（机械制造及其自动化专业论文）延伸角锥刀刻划衍射光栅槽形控制研究.pdf

长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈变的硕士学位论文延伸角锥刀刻划衍射光栅槽形控制研究 是本人在指导教师的指导下独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用 们内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者签名 蝤塑岫a 业 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权使 用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电 子版允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 学位论文。 作者签名 鱼堑塑! 生目兰! 日 指导导师签名d 虐i 臣! ：垒! 目兰1 摘要 机械刻划光栅过程是一个十分复杂的过程，是由超精密金刚石刻划刀在镀有铝膜 的玻璃、紫铜、无氧铜或不锈钢等毛坯上进行挤压、抛光。使镀膜材料发生弹塑性变 形从而形成槽形的过程。 本文针对中阶梯光栅的机械刻划要求通过金属塑性变形力学理论及有限元理论 基础进行延伸角锥刀刻划光栅槽形形成机理及刀具工艺研究建立延仲角锥刀刀具下 压过程的滑移线场，速度场及刻划过程的弹塑性力学模型为分析光栅刻划成槽机理 提供理论基础：通过纳米压痕试验测试光栅铝膜的弹性属性为有限元仿真提供依据； 同时利用d e f r o m - 3 d 有限元仿真软件对刻划工艺参数进行全面优化，通过正交试验 分析参数的最优组合及最优选取范围。提出能获得精确槽形的光栅机械刻划工艺理论 从而获得更好的槽形质量，通过比较模拟结果和理论槽形可得到计算机模拟仿真的可 行性；分析铝膜材料的塑性流动规律、等效应力及应变的分布，为此类金剧石刻划刀 定向及研制提供依据。 关键词：机械刻划弹塑性变形中阶梯光栅延伸角锥刀有限元仿真优化 a b s t r a c t m e c h a n i c a lr u l e dg r a t i n gp r o c e s si sav e r yc o m p l e xp r o c e s s b ys u p e r n a t u r a lp r e c i s i o n d i a m o n de n g r a v e dg r a v e r i na t h o r i u ma l u m i n u mo f g l a s s s t r i k i n g s u c ha so x y g e nc o p p e ro r s t a i n l e s ss t e e l ，p o l i s h i n gt h er o u g hs q u e e z e dt h o r i u mm e m b r a n e m a k et h em a t e r i a lt a k e s p l a c ep l a s t i cd e f o r m a t i o na tw h i c ht h ep r o c e s s t h i sa r l i c l ea g a i n s tm e c h a n i c a lr u l e d g r a t i n gf o re c h e l l e t h r o t i l ；1 1m e t a lp l a s t i c d e f o r m a t i o nm e c h a n i c st h e o r ya n dt h et h e o r yo ff i n i t ee l e m e n tb a s i s 拈f o re x t e n s i o n p y r a m