（电力系统及其自动化专业论文）基于混杂系统理论的光伏变换器建模与控制研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞洼理王太堂 或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 ，i 学位i , f i 文作者签名：么鬟搿嘲签字日期：伽o 年弓 月i o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼理王太堂有关保留、使用学位论文 的规定。特授权云洼理工太堂 - - in s , 将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编， 以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复本和电子 文件。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) ， 学位论文作者签名：鲥 导师签名：易铋也 签字日期： w l o 年弓月f de l签字日期：加d 年 乡月oe l 摘要 随着科学技术的发展，光伏发电为新能源的利用开辟了一个崭新的领域，将太阳能 应用于发电成为人们普遍关注的焦点。各种功率变换器以其良好的能量转换能力，j 下广 泛地应用在光伏发电系统中。由于光伏系统变换器中功率开关器件始终工作在开关状 态，使同一电路中由于开关器件的切换而出现多种拓扑共存的情况，应用经典的电路理 论已经不能对其进行分析。本文从混杂系统的角度，将光伏系统中的b o o s t 变换器、 d c a c 变换器分别视为一个典型的混杂系统开展了若干研究工作。 本文首先回顾了国内外混杂系统理论的研究成果，综述了混杂系统理论对电力电子 系统建模的方法及所具有的优势。光伏变换器中电力电子电路的动态行为既有基于时间 演变的连续动态又有基于事件驱动的离散动态行为，混杂系统为解决光伏变换器这样一 类复杂的、非线性的系统提供了一个很好的理论框架。采用了一种适合变换器开关特性 的混杂系统分析方法，对b o o s t 变换器、d c a c 变换器进行建模和分析。光伏变换器的 混杂系统建模主要是针对系统大信号过程进行建模，构建的模型中没有线性近似处理故 所得到的模型比较精确，有可能实现对光伏系统进行更好的分析与控制。 分析了b o o s t 变换器电力电子电路的混杂特性，结合混杂系统理论知识，对其电力 电子电路的动态演变过程建立了基于混杂性质的自动机模型。详细地阐述了b o o s t 变换 器的工作机理，对其电力电子电路中连续状态和离散事件进行了描述。介绍了s t a t e f l o w 工具箱对混杂系统仿真的一般步骤。最后利用m a t l a b s i m u l i n k 和s t a t e f l o w 工具箱验 证了b o o s t 变换器混杂自动机模型的可行性和正确性。 为了提高光伏发电系统发电量、降低发电成本，在电能输入b o o s t 变换器之前，需 要对太阳电池方阵进行最大功率点的跟踪。给出了基于b o o s t 变换器实现光伏系统最大 功率点跟踪的控制方案，结合b o o s t 变换器的混杂系统模型对光伏系统进行了最大功率 点的跟踪控制。探讨了进行最大功率点跟踪的必要性及利用直流变换器实现太阳能电池 最大功率点跟踪的原理。在介绍和分析现有的最大功率点跟踪算法之后，结合b o o s t 变 换器的混杂系统模型，本文使用m a t l a b 对光伏系统进行了最大功率点跟踪控制的仿 真研究。 给出了光伏系统中d c a c 变换器的混杂系统模型。详细地阐述了d c a c 变换器的 工作机理，对其电力电子电路中连续状态和离散事件进行了描述，重点对离散时刻的时 间作了详细计算。最后利用m a t l a b s i m u l i n k 和s t a t e f l o w 工具箱验证了d c a c 变换 器混杂自动机模型的正确性。通过混杂自动机模型的仿真，s t a t e f l o w 模块能够很好地控 制由微分方程描述的连续变量系统，离散事件和连续变量系统能够有机的结合，有效实 现了混杂系统仿真。 