（油气井工程专业论文）地面驱动螺杆泵驱动杆柱动力学研究.pdf

o nd r i v er o d d y n a m i c r e s e a r c ho f g r o u n d d r i v es c r e w p u m p w a n g w e i z h a n g ( o i l & g a s w e l le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db y ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rd i n gg a n g a s s o c i a t ep r o f e s s o rw a n gh a i w e n u n i v e r s i t yo f p e t r o l e u m ，c h i n a a b s t r a c t g r o u n dd r i v es c r e wp u m ps y s t e mh a sb e e nw i d e l yu s e dt h e s e y e a r so w i n gt o i t sp r o p e r t i e s o n eo ft h ek e yt e c h n i q u e so ft h i so i l r e c o v e r ym o d ei s t h ep u m p i n gr o d ，a sd r i v er o d ，w h i c ht r a n s m i t s m o v i n gf o r c et ot h es c r e wp u m pi nt h ew e l l t h em a i np r o b l e mi n p r a c t i c e ，b r e a ka w a ya n de c c e n t r i c w e a ro ft h ed r i v er o d ，g r e a t l y r e s t r i c t st h e g e n e r a l i z a t i o na n da p p l i c a t i o no fg r o u n dd r i v e s c r e w p u m p w i t hr e f e r e n c et ot h et h e o r ya n dm e t h o do fd r i l ls t e m ，t h i sp a p e r i si m e n d e dt oi n v e s t i g a t et h es t r e s sa n dm o v e m e mo ft h ed r i v er o do f t h eg r o u n dd r i v es c r e wp u m p ；a n a l y z ei t sb r e a k a w a ya n de c c e n t r i c w e a rm e c h a n i s m ；s u g g e s t sc o r r e s p o n d i n gt e c h n i q u e st oi m p r o v ei t s w o r k i n gc o n d i t i o n ，f o rt h es t r e s sa n d m o v e m e n to ft h ed r i v er o dq u i t e m s e m b l et h o s eo f t h ed r i l ls t e m i no r d e rt o p r o v i d et h e o r e t i c a i b a s i sf o rp r e v e n t i n ge c c e n t r i c w e a ra n df a i l u r eo f t h ed r i v er o d ，t h i sp a p e ri sa l s oi n t e n d e dt om o d e l t h el o n g i t u d a l ，t o r s i o n a la n dt r a n s v e r s ev i b r a t i o n so ft h ed r i v er o d ； s o l v ef o rt h e i r r e s p e c t i v ef r e q u e n c i e sa n d c r i t i c a lr e s o n a n ts p e e d ； s u g g e s t i t s b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n di n i t i a lc o n d i t i o n s ；s t u d yt h e i m p a c to f c o l l i s i o no ne c c e n t r i cw e a l a n dp r o v i d et h ec o m p u t a t i o n m o d u l ew i mr e f e r e n c et o d y n