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浙江工业大学硕士学位论文 基于可变模型的颅面复原算法研究 摘要 计算机三维颅面复原技术是以颅骨与面部之间的相互关系为科学依据来生成三维人脸 表面模型，它可广泛应用于考古、刑侦等领域，成为计算机图形学领域的一个研究热点。 本文在综述了相关技术的基础上，使用参考模型作为约束条件并对其变形来实现目标颅骨 的复原，提出了两种基于可变模型的颅面复原方法，提高了三维颅面复原的准确性。 基于径向基函数( r b f ) 变形的颅面复原方法采用一整套标准人头模型作为参照模型，通 过度量参考颅骨和目标待复原颅骨模型上控制点间的配准，采用r b f 算法对参考人脸模型 变形，获得了目标颅骨的复原模型。由于r b f 变形算法是一种基于整体的方法，本文在该 算法的基础上提出了一种基于局部的r b f 变形的颅面复原算法，通过将模型分区变形，并 最终合成重叠区域来实现参考人脸模型的细节变形。另外，移动最小二乘法( m l s ) 是一种 在局部变形效果较好的方法，本文将其引入到颅面复原中，提出了一种基于m l s 变形的 颅面复原方法。通过度量颅面控制点间的差异，利用m l s 变形算法对参考人脸模型进行 变形调整，从而快速得到具有脸部细节的三维人脸模型。其中，控制点的位置和对应的软 组织厚度数据都是影响以上变形复原算法的关键，进而影响复原后的颅骨面貌。本文参考 了兰玉文等人所描述的颅骨特征点和软组织厚度指标系统，并在此基础上，手工标定了一 定数目的控制点作为辅助，通过实验取得了较好的复原效果。 最后，本文对使用以上方法进行颅面复原的结果进行了分析比较，实验表明基于可变 模型的颅面复原方法能够取得较好的复原效果，其中，基于m l s 变形的颅面复原方法无 论是在细节变形上，还是在变形后模型整体的光滑程度上都较基于r b f 变形的颅面复原方 法效果要好。 关键词：颅面复原，可变模型，径向基函数，移动最小二乘法 浙江工业大学硕士学位论文 c ra n i o f a c i a lr e c o n s t r u c t i o nb a s e do n d e f o r m a b l em o d e l a b s t r a c t 3 dc r a n i o - f a c i a lr e c o n s t r u c t i o n ( c f r ) i sas i m u l a t i o nt e c h n o l o g yt h a te m p l o y sc o m p u t e r g r a p h i c st or e c o n s t r u c tf a c i a lm o d e l sa n di ti sf o u n d e do nt h es c i e n c e so ff o r e n s i cm e d i c i n e ， a n t h r o p o l o g ya n da n a t o m y i nt h i sp a p e r , w ef i r s t l ys u m m a r i z e dt h es t a t e o f - t h e a r t so fc f r , a n d t h e nw ep r e s e n tan e w a p p r o a c ho fc f r b a s e do nd e f o r m a b l em o d e l e x p e r i m e n t ss h o wt h eh i g h e f f i c i e n c yo f o u ra p p r o a c h i nt h i sp a p e rw ep r o p o s eac r a n i o f a c i a lr e c o n s t r u c t i o nm e t h o db a s e do nd e f o r m a b l em o d e l ， a n do u ra p p r o a c hr e q u i r e st h es k u l lm o d e lf r o mas t a n d a r d3 ds c a n n e ra n dc o n t r o lp o i n t s s u p e r i m p o s e do nt h es k u l ld a t a o u rm e t h o dc o n s i s t so ft w os t a g e s ：d a t ap r e p a r a t i o n ，i n c l u d i n g t h ea c q u i s i t i o no f3 dm e s hm o d e l sa n ds o f t - t i s s u e ，h o l er e p a i r i n gf o rt h e3 ds k u l lm o d e l ，a n d m a r k i n go fc o n t r o lp o i