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外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 1 混凝土箱型梁桥的活荷载分布系数混凝土箱型梁桥的活荷载分布系数 Shin TaiSong1 Y H Chai2 andSusanE Hida3 摘要摘要 当前美国国家公路与运输协会标准和极限应力设计标准对公路桥梁设计中活荷载分 布系数的采用有相当严格的限值 这些限值包含了一个棱柱的横截面 一个大跨度长度和 宽度的比例和一个小平面曲率 这些桥梁除去需要的限值以外 还要使用三维模型精确分 析 在桥梁常规设计中 这些限值被严格的限制 由于在加利福尼亚州 超出这些限值的 箱梁桥频繁地被建造 本文呈现了箱梁桥的活荷载分布系数和极限应力设计标准的限值的 调查研究结果 分布因素由一组桥梁的超出极限应力设计标准的荷载横向分布系数与标准 建议的系数相比较得到的参数决定 对于被调查的范围的参数 结果表明 当前极限应力 设计标准通常提供的参数是设计弯矩和剪力保守估计得到的 DOI 10 1061 ASCE 1084 0702 2003 8 5 273 CE 数据库主题词 活荷载 荷载分布 桥梁 主梁 桥梁 混凝土 箱梁 加利福尼亚 前言前言 多单元混凝土箱梁桥是加利福尼亚州已建公路桥梁中最常见的一种 这些建筑通过在 其上部结构引入空隙来减少其自重 同时维持一个较大的弯矩 刚度和强度 这些结构不 仅有着极有效的抵抗外部荷载的能力 并且能将不雅观的部分隐藏在内部来提升周围环境 的美观 在活荷载的条件下 车辆在桥上行驶首先将传递它的荷载 包含车辆自身和桥面 板上的任何与动态影响相关的动因 然后板扮演了类似一个连接元素的作用将荷载分布到 不同的主梁上去 对不同主梁的行车荷载的分布 即通常地以活荷载分布系数为特征 是 概念上地对部分的行车荷载分布到每个主梁的一个估计 在美国 活荷载分布系数被广泛 地应用于桥梁设计的合理化 对于大多数桥梁 包括多单元箱梁桥 行车荷载的分布对不同的主梁是不一致的 离 荷载最近的主梁被期望能抵抗最大一部分的荷载 活荷载分布系数 g 通常定义 巴克及帕 克特 1997 美国国家公路与运输协会标准 1998 为 g F F 横梁线 分布 1 这里F分布对应梁上分布的最大弯矩或剪力的所有荷载组合 而F 横梁线对应于对单向交通 的一条简单的横梁线分析得到的最大弯矩或剪力 假定桥梁的上部结构能被理想化为一块 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 2 连续的横梁 对于桥梁的常规设计 分布系数 g 用于结合单一横梁线分析的估计结果来设 计主梁的弯矩或剪力 即 主梁的弯矩或剪力 F 横梁线 g 2 对不同主梁估计活荷载分布系数作为参考目前可使用在多种桥梁设计规范中 例如 1998 年美国公路桥梁设计规范中 提及上述当中的极限应力设计规范 规定了一系列分布 系数的规则对于估计主梁内外部的弯矩和剪力 这些规定 主要基于 Zokaie 等 1991 的 研究 通过一系列简单的几何参数如跨度 梁间距 主梁高度 单元数目等等这些方面来 表达分布系数 目前的极限应力设计规范中的一套分布系数公式是用车道荷载代替车轮荷 载的 并且不同的公式规定了单车道加载和多车道加载 注意多车道系数 m 即复制表 1 中 美国国家公路与运输协会标准 1998 也嵌入到公式中来反映所有车道同时加载时减 少的可能性 因此 极限应力设计规范中建议的分布系数公式严格符合于mg 公式 表表 1 荷载车道数及相应的多车道系数荷载车道数及相应的多车道系数 目的目的 尽管分布系数公式的目的在于简化设计过程 但是这些公式的应用仍被极限应力设计 规范加以相当严格的限制 这些限值被放在桥梁的曲率 长 宽跨度的比例以及桥梁纵梁 的数目 和被强加的平行梁棱形横截面的要求 更具体地说 极限应力设计规范的分布系 数公式可能仅能用在满足以下条件的桥梁设计中 1 恒定板宽 2 纵梁数目不小于 4 3 平行横梁有近似相等的刚度 4 人行道小于 910mm 5 上部结构长 宽跨度比 值大于 2 5 6 一个扭转刚性封闭截面的角度在平面上的变化小于 12 美国国家公路 与运输协会标准 1998 在加利福尼亚这些限值以外的箱梁桥经常被建造 因此 这些约束条件在常规桥梁设 计中有着严格的要求 设计出去这些限值以外还需要精确的三维模型 例如框格或有限元 