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颗粒物料气力输送流体动力特性与控制的仿真研究 摘要 本文利用近年来新兴起的系统仿真方法与智能控制技术，并以两相 流体力学中的相关理论为基础，对气力输送过程中一些典型的常见流 体动力学特性进行了研究、分析与比较，并建立了雷诺数与阻力系数 之间广泛的映射关系：针对气力输送过程中颗粒和颗粒群的运动，建 立了仿真模型予以动态的描述，并进一步揭示了颗粒和颗粒群在气流 中完整的运动状态，以及其中各参量之间的关系及相互的影响：针对 气力输送过程中的一些重要的状态量难以月常规的方法调节和控裁的 问题，提出了模糊控制的思想，并设计了相应的模糊控制器及建立了 控制系统的仿真模型，仿真实验的结果表明模糊控制器反应迅速、调 节平稳，控制效果良好。本文研究的结果表明，系统仿真与智能控制 技术的出现炎气力输送鹤理论研究及其工程应恩提供了一韩薪的方法 和手段，同时文中的仿真结果也为气力输送中相关问题的进一步研究 提供了方便。 关键字：颗粒物科j 气力输送j 两辐流 奉动力学? 仿衰智能控制 s i m u l a t i n gr e s e a r c h o nt h ef l u i dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sa n dc o n t r o l f o r p n e u m a t i cc o n v e y i n go fg r a l n m a t e r i a l s a b s i l t a c t l nt h is p a p e r b a s e do n t h e r e l a t i v et h e o r i e so f t w o p h a s e h y d f o d y n a m i c s ，s o m e r e c e f l t t e c k n i q u e s ，e g s y s t e m s i m u l a t i o na n d i n t e l l i g e n tc o n t r o l ，a r eu s e dt oa c c o m p l i s ht h r e es t u d i e sb e l o w f i r s t l y ， s o m et y p i c a la n df a m i l i a rf l u i dd y e a m i cc h a r a c t e r i s t i c sd u r i n gp n e u m a t i c c o n v e y i n g a r e r e s e a r c h e d ，a n a l y z e d a n d c o m p a r e d ，a n d t h eb r o a d m a p p i n gb e t w e e nr e n a u l tn u m b e ra n dd r a gc o e f f i c i e n t i ss e t u p t h e n s o m e d y n a m i c s i m u l a t i o n m o d e l sa r eb u i l t t od e s c r i b et h ew h o l e m o v e m e n t so fg r a i n sa n dg r o u p se fg r a i n sd u r i n gp n e u m a t i cc o n v e y i n g ， a n dt oe x p l a i nt h ei n t e r r e l a t i o n sb e t l t , v e e ns o m ev a r i a b l e s f i n a l l y b a s e d o nt h et h e or i e so f f u z z y c o n t r a l ，t w oc e r t a i n f u z z y c o r t r oj 1 e r sar e d e s i g n e da n dt h es i m u l a t i o nm o d e l so fc o r r e s p o n d i n gc o n t r o ls y s t e ma r e e s t a b l i s h e dt or e a l i z et h ed e t e r m i n a t ea d j u s ta n dc o n t r o lo ft w oi m p o r t a n t p a r a m e t e r sd u r i n gp n e u m a t i cc o n v e y i n g ，w h i c h a r e n e a r l yi m p o s s i b l e w j t ht h er o ur i n em e t h o d si t i so b t a i n e d b ys i m u l a t i o ne x p e r j