a m i cg a pt h e o r y ；e s t a b l i s h t h e c o m p u t a t i o nm o d m ef o rf a t i g u ef a i l u r ec a u s e db yv i b r a t i o no nt h e b a s i so ft h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so ft h ed r i v er o df a t i g u ef r a c t u r e c a u s e db yv i b r a t i o n k e y w o r d s ：s c r e w p u m p ，d r i l ls t e m ，e c c e n t r i cw e a r , f a t i g u ef r a c t u r e 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名2 口呻年知月，2日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借 阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印 或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 盘堂 4壶： 2 一- 牛年 月7 z 日 ，口。妒年口月上日 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 ( 1 ) 研究目的及意义 钻柱动力学主要包括两方面的内容【1 】，一个是关于井眼轨迹控制 和预测的问题，另一个就是关于钻柱振动的问题。多年来，许多国家 在这方面投入了大量的人力物力进行研究，众多的科研人员在这一领 域做了不懈的探索，并取得了一系列的成果。现在，各学科相互融合 贯通已成为当今科学研究的一大趋势，本学科相对成熟的科研成果可 以用来指导其它学科相近的科学研究，而据此获得的科研成果又可以 为我所借鉴。所以，将钻柱方面的科学研究拓展到其它急需领域具有 非常重要的意义。 地面驱动螺杆泵采油系统是2 0 世纪8 0 年代初美国和法国率先开 始使用的一种有杆抽油设备【2 】，由于其尺寸小，质量轻，维护、管理 方便，地面设备简单、紧凑，调节排量容易，系统效率高、适应粘度 范围广等优点，受到人们日益重视，并在油田逐步得到推广使用。特 别是在开采高粘油、高含砂量和高含气量的原油中，螺杆泵更具有独 特的作用。 目前我国大部分油田已开始应用螺杆泵开采原油，并取得了较好 的经济效益。部分低产井和少数过去认为没有开采价值的油井，利用 地面驱动单螺杆泵开采也取得了明显的经济效益。可以相信，螺杆泵 采油技术在我国具有很大的发展潜力，螺杆泵采油井的数量会越来越 多。据悉，仅大庆油田每年就新增螺杆泵井5 0 0 余口。 单螺杆泵采油系统主要由地面井口动力和减速机构、中间传递动 力的驱动杆柱( 抽油杆) 和井底单螺杆泵组成。地面井口动力和减速 机构通过驱动杆带动井下泵旋转，将油从油管及驱动杆之间的环形管 中举升至地面。 随着油田的不断开发，油井深度不断增加，各种斜井、定向并不 石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 断涌现，仅靠驱动杆的旋转来传递动力的地面驱动螺杆泵，其驱动杆 的断脱与偏磨越来越严重，限制了地面驱动螺杆泵的应用。 为满足我国地面驱动螺杆泵采油技术攻关的需要，开展地面驱动 螺杆泵采油系统井下的驱动杆柱运动状态及运动规律研究，以搞清在 运用螺杆泵的过程中驱动杆失效、偏磨的机理和影响因素以及进一步 监测和控制它们意义重大。 由于地面驱动螺杆泵采油系统的应用较晚，目前国内外对螺杆泵 采油技术的研究也大多集中在螺杆泵新结构以及新材料上，对螺杆泵 采油系统的驱动杆也仅仅从材料力学的角度研究其强度和刚度。对地 面驱动螺杆泵采油系统井下的驱动杆柱运动状态及运动规律还没有引 起足够的重视。目前也只有少量理论性文章发表，离应用相去甚远。 但从另一角度而言，钻柱在井眼中会受到自重、液柱压力、摩阻力、 扭矩及钻压等外力的作用，受纵向振动、扭转振动和横向振动的影响 严重。而在螺杆泵抽油的井下部件中，驱动杆柱是唯一的也是全部的 转动件，承受自重、液柱压力、摩阻力、扭矩等力的作用，也受纵向 振动、扭转振动和横向振动的影响。所以说，地面驱动螺杆泵采油系 统井下的驱动杆柱的受力状态及运动状态与钻柱在井下的受力状态及 运动规律非常相似。而与地面驱动螺杆泵采油系统井下的驱动杆柱相 比，国内外对钻柱在井下的运动状态及运动规律的研究现已比较成熟， 所以，这就有必要借鉴有关钻柱的研究技术对地面驱动螺杆泵采油系 统井下的驱动杆柱进行研究。 ( 2 ) 国内外研究现状d - 1 2 1 对于钻柱动力学的两方面内容，即关于井眼轨迹控制和预测的问 题和关于钻柱振动的问题。在这里我们所关心的仅仅是钻柱的振动问 题，由于对螺杆泵采油系统的驱动杆而言，其纵向振动较小，所以， 最值得关注的应是横向振动和扭转振动。 钻柱的扭转振动是人们最早发现和认识的振动形式之一。