i d a lg r a v e rr u l e dg r a t i n ge c h e l l eo f w h i c h t h es h a p eo f a m e c h a n i s ma n d t e c h n o l o g i c a l r e s e a r c ht o o l s e s t a b l i s h i n gs l i p p e dt h el i n ea n dt h ev e l o c i t yo f e x t e n s i o np y r a m i d a lg r a v e r p u s ht h ep r o c e s sa n de n g r a v e di nt h ep r o c e s so f t b ep l a s t i cm e c h a n i c sm o d e l f o rt h ee c h a l l e e n g r a v e di n t oam e c h a n i s mt oo f f e rat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n ；b yt h a tn mp r e s s i n gm a r k t e c h n o l o g yt e s tp r o p e r wo fe c h e l l ea l u m i n i u mw h i c hi ss i m u l a t i o na n dt op r o v i d et h eb a s i s o fn a i t ee l e m e n t a l s ou s ed e f r o m 一3 de l e m e n ts i m u l a t i o ns o l , w a r eh a v eb e e ne n g r a v e d t e c h n o l o g yf u l l yo p t i m i z e d , t h m u g ha l ee x p e r i m e n tt oa n a l y z et h eo p t i m a lc o m b i n e da n d s e l e c tr a n g eo f p a r a m e t e r ，t r yt or u bm e c h a n i c a lr u l e dg r a t i n g t ob ea c c u r a t ee e h e l l ew h i c h m e c h a n i c a le n g r a v e dp r o c e s s a n dt h u so b t a i nb e t t e rs h a p eq u a i l t y t h r o u g ht h ec o m p a r i s o n a n a l o g u er e s u l ta n dt h et h e o r yg r o o v es h a p e ，m a yo b t a i nt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o ns i m u l a t i o n f e a s i b i l i t y ，a n da n a l y s et h em e l a lf l o wl a w s o fa l u m i n u mm a t e r i a l s ，t h ed i s t r i b u t eo f e q u i v a l e n ts t r e s s a n ds t r a i n p r o v i d et h e b a s i s f o rt h i sk i n do fd i a m o n dr u l e dg r a v e