（计算数学专业论文）对体全息图像库的模式识别研究.pdf

对体全息图像库的模式识别研究 专业：计算数学 硕士生：黎兢 指导教师：李小福副教授 摘要 由于体全息技术的出现，在信息的存储容量，数据的传输速度上都有了很大 的提高。这使得体全息存储很有可能成为下一代数据存储的主流。由于在小体积 上可以实现大量的存储，这也使得体全息技术在图像库进行模式识别的应用成为 可能。虽然体全息在存储密度，存取速度上有很大的优势，但用于模式识别时还 是存在不少问题。本文研究体全息存储技术对图像的识别中的应用，实现在较短 时间内得到较理想的识别目的。 在论文中首先介绍了噪声等一些在图像中常见的干扰因素咀及噪声的处理， 接着对模式识别的有关基本理论进行阐述，叙述模式相似性度量的有关内容，提 出了多种模式分类的度量方法，然后结合体全息图像库模式识别的情况选出合适 的方法。最后给出实验的最终结果并作出一定的推广。 文中提出了图像识别模板的概念，定义了特征识别向量。当全息图受外界因 素影响较大的时候，直接识别的识别准确率极低。在这种情况下，需要采用适当 的纠错方案来提高识别准确率。本文进行多种识别算法的甄别实验，提出采用以 相关系数作为系统识别算法的基础，然后再对该算法进行改进，在实验中取得令 人满意的效果。 关键字：体全息，模式识别，相关系数 a b s t r a c t p a t t e r nr e c o g n i t i o ni nv o l u m e h o l o g r a p h i c m e m o r i e s m a j o r ：c o m p u t a t i o n a lm a t h e m a t i c s n a m e ：l i j i n g s u p e r v i s o r ：l ix i a o f u a s s o c i a t ep r o f e s s o r a b s t r a c t a sv o l u m eh o l o g r a p h i cm e m o r i e s ( v h m ) c o m i n go u t ，t h ei m p r o v e m e n to f i n f o r m a t i o ns t o r a g ec a p a c i t ya n dd a t at r a n s m i s s i o ns p e e dh a sl a r g ec h a n g e d s ow h a t t h i sh a p p e nm a y b em a k ev o l u m eh o l o g r a p h i cm e m o r i e sb e c o m et h en e x td a t es t o r a g e i nm a i ns t r e u m a n ds t o r i n gl a r g ev o l u m ei n f o r m a t i o ni ns m a l lc u b a g em a k ev o l u m e h o l o g r a p h i cm e m o r i e su s i n gi ni m a g ep a t t e r nr e c o g n i t i o np o s s i b l e t h e r ea r es t i l l m a n yp r o b l e m sw h e nw eu s ev o l u m eh o l o g r a p h i cm e m o r i e si ni m a g ep a t t e r n r e c o g n i t i o n ，e v e nt h o u g hi th a sal o to fa d v a n t a g e si ns t o r a g e d e n s i t ya n da c c e s ss p e e d t h em a i np o i n to ft h i sp a p e ri sa r c h i v i n gab e t t e rr e c o g n i t i o ne f f e c ti nas h o r tt i m eb y v o l u m eh o l o g r a p h i cm e m o r i e s i nt h i sp a p e r , w ef i r s ti n t r o d u c es o m ei n t e r f e r ef a c t o r ss u c ha sn o i s ew h i c ho f t e n a p p e a ra n dh o wt od e a lw i mt h e mi nd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g s e c o n d l y , e l a b o r a t e s o m eb a s et h e o r i e sa b o u tp a t t e mr e c o g n i t i o na n dp a t t e ms i m i l a r , a n