1 9 6 0 年 f i n n i e 对钻柱振动进行了首次测量，并且给出了一种计算扭振固有频 2 石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 率的方法。1 9 8 2 年前苏联科学家首次将扭转振动归结为自激振动，认 为它是由于钻头破碎岩石时破碎面上非线性摩擦力引起的。1 9 9 0 年 c l a y e r 等人对钻柱扭转振动时地面阻及井底的边界条件进行了一系列 分析和研究。他们认为在上部悬挂系统无横向振动因素影响时，用简 单的质量一弹簧一阻尼系统可以模拟顶部边界条件。并且认为扭转振 动时，底部边界可以看成是无刚度的阻尼边界。同钻柱的扭转振动相 比。钻柱横向振动的研究起步要晚的多。这主要是由于横向振动产生 的横波在向上传播的过程中，受井壁和钻柱拉力的影响衰减很快，这 造成横波在地面很难发现。钻柱的横向运动，尤其是底部钻柱组合 ( b h a ) 的横向振动对钻头侧向力产生较大的影响，从而使井眼轨迹 控制更加困难。关于钻柱横向振动的产生机理的解释有很多。但目前 得到人们普遍承认的主要有：b h a 涡动、钻头涡动以及钻压引起的钻 柱横向涡动。 我国对钻柱的振动研究也取得了一些进展，章扬烈等人对钻柱振 动的产生机理进行了一系列的探讨，他们在模拟试验中首先发现：钻 柱在自转的同时，会出现沿井壁反时针方向的公转，认为这是一种自 激横向振动。这种反转运动在1 9 8 4 年才被美国矿场井下实测所证实。 我国于2 0 世纪8 0 年代在兰卅f 建立了模拟试验装置，对具有反转运动 钻柱的运动学和动力学进行了系统研究，证实反转运动确实是引起钻 柱频繁失效和井下各种不良后果的最为主要的因素，并提出了一系列 的钻柱横振、扭振、纵振的产生机理和消除方法。石油大学吕英民等 人利用有限单元法对底部钻柱组合( b h a ) 的动态响应问题进行了研 究。哈尔滨建筑大学殷朝阳等人利用结构动力学有限元和间隙元的方 法研究了井底钴柱的运动状态。重庆大学刘清友等人对钻柱扭转振动 进行了仿真分析。高得利等人在国外研究的基础上分析了钻柱横振产 生的原因。 对于地面驱动螺杆泵采油系统，目前国内外的研究也大多集中在 螺杆泵新结构以及新材料上，我国对螺杆泵采油系统的驱动杆大多从 3 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 材料力学的角度出发研究其强度和刚度。在地面驱动螺杆泵采油系统 井下的驱动杆柱运动状态及运动规律研究方面，我国研究的较少。我 国研究人员采用了许多方法对扭振、横振进行了研究，但大多集中在 固有频率的计算和振动控制方程的建立上。并且以理论研究为主，缺 乏实测数据的支持和验证。 石油大学陈德春等人根据垂直井地面驱动螺杆泵采油系统的工作 特点，利用驱动杆柱的动力学分析结果，建立了一个驱动杆柱运动模 型，并给出了其有限差分解。吴志坚等人应用t i m o s h e n k o 梁轴模型 分析了单螺杆泵驱动杆的动力学特性，根据t i m o s h c n k o 梁轴模型的运 动方程得出了单螺杆泵驱动杆柱运动方程的解。并用以计算驱动杆作 涡动时的变形。卢怀宝等人应用有限元法对螺杆泵驱动杆柱的系统自 振频率进行了分析阻及计算。彭勇对直井中用于驱动井下螺杆泵的旋 转级次驱动杆柱建立了一个扭转振动分析模型。 ( 3 ) 存在的问题及本文主要的研究内容 1 ) 目前存在的问题 随着地面驱动螺杆泵采油技术在我国的推广和使用以及随着油田 的不断开发，油井深度不断增加，各种斜井、定向井不断涌现，由振 动引起的问题越来越突出。 对于地面驱动螺杆泵驱动秆振动产生的机理、监测以及控制研究较 少，制约了研究技术的现场应用。 驱动杆柱的振动危害较大( 尤以横向振动与扭转振动为巨) ，急需 解决。同时结合螺杆泵采油攻关的需要，以地面驱动螺杆泵采油系统 的驱动杆柱的横向振动与扭转振动问题为重点进行研究。 2 ) 本文主要的研究内容 针对地面驱动螺杆泵油井偏磨现象，进行分析。 分析驱动杆柱失效、偏磨机理以及影响因素。 建立地面驱动螺杆泵采油系统驱动杆柱的振动分析模型。 分析地面驱动螺杆泵采油系统的驱动杆柱的振动特征和影响因素。 4 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 进行驱动杆碰撞动力学分析。 对地面驱动螺杆泵井油管柱弯曲情况进行分析研究。 根据现场实际情况，探索控制和消除驱动杆柱断脱以及偏磨的方法。 3 ) 本文的研究思路 借鉴以往国内外在钻柱方面研究的成果，利用现有的统计数据分析 研究地面驱动螺杆泵采油系统驱动杆柱的失效、偏磨机理，并根据其 运动状态和运动规律，进行受力分析并建立驱动杆柱动力学方程。 结合地面驱动螺杆泵采油系统的驱动杆柱受力分析，找出驱动杆柱 上、下边界条件以及初始条件，初步建立驱动杆柱振动分析模型。 对驱动杆柱振动的一般控制微分方程进行求解，利用建立的步分析 模型研究驱动杆柱的振动特征及影响因素。分析在运用螺杆泵的过程 中驱动杆失效、偏磨的机理和影响因素。 利用相对成熟的钻柱碰撞间隙元理论进行驱动杆碰撞动力学分析。 利用现有理论分析、评价；且利用已进行的研究结论针对现场实际 问题提出解决方法。 5 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章驱动杆柱失效、偏磨影响因素 第2 章驱动杆柱失效、偏磨影响因素 随着地面驱动螺杆泵采油技术的发展，螺杆泵制造技术以及使用 方法目趋完善，螺杆泵的使用寿命越来越高，已经能够满足油田生产 的需要。