（环境工程专业论文）隧道破碎围岩稳定性研究——以杖桥子公路隧道为例.pdf

a b s t r a c t w i t ht h er e e n f o r c i n gd e v e l o p m e n te f f o r to ft h eh i g h w a yc o n s t r u c t i o ni nc h i n a , t h e m o n t a n et u n n e le n g i n e e r i n ga r o u s e dm o r ea t t e n t i o n ，s ot h es t a b i l i t yo fb r o k e nw a l lr o c ko f t u n n e l sw a sc h o s e na sas u b j e c tt os t u d y b a s e do nt h eg e o l o g i c a lt h e o r i e s ，t h es t a b i l i t yo f b r o k e nw a l lr o c ko ft u n n e l sw a ss t u d i e ds t e pb ys t e pw i t ht h ea n a l y s i sm e t h o da n dn u m e r i c a l m e t h o d f i r s t l y , w i t ht h es t u d i e so ft h et e x t u r et y p eo f w a l lr o c ka n dc l a s s i f i c a t i o no fw a l lr o c k ， t h es t a b i l i t yo fb r o k e nw a l lr o c ko ft u n n e l sw a sq u a l i t a t i v ea n a l y z e df r o mt h em a c r o s c o p i c v i e w t h ew a l lr o c ki se a s yt od e f o r ma n db eb r o k e nw i t h o u ta n ys u p p o r t i n gm e a s u r e s d e s t r u c t i o nt y p e si n c l u d et e n s i l ef a i l u r e ，p l a s t i cd e f o r m a t i o n ，s h e a rf a i l u r e ，c o m p l e xf a i l u r e a n df a i l u r eb ys l a k i n gb u l g i n g b a s e do nt h ea b o v e ，i tw a sn e e dt os t u d yt h ed e s t r u c t i o nt y p e s a n dm e c h a n i s mo fb r o k e nw a l lr o c k t h em a i ni n f l u e n t i a lf a c t o r so fs t a b i l i t yo fw a l lr o c ka n d w a l lr o c kp r e s s u r ew e r ea l s os t u d i e d t h e r e f o r e ，i tw a se a s yt oq u a n t i t a t i v e l ya n a l y z et h e s t a b i l i t yo fb r o k e nw a l lr o c k s e c o n d l y , t h eb r o k e nw a l lr o c kw a sd i v i d e dt oc a t a c l a s t i ca n dl o o s e n sa c c o r d i n gt ot h e t e x t u r et y p e f o rt h ec a t a c l a s t i ct e x t u r e ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er a d i u so f p l a s t i cz o n ea n d s u p p o r tr e s i s t a n c ew a sd e r i v e dw i t ht h em e t h o do fe l a s t o p l a s t i ca n a l y s i sa n ds od i dt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er a d i