n t s ；f a c i a lr e c o n s t r u c t i o nw i t hr b fd e f o r m m i o na n dm l sd e f o r m a t i o n w ei m p r o v et h et r a d i t i o n a lr b fd e f o r m a t i o na n dp r o p o s ean e wf a c i a lr e c o n s t r u c t i o na p p r o a c h b a s e do nl o c a lr b fd e f o r m a t i o n ，a n dan e wa l g o r i t h mo fc f rb a s e do nm l sd e f o r m a t i o ni s p r o p o s e dt oo p t i m i z ed e t a i ld e f o r m a t i o n 。w 池t h ea f o r e m e n t i o n e da p p r o a c h e sw ep r e s e n t e d ，t h e r e f e r e n c ef a c em o d e l i st h e nt r a n s f c r m e dt or e c o n s t r u c tt h ef a c em o d e l t h ec o m p a r i s o n sd e m o n s t r a t et h eh i g he f f i c i e n c ya n dv i s u a lr e a l i s ma c h i e v e di no u r a p p r o a c h b u tt h ec f rb a s e do nm l sd e f o r m a t i o nc a nm a k eb e t t e rr e c o n s t r u c t i o nr e s u l tt h a n r b fd e f o r m a t i o n a n y w a y , t h ed e f o r m a t i o na p p r o a c hw ep r e s e n t e dh a sm o r ea d v a n t a g e si nt h e f u r t h e rp r o c e s s i n gs u c ha sf a c e l i f t i n g ，f a c i a le x p r e s s i o na n dt e x t u r em a p p i n ga n ds oo n k e yw o r d s ：f a c i a lr e c o n s t r u c t i o n ，d e f o r m a b l em o d e l ，r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ，m o v i n gl e a s t s q u a r e s 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：鹏日期：冲，2 月心日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 ， 2 、不保密回。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 锄琥 远 月月 胆 乞 咯个 期期 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景和意义 颅面复原是以法医学、人类学、解剖学中颅骨与面貌的相互关系为科学依据，从颅骨 样本恢复出死者生前面貌的一类技术。 从古至今，人们尝试着用各种方法进行颅面复原。早期的颅面复原技术主要采用基于 手工的方法。最早的三维颅面复原技术出现在十九世纪末期，解剖学家w i l h e l mh i s 开创 性地提出根据骨骼解剖学特征雕刻人像并重现死者面貌【l 】。到了二十世纪初期，泥塑面貌 法逐渐取代了雕刻复原法。1 9 4 5 年，k r o g m a n 进行了一个关键性的实验【2 】：他根据解剖学 的特征信息在头骨的石膏模型上打下许多小孔，并在每个小孔处插入一根木条，木条的长度 则等于人脸在该位置处的软组织厚度，然后用粘土对整个面部进行填充，直至所有木条被 覆盖，最后进行五官修饰。但这种手工的复原方法都存在着共同的问题： ( 1 ) 耗时费力。有时复原一个颅面需要至少三个月的时间才能完成； ( 2 ) 对颅骨有损坏。不管是在颅骨模型上打孔还是对其进行填充，势必会对颅骨模型 造成一定的损害； ( 3 ) 工艺复杂，需要有一定的经验。无论是用粘土还是用石膏对模型进行填充都要求 复原者有一定的经验，并非人人都能做好； ( 4 ) 主观因素过多。