但是，在生产实际中，地面驱动螺杆泵驱动杆柱的失效以及 偏磨问题越来越突出，严重制约了地面驱动螺杆泵采油技术的进一步 发展【“j 。 通过对胜利油田东辛采油厂，胜利采油厂螺杆泵井作业原因的调 研，将地面驱动螺杆泵驱动杆柱的失效以及偏磨的原因和影响医素归 纳如下： 2 1 驱动杆断裂 驱动杆断裂在地面驱动螺杆泵并作业原因中占有较高的比率，它 是最常见的失效形式 1 4 1 。通常断裂的驱动杆中以实心d 级驱动杆最多， 空心驱动杆断裂较少。在断裂的实心驱动杆中，断口通常分布在杆头 至凸缘处( 即抽油杆热影响区) ，在杆体其它部位，断裂所占比例较少。 其断裂主要原因为： ( 1 ) 驱动杆柱在井口附近的断裂 地面驱动螺杆泵驱动杆柱在井口附近通常采用抽油机井用的光 杆，光杆以下的驱动杆柱对其简称为抽油杆。在地面驱动螺杆泵井的 杆柱系统中，光杆和抽油杆都承受着复杂的垂向载荷、扭矩和弯矩， 由于光杆般比抽油杆直径大、材质好，所以光杆的应力应该比其下 部紧接着的抽油杆小一些，但是，有些井光杆断裂的情况比其下部抽 油杆断裂还多。 螺杆泵井光杆断裂是复杂受力状态所造成的，从一定意义上来说， 这种断裂是介于静力断裂与疲劳断裂之间的种断裂。在光杆断裂的 6 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章驱动杆柱失效、偏磨影响因素 诸原因中，光杆横向振动是其中一个重要原因，从螺杆泵工作原理来 说，其横向振动不可避免。由于光杆的横向振动，使光杆上产生了交 变的弯曲应力。在受交变弯曲应力的螺杆泵井光杆中，存在着由中性 轴分隔开的瞬时受拉区和瞬时受压区，受拉区与受压区是相互交替的， 当光杆表面出现微小裂纹后，裂纹便会向光杆内部扩展，此时有裂纹 部位的应力得到了释放，中性轴便会向光杆内部移动，直至螺杆泵井 光杆断裂。 另外，在施工过程中造成的井口偏斜也是螺杆泵井光杆断裂的一 个重要原因。井口偏斜会使螺杆泵井光杆在某一方向产生弯曲，在螺 杆泵井光杆工作时，这一弯曲会转变为一种交变弯曲。从而极易引起 螺杆泵井光杆的断裂，在这种情况下光杆的计算和校核完全可以借鉴 上述计算方法。当井口偏斜较为严熏时，会使螺杆泵井光杆产生偏磨， 造成螺杆泵井光杆严重的表面损伤，此时光杆的断裂现象极为频繁。 所以井口偏斜现象应得到足够的重视。 ( 2 ) 抽油杆柱的断裂 抽油杆柱的断裂主要有以下原因造成： 抽油杆本身的缺陷 抽油杆柱在制造过程，由于材质或热处理等因素自身存在缺陷，或 在使用过程中造成杆体的损伤，都会使杆体局部工作应力明显增大， 抽油杆的承载能力大幅下降。若抽油杆本身由原始缺陷，在旋转运动 和腐蚀介质的联合作用下，其缺陷会很快扩大，导致抽油杆的承载能 力急剧下降，最终出现断裂现象。 抽油杆直径选择偏小 抽油杆柱直径偏小，使得抽油杆的安全系数偏低。这是因为螺杆泵 抽油杆柱的受力变形状态不同于柱塞泵的抽油杆柱，一方面它不仅受 到轴向应力的作用，还有扭转剪应力的作用：另一方面，抽油杆柱做 较高速度的旋转运动，由于抽油杆柱不可避免的受偏心或井斜作用， 将引起横向振动或横向运动，势必会导致较大的横向力和附加弯矩。 7 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章驱动杆柱失效、偏磨影响因素 从目前工程上采用的设计方法可以看出，现有设计方法只考虑了静力 部分，而忽略了动力载荷，也就是说，只作了静力强度评定，而忽略 了动力强度评定。 o 井况出现异常导致抽油杆断裂 井下出现异常现象导致抽油杆柱过载，而螺杆泵过载保护不理想， 如螺杆泵卡泵、局部井段出现蜡堵或砂卡，电流保护装置不好等。这 些异常情况，方面是抽油杆柱不能旋转，将产生过大的扭矩；另一 方面由于部分堵塞限制了抽油杆柱的轴向运动，此时不稳定的抽油杆 柱旋转运动势必会引起过大的轴向载荷，这些轴向载荷和扭矩的过载， 得不到过载保护装置的及时限制，都可能导致抽油杆柱断裂。 2 2 抽油杆及油管偏磨 驱动杆及油管偏磨的一个主要原因是驱动杆的横向振动。另外由 于螺杆泵在油井中工作，井况对驱动杆或油管的磨损影响也较大。影 响驱动杆或油管磨损的井况因素有三种：井筒弯、井口偏、套管损坏 和变形。这三种原因分别分析如下。 ( 1 ) 井筒弯。若扶正器安放位置不合理，则驱动杆柱受力不好。驱 动杆在正常工作时，每天受拉、压、交变作用力几十万次，容易造成 抽油杆疲劳断裂。同时驱动杆在高速旋转过程中会发生横向振动，从 而磨碰油管壁，随着时间的延长，不但会磨损驱动杆，而且也会磨穿 油管。 ( 2 ) 井口偏，井e l 平面大多是与井身中心轴线不垂直。驱动杆光杆 在旋转抽油的过程中磨油管或产生弹性变形，造成油井断杆事故，影 响抽油效率。 ( 3 ) 套管不同程度的损坏和变形，更使井下旋转驱动杆处在恶劣环 境内，在工作中随时都可能造成驱动杆磨断或扭断等事故。套管内径 小，易使驱动杆在弯曲状态下运转，也容易造成磨损。 8 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章驱动杆柱失效、偏磨影响因素 2 ，3 连接螺纹丝扣失效 目前，在地面驱动螺杆泵应用过程中，驱动杆柱经常会发生脱扣、 撸扣等失效事故 2 1 ，螺纹连接失效业已成为螺杆泵井比较主要的一种 失效形式，导致这种结果的主要原因有： ( 1 ) 驱动杆柱的不稳定旋转运动会导致横向振动，使螺纹连接的预 紧力得到明显降低或瞬时消失，在很小的反扭矩作用下都可能引起螺 纹的脱扣。 ( 2 ) 驱动杆柱在传递扭矩过程中，由于泵卡、砂卡和蜡堵等原因， 井下的驱动杆柱会产生扭转振动，能够导致驱动杆柱的旋转速度、加 速度变化，使驱动杆柱出现反扭矩，当反扭矩大于螺纹连接处预紧力 产生的反扭矩，就会发生脱扣现象。 ( 3 ) 单螺杆泵在抽油时，驱动杆处于扭转变形状态，一旦地面电机 停机或者过载停机时，停机，驱动头施加给驱动杆柱上端的扭矩随即 消失，与此同时，井下的转予在定子内孔中静止不动( 定转子间采用过 盈配合) ，随后，驱动杆柱在下端静止的情况下其扭转变形消失，这就 导致驱动头处的驱动杆倒转，甚至产生短时扭转振动。若地面驱动装 置不具备防反转功能或防反转设备失灵时，就会造成驱动杆柱高速反 转，由于惯性作用产生反扭矩，导致螺纹连接处出现卸扣现象。驱动 杆柱的反转运动一方面是由于驱动杆柱抗扭刚度低、杆柱长，在传递 扭矩时已有大量扭转变形以变形能的形式存储，当地面电机停止时， 这一能量会很快释放，引起驱动杆柱的反转运动；另一方面，如果动 液面较深时电机停止工作，油管柱内的液体在压差作用下将驱动井下 螺杆泵反转工作( 液体倒流) ，此时转子带动的驱动杆柱进行高速反转， 直到油管柱内液面与油套内液面相等( 即螺杆泵的进出口压差为零) 时为止。 ( 4 ) 在施工作业中，如果驱动杆柱的连接螺纹上扣扭矩不足、预紧 力偏低，在驱动杆柱下放过程中，其承受的反扭矩一旦大于螺纹连接 9 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章驱动杆柱失效、偏磨影响因素 的反扭矩就会出现脱扣现象。 ( 5 ) 螺纹牙齿强度不够、出现撸扣和粘扣失效。引起螺纹牙齿失效 的原因主要是螺纹连接的上扣扭矩过大、工作过程中轴向载荷过大或 出现上扣扭矩过大，这些过大的载荷使螺纹牙齿承受的载荷增大，若 牙齿出现剪切或者弯曲破坏，就会导致撸扣现象，若螺纹牙齿或接触 面出现挤压破坏，就会导致粘扣现象。 有上述分析看出，地面驱动螺杆泵驱动杆柱的失效以及偏磨问题 究驱动杆柱动力学有着密切的关系，深入研究驱动杆柱动力学有着重 要的意义。 1 0 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 在螺杆泵抽油系统中，驱动杆柱系统是运动系统，受力比较 复杂。油管柱、井下配套工具、地面设备等都与驱动杆柱的受力 有着密切的关系。搞清该系统的受力状态，是保证螺杆泵抽油系 统正常工作的必要条件。在螺杆泵抽油的井下部件中，驱动杆柱 是唯一的也是全部的转动件，受拉、压、扭、磨、疲劳等作用力 的影响严重。它是抽油系统中最关键的部分，也是出问题最多的 部分。 地面驱动螺杆泵采油系统工作过程中，驱动杆柱所承受的外 载荷主要由杆柱的工作状态和工作条件所产生，并引起杆柱的复 杂变形，如杆柱自重、液体浮力和阻力、井底螺杆泵产生的轴向 力和反扭矩、地面驱动设备所施加的转矩等，以下将对驱动杆柱 所承受的外载荷进行分析”5 1 8 】f 2 l 。 3 1 驱动杆柱受力分析 3 1 1 拉( 压) 模型简化分析及计算 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 图3 - i 杆柱系统结构受力示意图 图3 - i 是一杆柱系统结构受力示意图。首先对螺杆泵杆柱系统的 结构受力情况进行分析。 驱动杆系统工作在油管和螺杆泵中，不同的管柱，对杆柱影 响也不同。将杆柱与管柱结合的受力状况分析如图3 2 。 图3 - 2 五种常用螺杆泵管柱受力模型 模型说明：抽油管柱结构形式较多，图3 2 所示5 例仅是其 中的一部分。 模型1 有油管螺杆泵常规抽油。是应用最多的管柱，定子 连接油管直到并口；实心或空心驱动杆连接转子直到井口。 模型2 转子固定，定子旋转，定子连空心驱动杆，逆时针 方向旋转( 从上向下看) ，转子下端接万向节锚定在套管上。 模型3 定子固定在套管上、转子接空心驱动秆，油管和空 心杆用动密封连接。油管很短，属无油管抽油。 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 模型4 空心转于连空心驱动什，足于顿锚定。 模型5 定子锚定在套管上，转子连接空心或实心驱动杆， 无油管抽油。 由于螺杆泵定、转子的结构形式与工作方式的不同，f f 与f 。 有不同的表达式。现将常用的四种模型的计算公式分别给出如下。 ( 1 ) 常规模型( 实心杆，转子旋转，有油管) 乃= 华( e + 只) 1 ) f o = 4 e d , 划t + 三( d 2 一刃) 尸( 3 - 2 ) ( 2 ) 空心杆，定子旋转，无油管 f f = ( d ；一d 2 ) ( p c + p h ) ( 3 - 3 ) f o = 一2 e d a p 一4 ( d 2 一d ? ) p ( 3 - 4 ) ( 3 ) 空心杆，转予旋转，无油管 乃= 孕( e 圳 ( 3 5 ) t = 4 e d p + 三( d 2 一( 彰一d 功p ( 3 - 6 ) ( 4 ) 空心杆，空心转子旋转，无油管 f ，= 三( d ；一d 2 ) ( p c 一只) ( 3 - 7 ) f o = 一4 e d p 一4 ( d 3 一d ；1 p ( 3 - 8 ) ( 5 ) 空心杆或实心杆，转子旋转，无油管受力状况与模型1 相同。 