（热能工程专业论文）星型内翅片管传热特性与流动阻力特性实验研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 ， 近年来出于生产和科学技术发展的需要，强化换热技术已得到了较大的发 展，并且广泛地应用于石油、化工、动力和制冷等工程领域的换热设备中。研 究各种传热过程的强化问题用以设计新颖的紧凑式换热器，不仅是现代工业发 、 展中必须解决的问题，同时也是开发新能源和开展节能工作的紧迫任务j 本文以实验为基础，研究了2 组星型内翅片管的湍流流动特性与换热特性。 在实验之前先用同样直径的光管做其换热特性和流动阻力特性，以校核实验台 的准确性。在实验数据的基础上我们拟合出所测参数范围内阻力和换热的实验 关联式，并运用w e b b 性能指标比较了翅片管之间的换热效果。 实验数据处理过程中，我们运用了信息熵理论对管壁温度数据进行处理， 并且我们考虑了翅片效率和换热面效率对星型内翅片管换热效果的影响。 应用w e b b 热力性能指标，在换热面积和泵功率相同的条件下，本文对星 型内翅片管和光管的换热效果进行比辊( 得出的3 个结论是： t 1 在相同泵功和换热面积条件下，在实验的雷诺数范围内，2 群星型内翅片 管( n = 3 ) 的换热量较光管可提高1 7 2 倍，3 撑翅片管( n = 6 ) n - f i 提高 1 2 1 6 倍左右 2 在实验范围内，q 协曲线基本上是随着r e 的增加而增加，这表明星型 内翅片管在大雷诺数时，表现出较强的换热性能。 3 在实验范围内，2 捍翅片管的换热能力要好于3 样翅片管，这也说明对于 星型内翅片管，翅片最优数目的大小应小于6 。 对于星型内翅片管的阻力，与光管相比，2 翅片管的阻力系数在 1 0 0 0 0 r e 2 3 0 0 0 时，大致为光管阻力系数的5 1 0 倍左右，而3 翅片管的 阻力系数在该范围内，大致为光管的4 8 倍左右 与等壁温条件下的换热情况相比，在本文研究范围内( 工质流速大于 7 m s ) ，星型内翅片管的换热能力在等热流的条件下要显著的高于等壁温时星 山东大学硕士学位论文 型内翅片管的换热能力；而两种条件下的流动阻力却相差不大，并且没有发现 星型内翅片管换热特性和阻力特性有明显的转折点。 本文所得到的换热特性和流动阻力特性的准则关系式可以应用于同样条件 下星型内翅片管换热器的设计与应用。、1 一 关键词：星型内翅片管 换热特性 湍流换热 阻力特性 山东大学硕士学位论文 e x p e r i m e n t a ls t u d yo nt h eh e a tt r a n s f e ra n d p r e s s u r ed r o pc h a r a c t e r i s t i c so ft u r b u l e n t f l o wi ni n t e r n a l l ys t a r l i k ef i n n e dt u b e s a b s t r a c t w i t ht h er e q u i r e m e n to fm a n u f a c t u r ea n ds c i e n c et e c h n o l o g yi nr e c e n ty e a r s ， t h et e c h n i q u eo f e n h a n c i n gh e a tt r a n s f e rh a sb e e nd e v e l o p e dg r e a t l y , a n dh a sb e e n w i d e l yu s e di nm a n y a r e a ss u c ha so i l ，c h e m i s t r y , d y n a m i ca n dr e f r i g e r a t i o n ，a n ds o o n i ti sn e c e s s a r yt oi n v e s t i g a t ea l lk i n d so f q u e s t i o n sa b o u t h e a ta n dm a s st r a n s f e r , w h i c ha r eu s e dt od e s i g n o r i g i n a la n dc o m p a c t e d h e a te x c h a n g e r t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft u r b u l e n tf l o wa n dh e a tt r a n s f e ri nt u b e sw i t ht w ok i n d s o fi n s i d es t a r - l i k ef i n sw e r ei n v e s t i g a t e do nt h eb a s eo fe x p e r i m e n t b e f o r et h e e x p e r i m e n t ，t