dg i v eo u tm a n y m e a s u r i n gm e t h o d sw h i c hc o m b i n ew i t hv o l u m eh o l o g r a p h i cm e m o r i e st os e l e c ta p r o p e rw a yi np a t t e r nr e c o g n i t i o nw i t hv o l u m eh o l o g r a p h i cm e m o r i e s ，f i n a l l yd i s p l a y t h er e s u l to f o u re x p e r i m e n t sa n de x t e n ti ts o m ew h a t w eu s et h ec o n c e p to ft e m p l a t ep a t t e r nr e c o g n i t i o na n dd e f i n ec h a r a c t e r i s t i c r e c o g n i t i o nv e c t o r a st h ei m a g e ss t o r i n gi n t h ev o l u m eh o l o g r a p h i cm e m o r i e sa r e 1 1 i 中山大学埋学硕士学位论文 a f f e c t e db yo u t s i d ef a c t o r s ，d i r e c t l yr e c o g n i t i o nj u s th a st h el o wp r e c i s i o n i nt h i s s i t u a t i o n ，w en e e dt ou s es o m ep r o p e rw a yt h ei m p r o v et h ep r e c i s i o n a n da f t e rt r y i n g s o m ea l g o r i t h mo fr e c o g n i t i o n ，w eu s e dc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n ti np a t t e r nr e c o g n i t i o n a st h eb a s em e t h o da n dm a k eaf u r t h e ri m p r o v es ot h a ti ti sm o r es u i t a b l ef o rt h e p r a c t i c a ls i t u a t i o n a n dg e tas a t i s f i e dr e s u l t k e y w o r d ：v o l u m eh o l o g r a p h y , p a t t e r nr e c o g n i t i o n ，c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t 第一章引言 第一章引言弟一旱i 目 1 1 课题的来源、背景及意义 本课题来源于国家重大基础研究项目和国防基础科研项目。 1 1 1 光学模式识别 随着文明的进步人们面对的认识对象越来越多。想要在纷繁的事物中快速而 准确地识别出某种事物的特征，就变得越来越重要。在这种情况下，模式识别理 论及其实用系统就应运而生。 所谓模式就是一些供模仿用的、完美无缺的样本，模式类也可以称作模式库， 就是上述模式的集合。模式识别就是要对一系列过程或事件的特定客体所模仿的 样本进行分类与描述。人们可以借助人体自身的感知和思维认识功能“外化”延 伸而制成的各类电子设备，对事件客体、过程以及现象，即模式，进行鉴别。 模式识别有许多种类型，其中，光学模式识别是使用光学方法进行识别处理 的模式识别类型。光学模式识别利用光学所具有的高速并行处理能力，对待识别 对象进行快速识别【j 。 在本文中，采用体全息图像库进行模式识别的系统是一种光学模式识别系 统。在这个系统中，模式就是光学图像，模式类就是光学图像的集合图像库， 模式识别就是确定待识别的光学图像是模式类中的哪个模式的分类过程，也就是 用光学图像来构造体全息图像库，基于体全息存储器的特点，对体全息图像库进 行快速识别。 中山大学理学硕十学位论文 1 1 2 光学体全息存储和识别的发展现状 光学体全息存储是超高密度存储最重要的研究领域之一。早在1 9 6 3 年美国 科学家p i e t e rj v a n h e e r d e n 就曾提出利用全息术进行数据存储的概念，起初由于 缺少合适的记录材料以及当时的光学及光电子元器件技术还不成熟，因而在随后 很氏一段时间内，体全息存储的研究工作进展很小。目前，随着计算机科学和现代 信息处理技术的不断发展，一方面，对于具有大容量、高传输率、可快速存取的 数据存储系统提出了日益迫切的要求，另一方面，随着新型优良全息记录材料f 如 光折变晶体和光聚合物) 的研制出现以及相关元器件，如高密度空间光调制器 s l m 和c c d 光电探测阵列制造技术的不断进步，可满足各种实际应用要求的体 全息数据存储系统正逐步成为可能，人们对体全息存储的兴趣又重新高涨起来。 