（电力电子与电力传动专业论文）神经网络自适应pid控制器的研究与仿真.pdf

贵州大学硕士学位论文 a b s t r a c t p i dc o n t r o l l e rh a ss i m p l es t r u c t u r ea n dg o o dr o b u s t n e s s ，t h e r ei se x t e n s i v ea p p l i c a t i o ni n m a n yf i e l d sa tp r e s e n t b u tw i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h ec o n t r o l l e ds y s t e m h a sb e c o m em o r ea n dm o r cc o m p l i c a t e d 。t h ec o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e rc a n tg e tg o o d p e r f o r m a n c ef o rt h et i m e - v a r y i n go b j e c t sa n dn o n l i n e a rs y s t e m s a n dt h en e u r a ln e t w o r kh a st h e a b i l i t yo fa d a p t i v ea n ds e l f - l e a r n i n g ，t h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e r i st r a n s f o r m e db yt h en e u r a l n e t w o r k s ，t h e r ei sab e t t e rc o n t r o lr e s u l tt ot h ec o m p l i c a t e ds y s t e mi ni n d u s t r i a lc o n t r o l ，a n d i m p r o v i n gt h ei n s t a b i l i t yo ft h e r e s u l tb e c a u s eo ft h es t r u c t u r ea n dt h ep a r a m e t e ro ft h es y s t e m c h a n g e i nt h i sp a p e r , t h en e u r a ln e t w o r ka d a p t i v ep i dc o n t r o l l e rf o rt h es i m u l a t i o ns t u d y , m a i n l yi n t h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： ( 1 ) d e t a i l e dd e s c r i p t i o no ft h en e u r a ln e t w o r kt h e o r ya n dl e a r n i n ga l g o r i t h mo fn e u r a l n e t w o r k ，l e a d st ot h es i n g l en e u r o na d a p t i v ep i dc o n t r o l l e ra n dt h en e u r a ln e t w o r ka d a p t i v ep i d c o n t r o l l e rb a s e do nb a c kp r o p a g a t i o na l g o r i t h m ( 2 ) c a r r i e do ns i m u l a t i o nt o t h es i n g l en e u r o na d a p t i v ep i dc o n t r o u e ra n dt h en e u r a l n e t w o r ka d a p t i v ep i dc o n t r o l l e rb a s e do nb a c kp r o p a g a t i o na l g o r i t h m ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h en e u r a ln e t w o r ka d a p t i v ep i dc o n t r o l l e rn o to n l yh a st h ea d v a n t a g eo ft r a d i t i o n a lp 1 d b u ta l s oh a st h ef e a t u r e so fs e l f - a d a p t i v e i tc a nr e g u l a