（计算机应用技术专业论文）可拓检测中的可拓推理模型研究.pdf

摘要 摘要 信息的检测通常都是对信息进行进一步处理的前提，信息的检测主要的任 务是如何获取有用，有价值的信息。从信息检测广义来说，当今一切信息处理 系统都离不开信息的检测。 当前信息检测有多种多样的方法，现在对流行的是综合型的智能检测系统， 主要的研究方向是对不可检测的信息的获取。但是现在的智能检测系统都存在 着一些缺陷，这就使我们提出新的检测方案或新的技术来解决现有信息检测系 统不足的问题。由于可拓学的出现，它是一种新的思维，它是基于矛盾问题的 解决为基础的。由于现在检测最大的难题是获取不可检测的信息一一这也是一 个矛盾。把可拓理论和检测相结合就产生了可拓检测。现在可拓学还是刚刚起 步，相信随着可拓学理论不断的完善，可拓检测也会不断的发展得更加完善。 本文首先对可拓推理的理论和可拓检测进行了介绍，然后提出可拓检测推 理模型和推理树、评价规则算法等。并以电饭煲米量测量作为推理模型的应用 例子。最后提出用遗传算法和可拓学结合的可拓检测推理模型的进化推理，并 举例证明算法的可行性。 本课题为中国国家自然科学基金项目( 6 0 2 7 2 0 8 9 ) 。 关键词可拓检测；可拓推理模型；检测物元；相关物元；关联规则 广东工业大学工学硕士学位论文 a b s tr a c t i n f b r m a t i o nd e t e c t i n gi s f i r s tp r e c o n d i t i o nt o f a r t h e r p r o c e s s i n f o r m a t i o n ，i n f o r m a t i o nd e t e c t i n g s m a i nj o bi sh o wt o g e t v a l u a b l e i n f o r m a t i o nf r o mal o to fr a wi n f o r m a t i o n b r o a d l yi n f o r m a t i o nd e t e c t i n g i sn e c e s s a r i l yu s i n gi na n yi n f o r m a t i o ns y s t e m s n o wi n f o r m a t i o nd e t e c t i n gh a sm a n ym e t h o d s ，a n dt h e i rs a m ep o i n ti s h o wt og e tv a l u a b l ei n f b r m a t i o n ，w h i c hi s n o td e t e c t e db ys e n s eo r g a n s - b u tt h e vh a v es a m el i m i t a t i o nt h a ti s n o t a c c u r a t e l yg e t v a l u a b l e i n f o r m a t i o n ，a n dt h e i rs t a b i l i t yi sn o te n o u g h ，s oi t i sn e c e s s a r yt h a tc r e a t e n e wi n f o r m a t i o nd e t e c t i n gm e t h o dt o o v e r c o m et h e s el i m i t a t i o n a s e x t e n s i o n ，i ti san e ww a yo ft h i n k i n g ，a n di t s b a s i ci sc o n t r a d i c t i o n a s n o wi n f o r m a t i o nd e t e c t i n g sp r o b l e mi sh o wt og e tv a l u a b l ei n f o r m a t i o n t h a ti sn o td e t e c t e db ys e n s eo r g a n s ，a n di ti sa b o u tc o n t r a d i c t i o np r o b l e m ， s ow ec a nc o m b i n ee x t e n s i o na n di n f o r m a t i o nd e t e c t i n g ，t h e nw ec a ng a i n e x t e n s i o nd e t e c t i n 2 n o we x t e n s i o ni sn e o n a t a l ，a se x t e n s i o ni sd e v e l o p i n g ， e x t e n s i o nd e t e c t i n gw i l lb e c o m em o r ea n dm o r ep e r f e c t t h i sp a