r d i r e c t i o n a la n dm a n u f a e t u r e k e yw o r d s ：m e c h a n i c a lr u l e dg r a t i n g e l a s t i c p l a s t i ce x t r u s i o n e c h e l l ee x t e n s i o n p y r a m i d a lg r a - - e r f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n o p t i m i z a t i o n 目录 摘要 a b s t i i a c t 目录 第一章绪论 1 _ 1 引言 1 2 国内外机械刻划光栅的研宄现状 1 3 机碱刻划光栅的制造 1 4 课题来源及其研究意义 1 5 主要研字己内容 第二章光栅刻划工艺的数学与力学模型 2 1 光栅刻划刀数学模型的建立 2 1 1 建立坐标系 2 12e 建各刃及各平面方程 2 1 3 旋转坐标系， 2 1 4 创建旋转后各面方程 2 1 j 创建旋转后的各刃方程 2 2 光栅刻划刀的参数化建摸 2 ，2 1 参数化设计 222 参数化建模 2 3 光栅刻划力学模型 2 31 滑移线的基本概念与假设 2 32 压入过程滑移线场模型 2 3 3 压入过程的速度场模型 2 34 刻划深度及隆起高度的计算 24 小结 第三章光栅刻划有限元分析的基本理论 3 1 有限元方法分析刻划过程概述 3 2 有限元软件介绍， 3 3 有限元仿真关键技术 3 ，3l 动态接触边界的处理 332 网格畸变 333 嗣格重划技术 34 光栅铝膜的压痕实验研究 34 1 纳米压痕过程的描述 3 4 2 实验方法 3 4 3 压痕实验过程 3 4 4 实验数据处理 3 5d e f o r m 刻划的过程 3 5 1 模型的创建过程 3 5 2 材料选择 3 5 3 网格划分 j0；，0 m 他佗m m惦憎肋船船船孙拍蛳盯盯船曲四船弘 3 5 4 其他条件的设定 3 6 小结 第四章光栅刻划工艺参数的优化 4 i 刻划工艺参数的单因素分析 4 2 正交模拟试验设计 42 】正交试验设计的基本概念 42 2 正交表 43 光栅刻划工艺参数正交模拟试验设计的基本程序 431 光栅刻划模拟试验方案设计 432 光栅刻划模拟试验结果分析 44 误差分析 45 小结 第五章光栅刻划进程金属流动规律的研究 51d e f o r m 一3 d 软件的后处理功能 5 2 模拟结粜及分析 5 2 1 刻划过程金属流动分析 5 ，2 2 等效应力分布 5 2 3 等效应变分布， 5 3 小结 结论 致谢 参考文献， 弘盯们帕盯盯盯卸翮踮弱弱卵勰叭眈肌 1 1 引言 第一章绪论 随着工业生产的快速发展，衍射光栅在工业科学技术的发展过程中发挥着无比重 要的作用。衍射光栅的用途非常广泛，在工业生产中广泛应用在光谱分析中。衍射光 栅是一种色散元件在应用它分析各种物质成分探索宇宙的奥秘的过程中它起着 至关重要的作用。同时它也是人们开发大自然的进程中所必备的仪器。近年来，随 着现代科学生产技术的快速发展衍射光栅在各个方面大量的被应用在工业计量和控 制中，同时科学技术中的激光器，光通信和集成电路等也离不开衍射光栅。 2 0 世纪7 0 年代，大面积普通的闪耀光栅被广泛应用于天文方面的高分辨光谱仪当 中，来满足光通量的需求”。在实际应用中，普通闪耀光栅只能用于低级次，但是往往 在应用闪耀光栅的时候都想要通过它来获取高分辨率的光谱，所以为了减少级次的 重叠在实际生产中采用大面张的闳耀光栅同i 寸要求它具有细刻线密度，在保证高 分辨率的同时我们忽略仪器的尺寸将会十分的庞大。为了克服光谱仪的这个缺点。 我们进行了长时间的研究与改进，将光谱仪的分光元件换用中阶梯光栅配合棱镜的组 合，来进行分光，从而满足要求。 