m e n t st h a t t h e s ec o n t r o l l e r sm a y r a p i d l ya n dc a l m l yr e a c ta n dt h ee f f e c t so fc o n t r o l a r e s a t i s l y i n g t h er e s u l to ft h er e s e a r c h e sa b o v es h o wt h a tw ea r e o f f e r e dan e wa p p r o a c ht o s t u d y i n g t h et h e o r i e sa n d a p p l i c a t i o n s d f p n e u m a t i cc o n v e y i n gb ys y s t e ms i m u l a t i o na n di n t e l l i g e n tc o n t r o l ，a n d i ti sc o n v e n i e n tt om a k ef a r t h e rs t u d i e su n d e rt h eh e l po ft h o s er e s u l t so f s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t s 。 k e y w o r d s ：g r a i n m a t e r i a h ，p n e u m a t i c c o n v e y i n g ，t w o p h a s e h y d r o d y n a m i c s ，s i m u l a t i o n ，i n t e l l i g e n tc o n t r o l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下避行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得垒胆王些盔堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：寻人用乌签字日期：2 。3 年j 月心日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金壁王些叁堂有关保留、使用学位论文的规定 有权保留井向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权盒蟹王些本堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：弓妖羽乌 签字日期：2 0 0 j 年3 月眵日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 摊名：溯为 签字日期：。? 年弓月l r 日 电话 邮编 致谢 本论文是在我的导师王泽南副教授的悉心指导下完成的，从论文的 选题到结束，都得到了王老师无微不至的帮助和鼓励，王老师严谨求 实的工作作风、深厚的专业理论和丰富的实践经验，都使我受益非浅。 在整个的研究生阶段，王老师对我不仅在学习上而且在生活上都给予 了极大的关心，在此，我向王老师表示衷心的感谢和崇高的敬意! 在论文的工作过程中，我还得到了同教研室的尹安东和张维标两位 老师的热情帮助，他们在百忙当中抽出时间协助我完成了论文中有关 的实验操作，并获得了关键的实验数据。尤其是尹安东老师，一直以 来都给予我很大的帮助，并为我的学习和工作提供了很大的方便。在 此，我向尹老师和张老师表示衷心的感谢! 最后，我也要向所有帮助和指导过我的老师和同学，向我周围关心 和支持着我的每一个人，表示最衷心的感谢! 主要符号清单 颗粒迎流面积 口 阈值 c 管道直径d 误差凸p 与e 相对应的模糊量 4e 流体对颗粒作用力， 重力或重量 g 压力损失h 与颗粒群所处阻力区有k bk 3 关的常数 长度 m 支持力乃 单位重量气体在单位长p 7 度上的压损 流量 r 时间 4 实际浓度 v 临界速度v t 模糊推理系统模糊量r 角度 流体动力粘性系数 v 密度妒 最大固气速度比 加速度 阻力系数 颗粒直径 误差变化 与4e 相对应的模糊量 摩擦力 重力加速度 位移 线性尺度变换因子 体积浓度 流体动压 p 的导数 半径 重量浓度 速度 临界风速 重度 摩擦阻力系数 流体运动粘性系数 形状修正系数 注：文中各变量中，下标口表示流体相，下标s 表示颗粒相。 彳“d f e f g 厅七 ， p q， ” v z 护 p 西 绪论 1 气力输送及其理论研究的发展与现状1 h 9 气力输送是一种利用气流作为输送动力，在管道中运送散装粉粒料 的作业方法。它具有结构简单、自动化程度高、可连续运行、占用空 间少，布置灵活和有利于环保等诸多优点，是适合散料输送的一种先 进技术。 1 8 5 3 年欧洲出现了第一个气力输送装置，为邮局输送信件。1 8 8 3 年国际上一些大码头开始采用气力输送装置装、卸散装粮食，发展到 二十世纪三十年代，气力输送装置已成为欧洲某些大港码头上专业化 作业的主要卸船设备。