混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第4章(2).pdf

1 1、 钢筋混凝土矩形截面梁， 梁截面宽mm250=b， 混凝土 （纵筋）（纵筋） 保护层厚度mmc30=， 混凝土采用 C30，钢筋采用 HRB400，纵向受力钢筋为 4C20,求当梁截面高度分别为 550, 600, 650, 700mmh =时，截面的抗弯承载力。 【解】【解】 C30 混凝土， fc14.3 N/mm2， ft1.43 N/mm2； HRB400 级钢筋， yy f f =360 N/mm2； 1 1.0=，0.518 b =, 2 1256mm s A = 最大配筋率： 1 b 1.0 14.3 0.5182.06% 360 c b y f f = 最小配筋率： min 1.43 ,0.2%)(0.45,0.2%)(0.179%,0.2%)0.2% 360 t y f MaxMax f =Max(0.45 (1) 0 550mm,5503020 / 2510mm s hhha= 3 min 1256 9.13 10 250 550 s A bh = ， 3 0 1256 9.85 10 250 510 s b A bh = ， 3 0 1256 8.97 10 250 560 s b A bh = ， 3 0 1256 8.24 10 250610 s b A bh = ， 3 0 1256 7.61 10 250660 s b A bh = 该截面为适筋截面。 1 126.58mm ys c f A x f b = 0 (/ 2) 360 1256(660126.58/ 2)269.8 kN m uys Mf A hx=g= 因此，该截面的抗弯承载力为 269.8kN mg 3 2、钢筋混凝土矩形截面梁，梁截面尺寸mm700300=hb，混凝土（纵筋）（纵筋）保护层 厚度mmc30=，钢筋采用HRB400，截面所受到的弯矩设计值为850kN mM =g，当 混凝土采用C25、C30、C35、C40时，求截面的配筋。 【解】【解】 HRB400级钢筋， yy f f =360 N/mm2；混凝土不超过C50时， 1 1.0=，0.518 b = (1) C25混凝土时： ft1.27 N/mm2，fc11.9 N/mm2， 0 700mm,70040660mm s hhha=暂按受拉区一排筋考虑， 22 max1c0 (10.5) 1.0 11.9 3006600.518(10.518/ 2)597 kN m ubb Mf bh=g ， = max 597 kN m=850 kN m u MM=gg ， C30混凝土时： ft1.43 N/mm2，fc14.3 N/mm2， 0 700mm,70040660mm s hhha=暂按受拉区一排筋考虑， 22 max1c0 (10.5) 1.0 14.3 3006600.518(10.518/ 2)717.3 kN m ubb Mf bh=g ， = max 717.3 kN m=850 kN m u MM=gg ， C35混凝土时： ft1.57 N/mm2，fc16.7 N/mm2， 0 700mm,70040660mm s hhha=暂按受拉区一排筋考虑， 22 max1c0 (10.5) 1.0 16.73006600.518(10.518/ 2)837.7 kN m ubb Mf bh=g ， = max 837.7 kN m=850 kN m u MM=gg ， 由以上知，除 C40 混凝土外，其他强度混凝土时，单筋设置均发生超筋破坏，需按 双筋截面设计。 (2)C25 混凝土时：考虑受拉筋双排布置， 0 70,70070630mm ss amm hha= 0.518 b =取= 22 11c0 (10.5) 1.0 11.9 3006300.518(10.518/ 2)543.8 kN m bb Mf bh=g= 4 6 2 1 1 0 543.8 10 = 3235.8mm (/ 2)360(6300.518 630/ 2) s yb M A fhx = 21 850543.8 =306.2 kN mMMM=g 受压钢筋： 6 2 2 2 0 306.2 10 = 1441.6mm ()360(63040) ss ys M AA fha = = 受拉钢筋总面积： 2 12 = 3235.8+1441.6=4677.4 mm sss AAA=+= 受压钢筋选用：4 22，受拉钢筋选用：8 28 C30 混凝土时： 22 11c0 (10.5) 1.0 14.3 3006300.518(10.518/ 2)653.6 kN m bb Mf bh=g= 6 2 1 1 0 653.6 10 = 3889.1mm (/ 2)360(6300.518 630/ 2) s yb M A fhx = 21 850653.6 =196.4 kN mMMM=g 受压钢筋： 6 2 2 2 0 196.4 10 = 924.7 mm ()360(63040) ss ys M AA fha = = 受拉钢筋总面积： 2 12 = 3889.1+924.7=4813.8 mm sss AAA=+= 受压钢筋选用：4 18，受拉钢筋选用：10 25 C35： 。 。 。 。 C40： 22 1c0 (10.5 ) 1.0 19.1 300630(1/ 2)850 kN mMf bh=g= 0.498= 6 2 0 850 10 =4990 mm (/ 2)360(6300.498 630/ 2) s y M A fhx = 受拉钢筋选用：10 25 5 3、钢筋混凝土矩形截面梁，梁截面尺寸mm700300=hb，混凝土保护层厚度 mmc30=，混凝土采用C30，钢筋采用HRB400，试求下列各种情况下截面的抗弯承 载力： （1）当梁中配置 4C25 的受拉钢筋，2C16 的受压钢筋时； （2）当梁中配置 8C25 的受拉钢筋，2C16 的受压钢筋时； （3）当梁中配置 4C25 的受拉钢筋，4C25 的受压钢筋时； 【解】【解】 查表得fc=14.3N/mm2 , ft=1.43N/mm2, fy=360N/mm2 , fy=360N/mm2 （） As=1964mm2 , As=402 mm2 ho=7003012.5=657.5mm 由式4- 30 x 131.08mm 2=2(30+8)=76mm x 0.518657.5=340.585mm 由式4- 31 （） As=3927mm2 , As=402 mm2 ho= 700- 30- 25 - =632.5mm x =295.80mm 2=2(30+8)=76mm x 0.518632.5=327.635mm （） As= As =1964mm2 , =30+12.5 x 6 由式4- 34 7 4、简支梁如图 4-36 所示，混凝土采用 C25，钢筋采用 HRB335，求所能承受的均布 荷载（包括梁的自重）q。 图4- 36 习题4题图 【解】【解】 最大弯矩为： 2 max 1 2.205 8 Mqlq=KN m 查表得 2 1 1.0,0.550,11.9/ bc fN mm=， 22 ,3100/,./4270 tys mfNNmamfmmm= 22 0 942,628,610 SS AmmAmmhmm= 1 39. 6 2 80 ss c yy s ff xmma f b m AA m =90.3 kN.m 属于第一类截面 （2） 用式（4-3