h e s m o o t ht u b eo ft h es a m ed i a m e t e rw a su s e dt om e a s u r et h e c h a r a c t e r i s t i c so ft u r b u l e n tf l o wa n dh e a tt r a n s f e ri no r d e rt op r o o ft h ev a l i d a t i o no f t h e e x p e r i m e n t a ls y s t e m o nt h eb a s i so fe x p e r i m e n t a ld a t at h ec o r r e s p o n d i n g c o r r e l a t i o n sf o rt h e 伍c t i o nf a c t o r sa n dn u s s e l tn u m b e r sv s t h er e y n o l d sn u m b e r s f o rt h ef i n t u b e sw e r eo b t a i n e d t h er e s u l t so ft h ea b o v ef i n - t u b e sw e r ec o m p a r e d w i t ht h a to f t h es m o o t ht u b e sb a s e do nt h ew 曲bi n d e x i nt h ep r o g r e s so ft u b ew a l lt e m p e r a t u r ed a t ac o m p u t a t i o n ，t h ei n f o r m a t i o n e n t r o p yt h e o r yw a sf i r s ta d o p t e d a n dw ea l s oc o n s i d e rt h ei n f l u e n c eo ft h ef i n e f f i c i e n c ya n d h e a tt r a n s f e rs u r f a c ee m c i e n c y o nt h es u p p o s i t i o nt h a tt h ep u m pp o w e ra n dt h eh e a tt r a n s f e ra r e aw e r et h e s a m e ，t h er e s u l t so f t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h ei n s i d es t a r - l i k ef i n n e dt u b e sa n dt h e s m o o t ht u b e sw e r et h a tt h eh e a tt r a n s f e ra b i l i t yo fi n s i d ef i n n e dt u b ew i t ht h r e ef i n s w a sa b o u t1 7 2t i m e sa sm u c ha st h a to ft h es m o o t ht u b e a n da b i l i t yo fi n s i d e f i n n e dt u b ew i t hs i xf i n sw a sa b o u t1 2 1 6t i m e st h es a m ea st h a to fs m o o t ht u b e a n di tw a sa l s of o u n dt h a th e a tt r a n s f e ra b i l i t yo ft h eb o t ht w oi n s i d ef i n n e dt u b e s c o u l db ee n h a n c e d s i g n i f i c a n t l yd u e t ot h ei n c r e a s eo ff l u i dv e l o c i t yi nt h et u b e s t h e o p t i m i z i n gn u m b e r o ff i n sw a sl e s st h a ns i x v 山东大学硕士学位论文 b yc o m p a r i n gw i t ht h ec o n d i t i o no ft h es a m ew a l lt e m p e r a t u r e ，w ef o u n dt h a t t h eh e a tt r a n s f e ra b i l i t yo ft h ei n s i d es t a r l i k ef i n n e dt u b e sw a s g r e a t l yl e s st h a nt h a t o nt h ec o n