t et h es y s t e mi nt i m ew h e nt h eo b j e c t c h a n g e so rs o m e t h i n gi n t e r f e r et h es y s t e me n s u r et h a ts y s t e mi sc a r r i e do u ts m o o t h l y ( 3 ) d e m o n s t r a t i o nt h es u p e r i o r i t yo ft h en e u r a ln e t w o r ka d a p t i v ep i dc o n t r o l l e r , u s e dt h e s i n g l en e u r o na d a p t i v ep 1 dc o n t r o l l e ri nt h ed cm o t o rs y s t e m t h es i m u l a t i o na n a l y s i s ，t h ed c m o t o rs y s t e mt of o l l o wp e r f o r m a n c e ，a n t i a r o u n dp e r f o r m a n c ea n dr o b u s tp e r f o r m a n c eh a sb e e n i m p r o v e da n dh a sr e a c h e dt h ee x p e c t e dr e s u l t s k e y w o r d s ：p i dc o n t r o l l e r t h en e u r a ln e t w o r ka s i n g l en e u r o na d a p t i v e s i m u l a t i o n i l 贵州大学硕士学位论文 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究在做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：鍪鎏壅曼 日 期：! q q 墨生旦 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解贵州大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权贵州大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：猛垫垄导师签名：型! 量望日期：2q q 壁生墨旦 贵州大学硕士学位论文 本课题研究的目的与意义 前言 尽管现代控制理论已发展的比较成熟，它的数学形式已经相当完美，然而由于其对控 制对象的数学模型过分依赖，使它的应用受到很大限制。根据日本统计，在工业生产控制中， 现代控制理论的控制回路数占总回路的比例不到1 5 ，而传统p d 及其改进型的控制回路 所占的比例高达9 1 3 【引。 p i d 控制这样广泛的被应用是有其深刻的内在原因的，但它并不是尽善尽美的，确实存 在着缺陷，最为明显的一点就是：一台p i d 控制器在投运时参数须经过复杂的整定，而一 经整定就不再改变，如果对象是时变的，当对象明显变化之后，此p i d 控制器就不再适应 了。实际工业生产过程往往具有非线性、时交性，存在着许多不确定性，对象参数和环境常 常随时间发生变化，这很容易引起对象和模型失配，而且各类不确定干扰也会影响控制效果； 在实际生产过程中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，传统p i d 控制器参数往往整定不 良，性能欠佳，对运行环境的适应性较差。因此，近几年来控制理论迅速发展，出现了许多 新型控制策略，如神经网络控制，自适应控制，最优控制和模糊控制等，虽然其中有些理论 早已提出，但当时限于技术，实施比较困难而无法实施。而随着计算机控制技术的发展，这 些高级控制策略得以成功的应用于生产过程控制。 近几年重新兴起的神经网络理论引起了控制界的关注，人工神经网络同现行的计算机 不同，是一种非线性的处理单元。只有当神经元对所有的输入信号的综合处理结果超过某一 门限值后才输出一个信号。因此神经网络是一种具有高度非线性的超大规模连续时间动力学 系统。它突破了传统的以线性处理为基础的数字电子计算机的局限，标志着人们智能信息处 理能力和模拟人脑智能行为能力的一大飞跃。 2 、论文的整体安排 本文主要讨论的是神经网络自适应p i d 控制器的研究与仿真，用神经网络实现p i d 控 制，充分利用p i d 控制与神经网络的优点，从而构成了白适应p i d 控制器，对单神经元自 适应p i d 控制器和基于b p 神经网络整定的p i d 控制器进行了仿真研究，并且在论文中对单 神经元自适应p i d 控制器在直流电机双闭环调速系统的控制中进行了仿真研究，突现出了 神经网络自适应p i d 控制器的优越性。