u so fp l a s t i cz o n ea n dg r a v i t yo fi n s t a b l er o c k a c c o r d i n gt ot h e r e l a t i o n sa b o v e ，t h ec o m p u t i n gf o r m u l aw a sd e r i v e df o rt h em i n i m u ms u p p o r tr e s i s t a n c e f o r t h el o o s e nt e x t u r e ，t h ew a l lr o c kp r e s s u r e so fz h a n g z i q i a ot u n n e lw h i c hw e r ec o m p u t e d s e p a r a t e l yw i t hm m 1 - i p o t 0 2 3 j b f l k o h o bt h e o r y a n dt e r z a g h it h e o r y , w e r ec o m p a r e da n d a n a l y z e d t h er e s e a r c ha b o v eh a sn o to n l yt h e o r e t i cv a l u eb u ta l s oi m p o r t a n tt og u i d et h e d e s i g na n dc o n s t r u c t i o no ft u n n e l f i n a l l y , t h ee x c a v a t i n gp r o c e s so fz h a n g z i q i a ot u n n e lw a ss i m u l a t e di nt h r e e d i m e n s i o n w i t hf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ec a l l e dp l a x i s3 dt u n n e l s ot h eo v e r a l ld i s t r i b u t i n gr e g u l a r i t i e so f d i s p l a c e m e n ta n ds t r e s sw a sc l e a r e da n du n d e r s t o o d i na d d i t i o n ，t h en o d a lp o i n t sa n ds t r e s s p o i n t so nt y p i c a ls e c t i o n so ft h et u n n e lw e r ea n a l y z e di no r d e rt ou n d e r s t a n dt h ev a r i a b l e r e g u l a r i t i e so fd i s p l a c e m e n ta n dp r e s s t h e r e f o r e ，i tp r o v i d e di m p o r t a n tt h e o r yb a s i sf o r e n g i n e e r i n ga n dc o n s t r u c t i o no ft u n n e l k e yw o r d s ：t u n n e l s t a b i l i t yo fb r o k e nw a l lr o c ke l a s t o p l a s t i ca n a l y s i s n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中，i 包含任何 未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：舌俊归9 9 年衫月2 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：专饿灿d 寥月驴日 导师签名： 多氧嗡 夕g , 年衫月9 e t 长安大学硕l - 学位论文 1 1 选题的由来及研究意义 第一章绪论 随着人类活动范围的扩大，地下空问的开发利用受到人们越来越多的关注。近2 0 年来，地下空间开发的重要标志就是大量的公路隧道的建设。 1 9 8 8 年上海至嘉定高速公路建成通车，结束了我国大陆没有高速公路的历史； 1 9 9 0 年，被誉为“神州第一路”的沈大高速公路全线建成通车，标志着我国高速公路 发展进入了一个新的时代；1 9 9 3 年京津塘高速公路的建成，使我国拥有了第一条利用 世界银行贷款建设的、跨省市的高速公路。为了集中力量、突出重点，加快我国高速 公路的发展。