p e rf i r s t l yi n t r o d u c e st h er e a s o n i n go fe x t e n s i o na n de x t e n s i o n d e t e c t i n g ；s e c o n d l yp u tf o r w a r de x t e n s i o nr e a s o n i n gm o d e l ，w h i c hi n c l u d e r e a s o n i n gt r e ea n de v a l u a t er u l e s i nc h a p t e r4ia n a l y z e st h ec o n s t r u c t i o n o fr e a s o n i n gd e t e c t i n gp r o j e c t ，a n da sa ne x a m p l ei st h a td e t e c th o wm u c h r i c ei ne l e c t r i cc o o k e r ，w h i c hw i l ls h o wi t sr e a s o n i n gp r o c e s s ，l a s t l y c r e a t ean e wr e a s o n i n gm e t h o dt h a tc o m b i n ee x t e n s i o nd e t e c t i n ga n d g e n e t i ca l g o r i t h m s t h i sp a p e ri ss u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a ( 6 0 2 7 2 0 8 9 ) k e yw o r d s ： e x t e n s i o nd e t e c t i n g ；e x t e n s i o nd e t e c t i n gr e a s o n i n gm o d e l ； d e t e c t i n gm a t t e r e l e m e n t ；c o r r e l a t i v em a t t e r - e l e m e n t ；a s s o c i a t i o nr u l e s 丌 第一章绪论 1 1 检测与智能检测 第一章绪论 现代科学技术的不断发展，越来越依靠于信息的获取与使用，信息科学正 以一股强大的渗透力量在各个工程领域中展示其重要地位。检测作为人们认识 客观世界，获取定量和定性信息的基本方法，己成为信息科学中不可或缺的组 成部分，在自动控制系统、图像处理、模式识别以及各种定量及定性分析系统 中有着广泛应用【”。 检测技术的发展水平依赖于基本检测工具的发展水平。检测技术的发展主 要体现在以下三个方面【2 】：一是传感器水平的提高，实现了传感器的微型化和 集成化；二是检测方法的改进使得非接触检测技术得到发展，出现了光检测方 法；三是检测系统的智能化。 检测系统的智能化是指检测系统从以往单一的测量范畴发展到包含检验、 诊断、信息处理和决策输出等多种内容，达到能够模仿人类专家信息综合处理 能力的一个扩展过程【3 l 。 智能检测是以计算机为核心部件，将信号检测、数据处理与计算机控制融 为一体，所以计算机技术的发展是推动检测系统智能化发展的原动力。微电子 技术，特别是微计算机技术的迅速发展实现了检测过程的自动化和测量结果的 智能化，甚至在一定程度上达到了仪器功能的仿人化【4 】。而个人计算机的不断 普及以及功能的不断强大，使得自动检测系统逐渐把核心转移到p c 机上，并 致力结合当前人工智能等多个学科的理论技术，推动检测系统的智能化发展。 1 2 可拓学概述 1 2 1 可拓学的概述及其发展现状 可拓学是一门由中国人独创的新学科，早在1 9 8 3 年，蔡文教授在中国“科 广东工业大学工学硕士学位论文 学探索学报”上发表了一篇开创论文即“可拓集合和不相容问题”，马上得到 美国诺贝尔奖获得者s i m e n 教授的重视和支持。随后可拓学的系统研究渐渐形 成。1 9 8 6 年，日本著名计算机神经网络及模糊逻辑专家山川列教授两次亲自到 中国进行可拓学学术交流。加拿大u n i v e r s i t yo ft o r o n t o 教授z h a oh o n g ， 美国u n i v e r s i t yo fe a s t e r nk e n t u k y 教授d o w i dk n g ； u n i v e r s i t yo f n e b r a n e e r 教授s h iy o n g 等亲自到中国进行可拓学的学术交流活动。 中国著名科学家钱伟长在他主编的“中国应用数学与力学发展t h e a d v a n c eo fa p p l i e dm a t h e m a t i c sa n dm e c h a n i c si nc h i n a ”( i n t e r n a t i o n a l a c a d e m i cp u b l i s h e r s ) 中把“e x t e r n s i o ns e t sa n dn o n c o m p a t i b l ep r o b l e m s ” 作为第一篇文章介绍给国内外学者。