d i t i o no ft h es a m ew a l lt e m p e r a t u r e ，o nt h eo t h e rh a n dw e a l s of o u n dt h a t t h ep r e s s u r ed r o pw a st h es a m e a n dt h e r ei sn on o t i c e a b l e t u m i n gp o i n tf o rb o t ht h e a b i l i t yo f t h eh e a tt r a n s f e ra n dt h e p r e s s u r ed r o p t h er e s u l t sc a nb eu s e di nt h ed e s i g n a t i o na n da p p l i c a t i o no fs t a r - l i k ei n s i d e f i n n e dt u b e sh e a te x c h a n g e l k e y w o r d s ： s t a r l i k ei n s i d ef i n n e dt u b e s t u r b u l e n tf l o w h e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c s p r e s s u r ed r o pc h a r a c t e r i s t i c s v f 山东大学硕士学位论文 符号表 v l i 翅片管长度，。 翅片厚度，。 翅片高度，。 翅片管直径，。 换热面积，。： 流体流动速度，。， 温度，世 对流换热系数，w m 2 k 压力降，砌 摩擦阻力系数 空气密度，k g m 3 导热系数，w m k 无量纲表面温度 雷诺数 努谢尔特数 粘性流体的运动粘度系数，m2 厶 翅片的周边长度，。 翅片的横截面积， 翅片换热面无翅部分面积，。： 传热系数，w m 2 - k 占 d f w r 口 妒 厂 p 兄 口 k y p 4 4 女 s 彪。 盯 p r 下标 f b w r e 山东大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 熵值 熵系数 标准误差 普朗特数 流体，翅片 光管 壁面值 折算值 山东大学硕士学位论支 星型内翅片管传热特性与流动阻力特性实验研究 1 前言 1 1 课题概述 对流换热及强化一直是人们研究的重要课题”】。近年来由于生产和科学技 术发展的需要，强化换热技术已得到了较大的发展，并且广泛地应用于石油、 化工、动力和制冷等工程领域的换热设备中。研究各种传热过程的强化问题用 以设计新颖的紧凑式换热器，不仅是现代工业发展中必须解决的问题，同时也 是开发新能源和开展节能工作的紧迫任务，因而研究和开发换热技术对于发展 国民经济的意义是十分重要的。 在设计气气热交换器的对流换热面时，为强化换热使换热面布置的更紧 凑，常使用翅片管来强化换热，根据换热器中传热过程的分析可以知道，为使 换热器具有最佳的换热效果，应使折算到管壁的外膜换热系数和内膜换热系数 近似相等，管外采用翅片一般可以将折算的换热系数提高几倍，当管内工质为 气体时，也需强化管内换热，尽可能的使管内的折算换热系数与管外的接近， 使换热面的设计得到优化。应用内翅片是强化管内换热的方法之一。7 0 年代至 8 0 年代前期是研究强化换热的鼎盛时期。强化换热的方式有两种，即有源 强化和无源强化。星形内翅片管属于无源强化换热方式。在强化无相变换热中， 在管外侧加翅片是强化管外换热的最普遍的方式，这种方式主要是增大换热面 积，而内翅片中的传热，则是既可在一定程度上增加换热面积( 比外翅管增加幅 度要低地多) ，而且也较大的改变了流体在管内的流动型式和阻力分布，提高 了换热系数。相对而言，利用内翅片管强化换热的研究工作开展的较少刊。 山东大学硕士学位论文 管内翅片是一种强化管子内侧换热的方法，它不仅可以增加管子内侧的换 热面积，而且管内翅片把管子分成许多当量直径较小的流体通道。此外翅片的 合理配置，还会改善管内的流动状况，在翅高和翅片数一定的组合下，在管子 中心和翅片空间还会形成有利于换热的二次流，使换热效果明显增强。近年来， 在回收高温气体余热中，国外成功的采用了以碳化硅为主要材质的内翅片管， 这项研究目前国内尚属空白。改变表面形状，改变流道截面，或附加扰流子以 强化流体扰动进而破坏流动边界层，是无相变传热强化的另一重要途径。但这 种方法在强化换热的同时，往往伴随着更大幅度的压力损耗的增加2 1 ，因此有 必要对现有的一些内翅片管做一些换热特性和阻力特性的研究，进行比较，找 出形状较佳的内翅片管。 1 2 目前研究状况 七十年代以来，一些研究者对直内翅管中的传热进行了实验和理论研究， 其中实验以w a t k i s o n c a m a v o s 的较全面。