（机械设计及理论专业论文）三维编织物结构分析与计算机仿真.pdf

硕士论文兰维编织物结丰句分析与计算机仿真 摘要 聘8 8 8 0 7 8 本文三维编织物根据四步法和二步法编织工艺，从纱线的力学模型出发， 建立了以圆形避似描述纱线的截面形态，以三次b 样条曲线近似描述纱线的属 熬形态戆织物窆阗尼嚣蒺黧，羁矮诗舞凝三缝实嚣迄鼙技末，分捌建立荟鑫豹 编织物实体模型，用来模拟织物内部备纱线的空间位置，完成织物结构仿真。 采用三维动画技术完成编织过程的动碱仿真，动画龆示纱线的遮动过程，能够 方便直双地戏察到各纱线篡钵走囱。 聚用虚擞瓒实语言v r m l 进行编织物仿真，便予阏上信惠交流。 这一研究使得产品在编织之前对萁编织过程进行动画仿真提供了新的思 路。 关键词：复合材料计算机图形仿真三维编织结构v r m l 壅圭兰塞三箜整篓望璧蹩坌篓皇鳖篓笪墨 a b s t r a c t a c c o r d i n g t ot h r e ed i m e n s i o nb r a i d e dc o m p o s i t e s f o rb r a i d e d t e c h n o l o g y f o u r s t e p a n d t e c h n o l o g y t w o s t e pp r o c e d u r e a n dw i t h r e f e r e n c et ot h e o r i e so fb r a i d e df a b r i c g e o m e t r ya n df o r c em o d e l s ，a g e o m e t r i cm o d e li s b u i l t i nt h i sm o d e l 。t h ec r o s s s e c t i o no f 蠡r e a di s d e s c r i b e da sac i r c l ea n dt h r e a dp a t ha sac u b i cb s p l i n e b r a i d e d f a b r i c s t r u c t u r e si nt h r e ed i m e n s i o n sa r e d i s p l a y e db yu s i n gs o l i d m o d e l i n g t e c h n i q u e s f u r t h e r m o r e ，b ye m u l a t i n gt h es p a t i a ll o c a t i o no fy a r na sc o m p u t e r 3dm o d e l ，t h e y a r n t r e n di nt h r e ed i m e n s i o n sb r a i d e dc o m p o s i t e si s s h o w n c o n v e n i e n t l ya n dc l e a d ) ： t h i s p a p e r o f f e r st h eh e w w a y f o rb r a i d e d f a b r i c s t r u c t u r e s i m u l a t i o ni nt h r e ed i m e n s i o n sb e f o r eb r a i d i n g b yu s i n g v i r t u a l m o d e l i n gl a n g u a g ev r m lt o a c c e s s s i m u l a t i n g b r a i d e d _ f a b r i cs t r u c t u r ei nt h r e ed i m e n s i o n s t h ec o m m u n i c a t i o no f b r a i d e dc o m p o s i t e si n f o r r n a t i o no nw e bi se a s g k e y w o r d s ：c o m p o s i t e s ，b r a i d e d f a b r i cs t r u c t u r e si nt h r e ed i m e n s i o n s ， c o m p u t e rg r a p h i cd i s p l a y , v r m l ， 鼹士论文三维编织貔绻梅努辑与诗雾瓿仿囊 第一章绪论 1 。1 选嚣依据及背景 随着计算机技术的发展，计算机在纺织行业的应用日益普及，特别悬计算 机在织物设计与生产中的应用，从根本上改变了纺织品设计与生产的落后局面， 为纺绠行照繁来7 重大戆经济蘩蠡秘社会效蔻。露织耱懿计算辍辕劲设计( 繇 织物c a d ) 技术，长期以来一直是计算机在纺织领域应用研究中的一个热门课 题。不论国内还是国外，不论是纺织行业还是非纺织行业，都在从不同的角度， 藏不同瓣层次对这一闷题送行磅究。 近每来，计算税辅助设计( c a d ) 在税织物方蕊静应餍取褥了较大靛遂葳， 出研制了些应用于实际生产的优秀的机织物c a d 系统。