（车辆工程专业论文）汽车后桥壳液压胀形工艺的数值模拟.pdf

摘要 摘要 液压胀形在汽车制造业是一个新兴的工艺，目前还缺乏足够的经验及 实验数据积累，这给其工艺设计带来了一定的困难。过去的成形工艺设计 一般都基于经验的积累，采用传统的试错法，这种方法明显地具有费用高、 时间长等缺点。计算机数值模拟方法的出现为工艺设计及其优化提供了强 有力的工具，本文在前期试验的基础上，利用有限元分析软件a n s y s 对汽 车后桥壳液压胀形工艺的主要工序缩径和液压胀形进行了数值模拟， 目的在于给实际生产提供可靠的数据，从而合理地优化其工艺参数。 在缩径方面，采用单边缩径工艺在普通液压机上实现了管坯双向等长 缩径，进行了小批量生产试验，并对试验过程进行了数值模拟。通过试验 结果和模拟结果的比较，证实了数值模拟的可行性，并进一步揭示出管坯 缩径后的长度与初始长度之间存在一定的线性关系。 在液压胀形方面，对汽车后桥壳这一异型截面零件的液压胀形过程进 行了数值模拟，考察了液压胀形的主要工艺参数，即内部压力与轴向进给 量对成形过程的影响，给出了不同加载路径下管坯的变形结果。其中着重 模拟了胀形过程中可能出现的缺陷，剖析了产生缺陷的具体原因，并针对 破裂进行了探索性的研究，给出了简单的判据。同时还结合纬向小圆角的 成形特点，给觇了加载路径的大致范围和成功胀形后管坯的应力、应变分 布情况。 关键词液压胀形：汽车后桥壳；数值模拟：双向等长缩径；加载路径 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t h y d r o f o r m i n gi s ay o u n gp r o c e s si na u t o m o b i l ei n d u s t r y s ot h el a c ko f e x p e r i e n c ea n de x p e r i m e n t a lf i d i n g sm a k e st e c h n o l o g i c a ld e s i g nd i f f i c u l t i t w i l lb ev e r yt i m e - c o n s u m i n ga n de x p e n s i v eu s i n gt r i a la n de r r o rm e t h o dt o d e t e r m i n et h e p r o c e s sp a r a m e t e r s t h r o u g h n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，v a l u a b l e i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g t h e f o r m i n gp r o c e s s c a r lb e o b t a i n e d ，w h i c hc a n d r a m a t i c a l l yi m p r o v et h ep o t e n t i a lo ft h eh y d r o f o r m i n gp r o c e s s i no r d e rt o p r o v i d er e l i a b l ed a t af o rp r o d u c t i v ep r a c t i c e ，a nf e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) p r o g r a m , a n s y s ，i su s e dt oa n a l y z et h es i n k i n ga n dt h eh y d r o b u l g i n gi nt h e h y d r o f o r m i n gp r o c e s s f o ra u t o m o b i l ea x l eh o u s i n gb a s e do ne a r l ye x p e r i m e n t s t oa n a l y s e st h es i n k i n gp r o c e s s ，ao n e s i d es i n k i n gp r o c e s su s i n gg e n e r a l h y d r o p r e s si sd e s i g n e dt or e a l i z et h a tt h el e n g t h so f t h et w os i n k f o r m e dp a r t s a r ee q u a l t h e nt h et e s to ft h i sp r o c e s sa n di t sn u m e r i c a ls i m u l a t i o na r ed o n e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ei ng o o d a g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a , w h i c h a p p r o v e st h er e l i a b i l i t yo f t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n b a s e do nt h es i m u l a t i o n , l i n e a rr e l a t i o nb e t w e e nt h et u b e si n i t i a la n dd e f o r m e dl e n g t hi sg i v e n f o rt h ea n a l y s i so ft h e h y d r o b u l g i n gp r o c e s s ，d i f f e r e n t l o a dp a t h sa r e a p p l i e di no r d e r t of m d p r o p e rc o m b i n a t i o no f t h ei n t e r n a lp r e s s u r ea n dt h ea x i a l f e e d i n g t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o np l a c e se m p h a s i so nt h ec h a r a c t e r i s t i cf a i l u r e m o d e si nt h eh y d r o b u l g i n gp r o c e s sa n dp r o v i d e sa s i m p l ec r i t e r i o no fb u r s t i n g t h ep a p e ra l s od o e sa l le x p l o r a t o r ys t u d yo n t a n g e n t i a lc o m e r s f o r m a t i o na n d g e t sar e a s o n a b l el o a d i n gp a t hr a n g ei nw h i c has o u n df i n a lp r o d u c tc a nb e o b t a i n e d a tl a s t ，t h ed i s t r i b u t i o no fs t r e s sa n ds t r a i ni nt h es u c c e s s f u lb u l g e d t u b ei sg i v e n k e y w o r d sh y d r o f o r m i n g ；a u t o m o b i l er e a ra x l eh o u s i n g ；n u m e r i c a ls i m u l a - t i o n ；e q u i l o n g s i n k i n g ；l o a d i n gp a t h l l 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 液压胀形是一种冷成形技术，基本原理是采用液体( 水、乳化液或油) 作为传力介质，使壳体在液体压力作用下产生纬向扩张。与传统工艺相比， 液压胀形工艺具有降低生产成本和产品重量、成形精度高等显著优点，因 此在汽车工业中得到了日益广泛的应用。 汽车后桥壳是几何形状较为复杂的汽车零件，既是传力件义是承载件， 要有足够的强度和刚度。目前生产汽车桥壳的方法主要有冲压一焊接( 由板 料冲压成形后焊接而成) 、铸造( 由铸造的轴壳及两端压入的半轴套管组成) 和扩张成形( 由中间部分切出纵向丌口的无缝钢管用橡胶扩张成形) f i 。】。桥 壳的液压胀形工艺pj 具体是指选择适当尺寸的管坯，首先进行推压缩径将其 端部直径减至零件图要求，然后进行轴向压缩复合液压胀形将中间部分扩 张成形。已经证明，用液压胀形工艺生产出的桥壳，不仅制件壁厚分布合 理、强度刚度高，还可以减少生产工序、改善劳动条件、节约捌料，因此 具有较好的技术经济效益，前景十分广阔。 事实上，液压胀形工艺在汽车制造业中获得应用的历史并不长，其理 论及工艺方面的研究仍然比较缺乏，尤其是像制造汽车桥壳这样几何形状 比较复杂的非轴对称零件，其变形规律的经验和试验数据积累十分有限， 给工艺设计带来了一定的困难。为了有效地开发新的产品生产技术，在液 压胀形工艺设计中迫切需要了解胀形过程中金属的变形规律，以便增加预 见性，从而减少工艺设计的时间和费用、提高产品的市场竞争能力。 多年来，液压胀形工艺设计一般都基于经验的积累，采用传统的试错 法，这无疑耗费了大量的时间和资金。随着计算机模拟技术的b 速发展， 有限元分析方法广泛应用于产品的成形模拟f 6 i ，从而改变了这种状况。数值 模拟方法可以提供成形过程中材料的流动规律，预测成形极限，从而大大 缩短产品工艺开发及设计的时间，降低设计费用。 目前，本人的导师王连东教授正在进行汽车桥壳液压胀形工艺的理论 燕山火学工学硕士学位论文 和实验研耕5 卜1 0 】，并且已受到河北省自然科学基金的资助。