毕业设计（论文）-四足机器人trot步态的上下坡仿真.doc

毕毕 业业 论论 文 设文 设 计 计 论文 设计 题目 论文 设计 题目 四足机器人四足机器人 trot 步态的上下坡仿真步态的上下坡仿真 姓姓 名 名 学学 号 号 3 学学 院 院 机械工程学院 专专 业 业 机械设计 年年 级 级 2009 级 指导教师 指导教师 2012 年年 6 月月 8 日日 山东大学本科毕业论文 I 目录目录 摘要摘要 I ABSTRACT 第第 1 章章 绪论绪论 5 1 1 四足机器人研究背景 5 1 2 四足机器人的当今发展现状 5 1 3 本论文主要研究内容 7 第第 2 章章 四足机器人三维简化模型和虚拟样机模型建立四足机器人三维简化模型和虚拟样机模型建立 8 2 1 引言 8 2 2 建模仿真软件介绍 8 2 2 1 Pro E 软件介绍 8 2 2 2 Adams 软件与虚拟样机技术介绍 8 2 3 四足机器人 PRO E 简化模型建立 9 2 4 ADAMS 四足机器人虚拟样机建模 10 2 4 1 导入模型与创建约束 10 2 4 2 添加关节驱动与添加足和地面的接触力 13 2 5 本章小结 15 第第 3 章章 四足机器人四足机器人 TROT 步态平地步态平地行走的运动行走的运动仿真分析仿真分析 16 3 1 引言 16 3 2 四足机器人TROT步态平地运动虚拟样机仿真分析 16 3 2 1 建立四足机器人各关节驱动函数及驱动函数组 16 3 2 2 四足机器人 trot 步态平地行走运动学仿真分析 22 3 2 3 四足机器人 trot 步态平地行走动力学仿真分析 28 3 2 4 四足机器人 trot 步态不同组驱动函数的仿真分析 29 3 3 四足机器人运动参数对稳定性影响的仿真分析 34 3 3 1 机器人不同行走周期 T 的稳定性分析 35 3 3 2 机器人不同行走步长的稳定性分析 37 3 4 四足机器人的双腿 trot 步态仿真 40 3 4 1 机器人 RF 与 LF 腿的位移和速度分析 41 山东大学本科毕业论文 II 3 4 2 机器人 RF 与 LF 腿的力和力矩分析 43 3 5 本章小结 43 第 4 章 四足机器人 TROT 步态的上下坡仿真分析 44 4 1 引言 44 4 2 四足机器人上下坡运动的理论知识 44 4 3 四足机器人上下坡运动的驱动函数优化分析 45 4 4 四足机器人上下坡的仿真分析 55 4 4 1 机器人上下坡的运动学分析 55 4 4 2 机器人上下坡的动力学分析 56 4 5 本章小结 57 结论与展望结论与展望 58 参考文献参考文献 59 致谢致谢 60 外文翻译外文翻译 61 摘要摘要 随着机器人技术的快速发展 对机器人适应复杂环境和行走稳定性的要求也越 来越高 足式机器人在环境适应性和稳定性方面更占有优势 是现今机器人研究领 域的重要内容 可应用于国家防护 科考探险以及外星球的空间环境探索等 仿生 四足机器人在现今机器人研究领域中非常热门 四足动物的行走方式为四足机器人 步态研究提供了设计思路 基于四足机器人还难以适应高速灵活的运动 对四足机 器人 trot 步态生成和动态稳定性研究具有很重要的现实意义 四足机器人的结构通常比较复杂 还要适应复杂的地面环境 就需要对机器人 走不同复杂路面环境情况进行研究 与传统产品开发的过程不同的是 虚拟样机技 术的应用 可以把设计错误控制在生产前 这样有效地降低了开发成本 也提高了 新产品研发的效率 本论文从斜度为的破平面路况来对四足机器人 trot 步态的行 10 走状态进行研究 通过虚拟样机规划路径 确定四足机器人稳定的行走状态 首先 用 Pro E 软件建立四足机器人的三维模型 之后导入到 ADAMS 软件中 建立虚拟样机模型 实现了平地行走的 trot 步态的运动仿真 仿真模拟过程中 采 用不同的运动周期 T 和步长对机器人运动稳定性进行研究 得到该模型平地行走 的最佳的周期 T 和最佳的步长 此外 还建立了四足机器人的双腿模型 此时机 器人做躯体质心位移为 0 的摆动 此模型可被看作为倒立摆模型 其次 研究四足机器人在 10 坡平面的 trot 步态上下坡运动学和动力学仿真 根据反复仿真的结果 建立了四足机器人不同路况关节驱动函数调用时间的数学模 型 最后 利用实际例子验证了模型的可行性和合理性 实现了四足机器人稳定连 续地上下坡运动 关键字 关键字 ADAMS 仿真 四足机器人 trot 步态上下坡 数学建模 山东大学毕业设计论文 4 Abstract