十九世纪以来，由于气力输送理论的出现和进 一步发展，气力输送设备的结构和功能发生了很大的变化，其用途也 越来越广。1 9 5 4 年在瑞士建成了第一个气力输送面粉厂，之后在矿山、 冶金、机械工业、石油化工、建材、食品、电力、农业、轻工业、制 药工业等许多部门，都广泛地采用了气力输送技术。 我国于1 9 5 8 年在浙江金华建立了气力输送面粉车问，1 9 6 6 年在南 京浦镇建成了气力输送大米车间，相继又有大批面粉厂和米厂采用这 种设备。与此同时，国内的许多其它行业也都陆续地开始对气力输送 设备的设计安装及投产使用。到目前为止，在与之相关的各种工业部 门中，水泥、塑料、颜料、农药、茶叶、饲料、可可、奶粉、碎饼干， 以及鱼类等多种产品的生产，都已成功地实现了气力输送。气力输送 设备的广泛应用，已在我国的国民经济建设中，占有十分重要的地位。 但由于气力输送设备本身具有动力消耗大、噪声大、磨损大，以及 对输送对象的特性存在一定限制的缺点，也限制了它的进一步的应用。 为了避免和克服这些不足，目前气力输送技术已朝着高压吸送、气流 斜槽输送，以及柱塞流静压输送等方向发展。 随着气力输送设备的广泛使用，也促成了气力输送理论的产生和发 展，而气力输送理论研究，则又是以气固丽相流体动力学和颗粒动力 学的基本原理为基础的。 两相流动是流体力学中一门已有高度发展的分支学科。早在十九世 纪，前人就基于拉格朗日坐标和欧拉坐标，提出了许多描述气固两相 流流动状态的公式和方程，这些都为气力输送提供了原始的理论基础。 进入二十世纪中叶以来，随着流体动力学和颗粒动力学的出现和快速 发展，又产生了多种基于连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程、 湍流动能方程等守恒定律的，用以更精确描述气固两相流流动状态的 第1 页 数学模型0 卜 13 1 ，如单流体模型、颗粒轨道模型、颗粒随机轨道模型、 多流体模型等。气力输送理论的发展进入了一个新的阶段。特别是在 计算流体力学和计算机技术出现后，数值模拟计算方法1 4 卜1 6 1 被广泛 地应用于这些数学模型的求解当中，且取得了较为满意的结果。 2 气力输送研究中所存在的一些问题叫刊卜口驯 在过去的几十年中，虽然对气力输送的研究取得了很大的进展，但 还是有很多方面的工作并不尽如人意，尤其是研究气力输送的基础理 论是，常常会遇到下面这些问题： 1 虽然近年来，国内外众多学者就气固两相流建立起了许多数学 模型，并对其流动状态进行了大量的详尽的研究工作，但这些模型大 都是对应于直径在微米级，或更小范围内的颗粒所建立的。因此，将 这些模型应用于输送对象十分广泛的气力输送中，就具有一定的局限 性。尤其是对于大部分颗粒直径处于厘米级的农业物料来讲，这些模 型在实践中无法使用。 2 对于农业物料颗粒的气力输送的理论研究，近年来并没有取得 实质性的进展。其基本原理、数学模型和研究方法，都没有发生很大 的变化。国内近年来就此方面进行研究的学术论文也不多。 3 由于气力输送对象的种类繁多，物料特性千变万化，且气固两 相流的运动机理十分复杂，因此很难就其中某一特征量建立出普遍适 用的解析表达式。而前人所得到的许多关系式和数学模型，都是建立 在大量实验的基础上的经验和半经验关联式，当应用于更为复杂的情 况时，则需要一些附加效应项和修正系数来进行修正。同时，实际中 所得结果的准确性，在很大程度上取决于所选物料与理论本身假设的 理想物料的相似程度。 4 气力输送过程是一个非常复杂的物理过程，会受到许多不确定 性因素的干扰和影响。同时，因为其中许多状态量之问存在有极为繁 琐的非线性关系，所以目前还无法实现用一个数学上解析的模型来描 述整个气力输送过程的完整的运动状态。现在理论上存在的一些试图 实现此目的的微分方程( 组) ，要么无法求其解析解，要么求解过程无 法容忍。 5 物料颗粒群在进入气力输送管道中后，从某种程度上来讲，其 运动是非常随意的，因此就很难利用基于精确数学模型的常规的控制 手段来对运动过程中的一些重要的状态量进行调节和控制。这就给实 际中气力输送设备的现代化和自动化改造带来了很大的困难。 第2 页 3 仿真与智能控制技术及其在气力输送研究中的应用前景卜3 0 1 系统仿真是根据被研究的真实系统的模型，利用计算机进行实验研 究的一种方法。它是建立在系统科学、系统识别、控制理论、计算机 技术与控制工程基础上的一门综合性很强的实验科学技术，是分析、 综合各类系统，特别是大系统的一种研究方法和有力的工具。 与物理仿真相比，系统仿真具有以下特点： ( 1 ) 系统仿真是利用计算机模型来进行实验，因此就具有费用低、 易于进行真实系统难以实现的各种实验等优点。 ( 2 ) 对于系统的模型难以用一般的数学形式表达，或虽能用数学 形式表达，但没有解析方法可求解，或虽有解析解，但其数学过程过 于复杂、计算量过大等这样的系统，应用计算机仿真不受限制。 ( 3 ) 在真实系统中，要实现完全相同条件下的重复实验是困难的， 丽在计算机仿真实验中烈很容易实现。 智能控制是一门新兴的交叉学科，目前有关智能控制的定义、理论、 结构等尚无统一的系统描述。 