一般的光学体全息数据存储基理可简单描述为：待存储的数据( 数字或模拟) 经空 间光调制器( s l m ) 被调制到信号光上，形成一二维信息页，然后与参考光在记录 介质中干涉形成体全息图并被介质记录，利用体全息图的布拉格选择性，改变参 考光的入射角度或波长以实现多重存储。 1 9 9 1 年加州理工学院( c i t ) 的f h m o k 等人在实验中存储并高保真地再现 了5 0 0 幅高分辨率军用车辆仝息图成为再度掀起体全息存储技术研究热潮的标 志。1 9 9 4 年斯坦福大学h e s s e l i n k 领导的研究小组把数字化的压缩图像和视频数 据存储在全息存储器中，图像质量无显着下降。1 9 9 5 年由美国政府和工业部门 主持，投资约7 0 0 0 万美元，实施了光折变信息存储材料( p r i s m ) 项目和全息数 据存储系统( h d s s ) 项目，预期在5 年内丌发出具有容量为1 万亿位数据、存取 速率为每秒1 0 0 0 m b 的一次写入或可重复写入的全息数据存取系统。1 9 9 7 年c i t 的a l l e n p u 和d p s a l t i s 使用球而参考光通过移位复用技术获得面密度为 1 0 0 b i t s p m 2 的体全息存储。1 9 9 8 年b e l l 实验室的k c u r t i s 等利用相关复用技术 ( c o r r e l a t i o nm u t i p l e x i n g ) 实现了存储面密度超过了3 5 0 b i t s p m 2 。1 9 9 9 年d p s a l t i s 等人又在晶体中记录了1 6 0 0 0 0 幅全息图；h j e i c h l e r ( b e r l i n t e c h n i c a l u n i v e r s i t y ， g e r m a n y ) 提出采用微全息盘式存储方案，使用1 微米光波的激光采用1 0 个波长 复用以及1 6 个角度复用可以在c d 大小的盘上两层共存储l o o g b y t e 的容量。以 上研究结果表明体全息存储面密度至少能达到几百b i t s l a m 2 ，而现有的二层四面 第一章引言 的d v d 总的面密度也仅近似为2 0 b i t s p m 2 。显然，体全息存储可使存储容量较 目前光盘呈数量级地提高。在克服了传统上固有读写时已有存储信息被部分擦除 的缺点，研究焦点集中在介质的全息存储上。1 9 9 8 年，b u s e 等人和h e s s l i n k 等 人分别提出了在利用具有不同性质的晶体，利用两种波长的激光进行记录，以克 服利用晶体进行全息存储时存储时间短的缺点，这种方法在常温下就可以实现， 更为方便。因为在存储过程中利用了两种不同波长的激光，所以被称为双光子存 储或双色存储。 相关识别系统在安全、导航及人机交互界面方面具有广泛的应用。在实际 的应用中，往往要求相关系统拥有很大的相关模板库容量，许多相关系统串行处 理，顺序将模板与待识别图像匹配的方式就会大大影响处理速度。而基于体全息 存储的相关识别系统具有并行处理，速度快的特点，体全息存储的关联读出特性 为构造高度并行的多通道光学相关器提供了一种十分有效的手段。体全息存储器 因其具有高冗余度，不会由于记录介质局部的缺陷和损伤引起信息的丢失，这是 其它存储方式所无法实现的。而记录在体全息图像苦衷的图像均采用页面存储和 读出的工作方式，一次可并行读出一个或多个数据页面，并且，可以对重构出来 的图像直接进行光学数据处理。利用这种优势，人们就可以对基于体全息存储器 的模式识别系统进行开发。近年来有关体全息相关识别系统的研究引起了日益的 重视，例如原1 9 9 3 年，m o k 在晶体中建立起来的模式识别系统，可以存储并识 别5 0 0 0 幅具有3 2 0 2 2 0 i 各象素的全息图。1 9 9 5 年，p u a l l e n 等人采用全息存 储器记录下大楼内走廊和房间的图景，利用这种全息方式存储的地图，取代电子 地图，完成了对小车进行地形匹配制导实验。日本的滨松公司利用h o l o p l e x 公 司的全息存储技术开发出世界上第一个商业化指纹识别系统，可以对1 0 0 0 个指 纹进行识别。r o c k w e l l 科学中心还正在为航空航天应用研制一个装载在航空飞行 器上的大容量体全息存储系统。清华大学建立了基于体全息存储的快速人脸识别 光电混合系统，在1 秒内实现2 0 0 幅人脸快速识别。1 9 9 8 年，l i u 等人对高速超 大容量体全息存储和模式识别进行了研究，建立了多通道级联的高速全息随机存 储和识别器。还有其他一些单位和部门在大规模体全息存储和相关识别技术方面 不断研究并取得了进展”。 中山大学理学石贞十学位论文 1 1 3 噪声，运动模糊图像复原 由于图像在计算机里面是以数字的形式存放。目前人们研究的数字图像，主 要应用的是计算机图像技术。所谓数字图像是先由图像数字化器，如数码摄像机 或扫描仪等对模拟图像按照一定的规则进行扫描、采样、量化，然后按照一定的 编码规则进行编码后再存储在存储器中。