论文主要按照以下的结构进行叙述： 第一章神经网络控制的发展与应用 本章首先介绍了传统控制理论的局限性和所面临的挑战，其次讨论了神经网络的发展 现状，最后介绍了神经网络在自动控制中的应用。 第二章神经网络的理论基础 贵州大学硕士学位论文 本章主要研究了神经网络的理论基础，介绍了神经元的结构，信息处理机理，建模及 其数学模型，同时介绍了神经网络的激活函数、学习方式、学习规则以及网络拓扑结构，为 后面章节奠定了理论基础。 第三章单神经元自适应p i d 控制器 本章主要讨论了单神经元自适应p i d 控制器，首先介绍了神经元p i d 控制器，给出了 单神经元自适应p i d 控制器的三种学习规则无监督的h e b b 学习规则、有监督的h e b b 学习 规则和改进的h e b b 学习规则，并对这三种学习规则用m a t l a b 语言分别作了仿真分析，通过 对比分析得出了神经元自适应p i d 控制器的良好的控制性能。 第四章基于b p 神经网络整定的p i d 控制 本章主要讨论了基于b p 神经网络p i d 的整定原理，根据整定原理构造了一个3 4 3 的 神经网络，对基于b p 神经网络p i d 算法进行分析，同时用m a t l a b 语言做出了仿真，通过 分析得到了基于b p 神经网络整定的p i d 控制的优越性。 第五章单神经元自适应p i d 控制器的应用 通过第三章的仿真分析，得出了单神经元自适应p i d 控制器的优越性能，在本章当中 将单神经元自适应p i d 控制器用在了直流调速系统的双闭环控制中，并对系统的跟随性能、 抗干扰性能及其鲁棒性能作了仿真研究。 第六章单神经元自适应p m 控制器的策略实施 在本章中介绍了单神经元自适应p i d 控制器在直流双闭环调速系统中的实旎策略。首 先为控制系统硬件电路设计，对构成整个闭环控制系统的硬件电路进行了介绍，并设计了相 关的硬件电路；其次为控制系统软件设计，给出了系统的程序流程图和单神经元自适应p i d 控制策略程序框图。 第七章结论与展望 在此章节中总结了本文的全部工作，讨论了在本文研究中存在的不足，提出了下一步 研究探索的方向。 2 贵州大学硕士学位论文 第一章神经网络控制的发展与应用 传统控制理论的局限性 自2 0 世纪4 0 年代以来，传统控制理论得到了快速的发展，形成了完整的理论体系和 控制系统的大规模生产化。2 0 世纪7 0 年代以来的近3 0 年中，为了解决航天、军事、工业、 社会系统等复杂的控制任务，控制理论以科学史上前所未有的速度经历了现代控制理论和大 系统理论两个重要的发展阶段，但是，它对精确数学模型的依赖性，使其应用受到很大的限 制。无论是现代控制理论还是大系统理论，其分析、综合和设计都是建立在严格和精确的数 学模型基础之上的。而在科学技术和生产力水平高速发展的今天，人们对大规模、复杂和不 确定性系统实行自动控制的要求不断提高。因此，传统的基于精确数学模型的控制理论的局 限性日益明显。 传统控制理论在具体控制系统中的局限性，主要表现在以下几个方耐3 8 j ： 不适应不确定性系统的控制。传统控制是基于模型的控制，即认为控制、对象及干扰 的模型是己知的或者是经过辨识可以得到的。但是，由于被控系统的结构和参数往往难以测 量和辨识，很多被控系统的结构和参数还具有不确定性，甚至常常会发生突变。对于这些未 知、不确定或知之甚少的被控系统，难以建立数学模型，因而使采用传统的控制理论无法实 现有效的控制。 不适应非线性系统的控制。一般被控系统都具有非线性特性，当非线性的特性的影响 较小时，传统控制理论通常将其近似线性化后设计控制器。当被控系统具有高度非线性特性 时，在传统控制理论中虽然也有一些方法可资利用，但只是针对一些具体问题，有较多的附 加条件，大多数过于复杂而难以实际运用。 不适应时变系统的控制。实际被控系统的结构和参数随时间而发生变化，绝对不变的 系统是不存在的。当这种变化较小时，经过一系列的近似后，才能利用传统控制理论进行系 统综合。如果时变因素较大，传统控制理论则无法应用。 不适应多变量系统的控制。多变量系统的控制问题一直是控制理论界和控制工程界研 究的重点和难点问题，多变量系统除了与单变量系统一样存在着不确定性、非线性和时变问 题以外，还存在着系统各要素间相互耦合、相互制约等特殊的问题。如果多变量系统为线性 时不变而且结构和参数已知，还可以应用传统控制理论设计解耦器和控制器，对多变量系统 进行控制。如果上述条件不成立，传统控制理论则无法应用。而在实际中，这些条件一般很 难满足。 传统的控制理论虽然也有办法对付控制对象的不确定性和复杂性，如自适应控制和鲁 棒控制也可以克服系统中的不确定性，达到优化控制的目的。但是自适应控制是自动调节控 制器的参数，使控制器与被控对象和环境达到良好的“匹配”，以削弱不确定性的影响为目 标。从本质上说，自适应和自校正控制都是通过对系统某些重要参数的估计，以补偿的方法 3 贵州大学硕士学位论文 来克服干扰和不确定性。它较适合于系统参数在一定范围内的慢变化情况。鲁棒控制则在一 定的外部干扰和内部参数变化作用下，以提高系统的灵敏度来抵御不确定性的。根据这一思 想和原理所导出的算法，其鲁棒的区域是很有限的。 