手工颅面复原过程中，除了可以直接计算标志点的位置和高度之 外，其它操作均受复原者的主观经验制约，使得复原出的人脸面貌受复原者的主观因素影 响较大，从而影响复原结果的可靠性； ( 5 ) 后期修改较为复杂。颅骨模型一旦完成复原后，很难对其进行二次修改。 由于手工的颅面复原方法不可避免的存在以上弊端，因此，随着计算机事业的不断发 展以及计算机图形学影响领域的不断扩充，采用计算机辅助的三维颅面复原技术也逐渐成 为计算机图形学领域的一项重要研究内容。并且它作为医学图像可视化、计算机图形学、 法医人类学领域中的重要研究领域，有着更为广泛的应用前景： 考古方面【3 】。如木乃伊以及千年古尸的复原。如果能够利用计算机在较少交互的情 况下快速复原，将为考古研究带来更多便捷。 浙江工业大学硕士学位论文 医疗方面【4 1 。可用来预测脸部外科手术，这种手术的预测通常需要较高精度，而通 过计算机模拟人的头颅、软组织以及脸部模型，并对其变形来预测脸部外科手术， 比通过照片来对比以往的病例要更为直观、精准和便捷。 表情动画方面【4 】【5 1 。真实感人脸表情和动画的研究历史已有三十几年，以前的动画 方法是利用计算机视觉的方法来分析脸部运动，然后应用该分析结果对脸部模型进 行变形，最终生成动画。由于这种方法只模拟了脸部肌肉的变形，缺乏相应的软组 织数据，很难生成具有真实感的动画。 刑侦方面。在很多刑事案件中，受害者的尸体由于长时间腐烂，其面貌难以辨认。 可以通过其头骨及残留的部分软组织数据对其进行面貌复原，从而鉴别死者的身份 并为破案提供有利线索。 综上所述，计算机辅助的三维颅面复原技术结合了计算机、数学、法医学、解剖学、 考古学等多学科的知识和技术，促进了多学科的发展并且也提出了更多新的挑战和需求。 因此，计算机三维颅面复原技术也随之成为当前的研究热点。尽管国内外的研究人员在这 方面已经做了不少工作【6 1 ，但快速、准确和逼真地重构三维人头模型仍具挑战【7 1 。 1 2 国内外研究现状 计算机辅助的三维颅面复原并不是简单的将手工颅面复原过程用计算机实现，它是在 利用了计算机优越条件的同时，引进了模型和变形技术，从而使计算机辅助的三维颅面复 原有了科学的依据。 目前，计算机辅助的三维颅面复原技术主要有以下几种： 仿手工复原法【8 】【9 】。该方法是用计算机来模拟手工泥塑法的过程。缺点是手工交互较 多并且带有一定的主观性因素。 颅骨变形法【1 0 】。用一个体变形函数对参考人头模型变形，直到原颅骨的硬组织与目标 颅骨相匹配。缺点是设置和建立变形函数时所需的手工辅助过多，以致位置控制不够准确。 对照匹配法【1 l 】。该方法首先要选择一个与待复原颅骨相似的活人颅面作为参考颅面， 为计算待复原颅骨上某位置处的软组织厚度，可从相应位置处的参考颅面数据获取。也就 是将参考人头的全部软组织厚度数据加到待复原颅骨上。该方法的缺点是数据量大，并且 要找到和待复原颅骨相似的活人样本近乎不可能。 模板法【1 2 】。根据颅骨的某种特征或特征变化，在数据库中选择适当的面部模板，使其 匹配到目标颅骨上。该方法的缺点是依赖大型面部模板数据库，并且复原结果一般是不完 一9一 淅i n 掌硕士学位论z 整。 3 d 凸包和分区法【”】。该方法是根据软组织厚度进行分区，然后将分区数据与颅骨相 应分区进行叠台来自动完成三维颅面复原。这种方法交互较少基本不含人为主观因素。 特征点法【1 4 1 1 5 1 。以少量特征点及所对应的软组织厚度数据为基础，用计算机模拟手工 复原的过程，在颅骨模型上加入软组织来生成面部皮肤。这种方法所需数据量较小，并且不 需要太多的手工交互。 以上方法中大部分都需要大量的数据和复杂的手工交互操作。总结目前计算机辅助的 三维颅面复原技术，主要采用两种方法1 1 q ：一是基于特征点的变形方法，一是基于可变模 型韵方法。基于特征点的变形方法是以不同人的头颅特征点及其所在位置处的软组织厚度 之间的对应关系作为依据对头颅模型进行变形，但该方法也存在一定的缺陷： ( 1 ) 仅利用人面部的少量特征点作为复原依据，复原时仅考虑特征点闻的几何关系， 而忽略人脸的面貌特征，使得复原后的人脸往往会丢失某些特征信息。从而导致复原结果 不够逼真准确。 ( 2 ) 使用基于特征点的变形方法进行颅面复原，特征点的选取尤为重要，而到目前为 止，仍无法证明哪些特征点更优。 基于可变模型的方法则通常引入参照模型，通过对参考模型的变形来实现目标颅骨的 面部重建m 。虽然至今为止，基于可变模型的研究方法目前还只处于初级研究阶段，但也 具有较好的开发前景。 g i u s e p p e 菩【1 ”首先利用螺旋c t 获取某待复原颅骨遗存的切片数据集，然后将c t 数 据集配准并层叠在一起，利用m a t c h i n gc u b e 方法来抽取三维颅骨网格模型，再用同样的 方法获取参考颅骨和参考人脸的三维网格模型，并在待复原颅骨和参考颅骨的相应位置上 手工标定一系列特征点，然后根据两个颅骨间特征点的对比建立形变矩阵，最后根据形变 矩阵采用插值算法对参考颅骨所对应的人脸网格模型变形，从而得到待复原颅骨所对应的 人脸网格模型。复原结果见图1 - 1 。 