而理论计算则以p a t a n k e r 等人的工 作较为引人注目，这些研究工作所使用的内翅管一般为拉制的，管子的内径一 般少于3 0 r a m ，翅高一般少于3 m m ，换热强度是光管的1 4 1 6 倍 在这期间关于内翅片管的流体流动和换热的研究报告很多，其中大部分是 针对层流换热的，这是由于层流运动时，内翅片管不象湍流换热那样容易引起 换热系数降低，所以从原则上来讲，管内翅片的高度愈大对换热的增强愈大， 并且层流时流体的换热准则n u 数与雷诺数r e 无关。 文献【7 分析了层流运动时内翅片管的翅片数目和高度对传热的影响。在假 设等截面直翅片、厚度及翅片热阻均可忽略的条件下，作者得出的结论是：当 内翅管的翅数m = 2 2 、相对高度 r = 0 8 时，内翅片管具有最佳的换热性能。 文献【8 的分析前进了一步，它在假设翅片有限厚度的情况下，用有限元法 计算了带三角形翅片的内翅管中的传热特性。该文献在计算中仍像文献 2 0 那 样假设翅片效率为1 0 0 ，因此翅片高度还是愈高愈好。但该文献由于考虑了 山东大学硕士学位论文 翅片的有限厚度，因而翅片数目在不同的h r 和下，有不同的最佳值，此时 内翅管具有最大的换热系数。该文献的计算表明：翅片高度愈大。最佳翅片数 目也愈大。 文献【9 】在等壁温的条件下( 采用蒸汽加热的方式) ，研究了层流和紊流时 水平管中流体流动和换热的情况，其中对于直内肋片管层流时作者得出的阻力 系数和换热系数综合关系式为： ，一1 6 4 ( d d ) 1 4 几一1 f 等( 钞( 钞协z 粥( 瞄“， 其中毋：2 2 51 ! ：! ! 继：； 。 i g r e 紊流时的阻力系数和换热系数分别为： 兀：0 0 4 6 r e - 0 2 ( 拿) 。5 ( s e c 口) ” a 开 n u , = 0 0 2 3 p r 畔8 ( 务0 1 ( 分( s 叫3 。 但是作者在推导这些综合关系式时没有考虑肋片效率，因此要运用以上式 子必须包括肋效率的修正。 当流体在管内作湍流运动时，直翅片的存在将使流体运动的湍流度减弱， 因此会引起管内换热系数的下降。由于流体在内翅管中流型和湿周的变化都与 翅片有关，故而对于管内翅片有翅片形状、高度和翅片数量的最佳配合问题。 文献 6 】中作者研究了三种内翅片管的湍流流动和换热特性，拟合出所测参 数范围内阻力系数和换热系数的实验关联式，同时运用相同质量流量、相同泵 功率和相同压降三种准则比较了不同翅片组之间的强化换热效果，并将三种内 山东大学硕士学位论文 翅管与光管性能进行了对比，最后得出了堵塞芯管的强化换热能力最强的结论。 但该文献中没有考虑p r 数、翅高以及翅间距等因素对传热的影响情况。作者的 拟合关联式为：f = 口r e 4 ，n u = a r e 6 ，式中三种内翅片管的a ，口和6 以 及最大拟合偏差和r e 的取值范围见下表： 管予类型 口 b 最人偏差 以 b最人偏差 r e 数范l t , i a l0 _ 3 8 10 2 7 52 0 9 0 o 1 0 10 7 9 27 9 6 3 2 0 0 1 6 1 0 0 a 20 3 6 8- o 2 8 l1 9 4 0 0 0 7 40 7 9 47 7 1 2 2 0 0 1 1 2 0 0 b 10 6 3 9- o 3 2 12 3 1 o 0 1 3 00 7 7 35 4 2 2 5 0 0 1 3 3 0 0 b 20 5 5 60 3 2 02 1 0 0 0 0 9 50 7 9 07 0 7 1 8 0 0 9 2 0 0 c l0 3 8 00 2 4 01 2 8 0 0 1 5 20 7 9 55 5 6 2 9 0 0 1 4 7 0 0 c 20 3 4 20 2 4 41 6 1 0 0 1 5 50 7 7 94 6 0 2 0 0 0 1 0 3 0 0 c a r n a v o s l 9 1 介绍了对2 1 种内管子用空气进行阻力和传热实验得出的经验 公式，随后他又用水和7 , - - 醇混合物在1 1 种内翅管中进行传热实验，p r 的变 化范围为6 3 0 研究结果表明，不管是直翅片还是螺旋翅片，内翅管中湍流换 热公式中的p r 准则的指数与光管一样，在流体被加热时都是0 4 。实验管的翅 片高度从0 0 7 0 3 3 r ，螺旋角( 指翅片和管子轴线夹角) 为0 3 0 。其经验公式 很多，在这给出当m = 6 3 8 ，f , = 1 5 6 2 3 9 ，4 a , = 0 8 1 0 9 7 时的阻力 系数和换热系数经验公式：其中阻力系数的经验公式为： 厂= 面瓦瓦0 0 4 丽6 1 。 换热系数的经验公式为： 肌o o r e o * p r o 4 ( a _ l ) 咿5 s e c 3 4 山东大学硕士学位论文 式中，a ，是以翅端为直径的管芯流通面积。与其他人的实验结果比较， 不同的作者得出的结论是很相似的。 s a i d t r u p p 2 2 1 建议用如下公式计算湍流工况下纵向内翅片管的换热系数 和阻力系数： n u e = 0 0 2 7 r e ：7 7 4 ”4 ( 9 7 ( 争； 厂2 筘c 弋妒， 公式适用工况为：2 5 1 0 4 r c 。 