因此，在实际的应用中，尤其是在工业过程控制中，由于被控对象的严重非线性，数 学模型的不确定性，系统工作点变化激烈等因素，自适应和鲁棒控制存在着难以弥补的严重 缺陷，其应用的有效性受到很大的限制，传统控制理论已不能满足被控对象的要求，这就促 使人们提出新的控制技术和方法来适应这种变化。 2 、神经网络控制的发展与现状【，0 1 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，舢州) 的发展经历了大约半个世纪，从2 0 世 纪4 0 年代初到8 0 年代，神经网络的研究经历了低潮和高潮几起几落的发展过程。 早在1 9 4 3 年，心理学家w m c c u l l o c h 和数学家w p i t t s 合作，从数理逻辑的角度，提 出了神经元和神经网络最早的数学模型( m c c u f i o c h p i t t s ，m p 模型) ，标志着神经网络研究 的开始。但是由于受当时研究条件的限制，很多工作不能模拟，在一定程度上影响了m p 模 型的发展。尽管如此，m p 模型对后来的各种神经元模型及网络模型都有很大的启发作用， 在此之后的1 9 4 9 年，d o h e b b 从心理学的角度提出了至今对神经网络理论有着重要影响的 h e b b 学习法则。 1 9 5 8 年，e r o s e n b l a t t 首次引进了模拟人脑感知和学习能力的感知器( p c r c e p t r o n ) 概念， 引起了人们的极大兴趣。感知器有简单的阈值型神经元构成，初步具备了诸如学习、并行处 理、分布存储等神经网络的一些基本特征，从而确立了从系统角度进行人工神经网络研究的 基础。1 9 5 0 年，b w i d o w 和m h o f f 提出了主要适用于自适应系统的自适应线性元件 ( a d a p t i v el i n e a rn e u r o n ，a d a l i n e ) 网络，采用了比感知器更复杂的学习程序。 w i d o w - h o f 蜀技术被称为最小均方误差( 1 e a s tm e a ns q u a r e ，l m s ) 学习规则。从此神经网络 的发展进入了第一个高潮期。 的确，在有限范围内，感知器有较好的功能，并且感知器收敛定理得到证明。单层感 知器能通过学习把那些线性可分的模式分开，但对象x o r ( 异或) 这样简单的非线性问题 却无法求解，这一点使人们大失所望，甚至开始怀疑神经网络的价值和潜力。1 9 6 9 年，美 国麻省理工学院著名的人工智能专家m m i n s k y 和s p a p e r t 出版了颇有影响的p e r c e p t i o n 一 书，从数学上剖析了简单神经网络的功能和局限性，并且指出多层感知器还不能找到有效的 计算方法，由于m m i n s k y 在学术界的地位和影响，其悲观的结论，被大多数人不做进一步 分析而接受：加之当时以逻辑推理为研究基础的人工智能和数字计算机的辉煌成就，大大降 低了人们对神经网络研究的热情，故使神经网络的研究在其后的若干年内处于低潮。尽管如 此，神经网络的研究并未完全停顿下来，仍有不少学者在极其艰难的条件下致力于这一研究。 1 9 7 2 年t k o h o n e n 和j a n d e r s o n 不约而同地提出具有联想记忆功能的新神经网络：1 9 7 6 年， s g r o s s b e r g 与g a c a p e n t e r 提出了自适应共振理论( a d a p t i v er e s o n a n c et h e o r y ，a r t ) ，并在 4 贵州大学硕士学位论文 以后的若干年内发展了a r t l ，a r t 2 ，a r t 3 这三种神经网络模型，从而为神经网络研究的 发展奠定了理论基础。 进入2 0 世纪8 0 年代，特别是8 0 年代末起，对神经网络的研究从复兴很快转入了新的 热潮。这主要是因为：一方面经过了几十年迅速发展的以逻辑符号处理为主的人工智能理论 和冯诺依曼( y o nn e u m a n n ) 计算机在处理诸如听觉、视觉、形象思维、联想记忆等智能信 息处理问题上受到了挫折；另一方面，并行分布处理的神经网络本身的研究成果，使人们看 到了新的希望。1 9 8 2 年美国加州工学院的物理学家j h o p p f i e l d 提出了i - i n n ( h o p p f i e l dn e u r a l n e t w o r k ) 模型，并首次引入了网络能量函数概念，使网络稳定性研究有了明确的判据，其 电子电路实现为神经计算机的研究奠定了基础，同时开拓了神经网络用于联想记忆和优化计 算的新途径。1 9 8 3 年k f u k u s h i m a 等提出了神经认知机网络理论；1 9 8 5 年d h a c k l e y 、 g e h i n t o n 和t j s e j n o w s k i 将模拟退火概念移植到b o l t z m a n n 机模型的学习之中，以保证网 络能收敛到全局最小值。