经我国各学科权威专家反复筛选和论证而 编成的“2 0 世纪中国学术名著”等论著把可拓学列为我国学者创建的新学科。 目前在国内外有许多学者在研究可拓学，研究的领域多为各门学科与可拓 学相结合的交叉领域，例如清华大学自动化系博士生导师金以慧教授，华东理 工大学校长王行愚教授，浙江工业大学信息工程学院王万良教授等研究学者在 可拓学与智能控制领域进行研究并发表了一批相关论文；在可拓学与检测领域 有广东工业大学计算机学院余永权教授等研究学者，在可拓学与管理领域有广 东工业大学物元分析研究所杨春燕研究员等研究学者。目前被研究与探讨的领 域还有可拓学与哲学，可拓学与设计，可拓学与逻辑学，可拓学与数学，可拓 学与电气工程学，可拓学与经济，可拓学与信息科学，可拓学与人工智能，可 拓学与系统科学，可拓学与建筑机械工程学等。在过去的几年中，可拓学界将 更多的注意力放在工业工程领域和经济管理等的策略生成上，并由此生产了一 批研究和应用【4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9 1 。 1 2 2 可拓学的研究对象和理论框架 人类的历史是一部解决问题的历史，也是一部开拓的历史。社会生活中处 处存在着矛盾问题，矛盾开拓是人类的主旋律。可拓学的研究对象就是现实世 界中的矛盾问题，研究方向是探讨处理矛盾问题的规律和方法，它的产生和发 展是人类社会发展的必然产物。可拓学的研究将不仅使人变得更聪明，也使人 第一章绪论 类开拓活动能与大自然更协调。 可拓学用形式化的工具，从定性和定量两个角度去研究解决矛盾问题的规 律和方法。可拓学的理论基础是物元理论和可拓集合，其逻辑细胞是物元【i 们。 现实中的一切事物都是质和量的统一体【】。事物的质变和量变是紧密联系、 相互制约的。经典数学从客观事物中抽象出它的量与形，研究事物的数量关系 和空间形式，除去了事物的质的方面。因此经典数学及其方法，在一定条件下， 有其广泛的适用性。但是，要解决矛盾问题，既要考虑质的变换，又要考虑量 的变换。由于经典数学撇开了事物质的方面，所以，数学模型对付矛盾问题就 显得苍白无力。通过大量的实例分析发现，要寻求解决矛盾问题的形式化方法， 只考虑事物的量变是不够的，必须将事物、事物的特征以及相应的量值作为一 个整体来研究，运用定性分析与定量分析相结合的方法来解决矛盾问题【1 2 l 。为 此，可拓学引入了把质和量有机结合起来的物元概念，它是以事物、特征及事 物关于该特征的量值三者所组成的三元组，记作r = ( 事物，特征，量值) = ( n ， c ，c ( n ) ) 。物元的概念正确地反映了质与量之间的关系，我们以它作为可拓学 的逻辑细胞。引进了物元，就可以更贴切地描述客观事物变化的过程，在它的 身上，孕育着从低级到高级，从简单到复杂的可能性，从而为解决矛盾问题的 形式化提供了可行工具。 事物变化的可能性，称为物元的可拓性。事物的变化以物元的变换来描述， 物元理论的核心就是研究物元的可拓性和物元变换以及物元变换的性质。物元 理论以形式化的语言描述事物的可变性及其变换，因此，能够进行推理和运算， 甚至最后以计算机来作为工具。物元理论的提出，使人们能够更全面地去认识 事物，了解事物的内外关系、平行关系、蕴含关系以及与其他事物结合和自身 分解的可能性，这就为解决矛盾问题的方法提供了依据。使人们能够用形式化 的语言描述事物变化所引起的各种作用。特别是连锁作用和事物的因果关系， 使我们既能够利用事物的因果关系去制订解决问题的方案，又可以利用物元变 换的传导性去研究事物变化可能引起的副作用。 为了把人们解决矛盾问题的过程定量化，并最后用计算机处理矛盾问题， 可拓学必须建立相适应的定量化工具，其基础就是可拓集合理论，它包括可拓 集合、关联函数、可拓关系。可拓集合可以定量化地描述事物的可变性【1 3 j ，在 广东工业大学工学硕士学位论文 可拓集合的基础上，将形成新的数学分支可拓数学。可拓集合的提出使集 合观念发生了具有质变意义的变革，它突破了传统集合观念的禁区，而使集合 具有一种创新的、反常归的特性，如集合元素的动态性、层次性、质与量的统 一性及元素内部结构的可变性等。可拓集合中“既是又非”的i 临界观念也使可 拓集合能够形式化和定量化的描述质变与量变，可拓集合中的可拓域描述了是 与非的转换，从而能定量地描述事物的可变性。可拓集合中，抽象不仅顾及量， 也顾及质，物元可拓集合是数学抽象从数量关系和空间形式发展到事物的质的 抽象。同样的，数学的应用的广泛性由于可拓集合的出现而开辟了新的领域， 使它得到更充分的体现。多种集合及其相应理论的并存，使数学可以向更多领 域包括人脑思维领域渗透的趋势更加明朗。 可拓学已经受到国内外学者的公认，并称之为结合数学与试验科学的新学 科。它的物元概念以及它在价值工程，决策分析，人工智能等方面都取得了许 多成果。