1 9 9 2 年，交通部制定了“五纵七横”国道主干线规划并付诸实施，从而 为我国高速公路持续、快速、健康发展奠定了基础。高速公路的建设，已经走过了近 2 0 年。截止2 0 0 4 年年底，高速公路通车里程己达3 4 2 万公里，年增长2 1 2 ，相应 全国公路通车总里程也达到历史性的1 8 5 6 万公里。 新世纪前l o 年，我国将有总长1 5 5 k m 以上的公路隧道要投入建设。其中，西安 至安康高速公路上穿越秦岭山脉的秦岭终南山特长公路隧道，隧道方案之一全长 1 8 4 k m ，其长度为亚洲第一，世界第二，还有多处长度4 - - 8 k m 的山岭隧道即将建成 或投入建设：湖南省雪峰山隧道全长7 1 k m ，陕西省秦岭l 号隧道全长6 1 k m ，秦岭2 号隧道、秦岭3 号隧道的长度分别为5 k m 与6 k m ，四川省泥巴山隧道全长约8 k m ，福 建省美菰岭隧道全长5 6 k m ，甘肃省七道梁隧道全长约5 k m ，山西省雁门关隧道全长 5 5 k i n ，四川省鹧匿鹄山隧道全长4 4 k m ：西安至汉中高速公路上穿越秦岭山脉的三座 特长隧道单洞总长3 4 k m ，整个西汉高速公路隧道单洞总长度约l o o k m ；西昌至攀枝 花公路的隧道群总长1 4 k m 。同时，我国还有许多特长隧道正在研究中。例如，贯穿 中国沿海大走廊的渤海海峡隧道与琼州海峡隧道，修建连接台湾省与祖国大陆的台湾 海峡隧道都在研讨中。可以预见，2 l 世纪仞叶，中国公路建设和隧道技术必将有一个 新的更大的发展【l 】【2 1 。 与此同时，在铁路、矿产资源和水资源的丌发利用过程中所丌挖的地下洞室的数 量迅速增多，规模也越来越大。随着经济建设和公路交通运输事业的继续发展及西部 第一章绪论 开发的实施，高速公路正在迅速向山区延伸，不可避免的会遇到破碎围岩，而其荷载 计算准确与否直接影响衬砌结构的设计质量，这也是困扰隧道科技工作者的难题之一。 所以，对破碎围岩进行研究具有实际意义和理论意义【3 1 。 1 2 国内外研究现状及存在的主要问题 1 2 1 国内外研究现状 早在原始社会，人类为了居住，便开始使用了地下洞穴。此后几千年来，劳动人 民在生活和生产中逐渐积累了若干使围岩稳定的经验。但是对围岩稳定和围岩压力理 论的提出和深入研究，是随着科学和大工业的发展而开始的【4 1 。地下洞室围岩的破坏主 要有脆性张裂破坏、塑性挤压流动破坏和剪切流动破坏等形式。因此，隧洞围岩稳定 性研究的实质是分析和评价围岩岩体介质的应力和变形【5 1 。2 0 世纪2 0 年代以前，围 岩稳定和围岩压力理论主要是古典的压力理论阶段。这类理论认为，作用在支护结构 上的压力主要是其上覆岩层的重量yh ，可以作为代表的有海姆( h a i ma ) 、朗肯 ( r a n k i n e ，w j m ) 和金尼克理论。随着开挖深度的增加，越来越多地发现，古典压力 理论不符合实际情况，于是出现了散体压力理论。可以作为代表的有太沙( t e r z a h i k ) 和普氏理论( m m n p o t o 且b 牙k o h o b ) 。从2 0 世纪5 0 年代后期就开始引用弹塑性理论来 研究围岩稳定问题。著名的芬纳( f e n n e r ) 塔罗勃( t a l o b r ej ) 公式和卡斯特奈( k a s t e r h ) 公式就是这方面代表性的例子。2 0 世纪6 0 年代末出现了考虑支护与围岩共同作用 的弹塑性理论解，同时也出现了考虑围岩节理、裂隙的计算解”】。流变理论也逐渐被 引用到围岩稳定性分析的研究中，同济大学孙钧教授在西原模型的基础上，对层状节 理围岩和含软弱断层、破碎带的围岩提出了两个b i n g h a m 串联模型和四元件的粘弹塑 性模型，至今仍被应用【6 1 。目前，在公路隧道建设走在世界前列的国家有：北欧的瑞 典、挪威、奥地利、韩国和同本【7 1 。 围岩稳定性性分析的主要方法可归纳为： ( 1 ) 解析法，在进行围岩稳定性分析时，经常采用复变函数法进行围岩应力与变 形计算，并能得出弹性解析解。用解析法来求解围岩的变形有多种，国内青岛科技大 学的薛琳等在这方面做了很多工作，也得到了很多有益的解答f s 】。 2 长安大学硕士学位论文 ( 2 ) 模型试验方法 地下工程围岩稳定性问题的研究始终与模型试验相伴随，模型与实际工程问题的 相似性是模型试验解决问题的关键。针对理论分析中的种种缺陷和不足，国内外不少 学者开展了大量的模型试验研究工作，得出了许多有益的结论。模型试验方法多用于 重要的难以用现场试验方法解决的复杂工程【4 1 。 ( 3 ) 数值分析法 基于某种力学模型和分析理论对围岩进行稳定性分析的方法，是目前应用较广泛 的一种分析方法，它根据力学模型和分析思想的不同又分为有限元分析、边界元分析、 离散元分析等。 ( 4 ) 人工智能方法 隧道围岩岩体工程力学行为及其变形和破坏机制在主、客观两方面相当程度上都 是随机、模糊的，基于此，神经网络、遗传算法、数据挖掘等人工智能学科的兴起， 为我们解决这类不确定的工程问题提供了很好的理论基础。 ( 5 ) 围岩分类法 在实际工程的计算与设计中，因该法简单、明了而被广泛使用，但因参数过多且 难以确定，常采用模糊数学的方法加以处理。例如：铃木昌次提出了采用模糊回归 分析进行岩体分类的方法；同济大学黄宏伟提出的工程类比模糊经验法。 ( 6 ) 反分析法 新奥法的产生，改变了过去设计与施工的一些传统思路，依据现场监控量测，通 过反演计算围岩物理力学参数来评价隧道围岩稳定性的反演分析方法r 趋成熟。如李 世辉提出了典型类比分析法隧道位移反分析技术，并编制了反分析程序b m p 9 0 。 ( 7 ) 系统工程法 常规的围岩稳定分析方法一般将围岩的地质因素、工程结构因素、洞室开挖支护 过程等尽可能地细分，通过理论分析建立数学模型，从而进行确定性因果关系的力学 分析。由于地下工程建设系统具有多层次、多因素等特点，其结构非常复杂；同时， 隧道建设系统各个组成部分又是有组织的，形成有特定功能的整体，因而，隧道力学 分析完全具备系统科学中所研究的“系统”的特征。所以，围岩稳定分析应该是对复 第一章绪论 杂的围岩系统的稳定性的模糊化认识和控制所作的数学模拟。它的对象是一个具有大 量的处于相互作用之中的元素的复杂系统，其结构与信息等具有一定的模糊性，要求 以系统科学作指导、以系统工程方法结合岩石力学常规理论来进行隧道围岩稳定分析 1 9 i o l o 1 2 2 存在的主要问题 ( 1 ) 隧道的地质环境十分复杂，然而它在隧道工程的研究中非常重要。目前对隧 道地质条件的认识还不够清晰，很多事故都是由于对隧道地质条件认识不清楚造成的。 所以在认识方法和手段上都有待进一步发展【1 1 l 。 ( 2 ) 解析法是一种很好的方法，但从目前的情况看研究的程度还不够，研究成果 也相对较少。就目前已有的成果来看，通常都是在均匀场中假设围岩均质、各向同性 的连续介质，洞室开挖后按弹性、弹塑性围岩应力状态，分别计算出应力的大小，然 后按强度理论来进行评价围岩稳定性。虽然已有学者建立了圆形洞室不同应力状态下 的位移解析式，但真正将位移解析解与围岩的稳定性之间建立关系的成果还不够。 ( 3 ) 当前用数值方法来进行围岩的稳定性评价时，主要采用的还是有限元数值模 拟方法，而相对的其他一些数值模拟方法的应用则少了些，特别是各种方法的耦合。 这也需要我们在今后的研究工作中开展对其他方法的应用和研究，以更好地加以比较 和评价1 4 1 。 1 3 本文研究的主要内容及技术路线 ( 1 ) 从隧道围岩结构类型和围岩类别方面对破碎围岩稳定性做了定性分析，并探 讨了破坏模式，在此基础上分析了影响围岩稳定和围岩压力的因素，从而为围岩稳定 性的进一步分析提供了依据。 ( 2 ) 根据以上分析的结果，按照围岩结构类型的不同，分别采用弹塑性分析法和 松散岩体分析法对碎裂结构和散体结构围岩做了定量分析，并以杖子桥隧道为例做了 具体的实例计算，分析了计算结果。 ( 3 ) 利用p l a x i s3 dt u n n e l 软件对杖桥子隧道导洞进行了有限元三维数值模 拟并对模拟结果做了相关分析，得出了围岩在开挖过程中的位移及受力情况等。 其研究思路和技术路线如图1 1 所示。 4 匦 墨砌金 陋- i 一过碱值模韧 匪啐一i 一一 劈缔勉矿二1 厂一舞阮一一 第二章破碎嗣岩的类型及破坏方式分析 第二章破碎围岩的类型及破坏方式分析 2 1 破碎围岩的类型 本节主要从围岩的结构体类型和围岩分类两个方面进行分析，以确定本文的具体 研究范围，并对围岩稳定性做出初步的定性判断，从而为后文的进一步分析奠定基础。 2 1 1 结构体类型 围岩是复杂的地质体。它经过多次、反复的地质作用，经受过变形，遭受过破坏， 形成有一定的岩石成分、一定的结构形态，赋存于一定的地质环境中。围岩岩体力学 性质的结构效应是相当重要的。但是，各种结构对于岩体力学性质的影响与控制作用 是不一致的。因此，开展岩体结构的分类研究具有重要的理论及实际意义。围岩按岩 体结构可划分为完整结构、块裂结构、层状结构、碎裂结构、散体结构。本文主要对 碎裂结构和散体结构围岩进行研究【1 2 】【13 1 。 l 、碎裂结构围岩 为构造破碎、褶曲破碎、岩浆岩穿插挤压岩体。主要结构体形式为碎块状或板片 状。发育有多个结构面，贯通性好，结构面主要为节理、断层、断层影响带、劈理， 以及层理、片理、层间错动面等，将岩体切割得相当破碎，软弱结构面发育，多夹泥 充填。地下水往往具局部脉状承压水。 其岩体完整性破坏较大，整体强度降低受断层等软弱结构面控制，呈弹塑性，易 受地下水不良作用，开挖后围岩自稳能力差，易出现冒顶破坏。该类围岩多出现于受 强烈构造运动并产生严重变形或破裂的岩体中，隧道沿大落差断层布置时常出现此类 围岩f 1 4 i 。 2 、散体结构围岩 岩层一般经受十分强烈的构造运动后由断层泥、岩粉、压碎的岩石碎屑、碎块等 组成。结构体形式为鳞片状、碎屑状、颗粒状等。结构面发育，呈为胶结的松散状态， 岩体近似连续介质体，其原生结构已完全消失。