对其成形过程 的数值模拟可以为理论研究和生产试验提供可靠数据，是研究过程中不可 缺少的部分。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 机械缩径工艺 缩径是使回转壳体通过锥形模以减小其外径的成形方法。根据工艺方 法的不同，缩径可分为冲压缩径、旋压缩径、冲击缩径和电磁成形缩型1 1 】； 根据变形方式的不同，可分为拉拔缩径和推压缩径；根据缩径时有无 芯轴，可分为自由缩径和有芯轴缩径 1 4 , 1 5 】。 关于拉拔缩径的研究较多，文献 1 6 1 9 1 分析了拉拔缩径成形过程。文 献 1 9 给出了拉拔凹模最佳锥角、拉拔应力、最大允许缩径系数以及缩径后 壁厚变化的计算公式。文献 2 0 给出了工程上计算管坯拉拔应力的计算公 式。 目前关于壳体推压缩径的工程应用不多，相关的研究文献较少。现有 的研究文献以分析缩径应力应变为多，比如文献 2 1 2 5 1 用主应力法求出缩 径应力，结合塑性本构关系确定了缩径后的壳体壁厚变化。但这些文献在 求解过程中，均未考虑缩径变形区的壁厚变化，有的还未考虑缩径过程中 的应变硬化 2 2 , 2 4 , 2 5 。 随着计算机的普及，数值模拟也越来越多的应用到缩径工艺分析计算 中。在有限元法应用方面，文献 1 5 对薄壁管缩径挤压过程进行了数值模拟， 并从理论上计算出缩径成形力若给出缩径时管坯壁厚变化规律。文献 2 6 】 利用刚塑性有限元法对缩径过程进行了分析，讨论了凹模半锥角对变形力 和等效应变速率的影响。 1 2 2 胀形工艺 管材胀形的方法很多“】，若按使用的模具分类，可分为刚性模胀形和 软模胀形两类。采用刚性分块式凸模胀形【2 7 1 时，常称为刚性模胀形；利用 弹性体或液体、气体的压力代替刚性凸模的作用对管坯进行胀形时，则称 2 第1 章绪论 为软模胀形。弹性体通常用聚氨酯橡胶 2 “”1 或天然橡胶 4 , 1 0 3 1 ，以及近年来 刚开始使用的聚氯乙烯( v v c ) 塑料。液体通常用油、乳化液或水。另外，由 于石蜡具有易于呈固态或液态的独特优点，将其作为软模胀形的传压介质， 已在生产中取得了良好效果。因此，根据传压介质的1 i 同，软模胀形又包 括橡胶胀形、p v c 塑料胀形、石蜡胀形、液压胀形和气压胀形等。 若按胀形时的变形条件分类，管材胀形可分为自然胀形、轴向压缩胀 形和复合胀形三类。在胀形过程中，若零件的成形主要靠管坯壁厚的变薄 和轴向的自然收缩( 缩短) 来完成时，通常称为自然胀形。若在自然胀形的同 时，又对管坯轴向进行压缩，以补给胀形变形区材料的不足，则称为轴向 压缩胀形 n 3 3 。复合胀形是在自然胀形和轴向压缩胀形的基础上发展起来 的，如“内压一轴压一径向反压复合胀形 3 4 卜、“轴压一缩 j 一胀形复合成 形”等工艺，已在生产中得到成功的应用。 目前，胀形工艺研究的目的是通过降低开发成本、提高生产率、增加 材料利用率、消除胀形过程中的缺陷f 如壁厚的过度减薄) 等来增强胀形技术 在工业技术中的竞争力。为达到以上目的，以下几方面的研究已成为胀形 工艺的主要发展方向1 35 j ：利用计算机模拟技术，准确模拟出管材在胀形成 形过程中的变形情况，并精确预测壁厚过度减薄及屈曲、折皱、破裂等失 稳现象的发生；将胀形工艺应用于各种复合管件的加工，以增加管件的强 度并减轻重量，满足某些场合的特殊要求；将胀形工艺与其它工艺组合， 在胀形前管件经过不同方式的预成形。 由于液压胀形技术具有可以减轻零件的重量、提高零件的刚度、降低 生产成本等优点，近年来受到许多国家的普遍重视。液压胀形工艺在国外 的应用相对于国内而言已经达到一个较高的水平，所获制件已广泛用于机 械、电子、航空航天、交通运输等部门。德国于7 0 年代末开始进行胀形成 形的基础研究，并r9 0 年代初率先开始在生产中采用液压胀形成形技术制 造汽车和飞机的轻体构件。德国奔驰汽车公司于1 9 9 3 年建立胀形成形车间， 宝马公司已在其几个车型上应用了胀形成形零件1 3 6 4 0 。此外，美国克莱斯 勒汽车公司于1 9 9 0 年首先应用胀形技术生产了仪表盘支梁4 ”，通用汽车 公司已用胀形技术制造了发动机托架、散热器支架、下梁、棚顶托梁和内 燕山大学工学硕士学位论文 支架等空心轻体件4 ”。r 本用液压胀形妓术试制出轻型汽车桥壳h ，q 。 除了用液压胀形工艺生产汽车和飞机上使用的轻体件外，在二十世纪 8 0 - 9 0 年代，日本、美国及俄罗斯等工业发达国家都已研究应用液压胀形工 艺生产自行车中轴及水暖件三通( 四通) 管接头、波纹管、旋转管接头等 5 3 _ 5 6 1 。 用胀形工艺制造的空心阶梯轴完全可以取代采用传统工艺生产的阶梯轴。 液压胀形工艺与弯曲工艺结合，还可加工轴线为曲线，截面为圆形、矩形 或其它形状的空心构件。将液压胀形工艺与其它工艺复合，可加工出轻体 凸轮轴。利用不同材料组成的复合管材，通过液压胀形成形，可以加工复 合管件，以满足不同场合的要求。 各国工业研究所及大学实验室对液压胀形工艺的探索和研究使得该项 技术发展迅速5 7 59 1 ，但目前国内用液压胀形工艺制造汽车、飞机等机械零 件尚处于起步阶段。国内工程机械及农用车行业已研制用橡胶胀形汽车后 桥壳，但由于工艺原因，壳体胀形部分壁厚减薄量大，桥壳强度较弱。