可拓学是一种解决矛盾问题的新学科，是人类智能研究中的一种方法 学。 1 3 可拓学与可拓检测 1 3 1 可拓学的基本思想 人们在认识世界与改造世界的过程，其实质是一个不断创造条件，解决矛 盾问题的过程。如何从定性与定量两方面研究矛盾本身与解决矛盾的方法，是 可拓学研究发展的立足点。 首先，可拓学建立起描述客观世界各种事物、现象、关系的形式化模型。 基元是可拓学中最基本的逻辑细胞。以此为基础，可拓学提出了用物元描述事 物，用事元描述事物间相互的作用，用关系元描述事物间相互的关系，最终以 复合元概括客观世界各种问题的方法。 然后，可拓学围绕着可拓变换展开了对矛盾问题解决方法的研究。可拓学 认为，在一定的客观条件及主观目的下，对事物本身性质，事物间作用及事物 间关系进行开拓，是矛盾问题得以解决的根本途径【1 4 】。为此，可拓学引入可拓 第一章绪论 变换这一形式化工具作为描述客观世界中开拓现象的模型。可拓变换的提出， 使得解决矛盾问题的方法不再是某种单纯的头脑灵感，而是实实在在的有规律 可寻的知识。 最后，可拓学构造了可拓集合理论【1 4 】作为处理矛盾问题的工具。可拓集合 为实现可拓学提供了数学基础，为可拓学真正能够解决实际工程问题提供了定 量的计算方法，从根本意义上支撑了可拓学的存在和发展的价值。 1 3 2 可拓检测提出的背景 在检测技术上存在着两个突出的难题【l5 1 。第一个是无法检测，或检测存在 困难的问题。例如，对于某种材料试样作硬度测量，需要使用相应的硬度计对 试样加压，形成压痕，硬度计根据所加压力测出材料的硬度。但这种测量方法 有两个缺点，一是每一次测量必须在具备硬度计的环境下进行，二是每次测量 构成的压痕对材料表面的破坏是不可修复的。当实际情况出现了与该两缺点相 抵触时，传统检测技术就遇到了无法克服的矛盾问题。 另一个是检测精度提高的问题。例如在工业生产过程中，需要对球墨铸铁 成品进行定性检查，检查的主要内容是对铸铁石墨球化程度进行评价。检测人 员一般根据给定的球墨铸铁金相图谱与试样的金相图像进行对照并作出主观评 价。这种检测方法属于上述金相检测中的人工检测方法，缺点是检测过程中人 的影响因素十分强烈，造成了检测精度不高【1 “。 1 _ 3 3 可拓检测提出的意义 可拓检测是为了解决上述两个问题而提出的。可拓检测的提出具有如下两 个意义。对于存在于各行各业具有广泛意义的检测技术问题，可拓检测试图以 可拓学方法为基础寻找一条通用并且可行的解决途径。文献【1 6 _ 1 7 】分别讨论了 可拓检测中物元模型的实现、物元变换方法以及可拓检测方案生成的问题。 然而，对于不同的应用领域，检测的对象不同，所形成的检测方法与手段 也不尽相同。可拓检测在研究实际对象的检测方法时，侧重于如何利用可拓学 广东工业大学工学硕士学位论文 上定性与定量相结合的分析方法，以寻求比以往传统检测方法更优的方法。这 正是可拓检测技术的另一个意义所在。 1 4 可拓检测推理模型的研究 1 4 1 可拓检测推理模型研究意义 可拓理论正处于一个发展的初步阶段，从中还有很多理论方面的知识需要 一步一步完善，可拓检测是基于可拓理论产生出来的。它依赖于可拓理论的完 善去进一步发展，同时它又会促进可拓理论的发展。可拓检测是基于在检测问 题中要测量的不可检测量的矛盾中提出来的，既然是矛盾，那么在可拓学中要 解决该问题的话，很自然就会把矛盾转化为不矛盾的问题，以方便我们求解问 ， 题。那么由矛盾到不矛盾的转化就需要一定的工具去实现它，本文提出的可拓 推理模型可以把在检测中遇到的矛盾问题，通过可拓推理一步一步的把矛盾问 题转化为不矛盾的问题，以实现检测中对不可检测量的检测或所要求的测量精 度。可拓检测推理模型不单单可以为可拓检测提供新的解决矛盾问题的工具， 从不同的角度看待在传统智能检测系统的不足，还可以发现现有可拓检测模型 的有缺点。 可拓推理模型不同传统的推理模型，是因为可拓推理和传统的推理有着很 大的区别。可拓推理的核心机制是可展和变换，这与传统推理的蕴含和匹配为 核心的机制有个本质的区别【1 8 l ，这种区别就是更有利与解决矛盾的问题，对问 题的描述更加接近人类头脑里所描述的问题，不单单存在推理，还存在对于新 知识的产生和体现出创造力。相信这可以把人工智能和智能检测的智能化水平 提高到另一个层次。 1 4 2 可拓检测推理模型 本人提出可拓检测推理模型的基本思路是：首先利用基元表达信息和描述 问题，知识、命题和推理句、变换等等。然后利用检测基元的可拓规则和变换 6 第一章绪论 的传导规则、共轭规则等，迸步进行拓展推理，从而生成可拓检测推理树。 在利用可拓规则生产新的基元的时候，我们并不放弃利用成熟的传统人工智能 算法对其作为产生新基元的算法。本人在本文将提出遗传算法结合可拓检测理 论的进化推理模型。 1 5 本课题研究的创新点 本课题的主要创新点是把传统的遗传算法和可拓检测结合在一起的可拓检 测进化推理，该算法是解决可拓检测中的核心问题可拓检测方案的生成。 同时对可拓检测推理模型进行了探讨，提出推理模型的结构，并提出推理树和 评价规则。 1 6 本课题研究的来源 本课题得到中国国家自然科学基金项目( 6 0 2 7 2 0 8 9 ) 和中国广东省自然科 学基金项目( 9 8 0 4 0 6 ) 的资助。 