With the rapid development of robot technology it has higher and higher requirements of robot for it s adaptability to the complex environment and walking stability Legged robot is more dominant on the adaptability and stability in the environment It is nowadays an important aspect of robotics research It can be applied to national protection expedition adventure and the outer planet space environment exploration and so on Bionic quadruped robot is very popular in today s field of robotics Walking manner of four legged animals has provided design ideas for the quadruped robot gait research Based on the difficulty of four legged robot to adapt to the rapid and flexible movement studies of quadruped robot trot gait generation and dynamic stability have very important practical significance The structure of quadruped robot is usually more complex but also to be able to adapt to the complex ground environment we need to study robot walking on different complex road conditions Different with the traditional product development process the using of virtual prototyping technology can help us controll design errors at the pre production which effectively reduces the development costs but also improve the efficiency of research and development of new products In this thesis we use the slope gradient of 10 flat road as the research object and do research on the trot gait of quadruped walking robot state planing a route by a virtual prototype to determine quadruped walking robot stable state Firstly we used the Pro E software to establish a three dimensional model of quadruped robot and then imported into the ADAMS software to create a virtual prototype model Now we have realized the plains trot gait motion simulation In simulation process using a different motion cycle T and different step stability of the robot we have gained the best period T and the best step of the model In simulation process by using