1 5 1 0 5 ，结构参数为6 h 1 4 ， 0 2 h r o 8 。 文献 1 0 3 采用了内径为5 5 眦，翅高为1 1m m ，翅厚为0 8 衄的直内翅管， 共3 0 片，每两片制成一个u 型，使用钎焊使翅片和管壁的接触面积增加并且减 少接触热阻，在恒壁温的条件下得到了阻力系数和换热系数的经验公式。其中 换热系数的经验公式是： n u = 0 0 1 2 4 1 r e ：”1 4 p r 0 6 ( 2 0 0 r e 1 5 0 0 ) n u = 0 0 4 0 0 9 r e p r o6 ( 1 5 0 0 r e 2 0 0 0 0 ) 阻力系数以3 0 0 0 为界分为两部分： 厂= 1 1 5 7 r e ：o 7 4 ” ( 2 0 0 r e 3 0 0 0 ) 厂= 0 2 6 3 1 r e ：o 2 6 7 9 ( 3 0 0 0 r e 2 0 0 0 0 ) 另外文献 1 0 在恒热流的条件下也回归出了阻力系数和传热系数的经验公 式。其中该条件下的换热系数公式为： n u 。= 4 3 x 1 0 5 r e l6 p r3 ( 1 0 0 r e l o o o ) 山东大学硕士学位论文 n u = 0 0 3 0 3 2 r e o 6 3 2p r 3 ( 1 0 0 r e 1 5 0 0 0 ) 对比以上两个传热经验公式，可以看出在恒热流的条件下，当雷诺数大约 等于1 0 0 0 的时候，传热曲线有一个明显的转折；而在恒壁温的条件下，传热曲 线仅在r e = 1 0 0 0 1 5 0 0 处略有弯曲，因此恒热流和恒壁温对低雷诺数时的传热 影响明显不同，文献中作者同时指出在低的流速下，恒壁温条件下的传热系数 只是略微低于恒热流条件下的传热系数，而在中高流速下( v = 3 1 0 ) ，恒热 流条件下的换热系数显著的高于恒壁温时的传热系数。而对于两种条件下的流 动阻力，差别不大，并且没有显著的转折点，类似于粗糙管。最后作者的结论 为：使用高翅片使换热面积增加4 倍，传热系数为光管的3 2 1 5 倍，阻力为 光管的1 6 8 倍( 圆光滑管) 。 文献【“】以水为工质研究了1 7 种内肋管的阻力和传热工况。在这1 7 种内 肋片管中，有4 种不同的直肋片管，作者对直内肋片管得出的结论是：直内肋 片管的n u 数随着r e 数的增大而增加，但是当r e 增大时，光管的n u 数增长 比直内肋片管的要快。在作者实验的范围内，作者回归了换热系数和阻力系数 的表达式，其中换热系数的表达式为： n u = o 2 1 2 r e 0 6 ( b d 。) “”p r ” 3 ( 肛p ) “ 该式的适用范围为：0 2 1 b a 。 o 4 4 ，5 1 0 4 r e 1 0 5 ，计算误差大约 为1 0 ； 阻力系数的表达式为： f 4 = o 4 0 6 ( b i d 。) o ”r e 。0 ” 该式的适用范围为o 2 1 b d 。 o 4 9 ，5 1 0 3 r e 7 5 1 0 4 。 1 3 内肋片的作用分析3 i 目前在高参数大容量的热力发电厂中，为了提高热经济性能，常常采用蒸 6 山东大学硕士学位论文 汽再循环措施，即把已经在汽轮机高压汽缸内作完功的蒸汽重新送回到锅炉中 加热，然后再返回至汽轮机的中、低压汽缸继续膨胀作功。再热器的压力大约 为2 0 4 0 大气压，流经再热器的压力损失一般限制在蒸汽压力的l o 以内， 因为过高的压力损失会使循环的热效率受到影响。由于受到压力损失的限制， 再热器中蒸汽的换热系数很小，一般只有过热器中蒸汽换热系数的2 0 2 5 。 就烟气侧的换热情况而言，过热器与再热器相差不大。这样，再热器中蒸汽侧 换热热阻在总热阻中所占的比例就比过热器中要高的多。为了增强再热器中蒸 汽侧的换热，一般采用两种措施，即增大蒸汽侧的换热系数和增加散热面积。 采用后一种措施的有效方法是在蒸汽侧的管壁上设置翅片。内翅片主要有两个 作用： ( 1 ) 增强换热。从换热管的总换热系数 2 1 _ r 可可知， 一+ 一1 _ - 一2 a l丸a 2e 在一定的温差下，要想增大传热量，就应该使分母中各项之值减小，并且可以 看出，增大换热系数或增大散热面积都可以减小1 o r ，也就是使相应于总面积 的热阻减小，因而传热获得增加。实践证明，当壁面两侧流体的换热系数相差 悬殊时，在换热系数小的一侧加翅片是增强换热的一个重要手段。 ( 2 ) 使加翅片侧的表面温度更加接近于同侧流体的温度。加翅片以后，改 变了传热过程中各个环节按总面积计算的热阻的相对大小，使加翅片侧的换热 热阻在总热阻中所占的比例减小，在一定的温差下，分配到该环节的温差也相 应的减小，因而使壁面温度更加接近同侧流体的温度。 我们对内翅片管的壁面温度做定量分析。假设有两个再热器，他们的外形 尺寸、蒸汽参数和烟气参数都完全相同，唯一的差别是一个再热器采用内翅片 管，另一个采用光管。同时我们还假设忽略管壁的导热热阻以及假设光管和翅 片管均具有均匀的壁面温度，在以上条件下，光管管壁和蒸汽的温差可以表示 山东大学硕士学位论文 为 l ，= r 。