广东工业大学工学硕士学位论文 第二章可拓检测的基本理论方法 把可拓论和可拓方法应用于各种实际工程应用领域的技术与方法，称为可 拓工程。现今，应用可拓学和可拓方法于实际工程的领域以人工智能与计算机、 控制与检测、管理与决策等最为突出。可拓检测技术作为可拓工程中的一个重 要学科分支，同样是以可拓学为理论基础的。 2 1 物元 2 1 1 物元的基本概念 对于客观世界中的各类事物，事物的特征以及其量值是描述和研究该事物 的基本出发点。人们在长期的认识自然以及改造自然的实践过程中发现，单纯 考虑事物与事物之间的数量关系并不能很有效地解决实际问题。原因在于，客 观事物作为质与量的矛盾统一体，任何的现实存在的量，都是在一定质的基础 上的量，或者是与一定的事物的属性或特征相结合的具体的量【1 9 】。孤立地静止 地看待事物的量以及事物之间的数量关系使得传统的数学工具在许许多多矛盾 问题面前显得苍白无力，然而它们的解决方法却是显然而见地存在现实生活当 中。因此，必须建立一种有效描述事物质与量关系的工具，从而真正形成解决 矛盾问题的形式化方法。物元是可拓学用于描述事物质量关系的首要工具。 给定事物的名称，它关于特征c 的量值为v ，以有序三元组 r = ( ，c ，v ) 作为描述事物的基本元，简称为物元，同时把事物的名称、特征和量值称为物 元的三要素。 第二章可拓检测的基本理论方法 2 1 2 物元的三要素 某一事物的名称是关于该事物区别于其它事物的标识。对于具有相同性 质的一类事物，称为类事物。而对于某一个特定的事物，称为个事物。 事物的特征c 是刻画事物的性质、功能、行为状态以及事物间的关系的侧面。 事物往往需要通过若干个特征来表示。如果事物以n 个特征q ，c ：，c 。和相应 的量值u 。，d ：，描述，则事物以物元表示为 ，o l ，u 1 c 2 ，u 2 月1 尺2 - r 。 这时，称为”维物元，简记为r = ( ，c ，y ) 。 对于事物的某一特定特征c ，其量值u 表示该特征的数量、程度或范围。u 由 和c 确定，记作d = c ( ) ，则物元也可表示为胄= ( ，c ，c ( ) ) 。u = c ( ) 是物 元r = ( ，c ，u ) 中最基本的关系。 记量域矿( c ) 为特征c 的取值范围，矿( c ) 描述了特征c 与量值u 的关系。事物 的本质是通过一定的特征来进行刻画的，称这些特征为事物的本质特征。对于 某一类事物，其本质特征的量域反映了该类事物的基本特性，则这些量域为该 类事物的经典域甄。在同一个论域下，往往存在若干个性质各异的类事物，这 些类事物间的差异在于它们在同一个特征下具有不同的经典域。对于设定的论 域，类事物的特征具有最基本的取值范围，称该取值范围为节域x 。，有 x q c xb 。 2 1 3 基元及复合元 物元是可拓学描述客观世界的最基本工具。随着理论的不断发展，可拓学 9 广东工业大学工学硕士学位论文 根据事物之间的相互作用和关系提出了事元和关系元，以及由物元、事元及关 系元复合而成的复合元，并最终概况为基元i 伸】。本文根据研究的内容和目标， 主要以物元为基础介绍和讨论可拓学的基本理论内容。 2 2 可拓变换 2 2 1 变换的基本概念 变换是可拓学解决矛盾问题的工具。所谓矛盾问题，主要是指主观与客观 之间的不相容问题以及主观与主观之间的对立问题。可拓变换解决矛盾问题的 核心在于，事物在变换的过程中得到了变化及扩展，使得原来与客观环境以及 主观要求不一致或不相符的旧事物转换成为与主客观相一致的新事物，从而有 效的解决了矛盾问题。 可拓变换是指把一个对象变为另一个对象或者分解为若干对象的过程【i 羽。 这里的对象包括了各种物、事、关系，以及用于描述它们的物元、事元、关系 元及其中的基本要素，并且包括了论域和关联准则。因此，可拓变换以变换对 象的类型可分为论域的变换、关联准则的变换以及论域中元素的变换。本文按 实际的研究内容假定论域以及关联准则是不变的，只讨论对论域中元素的变换。 不同的实际问题有各种各样的解决方法，在可拓学中，可拓变换有置换、 增加、删减、扩缩、分解、复制等多种基本变换形式。变换是可以传导的，也 即对一个物元的变换或若干个物元的变换能引起对其他物元的变换。同时，变 换是可以进行复合与运算的，也即多个变换可通过不种的组合而构成无数新的 变换。可拓变换实质上是解决矛盾问题的一种形式化工具。 2 2 2 物元变换方法 物元变换是可拓变换中最为重要的变换之一。物元变换包括了如下四种基 本变换： ( 1 ) 给定物元凡= ( 。，c 。，) ，若有变换r 使得 第二章可拓检测的基本理论方法 丁k o = ，气c o = c ，k u o2 u 则称变换r 为物元r 的置换变换。记r = ( ，c ，u ) ，有氏= r ( 2 ) 对于物元r ，若r 。是由蜀，r 2 ，r 。这”个物元所组成，则存在变换丁， 有 豫o = r l ，r 2 ，b ) 称变换7 1 为物元r 的分解变换。其中民与蜀，r ：，月。之间的关系可以有两种形 式，一种是由马，r ：，五。简单构成r ，而马，r ：，r 。