a different type of knee movement cycle T and step of the robot motion amplitude stability research we get the optimal period T and the best step In addition we have established a model of the robot s legs when the robot body centroid make the swing displacement of 0 This model can be viewed as an inverted pendulum model Secondly we study the quadruped robot in the slope plane of 10 slope downhill trot gait kinematics and dynamics simulation According to repeated simulation results we have established a different road conditions quadruped robot joint calling time of driving function mathematical model Finally we use practical examples validate the feasibility and rationality of the model and achieve a quadruped robot simulation of continuous and stable movement up and down slopes Keywords ADAMS simulation Quadruped robot Trot gait on the uphill and downhill Mathematical modeling 山东大学毕业设计论文 5 第第 1 章章 绪论绪论 1 11 1 四足机器人研究背景四足机器人研究背景 随着机器人技术的不断发展 对机器人自身的环境适应能力有了越来越高的要 求 在三种移动机器人 即轮式机器人 履带式机器人以及足式机器人 中 足式 机器人利用孤立的地面支撑 不需要连续的地面支撑 相比于轮式机器人和履带式 机器人对复杂路况具有更好的适应性 足式机器人又分为二足 四足 和六足等类 型的 相比之下 四足机器人支撑稳定性比 二足 要好 而在且机构的冗余和控 制复杂程度比六足简单 宗以上所述 四足机器人具有较佳的综合性能 实用性价 值也比较大 四足机器人可以代替人来完成很多危险的工作 比如核泄漏场地探查 军事侦探 抢险救灾等任务 因此四足机器人具有深远的研究意义和广泛的应用前 景 1 21 2 四足机器人的当今发展现状四足机器人的当今发展现状 在国外 四足机器人自诞生也有了几十年的发展 当今功能最强大的四足机器 人当属由波士顿动力学工程公司 Boston Dynamics 专门为美国军队研究设计的形 似机械狗的 大狗 Big dog 1 如图 1 1 所示 这只机器狗与真狗一般大小 它可以承载 40 多公斤的装备 约相当于其重量的 30 大狗 还可以自行沿着简单的 路线行进 或是被远程控制 可以攀越 35 度的斜坡 液压装置由单缸两冲程发动机 驱动 其原理是由汽油机驱动的液压系统能够带动其有关节的四肢运动 陀螺仪和 其他传感器帮助机载计算机规划每一步的运动 机器人依靠感觉来保持身体的平衡 如果有一条腿比预期更早地碰到了地面 计算机就会认为它可能踩到了岩石或是山坡 然后 Big Dog 就会相应地调节自己的步伐 图 1 1 美国 大狗 Big dog 图 1 2 美国研制 机械狗 LS3 山东大学毕业设计论文 6 如图 1 2 所示 美国研制的 机器狗 2 可以在负重 181 千克行走 30 千米 跟 随士兵在崎岖地带作战 在最近一次演示中 LS3 表现出了极佳的稳定性 即使在不 慎翻倒后也能自行站起 继续前进 日本东芝日前公布了一款四足机器人 福岛探索者 3 如图 1 3 所示 正如 它的名字 这款机器人将被用于探索福岛 1 号核电站 检测其放射性物质的残留影 响 福岛 1 号核电站因为被大地震破坏 造成大量放射性物质泄漏 福岛探索者 高 1 米 配备有摄像头和传感器 可以进行无线远程控制 它的四足设计可以轻松通过 崎岖的地形 