七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角 3 余角和补角同步练习1 （新版）华东师大版.doc

4.6.3余角和补角知识点 1余角1已知35，那么的余角等于()A35 B55 C65 D1452下列各图中，1与2互为余角的是()图46293如图4630，把一等腰直角三角板放在一条直线上，则12等于()图4630A60 B90 C110 D1804下列说法：(1)互余的两个角都是锐角；(2)若两个角都是锐角，则这两个角互余；(3)若145.5，且1，2互余，则24455；(4)若AOB90，作射线OC，则AOC与BOC互为余角其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个知识点 2补角5如果两个角互补，那么这两个角()A均为钝角B均为锐角C一个为锐角，另一个为钝角 D均为直角，或一个为锐角，另一个为钝角6下列语句中正确的是()A的补角可以表示为90B互补的两个角必定一个是锐角，一个是钝角C两个锐角不能互为补角D如果A20，B70，C90，那么A，B，C互为补角7一个角的度数为20，则它的补角的度数为_8已知1与2互补，3与2互补，172，则3_.9若两个角的度数之比为73，它们的差是72，则这两个角的数量关系是_知识点 3余角和补角的综合10如果一个角的补角是120，那么这个角的余角是()A150 B90 C60 D3011若一个锐角和它的余角相等，则它的补角为()A75 B120 C135 D15012已知与互为余角，3030，则的补角是()A11930 B12030C12130 D1493013若一个角的余角为36，则这个角的补角为_14一个角是7039，求它的补角的与它的余角的的差15若1与2互余，2与3互补，已知146，求3的度数16已知1与2互为余角，1与3互为补角，下列结论：3290；3227021；3122；312.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个17若90，与互为余角，则与的关系是()A相等 B互余 C互补 D不确定图463118如图4631所示，点A，C，B在同一条直线上，ACD90，ECF90，则图中互余的角共有()A2对 B3对 C4对 D以上都不对19将一副三角板按如图4632所示方式放置，若AOD18，求BOC的度数图463220如图4633，AOB和COD都是直角，OE是OD的反向延长线(1)试说明：AOCBOD；(2)若BOD50，求AOE的度数图463321教材习题4.6第8题变式如图4634，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC.(1)指出图中AOD与BOE的补角；(2)COD与COE具有怎样的数量关系？并说明理由图463422如图4635所示，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起(1)若DCE35，求ACB的度数；(2)若ACB140，求DCE的度数；(3)猜想ACB与DCE的关系，并说明理由图4635详解1B解析 因为35，所以它的余角等于903555.故选B.2C解析 四个选项中，只有选项C满足1290，即选项C中，1与2互为余角故选C.3B4.A5D解析 互补一定要考虑两个角都是直角这一特殊情况，不能认为只有一个角为锐角，一个角为钝角这一种情况6C解析 两个角互为补角，即这两个角相加等于180，而两个锐角相加肯定小于180.7160872解析 根据“同角的补角相等”可得3172.9互补10.D11C解析 设这个角为，则它的余角也是，补角为180，且290，故45，所以180135.12B解析 因为与互为余角，3030，所以9030305930，所以的补角180593012030.故选B.1312614解：由题意，得(1807039)(907039)109211921362794030264630.15解析 由1与2互余，且146，可求出2，再由2与3互补，求出3.解：因为1与2互余，所以290144.又因为2与3互补，所以318044136.16D17A解析 同角的余角相等18C解析 图中互余的角有BCF和DCF，BCF和ACE，ECD和DCF，ACE和ECD，共4对19解：AOD18，CODAOB90，COABOD901872，BOCCOAAOB7290162.20解：(1)因为AOBAOCBOC90，CODBODBOC90，所以AOCBOD.(2)因为BOD50，所以AOC50，所以AOE905040.21解：(1)AOD的补角是BOD，COD；BOE的补角是AOE，COE.(2)CODCOE90.理由：因为OD平分BOC，所以CODBOC.因为OE平分AOC，所以COEAOC，所以CODCOEBOCAOC(BOCAOC)，所以CODCOEAOB90.22解：(