囝 图l - 1 采用o i u s e p p e 等人方；去的复原结果i 嘲 3 新江i 业大学礤士学位论文 v a n e z i s 等放弃了使用单参考数据集的方式，建立了一个参考数据集数据库 ( r e f e r e n c ed a ms e t sd a t a b a s e ) ，通过人类学的知识来分析待复原颅骨然后从参考数据 集数据库中选取一组与待复原颅骨的人娄学信息相似的参考颅骨模型和参考人脸模型作 为参考模板数据，最后，对面部模扳进行变形调整使之与待复原颅骨的标志点位置相配准。 使用该方法的复原效果如图1 - 2 所示。 图i - 2 采用v a n e d s 等 方法的复原结果1 1 k h l e r 等1 1 9 1 根据头颅与软组织的比例关系，在头颅模型上标记一定数量的特征点，然后 m r b f ( r a d i a lb a s ef l l 嘶o n 黼值来生成人头模型。见图l 一3 。该方法所采用的基于可变形 的面部模板曲面由任意三角网格构成，并使用标准模扳工具来简化后期的修饰工作。实验 证明该方法能较快地恢复颅面，并且还能调节a 脸模型上的一些个性特征，但生成模型的 真实性还没办法得到很好的度量。 匐扫面的头颅b ) 标记特征点的颅骨模型c ) ：蔓原后的附有肌肉的呵格模型 图i 3 采用k h l 目等人方法帆顷骨重建的颅面【1 钾 p e t e rc l a e s 等1 2 0 j 应用了基于统计学的可变模型。这种统计模型是根据1 1 8 个独立的脸 部模板数据库建立的，它将复原限定在些相似的统计外观上。复原方法则是将参考模板 的头骨特征点与计算机重建的三维数字颅骨上相应拉颦处的特征点进行配准。配准过程中 有规律地改变面部统计模型的参数，井利用基于薄扳样条最小形变的变形方法来改变些 一4 祈江i 业大学确掌啦论立 匹配错误的原始标记。图1 - 4 是使用该方法进行颅面复原的效果。 合兮兮 含兮 咖 柚m 圈1 4 结合统计学模板和t p s ( t b i 肿l 如s p l l r l e ) 变形的三种复原结果【删 图中第一行是统计学模扳拟台结果；第二行是最终的t p s 复原结果。其中，( 的( 砷b m i = 2 0 a g e = 2 5 g e n d e r = m a l e ；( c x 呻；3 0 ，a 弘2 2 5 ，g e z l d e r = l a l q ( e x t ) b = 2 0 ，a g e = 7 0 ，岬d 目= l a i e 文献【2 1 工2 】使用多个面部模型对一给定特复原颅骨进行变形复原。但该方法的缺点是 需要大量的计算时间 另外还有许多方法【2 3 0 4 】，在待复原颅骨上设置虚拟木楔，然后根据颅骨上的软组织 厚度在虚拟木楔上计算终点，即用虚拟木楔的长度来模拟该位置处的软组织厚度，最后使 用某种算法将参考人脸模板土对应的点与这些术楔的终点相匹配。 综上所述，基于可变模型的颅面复原方法，就是选取一个标准模型作为模板，然后根 据控制点或软组织厚度等关系采用某种算法对模板变形，从而得到待复原颅骨所对应的目 标人髓的方法。该方法一方面可充分发挥基于特征点方法的优越性，另一方面弥补了仅利 用特征点进行插值拟台方法的局限性。通过一个已知的标准参考模型对变形过程加以约 束，在定程度上能够解决上述误差问题，从而实现待复原颅骨快速、逼真和准确地重构。 1 3 本文内容厦结构组织 为使复原效果更具准确性，本文采用了基于可变模型的颅面复原方法，分别采用基于 r b f 变形的颅面复原方法和基于m l s 变形的颅面复原方法对参考人脸模型变形，从而得 到复原后的目标人脸。由于以上两种方法所使用的参考模型不同，因此，本文的研究路线 分两部分说明： ( 1 ) 基于r b f 变形的颅面复原方法。首先利用三维扫描仪扫描、或采用c t 等值面抽 一5 一 浙江工业大学硕士学位论文 取的方法来获取三维数字模型，主要包括待复原颅骨模型和参考人头模型( 参考人脸模型 和参考颅骨模型) 。然后在以上模型的相应位置上标定一定数量的控制点作为复原数据， 采用基于r b f 变形的颅面复原方法对待复原颅骨进行复原，最终得到其对应的目标人脸。 ( 2 ) 基于m l s 变形的颅面复原方法。首先利用三维扫描仪扫描、或采用c t 等值面抽 取的方法来获取三维数字模型，主要包括待复原颅骨模型和参考人脸模型( 不再需要参考 颅骨模型) ，然后通过人类学和解剖学分析，选取在人类学和解剖学角度相近的软组织数 据，并在以上模型的相应位置处标定控制点作为复原数据，并采用基于m l s 变形的颅面 复原方法对参考入脸模型变形，最终得到待复原颅骨所对应的三维入脸。 本文的研究内容主要包括： ( 1 ) 颅面复原的基础及预处理工作。首先从入类学、解剖学的角度对待复原颅骨进 行分析，采集软组织厚度数据；然后重建三维数字模型，根据选取的颅面复原方法的不同， 获取待复原的三维数字化颅骨以及参考模型；如果采集到的颅骨模型存在破损而出现孔 洞，则首先进行颅骨模型的孔洞修补预处理，从而获得完整的三维颅骨模型；最后进行控 制点的标定，包括颅骨控制点和颅面控制点的标定。 ( 2 ) 基于r b f 变形的颅面复原方法。