定性地说，智能控制系统具有仿人的功能：能适应不断变化的环境： 能处理多种信息以减少不确定性：能以安全和可靠的方式进行规划， 产生和执行控制的动作，获取系统总体上最优或次优的性能指标。 相应地，从系统一般行为特征出发，智能控制把知识和反馈结合起 来，形成感知一交互式、以目标为导向的控制系统。该系统可以进行规 划，产生有效的、有目的的行为，在不确定的环境中，达到既定的目 标。 从认知过程看，智能控制是一种计算机上有效的过程，它在非完整 的指标下通过最基本的操作，即归纳( g ) 、集注( f a ) 和组合搜索 ( c s ) ，把表达不完整的、不确定的复杂系统引向规定的目标。 智能控制系统具有学习、适应和组织的功能，其基本的控制对象具 有开放性、复杂性、多层次、多时标和信息模式的多样性、模糊性、 不确定性等特点。智能控制理论包括自适应、自组织和自学习控制、 知识工程、信息熵、p e t r i 网、人一机系统理论、形式语言与自动机、大 系统理论、神经网络理论、模糊集合论，以及优化理论等。 计算机仿真技术和智能控制技术都是二十世纪后半期才逐渐兴起 和发展起来的崭新技术，根据上文中对它们各自内容和性质的简单描 述，可以看出，气力输送系统恰好具备了作为它们研究对象的特点。 与此同时，随着人们对气力输送基本原理研究的进一步深入和扩展， 以及对气力输送设备更高效率、更高精度，及更高自动化水平的要求， 第3 页 也需要将这些新的工具和方法应用于气力输送的基础研究和设计开发 中去。 具体说来，计算机仿真技术可用于进行颗粒或颗粒群在管路中随气 流运动的模拟，并可由此获得颗粒或颗粒群在管路中的全部运动状态； 可用来实现气力输送理论中有关复杂代数方程、微分方程、偏微分方 程、非线性方程或参数方程的数值求鳃；可用于设计新型气力输送控 制系统，综合控制方案及参数选择、实现最佳规划等。 智能控制技术可用于实际的气力输送设备当中，部分或全部代替常 规的控制方法，以实现对气力输送过程中一些重要的状态量的智能化 的和更为精确的调节和控制，以满足人们对整个生产过程的更高的要 求。 4 本文研究的意义和主要内容 气力输送理论是一个很大的体系，在不能全部予以讨论的情况下， 本文抓住其中最基本、最具有代表性的一部分内容，选择最典型、最 常见的一些流体动力学特性，并利用系统仿真的方法对其由浅至深地 进行了研究，揭示了其中各参量之间的关系及相互的影响；与此同时， 针对气力输送过程中的两个在实践中普遍为工程技术人员所关心的重 要状态量，基于智能控制的思想，并利用计算机仿真的方法设计模糊 控制器及完成仿真实验。简言之，本文是在气力输送理论中的好几个 即独立又关联的重要方面进行了以流体动力特性仿真和控制仿真为主 要内容的研究。 基于以上对气力输送研究中存在问题的分析，以及对仿真与智能控 制应用前景的预测，本文将计算机仿真理论与技术以及智能控制理论 与技术开创性地运用到气力输送基础理论研究中去，为气力输送的理 论研究和设计应用提供一种新方法、新思路。这是本文研究的主要目 的和意义。另外，在这种总体的思路之下，本文希望通过具体的多方 位的研究，通过系统仿真模型的建立及仿真实验的结果，进一步揭示 两相流动及气力输送过程中的一些典型物理量的变化状态及影响因素 一它们是使用传统的方法无法获得或难以获得的，为其进一步的相 关研究和分析提供方便。 具体说来，本文研究的主要内容包括以下几个方面： 1 摒弃前人所建立的数量繁多且形式复杂的经验或半经验关联式， 利用原始的实验数据作为训练样本，完成a n f i s 系统的设计与训练， 以实现流体雷诺数r e 与阻力系数c 之间更为广泛的映射关系。 第4 页 2 模拟单颗粒球形物料在气流中的真实的运动状况，建立球形单 颗粒在气流中运动的仿真模型，并进一步分析其位移、速度和加速度 的变化。 3 进行农业物料临界速度的实际测量实验，并将实验结果与传统 方法的理论计算值和利用球形单颗粒在气流中运动的仿真模型获得的 仿真计算值相比较，说明所建立的仿真模型在实际当中的使用价值。 4 根据倾斜直管中颗粒群运动的微分方程，建立颗粒群在气流中 运动的仿真模型，用以表现颗粒群在输料管中完整的运动状态，并分 析影响颗粒群运动速度的有关因素。 5 建立弯管中颗粒群运动的微分方程，并由此建立颗粒群在弯管 中运动的仿真模型，用以实现微分方程的动态求解及表现颗粒群在输 料管中完整的运动状态，并分析影响颗粒群运动速度的有关因素。 6 设计并建立气力输送浓度模糊控制器仿真模型，以达到使气力 输送系统输出的实际浓度符合人们的既定要求的目的，并保证整个控 制过程平稳、快速，控制效果良好。 7 设计并建立临界风速气力输送模糊控制器仿真模型，以达到使 气力输送系统始终处于能耗最小的临界风速状态下工作的目的，并保 证整个控制过程平稳、快速，控制效果良好。 第5 页 第一章气力输送中气固两相流体动力学基本原理 固体颗粒与气体介质并存的流动过程称为气固两相流体的流动过 程。而粉状或粒状物料的气力输送是气固两相流在工程技术领域最常 见的一种表现。因此，研究气力输送过程就必须以气固两相流体动力 学的基本原理为基础。 1 1 绕流圆球的阻力3 1 h 3 5 单粒圆球在流体中的运动状况是分析气固两相流动闯题的基础。假 定颗粒处于静止状态，略去作用在颗粒上的各种其它力，仅考虑流体 对颗粒的作用力，这种绕流单粒圆球的问题，是一种最简单的情况。 