关键词：光伏变换器，混杂系统，混杂自动机，建模，最大功率点跟踪，m a t l a b 仿 真 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , p h o t o v o l t a i cp o w e rs y s t e m sf o rn e w e n e r g yu t i l i z a t i o nh a v eo p e n e du paw h o l en e wa r e a t h ea p p l i c a t i o no fs o l a re n e r g yb e c o m e s t h ef o c u so f p e o p l e sa t t e n t i o n v a r i o u sp o w e r c o n v e r t e r sw i t ht h e i rg o o dc a p a b i l i t yo fe n e r g y c o n v e r s i o na r ew i d e l yu s e di np h o t o v o l t a i ep o w e rs y s t e m s s w i t c hd e v i c eo fp h o t o v o l t a i c c o n v e r t e r sa l w a y sw o r ki ns w i t c hs t a t e , w h i c hm a k e sac i r c u i te x i tm a n yt o p o l o g i e s f r o mt h e a n g l eo fh y b r i ds y s t e m ，w ew i l ls e eb o o s tc o n v e r t e ra n dd c - a cc o n v e r t e ro fp h o t o v o l t a i c p o w e rs y s t e m s 舔ah y b r i ds y s t e mr e s p e c t i v e l y , a n dc a r r yo u ts e v e r a lr e s e a r c hw o r k s t h i sp a p e rr e v i e w st h er e s e a r c ha c h i e v e m e n t so fh y b r i ds y s t e mt h e o r y , a n ds u m m a r i z e s t h em o d e l i n gm e t h o df o rp o w e re l e c t r o n i cs y s t e m sb a s e do nh y b r i ds y s t e mt h e o r ya n dt h e i r a d v a n t a g e s t h ed y n a m i cb e h a v i o ro fe l e c t r o n i cc i r c u i t si np h o t o v o l t a i cc o n v e r t e r sc o n t a i n s t h ec o n t i n u o u sd y n a m i c sa n dt h ed i s c r e t ed y n a m i cb e h a v i o r h y b r i ds y s t e mp r o v i d e sav e r y g o o dt h e o r e t i c a lf r a m e w o r kf o rs o l v i n g t h i sk i n do fc o m p l e xp h o t o v o l t a i cc o n v e r t e r u s i n ga s u i t a b l eh y b r i ds y s t e ma n a l y s i sm e t h o df o rc o n v e r t e r sw i t hs w i t c hf e a t u r e s ，m o d e la n d a n a l y z ef o rb o o s tc o n v e r t e ra n dd c - a c c o n v e r t e r h y b r i dp r o p e r t i e so ft h ep o w e re l e c t r o n i cc i r c u i t sa r ea n a l y z e di nb o o s tc o n v e r t e r c o m b i n i n gw i t ht h ek n o w l e d g eo fh y b r i ds y s t e mt h e o r y , w ee s t a b l i s hh y b r i da u t o m a t am o d e l f o rt h ed y n a m i ce v o l u t i o np r o c e s so fp o w e re l e c t r o n i cc i r c u i t s