为纺织工业带来了 久f i ( j 纷济取 社会效益。与机织物糨比，计算机辅助设计和仿萁在编织物方面 黪痰薤 却疆怨一一分薄弱。缓织菝寒怒门吉老懿技术，交予其织造方式较为篱 单，多j ! 来技胺缓慢。近二、三十年来，由于复合材料发展的需求，编织技术 特别是三维编织技术得到了迅速的发展。三维编织物除了应j e f j 于纺织领域外， 则更多地出现在菲纺织行业的应用镁域。扶生会科学到木工程，双靛空魏天 翔海洋工程，获民用孤肇事，形成了崭新静产、韭用编织物领域。这些领域要求 编织物必须鞭为精确和仔细地加工，任何加工中的缺陷都会引起十分严戴的后 果。所以，在许多情况下，在这些织物被使用甚蒸制造之前，就希望模拟如其 缓狻瑟穆，叛蠖遗行分孝厅。 1 2 简介编织技术特点及其成用 l 。2 。l 三维编织技术及其特点 复合材料三维编织技术是二维编织技术发展越来的高新纺织技术，开始子 6 0 年代后期。编织结构复合材料的体成型特性谯三维整体编织技术中得划真 正的髂现，保证了复合书争辩制品的整体特性。网孵，可以根攒鞭成型品鹣凡秘 形状编绞各耱复杂静纾缀颓成型侔，铡魏l 粱。蔟编织模式主簧由两步弱豳步 编织两种。 三维整体编织技术的突出特点是能编织异形熬体织物，即是能按零件的形 毒瓮裟尺寸大小囊接编织爨零传缓魏 鞭复合耪鹤零绛颈藏鍪转) ，孬经遘或鼙裁 可以制成复合材料零件。三维整体编织工艺的另一特点是能有效地控制复合材 料中纤维体积含量。 采矮三绒艇体编织制造豹复合享才糕传，具有整体蛙和力学豹合理牲嚣大将 硕士论文 三维编织物结构分析与计算机仿真 点。 二三维编织结构物的特点 1 三维编织物是不分层的整体。 2 ，三维编织工艺可以直接编织异形复合材料的编织物。 3 力学上结构合理。 4 三维编织给后续工艺带来方便。 5 三维编织的c a d 系统对各种参数能有效地进行综合调整。 6 三维编织物可以构成较复杂的结构形状。 三编织结构复合材料的应用 “1 | j u ，编织耋吉构复合材料已广泛地应用于世界高科技领域，例如，娱乐设 施、川k 砹施、医疗器械、汽车、国防、航空航天等领域。表l 给出了编织结 构复合材料在这些领域中的具体应用。 表1 一i编织结构复合材料的应用 应用航空航天娱乐设施工业领域医疗设汽车 领域施 导管棒球拍接线柱人造关赛车车身 功 节 火箭喷嘴高尔夫球连接杆人造肢连接杆 杆 能火箭发动机部帆船桅杆风力螺旋 件桨 导弹环网球拍电子部件 直升飞机螺旋自行车压力容器 桨 高速划艇驱动阀 结构件 编织结构复合材料在高科技领域中的开发应用主要取决于它的先进性，但 是就民用产品来说，国外科技发达国家还只是小批量规模生产。而我国深圳中 华复合材料制品有限公司开创了编织结构复合材料民用化的先河，将其直接转 化为生产力。其中w c f 管、w c f 自行车就是编织结构复合材料产业化的具体 表现，是先进材料在当前世界民用产品中的主要开发项目之一。目前w c f 管、 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 w c f 自行车的制作工艺趋于成熟，借助计算机辅助设计与制造( c a d c a m ) 使产品系列化、高档化，品种多样化，工艺流程化，形成高科技领域的规模化 生产，相继开发出w c f 2 0 型、w c f 4 0 x 型、w c fp r o 型、w c fb m x 型、 w c fs u p e r 型等系列牌号的高档自行车。 1 3 关于编织物c a d 技术的研究 1 3 1 国内外编织物c a d 的研究现状 当前，编织结构复合材料己广泛地应用于世界高科技领域，例如，娱乐设 施、工业设施、医疗器械、汽车、国防、航空航天等领域。表1 给出了编织结 构复合材料在这些领域中的具体应用。 与纺织品和生产有关的技术有织物设计c a d 、纹织c a d 、印花c a d 、绣 花c a d 、服装c a d 、测配色c a d 、针织c a d 等。 织物设计c a d 主要作用是根据纱线排列自动生成织物模拟图案，以代替产 品试织打小样工作，计算机彩屏上的图案可以随意修改、调色和配套，也可与 国际流行色色卡配套进行选色使用。 现行的机织物c a d 系统，均无三维模拟功能。近年来，国内外有少数学者开 始了简单组织、重组织等机织物的计算机三维模拟工作，取得了一定的进展。 对三维编织物的计算机设计和仿真也已起步，但仅局限于对四步法编织预制件 的计算机模拟的初步研究。对编织物的结构分析和基于这一分析的三维编织物 的几何模型的建立及计算机仿真这一领域，尚无人作较为深入的研究。 1 3 2 现行编织物c a d 系统存在的主要问题 c a d 对纺织品外观和图案效果的模拟是c a d 系统中重要部分。目前的织物 辅助设计，纱线总体上是，僵直条状，不富真实感，从而使模拟出来的织物立 体感不强。 目前对三维编织复合材料织物的宏观结构研究，不外乎都是单从空间几何 的角度出发，来建立组成织物的各单根纱线在空间的相对位置，这尽管在一定 程度上已能够反映出织物结构的某些特征，但始终没有对编织体的三维结构给 出整体模型及几何参数，因而也就不能够对三维编织复合材料的力学性能进行 准确、切合实际的分析。