1 9 8 6 年，d r u m e l l h a r t 和j m c c e l l a n d 等提出的p d p ( p a r a l l e ld i s t r i b u t e dp r o c e s s i n g ) 理论则致力于认知微观结构的探索，同时发展了多层网络的b p 算法，使b p 网络成为目前应用最广的网络。1 9 8 7 年，t k o h o n e n 提出了自组织映射( s e l f o r g a n i z i n gm a p ， s o m ) 。1 9 8 7 年，【美】电气和电子工程师学会i e e e ( i n s t i t u t ef o re l e c t r i c a la n de l e c t r o n i c e n g i n e e r s ) 在圣地亚哥( s a nd i e g o ) 召开了盛大规模的神经网络国际学术会议，国际神经网 络学会( i n t e r n a t i o n a ln e u r a ln e t w o r k ss o c i e t y ) 也随之诞生。1 9 8 8 年，学会的正式杂志n e u r a l n e t w o r k s 创刊：从1 9 8 8 年开始，国际神经网络学会和i e e e 每年联合召开一次国际学术年 会；1 9 9 0 年i e e e 神经网络会刊问世，各种期刊的神经网络特刊层出不穷，神经网络的理论 研究和实际应用进入了一个蓬勃发展的时期。 3 、人工神经网络与自动控制 人工神经网络的兴起引起了广大自动控制工作者的极大关注，其原因是人工神经网络 对自动控制具有多种有吸引力的特点，主要有【2 9 】： ( 1 ) 它能以任意精度逼近任意连续非线性函数。 ( 2 ) 对复杂不确定问题具有自适应和自学习能力。 ( 3 ) 它的信息处理的并行机制可以解决控制系统中大规模时实计算问题，而且并行机 制中的冗余性可以控制系统具有很强的容错能力。 ( 4 ) 它具有很强的信息综合能力，能同时处理定量和定性的信息，能很好的协调多种 输入信息的关系，适用于多信息融合和多媒体技术。 ( 5 ) 神经计算可以解决许多自动控制计算问题，如优化计算和矩阵代数计算等等。 ( 6 ) 便于用v l s l 或光学集成系统实现或用现有计算机技术虚拟实现。 神经网络的应用及渗透到自动控制领域的各个方面，包括系统辨识、系统控制、优化 计算以及控制系统的故障诊断与容错控制等。神经网络和自动控制的结合是非常自然的，可 以预计，神经网络的发展，也像计算机一样，必将对自动控制的发展产生深刻的影响。 s 贵州大学硕士学位论文 4 、总结 神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。迄今为止，在人工 神经网络研究领域中，有代表性的网络模型已达数十种，而学习算法的类型更难以统计其数 量。神经网络研究热潮的兴起是本世纪人类科学技术发展全面飞跃的一个组成部分。它与多 种科学领域的发展密切相关，纵观当代新兴科学技术的发展历史，人类在征服宇宙空间、基 本粒子、生命起源等科学领域的进程之中历经了崎岖不平之路。我们也会看到，探索人脑功 能和神经网络的研究将伴随着重重困难的克服而日新月异。 6 第二章神经网络的理论基础 人工神经网络是现代神经生物学研究基础上提出的模拟生物过程以反映人脑某些特性 的计算结构。它不是人脑十十经系统的真实描写而是对它的某种抽象、简化年模拟。神经生 理学和神经解剖学的研究结果证明，神经元( n e u r o n ) 是脑组织的基本单元是神经系统鲒 构与功能的单位，囡此模拟生物神经网络应首先模拟生物神经元。在人t 神经网络中神 经元常被称为“处理单元”，有时从网络的观点出发常把它称为“节点”。人工神经元是对生 物神经元的一种形式化描述，它对生物神经元的信息处理过程进行抽象，并删数学语言予以 描述；对生物神经元的结构和功能进行模拟，井用模型图予以表达”。 1 、生物神经元的结构 人脑神经元是组成人脑神经系统的最基本单元人的大脑皮层神经元数目在l o “l 1 0 “ 量级，每个神经元与约1 0 个其他神经元相连。神经细胞与人体中其他细胞的荚键区别是在 于，神经细胞具有产生、处理和传递信号的能力。一个神经元的构造如图2l 所示主要包 括细胞体、树突和轴突。 ，、 图2 - l 生物神经元示意国 在高等生物中，一般每个神经元从细胞体伸出一根粗细均匀、表面光滑的突起，陡度从 儿微米到j m 左右称为轴突，它的功能是传出从细胞体来的神经信息。从细胞体延伸出像 树枝一样的像四处分散开来的许多突起，称之为树突，其作埘是感受其他神经元的传递信号。 轴宪的末端有许多细的分支，称之为神经末稍，每一根神经末稍可以与其他f 十经元缝接，其 连接的末端称之为突触。树突于轴突一一对接，从而把众多的神经元连成个神经元网络”。 2 、生物神经元的信息处理机理 在生物神经元中突触为辅入输山接口，树突和细胞体为输入端，接受突触点的输入信 号细胞体相当于一个微犁处理器，对并树尖利细胞体各部位收到的米自其他神经元的输入 贵州大学硕士学位论文 信号进行组合，并在一定条件下触发，产生一输出信号；输出信号沿轴突传至末梢，轴突末 梢作为输出端通过突触将这输出信号传向其他神经元的树突和细胞体。