t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h e w o r k i n gm e c h a n i s mo fb o o s tc o n v e r t e r , a n dd e s c r i b e sc o n t i n u o u ss t a t ea n dd i s c r e t ee v e n to f i t sp o w e re l e c t r o n i cc i r c u i t s f i n a l l yu s i n gm a t l a b s i m u l i n ka n ds t a t e f l o wt o o l b o x ，w e v e r i f yc o r r e c t n e s sa n df e a s i b i l i t yo f t h eh y b r i da u t o m a t am o d e lf o rb o o s tc o n v e r t e r i no r d e rt oi m p r o v et h ec a p a c i t yo f p h o t o v o l t a i cp o w e rs y s t e m sa n d t or e d u c et h ec o s to f e l e c t r i c i t y , t h em a x i m u mp o w e rp o i n tt r a c k i n gf o rs o l a rc e l l sn e e d st od o n eb e f o r ep o w e r i n p u tb o o s tc o n v e r t e r t h i sp a p e rg i v e st h em e t h o do ft h e - m a x i m u mp o w e rp o i n tt r a c k i n g b a s e do nb o o s tc o n v e r e r , a n di m p l e m e n t st h em a x i m u mp o w e rp o i n tt r a c k i n gc o n t r o lf o r p h o t o v o l t a i cs y s t e m sc o m b i n e dw i t hh y b r i ds y s t e mm o d e lo fb o o s tc o n v e r t e r t h i sp a p e r a l s o d i s c u s s e st h en e c e s s i t yo fm a x i m u mp o w e rp o i n tt r a c k i n ga n dt h ep r i n c i p l et or e a l i z et r a c k m a x i m u mp o w e rp o i n tb a s e do nb o o s tc o n v e r t e r a f t e ri n t r o d u c i n gt h ee x i s t i n gp o w e rp o i n t t r a c k i n ga l g o r i t h m ，w ec a r r yo u tt h es i m u t a t i o nw i t hm a t l a bs o f t w a r ef o rt h em a x i m u m p o w e rp o i n tt r a c k i n go fp h o t o v o l t a i cp o w e rs y s t e m s ，c o m b i n i n gw i t ht h eh y b r i ds y s t e mm o d e l o fb o o s tc o n v e r t e r t h i sp a p e rg i v e st h eh y b r i dm o d e lo fd c - a cc o n v e r t e ri np h o t o v o l t a i cp o w e rs y s t e m s w ei n t r o d u c et h ew o r k i n gm e c h a n i s mo fd c a cc o n v e r t e r , a n dd e s c r i b ec o n t i n u o u ss t a t ea n d d i s c r e t ee v e n to fi t sp o w e re l e c t r o n i