因为纱线在编织体内的走向路径，在一个循环周期内 是不规则的曲线( 曲线的具体形状也受其它因素的影响，如打紧过程中的打紧 程度及纱线的柔度等) ，且无法用解析式给出。 由于三维编织预制件表面结构的曲线化和多样化，显示其真实感图形要求 结构划分合理、精细，其计算量相当大。图形真实感处理的基本困难是实现图 硕士论文三维绽织魏绐魏分耪与诗箨瓤傍囊 彤的复杂性。现实中的物体因其具有的许多的表面纹理、细微的色彩层次以及 阴影、反射和一定的不规则性( 如器具的磨损，织物的斑点等) ，从而给我们视 觉上造成“爽实靛”鼋象。瑗诗算瓤模羧这些囊实影象，翅纹理、溺影蕊，耗 费的时间代价是很高的。 目前c a d 系统普遍认为织物是二维的平面。熬实织物不是个二维的平面， 疆是一个三缎的物体。谯织物的表谢霄起伏、突起的她方，媳有凹下的地方， 褥鄹是对三缳编织秘笼蒸磐_ l 逝。 1 4 本课题研究目标及研究内容 l 。4 。l 磷究嚣标 本课题拟从三维编织物的结构分析和建立其几何模型出发，结合四步法和 ：_ _ _ 步法编纵 二艺，探讨利用计算机几何造型的方法实现三维编织物计算机辅助 设计馥仿真静途径。 这一研究将填补三缀编织物计算机辅助设计和仿真技术研究的空白，使得 产品在编织之前就能对灏结构进行模拟。而在编织物的三维窳体模型中，w 以 精确地得到每根纱线的几何参数，这为在采用有限元分析计算，进行后续掰究 过程孛对这耱复杂绝梅鼙元鹃躅度矮簿熬建立，浚及遘一多辩颈成璧结鞫浚行 力学性能分析提供了必骤和可靠的依据，也为各种大型分析计算软件提供了必 鼹的前置处煺。这些对缩短织物设计周期、提高织物设计质墩、增加纺织北技 零含量、提舞企业竞争熊力都羲会起裁卡分积极瓣俸霜。嚣瓣，怼扩大产娩蔫 织物在我国的制造和应丽水平、增加纺织行业产晶品种、提离企业经济和社会 效益将会产缴良好的影响。 l 。4 。2 磅究蠹容 ( t ) 三缭缡织物单元结梅分析及其几何模型的建立， 三维编织物内纱线的截面形状和纱线的空间形状及位置必系是确定编织物 结构、性能犟珏外鼹的一个十分重要的因素。拟摄攒三缝编织物中纱线豹死豫约 寐条俸( 如截嚣尺寸、编织兔等) 确定纱线的三绦实俸模型，进露构造缀缡织 物三维几何模型。 ( 2 ) 结合飚步法和二步法编织工艺，利用参数化特征造型的方法，实现三维 编织甥弱诗舞筑镑龚。 ( 3 ) 应用三维动画技术，实现三维编织过程的计算机仿真。 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 1 5 课题的研究方法及技术路线 编织物内纱线的结构及几何形态是编织物结构分析、几何模型建立及计算 机模拟的基础。纱线在编织物内的走向路径，在一个循环周期内是不规则曲线， 拟根据编织物内纱线的几何约束条件，借助于工程中经常采用的样条曲线，构 造三维编织物内纱线的屈曲形态的几何模型。考虑到纱线在编织物内受力后的 变形情况，用圆、椭圆或其他几何图形描述纱线的横截面形态，实现对编织物 内纱线的计算机模拟。 利用计算机图形学的参数化特征造型的方法，建立纱线的实体模型，针对 四步法和二步法编织工艺分别建立各自的编织物实体模型，完成织物结构仿真。 在此基础上结合考虑光照、材质等因素的影响，完成编织物真实感仿真。采用 三维动画技术，完成编织过程的计算机三维动画仿真。 1 6 预计解决的问题 织物内纱线的截面形态和纱线的屈曲形态是由编织物内纱线的受力情况 确定的。结合不同的编织工艺，综合考虑影响纱线形态的因素，从而确定纱线 在编织物内的形态。 编织物内纱线的特征造型及真实感图形的仿真。 结合编织工艺的编织过程的动画仿真控制。 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 2 1引言 第二章三维编织技术概述 传统的编织技术是二维的，具有二维结构的一般缺点，即在复合材料中层 与层之i 目的机械强度较低，因此就提出了三维编织的概念，用来改进编织物在 厚度方向的性能。自从2 0 世纪6 0 年代后期以来已提出了许多三维编织的概念， 新的编织方法至今还在探索之中，其中三维编织的四步法和二步法代表了该领 域的主流，应用较广。 2 2 四步编织法 立体编织物按其横截面的形状来分有两大类【”，第一类的横截面为矩形与矩 形组合形状( 如工字形等) ，第二类的横截面为圆形，如圆管状、锥管状立体编 织物。下面就分别叙述这两类的四步编织法。 2 2 1 矩形以及其组合横截面立体编织物的四步编织法 2 2 1 1 矩形横截面立体编织物的四步编织法 许多个载纱器沿轨导以定规律反复运动，载纱器的运动就带动从其退绕 出来的纤维束或纱线的运动，其运动每重复一次称为一个循环，每完成运动的 一个循环之后，打紧棒就在纱线之间摆动，把相互编织的纱线打向编织物的织 口，同时编织物向上运动一个距离( 相当编织物中的一个节距) 。然后载纱器再 以其规律运动一个循环，这样不断反复进行载纱器运动、打紧运动、编织 物输出运动，就可以连续编织出立体编织物。 图2 1 表示了矩形横截面立体编织物的纱线运动规律。首先纱线以所要求的 编织物横截面形状排列成行与列，形成基本阵列，如图2 1 是两行两列，有4 根纱线。通常用m n 表示基本阵列，m 是行数，n 是列数，图2 - 1 的基本阵列 为2 2 。然后在这阵列之外再附加布置行与列，即上下两行，左右两列。在这 附加的行列中，其纱线是间隔一个位置安排。