f = f o + m g ( l x ) - ， ， ( 3 9 ) 式中p 为任一截面的压力，此处为螺杆泵出口压力，m p a ；只为 杆柱在下端点处所受的方向向上的力，n ；只为驱动杆在液体中 1 3 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 所受浮力，与泵的沉没度有关，n ：e 为杆柱在下端点处转子上 端所受的方向向下的力，n ；f 为在任意深度x 处杆柱所受拉力， 对于斜井l 与x 应换为垂直深度计算，n ；d 为转子横载面直径， r r l l n ；d o 为空心转子内径，m m ；e 为转子偏心距，m n l ；! n 为单 位长度驱动杆的质量，k g m ：只为环空动液面至泵入1 ：2 1 的液柱 静压；m p a ；p h 为油压，m p a ：尼为套压，m p a lp 为泵吸入端 与排出端的压差，m p ml 为下泵深度，m ；x 为某点距地面的高 度，m ；g 为重力加速度，m s 2 ；d ，为驱动杆内径，对于非空心 驱动杆d l = o ， 1 1 。；d 2 为驱动杆外径，r i me 对于非空心驱动 杆d ，= o ，m l t l 。 3 】2 扭矩 驱动杆柱受到的扭矩为： m = m o + m p + m ，+ m ，( 三一x ) + m 。( 三一x ) + m ：n 。 ( 3 1 0 ) 式中，m 为任意深度x 处杆所受扭矩，方卡予处x = 0 ，n r l l ；m 。 为盘根摩擦扭矩，由实验测定，n m ；m p 为举升扭矩，n m ； m ，为定、转子间的摩擦扭矩，n m ；m ，为油管中的液体对单 位长度驱动杆的摩擦扭矩，n m m ； l 为在速度变化时由加速 度引起的单位长度驱动杆的惯性扭矩，n m m ； t 为一个扶正 器引起的摩擦扭矩，n 埘；m 为在深度x 以下的扶正器个数， 个。 1 4 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 m 。：竺里：2 e d ta p( 3 1 1 ) z 石万 m ，= k o ( 8 + 瓯) ，且 ( 3 一1 2 ) m ：堡掣挈：r ( 3 - 1 3 ) d ? d 2 坂= 占j ( 3 - 1 4 ) 式中，q 为泵每转排量；m l rk o 为定子橡胶的刚度；州m m 2 ； 60 为定转子间初始过盈量，m m ：6 为衬套橡胶在井下因热溶胀 而增加的过盈量，1 t 1 1 t i ；f 为定转子间的摩擦系数，小数：r 为转 予断面半径，n l r n ；d i 为油管内径，m m ；n 为转数，r m i n ；t 为 定子导程，r n l t l ；2 为液体粘度，只s ；占为转动角加速度，弧 度秒2 ；j 为单位长度杆柱的转动惯量，= 2 m ；+ d d 。 对于驱动杆受到的扭矩可由式( 3 - l o 3 1 4 ) 略加修改得到。 3 1 _ 3 弯矩 盯讪 图3 - 3 杆的应力示意图 1 5 盯甜 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 弯矩在杆受径向约束处( 盘根下方、扶正器等处) 的值较大。 一旦发生横向振动便会产生危害较大的复杂交变应力。由弯矩引 起的最大正应力发生在杆的外缘处。 在拉扭弯的组合作用下，驱动杆柱的所受应力如图l 所示。 其中盯，为垂向拉力产生的正应力、盯。为弯矩造成的弯曲凸面所 产生的正应力、盯。为弯曲凹面所产生的正应力、f 为扭转所产 生的剪应力。 m 旷= m 咿l + f 2 + w 矽3( 3 1 5 ) l ：祟i r e a l 2 口(316mw ) ，。百万1 r 口 ( 3 一) m w 2 = r e g a 瓦l ? s i n 0 ( 3 1 7 ) m w 3 = 百e j a o ( 3 - 1 8 ) 式中：虬为杆往所受的弯矩，n m ；吖，为由离心惯性力引起 的弯矩，n m ；m 。为由于井斜产生的重力分量引起的弯矩， n 艘：彤。为由于井眼的弯曲引起的附加弯矩，n - 掰；8 为井 斜角，。；e 为驱动杆弹性模量，m p a ；l 为相邻两扶正器间的 一段驱动杆的长度，m ；o 为相邻两扶正器间的井斜角变化量， 。：a 为与挠曲线变形方程有关的系数，m 。 3 1 4 外( 内) 压力 p = 互+ 工p g + 匕，工 1 6 ( 3 1 9 ) 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 只：j 当尝罟i ( 3 - 2 0 ) 厶5 瓦云百币两 七= c ，一。，d 2 ) 2 - + 。，吐r + 粼 c ，z ， 式中：只为泵出口至井口流动液体单位长度的沿程损失， m p a m ；k 为形状系数，小数；只为井口压力，m p a ；q 为实际 流量，i r l 3 d ：p 为液体密度，堙r r l 3 。 