cc i r c u i t s ，e s p e c i a l l yt h e c a l c u l a t i o no fd i s c r e t et i m e f i n a l l yu s i n gm a t l a b s i m u l i n ka n ds t a t e f l o wt o o l b o x ，w ev 谢f 3 ，f e a s i b i l i t yo ft h eh y b r i d a u t o m a t am o d e lf o rd c a cc o n v e r t e r t h r o u g ht h es i m u l a t i o no fh y b r i da u t o m a t am o d e l s t a t e f l o wt o o l b o xc a r le a s i l yc o n t r o lt h ec o n t i n u o u sv a r i a b l es y s t e mw h i c hd e s c r i b e db y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s d i s c r e t es y s t e ma n dc o n t i n u o u sv a r i a b l es y s t e mc a nb ec o m b i n e dw e l l i nt h es i m u l a t i o n k e yw o r d s ：p h o t o v o l t a i cc o n v e r t e r s ，h y b r i ds y s t e m ，h y b r i da u t o m a t o n , m o d e l i n g ，m a x i m u m p o w e rp o i n tt r a c k i n g ，m a t l a bs i m u l a t i o n 目录 第一章绪论1 1 1 本文的研究背景及意义1 1 1 1 光伏发电的现状与优势。1 1 1 2 光伏发电系统中变换器的现状及发展2 1 2 混杂系统理论基本概要一2 1 2 1 混杂系统产生的背景2 1 2 2 混杂系统的基本概念与特征3 1 2 3 混杂系统建模理论。4 1 2 4 混杂系统的研究现状5 1 3 混杂系统理论在变换器中的应用5 1 4 本文的主要工作6 第二章光伏变换器混杂建模的基本原理与方法7 2 1 光伏变换器的混杂系统特性一7 2 2 基于混杂系统理论的光伏变换器模型的可行性。7 2 2 1 传统建模方法的弊端7 2 2 2 光伏变换器混杂建模的可行性8 2 3 变换器混杂系统建模方法的研究8 2 3 1 自动机和混杂p e t r i 网模型9 2 3 2 混合逻辑动态系统模型m l d 1 0 2 3 3 层次结构模型1 0 2 3 4 切换系统模型1 1 2 4 光伏变换器的混杂系统建模方法研究1 1 2 4 1 混杂系统的数学描述ll 2 4 2 混杂自动机的光伏变换器建模1 2 2 5 小结13 第三章光伏系统b o o s t 变换器的混杂系统建模1 4 3 1 光伏系统b o o s t 变换器的性能特点1 4 3 2b o o s t 变换器的工作机理分析1 4 3 3 光伏系统b o o s t 变换器的混杂系统建模1 6 3 3 1b o o s t 变换器传统方法建模的弊端17 3 3 2b o o s t 变换器的混杂系统建模1 7 3 4 基于m a t l a b 状态流的混杂系统仿真设计18 3 5b o o s t 变换器仿真模型的建立1 9 3 5 1b o o s t 变换器的整体仿真模型l9 3 5 2b o o s t 变换器的离散子系统模型2 0 3 5 3 仿真结果2 0 3 6 小结2l 第四章基于b o o s t 变换器的光伏系统最大功率点跟踪控制2 2 4 1 光伏发电系统的基本组成2 2 4 2 最大功率点跟踪控制：2 3 4 2 1 最大功率点跟踪控制的概念2 3 4 2 2 最大功率点跟踪控制的方法2 4 4 2 3 太阳电池结温和日照强度对最大功率工作点的影响2 4 4 3 常用的最大功率跟踪控制算法2 5 4 3 1 扰动观察法2 5 4 3 2 电导增量法。2 6 4 4 基于b o o s t 变换器的m p p t 实现原理2 7 4 5 基于b o o s t 变换器的m p p t 设计2 8 4 5 1 基于b o o s t 变换器的m p p t 系统2 8 4 5 2 采用的最大功率点跟踪算法3 0 4 5 3 最大功率点跟踪算法的c 语言程序：o 3 1 4 6 仿真模型的搭建3 2 4 6 1m p p t 的整体仿真模型一3 2 4 6 2 仿真结果，：3 3 4 。