在图2 1 中，附加行中只有一根纱 线，附加列中只有一根纱线。 所谓四步法就是在纱线的一个运动循环中分为四步。在第一步中，不同行 的纱线交替地以不同的方向向左或向右运动一个纱线的位置，如图2 1 b 所示。 在第二步中，不同列的纱线交替地以不同的方向向上或向下运动一个纱线的位 置，如图2 1 c 所示。第三步的运动方向与第一步的相反，第四步的运动方向与 第二步的相反，分别如图2 一l d 和2 1 e 所示。纱线不断反复上述四个运动步骤， 再加上打紧运动和织物输出运动就可完成编织过程。 堡主堡塞 三丝塑堡塑笙塑坌堑兰盐墨塑笪塞 在以上运动过程中，纱线横向运动时只移动一个纱线的位置，纱线纵向运 动时也只移动一个纱线的位置，所以称为l 1 式样。这是最简单、也是应用最 广泛的式样。除了1 x 1 式样之外，还可以有1 3 ，1 1 1 2 f 等式样，其中第 警 萨 c | q e 图2 1 四步法1x1 编织过程的纱线运动示意图 a - 原始排列b 第一步c 第二步d 第三步e 第四步 一个数字代表在第一步中和第三步中每次纱线移动的纱线位置数，其中第二个 数字表示在第二步和第四步中纱线移动的纱线位置数。例如3 l 表示第一步和 第三步移动三个纱线位置，第二步和第四步移动一个纱线位置。而上述l 1 1 2 f 中的2 f 表示在附加纱线中有一半是固定不动的。不同的纱线运动式样就会 造成不同的立体织物的几何尺寸和结构性能。 2 2 1 2 矩形组合横截面立体编织物的四步编织法 首先按立体编织物的横截面形状将纱线排列成基本阵列以及附加行列。在 设计编织式样时，重要的一条原则是在一个运动循环之后，所有的纱线都要回 到原来有一根纱线所占领的位置。如果不满足这个条件就不能正常编织。 在这方面发展了两种技术，可用来编织复杂矩形组合横截面的立体物，即 混合式样法和通用法。混合式样法在一个横截面内同时使用两种或两种以上的 d 2 姆c譬 硕士论文 三维编织物结构分析与计算机仿真 _-_-_-_-_-_一 编织式样。图2 - 2 显示了工字梁横截面采用3 1 和1 3 混合式样编织的四个步 骤，此图可表达出这种方法的基本思想。经过了一个循环之后，编织的横截面 回到了原来的状态。 混合法在一个循环中仅有四步，因此编织较容易，编织速度较快。 图2 - 2 用混合式样法编织工字型立体编织物 通用法在一个立体编织物内只用一个编织式样。它的基本思想是将一个复 杂的横截面分割为有限个矩形单元，然后成组的编织这些单元。 它的缺点是在一个循环中步数多，因此编织速度较慢。 2 2 2 管状立体编织物的四步编织法 其纱线的运动如图2 3 所示。同样首先将纱线按立体织物的横截面尺寸排列 成主体阵列，其中半径方向的纱线数称为层数，用m 表示；圆周方向的纱线数 称为列数，用r l 表示。图2 3 中层数m = 3 ，列数n = 1 8 ，m 1 1 个载纱器所退绕出 的纱线是管状立体编织物的主要部分，它们组成了管状立体编织物的基本形状。 然后在最内层之内和最外层之外各附加一层，其附加层内的纱线是相互间隔一 个纱线位置安排的，即附加层内只有n 2 根纱线，在图2 3 附加层内的纱线数为 9 。 舔士论文三维编织鐾臻构分析与鲨簦蛰仿囊 & 誉 臻厂 。| 图2 - 3 侍状立体编织物的四步编织法 a 一缀始搏剜b 第一步c 一第二多玉第三步e 。第嚣步 同样，裁纱器的移动带动纱线的运动，纱线运动的式样如下。在第一拶中， 相邻列的纱线以相反的方向在径向移幼一个纱线的位置。在第二步中，在主体 黪穰肉耪邻鬃鹣纱线戳捆反戆方囱在躅蠢移动一壤纱线教位鬟，在瓣趣瑟内掰 肖纱线不动。第三步各列纱线的运动方向和第一疹的相反。第四步各层纱线的 逡动方向和第二步的相反。这样就完成了一个运动循环。在一个运动循环之后， 所有纱线都占领了在原始状态下有纱线占领的位鬟。这也称为l l 编织式捞， 与矩形穰截舔立体编织甥稳类後，毽搿醵有其它编织式祥，箕串第一个数字表 示为第一步和第三步中纱线在径向移动的纱线位鬣数，其中第二个数字表示为 在第二步和第四步中纱线在周向移动的纱线位置数。 麸銎2 3 中可敬看出，为了宠残缓缓，警获立棼绫织物戆列数n 努矮为爨数。 ；豳 、滋 堡主笙塞三丝塑堡塑笙塑坌堑量生兰垫笪墨 2 3 两步编织法 与四步法相类似，同时可分为矩形和矩形组合横截面立体编织物的两步法 和管状立体编织物的两步法。 2 3 1矩形横截面立体编织物的两步编织法 图2 44 x8 两步法编织物横截面内纱线分布与运动轨迹 该方法采用两组基本纱线，一组是固定不动的纱线，另一组是编织纱线。 固定不动的纱线以立体编织物的成形方向( 轴向) 在结构中基本成为一直线， 并按其主体编织物的横截面形状分布。而编织纱线以一定的式样在固定不动的 纱线之间运动，靠其张力束紧固定不动的纱线，稳定立体编织物的横截面形状。 编织纱线的运动由两步运动组成。在第一步中，编织纱线以图中箭头所指 的水平方向和范围运动，图中相邻的纱线运动方向相反。在第二步中，编织纱 线以图中箭头所指的垂直方向和范围运动，其中相邻的纱线运动方向相反。这 样就完成了编织运动的一个循环。然后再重复这两步。在若干编织循环之后， 编织纱线就完全捆紧了该编织物。此编织方法的一个优点是几乎可以编织任何 横截面的立体编织物，几乎很少有技术限制条件。