吉 林大学李初教授、燕山大学王连东教授等人正在研究液压胀形汽车桥壳， 并已初步试制出0 7 5t 轻型汽车桥壳口 。 1 3 汽车桥壳液压胀形工艺的难点 ( 1 ) 复合胀形成形机理不清楚，比如如何确定胀形系数使胀形中既不胀 裂，又不出现失稳、褶皱等缺陷。 ( 2 ) 如何设计胀形模具，以消除管坯轴向缩短时与模具之间的摩擦力， 保证轴向压缩力有效地作用于管坯胀形部位。 ( 3 ) 如何匹配控制胀形工艺参量液体胀形压力、轴向压缩力、轴向 压缩量。 ( 4 ) 如何保证液压胀形的高压密封。 1 4 本文主要研究内容 本文将计算机模拟同试验研究相结合，基于实验数据，使用大型有限 元分析软件a n s y s 对汽车桥壳的液压胀形过程进行了数值模拟，主要研究 内容如下： 4 第1 章绪论 ( 1 ) 缩径和胀形中金属的流动规律。 ( 2 ) 给出胀形时胀裂的判据。 ( 3 ) 确定合理的加载路径。 ( 4 ) 纬向小圆角液压胀形的成形规律。 燕山大学工学硕士学位论文 第2 章汽车桥壳的液压胀形工艺 2 1 工艺简介 液压胀形成形汽车桥壳工艺是指选择适当的管坯，首先通过机械缩径 将其端部直径减至零件图要求，然后进行轴向压缩复合液压胀形将中间部 分扩张成形。其示意图如图2 - 1 所示。 e 三三三堇三三三 二一一i 工：二：二二：二七：二 一r 一寸r p 。、1l一一。 一7 7 _ _ 、 ，一一 一一一，7 7 7 1 、，一 ，一一一一。 图2 1 汽车后桥壳液压胀形工艺图 f i g 2 - 1b r i e f d e s c r i p t i o n o f t h eh y d r o f o r m i n gp r o c e s sf o ra u t o m o b i l er e a ra x l eh o u s i n g 与传统工艺相比，这种工艺成形的桥壳壁厚分布合理( 两端缩径部位的 壁厚增加，中间胀形部位的壁厚减小) ，尺寸精度高，并且在成形过程中发 生了加工硬化，提高了强度，是一种很有发展前途的工艺。表2 1 列举了三 种不同工艺的优缺点： 6 第2 章汽车桥壳的液压胀形工艺 表2 - 1 不同加t 工艺的对比 t a b l e2 - 1 c o m p a r i s o no fv a r i o u sm a n u f a c t u r i n gp r o c e s s e s 优点缺点应用 易于生产几何形状复杂的笨重；浪费能源和 铸造 产品；厚度分布容易控制；较材料；工艺流程根难重型 车 高的强度和刚度控制 工序过多；限于几 易于生产；成本低；容易实 冲压一焊接何形状简单的产品；主要制造工艺 现生产自动化 很难调整和修改 材料利用率高；加工工序 液压胀形 少；加工效率高：易实现机械工艺还没有成熟轿车，中小型 车 化和自动化 2 1 1 缩径工艺 缩径过程中，管坯直径不断减小，故圆周方向必为压缩变形，而厚度 方向与轴向方向均为拉伸变形。随着缩径量的增加，应变强化现象越来越 严重，导致成形力急剧上升。当未变形区的变形抗力达到其屈服极限时， 就会发生轴向塑性失稳而使零件报废。 降低凹模锥孔表面粗糙度，可以明显地减小未变形区的变形抗力。若 将管坯在凹模入口处与出口处的直径之比定义为缩径比r ，则”值越大，发 生轴向塑性失稳的可能性越大。将未变形区的变形抗力达到其屈服极限时 的缩径比称为极限缩径比，当总缩径变形比大于其极限缩径比时，表明一 次缩径不能达到所需尺寸，必须分多道缩径工序进行，而且每道工序的缩 径比都要小于其极限缩径比。在实际生产中，每道工序采用的缩径比呈递 减趋势，这是由于每次缩径后，管坯都会有不同程度的加工硬化，使同样 缩径比下所需的成形力增大的原因。 液压胀形汽车桥壳的缩径工艺采用自由式推压缩径口】。该工艺分为两种 型式，一种是固定型，如图2 - 2 ( a ) 所示，缩径时管坯中间待胀形部分被导向 块夹紧，两侧的锥形凹模向中间推进，使管坯两端部分直径缩小。图2 - 2 ( a ) 7 燕山大学工学硕士学位论文 中的三为缩径后要胀形部分管坯长度，即具有初始断面的管坯长度，本文 进行数值模拟的汽车桥壳上值为3 2 0m i l l 。另一种为单边推力型，缩径时只 有- - n 的锥形凹模单边推进，管坯可以轴向移动，如图2 - 2 ( b ) 所示。前者用 于批量生产，后者适用于单向推进缸的场合。 l ，7 推进缸2 , 6 缩径i uj 模3 导向块4 初始管坯5 缩径后管坯 ( a )固定型缩径 1 推进缸2 ，6 缩径凹模3 导向块4 , 5 缩径管坯7 页 ： j 垫8 贞出缸 ( b ) 单边推力型缩径 图2 - 2 汽车桥壳端部缩径 f i g 2 2 s c h e m a t i cv i e wo f t h es i n k i n g p r o c e s s 固定型缩径方法需对缩径后要胀形部位夹紧，如图2 - 2 ( a ) 中4 卅断面图 所示，导向块3 沿水平中心线分模，模具与管坯外表面接触时，上下模具 间有间隙s ，此间隙由管坯外径公差确定。夹紧力由下式计算： w 2 t n l e t 。( 2 - 1 ) 式中盯。管坯的初始屈服应力( m p a ) f 。管坯初始壁厚( m m ) 上胀形部分长度( m m ) 如果夹紧力超过式( 2 1 ) 确定的数值，则被夹紧部分将产生塑性变形， 从而降低其液压胀形的成形性。 