实际中的气体，一般都具有一定的粘性，这主要是由于不同速度的 相邻流体层间发生动量交换的结果。而当这种粘性流体绕流圆球时， 会在球体表面形成一层速度梯度很大的附面层，即直接接触球体表面 的流速为零，而离开表面向外沿法线方向延伸，速度急剧增大，速度 梯度则逐渐减少。此时，附面层及其脱离的状态对球体表面各点压力 分布产生影响，即无因次压力的大小不仅与所在点位置有关，还取决 于球的尺寸、流体的速度、密度和流体的粘性。同时，球体除承受压 力外，还在球表面上作用着切向摩擦应力。由于沿气流运动方向的分 力不再以最大迎流截面对称分布，因此存在着由上述两应力积分而得 的总和，即气流对球的作用力f 。在实际应用中，f 常表示为如下的形 式： f = c 譬a ， 其中：c 一一阻力系数，a 一一球体的最大迎流面积，m p 。一一流体密度，k g m 3v 一一相对速度，m s 式( 1 一1 ) 中的阻力系数c 是一个随流体雷诺数r p 变化，受上述多 种因素影响的非常复杂的量。正因为如此，到目前为止除了对于雷诺 数很小( r e 1 ) 的流动状态之外，我们还不能建立起阻力系数c 的解析 表达式，只能通过实验来建立c 与r f 之间的关系。图1 1 为前人对球 形颗粒进行大量的实验而得到的阻力系数c 与雷诺数曰e 的关系曲线。 整个曲线可以分成如下五个区段来分析： 第一段：r e i ，符合s t o k e s 公式 c = 面2 4 ( 1 2 ) 第6 页 此时在对数坐标图上曲线是一条斜率近似为一1 的直线。该区段内球体 阻力与球体直径以及流体速度的一次方成正比，称为s t o k e s 区。 第二段：在尺e 的数值从1 到2 0 0 0 范围内，曲线的斜率从一1 逐渐改 变到接近0 。在这一区段很难找到一个较好的阻力系数表达式。 第三段：冗e 数超过2 0 0 0 后，c 值为一与r p 数无关的常数。它说 明阻力已和流体粘滞性无关，但与流体的密度有关，并与球体直径和 流体运动速度的平方成正比。这就是紊流阻力平方区或自模区，有时 也称牛顿区。该段阻力系数的数值约为0 4 4 。 第四段：当r e 数超过3 1 0 5 时阻力系数开始突然下降，通常称 它为阻力危机。引起这一现象的原因主要是球表面的附面层变成紊流 附面层，外主流通过紊流附面层供应能量的能力提高后附面层脱离 点的位置后移，绕流情况得到改善，球体后的压力增加，从而使阻力 系数减少。阻力系数下降到原数值的1 4 1 5 。阻力系数的突然下降即 使会导致流体速度的增加，阻力f 也几乎不变。 第五段：阻力系数c 值又随雷诺数增加而升高。 c 、 n 、 、- 、 、 、 、 l m _ 1 2 均匀流场中单颗粒的运动5 1 1 1 1 _ 叫 卜一 v y i ，一一一一 。，止+ 三刍 v y 0 v = v -r 7 仉 一 ， 一一 1 1 型= 常数髟 一叫 。v x 0 一l 图1 2 均匀流场中单颗粒的运动 设有一定初速的颗粒在均匀流场中运动，如图1 2 所示。颗粒阻力 遵循s t o k e s 公式( 1 - 2 ) ，若忽略重力，x 方向的颗粒动量方程是 一d v ：堡二上 ( 1 - 3 ) d f f 一 其中：v ，一一颗粒沿x 方向的速度，m s v 一流体沿x 方向的速度，m s t ，一一与颗粒大小和密度以及流体密度和粘度有关的常数 在f ：0 ，v x = v ；o 的初始条件下对方程( 1 3 ) 取积分，可得颗粒纵 向速度 匕= v 一一( v 。一吃o ) p f ， ( 1 4 ) 与此类似，可得出颗粒横向速度为 v 。= v y o e 。 ( 1 5 ) 将方程( 1 4 ) 和( 1 5 ) 对t 积分，可以给出颗粒轨道方程 同样也可以导出颗粒阻力不遵循s t o k e s 公式情况下的方程。式( 1 4 ) 。( 1 6 ) 指出，当时间趋于o o 时，颗粒纵向速度趋近于流体速度，颗 粒横向速度趋近于零，而颗粒轨道则渐趋于y = v ，or ，的渐近线。当t = r ，时，v ，= v y o e ，由此看出驰豫时间t ，的意义是颗粒与流体间速度 滑移减少到其初始值的1 e 所需的时间，它表示颗粒追随流体的能力， r ，值越小，颗粒越易于追随流体运动。 第8 页 石 0 川f 咖 一已 一0 m 一 0 0 k 伽 垆 屹 = 石 1 3 颗粒在气流中的l 临界速度川3 6 圆球颗粒在流体中受重力作用而垂直下落，是在简单绕流基础上增 加了重力因素的较简单情况。固体圆球在流体中从静止状态开始逐渐 沉降的过程与在真空条件下不同。随着颗粒和流体之间相对速度越来 越大，流体对颗粒的阻力也越来越大。假定流体处于静止状态，则相 对速度是颗粒的下降速度。决定颗粒运动的力将是重力、浮力和流体 对颗粒的阻力三者的向量和。 颗粒下落速度增至某一数值时，颗粒受到的阻力( 方向朝上) 和重 力( 方向朝下) 、浮力( 方向朝上) 之间将出现平衡，颗粒就以匀速向 下运动，这时颗粒所具有的降落速度被称为沉降速度。如果流体以等 于物体自由下降时的恒定沉降速度向上运动，则颗粒将处于某一水平 面上呈摆动状态恒位而不上不下，此时流体的速度，称为该颗粒的悬 浮速度。