地下水为脉状水及孔隙水。此类围岩 往往出现在大断层交汇处，形成破碎带，沿走向和沿倾斜的厚度变化极不规则。 这类围岩强度极低，几乎没有自稳能力，自稳时间短，有时来不及支护，需要超 前支护。洞体顶板极易出现冒项破坏，冒落高度大1 1 5 】。 6 长安人学硕t 学位论文 2 1 2 围岩的分类 围岩类型分类是整个围岩力学研究的基础，也是隧道开挖的基础，对整个隧道围 岩力学工作成效具有决定性作用。围岩分类的原则有很多种，它是在人们对隧道工程 的不断实践和对围岩的地质条件逐渐加深了解的基础上发展起来的【1 6 】。不同的国家、 不同的行业都根据各自的工程特点提出了各自的围岩分类原则。现行的许多围岩分类 方法中，作为分类的基本要素大致有三大类： 第一类，与岩性有关的要素。例如分为硬岩、软岩、膨胀性岩等，其分类指标是 用岩石强度和变形性质等，如岩石的单轴抗压强度、岩石的变形模量或弹性波速度等。 第二类，与地质构造有关的要素。如软弱结构面的分布与形态、风化程度等。其 分类指标采用岩石质量指标、地质因素评分法等。这些指标实质上是对岩体完整性或 结构状态的评价。这类指标在划分围岩的类别中一般占有重要的地位。 第三类，与地下水有关的要素【1 7 1 。 目前公路行业盛行按围岩的工程地质条件和围岩开挖后的稳定状态分类，将隧道 围岩分为六大类，具体见表2 一l 【1 8 1 。 表2 1 公路隧道围岩分类 类围岩主要【程地质条件 围岩开挖后的稳定 别 主要1 ：程地质条件 结构特征和完整状态状态 硬质岩石( 饱和抗压极限强度r b 6 0 m p 。) ，受 围岩稳定、无坍塌， i 地质构造影响轻微，节理不发育，无软弱面( 或早巨块整体结构 可能产生岩爆 夹层) ，层问岩层为厚层，层间结合良好 硬质岩石( r 6 3 0 埋) ，受地质影响较严重， 节理较发育，有少量软弱面( 或夹层) 和贯通张暴露时间长，可能 节理，但其产状及组合关系不致产生滑动，层状呈大块状砌体结构会出现局部小坍 i i 岩层为中层或厚层，层间结合一般，很少有分离塌；侧擘稳定，层 现象，或为硬质岩彳i 偶夹软质岩石 间结合差的平缓岩 软质岩石( r 6 = 3 0 m 咒) ，受地质构造影响轻微， 呈巨块整状体结构 层，顶板易冒落 肖理不发育；层状岩层为厚层，层间结构良好 硬质岩，f i ( r 6 3 0 m 览) ，受地质影响严重，1 y 理较发育，有层状软弱面( 或夹层) ，但其产状及 譬块( 石) 碎( 彳i ) 组合关系不致产生滑动；层状岩层为薄层或中层， 状镶嵌结构 拱部无支护时可产 层间结合筹，多有分离现象，或为硬、软质岩彳i 生小崩塌。侧罐基 i i i 且层 本稳定，爆破震动 软质岩钉( r 6 = 5 螋以上至3 0 1 4 2 ) ，受地质 过人时易塌 构造影响较重，l 了理发育；层状岩层为薄层、中早人块状砌体结构 层或厚层，层间结合一股 第一二章破碎陶岩的类型及破坏方式分析 表2 1 公路隧道围岩分类( 续) 类围岩主要，f ：程地质条件 闱岩开挖后的稳定 别 主要l ：程地质条什结构特征和完整状态 状态 硬质岩彳i ( r 6 3 0 坦) ，受地质影响严重。节 呈碎石状压碎结构 理较发育，层状软弱面( 或夹层) 已基本被破坏 软质岩石( 吃= 5 3 0 m p a ) 受地质构造影响严 呈块( 石) 、碎( 石) i v重，节理发育 状镶嵌结构 拱部无支护时可产 生较人的坍塌；侧 1 、略具压密或早岩作用的粘性土及砂性土壁有时稳定 l 、2 呈火块状压密结 2 、黄士( q 、q 2 ) 构 3 、一般钙质、铁质胶结的碎、卵石土、大块石土 3 、呈巨块状整体结构 石质围岩位于挤压强烈的断裂带内，裂隙杂乱，呈角( 砾) 碎( 石)围岩易坍塌，处理 呈石夹十或士夹石状状松散结构不当会出现大坍 v 非粘性土呈松散结 塌，侧壁经常出现 一般第四系的半干硬至硬塑的粘性土及稍湿至潮 构，粘性土及黄土呈 小坍塌，潜埋时易 湿的碎、卵石土，圆砾、角砾土及黄土( q 、q 4 ) 出现地表下沉( 陷) 松软结构 或坍至地表 石质围岩位丁挤压强烈的断裂带内，呈角砾、砂、 呈松软结构围岩极易坍塌变 泥松软体 形，有水时，土砂 v i 粘性士莹易蠕动的松 常与水一起涌出； 软塑状粘土及潮湿的粉细砂等软结构：砂性土导潮 潜埋时易坍至地表 湿松散结构 从表2 一l 中可以看出，碎裂结构和散体结构围岩都主要集中在、v 、v i 三个 级别。岩土体类型主要为软质岩石和各种土体以及部分硬质岩，岩体受地质影响严重， 节理较发育，层状软弱面( 或夹层) 已基本被破坏。此类围岩自稳能力差，拱部无支 护时可产生崩塌现象，侧壁稳定性也较差，v 、v i 类围岩在潜埋时易坍至地表。 2 2 破碎围岩破坏方式 2 2 1 拉断破坏 围岩由于受拉而出现的破坏称为拉断破坏，这种破坏在抗拉强度极低的破碎岩石、 土体和软弱面结构中更容易产型1 9 】。 