r 第2 章汽车桥壳的液压胀形工艺 由左右两侧推进缸作用于锥形凹模的缩径力f 、f 应满足： f = f t r d n t n 仃。f 2 2 1 式中 d 。管坯的初始外径( r a m ) f 。管坯初始壁厚( m m ) 如果缩径力f 超过式( 2 2 ) 计算值，液压胀形部分的可成形性降低。另 外，管坯缩径时如果缩径力过大可能导致缩径传力区发生塑性变形，因此 要得到需要的缩径量应进行多次缩径。对于单边推力型缩径亦如此。为将 缩径部分与锥形凹模分离，压力推进缸应能返回，同时胀形部分在夹紧力 作用下保持不动。 在单向推力型缩径中，由一个压力推进缸完成管坯两端的缩径。通过 调整与右侧顶出缸相联接的顶出垫的长度，迫使其顶端接触缩径后管坯的 端面而控制缩径部分的长度，这样可保证左右两侧缩径部分长度相等。在 这种缩径操作中，注意应使右侧部分的缩径量超过左侧部分的缩径量，以 便完成右侧部分缩径后，当压力推进缸返回时缩径管坯与左侧缩径锥形凹 模分离而保留在右侧缩径锥形凹模中。基于此目的，可将右侧锥形凹模的 内径做得比左侧锥形凹模内径小，通过使左右两套锥形凹模的尺寸不同而 使右侧模具的缩径率大于左侧模具。 2 1 2 液压胀形工艺 液压胀形技术是一种冷成形技术，是指采用液体( 水、乳化液或油) 作为 传力介质使壳体在液体压力作用下产生纬向扩张的方法f 5 】。液压胀形多用于 生产表面质量和精度要求较高的复杂形状零件，由于液体压力便于控制， 特别适用于大、中型零件成形。与其它胀形方法相比，液压胀形是在无摩 擦状态下成形，其最大优点是传力均匀，能使材料在最有利的受力条件下 变形，并且工艺过程简便，成本低，所得零件表面光滑，质量好。 液压胀形汽车桥壳采用复合液压胀形工艺，采用的模具有固定式和滑 动式两种结构。传统液压胀形采用固定式模具成形法如图2 - 3 ( a ) 所示，管壁 和模具之间有相对滑动，如果管坯与模具的接触长度上。较长，模具与管坯 之间的接触面积大，由于内部压力作用，摩擦阻力很大，使得内部液体压 9 燕山大学工学硕士学位论文 力和轴向推力的合成作用结果不能有效地施加于需要进行胀形的部位上， 因此完成不了大的胀形变形。另外如果零件外形的过渡曲率半径r 。较小， 管坯扩张成形将难以与模具形状吻合。 汽车桥壳属于几何形状复杂的制件，管壁和模具之间的接触长度三。较 大，而且需要的胀形变形量很大，用传统的固定式模具成形该类零件很困 难。在液压胀形汽车桥壳工艺中采用新型的滑动式液压胀形模具，其结构 原理图如图2 - 3 ( b ) 所示。在液压胀形过程中，滑动模具与管坯同时向中央胀 形部分运动，管坯与模具之间没有相对滑动，即使工。较大，轴向压缩力亦 会有效地作用于欲胀形部位上，相应地可以完成较大的胀形变形。通过滑 动模具运动压缩管坯，还可以成形相当小的圆角半径r 。 1 固定模2 轴向压缩柱塞3 导向块4 滑动模具5 密封塞 ( a ) 传统复合液压胀形法( b ) 新型复合液压胀形法 图2 3 复合液压胀形结构原理图 f i g 2 3 c o n s t r u c t i o n a lp r i n c i p l eo f t h ec o m p o u n d h y d r o - b u l g i n gp r o c e s s 2 2 试验研究 文献 4 9 】对液压胀形汽车桥壳进行了试验研究，在试验中管坯选用 s t p g 管( 压力用途碳素钢管) ，初始直径为d o = 妒8 9 1m m 、初始壁厚“= 4 5 n l l t l 、初始长度，o = 8 3 0 m i l 。 2 2 1 缩径 在试验研究中，采用固定型推压缩径方式，见图2 - 2 ( a ) 。缩径时，导 向块3 夹紧管坯中部，两端的锥形凹模向中心推进，于是管坯端部直径被 1 0 第2 章汽车桥壳的液乐胀形工艺 缩小。在缩径试验中直径被缩小的管坯长度为2 5 5m m ，导向块夹紧的缩径 后要胀形部位的管坯长度为3 2 0i r l l n 。管坯经三次缩径后直径由08 9 1 i t u t l 分别减至妒7 6m m 、庐6 6m m 和咖6 0n l m ，在均匀变形部分，各道次直径 收缩率分别为1 4 7 、1 3 2 、9 1 ，总的轴向伸长率分别为5 ，4 、1 2 5 、 1 8 8 。缩径后，管坯端部产生翘曲，与均匀变形部分相比外径增大，轴向 伸长率增大。试验研究中，管坯第三次缩径后，距管端约3 0 m m 范围内， 发生了翘曲，端部最大外径由均匀部分的咖5 9 9 5i t l i n 增至西6 0 2 51 t 1 1 t i ，轴 向伸长率增大3 左右。 2 2 2 液压胀形 经过三次缩径的管坯外径已从西8 9 l l l l n 减小到咖6 0 m m ，再经过两次液 压胀形过程便加工成后桥外壳，其胀形过程如图2 - 4 所示。 