本文选用一整套参考人脸模型作为模板，通过 度量参考颅骨与待复原颅骨模型间控制点的差异，采用基于r b f 变形的颅面复原方法进行 复原。由于这种传统意义上r b f 变形是一种基于整体的变形，在细节上的变形效果并不理 想，因此，本文在此基础上提出了一种基于局部的r b f 变形的颅面复原方法，通过对模型 整体分区变形，并在重叠处进行合成来复原目标颅骨。 ( 3 ) 基于m l s 变形的颅面复原方法。考虑到m l s 是一种基于细节变形的方法，本 文将其引入到颅面复原中，提出了一种基于m l s 变形的颅面复原方法。该方法仅需要一 个参考人脸模型作为模板，使用m l s 变形算法对参考人脸模型上的控制点与待复原颅骨 模型所对应的颅面控制点进行配准，从而带动整个参考人脸网格变形，最终得到复原后的 目标人脸。 基于可变模型的三维颅面复原算法的整体流程见图1 5 。本文的结构内容组织如下： 第1 章绪论。主要介绍计算机三维颅面复原的概念、研究背景和意义，以及一些常用 的研究方法。 第2 章颅面复原的基础及预处理工作。主要包括颅面复原的人类学基础、待复原模型 和参考模型的数字化预处理、待复原颅骨模型的孔洞修补预处理、软组织数据 的获取以及模型控制点的标定，是本文的研究重点。 浙江工业大学硕士学位论文 第3 章基于r b f 变形的颅面复原方法。采用一整套参考人头模型作为参考数据，分别 使用基于整体的r b f 变形的颅面复原方法和基于局部的r b f 变形的颅面复原 方法对某一待复原颅骨进行颅面复原，是本文的核心内容。 第4 章基于m l s 变形的颅面复原方法。该算法仅采用一个参考人脸模型作为参考模 型，使用m l s 算法对参考人脸模型上的控制点与待复原颅骨模型所对应的颅 面控制点进行配准，从而带动整个参考人脸模型网格变形，是本文的又一核心 内容。 第5 章实验结果分析与比较。对本文算法做了整体的分析，并从两个角度对本文采用 的变形方法进行比较分析，并说明各自的利弊。也是本文的研究重点。 第6 章总结与展望。对本文工作进行总结，并根据本文算法的不足对未来的工作提出 新要求。 图1 5 基于可变模型的颅面复原算法流程 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章颅面复原的基础及预处理工作 人的头部组织结构主要包括硬组织( 颅骨) 和软组织( 各种肌肉、脂肪、血管、神经 等) ，而人的面部形态( 即人的面貌) 也基本由这两种组织来决定。因此，要实现目标颅 骨对应颅面的复原，需要获得基本的复原数据。首先要获取待复原颅骨的数字化模型，而 通常采集到的颅骨模型会存在一定程度的破损从而形成孔洞，本文在预处理工作中首先对 破损的颅骨进行孔洞修补；获得完整的颅骨模型后对其进行复原，还需要颅骨不同部位的 软组织厚度数据；另外，由于本文研究基于可变模型的颅面复原方法，复原前还需要获取 标准参考模型。软硬组织数据采集完成后，对参考人脸模型进行变形，还需要在其上设置 控制点，控制点应如何设计，这些都是颅面复原前期的必要数据准备。 2 1 颅面复原的解剖学基础 人的头部主要由颅骨、肌肉和皮肤组成瞄j ，通常隋况下将肌肉和皮肤统称为软组织。 人类学对人体颅骨与面部软组织的研究成梨2 6 j 表明颅骨对人脸部五官及软组织形态、位置 和结构等都有着明显的制约作用。即颅骨决定了人脸的基本特征和形态，而人脸的细节特 征不仅受颅骨形态的影响，同时也受到肌肉结构的制约。总的来说，颅骨和软组织的形态 在大体上决定了人脸的面貌特征，它们之间的这种联系使其成为颅面复原的解剖学基础。 2 。1 1 头部骨骼结构 人体骨骼主要由颅骨、躯干骨和四肢骨三大部分组成。其中，颅骨位于脊柱的上方， 分为脑颅骨和面颅骨。脑颅骨位于颅骨的后上方，又称颅盖骨；面颅骨位于颅骨的前下方， 形成人的面部轮廓。颅骨由2 4 块骨骼组成，其中脑颅骨8 块，面颅骨1 6 块，除下颌骨能 活动之外，其他骨架位置均固定，使其形成坚固的颅腔。眼眶以上部分是额骨，额骨以上 称为颅盖骨，并且两侧向后与颞骨相连。颧骨横接耳孔，上连额骨，下接颌骨。牙床主要 由上颌骨形成，鼻梁则由鼻骨形成，并围于额骨之中。下颌骨上端与颞骨部分连接，通过 咬肌可以上下活动。颅骨结构参见图2 1 。 浙江工业大学硕士学位论文 图二1 人头部骨骼结构c 川 2 12 头部肌肉结构 人体头部肌肉的解剖结构与颅骨的解剖结构一样，影响着面部形态和表情等变化。虽 然颅骨的形态结构相对固定，但附着在颅骨上的肌肉却会呈现各种面部形态的变化，牵动 人头部的运动和脸部表情的产生。人脸的面部肌肉分为运动肌和表情肌。运动肌主要处理 下颌骨的运动，多数是两头依附于骨骼，随意识的支配而运动，如咬肌、唇三角肌、下颌 骨肌等：表情肌主要处理面部表情，它们一头附着手骨骼或腱膜、筋膜上：另一头附着于 皮肤上，在情绪的影响下，可受意识支配来传选复杂的感情，如额肌、皱眉肌、眼轮匝肌、 上唇方肌等，可产生喜怒哀乐等表情。图2 - 2 是人头部的肌肉结构图。 图2 - 2 人头部的肌肉组织结构川 浙扛i 业太学碗学技论文 2 2 复原藏据的采集 根据颅面复原的解剖学基础可知，完整的人头结构包括头部软组织和硬组织。因此， 要实现待复原颅骨模型的面部重建，首先要获得待复原颅骨的三维数字模型。