当侧压力系数f 巳) ： f=q一吒=2巧(4-1) 式中：巧为试验常数 ( 2 ) 米赛斯( m i s e s ，r v o n ) 准则 为了考虑中间主应力的影响，同时又避免复杂的数学计算，1 9 1 3 年m i s e s 建议屈 服面用圆柱面代替t e r s c a 条件的正六面棱柱。当材料的等效剪应力达到某一极限时， 材料开始屈服【3 2 1 。这个条件表达如下： 万= 巧 ( 4 2 ) 或 f = ( q 一吒) 2 + ( c r 2 - - 0 3 ) 2 + ( c r 3 一q ) 2 = 6 碍 ( 4 3 ) ( 3 ) 莫尔一库仑( m o h r - c o u l o m b ) 准则 m o h r - c o u l o m b 条件常作为岩石的屈服条件，该条件也是一种剪应力屈服条件， 它认为当材料在某平面上的剪应力达到某一特定值时，材料进入屈服，与t e r s c a 条件 不同之处在于这一特定值不仅与材料自身的性质有关，而且与该平面上的正应力有关 【3 3 】 o 在正应力不大的条件下，平面上的正应力和剪应力呈线性关系： 1 7 第四章破碎围岩稳定性分析 z = c a 乒9 9 ( 4 4 a ) 或与导：一罢导s i n 妒+ c c 唧 ( 4 4 b ) 22 式中：c 为粘结力 缈为内摩擦角 吒为剪切面上的法向应力，以拉为正。 若以不变量盯、以、吃来表示莫尔一库仑准则，则可表示为： f = a s i n 缈+ ( c o s 吃一挈) 压一c s 。s 缈= o ( 4 - - 5 ) v ) ( 4 ) 德鲁克一普拉格( d r u c k e r - p r a g e r ) 准则 在进行数值计算时，针对以上m o h r - c o u l o m b 准则的不足，d r u c k e r 和p r a g e r 于 f = f l l i + 0 j 2 = kr(4-6) 式中：，k ，为材料常数，它们可以通过材料粘聚力和内摩擦角求得 = 箍巧= 丽x a c c 而o s t , ，j 、米赛黼服面 丢蛙攀嚣篇自 o l 。1 1 7 啦 表与莫尔一库仑六边形锥体内接的圆锥【3 4 1 。上述这些柱体、锥体的主轴都是与空间对 角线重合的。将这些柱、锥体与万平面的曲线画出来，所得的图形如图4 1 所示【3 5 1 1 3 6 。 4 1 2 非圆形洞室的转化 隧道常为非圆形断面，但在隧道围岩变形与破坏的简化分析中，常把直墙拱形、 曲墙拱形等接近圆形断面的隧道形状转化为圆形，这种方法称为等代圆法。非圆形隧 道等代为圆形隧道的分析是国内外广泛采用的一种方法。这些方法是以隧道的几何形 状和大小为基本量，并假定某种依赖关系进行等代的方法，不考虑应力状态等其他因 素的影响，有一定的近似性，比较简便。这种几何等代圆半径的方法，主要有三种。 ( 1 ) 取断面外接圆半径 如图4 - - 2 ( a ) 所示，隧道各部分等代关系以式4 - - 7 表示： r = 厨面， 2 c o s ( 一方b d ( 4 - - 7 ) 式中：e , o 为外接圆半径，a d 为断面高，b d 为跨度之半。 ( 2 ) 取圆拱半径 如图4 - - 2 ( b ) 所示，设隧道跨度为b ，圆拱对应的圆心角为口，则圆拱半径r 为： r 2 丽b ( 4 _ 8 ) 2 s i n ( = ) ( 3 ) 取大小半径和之半如图4 - - 2 ( c ) 所示， r = 华 ( 4 9 ) 以上三种方法都比较简单，对于隧道工程中常用的高跨比为o 8 1 2 5 大体都是适 用的。但对于一些大跨度或高边墙的洞室，则以对第三种方法改进后的第四种方法适 用性较强，即取等代圆半径为隧道高度h 和跨度b 之和的l 4 ，对于下一步继续进行高 跨比不同支护抗力的修正，总体较为接近实际。如图4 - - 2 ( d ) 、( e ) 、( f ) 所示3 1 。典型 类比法取此种隧道的等代圆半径为： r = 了h + b ( 4 - - 1 0 ) 4 1 3 圆形洞室围岩应力与变形的弹塑性分析 1 、假定塑性区c 、够值为常数 1 9 第1 q 章破碎闸岩稳定性分析 j 夕一? ： f x 、 ? ，一 ； 、趣t ( a ) 口 二 卜 ，。一 ! 。 r o - ， ( b ) r !，一、面： 面j 7 _ j 。一盈f f ；a ， k ， - i ：。 。；? ：童： 一 l ( c ) 二，、一卜：o ； ：r o 、j? 、； 。，。i：1一 ，一、：一一i r 矿! 工 l l 、一 一b 一 ( e )( f ) 图4 2 等代圆半径 对于轴对称问题，当不考虑体力时，平衡方程为【3 7 】 a o r + o - r - - o o ：0 ( 4 - - 1 1 ) a ，厂 图4 3 所示为圆形洞室围岩的一个单元，对于这种圆形洞室条件，围岩中不出现 拉应力，如果破坏，则可能为剪切破坏。对于破碎岩体，剪坏的发生可由莫尔一库仑 判据来表达( 图4 4 ) 。 q + 孥d r f + 1 一一- 0 r a o e 图4 3 圆洞围岩平衡条件图4 4 莫尔一库仑强度准则 堡兰二! 