1234s6 1 0987 1 , 6 密封塞2 , 4 上胀形模3 , 8 控制模 5 , 9 胀形管坯7 ，1 0 下胀形模1 1 导向块 ( a ) 第一次胀形 r b ) 第二次胀形 图2 - 4 汽车桥壳复合液压胀形 f i g 2 4 s c h e m a t i cv i e wo f t h e h y d r o - b u l g i n gp r o c e s s 燕山大学工学硕士学位论文 第一次液压胀形的操作如下：滑动式上胀形模2 、4 和控制模3 随导向 块抬起，同时两个串联在一起的压缩缸和密封缸退回，并把已缩径的管坯 放入滑动式下胀形模7 、1 0 里；然后上胀形模2 、4 和控制模3 随导向块被 压床压下，管端密封塞1 、6 被密封缸向前推入如图2 - 4 ( a ) 所示中心线以上 的位置。当液体压力达到初始压力只，时，由轴向压缩缸产生的轴向压力只， 作用于滑动式成形模，于是左、右两侧的滑动成形模便在导块内向控制模3 移动，进行第一次胀形。液体压力随着成形模的移动由初始压力p ，逐渐增 大到最终压力只，。第一次胀形后的状态如图2 - 4 ( a ) 所示的中心线以下部分， 成形管坯形状如图2 - 5 ( a ) 所示。 o 、。 8 o 、。 母 ( a ) 第一次胀形后管坯形状 a ( b ) 第二次胀形厉管坯形状 图2 5 汽车桥壳液压胀形试验结果 f i g 2 - 5e x p e r i m e n t a lr e s u l t s 4 5 7 0 5 0 愿 乙 a a 杪 星蹈 乜剑 b b 将第一次胀形后的管坯退火后按图2 - 4 ( b ) e p 心线以上表示的位置安放， 移开控制模3 、8 ，然后按第一次胀形同样的操作，液体压力由初始压力只： 逐渐增大到最终压力e ：，管坯的轴向压缩量为控制模的宽度即4 0 r n l t l 。管 坯最终成形的形状如图2 - 5 ( b ) 所示。试验中胀形工艺参数见表2 - 2 所示。 1 2 第2 章汽车桥壳的液压胀形工艺 表2 - 2 液压胀形t 艺参数 t a b l e2 - 2 p r o c e s s i n g p a r a m e t e r so f t h eh y d r o - b u l g i n g 胀形模具夹紧力密封力 轴向压缩力f ，初始压力最终压力 道次 f 1 0 4 n 1 f b ( 1 0 4 i 4 ) r 1 0 4 n 、 只( m p a )只( m p a ) 第一次2 7 02 41 4 03 74 0 第二次8 0 02 04 0 01 61 2 0 2 2 _ 3 结果分析 液压胀形汽车桥壳的试验研究，得出以下几个结论： ( 1 ) 缩径过程的直径收缩率控制在9 1 5 ，要选择适当的缩径系数逐 步收缩直径。 ( 2 ) 液压胀形过程的直径扩大率约为5 0 ，超过此值可能导致管坯胀裂。 ( 3 ) 需准确控制胀形压力与轴向压缩力。若胀形力参量控制不当易出现 胀裂、皱折等缺陷。 ( 4 ) 成品胀形部位的壁厚比原壁厚减少2 6 ，缩径部位的壁厚比原壁厚 增多3 l 。 2 3 本章小结 本章介绍了液压胀形汽车桥壳工艺的两个主要生产工艺，即推压缩径 工艺和液压胀形工艺，描述了用该工艺制造汽车桥壳的过程，并列出试验 数据，作为本文进行数值模拟的试验基础。 燕山大学工学硕士学位论文 第3 章大变形弹塑性有限元理论 世界范围内的激烈竞争以及电子计算机的普及和数值计算方法的改 进，使有限元的理论和应用得到了蓬勃发展。有限元法在金属塑性加工分 析中的应用也取得惊人的进步。 金属体积成型过程是一个具有几何非线性、材料非线性和边界条件非 线性等三重非线性的复杂大变形问题。传统的分析方法，如主应力法、上 限法、滑移线法等由于数学上的困难或作了过多的假设而使其所能求解问 题的范围和难度都极为有限，难以分析实际生产中复杂的体积成型过程。 1 9 6 0 年，r wc l o u g h 正式使用有限元这一术语，并用这种方法首次求解 了弹性力学的二维平面应力问题，引起了人们的极大关注。以后，o c z i e n k i e w i c z 等对建立有限元法的完备理论体系和计算方法方面做出了重要 贡献。随着计算机的迅速发展，有限元己成为能处理几乎所有连续介质和 场问题的一种强有力的数值计算方法，其在金属塑性加工研究中的应用也 得到了迅速而深入的发展。 3 1 物体的构形及描述 在小变形固体力学中，因为变形很小而忽略了物体受力后空间位置的 改变。具体在求解时，所采用几何方程是线性的，本构方程和能量原理是 相对于变形前的状态作近似的描述。但在变形很大的有限变形中，必须考 虑物体空间位置的改变。求解时，采用非线性几何方程。 连续介质构成的某一物体，于某一瞬时在空间所占的位置( 区域) 称为物 体的一个构型。给定了物体的一个构型，就给定了这个构型下物体不同质 点在同一时刻的不同空间点位，描述了瞬时连续介质所占的位置及形状。 另一方面，同一质点在不同时刻占有不同的空间点位，这说明了连续介质 的运动规律。所以，研究连续介质的运动就是研究物体构型的变化。 为了描述物体变形前后的两种不同状态，引入了参考构形和变形构形。 令t = o 时，物体的初始构形为v o ，物体上的任一质点p 的位置坐标为x m = l ， 1 4 第3 章大变形弹塑性有限元理论 2 ，3 ) 。设此后在某一瞬时t ，物体发生了变形，此时物体的构形称为变形构 形。p 点变形后被移动到q 点，其位置坐标为x i ( f - 1 ，2 ，3 ) 。如果令两坐标 系重合，变形后的构形如图3 1 所示。 