二阶系统性能指标ppt课件.ppt

过阻尼 1 t 0 欠阻尼 0 1 无阻尼 0 临界阻尼 1 三 二阶系统的单位脉冲响应 二 二阶系统阶跃响应的特征量 第一次达到稳态值时间 上升时间tr 峰值时间tp 误差带 调节时间ts 第一次进入误差带不再出来的时间 当 1 时阶跃响应没有超调 此时 上升时间的定义修改如下 2 欠阻尼二阶系统阶跃响应的特征量的计算 依定义有 上升时间tr 第一次到达 一定时 n越大 tr越小 n一定时 越大 tr越大 令 峰值时间tp 第一个峰值 峰值时间等于阻尼振荡周期的一半 一定时 n越大 tp越小 n一定时 越大 tp越大 百分比超调量Mp 当t tp时 c t 有最大值max t c tp 而阶跃响应的稳态值为1 最大超调量为 仅与阻尼比 有关 故可以通过实验求取最大超调量然后可求系统阻尼比 越大 Mp越小 系统的平稳性越好 4 0 8 Mp 25 4 1 5 最大超调量 单位脉冲响应可由阶跃响应求导数得到 因1 符合上式答案有多个 2 ts不连续 调节时间ts ts 用包络线近似来简化计算 根据调节时间的定义 当t ts时 应有 求解时令 取得包络线方程 包络线与误差带交点是唯一的 适用 实际的 nts 曲线 当 由零增大时 nts先减小后增大 5 nts的最小值出现在 0 78处 2 nts的最小值出现在 0 69处 出现最小值后 nts随 几乎线性增加 结论 当 增加到0 69或0 78时 调整时间ts为最小 设计二阶系统 一般选 0 707 为最佳阻尼比 此时不但调整时间ts为最小 而且超调量也不大 系统的瞬态响应指标 2019 12 19 18 可编辑 试分析 1 该系统能否正常工作 2 若要求 0 707 系统应作如何改进 0无阻尼 等幅不衰减振荡工作不正常 例1 已知 K0 K01K02 16s 1 T0 0 25s 1 求系统的超调量和调整时间ts 2 若使系统的超调量为10 T0保持不变的情况下 K0应是多少 解 1 这里取 0 05 或者按近似算法 2 要使 10 求 解得 由 这里取 0 05 或者 问题 Ts取决于T0 为什么 分析K0和T0的影响 带速度负反馈的系统 例2 讨论速度负反馈对动态特性的影响 性能指标要求为 时 应如何取值 内部反馈部分的传递函数为 由 得到 要使 10 由前面计算可知 0 6 思考 和K03对性能的影响 请你给出结论 例3 4 2有一位置随动系统 其结构图如图3 4 4所示 其中Kk 4 求该系统的 1 自然振荡角频率 2 系统的阻尼比 3 超调量和调节时间 4 如果要求 应怎样改变系统参数Kk值 图3 4 4位置随动系统 解 系统的闭环传递函数为写成标准形式由此得自然振荡角频率阻尼比由得超调量调节时间 当要求时 所以必须降低开环放大系数值 才能满足二阶工程最佳参数的要求 但应注意到 降低开环放大系数将使系统稳态误差增大 例3 4 3角度随动系统如图3 4 5所示 设K为开环增益 T 0 1 s 为伺服电动机的时间常数 若要求 单位阶跃响应无超调