另方面，该编织方法的运动 较简单，运动零件少，所以也比较容易实现自动化。 2 一 立体编织物的结构性能分析 2 4 1四步法立体编织物的结构性能分析 2 4 1 1 四步法矩形截面立体编织物的结构性能分析 一纱线总根数 纱线的基本阵列决定了立体编织物的横截面形状。基本阵列内的纱线根数 为行数r i l l 乘列数n ，m n 根。而附加行列内的纱线根数为m + n 。所以m n 板条 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 形立体编织物以1 1 编织式样进行编织时，纱线的总根数n r 为 n r = m n + m + n = ( m + 1 ) ( n + 1 ) 一1( 2 4 1 ) 二纱线运动轨迹 1 纱线在立体编织物横截面内是沿着一定的轨迹运动的。每一条运动轨迹都 包含一组纱线，并决定了它们的位置。这特别有助于编织有若干不同类型纱线 组成的混合式复合材料。 2 在每一运动轨迹中，所以纱线经过若干运动循环后都回到原来的位置。并 且每组内的纱线根数相同。在一运动轨迹中，每一组纱线在主阵列r n x i 3 内、在 行的方向经过整倍的列数，在列的方向经过整倍的行数。所以在m n 板条型立 体编织物中，纱线的组数g r 可用下式得到 g ： ! ! ( 2 4 2 1 7 m 和n 的最小公倍数 、。 每组的纱线根数m r 可用总根数除以组数，即n r g r 得到。每组的纱线根数m r 也是所有纱线回到原来的位置所经过的运动循环数。 3 从纱线在立体编织物横截面内的轨迹图出发，再考虑每个运动循环之后每 根纱线在立体编织的轴向移动一个节距h ，就可构成每根纱线在空间的形状和位 置。 图2 1 显示了2 x 2 板条状立体编织物内有2 组纱线，每组有4 根纱线，经 过4 个运动循环之后，所有纱线都回到原来的位置。 也可以想象，在编织物内每根纱线都缠绕其横截面与纱线轨迹相类似的一棱 i f 、 图2 - 5 编织过程第一根纱线的位置变化 鋈蒸鬻黜 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 柱形芯棒，并同时沿轴向前进。或者说，编织物内所有纱线都沿编织物长度方 向按预定的路线转移。 也可以用笛卡尔三维直角坐标表示每根纱线的运动轨迹。现以图2 1中的 空心圆第一根纱线为例，取x 轴为行的方向，从左到右为2 0 2 0 ，共5 个位置， 取y 轴为列的方向，从下到上为o 1 6 ，共1 7 个位置，取z 轴坐标为编织纱线 的高度方向坐标。第一根纱线的原始坐标为( 0 ，0 ，0 ) 。在四个运动循环中该 纱线的坐标变化情况如图2 5 所示。经过四个运动循环后，它的坐标为( 0 ，0 ， 1 6 0 ) 。 图2 - 6 四步法立体编织物的外表面 按上述编织步骤编织成立体编织物，首先看到的是其外表。图2 - 6 显示了四 步法编织物的表面状态。其中h 是经过一个编织循环后，所增加的编织物长度， 称为编织节长：a 角是直接在编织物表面上测量出的纱线倾斜角，称为立体编织 物的表面倾斜角，h 和a 这两个参数与立体编织物的微观结构密切有关。 三理论分析的假设 为了进行后面的理论分析( 包括两步法和管状立体编织物的分析) ，作如下 假设： 纱线的横截面在编织过程中以及在编织物内均为圆形，直径为d ，且均匀 一致，在垂直于中心线的截面内沿径向没有变形： 纱线有足够的柔韧性； 编织工艺方法足够稳定。 其中假设保证了建模过程中，用最大编织角产生的预成型内各纱线之间 的相对位置应该处于极限状态，即彼此间既无相互侵入，又没有大的空隙( 经 过打紧工艺后) ，此时的预成型为最密实的状态。假设保证了纱线在角单胞内 为平滑过渡，不产生折角，在下面的模型建立过程中角单胞内的纱线路径采用 三次b 样条曲线拟合，与实物更加吻合。假设保证了整个编织结构沿编织方 向以均匀的拓扑形式扩展。 几何限制条件：纱线直径d ，则编织结构被限度在边长4 d 4 d 正方形截面 鼷论文三维编织物臻搀分橱与诗葵撬傍奏 内。 四步法编织物的结构分析还限制在1 l 编织式样。理解了1 x 1 编织式样 熬分辑，可叛较容易避戆这一分援扩攫裂其它编织式鳟，如l x 3 等 4 微观络构和理想模麓。 根据实际切开立体编织物所进行的观察和对上述纱线轨迹的分析，根据图 e 盎 0 2 。7 切萄方法 2 + 7 所示4 5 方向切开立体编织物，即得断面a b c d 和断面c d e f 。由于纱线运 动和它的轨逊的对称性，在这两断面内纱线的分布是相同的。 5 纱线方癌建 在立俸编织秘内部熬纱线方态惫￥与圈2 - 6 中获示酌纱线在立体壤缀物表 面的倾斜角a 是不同的。纱线的运动轨迹可看出。纱线交替地从内部走到外部， 又从外部走到内部。因此内部纱线方向角y 和表酾纱线方向角b 也不相同。 蔽撂对纱线运蘑软述夔彝单元缝稳熬磅究，焚栗据表瑟纱线楚纯舞囊鼹羧 誊线部分组成，则a ，y 三个角度之间的关系可以图2 8 清楚的表示。从此 图中可以着到，立体编织物表面倾斜角a 实际上是表面纱线方向角b 在编织物 表西上豹投影。 获鎏2 - 8 中哥淤褥磁下疑咒俺关系 2 c 柚y 2 百 ( 2 4 3 ) 式审：c 一援弱羰瓣方淘戆强糖邻纱瑶之麓戆距褒， h 一一编织节长。 