每小时最高时速 0 6 英里 约合 966 米 官方称机器人的四足关节被 一个专门的运动算法控制 可以行走在崎岖不平的道路表面 也能躲避障碍物和上 下楼 可以进入非常危险的地区 此外 还能通过折叠手臂释放出一个体形更小的 机器人伙伴 并安装第二个摄像头 小机器人通过电缆与 福岛探索者 连接 每小 时最高时速 0 12 英里 约合 193 米 续航时间为 1 小时 图 1 3 日本东芝 福岛探索者 图 1 4 中国似 机械狗 在中国 正在研制的四足机器人 4 如图 1 4 所示 这款机器人由 4 条长长 的腿和一个机身组成 就如同一只没有头的狗 从外形上看 这款机器人与美国研 制的 大狗 Bigdog 军用机械狗十分相似 都采用了相同的四足设计 只是中国 的这款机器人在尺寸上稍微小一些 2012 年 11 月 上海交通大学科研人员设计的四足仿生 小象 5 如图 1 5 所 示 凝结了仿生技术的 小象 可以用于替代人工 采用人机交互远程操控方式完成 复杂危险环境下搬运 搜索 探测和救援作业等任务 小象 最大负重超过 70 千克 速度大于每小时 4 公里 最大行走坡度大于 10 度 具有步行 对角小跑 失稳瞬间 的平衡快速调节等功能 还拥有液压驱动单元 自带动力源 无外接动力线缆和通 讯线缆等先进设备 这是我国四足仿生机器人先进代表 山东大学毕业设计论文 7 图 1 5 上海交通大学 小象 图 1 6 山东大学液压四足仿生机器人 山东大学四足仿生机器人是 863 计划主题项目 围绕突破仿生机构 高功率密 度液压驱动 环境感知 仿生步态规划 状态感知与动态控制 关键单元与系统测 试等关键核心技术 取得了一批自主知识产权的成果 6 该机器人是国内第一个液 压驱动四足机器人 是当时四足机器人在中国的先进代表 整体上 我国在四足机器人设计研究方面和国外还有一定差距 需要我们多付 出努力 苦心钻研 在四足机器人设计方面赶超世界先进水平 1 31 3 本论文主要研究内本论文主要研究内容容 1 阐述了四足机器人研究的背景及意义 以及四足机器人的运动控制策略 2 Pro E 建立四足机器人的三维简化模型 并在 ADAMS View 环境中建立虚拟样 机模型 3 四足机器人 trot 步态平地行走的运动学和动力学仿真 再者 通过仿真分 析了不同运动参数周长 T 和步长对四足机器人运动稳定性的影响情况 4 研究四足机器人在坡平面的 trot 步态上下坡运动学和动力学仿真 根据10 反复仿真的结果 分析并建立了四足机器人不同路况关节驱动函数调用时间 段确定的数学模型 5 5 研究四足机器人 trot 步态的 ADAMS 和 MATLAB 联合仿真 在 MATLAB Simulink 模块中建立四足机器人运动轨迹控制的控制框图 实现四 足机器人平地行走和上下坡运动的联合仿真 山东大学毕业设计论文 8 第第 2 章章 四足机器人三维简化模型和虚拟样机模型建立四足机器人三维简化模型和虚拟样机模型建立 2 12 1 引言引言 现今国内外机器人机器人已经得到了高速发展 真正能利用的的机器人通常结 构都比较复杂 为了能利用虚拟样机技术对四足机器人的运动状态进行分析研究 我们可以利用 Pro E 建立机器人的三维结构简化模型 导入到 Adams 软件中进行相 关运动稳定性 运动速度 运动推进力及运动能耗等方面的分析 2 22 2 建模仿真软件介绍建模仿真软件介绍 2 2 1 Pro E 软件介绍软件介绍 Pro E 是美国 PTC 公司旗下的产品 Pro Engineer 软件的简称 是一款集 CAD CAM CAE 功能一体化的综合性三维软件 其三维实体造型不仅可以提供模型的几何参数 还可以设置材料 类型 重心位置及转动惯量等信息 其功能完善的实体造型模块 可以准确地完成结构复杂的三 维实体建模 Pro E 三维建模软件成为现代设计师们的钟爱 Pro E 软件支持 Parasolid x t 数据传输标准 保准了其跟 Adams 软件之间的数据传输 Pro E 第一个提出了参数化设计的概念 并且采用了单一数据库来解决牲的相关 性问题 采用模块化方式 机械设计师可以根据自身的需要进行选择 可以分别进 行草图绘制 零件制作 装配设计 加工处理 钣金设计等 此外 Pro E 的基于特 征方式 能够将设计至生产全过程集成到一起 实现并行工程设计 2 22 2 2 2 AdamsAdams 软件与虚拟样机技术介绍软件与虚拟样机技术介绍 1 Adams 软件的介绍 ADAMS Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems 即机械系统动力 学自动分析 是由美国 MDI Mechanical Dynamics Inc 公司开发的一款样机分析 软件 7 该软件占有当今虚拟样机动力学分析软件 71 的市场 ADAMS 软件使用 交互式图形环境 借助零件库 约束库 力库 可以创建完全参数化的虚拟样机模 型 通过建立系统运动学和动力学方程 其求解器可对虚拟机械系统进行静力学 运动学和动力学分析 输出位移 速度 加速度 力等曲线 为分析曲线结果 对 模型进行不断优化 有效地缩短了设计周期 2 虚拟样机技术介绍 虚拟样机技术是一项新生的工程技术 借助于这项技术 工程师们可以在计算 机上建立机械系统的模型 伴之以三维可视化处理 模拟在现实环境下系统的运动 和动力特性 并根据仿真结果精化和优化系统的设计与过程 虚拟样机技术已经广 泛地应用在各个领域里 例如汽车制造业 工程机械 航天航空业 国防工业 造 船 通用机械制造业等诸多方面 山东大学毕业设计论文 9 虚拟样机技术是在 CAD CAE CAM 等和 DFA DFM 等技术基础上的发展起 来的 它融合信息技术 先进制造技术和先进仿真技术于一体 将这些技术应用于 复杂系统整个生命周期 整个系统 并对它们进行综合管理跟踪 8 该技术有诸多 特点 辅助物理样机进行验证和测试 强调在系统层次上模拟产品的外观 功能及 行为 在相同时间内 试验 更多的设计方案 从而更容易获得最佳的方案设计 应用于产品开发的整个生命周期 并随着产品生命周期的的演进而不断丰富和完善 支持产品全方位测试 分析和评估 能提高产品质量 减少开发周期 减少设计费 用等 2 32 3 四足机器人四足机器人 PRO EPRO E 简化模型建立简化模型建立 我们所知四足哺乳动物的每条腿通过躯体连接都有五个关节 其中冗余的自由 度限制了其运动的灵活性 为了有效降低机器人行走控制的复杂程度 我们设计机 器人的结构简化模型 设计两关节的内膝式四足机器人 即为机器人的髋关节 hip 和膝关节 knee 该机器人每天腿上的自由度为 2 根据优化原则 四足机器人的结构设计 10 如图图 2 1 其尺寸设计参数见表格 2 1 图 2 1 机器人的三维简化模型 山东大学毕业设计论文 10 表格 2 1 四足机器人的尺寸参数 部件参数数值 长度 mm450 大腿 Thigh 质量 kg1 5 长度 mm445 腿 小腿 Leg 质量 kg2 0 长度 宽 高 mm 1200 400 100 躯体 Main body 质量 kg45 0 2 42 4 ADAMSADAMS 四足机器人虚拟样机建模四足机器人虚拟样机建模 2 4 1 导入模型与创建约束导入模型与创建约束 1 导入模型 在 Pro E 软件中建立好四足机器人的三维结构模型后 保存为 Parasolid x t 格式的文件 之后在创建的 Adams 环境中执行 File 菜单下的命令 Inport 插入刚才 保存的文件 导入模型对话框见下图 图 2 2 模型导入对话框 点击 OK 按钮 得到 ADAMS 环境中四足机器人的模型如图 2 3 所示 山东大学毕业设计论文 11 图 2 3 ADAMS 环境下四足机器人的模型 2 设置环境和建立约束 模型导入 ADAMS 后根据自己的喜好 在 Setting 菜单下设置工作空间的背景颜 色 设置基本单位 并调整工作栅格的的尺寸范围 图 2 4 工作环境设置对话框 为了重力加速度的添加方便 调整四足机器人的模型的位置 使其能够站立在 与 X Z 平行的平面上 并使得其在正视图中躯体下表面与 x 轴平行 设置重力加速 度沿 y 轴的负方向 质量设置参数见表格 2 1 山东大学毕业设计论文 12 图 2 5 四足机器人重力加速度和质量的设置 在四足机器人 ADAMS 系统环境中添加 地面 长宽高分别为 6000 2000 100 mm 长方体 并调整路面 Surface road 的位置 使得四足机器 人四个足端站立在路面上 并给路面添加与 Ground 的固定约束 建立四足机器人模 型有 8 个关节 即为 4 个髋关节和 4 个膝关节 在左侧工具栏中分别给各个关节添 加旋转副约束 并把把各部件和各关节重命名可以容易识别的名称 模型如下 图 2 6 添加路面后模型图 山东大学毕业设计论文 13 2 4 2 添加关节驱动与添加足和地面的接添加关节驱动与添加足和地面的接触力触力 1 添加关节驱动 对上面建立的四足机器人的 8 个旋转副 分别添加驱动 鼠标选中各驱动右键 点可添加和修改驱动函数 