堡翌：! 二堑里竺 + c c t g q ,1 + s i n 缈 或石一s i n 缈0 8 + or + z l c t 9 9 2 0 ( 4 1 2 a ) ( 4 1 2 b ) 、j：_卅j ， _ ； ， 一1ll一： 阳 一、 、 7。i卜l卜 c 长安大学硕七学位论文 式中：c 为围岩内聚力，缈为内摩擦角1 3 8 1 。 如果洞周围岩在应力重分布时产生剪切破坏，则破坏区内应力分布的规律，应同 时满足平衡条件和塑性条件，这可由以下联立方程来达到： 可得 堡+ o r - - o o ：o 丹r 鱼二堡 ：s i n 够 a e + a r + 2 c c t 9 9 l 求解( 4 - - 1 3 ) 方程组消去，整理后得： l n ( q + c 哪) = 怒m + c l ( 4 一1 3 ) ( 4 1 4 ) 设在洞内向洞壁施加径向支护力为只，以限制塑性区的发展，则由，= n o ，e r r = 毋 式中：r 为隧道半径 c l = l i l ( + c c 姆缈) 一里罢l n r l s 1 n 够 将所得c l 代入式( 4 - - 1 4 ) 得， a ，+ c c t g 缈 毋+ c c t g 缈 由此得塑性区中径向应力的分布规律，表现为q = f ( r ) ，即 q = c c 留缈+ c e + c d 窖缈，( 去) 2 5 访妒椰一嘲们 ( 4 一1 5 ) ( 4 一1 6 ) ( 4 一1 7 ) 为了进一步求在支护力为只条件下，塑性区的范围，可按塑性区半径尺处的塑性 应力条件和弹性应力条件求解以下联立方程式： 求解得：正= p o ( 1 - s i n 缈) - c c t g 够, s i n p 2 l ( 4 一1 8 ) ( 4 一1 9 ) 尹 n驻一 h矿 、j 二r，。l = r 芦 础 万 乏 鬲 竹旦圮纂 一 将式( 4 - - 1 7 ) 代入( 4 - - 1 9 ) 得： 只= 一c c 喀伊+ ( e o + c c 培妒，c 1 - s i n t p ，( 鲁) 2 8 抽州卜幽刃( 4 - - 2 0 ) 式( 4 - - 2 0 ) 即为修正芬涅尔一塔洛勃尔公式。它在解法步骤上和芬涅尔公式相同， 但因芬涅尔公式在推导中开始假定c 0 ，在求塑性半径时又假设c = 0 ，前后不一致， 以致于公式不够准确f 3 9 l 。 修j 下芬涅尔一塔勃尔公式和广为应用的卡斯特纳公式完全一致，但表现形式不同。 在卡斯特纳公式中采用围岩抗压强度及内摩擦角缈，按照莫尔一库仑理论有 c=crd(1一sin口a)2cos(4-21) 将式( 4 - - 2 1 ) 代入修正芬涅尔公式( 4 - - 2 0 ) 中，并令( 1 + s i n 纠( 1 一s i n q ，) = f ， 整理后便得到卡特纳公式，相应为： 只= 古瞄叫】( 盯茜( 4 - - 2 1 ) 2 、考虑强度恶化( c 值沿塑性区深度下降) 以上讨论的芬涅尔一塔洛勃尔公式，卡斯特纳公式等都是针对理想弹塑性条件推 导的。由于地下洞室开挖是岩体卸载过程，洞壁应力释放，径向应力低，所以洞周围 岩破坏后产生显著的强度恶化，若不进行适当的支护就会松动垮塌，这对于破碎软弱 岩体尤其重要。在围岩塑性区半径和支护力分析中，不考虑这个因素，将会导致支护 结构的损坏和失稳。 为了在一定程度上模拟洞周塑性区物性的恶化，郑颖人教授建议考虑塑性区岩体 的抗剪切强度( 即c 值) 的下降，c 值自塑性区边界上的峰值降低到洞壁的残余值和 半径呈线性变化关系，而内摩擦角则保持不变( 图4 - - 5 ) 。根据这项假定c 值是半径， 的线性函数，即 c=c(，+)(4-21) ，= r o 时， ，= r 时， c = c ( r + h ) = c o ( 4 2 2 ) ) = c i p c ，= 嚣( 4 - 2 3 ) 长安大学硕l 学位论文 下cp ( c 。 _ o 睦毛圭 一， 式中：g 为残余强度c 值，c p 为峰值强度c 值，h 为常数4 0 1 。 or4 - c c t g 缈： + c c t g f p 由平衡方程 q + c ( 厂+ h ) c t g c p 0 8 + c t ( r + h ) c t g q ，1 + s i n p d o r + 堡二鱼：0 d rr 可得_ d c r r + q 监：c ，( 善一d c t g 妒+ 兰 c l rrr 式中：f ：_ 1 + s - i n 善：c 协c 瑶r 缈( f 1 ) i s l n 矽 方程式的解为：t = h l r + h 2 + a r 纠 式中：如= c ( 孝- 1 ) c t g ( o ( 2 一孝) = ( o c o ) ( 善一1 ) c t g q ) ( 2 一o ( r r o ) 红= 孝0 一孝) = 一( c o r c p r o ) c t g 妒( r