一瓦 a k = 乙一疋 ( 1 1 ) ( 1 2 ) 上式中，l ，疋分别表示管壁温度和蒸汽温度；其中下标r 、s 分别表示翅 片管和光管。 根据两个再热器的外形尺寸一样( 其中包括管圈的长度一样) ，传热量相同 的比较条件，从蒸汽侧可写出： 口，u ；气= 口，u ，2 0 ( 1 - 3 ) 根据管内受迫对流换热的基本规律，可得到以下式子： 警 m s ， 现假设再热器的每根管子中蒸汽的流量为g ( 堙肛) ，则重量流速 = g 3 6 0 0 a ，另外水力直径d = 4 a u ，代入上式可得 a = 铲= 曰罴 m a ， 考= t 等r2 鲁 将式( 1 - - 7 ) 代入式( 1 - - 3 ) 整理可得： 丽t r - t 2 = c 秒u 鲁al 。一疋、，。 ( 1 7 ) ( 1 8 ) 山东大学硕士学位论文 由于u ； u ，a ， a ，由上式可以推出：l l ，即翅片管壁温比光管 的壁温低。这就说明内翅片管不但起到了强化换热而且也起到降低壁温的作用。 总之，从目前可能查阅到的文献可以看出，大部分文献研究的内翅片管都 是内径较小( 受当时制造条件所限制，管子内径一般小于2 0 m m ) ，而且实验中 紊流时的雷诺数大小也不能满足工程上的应用。对于星型内翅片管到目前为止 还没有可以应用的换热和阻力准则关系公式，因此有必要对星型内翅片管在紊 流时大雷诺数的情况进行研究，本文的目的就是研究星型内翅片管在大雷诺数 下的流动特性和传热特性。 山东大学硕士学位论文 2 内翅片管的导热机理 2 1 内翅片管内的层流换热 对内翅片管的层流换热进行研究分析时，通常都是以管壁等热流分布及沿 管子圆周壁温相同作为热边界条件。热流密度的计算都是以翅片根部的光管直 径作为基准，n u 和r e 准则也都是以管子内径作为特征尺寸，数值计算都是针 对充分发展的层流运动。 以下是对等壁温边界条件下流体在内翅片管中充分发展层流运动下的流动 和换热进行分析。 2 1 1 非等厚度内翅片管中的层流换热 如图2 - 1 所示，管内均匀分布的翅片，他们的厚度沿管子径向逐渐减少， b 一卜 7 j j 景逛喜 图2 1 非等厚度翅片管结构示意图 在口= 0 6 和目= y ，之间的中线是其中心对称线，计算时，用翅片的导热参数 1 0 山东大学硕士学位论文 k ( ：篁2 ) 来考虑不同翅片材料和高度对内翅片管传热特性的影响，所得结果也 l 史接近于实际情况。 假设流体物性是均匀的，忽略流体内的粘性耗散项，可写出管内的流体动 量方程： 一1 0 ( r 宴) + _ 1 祟：土牢 ( 2 - 1 ) 一r o r p 石) + 7 万5 i 云 1 为了使方程无量舭钳2 云“2 鬲1 4 2 ，于是北- 1 ) 的无量纲形 尺r 2 ，如 。 一 式为： + 专譬叫 沼z ， 其边界条件是： 在固体擘面e ： w ：0 在对称线上o w ：o a 口 在管子中心线上：一o w ：0 对于光滑圆管的摩擦系数，由定义： 尘：一4 ，丝 d x。2 d 可以得出它的关系式： 厂= ：r 。2 十耠等c 一务 ( 2 3 ) 山东大学硕士学位论文 圆管内流体的雷诺数定义为 r e p w d 竺 被 ( 2 4 ) 为了便于与光滑管进行性能比较，内翅管的厂和r e 也应用以上定义，它们的乘 积为： f r e = 2 z c p r 4 ( t t c i 一字c l x ) ( 2 5 ) 从图中口j 以看出，内翅管的流动截面积为： 爿，：咒r2 一m 三曼旅2 + 2 m i ( r h ) 2s i n 2 7 r2 式中，以弧度为单位。由于值很小，因而可以近似认为s i n p = 卢，所 以上式可以简化为： 驴r d 2 - m p r 2 1 - ( 竿) 2 ( 2 _ 6 ) 其无量纲值为： a j = a i r2 = 厅一m p ( 1 一只；2 ) ( 2 7 ) 这里r i = 墨，是翅端内半径的无量纲值。 以g = ，i 代入式( 2 5 ) ，并令： i 1 ： ! 壁( 一挛) “出 于是式( 2 5 ) 可以整理为： f r e ：芝 ( 2 8 ) 爿，w 管内完全发展的层流换热能量方程为 山东大学硕士学位论文 ! 旦( ，竺) + 三堡：堕。竺 ( 2 9 ) 一r a r ( 7 百) + 7 万2 亍”瓦 旺叫 由于流体在管内的温度分布沿轴向不再变化，因此可以定义流体的无量纲 温度为： 舭目) ：三丝塑二墨( 2 - 1 0 ) q 。( z ) 州旯 将式( 2 3 ) ，( 2 4 ) ，( 2 8 ) ，( 2 1 0 ) 代入( 2 9 ) ，可得无量纲关联式： i 1 丽0 ( 尺豢) + 古窘= 丛竽 其热边界条件是： r = 1 ，0 = 0 ， r = 0 1 0 = 0 。 r = 0 r ；，0 = ，2 r i r ( 1 ，o = y ： r 。：0 ( 2 1 1 ) 西= 1 丝：o 丝：o 丝= k r 0 0+ 三o r ( r 静一勰 盟：0 其中，k = p j t i a 是内翅片管中翅片的导热参数，旯，和旯分别是翅片和流 体的导热系数。