图3 - 1 物体的构形描述 f i g 3 - id e s c r i p t i o no f o b j e c t 在连续体力学中，对物体内质点的运动，可以用两种方式来描述。其 一为e u l a r 描述，亦称空间描述，它将坐标系固定在空间上，以空间坐标 x ，( f _ i ，2 ，3 ) 和时间f 来描述物质的运动状态，空间坐标x ，t 芦l ，2 ，3 ) 在不同时 刻可以代表不同的物质质点。这种描述方法适合于求解稳态流动问题，但 不适合于追踪一个物质点的运动过程；其二为l a g r a n g e 描述，亦称物质描 述，它将坐标系固定在物体的构形上，以物质坐标x i ( i = 1 ，2 ，3 ) 和时间f 来描 述物质的运动状态。一个特定的质点在整个运动过程中保持x i ( f _ l ，2 ，3 ) 不 变。这种方法适合于追踪一个物质点的运动过程，但描述物体变形的应变 一位移关系比较复杂。与这两种描述方法相对应的有限元法分别称为e u l e r 有限元法和l a g r a n g e 有限元法。 为综合e u l e r 描述和l a g r a n g e 描述的优点，修正的l a g r a n g e 描述 ( u p d a t e dl a g r a n g e 描述，简称u l 描述) 便应运而生。在这种描述法中，当 f 时刻的运动状态和构形求出后，即用当前物质点的实际位置来更新物质坐 标，因此，物质坐标在质点运动过程中不断得到更新。在以r 时刻的实际构 形为参考构形，求解t + z l t 时刻的构形时，可以大大简化应变表达式。采用 u l 法描述的有限元称为u l 有限元法。 1s 燕山大学工学硕士学位论文 3 2 弹塑性大变形本构方程 出于金属的弹塑性本构关系具有非线性性质，且与其应变过程和加载 路径有关，故本构关系是一种瞬态关系。目前，采用的本构关系可分为两 类：一种是全量理论( 形变理论) ；另一种是增量理论( 塑性流动理论) 。弹塑 性有限元法多采用增量理论。 在大变形弹塑性有限元法中，要得到的本构方程，可以从小变形弹塑 性理论的本构关系推广得到，它是比小变形弹塑性变形本构方程更有普遍 意义的双重非线性本构方程。 对于金属材料的大变形弹塑性问题，按有限变形理论求解时，仍可近 似地应用小变形理论中的普朗特一劳斯方程。大变形弹塑性加一卸载准则 与小变形弹塑性加一卸载准则形式上相同，只要把其中的应力认为是柯西 应力即可；大变形弹塑性速率型( 或增量型) 本构方程也与小变形弹塑性增量 型本构方程在形式上类似，只要把其中的应力和应变分别改用柯西应力的 久曼导数和变形速率，应力偏量和等效应力分别改用柯西应力偏量和等效 的柯西应力即可，本构方程的张量形式为 t j = d 州e k l ( 3 1 ) 式中 d 。，弹塑性张量 r ：柯西应力张量的久曼导数 p 。阿尔曼斯应变速率张量 根据塑性流动理论，对于各向同性硬化材料，按普朗特一劳斯方程来 确定d 。 速率型的普朗特一劳斯方程为 一熹。+ 志妒。卜a 门 ( 3 2 ) ( 3 3 ) 嘲 星：兰奎銮墅垄望堡互坚娈堡垒 式中6 ，克罗内克尔符号 “+ 载荷性质判断因子 塑性加载过程或中性变载过程a + = l 弹性加载过程a + = 0 卸载过程a + = 0 式( 3 2 ) 是在小变形理论基础上得到的，仃，为应力分量；仃j 为应力偏量； s ，为应变分量；仃为等效应力；s9 为等效塑性应变，e 为弹性模量；v 为 泊松比。 把式( 3 2 ) 应用于大变形有限元分析时，需将仃。改为r ；，s j 改为e j ， 欧拉应力。改为柯西应力t ，把式( 3 - 3 ) 代入式( 3 2 ) 后得 铲熹卜一去咿旷a 瀚卜睁4 ， 可得 驴熹卜一+ 高咿“翻l p s ， 这样，对于各向同性材料的三维弹塑性变形，从小位移小应变的本构 方程式( 3 2 ) 出发，就得到了更普遍意义上的本构方程式( 3 - 5 ) ，它既适用于 小位移小应变的情况，也适用于大位移大变形的情况。 3 _ 3 弹塑陛大变形有限元列式 在大变形弹塑性有限元法中，可以按欧拉描述，用柯西应力与阿尔曼 斯应变表示的几何方程、本构方程和虚功方程；也可以按拉格朗日描述， 用克希柯夫应力( 或拉格朗同应力) 与格林应变表示的几何方程、本构方程和 虚功方程，一般地说，欧拉描述用于流体力学问题，拉格朗日描述用于固 体力学问题。 由前述可知，拉格朗日描述是以初始态构形的物质坐标为子变量的 1 7 燕山大学工学硕士学位论文 一种描述。在物体变形过程中，只要初始态构形是已知的，就可以按拉格 朗目描述，用变形态构形的基本方程建立有限应变弹塑性有限元方程。 对于所建立的几何和材料双重非线性有限元方程，一般用增量法逐步 求解。如果我们把求解过程中的每一增量步看成是与变形过程中的每一增 量时间是对应的，并让1 ，2 ，3 ，i , i + l 增量步的初始时间与0 ，a t ，2 a t ， t ，t + a t 时刻一一对应，那么每一时刻都对应一个构形，从而每一增量步都 对应两个相邻构形，由逐步求解过程可知，求解到第f 增量步时，已有了1 ， 2 ，3 ，f 1 增量步的结果，也就是说求解t + a t 时刻构形时，0 ，a t ，2 a t ， t 时刻的构形是已知的。因此，这些已知构形都可以作为拉格朗f t 描述的参 考构形。