另外，根据 本文的研究路线，还需采集一标准人头模型( 主要包括参考颅骨模型的采集和参考人脸模 型的采集) 作为参照模型。头部硬组织获取完成后，还需要根据待复原颅骨所对应的人种、 性别等特征采集相应的软组织数据。因此，软硬组织的获取是进行颅面复原前期的必要数 据准备。 2 21 三维数字模型的获取 三维颅骨模型的数字化技术日新月异。可以用三维坐标测量仪或三维扫描仪直接扫描 颅骨并在计算机中重建；也可利用x 射线、核磁共振、c t 等医疗设备由二维断层图像来 重建。总的来说，要实现数字颅骨的三维重建，一方面要保证颅骨模型的相对完整性，即 主要部分数据不能丢失；另一方面构成三维颅骨模型的原始数据不能过多，使得在颅骨模 型上做交互时能够减少响应时间。 本文采用三维扫描仪直接获得三维数字颅骨模型，如图2 - 3 ，该模型由4 6 7 9 7 个三角 片和1 4 0 3 9 1 个顶点构成。另外，我们用完整的c t 人头切片数据作为来源，采用m a r c h i n g c u b e 算法进行等值面抽取获得相应的人头模型作为变形的参考模型。见图2 - 4 。 图2 - 3 三维数字化颅骨图2 4 参考人脸曲面模型 2 22 软组织数据的获取 从某一无名颅骨恢复出死者的生前面貌，除了需要获取死者的颅骨模型，还需该颅骨 所对应的软组织数据。而在死者生前资料未知的情况下，要使复原后的面貌与死者生前面 l o 0 浙江工业大学坝士学位论文 貌相似，必须首先建立一套能正确反映颅骨与面貌的解剖学关系和软组织厚度指标系统， 从而为鉴别死者身份，进而为查找身源提供有利线索。 颅骨面部软组织测量已有一百多年的历史，随着现代科学的不断进步，出现了许多确 定软组织厚度的方法和技术【2 8 1 ，如x 线测量法、超声测量法、c t 扫描测量法、m r i 测量 法等新技术。 。 表2 - i中国汉族人颅面复原软组织厚度指标测量统计表【3 0 】 目前，很多研究人员致力于确定软组织厚度的指标系统并取得了一定的研究成果。 v m p h i l l i p s 等2 9 使用c t 扫描仪和超声波仪来获取人的头部数据，用这种方法获得的数据 一1 1 一 浙江工业大学硕士学位论文 更加准确。但考虑到c t 设备庞大、造价高、检查费用较高，另外存在辐射等问题，本文 采用了兰玉文所定义的x 线摄影法和计算机扫描测距法1 3 0 1 ，研究确立了一套专门用于中国 人三维颅面复原的指标系统，作为软组织厚度的实验复原数据。表2 1 ，表2 2 分别列出了 中国人和外国人特征点处软组织厚度均值。 表2 - 2美国黑人颅面复原软组织厚度指标测量统计表【3 1 】 2 3 三维颅骨模型孔洞修补 由于环境和人为等因素，颅骨本身常常存在一定程度的缺失，从而形成孔洞；即便是 完整的颅骨，在获取它的数字化模型时，由于人为操作和设备等因素也会产生孔洞。据 r o s c o e f 3 2 】统计，约七分之一的s t l 文件存在孔洞等缺陷。因此从颅骨样本获得的模型一般 是不完整的，而这些孔洞的存在会极大的影响颅面复原的结果，因此，必须对这些孔洞进 行修补预处理。 2 3 1三维颅骨表面模型孔洞修补算法总体流程 颅骨表面模型复杂多样，使得我们无法用统一的方法进行修补。因此，本文算法对检 测出的不同类型孔洞分类进行修补。图2 5 是三维颅骨孔洞修补算法的总体流程。 浙虹i 业大掌顼学位论文 推进 蓬层m m is ? 逝翌 n 洞怪补基本算法f r 藤i 磊习 障司衢司囊：i 譬| | 爨慧囊升产髫习十曩蘸司 l _ _ l _ _非规则e 域l 二= = 二坠竺二jl 兰兰jl | 复孔涧 楼拉目浩t m a 特定e 域孔洞匿一圈臣 母2 - 5 三维颅骨孔洞修补算法总体漉程 算法由孔洞检测和孔洞修补两部分组成。 ( 1 ) 孔洞检测。对输入的颅骨模型进行孔洞分析，并对检测出的孔洞进行标记。孔洞 边界可以看作是由模型边界点组成的空间多边形则孔洞检测可通过搜索模型边界点来完 成。本文首先提取模型边界点，然后对提取出的模型边界点进行分类与排序1 3 3 l ，最后将分 类和捧序好的边界点依次相连形成孔洞区域的轮廓。如图2 - 6 是得到的一个网格模型的孔 洞检测结果，其中各孔洞用不同的颜色标记。 国 耍函 cd 图2 巧孔洞网播局部放大图 ( 2 ) 孔洞类型的选择。在选择修补时，需要手动选择孔洞修补区域。本文将颅骨上的 孔洞类型分为四类：一般孔洞，非规则区域复杂孔洞，大孔洞及特定区域孔洞。分别定义 如下： 一般孔洞：主要指规则的平坦区域孔洞；如图2 - 6 c a ) 所示。 非规则区域复杂孔洞：这类孔洞可能不闭合，孔洞区域可能不平坦，孔洞形状不规则； 一1 3 勺q 静 浙江工业大学硕士学位论文 如图2 - 6 ( c ) 所示。 大孔洞：本文将孔洞与模型包围盒面积之比大于1 8 的孔洞定义为大孔洞；如图2 - 6 ( d ) 所示。 特定区域孔洞：主要指鼻子，眼睛等颅骨表面特征部位的孔洞；如图2 - 6 ( b ) 所示 ( 3 ) 孔洞修补。根据上述所选孔洞类型，采用相应的算法进行修补，最终获得完整的 颅骨表面模型。