驱动函数是以时间为自变量 让各关节产生 角位移 以驱动大小腿的旋转摆动 可以根据模型建立的不同和步态的不同改变函 数表达式 以实现规划的运动轨迹和步态的运动 下面是 RB hip 右后髋关节 的驱 动函数添加示意 图 2 7 RB hip 关节处驱动函数修改对话框 添加驱动后 关节处 Thigh 大腿 与 Main body 躯体 之间 以及 Thigh 大腿 与 Leg 小腿 之间已经产生了相互的摩擦力 现在只需要进行修改 其参数设置如下 山东大学毕业设计论文 14 图 2 8 RB hip 关节旋转副摩擦力参数设置对话框 2 添加足和地面的接触力 四足机器人的的足与地面接触时 会产生接触力 这种接触力是时断时续的 在机器人行走的过程伴随着能量的转换 足与地面接触时 之间的相对速度为零 这一过程是将动能转化为了足部材料的压缩势能 足离开地面时是材料的压缩势能 转化为足移动的动能 在这一过程中摩擦力产生热 伴随能量的消耗 接触力设置有几个关键参数 如下表所示 表格 2 2 接触力设置时重要的参数 11 参数含义与作用取值 Stiffness 刚度 用于计算碰击模型法向力的材料刚度100 Force Exponent 力指 数 用于计算完全阻尼值2 2 Damping 阻尼 表示碰击模型的衰减特性的参数1 0E 005 Penetration Depth 穿透深 度 为全阻尼的穿透值 在零穿越值时 阻尼系数也为 0 0 1 山东大学毕业设计论文 15 图 2 9 足与地面接触力设置参数对话框 经过以上步骤后 建立的最终模型如下所示 图 2 10 虚拟样机建立模型 2 52 5 本章小结本章小结 本章首先介绍了 Pro e ADAMS 及 MATLAB 等相关建模软件的产生背景及组成功 能 其中分析了虚拟样机技术基础上的联合仿真实现的优势 然后介绍了三维建模 和样机建模的实现步骤 主要内容包括如下 1 三种建模软件的介绍 2 虚拟样机技术和联合仿真原理介绍 3 三维建模导出和导入 以及虚拟样机建模添加路面 添加约束 添加驱动和添加 接触力等 山东大学毕业设计论文 16 第第 3 章章 四足机器人四足机器人 trot 步态平地步态平地行走的运动行走的运动仿真分析仿真分析 3 13 1 引言引言 四足动物可以通过腿的不同方式抬起放下动作实现行走 四足动物通常的行走 步态 walk 行走 trot 对角小跑 pace 遛跑 gallop 飞奔 四足 12 机器人的 trot 步态是对角两条腿相继处于摆动相和支撑相的过程 对角两条腿同时 着地同时抬起 相邻两腿依次着地且着地时间相同 也就是说始终有两条腿处于支 撑相 对角腿的占空比 0 5 trot 步态的的相对相位为 给四足机器人的对 2 1 角腿的 hip 髋关节 添加相同的驱动函数 并给对角腿的 knee 膝关节 添加相位 相同但旋转方向相反的驱动函数 以实现四足机器人的对角腿同时摆起或着地 生 成理想的 trot 步态 此外 随着机器人技术的快速发展 对机器人本身的性能要求也越拉越高 其 中机器人适应复杂的地面状况 要求机器人具有更高控制协调能力 对机器人适应 复杂地面研究也成为了当今比较热话题 那么我们研究四足机器人上下坡路线控制 就有极高的现实意义 3 23 2 四足机器人四足机器人 trottrot 步态平地运动虚拟样机仿真分析步态平地运动虚拟样机仿真分析 3 2 1 建立四足机器人各关节驱动函数建立四足机器人各关节驱动函数及驱动函数组及驱动函数组 我们模仿四足哺乳动物肢体运动的 trot 步态的行走模式 给四足机器人髋关节 和膝关节分别添加正弦函数和半坡函数驱动 在模型中 RF thigh 为右前大腿 LF leg 为左前小腿 RB hip 为右后髋关节 LB knee 为左后膝关节 其他符号符合 该命名规则 1 以下是四足机器人的各关节驱动函数 RF hip 与 LB hip 驱动函数表达式 3 2 1 4 0 2 sin 360 2 6 t LF hip 与 RB hip 驱动函数表达式 3 2 2 4 0 2 sin 360 2 6t RF knee 驱动函数表达式 山东大学毕业设计论文 17 3 2 3 2 4 0 2 sin 360 2 4 2 4 0 2 sin 360 2 4 tt LF knee 驱动函数表达式 3 2 4 2 4 0 2 sin 360 2 4 2 4 0 2 sin 360 2 4 tt RB knee 驱动函数表达式 3 2 5 2 4 0 2 sin 360 2 4 2 4 0 2 