荷载车道数多车道系数 11 20 21 00 30 85 4 or greater0 65 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 3 模型 即目前不仅是标准桥梁设计过程的一部分并且通常需要特殊的技能和分析工具 在 上述限制中 限制 1 3 5 和被特别地限制 最近进行了一项强加 1 3 5 和 6 约束作为限制的 研究 研究对加利福尼亚州的混凝土箱梁桥的活荷载弯矩和剪力分布系数和极限应力设计 规范中对于遇到的典型参数的范围的建议限值进行了比较 研究方法研究方法 极限应力设计规范的限值以外的桥梁被分析通过使用精确的单车道模型 以此来确定 弯矩和剪力的分布系数 分布系数因此获得 用g 分析 来表示分布系数是通过分析得到的而 不是公式推导出的 g分析 F F 横梁 精确 3 这里F 精确对应经过精确分析得到的纵梁的最大弯矩或剪力 而F横梁对应的是只受到单车 道交通即单横梁模型 巴克和帕克特 1997 得到的最大的弯矩或剪力 然后用分布系数 g分析乘以适当的多车道系数 m 并和极限应力设计规范给予的分布系数公式进行比较 用 mg公式表示 以便给予一个公式中的保守水平的估计值 精确的模型精确的模型 通常使用的板模型被作为精确分析工具在这项研究中使用 箱梁桥属性的选择和实际 的板模型要遵循文献当中通用有效的指导 例如 汉布列 1991 巴克和帕克特 1997 奥 布莱恩和凯奥 1999 在进行分布系数的板模型的实际使用之前 板模型首先要用有限元 模型进行校正以增加模型的可靠度 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 4 图图 1 板模型和有限元模型的比较板模型和有限元模型的比较 a 两跨连续梁桥结构两跨连续梁桥结构 b 弯矩分布弯矩分布 主梁主梁 2 c 剪力分剪力分 布布 主梁主梁 2 连续箱梁桥校准的板模型的基本尺寸和加载条件之一如图 1 a 所示 箱梁有两个相 等的跨度 每个的长度是 30 3m 并且有四个等间距的箱室在主梁中 箱梁的外部高度为 1 263m 以及边缘到边缘的宽度是 12 21m 荷载条件如图 1 a 所示 由两个偏离中心 的点荷载组成 以引起除弯矩和剪力以外的箱梁的显著的扭转 图 1 b 和 c 说明了其中之一的纵向梁 梁 2 的弯矩和剪力的分布 连续的折线对 应板模型 而 点 符号对应有限元模型 我们在图 1 b 中看到 弯矩的急剧增加发生 在点荷载下 导致最大弯矩发生在这个位置 一般而言 板模型的弯矩比起有限元模型的 连续支承连续支承 简支承简支承 简支承简支承 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 5 弯矩要好很多 即使有限元模型的弯矩略大一些 然而 两种模型的弯矩之差在 5 以内 同样地 图 1 c 显示的剪力的分布也表明两种模型之间有很好的一致性 板模型能很好 的模拟集中荷载和连续支承处不连续的剪力 因此能看到板模型和有限元模型之间较好的 一致性 虽然没有显示在图 1 c 中 在板和有限元模型之间的外梁垂直剪力的对比也很 一致 不管外梁部分倾斜的腹板 虽然没有在这篇文章中指出 四种额外附加荷载的实例被用于板模型的校准 这些附 加荷载被选出用于模拟支承除大的反向弯矩 加载跨度的正弯矩和相邻跨度相关的负弯 矩 以及支点附近较大的剪力 通常来说 由板模型模拟的弯矩和剪力要比有限元模型的 好很多 板模型的校准细节能在桑等 2001 中找到 行车荷载行车荷载 不像板模型的校准 在这项研究中 集中荷载应用的分布系数的计算使用的是美国公 路桥梁设计规范的 HL 93 设计车辆荷载 美国公路桥梁设计规范 1998 HL 93 荷载由 一种单一设计的卡车与设计车道荷载联合组成 被称为 HL93K 或者单一的设计串联的卡 车与车道荷载联合组成 称为 HL 93M 极限荷载的影响 以最大的正负弯矩和剪力为特 征 经美国公路桥梁设计规范 美国公路桥梁设计规范 1998 中的 HL 93 荷载组合确定 此外 双重卡车和双重三轮车用于最大负弯矩 美国公路桥梁设计规范 1998 图 2 a 和 b 说明了轴负载的高度及车道荷载与 HL93K 和 HL93M 的联系 然而图 2 c 和 d 说 明了轴负载和双重卡车和双重三轮车的联系 应该注意的是 33 的动态荷载限额应用于设 计双重卡车和双重三轮车 而不是设计车道荷载 对于双重卡车和双重三轮车 另一方面 