显然，沉降速度与悬浮速度在意义上不同，但在数值上是相 等的，并将它们统称为颗粒的临界速度。 通常把颗粒所受重力和浮力之差称为颗粒的相对重量g ，即 g = ( p ，一p 。) 号d g ( 1 7 ) o 其中：p 。一颗粒的真实密度，k g m 3t 9 。一一流体密度，k g m 3 d 一颗粒直径，1 t i g 一重力加速度，m s 2 颗粒自由沉降达到临界速度v ：n , - t 的阻力为 f ：c p o v 7 死c l ( 1 8 ) 24 其中：c 一阻力系数。此时作用力平衡，即g = f ，则有 ( p s - - p 。) g ：c 华车 整理可得 v r ：，腰旦丑一g d ( 1 - 9 ) 3p 。c 7 由式( 1 - 9 ) 可知，要确定颗粒的临界速度吁必须先确定阻力系数c 。 但由于c 与颗粒雷诺数r e 有关，而r e 又是临界速度v 的函数 r e ：d v p a ( 1 1 0 ) 雎 其中：f 一一流体动力粘往系数，p a s 所以，在实际应用中，往往需要在计算前假定一个雷诺数的范围， 再算得v ，的数值后还需要再进行校核。 第9 页 14 影响物料颗粒临界速度的因素( 1 7 3 3 6 卜1 4 8 物料的临界速度，是气力输送中一项非常重要的性能指标，它直接 反映了物料承受气力输送的能力。下面简单分析一下在气力输送过程 中，影响物料颗粒临界速度的主要因素及处理方法。 14 1 颗粒形状的不规则性对临界速度的影响 在气力输送的工程实际中，输送的物料颗粒，形状一般都是不规则 的。由流体力学理论可知，同种等重量的物体中，球形物体的临界速 度为最大。这是因为不规则形状物体的阻力系数比球形物体阻力系数 要大的缘故。因此，要利用前面已得到的有关球形颗粒的l 临界速度公 式，必须把不规则形状颗粒换算成当量球体，以当量球体的直径作为 不规则颗粒直径，进行修正计算。同时，再用形状修正系数妒对相应 的当量球形物体l 临界速度修正后得到 v v ；= 手 妒 其中：v ，一一当量球形物料的临界速度，m s 叶7 一一形状不规则物料的临界速度，m s 关于各种物料的形状修正系数伊可在文献【1 】中查到。 1 42 物料颗粒浓度对临界速度的影响 在气力输送中，物料颗粒总是以群的形式存在的，因此真正有实际 意义的物料临界速度值应该是颗粒群的临界速度。在稀疏气力输送中， 由于物料颗粒的浓度比较小，颗粒间的相互影响也比较小。因此，在 精度要求不高的情况下，可近似地把单颗粒的临界速度作为颗粒群的 l 晒界速度来运用。随着气流中物料颗粒浓度的增加，颗粒间的相互摩 擦和局部撞击也逐渐增加，同时这些作用也干扰了颗粒周围流体的流 动状态，这些都将导致颗粒群的l 晦界速度值比单颗粒情况下要小。但 因为其变化机理过于复杂，并受太多因素的影响，因此无法建立起颗 粒群与单颗粒间临界速度的解析关系式。目前大多是通过直接测量或 在单颗粒临界速度值上乘以一定修正系数的办法来获得颗粒群的临界 速度值。 第1 0 页 1 4 3 管壁对临界速度的影响 所有的输送都是在管道中进行的，特别是对于输送管道直径相对于 输送颗粒直径来说不是很大的情况，管壁对临界速度的影响不可忽略。 气体在管道中流动时，同样会在管道内壁表面上形成附面层，这就造 成靠近管壁的流体的流速比管道中心流体的流速明显要低，同时物料 颗粒与管壁也在不断地发生碰撞和摩擦，以上这些原因都将降低颗粒 的临界速度值。 考虑管壁影响的临界速度v l ”的一般经验公式为 刊z 一( 绷 ，2 ， 其中：v f7 一一任意形状颗粒的临界速度，m s d7 一一颗粒的当量直径，m d 一一管径，m 值得一提的是，因为物料颗粒浓度和管壁对临界速度的影响作用及 效果比较相似，所以也有学者提出将颗粒浓度对临界速度的影响转化 为管壁有限空间对临界速度的影响，并统一用式( 1 1 2 ) 来求解。 综上所述，可以看出，虽然单颗粒圆球在气流中的运动是气力输送 最简单的一种形式，但它确实是分析整个气力输送过程的基础，因为 其它更为复杂情况的流体动力特性，都可以直接或间接地由单粒圆球 的相应性质近似得到。这主要是由于气力输送过程的复杂性和多样性， 导致现在的大部分研究成果都是建立在实验和经验公式的基础之上 的，这就给实际的应用带来了很大的麻烦。所以在一些实验条件不具 备且精度要求不是很苛刻的环境下，通过对单粒圆球颗粒进行修正的 方法来获得相应的流体动力特性就成了必然的选择。因此研究单粒圆 球在流体中的运动特性对于整个气力输送都具有非常重要的意义。 第1 1 页 第二章气固两相流中雷诺数与阻力系数关系的研究 2 1 历史上关于雷诺数r e - d 阻力系数c 关系的争论3 5 1 4 1 卜1 5 1 1 从上一章中的分析可以看出，阻力系数c 是固体颗粒的一个重要的 流体动力特性，要想确定颗粒的临界速度，就必须先确定c 的值。 n e w t o n 在1 7 9 2 年研究平板在流体中运动的阻力时，从动量理论得出 了阻力平方定律，并认为对于一定形状的物体，阻力系数c 是一个常 数。近代根据相似理论的研究，已充分证明c 不是一个常数，而是随 雷诺数、物体粒子的形状及表面状况等许多因素变化的极其复杂的量。 