神经细胞的细胞膜 将细胞体内外分开，从而使细胞内外有不同的电位，一般内部电位比外部低，其内外电位差 称之为膜电位。突触使神经细胞的膜电位发生变化，且电位的变化是可以累加的，该神经细 胞膜电位是它所有突触产生的电位总和，当该神经细胞的膜电位升高到超过一个阈值时，会 产生一个脉冲，从而总和的膜电位直接影响该神经细胞兴奋发放脉冲数。神经元突触是神经 信息处理的关键要素。 人工神经元的建模 按照生物神经元的结构和工作原理，目前人们提出的神经元模型已有很多种，其中最早 提出且影响最大的，是1 9 4 3 年心理学家m c c u l l o c h 和数学家w p i t t s 在分析总结神经元 基本特性的基础上首先提出的m p 模型。该模型经过不断改进后，形成目前广泛应用的形 式神经元模型。关于神经元的信息处理机制，该模型在简化的基础上提出以下6 点假定进 行描述【3 5 l ： ( 1 ) 每个神经元都是一个多输入单输出的信息处理单元； ( 2 ) 突触分兴奋性和抑制性两种类型： ( 3 ) 神经元具有空间整合性和阈值特性； ( 4 ) 神经元输入与输出间有固定的时滞，主要取决于突触延搁； ( 5 ) 忽略时间整合作用和不应期： ( 6 ) 神经元本身是非时变的，即其突触时延和突触强度均为常数。 显然，上述假定是对生物神经元信息处理过程的简化和概括，它清晰地描述了生物神经 元信息处理的特点，而且便于进行形式化表达。上述假定，可以用图2 1 中的神经元模型 示意图进行图解表示。 简单神经元的结构如图2 2 所示： x 1 x 2 图2 2 神经元结构示意图 图2 2 表明，正如生物神经元有许多激励输入一样，人工神经元也应有许多的输入信号 ( 图中输入的大小用确定数值而) 表示，它们同时输入神经元。生物神经元具有不同的突 触性质和突触强度，其对输入的影响是使有些输入在神经元产生脉冲输出过程中所起的作用 8 贵州大学硕士学位论文 比另外一些输入更重要。神经元的每一个输入都有一个加权系数m ，称为权重值。其正负 模拟了生物神经元中的突触的兴奋和抑制，其大小则代表了突触的不同连接强度。作为人工 神经网络的基本处理单元，必须对全部输入信号进行整合，以确定各类输入的作用总效果 y 表示组合输入信号的“总合值”，相应于生物神经元的膜电位。神经元激活与否取决于 一 某一阈值电平，即只有当其输入总合超过阈值时，神经元才被激活而发放脉冲，否则神经元 不会产生输出信号。人工神经元的输出也同生物神经元一样仅有一个，如用y 表示神经元的 输出，则输出和输入之间的对应关系可以用图中的某种函数来表示，这种函数称为激活函数， 一般都是非线性的。 人工神经元的数学模型 上述内容可以用一个数学表达式进行抽象与概括。 定义z - 【石l ，z 2 ，工。】r 表示其他神经元的轴突输出，亦即该神经元的输入向量； w 一【w l ，w 2 ，】表示其他神经元与该神经元咒个突触的连接强度，亦即权值向量，其每 个元素的值可正可负，分别表示为兴奋性突触和抑制性突触：0 为神经元的阈值，如果神经 元输入向量的加权值荟w ，z ，大于六则该神经元被激活所以输入向量的加权和也称为激 活值：，表示神经元的输入输出关系函数，亦即激活函数。因为激活值越大，表示神经元 的膜电位总合越大，该神经元兴奋所发出的脉冲数越多，所以激活函数一般为单调升函数。 但它又是一个有限制函数，因为神经元发放的脉冲数是有限的。这样，神经元的输出可以表 示为： y 州嚯惭 ) 】吲 ( 2 - 1 ) 上式中工，( 一1 , 2 , 3o ，n ) 是从其它细胞传来的输入信号，b 为阈值( 偏差) ，表 示从细胞f 到细胞_ 的连接权值，而厂( ) 称为激活函数( 也称传输函数) 。为输入输出间 的突触延迟；在网络设计中，阈值b 起着重要的作用，它使得激活函数的图形可以左右移 动，从而增加了解决问题的可能性。 为简便起见，将上式的突触时延取为单位时间，则式( 2 - 1 ) 可写为： y r p + 1 ) = 厂【再石，o ) 一只】 ( 2 - 2 ) 9 贵州大学硕士学位论文 上式所描述的神经元数学模型全面表达了神经元模型的6 点假定。其中输入x ，的下标 ，_ 1 , 2 ，3 ，疗，输出y f 体现出了神经元模型假定( 1 ) 中的“多输入单输出”。权重值的 正负体现了假定( 2 ) 中的“突触地兴奋与抑制”。包代表假定( 3 ) 中神经元的“阈值”。 输入总合常称为神经元在t 时刻的净输入，用 删；| 再惭( f ) ( 2 - 3 ) 表示，力一体现在假定( 3 ) 中提到的神经元f 的空间整合性一而未考虑时间整合， n e t ；一幺 0 时，神经元才能被激活。y lo + 1 ) 与石o ) 之间的单位时差代表所有神经元 具有相同的、恒定的工作节律，对应于假定( 4 ) 中的“突触延搁”。与时间无关体现了 假定( 6 ) 中神经元的“非时变”。 