7 卅、结。3 4 第五章光伏系统d c - a c 变换器的混杂系统建模3 5 5 1d c a c 变换器的工作机理分析3 5 5 2 光伏系统d c a c 变换器的混杂系统建模3 6 5 2 1d c a c 变换器的混杂特性3 6 5 2 2d c a c 变换器的混杂系统建模方案3 6 5 2 3d c a c 变换器离散事件的确定3 7 5 3 仿真模型的搭建。3 9 5 3 1d c a c 变换器的整体仿真模型3 9 5 3 2d c a c 变换器的离散子系统模型4 0 5 3 3 仿真结果4 l 5 4 小结。4 2 第六章结论和展望4 3 6 1 总结4 3 6 2 未来工作展望4 4 参考文献一4 5 发表论文和科研情况说明4 9 致谢5 0 第一章绪论 1 1 本文的研究背景及意义 1 1 1 光伏发电的现状与优势 第一章绪论 光伏发电是世界上发展最快的可再生能源技术之一，太阳能光伏发电具有广泛性、 永久性、无限性、清洁性、安全性和灵便性的特点，是没有一种现行的发电方式可以与 之比拟的【。在国外光伏产业快速发展的拉动下，中国光伏产业开始进入快速、健康发 展的轨道，光伏发电是未来基于可持续发展和零污染电能的希望。在太阳能光伏发电领 域，德国、日本、美国保持着世界领先的位置。2 0 0 5 年，德国市场年装机容量便达到了8 3 7 m w ，占全球市场的5 7 ；2 0 0 6 年美国加州正是出台3 0 0 0 m w 的安装计划，带动美国其他 各州也纷纷效仿1 2 j 。“十五”时期，我国可再生能源发展迅速，至s j 2 0 0 5 年底，全国光伏发 电总容量达到7 万千瓦，光伏电池及组件的年生产能力超过5 0 万千瓦。“十一五”时期可 再生能源发展的总目标是：至j 2 0 1 0 年，可再生能源在能源消费中的比重达到1 0 ，其中 太阳能光伏发电装机容量达n 3 0 万千瓦【3 】。2 0 0 8 年3 月18 日，国家出台了( o o ，或者 c - 0 0 时，b u c k 变换器不是能控能达的，其它参数的b u c k 变换器是完全能控能达的： 当系统参数满足能控性和能达性条件时，b u c k 变换器出现扰动，完全可以稳定控制。 相继他们又提出了矩阵系数多项式插值建模法【2 7 1 ，对d c d c 变换器建模，在某种程度 上更深入地揭示了切换线性系统的本质。给出了切换线性系统一个连续部分与离散部分 联系的显式描述形式，得到了一个离散变量r ( 0 与连续变量f 直接相互作用的数学模型。 通过合理选择插值点，可由矩阵系数多项式插值建模法得到状态空问平均模型，因而矩 阵系数多项式插值建模法更具有一般性，它涵盖了状态空间平均建模法，状态空间平均 建模法仅仅是多项式插值建模的一个特例。利用切换线性系统模型矩阵系数多项式插值 结果，可以构建d c d c 变换器新型闭环仿真模型，实现系统的仿真分析。 清华大学的汤洪海、李春文【2 8 2 9 】等人提出了基于切换线性系统的单相有源电力滤波 器的建模与控制，作者采用脉宽调制技术将包含s p a p f 的混杂系统模型转化为包含切 换开关的线性系统模型，通过在平衡流形邻域对其进行近似线性化，得到了以脉宽为输 入函数的线性离散系统，并为该系统设计了能够实时跟踪补偿指令电流的线性二次最优 数字控制器。 此外，混杂系统理论在电力系统中也有应用。文酬3 0 】基于微分p e t r i 网建立混杂系 统模型，对电力系统切负荷和紧急频率控制进行了研究。文献【3 l 】以李雅普诺夫函数理论 为基础，采用线性矩阵不等式方法，对带有时变时滞摄动的混杂系统稳定性进行研究，并 将其应用于电力系统电压稳定性的分析和控制。 1 3 混杂系统理论在变换器中的应用 功率变换器的核心技术主要是电力电子技术。电力电子技术是指采用功率半导体器 件进行功率变换、控制以及大功率电路开关的技术。由于功率开关器件、二极管等开关 元件的存在，光伏系统中的d c d c 变换器、d c a c 变换器具有多种工作模式，不同的 工作模式对应于不同的电路拓扑。在不同的工作模式中各个电路变量总符合某种规律， 状态变量随着时间的变化和外部输入的改变而连续变化，形成了一个连续变量。电路中 每个拓扑体现出连续时间动态系统特征。另一方面，电路中所有电力电子器件导通或关 第一章绪论 断的一种组合就是一个离散事件，离散事件即控制信号驱动着电力电子电路在各个工作 拓扑中切换，其离散事件状态总是与电路工作模式相对应。连续时间动态特性和离散事 件动态特性相互作用，使得电力电子电路呈现出典型的混杂系统动态特性，电力电子电 路达到了平衡。因此可以从混杂系统的角度来分析电路的变化规律、控制策略以及故障 诊断等。 