sin 360 2 4 tt LB knee 驱动函数表达式 3 2 6 2 4 0 2 sin 360 2 4 2 4 0 2 sin 360 2 4 tt 用 MATLAB 软件绘出各驱动函数曲线 见下图所示 图 3 1 四足机器人各关节驱动函数曲线 山东大学毕业设计论文 18 其绘图程序 clear all x 0 0 005 3 y1 pi 30 sin 5 x pi y2 pi 30 sin 5 x y3 pi 90 sin 5 x pi 2 abs pi 90 sin 5 x pi 2 y4 pi 90 sin 5 x pi 2 abs pi 90 sin 5 x pi 2 y5 pi 90 sin 5 x pi 2 abs pi 90 sin 5 x pi 2 y6 pi 90 sin 5 x pi 2 abs pi 90 sin 5 x pi 2 subplot 2 3 1 plot x y1 title RF y1 pi 90 sin 5 x abs pi 90 sin 5 x y2 pi 90 sin 5 x pi 2 abs pi 90 sin 5 x pi 2 y3 5 pi 90 sin 5 x pi abs pi 90 sin 5 x pi y4 pi 90 sin 5 x pi 2 abs pi 90 sin 5 x pi 2 plot x y1 x y2 x y3 5 x y4 title RF knee 山东大学毕业设计论文 22 xlabel t s ylabel y Angle legend y1 y2 y3 5 y4 3 2 2 四足机器人四足机器人 trot 步态平地行走步态平地行走运动学仿真分析运动学仿真分析 机器人经过仿真后 可以在其后处理环境下同时观察到四足机器人的测量 量的曲线变化和机器人行走动画 直观有效地掌握机器人的运动数据 以便于及时 控制机器人的运动状态 本节分析的内容包括四足机器人 Main body cm 躯体质心 的 位移和速度 Leg MARKE foot 足端点 的位移和速度 Hip x2 3 1 0 001 3 2 x3 3 2 0 001 13 2 x4 13 2 0 001 13 3 x5 13 3 0 001 25 y1 2 pi 45 sin 5 pi x1 pi 2 y2 pi 36 sin 5 pi x2 pi 2 y3 pi 45 sin 5 pi x3 pi 2 pi 180 y4 pi 36 sin 5 pi x4 pi 2 y5 2 pi 45 sin 5 pi x5 pi 2 subplot 2 2 1 plot x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 title RF hip xlabel t s 局部放大 山东大学毕业设计论文 52 ylabel y Angle legend y1 y2 y3 y4 y5 局部放大 1 a1 2 8 0 001 3 1 a2 3 1 0 001 3 2 a3 3 2 0 001 3 6 b1 2 pi 45 sin 5 pi a1 pi 2 b2 pi 36 sin 5 pi a2 pi 2 b3 pi 45 sin 5 pi a3 pi 2 pi 180 subplot 2 2 3 plot a1 b1 a2 b2 a3 b3 title RF hip Amp1 xlabel t s ylabel y Angle legend y1 y2 y3 局部放大 2 c1 12 8 0 001 13 2 c2 13 2 0 001 13 3 c3 13 3 0 001 13 6 d1 pi 45 sin 5 pi c1 pi 2 pi 180 d2 pi 36 sin 5 pi c2 pi 2 d3 2 pi 45 sin 5 pi c3 pi 2 subplot 2 2 2 plot c1 d1 c2 d2 c3 d3 title RF hip Amp2 xlabel t s ylabel y Angle legend y3 y4 y5 后腿以关节 LB knee 为例 山东大学毕业设计论文 53 图 4 4 LB knee 关节驱动函数 Matlab 绘图 其 Matlab 绘图程序 LB knee clear all x1 0 0 001 12 0 x2 12 0 0 001 18 9 x3 18 9 0 001 24 1 x4 24 1 0 001 24 2 x5 24 2 0 001 