在图像的形成、传输、存贮、记录和显 示过程中不可避免地存在程度不同的变质和失真。由于数字图像形成过程的每一 环节都可能造成图像质量退化，因此，要想得到高质量的数宁图像，很多情况下， 都需要对图像进行复原。 图像复原就是研究如何从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如 何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。 造成图像变质或者说使图像模糊的原因很多，如果是因为在摄像时相机和被 摄景物问有相对运动而造成的图像模糊则称为运动模糊。所得到图像中的景物往 往会模糊不清，我们称之为运动模糊图像。近年米，在数字图像处理领域，关于 模糊幽像的复原处理成为了国内外研究的热点问题之一也出现了一些行之有效 的算法和方法。但足这些算法和方法在不同的情况下，具有不同的复原效果。因 为这些算法都是其作者在假定的前提条件下提出的，而实际上的模糊图像，并不 一定能够满足这些算法前提，或者只满足其部分前提。作为一个实用的图像复原 系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况束选择最适当的算法以得到 最好的复原效果。 图像复原关键是要知道图像退化的过程，即要知道图像退化模型，并据此采 取相反的过程以求得原始( 清晰) 图像。由于图像中往往伴随着噪声，噪声的存在 不仅使图像质量下降，而且也影响了图像的复原效果，故此去除图像噪声也是本 文的研究重点之一。 所以要取得较好的图像复原效果，本文主要对去噪和模糊恢复两方面的工作 进行讨论，下面分别就这两方面进行简要的说明。 ( 1 ) 图像的噪声处理 噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或传感器对所接受图像源信息进行理解 第一章引言 或分析的各种因素，图像去噪己经成为图像处理中的极其重要的步骤，在图像复 原系统中更是如此。一般噪声是不可预测的随机信号，它只能用概率统计的方法 去认识。根据噪声的不同性质出现了很多种去噪的算法，如非线性维纳滤波器对 去除高斯白噪声有很好效果，但容易引起图像边缘模糊，而基于s v d 的图像去 噪算法和l u m 滤波器在去除高斯噪声的同时较好地保持了图像边缘细节。去除 椒盐噪声最经典滤波器是中值滤波器，以及由此衍生的加权中值滤波器l i n 和 w i l s o n 提出的自适应中值滤波器s c h a f e ：提出的利用局部信号统计特征的中值滤 波器以及李树涛提出的新型自适应中值滤波器等等。这些滤波器有各自的特点， 适用于不同的场合，在一个完整的图像复原系统中，应该将多种滤波器都包括进 去，以便用户在处理不同噪声时能够有更多的选择【l “。 ( 2 ) 模糊图像的复原 最经典的图像复原算法是n a t h a n 所使用的逆滤波算法以及1 9 6 7 年h e l s t r o m 提出的维纳滤波算法，然而逆滤波算法对有噪声的图像复原效果特别差，而维纳 滤波算法虽然对带噪声图像复原有效，但它需要知道图像的信噪比复原效果才比 较好。通常要估计一幅实际的退化图像的信噪比是很困难的。针对于匀速直线运 动模糊图像的特点，差分法复原方法被提出，它只对匀速直线运动模糊图像复原 有效，但是当图像尺寸较大时，其处理时间较长。在此基础上，通过分析该算法 并通过大量试验，本文简化了差分复原方法，这种方法复原处理所花费的时间要 比差分法明显减小。在运动模糊图像复原处理过程有时会遇到奇异或病态问题， 对付此类问题有效的方法是一种基于s v d 的复原法。由于很多复原算法都要先 将空域图像信号变换到频域，在频域进行复原处理，然后再变换回空域，这样就 加大了图像处理的时间。状态空间复原方法是一种在空域中递归处理算法，相对 于很多频域处理算法，其编程简单，算法运行时间较短，可加快图像处理的速度。 1 1 4 研究的目的 从上面论述我们知道，数字图像的退化在图片的采习成像过程中是非常普遍 的现象，所以对于退化后的数字图像进行复原处理对能否准确识别出图像是有非 中山人学理学硕士学位论文 常大关系。图像复原的目的就是根据图像退化的先验知识，找到一种相应的反过 程方法来处理图像，从而尽量得到原来的图像的质量，以达到适应识别应用的需 要。 在本论文中，主要是采用了多重存储技术对体全息图像库进行模式识别，并 在图像噪声干扰，c c d 抖动产生模糊的情况下，进行了如何提高模式识别的准 确率的算法研究，找到了比较好的识别算法，从而得到相对好的识别效果。 1 2 本文的结构 第二章介绍了在图像处理里面常见的噪声，和模糊，以及它们是如何产生的。 其次进一步讨论处理这些噪声和模糊的方法。给出常用的退化模型和参数。最后 引入霍夫变换这个作为边缘提取常用的方法，其中包括圆的和椭圆的霍夫变换。 第三章讨论了在模式识别理论里面的一些基本的概念以及识别常用的方法， 这里相关系数是我们使用的主要手段。 第四章对各种体全息识别的算法进行选择和筛选，找出一个卡h 对好的识别算 法。 第五章主要叙述我们的实验以及实验的结果，并作一般的推j 、。 