中阶梯衍射光栅主要的特点是具有较大的衍射角通常可以用在i o 1 0 0 级的衍射 级次，此时不仅可咀保证光谱仪器很高的分辨率。同时也解决了光谱仪体积较大的 问题。中阶梯光栅与一般的平面闪嘏光栅的结构相同但是通常闪耀角大于4 5 。( 常用 的为6 3 2 6 。) ，同时槽线密度也较小( 常用的为7 9 条刻线毫米) 。光谱仅用很高的谱级 这些谱级部集中在一个较小的角度范围内而其光谱都集中在闪耀效率最高的范围内 同时对整个光谱仪的工作波长范围内具有较大的闪耀效率。利用闪耀光栅面积较大的 特点，通常光谱仪的焦距较短，可以使光谱仪的通光本领太大提高。但是我们通常 利用一个棱镜和低色散光栅把光谱仪里许多相互的壁叠的谱级在中阶梯光栅的垂直色 散方向分开( 即所谓“交叉色散”) ，这样就可以使一个二维色散图像生成在光谱仪的 焦耐上。所咀这种二维光谱可以令我们在一个狭小的焦面面积内获得较大的波长范围 的光谱和较大的色散率”、”。 1 2 国内外机械刻划光栅的研究现状 国外情况： 衍射光栅的制造历史悠久。在1 7 8 6 年美国的天文学家里顿豪斯制成了第一个衍 射光栅，其面积为1 27 m m x l 2 ，7 r a m 这十光栅是利用5 0 至根相互平行的极细的金j 蔺 丝来制成的同时里顿豪斯第一次在费城做成光栅实验1 。1 8 1 9 年，约瑟夫夫朗和 费利用衍射光栅得到了太阳光谱。最早的装置是一根根金属丝在两根平行的丝杆缠绕 而形成的多缝结构t 通过该系统的波前交替出现透光区与不透光区，这样使得它的振 幅得到调制。1 8 2 1 年夫琅和费利用铁丝制成了一块衍射光栅，他为了可以观测到太 阳的光谱，尽管这块衍射光栅的色散特n d , 但是，在当时的情况下，就是为衍射光 栅的发展做出报有意义的举动。同时在1 8 2 3 年，他制成了第一块的真正意义上的反射 衙射光栅，通过他对光栅的试验进行改进，在玻璃上铺上金箔，然后再刻槽，这就做 成了具有较大色散的衍射光栅。与此同时，在通过进行光栅反射衍射的实验从而证 实了光的理论和波动学说同时闸述了平面光栅的全部原理，而且也导出了衍射光栅 的方程式。1 8 7 0 年，卢瑟福利用金刚石刻划刀在5 0 m m x 5 0 m m 的反射镜上刻划出t 3 5 0 0 条刻槽t 并制成了第一块衍射光栅其较高的分辨率可以与棱镜相当。还有很多人也 对衍射光栅的事业发展做出了报大的贡献例如罗兰。他一生都致力于衍射光栅的刻 划工艺与刻划技术的提高，同时建立了关于衍射光栅的理论。通过仔细研究这些衍射 光栅的理论及分析- 他成功的制作了性能优良的衍射光栅。在制成衍射光栅的同时， 也制作出r 衍射光栅女0 划机。这是一种纯机械式的光栅刻划机而且性能良好，在这 台光栅刻划机上刻划出的衍射光栅，最佳的刻划宽度为1 5 2 m ，同时其刻槽数量还可以 达到1 0 万多条。 至今为止，国外大约一菇制造了五十多台光栅刻划机，其中有一半的光栅刻划机 性能较好。美国鲍许龙公司主要供应母版光栅“。公司拥有的衍射光栅刻划机一共有 七台- 而这七台刻划机都具有不同的功能和应用七台中有四台光栅刻划机是用来刻 划母版光栅的- 其巾有一台是用来刻划凹面光栅的其中有两台是机械式刻划机是 用来刻划小尺寸的廉价光栅的。另外，还有一台用于刻划6 0 0 m m x 6 0 0 m m 光栅的数字 控制刻划机，其精度可达n 0 0 0 5 。1 9 4 8 年，哈里逊( h a r r i s o n ) 等人在麻省理工学院 开始研究干涉控制的光栅刻划机1 9 5 5 年，他们将理论应用于实践成功的将干涉控 制的理论应用在改装的三台刻划机上改装后的光栅刻划机可以将干涉仪控制拖扳利 用双光路送进，同时利用这种理论与光栅刻划机刻出了2 5 0 m m x 2 5 0 m m 面积的阶梯光 栅且其性能优良。 目前法国的若宾伊冯( j o b i n e ty v o n ) 公司拥有采用光栅干涉控制的七台性能良 好的光栅刻划机“其送进精度可达到0 0 0 1u 级。七台光栅刻划机中其中有一台是专 门用来刻划大孔径的凹面光栅。