k = 0 0 意味着翅片温度高度h 均匀并等于基体温度，也就是说 翅片导热效率为1 0 0 。有时为了计算方便，近似地假设翅端的热流密度为零， 这相当于缩小翅片的有效传热面积，所以计算得出的换热系数将比实际的稍低 一些。 能量方程( 2 1 1 ) 的解受到翅片参数m ，h r ，p 和翅片导热参数k 的控制。 由于计算流体无量纲温度值时与其平均值有关，因此必须进行迭代运算。 山东大学硕士学位论文 2 1 2 等厚度内翅片管中的层流换热 对于等厚度内翅片管中的层流换热，类似于以上推导。如图2 1 2 所示，在 研究内翅片管中单相流的层流流动时，假设以下条件： ( 1 ) 翅片是直翅片，沿管子中心线连续分布，并且沿管壁均匀分布 ( 2 ) 流体的物性为常量 ( 3 ) 翅片的厚度忽略不计，否则对于选择的特殊系统，需要考虑许多方面 的问题 ( 4 ) 假设速度和温度充分发展 ( 5 ) 假设等量均匀的热流量稳定的流过圆柱表面和翅片表面 其e e 第( 5 ) 个假设是一个理想化的假设，以便简化分析，否则我们将需 要考虑一个特殊的系统，以便于同时分析壁面导热和流体对流。 在以上的假设条件下，该问题可以按如图2 1 2 所示写出公式。在0 r 求 和f f m 的条件下，动量与能量方程分别为： 三喜( ，+ 了o u * ) + 百1 0 而2 u ：三嬖 ( 2 1 2 ) 7 矿p 矿j + 万2 i 袤 旺0 2 ) ；1 0(r+等)+一1可02t=可otorr * 2一譬叫( 2 - 1 3 ) ；7 万) + 一万2 i “万一i 一 其中卜等 ( 笋2 + ( 专等2 】 边界条件为： r 毛一譬譬“- o ，等= 宰 4 , 0 = + 0 ：0“= 。，而o t + = 宰 4 山东大学硕士学位论文 o r + 兰，a = a o 箜：o 一0 t ：o a pa 臼 图2 - 2 等厚度翅片管结构示意图 对于以上已建立温度场中的稳定流动，由式( 2 1 3 ) 可得： 器= 【心弘朋+ 肛+ w ：渺+ + f o 2f ( 譬矿砌洲r 肛f 争砌臼 c ：一t 4 ) 对于上式，由于积分式中含有变量速度u ，因此不可能得到该式子的解析 解，但可以采用数值迭代计算的方法计算出温度场和速度场的分布情况。 对于星型内翅片管，翅片高度可以采用h = h + ，2 ，其中h 为翅片高度， z 为u 型翅片的顶端长度。 山东大学硕士学位论文 2 2 内翅片管内的紊流换热 内翅片管中湍流换热的研究，除个别情况外0 2 ，通常都是用实验方法来决 定阻力系数和换热系数的大小m 】【1 ”。由于湍流换热系数和流动雷诺数密切相 关，因此在实验数据处理中多数是以内翅管的实际传热面积来计算换热系数， 并且在确定r e 数和n u 数时都是以内翅管的水力直径d 。为特征尺寸。但也有 例外，如文献 1 5 在总结水在几种内翅管内的换热试验结果时就是用光滑管面 积作为基准来计算换热系数。在湍流状况下采用的翅片高度比层流时要低，这 是因为翅片的存在阻碍了流体的湍流运动，导致了管内流体湍流度的降低，在 湍流内翅管中传热面积f 的增加和流通面积a 的减少都是不大的。 2 3 星型内翅片管的翅片效率和换热面效率m l i l 8 】 2 3 1 星型内翅片管的翅片效率 为了表征翅片散失热的有效程度，引进一个参量，即翅化效率。它的物理 意义是，翅片的实际散热量与假设整个翅片表面处于肋基温度下的散热量的比 值。用公式表示为： 翅片实际散热量q i 乃。面历环丽丽飘寻丽爵赢节丽陋 由于在实验过程中，测量的是基管的壁面温度，如果不考虑肋片效率，计 算出来的散热量要大于实际散热量，或者说计算出来的换热系数将比实际的换 热系数偏小，因此在实验数据处理的过程中，必须考虑肋片效率对换热的影响。 对于直肋片管的肋片效率的计算，我们可以按照如下方法来计算： ( 1 ) 首先我们计算翅片实际散热量q l 假设翅片高度为h ，长度为三，厚度为占。翅片根部温度为瓦，周围流体 山东大学硕士学位论文 温度为正，热流由翅片向周围流体进行传递。 在翅片上取微元段出，以导热方式传入该段的热流量o x 和由该段传出的 热流量q 。之差，应等于以对流方式由翅片表面向周围流体传递的热流量 d q ，用公式表示即为： q o x + 。= a o 此外 o 。：一m 娑 戚 o x + 。：一州昙( o od x j o x僦 a o = 吐只出臼 ( 2 1 7 ) 以上四式中，a 一翅片的横截面积，a = l 8 ： p 翅片的周边长度； 口一翅片与周围流体的换热系数； 口一温差，0 = t r 。 由上述公式可得： 堡一竺曰：0( 2 1 8 ) 舐2j 假设 贝0 由a = l 8 和p = 2 ( l + 6 ) z2 l 可得 式( 2 1 8 ) 的通解为 0 = c 8 + c 2 e 一“ ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 厝 j | ” 厝 = 山东大学硕士学位论文 假设翅片端部与周围流体不发生换热，则此时的边界条件为 x=0，0=00 x ： ， q ：一捌( 掣) 。