可由式0 1 】2 ) 确定泵的出e l 压力，由套压和动液面高度确定 入口压力，然后求出压差p 3 1 5 剪切力 q = 喇s i n o + 2 f s i n a o + 警口 ( 3 _ 2 2 ) 式中：q 为扶正器处的剪切力，n 。 剪切力与其它力的影响相比很小，一般情况可以忽略。 3 2 驱动杆柱振动产生机理 地面驱动螺杆泵驱动杆柱其长度少则数百米多则上千米，作 为一根旋转着的细长弹性杆件，其动力学特性相当复杂，至少存 在三种主要振动形式：横向振动、纵向振动及扭转振动。 螺杆泵驱动杆在工作时做高速旋转运动，由于重心偏移等原 因，首先在井口盘根与螺杆泵这两个约束之间驱动杆的中间部位 产生一个较大的离心力，此时，驱动杆中部会贴向油管壁并与油 管壁相摩擦，在驱动杆与油管壁之间的摩擦力的作用下，驱动杆 柱会以定转速按与驱动杆旋转方向相反的方向绕油管壁的实际 1 7 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 轴线公转。但是，由于驱动杆柱的纵振与扭振的存在，并且从螺 杆泵工作原理来说，不可避免会造成螺杆泵转子本身的横振，所 以驱动杆公转运动的轨迹必定不是一个规则的圆形，也必定是在 时刻变化的且没有一定的规律性，驱动杆柱也并不会总与油管柱 相接触，而会是一种跳离与敲击井壁的现象，从某种意义上来说， 这是一种特殊的横振现象【1 9 1 。当油杆中部产生横振后，便作为一 个横振源以波的形式向上下两个方向传递。 由于前面所述的驱动杆横向振动，不可避免会引起驱动杆柱 的纵振。另外由于抽汲介质中含有气泡等因素所造成的液柱载荷 的变化的原因会产生作用于驱动杆柱的轴向动载荷，这种轴向动 载荷也是产生纵向振动的一个重要原因。 在螺杆泵采油过程中，驱动杆柱的主要运动形式是自旋转， 主要受力形式之一是扭转。由于驱动杆在旋转运动过程中，不可 避免的会与油管壁发生摩擦碰撞；而且驱动杆柱在传递扭矩过程 中，经常会遇到泵卡、砂卡和蜡堵等情况，井下的驱动杆柱便会 产生扭转振动；另外，在螺杆泵采油过程中，井简中液体密度不 可避免也会发生变化，所以也即不可避免的会产生扭转振动。 这三种振动在形态上是不相同的。纵振是沿着杼柱轴线方向 进行的，这种振动好似悬挂着重物的弹簧的振动一样；杆柱的横 向振动是以杆柱的某一部分长度，象琴弦那样进行振动；杆柱的 扭转振动则象钟内的扭簧( 游丝) 带动摆轮，左右反复扭动。 这三种振动在本质上也是不相同的，但激励它们自振的条件 不但与杆柱的物理和几何特性有关，而且均取决于杆柱的旋转速 度。 3 3 驱动杆受力测试曲线分析 由于现在尚无成熟的测试抽油杆振动的仪表、仪器，只能借助 于地面驱动螺杆泵井受力测试仪器【2 0 】，利用螺杆泵井受力测试曲 线来监测地面驱动螺杆泵井驱动杆柱振动的存在。 1 8 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动秆柱受力及振动产生机理分析 从图上可以观察出驱动杆柱轴向载荷以及扭矩的波动，由于 f = m a ，所以载荷的波动又反映了加速度的波动，而对于线性振 动而言( 本文只涉及线性振动) ，加速度及速度的波动又反映了位 移的波动，这仅从一个简谐振动的简单例子便可以看出。 y b 7 0 4 4 诊断测试裁播曲钱时滴2 4 】0 3 0 3 0 6 璺 图3 - 4 永8 7 井测试曲线图 另外，从图( 3 - - 4 ) 上，可以看出共振的存在。在现场观察 到在某一特定速度下，螺杆泵地面驱动头在明显的晃振。驱动杆 柱在共振条件下工作的危害是非常严重的，会造成诸如驱动杆偏 磨、驱动杆断裂等严重事故。所以，在现场实践中应该采取相应 的措施，以避免共振的产生，这也是本文研究的一个重要目的。 由于整个驱动杆柱是在油气水和固体携带物等构成的阻尼介 质中工作的，这就有必要认识一下阻尼对振动的影响。外部阻尼 指得是由流动介质、杆柱与油管内壁的摩擦力等；内部阻尼则是 指振动过程中材料内部的能量耗散等。仅考虑与速度成正比的粘 滞阻尼( 如杆柱在油管内流体中所受的阻尼) ，在数学上是没有困 难的，但实际情况往往比这复杂的多，因而意义不大。更主要的 是，振动理论证明，阻尼对振幅影响很大，但对系统的自振周期 影响不大。可以近似认为，衰减振动周期与无阻尼自由振动周期 1 9 石油大学( 华东) 硕士论文第3 章驱动杆柱受力及振动产生机理分析 相同。实际上在一些工程问题中，即使是按考虑粘滞阻尼进行分 析，结果中仍近似认为阻尼系数为零。值得注意的是阻尼力的存 在，将使系统固有频率略有升高。 石油大学( 华东) 硕士论文第4 章驱动杆柱纵向振动分析 第4 章驱动杆柱纵向振动分析 4 1 纵向振动的运动方程的建立 驱动杆柱的纵振主要是由杆柱所承受的轴向动载荷所激发的，激 发杆柱纵向振动的动载除前面所介绍的外还有抽汲介质含有气泡等因 素所造成的液柱载荷的变化，或由驱动杆横向振动引起。由对螺杆泵 的室内试验和实际油井井口观测可知，螺杆泵抽油井在避开纵向共振 区工作时，轴向动载比较小。 若将螺杆泵油井中的驱动杆柱、油管驱动杆环空中的液柱质量及 螺杆考虑成一个整体振动系统，可提出纵向振动物理模型，如图4 1 所示。 jljl r x n 1r b 广 d x 千 。