1 4 本文的主要工作 在上述背景下，将光伏发电系统中的变换器等电力电子系统分别视为个典型的混 杂系统来考虑，故使用混杂系统的建模思想应用到电力电子系统建模与控制当中是一个 很好的尝试，本文的主要内容工作包括： 1 分析了光伏发电系统中d c d c 变换器、d c a c 变换器的混杂特性，及运用混杂系统 对其建模与控制的可行性。继承现有的基于混杂系统理论的电力电子系统建模的研究 成果，详细介绍了混杂系统的建模方法。提出了利用混杂自动机理论对光伏变换器建 模与控制的具体方案。 2 建立光伏发电系统中b o o s t 变换器的混杂系统模型。针对这种连续变量和离散事件强 相互作用的系统，分析了b o o s t 变换器的工作机理，通过混杂动态系统建模理论分析 其内在的混杂系统特性，利用混杂自动机建立一个能反映b o o s t 变换器完全特征的数 学模型，以实现光伏发电系统更好的分析与控制。使用m a t l a b s i m u l i n k 和s t a t e f l o w 工具箱建立了b o o s t 变换器的混杂自动机模型。 3 介绍了利用b o o s t 变换器实现光伏发电系统最大功率点跟踪的原理。在介绍和分析现 有的最大功率点跟踪算法的基础上，利用电导增量控制算法，结合b o o s t 变换器的混 杂系统模型对光伏系统进行了最大功率点跟踪控制方案的设计。在完成了总体设计之 后，本文使用m a t l a b 对所采用的方案进行了仿真研究。 4 建立光伏发电系统中d c a c 变换器的混杂系统模型。首先分析了d c a c 变换器的 + 工作机理，确定了它是由连续变量系统和离散事件系统构成的混杂系统，利用混杂自 动机建立了d c a c 变换器的混杂系统模型；重点分析了离散事件的具体算法，最后 使用m a t l a b s i m u l i n k 和s t a t e f l o w 工具箱对其进行了仿真分析。 第二章光伏变换器混杂建模的基本原理与方法 第二章光伏变换器混杂建模的基本原理与方法 本章简要分析了光伏变换器的混杂特性，以及利用混杂系统对其建模的优势，重点 介绍了混杂系统的建模方法，探讨了运用混杂自动机理论对光伏变换器建模与控制的具 体方案。本章的内容为后续工作的进行提供了理论支撑。 2 1 光伏变换器的混杂系统特性 光伏发电系统中用到的功率变换器主要是d c d c 变换器、d c a c 变换器等电力电 子变换器，以满足用电要求为目标，以功率半导体器件为核心，通过合理的电路拓扑实 现电能变换的装置。对这些功率变换器的研究是针对其电力电子电路而言的。由于电力 电子电路本身的开关工作特性，可将光伏变换器看作是一个典型的混杂系统。电力电子 电路是由连续时间动态和离散事件动态这两种行为组成的，并且这两种行为是互相作用 的。离散事件即控制信号驱动着电力电子电路在各个工作拓扑中切换，每一个工作拓扑 中，电力电子电路又以连续的方式工作着，并且当电路中的状态量达到某一闭值时，电 路的工作拓扑又会发生改变。在这两种行为的互相作用下，光伏变换器的电力电子电路 达到了平衡f 3 2 f3 3 1 。 电力电子电路由于功率开关器件的存在而具有多种工作模式，不同的工作模式对应 于不同的电路拓扑。随着电路中不同事件的发生( 如某一触发时刻的到达、器件电压或 电流变量超过闭值) 和外部输入的改变，电路的工作模式也间断的发生变化，呈现出离 散事件动态特性，其离散事件状态与电路工作模式相对应：另一方面，电路中每个拓扑 中的状态变量却随着时间的变化和外部输入的改变而连续变化，体现出连续时间动态系 统特征。离散事件动态特性和连续时间动态特性相互作用，使得电力电子电路呈现出典 型的混杂系统动态特性。因此，我们可以从混杂系统的角度对电力电子变换器进行建模 和分析。 在这种系统中，系统的动态行为可由连续系统模型和模型间的切换规则来描述，这 些连续系统模型通常可用差分方程或微分方程来表征；而切换规则可由逻辑表达式或离 散事件系统来表征，离散事件系统通常可用有限自动机或p e t r i 网进行描述。 2 2 基于混杂系统理论的光伏变换器模型的可行性 2 2 1 传统建模方法的弊端 众所周知，电力电子变换器是一个可以精确建模的系统，只要知道它的拓扑结构及 开关控制策略，就可以用相应的分段微分方程来描述。然而，进一步应用发现，这种电 第二章光伏变换器混杂建模的基本原理与方法 力电子变换器的模型却无法实际应用于变换器性能的分析。其原因在于：用于描述电力 电子变换器模型的分段微分方程模型，是一个不连续模型【蚓。目前还没有一种可供借鉴 的精确数学分析方法。为此，还需建立电力电子变换器的分析模型。 现有建立电力电子变换器分析模型研究的基本思路是线性化的方法，即对各个开关 工作模态做时域上的平均处理，同时忽略其非线性部分，由此得出相应的分析模型，如 状态空间平均法和开关平均法【3 5 1 ，它们都是一种近似的方法，便于分析稳定性和控制器 的设计，但这些方法无法分析变换器系统的一些由开关切换引起的复杂特性。