：0 积 代入式( 2 2 1 ) ，整理可得沿翅片高度的温度分布： 臼：型! = = ! ：! ：( 2 2 2 ) mh十一mhee 则翅片向周围流体所传递的总热流量q 应等于通过翅片根部由基体向翅片 的导热所传递的热流量，即： q l ：一m ( 氅。 ( 卜2 3 ) 将式( 2 2 2 ) 代入上式整理可得： q l = , l a k p a o ot a n h ( m h ) ( 2 2 4 ) ( 2 ) 计算假设翅片全部表面处于翅根温度瓦时所传递的热流量q ： q 2 = 椭0 0 则翅片效率由定义可得： ，7，：鱼、akpaoot a n h ( m h ) t a n h ( m h ) q 2a p h 0 0 m h 2 3 2 星型内翅片管的换热面效率 在计算扩展表面换热面的换热系数时，我们不以总表面积( 以+ 彳，) 为基 准，而是以有效换热面积( a 6 + 爿，叩，) 为基准，假设沿管子表面和翅片高度的 换热系数相同，周围流体温度也相等，则以有效换热面积计算的换热系数a 和 以总表面积计算的折算换热系数a 。之间的关系为： 山东大学硕士学位论文 整理可得 口”( 爿6 + a i ) = a ( a 6 + 爿，叩，) ( 2 2 7 ) a 。2 口 1 一：而a f ( 1 一玎，) 则我们取r , = 1 - a 4 + 1 月r ( 1 - r i ) ，其中仇我们定义为换热面效率。 山东大学硕士学位论文 3 实验装置及研究方法 3 1 实验装置 本实验的目的是：在不同的控制条件下，研究星型内翅片管的努谢尔特数 与雷诺数的对应规律：在不同的控制条件下，研究星型内翅片管的阻力系数与 雷诺数之间的对应规律；利用回归的分析方法，推导出内翅片管的换热与阻力 系数的准则方程式，并分析其影响规律和机理。 r3 4 1 动力源2 滤网3 电加热系统4 皮托管 5 温度计6 温度测量系统7 u 型管差压计8 实验段 图3 一i 实验装置系统图 实验装置如上图3 一l 所示：实验是在管内强化传热实验台上进行。实验系 统由动力源( 离心式鼓风机) 、入口稳定段、实验段和后置段等组成。管外空气 由离心式鼓风机吸入，在经过实验段之前先经过一金属阻尼滤网进行消涡整流 以便使经过实验段的气体分布均匀，实验中通过实验段的气体流量由鼓风机入 山东大学硕士学位论文 孔处的流量调节挡板来控制。风机外接稳压电源以使电机转速均匀稳定。由于 整个实验装置处于正压状态，为了防止风道漏风干扰流场影响测量结果，对实 验各接口部分和压力测孔进行密封。 实验段如下图3 2 所示： ii引 xxxxx) 6 01 1 8 0 = 8 8 06 1 5 0 = 9 0 06 0 热电偶测点 热电偶测点布置 圈3 - 2 实验段结构以及测点布置图 用均匀缠绕在翅片管外侧的电阻丝作为加热元件，电阻丝外包裹石棉绳和 岩棉管以减少散热损失，实验加热段两端均装有绝热良好的绝缘木来减少轴端 热损失。沿管子轴向分别在1 8 个截面上布置3 6 对铜一康铜热电偶，并使其相 错9 0 。热电偶用电焊焊接在管壁上，热电偶使用之前均进行了标定( 请见附 录一) 。 实验元件( 镍基渗层钎焊星型内翅片管) 由兵器工业总公司中州机械厂提 2 l 山东大学硕士学位论文 供，其结构如下图3 3 所示： 图3 - - 3 星型内翅片管截面图 星型内翅片管长度为1 9 米，管子内径为5 0 m m ，每两个肋片制成一个u 型，使钎焊时翅片与管壁的接触面积增加，以减少翅片与光管的接触热阻。主 要几何尺寸见下表： 表3 1 翅片管几何参数表 项目符号数值 管径壁厚d i s ( m m )5 5 2 5 翅片数目n 3 , 6 翅片高度h ( 1 r t m )1 l ，1 5 翅片横宽 l ( n l l r l ) 6 ，1 1 实验先用5 5 2 5 的无缝钢管进行光管的传热和流动阻力特性实验，以提 供对比数据，进而验证试验台的准确性。 实验中考虑了气温、气压和湿度对实验变量的影响。 山东大学硕士学位论文 3 2 试验主要测量量 实验段进出口工质的温度用两只精度为o 0 1 的温度计测量。通过星型内 翅片管的风速用一只与倾斜式微压计相连的a m c a 皮托管在控制点处测量，实 验前按照i s o 一3 3 5 4 标准用五点对数法对风洞流量进行标定。在风洞纵向中心 线爿，曰两点装有测压点，两点间距2 米。空气经由实验段的压力损失由u 型管 差压计测得。风洞的静压取4 ，口两点的平均值。空气密度通过测量环境压力、 温度和湿度计算得到。测量参数的不确定度如下表3 - 2 所示 表3 - 2 测量参数的不确定度以及范围 参数不确定度范围 气流速度0 2 m s7 2 1 m s 气流压降 0 1 2 p 口8 0 9 0 0 p a 管壁温度 o 1 3 0 8 0 进出口气温 o 1 2 1 6 7 环境温度 0 1 2 l 2 7 静压0 1 p 45 0 8 5 0 p a 环境湿度 0 0 0 40 0 1 o 0 8 测量过程中所用仪器仪表如下表3 3 所示 表3 3 主要测量仪器和设备 仪器