理论上来确定c ，归结为在给定的边界条件下，来积分流体力学中粘 性流体运动的微分方程式，此微分方程式是非线性的偏微分方程，目 前数学上还不能严格地求其普遍解，因此，人们的力量就集中在如何 得到相当丰富的试验资料，并在实验中得到r e 与c 的关系。目前研究 最多的是球形颗粒。 雷诺阻力雷诺阻力雷诺数阻力雷诺数阻力 数r p系数c数r e系数c r e 系数c r e 系数c o 12 4 43 02 1 27 x 1 0 30 3 9 04 。2 5x1 0 50 0 7 2 8 o 21 2 45 01 5 71 1 0 40 4 0 54 5 1 0 5 0 0 7 5 3 o 38 3 37 01 3 12 1 0 40 4 4 25 1 0 5o 0 7 9 9 o 55 1 51 0 01 0 93 x 1 0 40 4 5 67 1 0 5 0 0 9 4 5 o 73 7 62 0 00 7 7 65 1 0 40 4 7 41 1 0 60 t 1 0 12 7 23 0 00 6 5 37 x 1 0 40 4 9 12 1 0 60 1 5 0 21 4 85 0 00 5 5 51 1 0 50 5 0 23 1 0 60 1 6 3 31 0 57 0 00 5 0 82 1 0 50 4 9 85 1 0 60 1 7 4 57 0 31 1 0 30 4 7 l3 1 0 50 4 8 】 7 1 0 60 1 7 9 75 4 82 1 0 00 4 2 l3 5 1 0 5 0 3 9 61 1 0 70 1 8 2 1 04 2 63 1 0 30 4 0 03 7 5 x1 0 50 2 3 8 2 02 7 25 1 0 50 3 8 74 1 0 5 0 0 8 9 1 表2 ，1 阻力系数的实验数据表 1 8 5 1 年，s t o k e s 首先对低颗粒雷诺数( 层流流动) 情况下提出了著 名的s t o k e s 定律，即式( 1 2 ) 。o s e e n ( 1 9 1 0 ) 对其进行了修正，并提 出了可应用到r e = 2 的公式 c = 篙f + 三1 6 k - ， i k 【j 在高雷诺数下，由于不能得到解析解，只能对实验数据进行归纳和 第1 2 页 关联。关于r e c 图最著名的是目前广泛应用的l a p p l e 和s h e p h e r d ( 1 9 4 0 ) 提出的阻力系数c 与颗粒雷诺数尺e 的关系曲线图( 见图1 1 ) 。 对于阻力系数的数据表也有很多，目前多采用p e r r y 化学工程手册 ( 1 9 8 4 年版) 引用的c l i f t ( 1 9 7 8 ) 推荐的数据( 见表2 1 ) 。 从1 1 节的分析可知，整条尺p c 曲线可分为大致五个区段。除第 一和第三段大家的认识还比较一致之外，其它段的分歧都很大。尤其 是第二段，前人对这一区域的研究最多，提出的关联式也最多。这些 关联式大概可分为三类：一类是关联式形式比较简单，但应用范围窄， 误差大：另一类是关联式形式比较复杂( 为多个方程或复杂的关联式 等) ，但误差小，适用范围较广；第三类关联式的复杂程度、应用范围 和误差介于上两类之阁，目前工程上应用的大多属于这种关联式。在 国内外教科书和文献中应用最为广泛的关联式是a l l e n ( 1 9 0 0 ) 公式 ( 2 - 2 ) 及s c h i l l e r 和n a u m a n n ( 1 9 3 3 ) 推荐的公式( 2 - 3 ) c = 兰i k e 1 曰p 5 0 。( 2 - 2 ) t c = 箬o + o 1 5 r e “”) 0 1 r e 1 0 6 时，较常用的是c l i f t ( 1 9 7 8 ) 提出的关联式 c ：0 1 9 一下8 x 1 0 4 ( 2 4 ) 大部分气力输送中所遇到的雷诺数一般都小于2 1 0 5 ，因此在此范 围内，为了便于应用以及进一步的理论分析，常使用式( 2 - 5 ) 来对r e c 曲线进行近似的概括 c - 毒 ( 2 5 ) r e 、一。 其中，当a = 2 4 ，k = 1 时，式( 2 - 5 ) 即s t o k e s 公式，此时颗粒处于 s t o k e s 区：当口= 1 0 ，= o 5 时，式( 2 - 5 ) 即a l l e n 公式，此时又称 颗粒处于a l l e n 区；当口= o 4 4 ，女= 0 时，式( 2 - 5 ) 即变为 c = 0 4 4 ( 2 6 ) 此时颗粒处于阻力平方区，式( 2 - 6 ) 又称为n e w t o n 公式。 2 2 基于a n f i s 的r e 与c 广泛映射关系的建立 正因为阻力系数c 与雷诺数r e 之间的关系非常的复杂，前人虽然 建立了数量繁多的经验关联式，但至今还没有一个关联式能准确而完 整地概括r e 与c 之间最广泛的映射关系。而且因为这些关联式大多是 第1 3 页 分段的，段与段之间的衔接并不光滑，这就给实际的计算带来的很大 的麻烦，误差也很大。本节就试图摒弃原有的关联式法，利用近年来 兴起的a n f i s 系统，建立r e 与c 最广泛的映射。 