6 第二章噪声和模糊的影响以及处理方法 第二章噪声和模糊的影响以及处理方法 2 1 图像的噪声 噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或传感器对所接受图像源信息进行理解 或分析的各种因素。一股噪声是不可预测的随机信号，它只能用概率统计的方法 去认识。噪声对图像处理的输入、采集、处理的各种环节以及输出结果的全过程 都有影响。因此，一个良好的图像处理系统不论是模拟处理还是计算机处理都把 减少噪声作为重点，去噪己经成为图像处理中的极其重要的步骤。 2 1 1 噪声的特征 设图像信号对黑白图像来说可看作是二维亮度分布f ( x ，y ) ，则噪声可看作 是对亮度的干扰，用n ( x ，y ) 来表示。噪声是随机性的，因而需用随机过程来描述， 即要求知道其分布函数和密度函数。但许多情况下这些函数很难测定和描述，甚 至不可能得到。所以常用统计特征来描述噪声，如均值、方差、相关函数等。 描述噪声的总功率：e n2 ( x ，y ) 方差，描述噪声的交流功率：职( ”( x ，y ) 一e n ( x ，y ) ) ) 2 ) 均值的平方，表示噪声的直流功率： e n ( x ，y ) 2 噪声的来源： ( i ) 外部噪声：从处理系统外来的影响，如天线干扰或电磁波从电源线串入系 统的噪声。 ( i i ) 内部噪声：有四种基本形式 中山大学理学坝十学位论文 ( 1 ) 由光和电的基本性质引起：如电流可看作电子或空穴运动，这些粒子运动 产生随机散粒噪声：导体中电子流动的热噪声：光量子运动的光量子噪声等。 ( 2 ) 机械运动产生的噪声：接头震动使电流不稳，磁头或磁带、磁盘抖动等。 ( 3 ) 元器件噪声：如光学底片的颗粒噪声，磁带、磁盘缺陷噪声，光盘的疵 点噪声等。 ( 4 ) 系统内部电路噪声：如c r t 的偏转电路二次发射电子等噪声。 从噪声的分类来看是多种多样的，但从统计的观点来看，凡是统计特征不随 时间变化的称为平稳噪声，统计特征随时间变化的称为非平稳噪声。从噪声的幅 度分布的统计特性来看，其密度函数有高斯型、瑞利型、分别称为高斯噪声和瑞 利噪声，犹如频谱均匀分布的噪声成为白噪声。 2 1 2 噪声的模型 按噪声对信号的影响可分为加性噪声模型和乘法噪声模型两大类。 设f ( x ，y ) 为信号， ( x ，y ) 为噪声，影响信号后的输出为g ( x ，y ) ( a ) 加性噪声 g ( x ，y ) = u ( x ，y ) + n ( x ，y )( 2 1 ) 形成波形是噪声和信号的叠加，其特点是n ( x ，y ) 和信号无关，如一般的电子 线性放大器的噪声。不论输入信号大小，其输出总是与噪声相叠加 ( b ) 乘法性噪声 g ( x ，y ) = u ( x ，y ) + ( 1 + n ( x ，y ) ) = u ( x ，y ) + u ( x ，y ) n ( x ，y ) ( 2 2 ) 其输出是两部分的叠加，第二个噪声项信号受f ( x ，y ) 的影响，f ( x ，y ) 越大， 则第二项越人，即噪声项受信号的调制。如光量子噪声、底片颗粒噪声都随信号 增大而增大。乘法性噪声模型和分析计算都比较复杂，通常信号变化很小时，第 二项近似不变，此时可用加性噪声模型来处理。通常总是假定信号和噪声是相互 独立的。 第二章噪声和模糊的影响以及处理方法 图像系统常见噪声 ( 1 ) 光电转换噪声 ( 2 ) 摄像器件噪声 ( 3 ) 前置放大器噪声 ( 4 ) 光学噪声1 1 2 i 2 2 噪声处理 图像在形成、传输、存储过程中，容易受到各种噪声的干扰。在对图像进行 复原处理以前或以后，采用适当的方法尽量减少图像噪声是一个非常重要的处理 步骤。图像的噪声有很多种，但在实验过程中我们主要模拟两种类型噪声。第一 种情况下，受噪声干扰的图像像素以5 0 的相同概率等同于图像灰度的最大或最 小的可能取值，这种形式的噪声通常称为椒盐噪声( s a l t p e p p e rn o i s e ) ，在灰度图 像上则表现为均匀的黑点和白点。在第二种情况下，受噪声干扰的图像点取值均 匀分布于图像灰度最大与最小的可能取值之间，这种形式噪声可称为高斯白噪声 ( g a u s s i a nw h i t en o i s e ) ，在灰度图像上表现为许多灰度不同的斑点。目前去除噪 声的主要方法是进行图像滤波，而对图像滤波的要求是既能去除图像以外的噪 声，但最好同时能保持图像的细节，不能因为滤波而将图像变模糊了。传统的滤 波算法有以局部平均法为代表的线性滤波和以中值滤波器为代表的非线性滤波。 本章主要针对于椒盐噪声和高斯噪声，研究了其它几种有效的图像去噪方法。 2 2 1 非线性维纳滤波器 从线性和非线性的角度出发，图像滤波可以分为线性滤波和非线性滤波。线 性滤波器的代表方法是均值滤波，实际上就是将图像每个像素值用邻域若干个像 素的均值来替代。均值滤波器通过对图像平滑作用，在一定程度上可以滤除噪声， 但它不能区分图像边缘和图像内部平坦部分。所以很容易将图像边缘也平滑了， 造成图像模糊。现在对于滤波器研究的重点是非线性自适应滤波器，这种性质的 中山大学理学硕十学位论文 滤波器比起线性滤波器有很多优点。其中用于图像处理的自适应二维非线性维纳 滤波器就是其中一例。 维纳滤波器根据图像的局部方差来调整滤波器的输出，实现了图像噪声的自 适应滤除。