式2 - 3 还是可以表示为权重向量彬和输入向量x 的点积 n e t ：i w j x 其中，形和石均为列向量，定义为 彬一( w 1 ，w 2 ，w n ) r z - 0 l ，z 2 ，x n ) r 如果令z o 一一1 ，w o 一佛，则有工o 一- 0 i ，因此狰输入与阈值之差可以表达 n 。t b n e t i。荟惭卅z ( 2 _ 4 ) ( 2 5 ) 显然，式( 2 - 4 ) 中列向量彬和x 的第一个分量的下标均从1 开始，而式( 2 5 ) 中的则从 0 开始。采用式( 2 - 5 ) 的约定后，净输入改写为z ，与原来的区别是包含了阈值。综合 以上各式，神经元模型可以简化为： y f ；f ( n e tf ) = 厂( 形f rx ) 5 、激活函数 ( 2 6 ) 激活函数是神经元和网络结构的核心。它的作用是：控制输入对输出的作用；对输入、 1 0 贵州大学硕士学位论文 输出进行函数转换，将可能无限域的输入变换成有限域的输出。神经网络解决问题的能力除 了与网络拓扑有关外，很大程度上取决于激活函数的选取。 常用的激活函数有阈值型函数( 图2 - 3 a ) 、线性函数( 图2 - 3 b ) 和非线性函数( 图2 - 3 e 、 d ) 几种。 ( 1 ) 阈值函数 阈值型函数是一种硬限制型的单位阶跃函数，它将任意输入转化为0 或1 的输出。 函数表达式为： 一- 膝： 协7 ， 这种函数是神经元模型中最简单的一种，经典的m - p 模型就属于这一类。函数中 的自变量x 代表n e t ；- a , ，即当n e t ； 幺时神经元为兴奋状态，输出为1 ；当 n e t ；sb 时神经元为抑制状态，输出为0 。 ( 2 ) 线性函数 线性激活函数将网络的输出等于加权输入和加上偏差。 函数表达式为： 瞰苫1 ) y 一9 ( z ) = 三z ( - l - - j 方法。假设下列性能指标函数 11 ，缈) 一寺s ，七) 2 ；如】， ) 一r ( w ，七) 】2 ( 2 1 4 ) 1 4 贵州大学硕士学位论文 其中，y ( k ) 代表希望的输出，y ( w ，k ) 为期望的实际输出；w 是所有权值组成的向量， ( 形，k ) 为y ( 形，k ) x 寸y ( k ) 的偏差。现在的问题是如何调整形使性能指标函数最小。梯度 下降法可用来解决此问题，其基本思想是沿着，( 形) 的负梯度方向不断修正 ) 值，直至 j ( 形) 达到最小。这种方法的数学表达式为 形 峥+ 州( 一等h 。， 其中，p 是控制权值修正速度的变量；，( 形) 的梯度为 等h 旷一帆七) 掣b ， ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 在上述问题中，把网络的输出看成是网络权值向量w 的函数，因此网络的学习就是根 据希望的输出和实际之间的误差平方最小原则来修正网络的权向量。 8 、网络拓扑结构 8 、1 感知器 感知器( p e r c e p t r o n ) 是模拟人的视觉来接受环境信息，并由神经冲动进行信息传递的 神经网络。感知器是具有学习能力的神经网络，可分为单层感知器和多层感知器p 9 、矧。 8 、1 、1 、单层感知器 单层感知器( s i n g l e l a y e rp e r c e p t i o n ) 是1 9 5 7 年由美国学者e r o s e n b l a t t 提出的。它是 一个具有单层处理单元的神经网络。如图2 7 所示，可以用下式表示： 感知器的输出为： “1 “， u 图2 7 单层感知器 y ，2 厂( 再叩，卅) = ，( 善( , o j l , lj ) 式中，u 是感知器的第个输入，= - 0 ( 阈值) ，u o 一1 1 5 ( 2 1 7 ) 贵州大学硕士学位论文 单层感知器与m p 模型的不同之处是它的权值可以通过学习进行调整，学习采用有导师的算 法。算法步骤如下： ( 1 ) 设置权系数初值w ( 0 ) ( j = 0 , 1 , 2 ，刀) 为较小的随机非零值 ( 2 ) 给定输入输出样本对，即导师信号“| 口d ，pa 1 ，2 ，l ) 输入样本“p 一 o p ，“1 p ，u 印) 一般的感知器的传输函数为阈值型函数，故网络的输出为0 或1 。 ( 3 ) 则感知器输出为： y ，o ，i 厂 妻m 。，“加 ( 4 ) 权值调整： w ，o + 1 ) = w ( f ) + r d p y p ( f ) 】“加 式中， t ：第t 次调整权值； r ：学习率，0 0 ： c 常数，0scs1 ； 将式( 3 9 ) 代入到( 3 8 ) 中，有 m ) 。m + 1 ) 一m ) 。一c 【m ) 一旦“ 弦， ) 】 ( 3 1 0 ) 如果存在函数六( m ) ，u ) ，毛 ) ) ，对m ) 求偏微分有 善l ，m ) 一里g ，( u ( k ) x i ) ) ( 3 1 1 ) o w ： c 则式( 3 1 1 ) 可写为 螂卜c 器 上式说明，加权系数嵋 ) 的修正是按函数五( ) 对应于m ) 的负梯度方向进行搜索 的。