之间并没有相互关系、联 结或作用。则称风为聚合物，记作凡= 蜀。月：0 o a 另一种是由 r ，月：，r 。相互作用而共同构成r ，则岛称为系统，记作r = 马。尺z o 固r 。 ( 3 ) 对于聚合物风；其组成部分可以根据需要进行增删z 作 互r o = r o o r l 及正r o = r 墨 则分别称变换正和疋为物元r 0 的增加和删减变换，其中r 1 为增加到r 。或从r o 中删减的部分。 ( 4 ) 给定r 。= ( o ，c o ，d o ) ，若 豫o = 龇。 则称变换，为物元r 。的扩大或缩小变换。若有口 1 ，则r 为扩大变换，反之r 为缩小变换。记豫。= ( 瑾o ，口) 。 2 3 可拓集合及关联函数 2 3 1 可拓集合的定义 可拓集合是可拓变换处理矛盾问题的数学工具。从辨正唯物主义的观点来 看，事物总是处于不停的运动和变化之中，这是可拓变换能够成立的客观基础， 广东工业大学工学硕士学位论文 同时可拓变换是描述这些运动变化的形式化方法。在一定的条件下，原来具备 某种性质的事物可以改变为不具备该性质，而原本具备该性质的事物却可以通 过某种变换具备了该性质。因此，可拓学认为对客观事物的划分并不是单一的 和静止的，而必须是多样的和变化的。这种划分必须体现出事物随可拓变换而 动态变化的特性。 由此可知，可拓集合作为对论域中元素的划分工具是以变换为依据的。根 据可拓集合的定义，设有论域u ，七是u 到实域( 一，+ 。) 的一个映射， r = ( 毛，瓦，瓦) 为给定的变换，则称 4 ( 丁) = 以，y ，y 。) l 甜耳，u ，y = 七( “) ( 一，+ ) ，y + = 瓦七( l “) ( ，+ ) ) 为论域u 上关于变换丁的一个可拓集合，y = j | ( “) 为爿( 丁) 的关联函数。由于本 文并不讨论对论域及关联准则的变换而仅讨论对元素的变换，因此有巧= p 及 _ 瓦= p ( p 为么变换) a 当变换r = e 时，可拓集合4 根据关联函数值划分为正域4 、负域一及零界 三部分，把 4 ( r ) = ( ( 材，y ) i “u ，y = 七( “) 0 称为爿的正域； 彳( r ) = ( “，y ) i “u ，y = 七( “) 0 称为爿的负域； j o = ( 材，y ) i “u ，) ，= ( h ) = o ) 称为爿的零界。 而当r p 时，根据元素变换后所对应的关联函数值的改变情况，把彳划分 成五部分，把 爿+ ( r ) = ( “，y ，y 。) i “u ，j ，= l j ( “) o ，y = 七( 丁k ) o ) 称为爿( r ) 的正可拓域； 第二章可拓榆测的基本理论方法 爿一( ，) = ( ”，_ y ，y ) l “u ，y = | | ( “) 0 ，y = 七( 7 ) o ) 称为爿( r ) 的负可拓域： a + ( ，) = ( ”，y ，y 。) i 村 ，y = 七( “) 0 ，y 。= 七( n ) o ) 称为爿( r ) 的正稳定域； 爿一( r ) = ( “，y ，y 。) i “u ，y = 后( “) o ，y = 七( 砌) o ) 称为一( 丁) 的负稳定域； t ，o ( 丁) = “，y ，y 。) l ”u ，y 。= 七( n ) = o ) 称为一( 丁) 的拓界。 2 3 2 基本关联函数 由可拓集合的定义可知，论域中的元素在某一可拓集合中所处的位置是根 据计算对应的关联函数值来进行判断的。关联函数是用以刻画可拓集合，描述 事物之间关联程度以及对矛盾问题解决过程定量化的基本工具。与经典集合和 模糊集合相区别，关联函数的取值从经典集合的特征函数 o ，1 ) 值域以及模糊集 合的模糊函数【o ，1 】值域扩展到整个实数轴上，关联函数的正负值分别对应地从 正反两方面描述事物间的关联程度以及矛盾程度。 在可拓学中，在建立关联函数之前，规定了点与区间的距，以描述不同类 事物之间的差别。设有界区间肖= 的模定义为l x l = 陋一i ，则某点x 到区 间z = 的距为 肿= 卜刮一引 设有类事物0 ( ，= 1 ，2 ，- ，) ，c ，( f = l ，2 ，卅) 为描述弓的其中一特征。有 待判别对象p ，其c 。的量值为q 。本文采用如下基本关联函数计算p 对于只的 关联函数值 广东工业大学工学硕士学位论文 一，( u 。x o ，f ) 1 丁 l! 坠墨! ! p ( u ，x ) 一p ( u ，凰) u ，凰 u ：隹x 七，( q ) 从特征q 的角度反映了待判别对象p 隶属于0 的程度。其中为特征c 的节域，。，为特征c ，对于类事物弓的经典域。在某些情况下，x 叫会表现为 多个有界区间之和，如 。 ，则应分别计算并取其中最大值作 为，( q ) 。计算p 关于0 的关联度有：足，( p ) = 丑，( u ，) ，其中丑为特征q 的 f = l 权系数， = 1 。 2 4 可拓检测技术 2 4 1 可拓检测的基本概念及原理 可拓检测的基本原理基于物元概念”】，可拓检测把物元分为可检物元和不 可检测物元。 