在图2 - 8 中可看出c 等于两倍的纱线直径d ，即c = 2 d ，从而式( 3 - 4 ) 可以 写成4d ( 2 。4 4 ) t a n y 2 h 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 2 - 8 四步法中a ，b ，y 三个角度之间的关系 在以下的分析研究中，为了使该分析更带普遍性，采用无量纲化的长度尺 寸，即所有尺寸除以纱线直径d 。例如无量纲的编织节长h d 为 h 。：h d( 2 4 5 ) 式中：d 一一纱线直径。 从而式( 2 4 4 ) 可以写成 h d = 4 t a n y( 2 4 6 ) 也可以说成上式是在x 方向和y 方向上相邻纱线层相互靠紧的几何条件。 6 结构的压紧状态 当内部纱线方向角y 很大时，立体编织物在x 和y 方向比较疏松，相邻的 纱线层之间不再相互接触。 图2 - 9 纱线在轴向的压紧状态 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 当立体编织物内两组纱线在轴向或者说z 方向相互接触，如图2 - 9 所示， 称为结构压紧状态。其中平面a 和b 分别为两组纱线中心线所处的平面，并与z 轴平行。两组纱线分别与z 轴的夹角y 。和y 。( 在矩形横截面的立体织物中 y - 2vz 2y ，这里用不同的y 。和y z 是为了使推导出的几何条件可实用于其它 较复杂的情况，如管状立体编织物) 。两平面a 、b 之间的夹角为0 ，就是两组纱 线在立体编织物横截面上的投影夹角，在矩形横截面的立体编织物中，0 = 9 0 。 图2 - 1 0 两根纱线在z 轴向压紧时的接触情况 x 。一生p qm 屯刊 | ll1 i 6 ：! 丝! !至! i i p l 纠q l2 + m q l 刊蚓p l 2 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 p 、，q 。r 。一一另一直线的方向数。 x ：，y 。，z ：一一另一直线任意一点的坐标。 对于m ，n 两直线来说，其无量纲化的空间最短距离为1 ，且取m 直线上一 点0 的坐标为x 。= 0 ，y 。= o ，z 。= o 。取n 直线上一点c 的坐标为x ：= o ，y ：= o ，z ：= h 。2 。 因此 1 00 h d 2 l s i n y l 0 c o s ? l i l ：堕丝! 竺! ! ! ! 呈垒竺! ! 竺! 型 j i 。m ：- 2 。口。i n ，! 。i 。口1 2 + 1 。i n y ：? 。臼：；：1 2 + i ：；：。i 。妻2 。口1 2 刈i i 简化历t u + 得 h 。= 2 正面i 万i 面i 面河丙 ( 2 4 7 在矩形横截面的立体编织物中，y 。= y ：= y ，从而可得 ：妊面二面f 忑万 ( 2 鼍8 ) 并且矩形横截面的立体编织物中，0 = 9 0 ，从而可得 。：扛五万 ( 2 4 9 ) 上式就是矩形横截面立体编织物在z 轴向压紧条件下，所得的压紧几何条 件。即y 角一定时，在z 轴向压紧条件下所得出的h 。，也可以说是许可的最小 h “如果y 角一定，h 。比式( 2 4 9 ) 的值大，在z 轴向就不压紧。而式( 2 4 6 ) 所得的h 。是在x 方向和y 方向，相邻纱线层紧靠在一起的h 。值。 从式( 2 4 6 ) 和( 2 4 9 ) ，可改写成y 角的表达式为 刚州a n q 4 1 0 刚( 后8 ( 2 4 1 1 ) 当式( 2 4 1 0 ) 年 f l ( 2 4 1 1 ) 的y 角值相等时，可得到h d = 2 q t 2 “2 8 ，y = 5 5 。 此时在z 轴方向纱线相互压紧，在x 和y 方向相邻纱线层又相互靠紧，这时立 体编织物编织得最紧密，制成的复合材料具有最好的机械性能。上述两式代表 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 了不同方向压紧条件下的y 角，也就是说，如果h 。一定，计算出的y 角为许可 豹最小蹩，魏票￥翅跑这两式诗募窭豹大，簸残为不蓬繁浚态。经过楚摹诗算 可知，式( 2 4 1 0 ) 对于y 5 5 。状态；或简称 式( 2 4 1 0 ) 适合于小角度，式( 2 4 1 1 ) 适台于大角度。猩小角度y 的情况下， 在x 和y 方向纱线被压紧，在大楚度￥的情况下，在z 方窿纱线被压紧。 ”一 6 0 文l 鼍一图2 - 1 1 四步法的dby h d 凌予在一个运动矮蓼曩，笄部纱线与态藩纱线都在z 麓是运动了一个h 。疆 离，而外部纱线在编织物的横截面内运动的位移小于内部纱线，所以外部纱线 方向角b 小于内部纱线方向角y 。从图2 - 9 可得出内部纱线方向角y 、外部纱 线方向角8 、表嚣纱线倾斜焦8 驰关系如下 咖甜= 鬻= 掣, 2 2 2 ( 2 + 4 1 2 ) 凌式( 2 。4 。1 0 ) 、( 2 1 1 ) 、( 2 4 。1 2 ) 、露缮窭黧整2 - 9 蕊示熬g 、y 三个角度分别与h 。的关系曲线。可以看出所肖三个角度都随着h 。的增加而下降。 对于i i 的编织式样，在y = 5 5 。