据- i y 公司介绍他们刻制的凹面光栅的效率为 6 0 9 9 鬼线强度仅为原线的1 0 - i o1 ，几乎没有任何杂散光 第二次世界大娥以后苏联国立光学研究所开始研宄井制造光栅刻划机。1 9 7 6 年 他们坚持不懈的一直从事刻划机的研究，终于在经过多年的努力下完成了实现莫尔条 纹控制光栅刻划机的梦想从1 9 7 6 年之后，在这台光栅刻划机上有一个复制品就是 透射光栅且随着托板运动其位置固定在机座上的反射光栅上m 1 。同时把一层聚四氟 乙烯贴在帆床的拖板轴承襄面上该机床刻过密度为2 4 0 9 1 艋n 、1 5 0 m m 1 5 0 m m 的光 栅和密度为6 0 0 l m 、3 0 0 m m x 3 0 0 m m 的光栅，一级鬼线低于1 0 1 甚至达l o 一。虽近苏 联国立研究所又制成一台能刻划3 0 0 m m 宽的大的刻划机，刻线为6 0 0 2 4 0 0 姗。 东京教育大学光学研究所在1 9 6 5 年开始研宄新的刻划机“”，同时日立制作所在 1 9 6 1 年也着手开始研制新的光栅刻帆机。东京光研所所研制的光栅刻划机是龙刨式， 这种型式的光栅刻划机具有很多的优点其机器利用干涉定位的刀架机构是采用h 9 1 9 8 光，同时采用精密丝杆机构进行间歇送进：龙刨式光栅刻划机中利用液压装置固定的 毛坯拖板机构做圊转往复运动。1 9 6 6 年龙刨式光栅刻划机开始刻划衍射光栅现在 已经刻划出1 5 0 m m x 2 5 0 m m 的平面光栅和口径为4 0 m 半径为1 米的凹面光栅，间隔 误差为0 0 1 。 影响衍射光栅质量的的因索有很多其中优质光栅一定要具有光栅栅距和槽形的 一致性。一般情况下我们认为槽形直线性偏差不应该超过o0 2 5u ，栅距的误差应控 制在0 0 6 2p 和周期的累积误差应控制在0 0 2 6u 以内，否则将会影响光栅的分辨率 同时使光栅衍射效率下降。 ( 一) 刻机的三种型式 ( i ) 斯特郎型刻机：这种刻机的工作原理足工作台往路中刻线做往复运动。返路 中将刀桥送避一个光栅栅距。 ( 2 ) 罗兰型刻机：这种刻机的工作原理是刻划过程往路中刻线 返路中将毛坯拖板( 工作台) 进进一个光栅栅距。 ( 3 ) 斯托洛克型刻机：这种刻机的工作原理是毛坯拖板不动， 复运动。 刀桥做往复运动 由刀桥作进给和往 这三种型式的刻划机备有各的优点，刻划光栅时选用型式根据实际刻划情况而定。 罗兰型刻划机适用于间歇式送进也就是静态刻划的机器罗兰型刻机采用毛坯拖板缓 慢移动同时刀桥的快速运动符合运动学观点。但是采用罗兰型机器在刻划过程中必 须克服扇形误差降低起动摩擦，防止滞后效应。 ( 二) 避免方法误差 日本佐佐木等人进行了光栅刻划的实验和仔细研究。分析刻划过程中所存在的问 题他们得到的结论与太部分光栅刻划者的意见是一致的1 。因为在刻划过程中存在 阿贝误差，为了防止这种情况发生我们将刀桥的导轨面、光栅毛坯圃定在机器上的 刻划平面和将毛坯送进丝杆轴线的导轨面这些平面在刻划过程中部应该在同一水平 i 酊内。 ( 三) 丝杆送进系统的研究 日本的研究人员做了报多送进系统的试验研究得出的结果总结如下： ( 1 ) 丝杆：将三根不同螺距的丝杆( 1 、l - 5 、2 m ) 做实验采用材料s k $ 一3 照杆 直径5 0 m ，丝杆的螺纹长度为3 2 0 m ( 全长4 2 0 m m ) 根据实验结果可以得出螺距不同 的情况下精度也因此不同，结果最好的是s = d a m 的丝杆。丝杆轴承的材料选择聚四氟 乙烯，同时含有青铜粉这样的材料好于单纯的青铜，丝杆的轴承采用内涨轴承。 ( 2 ) 螺母：全长2 0 0 m m 的螺母做成上下两个部分。将螺母内孔进行切槽处理，与 此同时- 将螺母内孔内加入弹性的可调整的填充材料，从试验结果可以得出，在聚四 氟乙烯中加入青铜的效果好于加入碳索的填充材料好。从接触片材料的试验结果可以 看出，应该选用耐磨材料。