其局限性 是明显的，它只对缓慢变化的信号有效，在高频开关状态与实际有较大的偏差；它只能 在宏观上了解变换器的性能，无法准确的得到它的运动规律。因此，有必要采用一种适 合变换器开关特性的系统分析方法对其进行分析和建模，混杂系统能够为电力电子电路 精确建树3 6 1 。 2 2 2 光伏变换器混杂建模的可行性 电力电子变换器显然不是一个线性电路，开关器件的存在，使它成为一个典型的开 关非线性系统，因而由线性电路理论奠定的分析和设计理论来分析电力电子变换器，必 然有较大局限性。现有电力电子变换器拓扑均建立在线性电路的分析理论基础上，从控 制理论和技术角度，在电力电子系统中引入现代非线性理论，弥补电力电子系统的控制 基础理论，促使电力电子技术向更高的层次发展。 近年来，现代控制理论有了迅速发展，对控制系统的认识也从线性系统、非线性系 统，上升到混杂动态系统。由于混杂动态系统包含了连续动态和离散动态两部分，从而 对开关型非线性系统有了新的认识，显然可以将丌关型功率变换器( d c d c 变换器、 d c a c 变换器) 归结为一类混杂动态系统。其连续动态系统部分体现在变换器的每一 个工作模态，离散事件动态系统则体现在功率开关的开通和关断上。 2 3 变换器混杂系统建模方法的研究 为了对混杂系统进行分析和研究，需要有很好地描述其特性的模型作为支撑。当连 续动态和离散动态共存且彼此相互作用时，只采用连续的模型或离散的模型都不足以刻 画系统的行为特性，建立精确描述系统动态行为的混杂模型就显得非常重要p 。只有精 确建立模型，才能完全的考虑连续和离散部分的关系和相互作用。混杂系统涉及的领域 广泛，应用背景十分广阔，遇到的问题复杂多样，基于不同背景所提出的模型方法都带 有一定的领域特征，很难找到一个通用的模型来解决所有问题，现阶段必须针对各问题 的特点采用不同的模型。实际的混杂系统还往往具有同步性、异步性、并行性等特点， 这些复杂因素使混杂系统的建模具有较大的困难。 对于混杂动态系统的模型，计算机学者以离散动态理论为基础，主要基于自动机和 p e t d 网理论，将连续过程作为离散事件的下层嵌入到系统中，主要有自动机模型、混杂 p e t r i 网模型( 它可以结合图形和分析描述评估混杂系统的动态行为) 、层次结构模型； 控制理论研究者以连续动态理论为基础，离散事件被当作系统的切换条件和扰动来处 第二章光伏交换器混杂建模的基本原理与方法 理，使用方程来建立模型，主要有切换系统模型、混合逻辑动态系统模型m l d 、事件一 流模型。这些模型区别在是出于不同领域和研究目的，至今还没有一个较为统一的模型 来描述混杂系统。 2 3 1 自动机和混杂p e t r i 网模型 这类模型的主要特点是宏观上将混杂系统看作自动机和p e t d 网，微观上自动机、 p e t r i 网的每一状态用一个微分方程来描述，当离散事件转移到某一状态，则相应的一组 微分方程应用到被控对象上，使整个混杂系统在自动机、p e t r i 网的不同状态下变迁。实 质上，是将自动机、p e t r i 网作为混杂系统的控制器。整个混杂系统视为离散事件动态系 统模型，对连续过程状态空间进行分区来实现建模，连续过程作为离散事件的下层嵌人 到系统中。混杂p e t r i 网是在处理离散事件p e t r i 网的基础上耦合连续动态系统，形成的 混杂p e t r i 网模型，它可以很好地表示系统的异步并发行为。自动机是从形式语言理论 的角度，解决对有限状态机实时性指标的自动验证问题。文献【3 8 】提出了针对混杂系统的 推广自动机模型，着眼于连续状态空间的划分，并行投影结构有效的处理了离散事件动 态子系统和连续变量动态子系统之间的接口问题。文献【3 9 】提出了可编程赋时p e t r i 网 ( p r o g r a m m a b l et i m e dp e t r in e t s ) 扩展了混杂自动机理论，同时又具有p e t r i 网的描述丰富 和易处理并发性事件的特点，该方法将混杂系统分为离散事件逻辑层和多个连续动态 层，由离散逻辑层监控和协调各连续动态层来描述电力系统的混杂动态行为。 混杂动态系统可以用一简明的自动机形式描述，如图2 1 所示。其中每个圆圈表示 系统运行的一种状态，微分方程用来描述连续变量的演化，代数方程用来对该离散状态 内的连续变量进行约束。宏观上将混杂系统看作自动机，微观上自动机的每一状态用一 个微分方程来描述，当离散事件转移到某一状态，则相应的一组微分方程应用到被控对 象上，使整个混杂系统在自动机的不同状态下变迁。 图2 1 混杂动态系统自动机模型 第二章光伏变换器混杂建模的基本原理与方法 2 3 2 混合逻辑动态系统模型m l d m l d 模型是由逻辑法则、相互依赖的物理规律和操作约束来描述。