在拉格朗日有限应变有限元法中，若以初始构形为参考构形，则 称为全拉格朗日( t o t a ll a g r a n g e ) 法，简称t l 法；若以前一个相邻构形为参 考构形，则称为修正的拉格朗日( u p d a t el a g r a n g e ) 法，简称为u l 法。 3 3 1 虚功方程 设初始态构形v o 中任意一点的位置坐标为x ，相应点在变形构形为v 中的位置坐标为x ：。a u ，是该点从初始态构形到变形态构形的位移分量，有 x ，2x ，+ a u 。 用克希荷夫应力分量和格林应变物质导数分量表示的、 述的虚功方程为 l 占云u d 矿= f 扣p i 函，d s + i ，f 加，d f 3 6 ) 按拉格朗日描 式中k 物体在初始构形时的体积 s ，克希荷夫应力张量 6e ，物体内虚格林应变速率张量 f 初始态构形物体单位体积力的分量 p ，参考构形表面力矢量的分量 西使用拉格朗日参数描述的物体内质点的虚速度分量 1 8 ( 3 - 7 ) 第3 章大变形弹塑性有限元理论 3 3 2 u l 法的有限元方程 设由逐步求解己求得物体在t 时刻的构形，t 时刻构形内任一点的坐标 为x ，相应点在什t 时刻坐标为x ：。构形内任意一点的位置坐标由位移场 量插值得到 一= 。x ? k = 1 2 m k = 1 2 聊 k = 1 2 ，” 式中k 哑标 m 单元节点数 ；形状函数 u l 法是把t 时刻的构形看作具有初位移“，应变e 。和初应力s ，的参 考构形，所以若用x 表示t 时刻参考构形中任意一点的拉格朗同坐标，求解 t + a t 时刻构形，则不考虑t 时刻构形的变形，即 e 。= 0( t 时刻) 构形矿内任意一点的虚应变增量和虚位移增量分别为 6 血 = e bl a 8 ，6 z x u ) _ 【n 6 a u 。 ( 3 - 8 ) 式中 b 几何矩阵 n 形状矩阵 将式( 3 8 ) 代入虚功方程式( 3 7 ) ，经推导，得平衡方程式( 3 9 ) 渺慨陋旷z ”陋p w 诉k 胖“) 8 ( 3 _ ，) 饵f 一忸。 。 式中 b j 及瞄7 六维及九维线性几何矩阵， d 】。弹塑性矩阵， ，； 鲞堂盔兰士兰堡主兰垡笙兰 i 厨l 九维应力矩阵， k ，】初应力节点刚度矩阵， 像 节点载荷， r 。 初应力节点力 令 k = j 陋】7 d ，陋k y ( 小变形弹塑性刚度矩阵) k ” 。= k 。 8 2 j 西y 陋p k 矿 ( 初应力刚度矩阵) k r = k 。 一k ” 沁) 。= 承y 一忸，) 。 ( 切线刚度矩阵) ( 节点载荷增量) 所以，平衡方程为 医r a u l 8 = 歙 。 ( 3 - l o ) 将所有的单元刚度矩阵集合成总体刚度矩阵进行求解，即可求出节点 位移增量。 3 4 a n s y s 功能简介 a n s y s 软件是集结构、热、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体 的大型通用有限元分析软件，其用户涵盖了机械、航空航天、能源、交通 运输、土木建筑、水利、电子、地矿、生物医学、教学科研等众多领域， a n s y s 是这些领域进行国际国内分析设计技术交流的主要分析平台。 a n s y s 软件是第一个通过i s o9 0 0 1 质量认证的大型分析设计类软件， 是美国机械工程师协会( a s m e ) 、美国核安全局( n q a ) 及近二十种专业技术 协会认证的标准分析软件。在国内，第一个通过了中国压力容器标准化技 术委员会认证并在国务院十七个部委推广使用。 a n s y s 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理 模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以 方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非 2 0 第3 章大变形弹塑性有限元理论 线性分析和高度非线性分析) 、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、 压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具 有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显 示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明 显示( 可看到结构内部) 等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线 形式显示或输出。软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的 各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机 的多种计算机设备上，如p c ，s g i ，h p ，s u n ，d e c ，i b m ，c 鼬埘等。 a n s y s 作为一个功能强大、应用广泛的有限