型出 ， r q ij如： l r r 图4 - - 1 驱动杆柱纵向振动分析模型图 ( 1 ) 模型假设 2 1 石油大学( 华东) 硕士论文第4 章驱动杆柱纵向振动分析 一些对模型影响不大的因素的引入会使模型变得非常复杂，不利 于分析计算，为了对螺杆泵井驱动杆柱纵向振动进行有效地分析研究， 在这里对这些因素作一些必要的假设或简化： 驱动杆柱为均质、各向同性的弹性直杆； 驱动杆的横截面在振动时仍保持平面； 略去驱动杆纵向伸缩而引起的横向变形； 井眼轴线与驱动杆柱轴线重合： 忽略驱动杆柱的弯曲变形和与井壁的摩擦作用： 液柱载荷完全作用于杆的末端； 驱动杆为单级杆； ( 2 ) 模型的建立 设驱动杆的密度为p ，截面的抗拉强度为e a ，e 为弹性模量，a 为驱动杆横截面积。当驱动杆承受纵向的自激励而产生振动时杆上任 一横截面的振动位移u 既是该横截面位置的函数，也是时间的函数， 即在坐标为x 截面的振动位移为“= ( x ，f ) ，在坐标为x + d x 截面的振动 位移为”+ ( 娑) d r 。 从杆上截取微元段d ) ( 为自由体，研究其变形及受力状态，即可求 得其轴向应变和作用其两侧上的轴向内力。 微元段d x 的伸长量为： f “+ 晕出卜“：i o u d x ( 4 1 1 ) i缸，知 、 故微元段d 】【的轴向应变量为 占：盟：宴 件：，dx缸 、 7 根据虎克定律，应力和应变的关系盯= e - p ，由此可求得微元段 石油大学( 华东) 硕士论文第4 章驱动杆柱纵向振动分析 d x 的x 和石+ d ) ( 两截面上的轴向内力分别为n 和+ 詈。出。n 可近 似表示为 甜= e a 占“豢( 4 - 3 ) 娑；吴| 刨，罢l ( 4 4 ) 苏 玉j缸j 、 7 微元段所受重力为p a 出g ；在振动过程中，微元段d x 还受到 惯性力p 叫出，挚的作用。应用达朗伯原理，得微元段的运动方程 为 州d x g + ( + 瓦o n d x ) - n - p a - 出窘= 。降s ， 将( 4 - 4 ) 代入上式，得： 州- 可0 2 u = 昙p 割 ， 化简后得： g + 鲁：去i 0 2 u ，( 4 - 7 ) g + 萨2 7 萨 上式就是驱动杆纵向振动的运动方程。这是一个两阶非齐次偏微 分方程，式中的口为纵波在杆内的传播速度。 后后 = 口 中式 石油大学( 华东) 硕士论文 第4 章驱动杆柱纵向振动分析 4 2 纵向振动的运动方程的求解 爹删篝 件 窘= 驯乎j 一 仃害：善百d2t(4-119 ) 制。可2 7 。万 ) r 害：毒害( 4 - 1 2 ) d x 。a 。d t 。 窘一= 0 ( 4 - 1 3 ) 石油大学( 华东) 硕士论文 第4 章驱动杆柱纵向振动分析 警+ 等妊。 。， 在上面只有把常数设为负数时才可以从式( 4 1 3 ) 中确定出振动方 程，设为零和正数确定出的运动不是振动。方程( 4 - 1 3 ) 和( 4 1 4 ) 的解分 别为： t ( o = a 。s i n ( p o + b 。c o s ( p o( 4 - 1 5 ) 盈砂= c 。j i n ( p 矽+ 见c o s ( p - - 砂 ( 4 1 6 ) d口 由式( 4 9 ) ，其通解可写为： “阮矽= m 。- s 加+ d j c o s 加r 詈- 矽+ d o c o s ( p 妙 ( 4 1 7 ) 上面三式中，a o ，b 。，c 。，d 。皆为待定的积分常量：p 为固有频率； m 。= 厅可；口= 电一万b o e ( 2 ) 边界条件的应用 由于地面驱动螺杆泵定子为橡胶，由螺杆泵工作及安装原理，驱 动杆的上端可看作固定，下端可以看作为自由端。 由边界条件y 彻= o ，( 4 - 1 6 ) 得：d o = 0 该杆纵向振动的一般式为： “= c o j i 胛譬翻。s i n p t + b o c o s p o ( 4 1 8 ) 口 假设驱动杆运动过程中所发生的应变为均匀应变，设杆的总伸长量为 刍；杆长为x 段伸长量为基，则杆的伸长是线性的。 必有： 妻2 手 由应力应变公式：盯：e s 石油大学( 华东) 硕士论文第4 章驱动杆柱纵向振动分析 可以推出： ，e 4 毒 z f 4 1 9 ) 又因为= 了f ，所以必有： 1 告。 后q ：_ e a ( 4 - 2 0 ) 七2 式中仃为应力，p a ：e 为杨氏弹性模量，p a ；f 为轴向力，n ；，为 驱动杆总长度，m ；a 为驱动杆横截面积，m 2 ；k 。为等效刚度。 根据弹性体势能定义可以推知，最大势能为： u m 。= j 1 2m ；= j i 了e a - ( 4 - 2 1 ) 根据动能定义可以得到，最大动能为： l 。= 了1 f 吐咖 = 了1 q 由制2 + 掣囟六叫2 出 了1q i p 。百+ 争帅2 乜2 2 出 = 抛+ 竽) 一与2 由能量法，可得： 乙。=u。(423) 将式( 4 2 2 ) 及式( 4 - 2 2 ) 代入式( 4 - 2 3 ) ，化简得： 纪k 黑( 4 - 2 4 ) 胪、丽万万而 者虑到接箍对驱动杆剐摩的影响，加一修币系数k ，取k ：1 2 5 。刚式 石油大学( 华东) 硕士论文第4 章驱动杆柱纵向振动分析 f 4 - 2 4 ) 变为 f 4 2 3 ) 由此可求出该杆纵向振动的响应为： “阮o = s i n v - - x a 。s i n ( p o + d o c o s ( p o j( 4 2 3 ) “ 在