对于一般孔洞及非规则复杂区域孔洞的修补，本文采用了目前通用网格模 型的孔洞修补算法作为三维颅骨孔洞修补的基本算法；并在此基础上，使用推进式逐层求 解法来处理颅骨模型上的大孔洞；对于颅骨模型上特定区域的孔洞，采用了模型匹配的方 法【3 4 】。 2 3 2 三维颅骨表面模型孔洞修补算法 ( 一) 基本的孔洞修补算法 本文所采用的基本的孔洞修补算法流程如下( 如图2 1 所示) ：首先在检测出的孔洞插 入离散点并进行三角剖分，然后建立孔洞区域的隐式曲面并调整插入的离散点，最终进行 网格平滑。对于一般孔洞的修补，该种方法可以获得良好的修补效果；另外，孔洞隐式曲 面的建立和网格的平滑处理解决了修补网格与孔洞周围曲面的光滑拼接问题，因此这种方 法对于非规则区域复杂孔洞的修补也产生了较好的修补效果。因此，本文采用这种通用网 格模型的孔洞修补算法作为三维颅骨孔洞修补的基本方法来处理颅骨模型上的一般孔洞 及非规则区域复杂孔洞。 ( 二) 大区域孔洞修补算法 对于一般区域的孔洞，我们可以直接将插入点调整到隐式曲面上。但当孔洞区域较大 时，仅靠孔洞附近的少量点来控制孔洞内部形状很难获得良好的修补效果，通常得到的隐 式曲面较为平坦。因此，可用这些有限的点来控制其周围的小区域，求出该区域的隐式曲 面，将区域内的插入点调整到该隐式曲面上，再结合原来的插入点一并作为新的控制约束 点，求出新控制点附近区域的隐式曲面，这样逐层求解直至覆盖整个孔洞区域。 ( 三) 特定区域孔洞修补算法 鉴于颅骨上一些特定部位的特殊性，如鼻子区域，使得我们不能简单地以孔洞周围的 几何及拓扑信息作为修补依据，因为这种修补方法对于这类特定区域孔洞很难能还原出符 合人面部特征的鼻子的形状。因此，对于这种特定部位的修补，本文采用模板匹配的方法， 用一个标准模板作为约束，通过匹配控制点对标准模板变形，使得变形结果保留了该区域 浙江i 业大学瞬学位论空 的整体结构信息，从而得到了更为逼真的效果，见囤2 - 7 ( b ) 鼙一 掺 募 圈2 - 7 颅骨模型上不掏粪型孔洞的恪补结果 2 4 控制点的标定 对参考人脸模型变形霈要一定数量的控制点作为辅助。因此，控制点选取的好坏成为 复原结果优劣的一个重要影响因素。 一歹 r 、 辩鹭 图2 - 8 特征点标记田倒 颅骨特征点是颅骨表面上在几何形体上或解剖学上有意义并且容易定位的点，通过特 征点，能够唯标识个体，并满足重建三维人脸的需要。因此，在颅骨特征点集合的设置 上，本文根据兰玉文等人采用x 线摄影法和计算机三维扫描钡距法所确立的一套专用于中 国人三维颅面复原的指标体系i ”来设定相应的面部特征点，如图2 - g 。在三维数字颅骨模 型和参考模型上标记2 8 个特征点作为基本控制点；另外，为使复原效果更加准确细致， 我们还额外添加了1 4 个控制点作为辅助控制点。图2 - 9 是在待复原颅骨模型上标定控制点 的效果图。 一1 5 一 国 瓣 浙江i 业大擎硕士学位论文 国 酵酊时力 图2 - 9 待复原颅骨控制点的标定图2 1 0 计算颅面控制点 颅向控制点是与颅骨控制点相对匝的曲鄙表曲的点。在解刮学上，每个颅骨控制点郡 对应一个颅面控制点，二者之间由软组织填充。软组织厚度可以看作包含该颅骨控制点在 内的颅骨曲面在该颅骨控制点处的法线段长度。因此，本文采用在颅骨控制点处的曲面法 线方向上计算其厚度的方法来自动计算颅骨控制点所对应的颅面控制点。 设p ( x o , y o 瑚是某一颅骨控制点，( k 曲是该颅骨控制点的法向量，h 是该颅骨控 制点的软组织厚度值，以z ) 是与颅骨控制点p 对应的颅面控制点，则：f i - 式( 2 1 ) ： j 2 却+ j 南。“ ，2 儿+ ：? ：疆n y “ 2 - 1 = 2 矗+ j 南。6 图2 1 0 是使用该方法计算对应的颅面控制点的效果。 2 5 本章小结 本章从颅面复原的解剖学基础开始分析，指出复原的数据准备主要包括三维数字模型 的获取，软组织数据的采集以及控制点的标定。另外，对于破损的颅骨模型本文还进行了 孔洞修补预处理。以上内容都是进行颅面复原必要的数据准备。 穗f b 浙江工业大学硕士学位论文 第3 章基于r b f 变形的颅面复原方法 本文所采用的基于r b f 变形的颅面复原方法的基本思想是：通过度量参考颅骨模型 与待复原颅骨模型上控制点间的差异，使用径向基函数作为目标函数来计算两模型间的形 变，并将同样的变形应用到整个参考人脸模型，从而得到变形复原后的目标人脸。另外， 由于基于i 啦f 的变形方法是一种基于整体的方法，目标形变函数的形式和计算依赖于模型 上所有控制点，因此，本章提出了一种基于局部考虑的r b f 变形的颅面复原方法，将模型 分成若干交叠区域，分别对每个区域做r b f 变形，对于重叠区域使用一定的算法进行合成。 实验结果证明基于局部的r b f 变形的颅面复原方法在细节变形上效果较好。以下将对这两 种基于r b f 变形的颅面复原方法进行详细说明。 3 1 径向基函数网络结构 1 9 8 5 年，p o w e l l 3 6 1 提出了多变量插值的径向基函数，1 9 8 8 年b r o o m h e a d 和l o w e 将径 向基函数最早应用于人工神经网络设计1 3 7 1 。