除此之外，定 性知识和专家经验也应该被考虑。在建模中对被控对象的定性知识、合理的近似和操作 约束条件都要建立命题。它的核心部分是将被逻辑连接词连接的逻辑命题转换成包含逻 辑变量和连续变量的混合整数线性不等式。模型的数学表达可以看做是具有混合类型线 性不等式约束的一组方程 4 0 l 。 z ( j | + 1 ) = ，么x ( 后) + e “( 后) + 垦仃( 后) + 忍z ( 尼) 少( 后) = c x ( 尼) + d l “( 七) + d 2 仃( 后) + 0 3 z ( k ) ( 2 1 ) 易仃( 尼) + 岛z ( 尼) 巨“( 尼) + 色x ( 尼) + 毛 x 是系统的状态向量，y 和u 分别是输出和输入向量，都包含了连续和离散部分。6 和z 分别是引入的辅助逻辑变量与辅助连续变量。m l d 模型具有一般性，适用于描述 许多系统，如线性混杂系统、有约束的线性系统、含有组合逻辑的非线性系统等。 2 3 3 层次结构模型 一般的层次结构模型分为三部分：受控对象、离散事件控制器( d e s 控制器) 和接 口部分，如图2 2 所示【4 。受控对象一般认为是连续动态系统，一般用微分方程来描述， 其动态行为模式根据上层离散事件动态系统输出的控制指令发生改型4 2 1 。接口部分包括 事件生成器和执行器，完成连续变量和离散变量之| 日j 的信号转换，提供上下层之间的通 讯机制。d e s 控制器一般用逻辑语言来描述，是描述系统离散事件动态特征的监控层， 通过接口控制底层对象的行为，通常为一个确定的自动机模型。d e s 控制器的输出经转 换接口送到被控对象，连续过程控制通过一系列的离散事件来驱动接收到的指令后，受 控对象由一个状态转换到另一个状态。每一个状态既是本次离散事件的作用结果又是实 施下一次控制的条件和基础，其中离散事件的选取与整个系统的控制策略密切相关。 。e s 控制器 一牟 l 执存嘉接口匾奎磊 一 一l 一一 i 被控对象 图2 2 混杂系统层次模型结构图 第二章光伏变换器混杂建模的基本原理与方法 2 3 4 切换系统模型 用一组线性控制器在系统的不同操作区间内切换，来控制一个连续对象，如图2 3 所示。通过控制器的切换实现系统的性能指标，其关键是保证控制器切换时的稳定性。 它的优点在于即使每个子系统都是不稳定的，通过设计适当的切换函数能够使整个系统 稳定。这可看作是多模型系统和变结构系统的推广。 图2 3 切换系统结构示意图 2 4 光伏变换器的混杂系统建模方法研究 2 4 1 混杂系统的数学描述 对混杂动态系统的描述没有一个统一的模型。我们可以将开关型功率变换器这类混 杂系统的数学模型定义为一个八元组f 4 3 】 h = ( q ，x ，e ，i n v ，i n i t ，f l o w , j u m p ) ( 1 ) q 为有限离散状态集，q = g l ， ； ( 2 ) 为离散事件集合，= 4 ，瓯 ； ( 3 ) x 为连续状态空间，x = r ”，每个连续状态对应连续状态空间r ”的1 个分区。r ” 为混杂状态空间，( x ，万) r ”称为h 的状态； ( 4 ) e q x y x q 是离散事件的边界集合； ( 5 ) i n v 是从q 到x 子集的映射，i n v ( q ) r ”，状态在g 时，必须有工i n v ( q ) ； ( 6 ) 加w = 乞：x r ”i g q ，主= 幺( x ) 执拥v ( g ) 是一个映射的集合，为每个离散状 态g q 定义的状态方程z = 幺( z ) ； ， ( 7 ) i n i t 为初始连续状态变量，i n i t ( q ) 定义了h 可能的连续状态变量的集合。 ( 8 ) 对于任意一个边界e ( g ，万，q ) e ，j u m p ( e ) c2 肌j 是跃变函数；( x ，工) j u m p ( e ) 是 第二章光伏变换器混杂建模的基本原理与方法 指当万时，从连续状态x 砌v ( g ) 跃变到连续状态z i n v ( q ) 。 2 4 2 混杂自动机的光伏变换器建模 通常用混杂自动机对电力电子变换器建立混杂系统模型，将变换器系统看作混杂自 动机，通过对连续系统状态空间进行分区划分，不同的连续状态空间用不同的微分方程 来描述，当离散事件触发某一连续状态，则相应的一组微分方程起作用，使整个混杂系 统在自动机的不同状态下变迁。 一一 光伏变换器一般由多个子系统构成，通过离散事件在多个子系统之间进行切换，从 而建立了混杂自动机模型，可以表述如下： 一般来说，光伏变换器系统的连续子系统具有如下形式 x ( f ) = x ( ，) + 甜( 、 y ( f ) = c r l , ) x ( t ) 式中，x ( f