应用随机逼近理论可以证明，当常数c 充分小时，m ) 可以收敛到某一稳定值以， 而且与其期望值的偏差在允许的范围内。 为了保证单神经元自适应p i d 控制学习算法的收敛性和鲁棒性，将上述学习算法进行规 范化处理。 贵州大学硕士学位论文 对学习算法进行规范化处理得到无监督的h e b b 学习规则： 比似) l “ 一1 ) + 七善礤k ( 3 1 3 ) 百 ) 。单( 3 - 1 4 ) 孙 ) i 其中， m + 1 ) t r o tw l ( k ) + n , u ( k ) x 1 ) ， w 2 + 1 ) = w 2 ) + r l e u 净2 ) ， ( 3 1 5 ) m ( 七+ 1 ) 一w 3 ) + r l d u ( k 弦3 ) ， 式中，r l ，、r l ，、r l d 为积分、比例、微分的学习效率； z ，似) - e ( k ) z 2 ) a e ) ( 3 1 6 ) z ，似) 一a ：e ( k ) = p ) 一知 一1 ) + e 一2 ) 这里对积分( i ) 、比例( p ) 、微分( d ) 分别采用不同的学习效率，7 ，、r p 、7 7 d ，以便对它 们各自的权系数能根据需要分别进行调整。学 - 3 效率的取值可先由现场实验或仿真来确定。 3 、2 有监督h e b b 学习规则 对于有监督的h e b b 学习规则由于加权系数m ) 和神经元的输入、输出和输出偏差三 者的相关函数有关，因此采用有监督h e b b 学习算法时有 m + 1 ) t ( 1 一c ) w f ) + j ) ( 3 - 1 7 ) u ) 一z ( k ) u 弦， ) ( 3 - 1 8 ) 根据无监督的h e b b 学习规则的推导，可以得到 螂) - _ c 器 协 同样为保证这种单神经元自适应控制学习算法的收敛性和鲁棒性，将其规范化处理后可 得式( 3 2 2 ) 。 贵州大学硕士学位论文 “ ) ；“ 一1 ) + 七善万 k 研) 。盟 沙伙) i 其中，m + 1 ) 一m ) + 7 7 ，z 弘 ) 五 ) ， + 1 ) 一 ) + 饰z 沁 冷： ) ， + 1 ) = w 3 ) + z ( k ) u ( k ) x ， ) ， ( 3 2 0 ) ( 3 - 2 2 ) z ( 七) 一， ) 一y ) 一e ( k ) 是输出误差信号，r e , ，7 j ，分别表示比例、积分、微分的学习 速率。 由以上公式可知，这种单神经元控制算法本质上相当于变参数的自适应p i d 控制，其 权值m ，分别相当于p i d 控制的积分系数七，、比例系数0 和微分系数七d 3 、3 改进的h e b b 学习规则 通过实践表明，p i d 参数的在线学习修正主要与g 辑) 和a e ( k ) 有关。基于此可将单神 经元自适应p i d 控制算法中的加权系数学习修正部分进行修改，即将其中的t ) 改为 p ) + e ) ，改进后的算法如下： 其中，m + 1 ) = m ) + r l l 2 如 ) ( 尼) + a e ( k ) ) ， w 2 + 1 ) 一w 2 ) + r l ，z ( 七( 七) ( e ( 豇) + e ( 七) ) ， 嵋 + 1 ) m ) + 1 7 d z ( 七沁 ) ( e ) + a e ( k ) ) ， ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) 式中，a e ( k ) ；e ( k ) 一e ( k 一1 ) ，z ) ar ) - y ( k ) 一e ( k ) ，t i e , 7 1 ，r l d 分别表示比例、 ，v 智 一i 七 一0+ 0 一n v 、，l一 矿 - l ，f t r m一、f 喜l n 驴 贵州大学硕士学位论文 积分、微分的学习速率。 一 采用上述改进算法后，权系数的在线修正就不完全是根据神经网络学习原理，而是参 考实际经验制定的。 4 、单神经元自适应p i d 控制器的研究与仿真 考虑到大多数生产过程被控对象的普遍性和典型性，采用二阶对象加纯滞后，取广义对 象传递函数为： g 0 ) 一面硕1 5 磊e - 3 5 而 3 2 6 ) 采样时间t 。一l s ，采用z 变换经过离散化，经过z 变换后的离散化对象为： ) ， ) - 1 2 6 y 一1 ) 一0 3 9 6 3 y 一2 ) + 0 1 1 7 9 u ( k 一4 ) + 0 0 8 6 6 u 一5 ) ( 3 2 7 ) 在本章的仿真中，采用了m a t l a b 语言编写单神经元自适应p i d 的控制算法，控制算法 选用t - - 种不同的权值学习规则，重点考查了单神经元自适应p i d 控制器对阶跃、方波信 号的跟踪情况，当对象受到外界干扰时的自适应性能以及当被控对象发生变化时的自适应 性。 将普通p i d 的响应图和采用三种不同学习规则的单神经元自适应p i d 控制器的响应图 做出详细的比较，以此来说明单神经元自适应p i d 的优越性。 单神经元自适应p i d 控制器的仿真程序( 见附录) 。 4 、1 对阶跃信号的跟踪 在对普通