2 2 1a n f i s 简介5 2 卜 5 7 1 a n f i s 为a d a p t i v e n e t w o r k b a s e df u z z yi n f e r e n c es y s t e m ( 自适应 神经一模糊推理系统) 的简称，是由j 一s r o g e rj a n g 于1 9 9 3 年提出 的一种推理系统，是一种从功能上与模糊推理系统等价的自适应网络， 是模糊集合理论与神经元网络的结合。 人工神经网络是一个并行和分布式的信息处理网络结构，该网络结 构一般由许多个神经元组成，每个神经元有一个单一的输出，它可以 连接到很多其它的神经元，其输入有多个连接通道，每个连接通道对 应一个连接权系数。人工神经网络是生物神经网络的一种近似和模拟， 具有生物神经网络的某些功能特性，如并行计算、分布式信息存贮、 容错能力强以及自适应学习等。 模糊集合论是介于逻辑计算与数值计算之问的一种数学工具，它提 供了系统的、以语言表示的不精确及不完整信息的计算方法，通过使 用由隶属函数表示的语言变量，它可以进行数值计算。另外，合理选 择模糊i f t h e n 规则是模糊推理系统( f i s ) 的关键因素，它可以有效地 对特定应用领域中的人类专门知识进行建模。是一种处理不确定性、 非线性和其它不适定问题的有力工具。 a n f i s 正是人工神经网络与模糊推理系统的结合，并充分吸收了这 两种系统的特点。它具有神经网络的结构，但采用模糊推理的方法来 进行信息处理和计算。从本质上看，a n f i s 是一种不依赖模型的自适 应函数估计器，即给定一个输入，就可以得到一个输出，而不需要知 道输出与输入之间存在着什么样的数学关系。而且，当给定的输入并 不是原来训练的输入时，a n f i s 也能给出合适的输出，即它具有插值 功能和适应功能。 数学上可以证明，在一定条件下，a n f i s 能准确逼近任意的非线性 函数。因此它的出现为解决r e 与c 间的广泛映射问题提供了一条新的 途径。 2 2 2a n f i s 建模1 1 9 | 本节中，将以雷诺数r p 作为输入，以阻力系数c 作为输出，并根 第1 4 页 据表1 1 中的实验数据来建立和训练a n f i s 模型，以反映r e - qc 之 间复杂的映射关系，并完成拟合。 由于a n f i s 采用s u g c n o 模糊模型，即模糊规则的后件是输入语言 变量的函数，其典型的情况是输入变量的线性组合。而对于这里的单 输入单输出系统来讲，其模糊规则的形式为： i fx 是at h e n y = f ( x ) 其中，a 是前件中的模糊集合，x 是输入数据，y = f ( x ) 是后件中的精 确函数，y 为输出。 经过不断的实验与比较，发现在a n f i s 中应用1 1 条模糊规则可以 取得最好的效果，即给输入变量赋予1 1 个隶属函数。如果应用更少的 规则，就不足以有足够的信息来反映任务的要求，相反如果太多，则 可能造成可调参数的数量超过系统所能限制的能力，并有可能产生不 可预测的结果。具体的隶属度函数的形式采用g a u s s 形 一! ! 二生 f ( x ，d ，a ) = e 2 0 2 ( 2 - 7 ) 其中：盯、 一一非线性特征参数。 模糊规则后件选用线性函数 y = f ( x ) = a x + b ( 2 - 8 ) 其中：a 、6 一一线性特征参数。 因此，整个系统拟合参数的总数为4 4 个，包括2 2 个前提( 非线性) 参数和2 2 个结论( 线性) 参数。学习算法采用最小二乘法和梯度下降 法的混合算法 5 2 1 ，即在学习过程的前向通道中，用最小二乘法辨识结 论参数；在反向通道中，用梯度法更新前提参数，以提高收敛速度。 建立好的原始的a n f i s 模型如图2 1 所示，其中输入x 即为雷诺数 r e ，输出y 即为阻力系数c 。可以看出，它具有5 层结构，网络中的 各个节点及所有参数均有明显的物理意义，这些参数的初值可以根据 系统中模糊或定性的知识来加以确定，然后利用一定的学习算法在训 练过程中不断地改变和优化，从而使整个系统可以很快地收敛到要求 的输入输出关系。每层结构的具体含义如下： 第一层构成了模糊规则的前件，该层中的每一个结点都是具有结点 函数的自适应结点，其结点函数就是输入变量的隶属度函数，其数学 描述见式( 2 - 7 ) 。其中，a i ( i = 1 ，2 ，1 1 ) 是与该结点有关的语言标 识，即模糊集。因系统具有1 1 个隶属度函数，所以本层共有1 1 个结 点，并包括了所有2 2 个前提参数。本层的输出即为输入x 满足量a 的 程度。 第二层中的每一个结点是一个标以兀的固定结点，它的输出是所有 第1 5 页 信号的积，表示了一条模糊规则的激励强度。 第三层中的每一个结点是一个标以n 的固定结点。其中第i 个( i ：1 2 。1 1 ) 结点用于计算第i 条( 卢1 ，2 ，1 1 ) 规则的激励强度与所 有规则的激励强度之和的比值。本层的输出称为归一化激励强度。 第四层构成了模糊规则的后件，该层中的每一个结点是一个有结点 函数的自适应结点，其结点函数为线性函数式( 2 - 8 ) 。本层包含了所 有2 2 个结论参数。 第五层的单结点是一个标以的固定结点，它计算所有传来信号之