在图像边缘，即局部方差大时，滤波器的平滑作用较小，而在图像平 坦区域，即局部方差小时，滤波器的平滑作用加强。 维纳滤波器的自适应滤波比线性滤波的效果好，它比相应的线性滤波器具有 更好的选择性，可以更好的保存图像的边缘和高频细节信息。另外，使用起来非 常方便，可以自动估算出滤波器的参数，并对图像进行滤波，而且该算法并不比 线性滤波器需要更多的计算时l 刈。 经过试验，发现白适应维纳滤波对高斯噪声滤波效果较好，而对椒盐噪声 滤波效果不是很理想。 其算法如下： 首先决定滤波窗口的大小) 7 1 ”，然后按下式计算出每个窗口像素的灰度均 值“和方差盯2 = 志g ( w ) ( 2 | 3 ) m n 品 盯2 = 熹9 2 ( ) 一2 ( 2 4 ) m x n 怎n 这里，g 是被噪声污染的图像，即是图像中每个像素的m n 的邻域。然后， 对每个像素按下式估计出其灰度值： “( x ，y ) ：+ j ! ! 二_ ：；! ( g ( x ，y ) 一，f )( 2 5 ) 这旱v2 是图像的噪声方差。如果噪声方差未知，用窗口所有像素的局部方 差的均值来代替，即取各个滤波宙口方差盯2 的算术平均值。 自适应维纳滤波器的滤波效果与所选取的滤波窗i j 大小有关。窗1 5 1 大去噪效 果要好些，但图像边缘细节部分被模糊了。窗口小则边缘细节部分保酎较好，但 滤波效果要差些。所以在实际运用过程中，对去噪程度和保留图像清晰度要综合 权衡考虑来选择滤波窗口【“1 。 第二章噪声和模糊的影响以及处理方法 2 2 2 非线性椒盐噪声去除滤波器 对于椒盐噪声，传统上用中值滤波器进行滤波，其算法主要思想是以每个像 素的某个邻域中所有像索的中间值来代替该像素。中值滤波器是一种非线性滤波 器，它对于低密度的椒盐噪声滤除非常有效，在去噪的同时还能保留图像中景物 的边缘细节。后来，人们在传统的中值滤波算法基础上提出了很多改进型的中值 滤波器，如l i n 和w i l l s o n 提出的长度自适应的改进型中值滤波器、f l o r e n c i 。和 s c h a f e r 提出的利用局部信号统计特性的中值滤波器等等。这些滤波器比传统中 值滤波器滤波效果有所改善，但算法复杂，计算量大。 这里我们参考了另一种新的非线性自适应图像椒盐噪声滤除算法，该算法比 上述几种滤波算法具有更好的滤波性能，尤其在噪声严重时，其效果明显优于传 统中值滤波算法吼 算法介绍如下： 设原始灰度图像，的大小为mx n ，带有椒盐噪声的图像为，。，滤波后输出 图像为o 对噪声图像由左到右，由上到下选取像素为y 月的窗口，按以下算法进行 滤波： ( 1 ) 以噪声图像的像素，。( f ，j ) 为中心选取像素为n n 的窗口，然后找出窗 口内的最大灰度值、最小灰度值，并计算出窗口内所有像素灰度值的和s s = ，。( f ，) ( 2 6 ) ( f - ：1 ，j - t ) i f - ! 。) 0 一l ，斗i ) o 。，。一1 )o ，歹)a ，i + 1 ) t + l , j - 1 ) o j + t ，歹) 耵+ l ，j + i ) 图2 ，1 ( 2 ) 将上述窗口中每个像素的灰度值分别与最大灰度值和最小灰度值进行 中山大学理学硕士学位论文 比较，如果相等，则在s 中减去该灰度值，并相应地将像素”h 减1 ，最后得到 窗口内剩余灰度值的和为s ，此时窗口中的像素为x ， ( 3 ) 求出噪声幽像 ”窗i s l 内剩余像素的灰度平均值 ， m = s ，x ( 2 7 ) 并计算该值与相应像素灰度值差的绝对值d d = | 肼一，。l( 2 8 ) 与设定的阈值7 1 相比较，则得到输出像素的灰度值o ( i ，) ， i md 、t o ，舻t f ( i , j ) , ds 丁 2 9 阈值r 应随着图像灰度分布的不同而a 适应地调整，本算法采用如下线性闭 值算法( 如下图所示) 丁2 互一去( i 一正) ( 2 9 ) 其中 a = ( o ( i 一1 ，j 一1 ) + o ( i l ，j ) + o ( i 一1 ，+ 1 ) + o ( i ，j 一1 ) ) 4 ( 2 1 0 ) 令 瓦 o 图2 2 ( 4 ) 如果在第( 2 ) 步中，x 为零，则相应地扩大窗口尺寸：如果x 仍旧为零，则 o ( i ) = a( 2 1 1 ) ( 5 ) 对，。图像中的所有像素重复( 1 ) 到( 4 ) 步，即得到输出图像。 从实验看出，随着椒盐噪声密度的增大，中值滤波的性能急剧下降，但本算 第二章噪声和模糊的影响以及处理方法 法表现仍然很好。也就是说，对于高密度椒盐噪声，本文算法滤波效果明显比另 外两个要好吲。 2 3 退化模型 图像的质量变差叫做图像的退化。退化的形式有图像模糊、失真、有噪声等 等。无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同程度的退化。由于获 取图像的方法不同，其退化形式是多样的。如传感器噪声、摄像机焦距未对准、 物体与摄像机之间的相对移动、随机大气湍流、光学系统相差。成像光源或射线 的散射等，这些因素都会导致图像失真或退化。 系统是某些元件或部件以某种方式构造而成的整体。系统的分类方法很多， 例如可以分为线性系统和非线性系统：时变系统和非时变系统等等。