它们的大小减少到 90 包括设计车道荷载 对于设计卡车和三轮卡车 车轮的横向间距为 1 8m 车辆荷载的进一步的细节在桑等 2001 中给出 结果结果 极限应力设计规范中分布系数公式的准确性或保守性能通过对精确分析得出的分布系 数 也就是方程 3 和通过规范公式计算得到的分布系数进行比较来评 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 6 图 2 美国公路桥梁设计规范设计车辆活荷载 a HL 93K 设计单一卡车的车道荷载 b HL 93M 设计串联卡车的车道荷载 c 双重卡车 d 双重三轮车 估 以此为目的 验收率RA定义为 RA 公式 分析 mg gm 公式横梁线 精确 mg m F F 4 这里 m 多车道系数 即表 1 中给出的 一个验收率RA小于 1 表明极限应力设计规范中公 式建议的分布系数是保守的 讨论的得到的结果主要基于这个参数并且被分为以下几个部 分 1 变截面的横截面 2 小平面的长宽比 和 3 弯桥 变截面的横截面变截面的横截面 极限应力设计规范中 另一个对于分布系数公式在结合一个单一的横梁线的分析使用 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 7 时的严格规定是 要求箱梁的主梁都是平行的并且桥面宽度要一致 对主梁宽度和截面可 变的桥梁 既违背上述 1 和 3 部分 被常常用于桥梁结构来适应分离或合并的车道 对于极限应力设计规范关于变截面横截面桥梁可能的应用程序的研究 两个连续箱梁 桥的尺寸被给予在图 3 中进行分析 两座桥梁有着相等的跨度 每个跨度的长度为 30 3m 图图 3 棱柱形和变截面的横截面两跨连续箱梁桥的属性和设计图棱柱形和变截面的横截面两跨连续箱梁桥的属性和设计图 图 3 左边所示的变截面是一个典型的开关的斜坡结构常常需要扩展桥梁 在这种情况下 桥梁的扩大使外倾达到了 6 25 从整个跨度的 0 2L 处开始到整个第二跨的长度 值得注 意的是扩大的比例接近实际几何限值 6 7 对于扩大桥梁在加利福尼亚州 加州运输部 2001 一个额外的纵梁被添加到桥梁的扩大部分 以致形成了变截面主梁 比较的结果 显示 一个棱柱形的桥和主梁平行 被表示在图 3 的右侧进行分析 除了桥面板的宽度 棱柱形的桥梁与变截面的横截面是近似的 注意标注的板宽是 11 36m 如果采用这种结构 出去宽度上其他障碍后仅能容纳最多两车道的车辆行驶 为了创造最极限的荷载条件并维 持一个合理的车道数目来分析 车辆行车道要尽可能靠近主梁 当桥梁扩宽时要尽可能贴 两跨连续两跨连续 6 25 外倾外倾 2 273 36 35 所有单位为米所有单位为米 恒定宽度两跨连续恒定宽度两跨连续 所有单位均为米所有单位均为米 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 8 近主梁外倾的部分 变截面和棱柱形桥梁的横截面的验收率被提出在表 2 中 在所有的情况下 验收率低 于统一值 不管是单车道还是双车道加载 对变截面桥梁室内纵梁 正弯矩的验收率为 0 72 到 0 77 之间 负弯矩为 0 90 到 0 88 之间 以及剪力为 0 95 到 0 96 分别对于单车道和双 车道 对于变截面桥梁的室外梁 正弯矩的验收率在 0 52 到 0 74 之间 负弯矩在 0 66 到 0 86 之间 以及剪力在 0 61 到 0 78 之间 分别对于单车道和双车道 极限应力设计规范 的分布系数公式对外室梁要更为保守比起室内梁 表 2 中列出的验收率表明 极限应力设 计规范中的分布系数公式在这项研究中 适用于有变截面的主梁或棱柱形横截面的两跨桥 梁 极限应力设计规范分布系数公式的保守值的近似水平同样在棱柱形桥梁中被观察 尽 管内外室梁之间的验收率有点不同 对于室内梁 验收率RA在 0 8 到 1 0 之间变化 正负 弯矩及剪力均可以在表 2 中看到 当验收率为 1 0 时适用于当结构受到单车道加载时室内 梁的剪力 对于室外梁 正负弯矩及剪力的验收率均在 0 54 到 0 83 的范围内变化并且其 值要小于室内梁 尽管没有在本文中标明 分布系数可用的实际指标能在桑等 2001 中 查阅 表表 2 棱柱形和变截面的横截面桥梁之间验收率的比较棱柱形和变截面的横截面桥梁之间验收率的比较 桥梁桥梁 单车道荷载单车道荷载 m 1 2 正弯矩正弯矩负弯矩负弯矩剪力剪力 两车道荷载两车道荷载 m 1 正弯矩正弯矩负弯矩负弯矩剪力剪力 