目前，径向基函数网络已广泛应用于三维建模 1 3 8 1 3 9 】和网格变形【4 0 】【4 1 】等方面。 r b f 神经网络是一种三层前馈型网络，其拓扑结构如图3 1 所示。 图3 1 径向基函数网络结构 _ 其中，( ) 表示所使用的基函数，是已知的节点位置，x 是径向基函数网络中心，| i i i 1 7 一 浙江工业大学硕士学位论文 是己知节点位置与网络中心的欧式距离，劬为每个基函数对应的系数，刀是所有节点的个 数。 _ 图中第一层是输入层，由n 维的输入矢量x 构成；第二层为隐层，由径向基函数构成， 即由输入矢量；和刀个节点来计算基函数矽( 肛一i ”从而构成隐层的各个单元；第三层为 输出层，输出节点则通过计算隐层节点给出的基函数的线性组合得出，即最终得到 厂西= 喜训；却。 3 2 基于整体的髓f 变形的颅面复原 3 2 1 r b f 变形方法概述 给定个已知控制点 p l ，p 2 ，肌) 和个目标点 q l , q ：，“) ，我们期望找到一个形 变函数，使其满足g ，= 厂 ) ，f = 1 ，2 ，。令径向基函数表示为厂( 南= 羔i = 1q 痧( 1 f i l | ) ， j v 则形变函数可以表示为( p ) = c f n ( 1 l p - p ，其中，l i p - p , l l 表示p 与p ，之间的欧氏距离， ( 忉一只1 1 ) 是径向基函数。本文在以上形变函数的表示形式上加一个低阶多项式以表示整 体变换，使得形变函数具有如下形式： ， 厂( p ) = q 删p p ，”坳+ f i = 1 ( 3 1 ) 其中，为控制点个数，c ，为与每个控制点对应的权系数，为径向对称基函数，仿射变 换分量m 和t 分别是3 * 3 矩阵和3 木l 向量。设p f 、c i 和如的三个分量对应坐标为x ，y ，z ， 矩阵肛粥) f ，户o ，1 ，2 。 利用以下仿射变换约束条件来消除径向基函数中仿射分量的影响： 其中，表示已知控制点p ，在x 方向上的坐标。 ( 3 2 ) 令口川：( i l p - - p l | i ) 为径向基函数( 15 ，f ) ，其中，比较常用的有高斯函数( 广) ：p 一( ；) 、 o l i z fp c 阔 = y fp c 黼 = p c 斟 、 c 闽 浙江工业大学硕士学位论文 l 逆平方根函数似厂) = 妒2 + c 2 ) 1 和薄板样条函数( ，- ) = 厂2 l n ，。将约束条件( 3 2 ) 带入式 ( 3 1 ) 中，得到如下矩阵表示： 口1 1 a 2 1 ； 口l 1 p i a 2 n p 2 110 0 00 llc 2 口啊 p ， l iic li 膨 p 二 jl - f g l 9 2 ： 9 o 0 ( 3 3 ) 通过对上述线性方程的求解，求得径向基函数的系数q ( 1 f n ) 以及仿射变换分量 m ，f ，从而得到最终的形变函数表达式。 3 2 2 基于整体的r b f 变形的颅面复原 本文所描述的基于整体的r b f 变形的颅面复原方法的基本思想是：在颅骨模型表面首 先定义并提取一定数量的控制点，然后使用一整套参考人头模型作为参照模型，采用径向 基函数作为形变函数来计算参考颅骨模型与待复原颅骨模型上控制点间的形变，最后将同 样的形变函数应用到整个参考人脸模型上，从而完成待复原颅骨模型的复原过程，流程如 图3 2 所示。 图3 - 2 基于整体的r b f 变形的颅面复原算法流程 浙江工业大学硕士学位论文 其具体步骤如下： 第一步，模型导入。首先导入待复原颅骨模型和参考人头模型。其中，参考人头模型 包括参考人脸模型和参考颅骨模型； 第二步，控制点的标定。包括主要控制点( 即特征点) 的标定以及辅助控制点的标定。 在上述导入模型的相应位置处标定控制点； 第三步，径向基函数变形。将参考颅骨模型上的控制点作为已知点，待复原颅骨模型 上相应位置处的控制点作为目标点，求形如( 3 1 ) 式的形变函数。在这里，为了使颅面复 一，2 原的结果更具准确性和逼真性，本文分别使用了高斯函数( ，) = p 。c 、逆平方根函数 l 似r ) = ( ，2 + c 2 ) 1 和薄板样条函数( 厂) = 厂2 1 n ，三种函数作为形变函数的基函数反复进行复 一，2 原实验，通过实验结果证明，该基函数选取为高斯函数q b ( r ) = p 、c ( c = 6 4 ) 时复原效果 良好； 第四步，根据上一小节所述的r b f 变形方法，将上述计算得出的形变函数应用于整个 参考人脸模型，从而得到变形复原后的目标人脸。 图3 3 是使用基于整体的r b f 变形的颅面复原方法对某待复原颅骨进行复原所得到的 变形复原结果。另外，为证明本文方法的有效性，本文分别对两个不同的待复原颅骨使用 同一套参考人头模型进行变形复原。从图中的实验结果可以看出该方法对于不同的待复原 颅骨模型可以体现出复原后的人脸差异。 3 2 3 算法小结 本算法从复原效果的逼真性和准确性出发，根据颅骨本身所具有的特性并借助参考人 脸模型网格所固有的内在结构，使用基于整体的r b f 变形的颅面复原方法来复原颅骨面 部