定义2 4 1 存在物元月= ( ，c ，v ) ，其中为事物，c 为特征，v 为特征量 值；如果事物特征的量值可以用现有的传感器检测出来，则称该物元r 是可测 物元。 定义2 4 2 存在”唯物元月 q”l c 2v 2 ： c nv n 其中为事物，唧，女= 1 ，2 ，3 ，玎，为事物特征，v ，女= l ，2 ，3 ，h ，为特征 量值，如果特征的量值可以用现存的传感器检测出来，则称该n 维物元r 为”维 第二章可拓检测的基本理论方法 可测物元。 定义2 4 3 存在物元r = ( ，c ，v ) ，其中为事物，c 为特征，v 为特征量值。 如果事物的特征量值不能用现存的传感器检测出来，则称该物元是不可测物元 1 5 】。 定义2 4 4 存在肌维物元r r = c l”l c 2v 2 其中：为事物，c ，为事物的特征，v ，为特征量值，= l ，m ，如果特征的量 值不能用现存的传感器检测出来，则称该物元r 为坍维不可测物元【1 5 1 。 2 4 2 传感器物元模型 传感器是检测技术的核心，它的检测特征、量程、精度、灵敏度、稳定性、 环境因素影响着检测的结果【2 0 1 。为了方便用物元形式化描传感器，我们抽象出 一些公认为的传感器重要特征：检测特征、量程、精度、价格、输出参数类型。 因此我们可以得到传感器物元 r ，= c 检测特征k c 输 输出关系 哆 c 价格以 c 量挫 c 桃 以 c 其他 圪 其中，表示传感器名称，r 。表示传感器物元，k ，圪分别表示各种特征 的量值，这些量值可以是数值量如价格、量程、精度；也可以是非数值量如被 测特征、输出参量类型。其他这些特征是根据具体的传感器情况而定，有多个 传感器特征的综合。 广东工业大学工学硕士学位论文 2 4 3 传感器物元拓展和变换 对于传感器物元的可拓方法一般采用物元的发散性来对传感器物元进行开 拓组织。主要使用的同征物元、同征同值物元、同值物元三个方法进行发散， 其他的方法不太常用，并且发散的范围应限制在传感器物元之内。 对于传感器物元的变换方法，一般采用置换变换和分解变换。 1 ) 传感器物元的置换变换。对于传感器物元r x ，r y ，如果r x z ，r y z 其中z 为r x 的发散物元组成的物元集，若物元r x 改变为物元r y 称为物元的 置换变换。置换变换可以分为事物、特征和量值的变换，它们各有不同的性质。 事物的置换变换的主要性质：若r 0 _ ( n o ，c o ，v o ) ，t n o 却吖n o ，且n n o 则必 存在特征c ，使c ( n o ) n c ( n ) 。这说明，我们更换传感器必然会引起传感器的 特性的变化，我们需要作的是让这种变化向满足要求的方向发展。 量值置换变换的主要性质：给定物元粕= ( n o ，c 0 ，v o ) ，若c c ( c o ) ，且 c ( n ) = f ( c o ( n ) ) ，则对于变换t v o v o = v ，必存在变换t t v 0 ，使t 【c ( n o ) 卜f ( v ) 。 例如：对于某个传感器物元，我们知道它的体积特征的量值则存在变换t t v 0 ，使t f ( a ) = f ( b ) ( 说明一旦知道了传感器的体积的量值，就可以知道相应的 重量量值) 。 2 ) 传感器物元的分解变换 若= r i + r 2 + + r n ，且t r o r r l ，r 2 ，) ，称t r o 为r o 的聚 分变换。若= r l + r 2 + + 岛，且t r o = r 1 r 2 ，r 。) ，则称t r o 为 & 的组分变换。分解变换可以分为事物、特征、量值的变换，它们各有不同的 性质。 事物分解变换的主要性质：对于给定物元凡= ( n o ，c o ，v 。) ，如果存在分解 变换t n o = n l ，n 2 ，n n ) ，则对于任何特征c 对应的物元飓= ( n 。，c ，v 。) ， 有t r i ( i = 1 ，2 ，n ) 。 特征分解变换的主要性质：若r o = ( n o ，c o ，v o ) ( r ) ，t c o c o = c l ，c 2 ， c n ，且c o = c i + c 2 + c n 则存在变换tt c o 使 t v o _ v i ，v 2 ，v n ) ，且v l + v 2 + + v n 。 量值分解变换的主要性质：给定物元 第二章可拓检测的基本理论方法 r = ( o ，v 。) 若v 。= v ，v ：，v 。 有气r = “，铴，v 1 ) ，( o ，v ：l ，( 0 ，c 0 ，v 。) 2 4 4 传感器物元和检测物元的关系 传感器作为检测系统的个重要的组成部分，在检测系统中发挥者不可或 缺的作用。但是，我们也可以看到，如何选择传感器，对传感器有什么要求， 实际上都是由检测系统的整体要求决定的，也就是晚，可以从检测系统的整体 要求中推导出对传感器的要求。 作为对检测系统的抽象的物元模型一检测物元和对传感器的抽象的物元 模型传感器物元，对检测系统的研究也是从整体到局部的研究，把对系统 的整体要求转化到对各局部子系统的要求。 