室内梁室内梁 变截面横截面变截面横截面 棱柱形横截面棱柱形横截面 室外梁室外梁 变截面横截面变截面横截面 棱柱形横截面棱柱形横截面 0 720 900 95 0 850 931 00 0 520 660 61 0 540 660 58 0 770 880 96 0 880 890 83 0 740 860 78 0 760 830 72 注注 m 多车道系数多车道系数 小平面长宽比小平面长宽比 跨越高交通量的地区桥梁常常导致其平面尺寸相较于其跨度较为宽阔 然而 当前的极限 应力设计规范允许其活荷载分布系数仅适用于一个平面长宽比 即 长度和宽度跨度的比 值要大于 2 5 大量的车辆行车道在这些地区被需求常导致结构的平面长宽比违反限值 精确分析需要的跨度长宽比要小于这个限值 即使这些结构有更为简单的几何结构 十二种不同平面长宽比的简支箱梁桥被选出来进行这项研究 这些桥梁的长度为 30 3m 并且梁高为 1 37m 它们的主梁间距在 1 72m 到 3 09m 之间变化 并 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 9 且它们的箱室在 4 到 10 个之间 从而产生了 12 种不同平面长宽比的桥梁 范围为 3 28 到 0 93 整个桥面板的宽度和箱室的数量 及它们平面长宽比的结果均在表 3 中给出 注意 的是大多数的例子超出了极限应力设计规范限制的 2 5 的平面长宽比 各个桥梁能容许的 最大数目的车辆行车道也在表 3 中标明 表表 3 平面长宽比的研究参数平面长宽比的研究参数 箱室数目桥面板宽度平面长宽比 W m L W 最大车辆行车 道数 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 梁间距梁间距 S 1 72m 及及 S D 1 25 9 313 28 12 752 39 16 181 89 19 611 56 梁间距梁间距 S 2 52m 及及 S D 1 83 12 282 48 17 321 76 22 351 37 27 381 11 梁间距梁间距 S 3 09m 及及 S D 2 25 14 402 12 20 581 48 26 791 14 32 940 93 2 3 4 5 3 4 5 7 3 5 7 8 注注 桥梁每跨长度桥梁每跨长度 L 30 5m 外部梁高外部梁高 D 1 37m 由于这项研究涉及了大量的结构和荷载情况 仅选出了本文中具有代表性的 图 4 表 明极限应力设计规范公式中的分布系数的柱状图的情况 和室内梁受到双车道加载下弯矩 和剪力的精确分析 分布系数 用 mg 表示 标绘在竖轴上 而长度和宽度跨度的比值 L W 及主梁面积和梁高的比值 S D 被标绘在水平轴上 通过比较图 4 a 和 b 的弯矩 和 图 4 c 和 d 的剪力 表明精确分析的分布系数小于用设计规范公式计算的分布系数 尽 管精确分析得到的分布系数与长度和宽度跨度的比值或主梁面积和梁高的比值并不一致 但它的变化趋势通常遵循极限应力设计规范给出的公式 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 10 图图 4 双车道加载下不同平面长宽比的桥梁的室内梁分布系数双车道加载下不同平面长宽比的桥梁的室内梁分布系数 依据验收率得到的一系列数据被绘制在图 5 中 对规范公式的保守值进行质量评估 图图 5 双车道荷载下不同平面长宽比桥梁的室内梁的验收率双车道荷载下不同平面长宽比桥梁的室内梁的验收率 1 弯矩弯矩 2 剪力剪力 尽管验收率要比所有实例的均值要小 但窄桥面板和小间距纵梁的验收率往往相对较大 验收率验收率 外文翻译外文翻译 JOURNAL OF BRIDGE ENGINEERING ASCE SEPTEMBER OCTOBER 2003 11 其值相当接近均值 表明精确分析的分布系数并没有比规范公式适用的分布系数小很多 另一方面 有宽的桥面板或大的主梁间距的桥梁会导致一个较小的验收率 即使图 5 显示 的结果仅仅是双车道荷载室内梁的弯矩和剪力的验收率 但与所有室外梁观察得到的弯矩 和剪力的验收率的趋势近似 图 5 的一般趋势也表明极限应力设计规范高度变得越来越保 守 像平面长宽比变得比限制的 2 5 要小 这里似乎说明平面长宽比值的限制可能是没有 根据的 更多的研究结果可以在桑等 2001 中找到 参考文献参考文献 American Associat