时为最紧密结构，实际上y 角不超过这个值。 因此，张鼹中，仅在y 5 5 。斡魏线范重是露实际意义黪。 2 4 。2 管状立体编织物的结构性能分析 ( 一) 纱线总根数 不繁是圆警形鬣镶管澎鲍管状立体编织携懿纱线主要簿裂是m 瑟鞠n 魏。 其中共有m n 根纱线，内外附加艨的纱线根数等于一层肉静纱线根数1 1 ，所以纱 线总根数n r 等于 奠悖黧m n + 珏= n ( i 娃+ 1 )( 2 4 ，1 3 ) 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 圳，、。 3 ，5 组号符号 盎0 20 3 40 50 6 图2 - 1 23 1 8 管状编织物的纱线在横截面内的运动轨迹 ( 二) 纱线运动轨迹 按照图2 3 所示的四个步骤就可得3 1 8 管状立体编织物中纱线在横截面内 的运动轨迹，如图2 - 1 2 所示。与矩形横截面的情况相类似，纱线也分为若干组， 图中每一条路线代表一组纱线以及它们的位置，这对分析不同纱线编织的管状 复合材料极有帮助。 对图2 - 1 3 进行分析，就可以得到该类结构中纱线的组数g r 以及每组纱线的 数hm t 。任何一根纱线从最外层经过若干编织循环之后再运动到最外层时，称 为。个小周期，其间在周向移动经过了2 m 个纱线位置。同时所经过的编织循环 l2345 6 组号符号 o oo 图2 1 3 3 1 8 管状编织物横截面内纱线的运动轨迹连线 厂 642 硕士论文 三维编织物结构分析与计算机仿真 数为( m + 1 ) 个。任何一个纱线从某位置出发，到第一次回到其原来位置，称为 纱线运动的一个大周期，其间在周向上移动了2 m 和n 的最小公倍数的纱数位置， 记为l c m ( 2 m ，n ) 。如图2 13 中，从某一点出发经过了l c m ( 2 3 ，1 8 ) 个、即 18 个周向纱线位置又回到了这一点。在一个纱线运动的大周期中有l c m ( 2 m ， n ) ( m + 1 ) 2 m 个纱线编织循环。由于纱线运动的一个大周期内的纱线编织 循环数即为每组纱线的数目m t ，从而每组纱线数目m t 为 m = ( 埘+ i ) l c m ( 2 m ，n ) 2 m f 24 1 4 、 将纱线总数n t 被每组纱线的根数m t 除 g盟： 兰竺 a t , l c m ( 2 m ，玎) 即得纱线的组数g t ( 24 15 ) i i i 此可知，在图2 一l3 中，3 1 8 管状编织物中有六组纱线，每组由1 2 根纱 线组成，纱线总根数为7 2 根。 图2 1 43 1 8 管状编织物的表面展开图 图2 1 4 是管状编织物的表面展开图。可将此图与图2 1 3 联系起来进行观察， 卅对纱线的移动有更进一步的了解。图2 1 4 上涂黑的纱线从最外层第一次回到 最外层经过了( m + 1 ) 个( 即4 个) 编织循环，所以在编织物外表面上，它在轴 向经过了5 h ，而在圆周方向上共经过了2 m 个( 即6 个) 周向纱线位置，所以 在编织物外表面的圆周方向也间隔了六个纱线位置。 由于立体编织物内纱线张力作用，编织物中的纱线都有向编织物中心靠拢 的趋势。因此在编织物中，其纱线在横截面内的排列并不明显地有最外和最内 的附加部分。再考虑经过一个编织循环之后，纱线在轴向有一个节长h 的位移， 就构成纱线在管状立体编织物内的空间分布。 2 4 3 两步法立体编织物的结构性能分析 与四步法相类似，两步法立体编织物也可分成两部分。一部分是矩形横截 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 面的编织物，它是许多复杂结构的基础结构，另一部分是管状编织物。 2 4 3 1 两步法矩形横截面立体编织物的结构性能分析 ( 1 ) 轴向纱线和编织纱线 两步法编织物是由两组纱线组成：一组是轴向纱线，一组是编织纱线。一 旦轴向纱线的分布确定之后，编织纱线的数目、分布、总纱线根数和编织物的 横截面形状也就确定了。该编织物的横截面形状与轴向纱线在横截面内的分布 形状相类似。因此，两步法编织物可以用轴向纱线在两个方向上的纱线根数来 定义。如m x n 两步法编织物，其中m 和n 分别代表编织物在垂直边上和水平 边上的轴向纱线的根数。 图2 - 4 是4 8 两步法编织物在矩形横截面内轴向纱线的分布和编织纱线的 运动轨迹。其中空心圆圈代表轴向纱线，有四行八列；编织纱线的运动轨迹就 是编织纱线的空间轨迹在横截面上的投影。可以看出编织纱线按其运动轨迹也 是分成组的。 从图中可以看出，轴向纱线的根数n a 为 n a = 2 m n m n 一1( 2 4 1 6 ) 而编织纱线的根数n b 为 n b = m + n ( 2 4 17 ) 因此总纱线根数n 为 n = n a + n b = 2 m n + l ( 2 4 18 ) 编织纱线的组数g 与四步法相类似，可用下式计算 g ：竺 。 m 和n 的最小公倍数 ( 2 4 1 9 ) 在图2 4 中，m = 4 ，n = 8 ，所以g = 4 ，编织纱线按其运动轨迹分为四组。 图2 1 5 是两步法立体编织物的表面情况，其中h 是经过一个编织循环的编 织物节长，n 是纱线表面角。这两个数值都是直接从表面上测量得到。