从可拓学的观点研究检测系统也要遵循同样的步骤，从对检测系统的详细 分析抽象出原始检测物元模型，并对该原始检测物元进行变换处理后，仍要归 结到对各子系统物元的构建。例如构建传感器物元、信号处理物元、输出显示 物元等等，由这些子系统物元的分别实现来最后形成实现检测物元【1 “。其关系 如图3 1 。 原 始 检 测 物 一 7 l 臣叵一匡匾 臣堕 臣三 图2 1 吾检测物的关系 f 唔2 - 1r e l a t i o n s h i p b e t w e e n 村ld e 叫i “gm a 怕- e k me i l 拓 本节对传感器物元模型的研究，仅仅是一个初步的探讨，实际上，由于各 子系统的不同特点，各子系统物元都有自己的特色，这方面有大量的研究工作 要做。另外，如何合理地用子系统物元的综合来表示检测物元，这方面需要大 量的深入研究。 查三兰查兰三兰竺圭兰堡篓圣 2 4 5 目标检测物元和可测物元可拓变换 检测对象的置换变换 若瓦( o ) = 1 ，则称孔为对检测对象0 的置换变换。 检测对象的分解变换 若存在02 l + z + + 虬，且有变换巧( 。) 2 1 ，z ”，m ，则称咒为 对检测对象n 的组分变换。 检测对象的增删变换 若巧( o ) = o + 。，则称为对检测对象0 的增加变换。 若存在o = 1 + ：或0 = l ：，且有变换( 。) = 1 或巧( 0 ) = ：， 则称为对检测对象0 的删减变换。 检测对象的扩缩变换 设 】。表示n 个完全相同的检测对象n 的集合，n 为自然数： 若( o ) 叫 。，则称巧为对检测对象0 的扩大变换，n 为扩大因子。 若( 【0 】。) = 0 】，则称巧为对检测对象0 的缩小变换，n 为缩小因子。 检测特征c 的基本变换 ( 1 ) 检测特征的置换变换 若( c 。) = c ，则称疋为对要素测征c 0 置换变换。 ( 2 ) 检测特征的分解变换 若存在c 。= c l + c 2 + + e ，且有变换( c o ) = c j ，q ，c ) ，则称为对检 测特征c 。置换变换。 若存在g = g c 2 g ，且有变换( g ) = ( c l ，g ，e ，则称五为对检测 特征c 聚分变换。 ( 3 ) 检测特征的增删变换 第二章可拓检测的基本理论方法 若t c c o ，= 暑 ，则称疋为对检测特征c 。增加变换。 若c o = 芝 ，且有瓦c c 。，= c 或t c c 。，= c ：则称t 为对检测特征c 。删减 变换。 ( 4 ) 检测特征的扩缩变换 若t ( c 。) = c 。，则称t 为对检测特征c 。扩大变换，n 为扩大因子。 若乙：上c 0 ，则称为对检测特征c 0 缩小变换，n 为缩小因子。 检测物元的变换 将检测物元r = ( 。，c 。，) 改变为物元蜀= ( l ，c 1 ，巧) 或物元集 t r 。= ( ，c j ，_ ) ) 的变换称为对检测物元r 的变换，记作强。 变换公式可写作：( r ) = 置 或 瓦( 月。) = 月，) 检测物元的变换实际上是其检测对象n ，测征c 变换的物元表示，但同时 还得考虑测值v 的受迫变换。即是在n 变换的时候，c 可能发生变化，同时导 致v 发生相关的变化。 ( 1 ) 检测物元的置换变换 ， 若( r 。) = ( r ，) ，则称为对检测物元r 。的置换变换。 ( 2 ) 检测物元的分解变换 若存在r = 蜀+ r ：+ + r 。，且有变换( 风) = 置，r ：，b ) ，则称疋为对 检测物元月。的组分变换。 若存在凡= 马r ：r 。，且有变换疋( 民) = 尺。，r ：，r 。 ，则称瓦为对检 测物元r 。的聚分变换。 ( 3 ) 检测物元的增删变换 广东工业大学工学硕士学位论文 若b ( 风) = r + 墨，则称瓦为对检测物元风的增加变换。 若存在心= r + 月，或风= 民r ，且有变换( 凡) = 月或瓦( ) = r ：，则 称为对检测物元岛的聚分变换。 ( 4 ) 检测物元的扩缩变换 若( r ) = n r 。，则称为对检测物元r 的扩大变换，n 为扩大因子。 若靠( r 。) ：土r ，则称靠为对检测物元民的扩大变换，n 为扩大因子。 n 第三章可拓检测中的推理模型 第三章可拓检测中的推理模型 由智能系统的性能所展示的求解问题的能力主要是由其知识库决定的，其 次才是它所采用的推理方法，这是知识工程的第一原则【2 l 】。智能系统必须具备 丰富的知识，即使方法差一些。求解问题的威力在于知识。而在可拓检测中的 细胞是检测物元，它比传统的推理细胞拥有更多，更丰富的知识，那么就决定 了在进行推理时候更加依赖于专业知识，推理模型和知识紧密相关。在可拓检 测中的核心问题是检测方案的生成，本人在这里提出的可拓检测中的推理模型 主要的目的是为了解决生成检测方案的问题，其中还提出可拓检测推理树和评 价算法，这是为了方便描述推理过程和评价推理链路的价值。 3 1 可拓检测中的推理模型的建立 3 1 1 可拓检测中的推理模型 为了解决在检测矛盾问题，这就需要建立推理模型来解决对于不可检测的 物元的检测问题。推理是人工智能的最基本的技术。上述章节提到了可拓检测 物元推理机理，它比传统的载有更多的知识，