所谓线性系 统指的是：任意两个信号分别通过该系统输出相加的结果等于这两个信号先相加 然后再通过该系统的结果。如果任意信号延迟后再通过一个系统，其输出结果也 发生了等量的延迟，则称该系统为非时变系统。在图像复原处理中，尽管非线性 时变系统模型更具有普遍性和准确性，但是，它却给处理工作带来了巨大的困难， 它常常没有解或者很难用计算机来处理。因此，在图像复原处理中，往往用线性 和非时变系统模型来加以近似。这种近似的优点时使线性系统理论中的许多理论 可以直接用于解决图像复原问题，所以图像复原处理特别时数字图像复原处理主 要采用线性的、非不变的复原技术。 2 3 1 连续函数退化模型 假定一幅原始图像f ( x ，y ) 经过个系统h ( x ，y ) 作用后，与加性噪声n ( x ，y ) 相形成退化后的图像为g ( x ，y ) ，即实际得到的图像。这一过程的数学表达式加为 g ( x ，y ) = h ，( x ，y ) + n ( x ，y )( 2 1 2 ) 所以，图像退化的一般模型可表示为： 中山大学理学钡十学位论文 图2 - 3 定义截8 ( x ，y ) 为二维冲激函数，8 ( x 一口，y f 1 ) 为有延迟的冲激函数。根据 信号与系统的知识，显然可以把f ( x ，y ) 写成下式： m ，y ) = ee 厂( 口，1 3 ) 8 ( 苴吧y f 1 ) d a t d f l ( 2 1 3 ) 根据g ( x ，y ) = h f ( x ，y ) 】+ n ( x ，y ) 的关系，如果令n ( x ，y ) = 0 ，则有下式成 立 g ( ，y ) = h _ 似，卅= h 【e e 厂( a ，f 1 ) 8 ( x 吨y f 1 ) d a c d f l ( 2 1 4 ) 由于h 是线性算子，所以 g ( w ) = h 州w ) _ 【ee 厂( 口，f 1 ) 8 ( x 吧y f 1 ) d v t d f l ( 2 1 5 ) = ee h ，( 口，f 1 ) 8 ( x 吧少一f 1 ) d c e d f l = ee f ( a ，f 1 ) h 占( x 吧y f 1 ) d c t d f l = ee f ( a ，f 1 ) h 烈x 吧y f 1 ) d a d f l 令 h ( x ，口，y ，) = h 8 ( x - - ，z ，y - f 1 )( 2 1 6 ) 则 g ( w ) = ee f ( a ，助( 础，y ，f 1 ) d a t d f l( 2 1 7 ) 其中h ( x ，a ，y ，卢) 就是系统日的冲激响应。也就是说，h ( x ，口，y ，f 1 ) 是系统h 对 坐标为d ，处的冲激函数8 ( x 一口，y 一) 的响应。因为在光学中，冲激为一光点， 所v 3 , h ( x ，口，y ，) 往往又被称为点扩散函数( 船f ) 在空间位置不变的情况f ， 第二章噪声和模糊的影响以及处理方法 可写为 h 8 ( x 一口，y 一卢) = h ( x 一口，y 一)( 2 1 8 ) g ( 训) = ee 他，f 1 ) h ( x 吨y f 1 ) d e t d f l ( 2 1 9 ) 在有加性噪声n ( x ，y ) 的情况下，上式亦可写为 g ( w ) = ee ( 吼f 1 ) h ( x , 口，y ，f 1 ) d o t d f l + ( 训) ( 2 2 0 ) 这就是图像退化的连续函数退化模型。 2 3 2 离散的退化模型 从上面可以看出f ( x ，y ) 和h ( x ，y ) 的关系实际上是卷积关系。由连续变量的 卷积关系不难写出离散量的卷积表达式。为了使用快速卷积算法，我们要对离散 变量进行适当的拓延，使之成为周期变量。 对于一幅a b 大小的数字图像和c d 大小的点扩散函数，上面的连续形 式通常写成离散形式为： 吖一1 一i g ( x ，y ) = f ( m ，n ) h ( x - m ，y n ) ( 2 2 0 = 0n = 0 m 一1n - i g e ( x ，y ) = 上( 卅，n ) h 。( x - m ，y - n ) ( 2 2 2 ) m = 0n = 0 其中l ( x ，y ) 和吃( 工，y ) 由f ( x ，y ) 和h ( x ，y ) 按照周期大小为x 进行周期 延拓得来。其延拓规则为： 工( x ，y ) f ( x ，y ) ；0 s x a 一1 m ，y ) ；o y b f 2 2 3 1 0 ：a x m 一1 、。 0 ：b y n - 1 中山大学理学硕士学位论文 吃( 量y ) ( x ，y ) ；0 x c 一1 羰芝篓 1 眨：。， o ：d y n 一1 为避免重叠，要求m a + c 一1 ，n b + d 1 这样可以用矩阵形式来表达： 【g 】= h 】 】 ( 2 2 5 ) 和【门月分别是由吃( x ，y ) 和l ( x ，y ) 扩展的二维循环矩阵。 上述离散退化模型式在线性空间不变的前提下推出的。目的是在给定了 g ( x ，y ) 并知道h ( x ，y ) 的情况f ，估计出理想的原始图像f ( x ，y ) 。但是要想从上 式得到f ( x ，y ) ，对于实用大小的图像来说，处理丁作是十分艰巨的。