r o ) 按边界条件厂= r o ，有c r r = 只，由此求积分常数a ： 彳= c 只一曩r 一吃，( 去 产1 代入式( 4 - - 2 7 ) 得塑性区应力方程 q = 啊厂+ 红+ c 只一如r 一红，( 云) f 叫 = 4 + c c t g e ( 4 - 1 ) r + 【红+ c h c t g ( p ( ( - 1 ) + c 只一向r 一| 1 2 2 ，孝( 云) f 一 ( 4 2 4 ) ( 4 2 5 ) ( 4 2 6 ) ( 4 2 7 ) ( 4 2 8 ) ( 4 2 9 ) 第p q 章破碎围岩稳定性分析 在弹性和塑性区边界上还应满足弹性应力方程： 6 r 七o e = 2 p o 联立( 4 - - 2 9 ) 、( 4 - - 3 0 ) 得： p = 昂一( 寻善渊c 增妒) r + 兰蔓矣三警c 喀缈 c - 一s i n 妒，( 鲁) 卜1 + l ( 。c 尺p 一- r c o ，。) 2 ( 善一- 孝1 ，) - c 留缈 r 一兰蔓矣三等c 窖缈 ( 4 3 0 ) ( 4 3 1 ) 式( 4 - - 3 0 ) 就是考虑塑性区抗剪强度恶化的塑性区半径尺和支护力尸的关系式 1 1 9 1 o 3 、讨论 上述各弹塑性分析公式表达的塑性区半径和支护力的关系表明，塑性区半径和支 护力成反比，支护力越大，塑性区半径就越小，围岩就越稳定；若允许产生一定的塑 性区，所需的围岩支护力就可以减小，从而充分发挥围岩的自承作用。不过，过低的 支护力和过大的塑性区及塑性变形将使塑性区岩体性能恶化，从而导致支护失效，围 岩失稳【4 1 1 f 4 2 1 。合理的支护抗力是解决问题的关键，既要使围岩充分发挥自承作用，而 围岩又不致失稳。 4 1 4 圆形洞室最小围岩压力的弹塑性分析 以上所述弹塑性理论解未考虑单元体自重力在平衡中的作用，但是，当围岩塑性 区内的塑性滑移发展到一定程度，自重作用越来越显著，以至于必须加以考虑。这时 围岩压力将不能由上述的关系式表达，要维持围岩的稳定，既要满足塑性变形极限平 衡，还要维持塑性区内滑移体的重力平衡。如果为维持滑移体重力平衡所需的支护抗 力小于维持围岩塑性变形极限平衡状态所需的支护抗力，那么只要塑性滑移还保持在 极限平衡状态中，则就不会形成松动塌落4 3 1 。反之，则会松动塌落。由此，我们可把 维持塑性区内重力平衡所需的抗力等于维持围岩塑性变形的极限平衡状态的抗力作为 围岩失稳和确定最小支护抗力的条件【4 4 1 。 1 、塑性区失稳力的分析 图4 6 所示，为圆形洞顶单元体受力状态，在各向等压的初始应力作用下可得平 2 4 长安大学硕t 学位论文 衡方程： 口，+ p 口 d r 嚣 o r ，l 厂 ( ，f 一，一 ( 一c r ) d r y 胁一耐q = 0 塑性条件采用莫尔一库仑准则 生兰：丝翌：1 - s i n q ， + c c t 9 9l + s i n 9 联立式( 4 3 2 ) 和( 4 3 3 ) 得： 黑( q + c c t g c o ) d r 一7 砌= 以q l s l n 够 整理后得 _ d ( c r + d ) ：旦( a r4 d i ) 一厂 一= 一 ，- 一y 口厂， 式中：b ：鱼，d ：c c t 9 9 1 一s i n 矽 对式( 4 3 5 ) 积分求解得： ( 4 3 2 ) ( 4 3 3 ) ( 4 3 4 ) ( 4 3 5 ) c r r + c c t g 缈= ，( 2 一s i n 妒) ( 1 一s i m 伊( ( j y 面1 - s i n v ，( 1 3 s i n 矿) ，( 1 一s i m 9 ) ( 4 - - 3 6 ) 边界条件：o r = 0 ，= r ，求得 c l = c c t g c p r h “们倒”妒+ r ( 1 - s i n 9 ) r ，( 1 - 3 姗i 妒) ( 1 一如矿) 1 - 3 s i n 9 式中尺为无支护时塑性区半径。 代入式( 4 - - 3 6 ) 得： ( 4 3 7 ) 一c 唧+ c 砘) 埘即椰一叩一哿厂_ m 卜咖 ( 4 - - 3 8 ) 当，= r o 时，q 即为塑性区岩体的失稳作用力只： ，：=一cctgo+cctg缈(鲁)2矗n伊吖11钿妒一z：等一(等)3舒n矿115i眼矿(4-39) 式中：为支护松动体垮塌而需要的支护力【4 5 1 。 这个公式称为卡柯公式，又叫塑性应力承载公式。在实际应用该公式进行计算时， 应当考虑到松动圈内岩石因松动破碎而c ，侈降低的情况。根据经验( 现场剪切试验和 室内试验) ，岩体的凝聚力c 往往降低很多，不仅随着洞室开挖过程岩体破碎而降低， 而且随着风化、湿化等影响而发生较大的降低m 1 。内摩擦角的变化较小。在水5 1 2 建筑 物的设计中，通常只采用c 的试验值的0 2 - - 0 2 5 ，甚至完全不考虑凝聚力。 设c = 0 ，则上式可简化为 卜訾惜) 3 咖州肌卜蛳 (