编织节 长h 在数值上等于连续编织过程中编织物的输出速度( m m m i n ) 与编织速度 ( c y c l e m i l l ) 之比。 与四步法相类似，将实际节长h 除以编织纱线的直径d 。得无量纲节长h 。， 这样就消除了纱线直径的影响。显然，h 。是编织机的一个重要工作参数。 为了建立两步法的微观结构和理想模型，作如下假定： 纱线的横截面为圆形，并沿整个纱线长度方向均匀； 在编织物内所有轴向纱线是呈直线状态，并与编织物长向轴线平行； 在编织物内部，编织纱线保持直线状态，在编织物表面包绕轴向纱线； 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 所有轴向纱线有相同的矗径，所农编织纱线也有相同的直径。 骰设是镣会实际情况静：是绝大多数编织耪豹演况；怒缀硬靛轴 向纱线的情况，在其它情况下，轴向纱线稍有点波动弯曲：是理想 的情况，当纱线用复丝的情况下，纱线横截面有所变形。 与霆步法缡织魏糖毙较，耀步法编织谚魏徽鼹缝孛奄毙较筵擎。 睡2 1 5 薄莎法立体编织物静表面状况 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 第三章织物几何模型及其计算机图形仿真 3 1 织物几何结构的理论研究 3 1 1 织物几何结构概述 在织物内，纱线的空间关系称为织物的几何结构。除了色彩属性，织物的 外观和性能主要由织物的原料及几何结构所决定，在原料一定的前提下，若已 知织物的几何结构，确定其几何参数，织物外观随之而定。因此，织物的外观 与织物的几何结构有着密切的关系。 3 ，1 1 1l ! l 物内纱线的截面形态 纱线仆r | 状态一般将截面简化成圆形，织入织物后，因为通常纤维束或 纱线址j | i 复船成，又冈为每完成运动的一个循环之后，都要向钐 口打紧，凶 此横做i s i 小u j 能为绝刈的1 到形。尽管如此，为了研究工作的需要和分析问题的 方便，织物科技： j 作y , - 还是提出各种几何模型来分析研究。 1 9 3 7 年p i e r c e 为建立结构参数方程提出以圆形截面为基础，如图3 1 f a ) ， 随后又提出椭圆形截面并建议以椭圆形的短轴半径代入到织物结构参数方程， 椭圆形截面如图3 1 ( b ) 所示。为了应用圆形截面建立的结构参数方程又考虑纱线 的压扁，1 9 5 8 年k e m p 建议用跑道形截面模型如图3 1 ( c ) 所示。 oo ( a ) 圆形( b ) 椭圆形( c ) 跑道形 图3 - 1 织物中纱线截面形态 3 1 1 2 织物内纱线的屈曲形态 织物内纱线的屈曲形态，随织物组织、纤维原料以及打紧力等不同，所表 现的形态也各异。但无论何种织物组织每根纱线在织物内的屈啦形态，可以看 作由纱线交叉区域与非交叉区域两个部位的屈曲形态构成。在这个区域内，纱 线的屈曲形态，长期以来都采用如下的假设：在织物紧密的条件下，可以假定 呈正弦曲线状；在织物稀疏的条件下，可以假定里正弦曲线与直线段相互衔接 的形态。经、纬纱非交叉区域，在这个区域内，纱线的屈曲形态，不论织物紧 硕士论文 三维编织物结构分析与计算机仿真 密与否，也通常采用如下的假设：屈曲呈直线状态。由此可见，在这种假设的 前提下，纱线在织物内的屈曲形态，可根据织物的组织、密度等具体条件来确 定。然而，实际的纱线的屈曲形态是相当复杂的，很难用特定的数学公式加以 描述。 3 2 织物空间几何模型 计算机模拟显示织物的编织过程首先必须研究织物的三维结构，建立其相 应的数学模型。上述几种模型的提出为织物几何结构的研究奠定了理论基础， 但所有的模型都基于这样的假设：即织物内纱线是恒定不变的，这与生产实际 不符，而所提出的纱线椭圆截面和跑道形截面比圆形截面更贴近真实性，但是 仍有许多其它因素未考虑。实际上，纱线编织后其截面形状与纱线的方向角、 织物的压紧状态等因素密切相关。另一方面，上述几种几何模型没有讨论纱线 的运动轨迹，不利于织物几何结构的三维图形显示。为此，本文从织物编织时 产生的力的作用入手，进一步讨论了编织过程中纱线的运动轨迹，并以p i e r c e 的纯几何模型为基础，用圆形曲线近似描述纱线的截面形态，用三次b 样条曲 线近似地描述纱线的运动轨迹，建立了织物的空间动态的几何模型，并以此为 基础，运用计算机三维实体造型和三维动画技术，构造了纱线的实体模型及纱 线的运动过程，实现了编织过程的三维计算机仿真。 3 2 1 织物内纱线的受力模型 织物中的纱线在相互交织过程中，要受到垂直于纱线方向的力的作用而出 现屈曲现象，从而影响织物的质地和外观。这种使纱线屈曲的力可概括为：( 1 ) 垂直于织物表面的力，它使纱线在垂直于织物表面的平面上屈曲，从而影响织 物的厚度；( 2 ) 平行于织物表面而垂直于纱线的力，它使纱线在平行于织物表 面的平面内屈曲；由此抽象出的纱线力学模型如图3 2 所示。图中v 表示垂直 于织物表面的力，u 表示平行于织物表面的力，e 为交织角，p 为平均纱距，x 轴位置为织物中心平面位置。 图3 - 2 纱线受力模型 硕士论文三维编织物结构分析与计算机仿真 3 2 2 纱线物理模型 由简化的纱线受力模型可以看出【13 1 ，织物中某根纱线的屈曲形状由编织物 交织点处的载荷引起。假