例如，对 于一般尺寸的图像来况，m = n = 5 1 2 ， 此时【 的大小为 m n m n = ( 5 1 2 ) 2 ( 5 】2 ) 2 = 2 6 1 4 4 x 2 6 1 4 4 。因此，要直接得到阅则需要求解 2 6 1 4 4 个联立方程，其计算量之大是不难想象的。为了解决这样的问题，必须使 用些简化算法。 2 3 3 匀速直线运动模糊图像的退化模型 在用摄像机获取景物圈像时，如果在相机曝光期间景物和摄像机之间有丰h 对 运动，那么往往会使得到的照片变得模糊。这类图像模糊称运动模糊，解决运动 模糊的方法一股有两种，是减少曝光时间，这样可以减少模糊的程度。相机的 曝光时间并不可能无限制地减小，而且随着曝光时间减小，所得图像信噪比减小， 图像的质量也就较低，所以这种方法用途及其有限。另外一种方法就是建立运动 图像的复原模型，通过数学模型来解决图像的复原问题。这种方法具有普遍性， 因而也是研究解决运动模糊的主要手段。 在所有的运动模糊中，由匀速直线运动造成的模糊图像的复原问题更具有一 般性和普遍意义。i n ) b 变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速 第二章噪声和模糊的_ 髟响以及处理方法 直线运动。本文以下只讨论由水平匀速直线运动而产生的运动模糊。 假设图像f ( x ，y ) 有一个平面运动，令x 。( f ) 和y o ( f ) 分别为在x 和y 方向上运 动的变化分量，r 表示运动的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开后到关闭 这段时间的积分。则模糊后的图像为 g ( x ，y ) = f 厂( x - - x o ( t ) ，y y o ( t ) ) d t ( 2 2 6 ) 式中为模糊g ( x ，y ) 后的图像。以上就是由于目标与摄像机相对运动造成 的 图像模糊的连续函数模型。 如果模糊图像是由景物在x 方向上作匀速直线运动造成的，则模糊后图 像 任意点的值为 g ( ) = f ，( x - - x o ( t ) ，y ) d t ( 王2 7 ) 式中x o ( r ) 是景物在x 方向上的运动分量，若图像总的位移量为a ，总的时 间为t ，则运动的速率为x 。o ) = a t t 。则上式变为： g ( w ) = f m 了a t ，y c t t ( 2 2 8 ) g ( x ，) = f ( x - i ，y ) a t ( 2 2 9 ) t = 0 其中上为照片上景物移动的像素个数的整数近似值。，是每个像素对模糊 产生影响的时间因子。 由此可知，运动模糊图像的像素值是原图像相应像素值与其时间的乘积的累 加。 从物理现象上看，运动模糊图像实际上就是同一景物图像经过系列的距离 延迟后再叠加，最终形成的图像。所以，如果我们要由一幅清晰图像模拟出水平 匀速运动模糊图像，可按下式进行： 1l 一1 g ( x ，y ) = ，( x - - f ，y ) ( 2 3 0 ) l i = 0 这样我们可以理解此运动模糊与时间无关，而只与运动模糊的距离有关，在 j 7 中山大学理学硕士学位论空 这种条件下，使试验得到简化。因为对一幅实际的运动模糊图像，由于摄像机不 同，很难知道其曝光时间和景物运动速度。 我们也可用卷积的方法模拟出水平方向匀速运动模糊。其过程可表示为： g ( x ，y ) = f ( x ，y ) + h ( x ，y ) ( 2 3 1 ) 其中 称为模糊算子或点扩散函数，+ 表示卷积，f ( x ，y ) 表示原始( 清晰) 图像g ( x ，y ) 表示观察到的退化图像。 由上面两个g ( x ，y ) 模拟出的运动模糊图像效果是一样的，但在m a t l a b 中进 行运算的时候两种方法最终得到的图像尺寸可能有所不同。由第一个式子得到的 g ( x ，) 与f ( x ，y ) 尺寸相同，而由第二式子得到的g ( x ，y ) l l f ( x ，) 尺寸大些。囡 为两个离散信号做卷积运算后其结果的长度是这两个信号长度之和减一l ”1 。 2 4 匀速直线运动模糊图像的复原 图像复原的目的就是尽可能重现已经退化了的图像的本来面目。图像复原试 图利用退化现象的某种先验知识( 即退化模型) ，把已经退化了的图像加以重建和 重构。图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识掌握的精确程度。引起图 像退化的原因很多，有大气湍流效应、传感器特性的非线性、光学系统的像差、 成像设备与景物之间的相对运动等等。为特定图像退化类型而提出的复原方法只 对该类型的退化图像复原有效，如差分法只对匀速直线运动模糊图像的复原有 效。而有些复原算法则是通用的，对多种类型的退化图像复原有效。 本章讨论了六种复原方法，它们有各自的特点和适用范围。 232 一l 式，可得 令 当m = 0 时 f ( z + m a ) = g ( z + m a ) + f ( z + ( m i ) a )( 2 4 7 ) 妒( z ) = f ( z 一口) ( 2 4 8 ) f ( z ) = g ( z ) + f ( z 一日) = g 。( z )