30 y1 pi 36 sin 5 pi x1 2 abs pi 36 sin 5 pi x1 2 y2 pi 45 sin 5 pi x2 2 abs pi 45 sin 5 pi x2 2 y3 pi 60 sin 5 pi x3 2 abs pi 60 sin 5 pi x3 2 pi 180 y4 pi 45 sin 5 pi x4 2 abs pi 45 sin 5 pi x4 2 y5 pi 36 sin 5 pi x5 2 abs pi 36 sin 5 pi x5 2 subplot 2 1 1 plot x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 title LB knee xlabel t s 局部放大 山东大学毕业设计论文 54 ylabel y Angle legend y1 y2 y3 y4 y5 局部放大 1 a1 23 8 0 001 24 1 a2 24 1 0 001 24 2 a3 24 2 0 001 24 6 b1 pi 60 sin 5 pi a1 2 abs pi 60 sin 5 pi a1 2 pi 180 b2 pi 45 sin 5 pi a2 2 abs pi 45 sin 5 pi a2 2 b3 pi 36 sin 5 pi a3 2 abs pi 36 sin 5 pi a3 2 subplot 2 1 2 plot a1 b1 a2 b2 a3 b3 title LB knee Amp xlabel t s ylabel y Angle legend y3 y4 y5 从以上两图中可以看出 函数调用时实现连续对接 避免了冲击 是模型行走 稳定性的一个重要原因 也说明了调用关节驱动函数时间段选取合理 优化效果对比 图 4 5 四足机器人添加经验驱动函数形成结果 优化前 山东大学毕业设计论文 55 图 4 6 优化过程中躯体质心的速度和位移曲线 图 4 7 优化后躯体质心的速度和位移曲线 优化前 四足机器人在第一转角处打滑 并在第二个转角处翻到 都是由于函 数调用时间段布置不合理造成的 比较两条优化曲线 发现前一条在 13s 左右速度 接近零 机器人处于打滑状态 优化后机器人没有出现速度为零的时候 即机器人 一直向前有位移和速度 有效地缩短了上下坡时间 山东大学毕业设计论文 56 4 4 四足机器人四足机器人 trot 步态的步态的上下坡运动仿真分析上下坡运动仿真分析 4 4 1 机器人上下坡的运动学分析机器人上下坡的运动学分析 对四足机器人上下坡躯体质心位移和速度分析 图 4 8 躯体质心三向位移 图 4 9 躯体质心的三向速度 山东大学毕业设计论文 57 从图上观察可知 四足机器人在前进方向平稳前进 基本上没有打滑的迹象 这与其在前进方向上的速度都大于零相对应 行走状态良好 在竖直方向上 形成 的位移与上下坡路面的设置起伏趋势相一致 符合规划路径的行走 在横向方向上 产生了向右 0 85m 左右的偏移位移 后来又逐渐恢复到原路径中 该模型整体上运 动状态按规划好的路径行走 状态良好 4 4 2 机器人上下坡的动力学分析机器人上下坡的动力学分析 图 4 10 RF hip 右前髋关节 和 RB knee 右后膝关节 的力矩和角位移 图 4 11 LF knee 左前膝关节 和 LB hip 左后髋关节 的力矩和角位移 山东大学毕业设计论文 58 1 如上图所示 角度曲线显示函数调用的时间段 在转角处会产生较大力矩 整体上力矩比较平缓 模型行走比较稳定 2 前腿髋关节在第一个转角处 减小了驱动函数幅值 从而减小了四足机器 人的运动步长和降低了机器人的重心位置 使机器人缓慢前行 3 从图上看 后腿在第二个转角处才开始调用函数 此时要保持机器人重心 前移 前腿增大了驱动函数幅值 后腿减小了驱动函数幅值 在以后的转角处前腿 不再有函数调用 后腿依次减小调用函数幅值 4 其重要说明一点 在四足机器人由小坡过渡到平面时 本可以增加后腿函 数调用幅值的 为了节约路面长度 维持整个系统的重力平衡 采用让其减速慢行 的方法 4 4 5 5 本章小结本章小结 本章为了解决四足机器人上下坡转角处打滑和翻到现象 建立了确定机器人关 节驱动函数时间段的数学模型 并且通过实例验证了模型的正确性 最后实现了四 足机器人在上下坡的连续运动仿真 仿真优化结果机器人平稳前行 在转角处没 10 有打滑和翻倒状况 本数学模型可以有效地解决实际问题 为推动机器人的步态规 划具有重要意义 山东大学毕业设计