但是在没有耐磨材料的情况下。采用青铜材料制成螺母。 ( 3 ) 止推轴承：刻划机在带动丝杆转动的过程中需要在丝杆的束端加上一个止 推轴承t 这是因为如粜在轴向位移处出现任何微小的轴向位移，部将引起影响光栅的 间隔误差。在试验中，采用的止推轴承一共有四种结构分别是钢珠对淬火钢平面结 构( a 型】、钢珠对蓝宝石平面结构( b 型) 、蓝宝石大半径球面对蓝宝石平面( c 型) 和 玻璃状碳平丽和蓝宝石平面结构( d 型) 。那么想要获得最小的轴向移动位移。需要利用 干涉仪来测定刻划机的轴向位移，根据实验结果显示，当轴向力同为2 5 k g 的时候， 则采用b 型钢珠对蓝宝石平面搭配时，轴向移动的位移是最小的但是同样存在一个 问题，蓝宝石所能承受的轴向力应小于35 k g ，若轴向力太于3 5 k g 的时候蓝宝石则 耍破损，所以综合以上的所有情况，因此，最后将止推轴承政为d 型轴承，即透明 的碳索平面对蓝宝石平面，此时受3 k g 轴向推力，实验效果最好。 国内情况： 我国的光栅刻划工作是在1 9 5 8 年由中国科学院长春光学精密机械与物理研究所开 始的随后上海光学仪器厂和北京光学仪器厂分别在1 9 5 9 年和1 9 6 3 年也着手进行这 方面工作- 目前我国从事光栅刻划生产的单位已增多产量和品种不断提高和扩大 出现了蓬勃发展的局面。 长春光机所足我国最早( 目前唯一) 研制刻划光栅的单位“”，光机所通过长期的 努力发展和所有人长时间的努力研究，光机所现在己经拥有的衍射光栅刻划机一共有 五台而这五台刻划机都具有不同的功能和应用，五台中有两台光栅刻划机是由光电 来控制的，剩下的三台光栅刻划机是纯机械式的。目前利用长春光机所里所拥有的光 栅刻划机，就可以刻划出3 0 0 m m x 3 0 0 r a m 大面积的衍射光栅。 虽然所研制的光栅以其优越的性能价格比支撑着中国光谱仪器市场的繁荣局面和 激光器研制水平的稳步提高，但与光栅大国比较还落后很多。主要原困之一是光栅设 计理论没有跟上。中国的刻划光栅也有近半个世纪的历史，但是，直到5 年前仍基本 依靠实践经验来刻制光栅。因此为了改变这种窘境，展开独具特色的光栅殴计理论 研宄是本项目的主要目的。 1 3 机械刻划光栅的制造 机械刻划光栅的制造属于亚微米级的微细加工，在加工的同时除了注意要保证本 身光栅刻划机所要求的精度外，同时光栅亥4 划机对电的稳定性、环境的湿度和环境的 温度也有报高的要求。所以光栅刻划的工作者们想要刻划出一块高质量的光栅除 了要具有一台高精度的光栅刻划机来刻划光栅之外，还需要f 作者们熟练地掌握光栅 的刻划技术。 机械刻划光栅是由超精密金刚石刻划刀在镀有铝膜的玻璃，紫铜、无毓铜或不 锈钢等毛坯( 基底) 上刻划形成的，如图1 1 。需要注意的是在铝膜与毛坯基底之间 还要镀一层铬，这层铬一共有两个作用，它的一个作用是，在机械刻划的过程中要 防l l 金刚石刻划刀破坏毛坯表面，同时亦减小金剐石刻刀的磨损；它的另外一个作 用则是通过达层膜来增大玻璃基底与铝膜的附着性，是为了阶止铝膜从玻璃基底上 脱落，同时在较宽的光谱范围内有很高的反射率亦提高光栅表面的反射率。在光 栅基坯的制备过程中，对光栅基底的材料有较高的要求，一般选择光学玻璃或派勒 克斯玻璃对于大面积的光栅。应选用熔石英或者色威特玻璃。对于光栅的真空镀 膜也有很高的要求，在制各膜层的时候，为防止氧化采用真空蒸馏的方法。 二二二 _ = = u j ， t jt i j l ： 图1i 机械刻划光栅过程 光栅刻划可以分成这样的两个过程：试刻划和正式刻划。在落刀进行正式刻划 之前一般都要进行试刻划。试刻划的过程主要是要根据闪耀光栅的闪耀波长来确定 闪耀角的大小- 一般情况下闪耀角是需要通过调整金刚石刀具的角度来实现，通过 测量光栅的樯形和光栅的衍射效率，来判断是否达到要求。在正式刻划光栅前应有 足够的温度平衡时间和使机器达到动态稳定平衡的时问，正常情况下落刀前需有1 2 至2 4 小时的机器空运时间。由于刻划周期长小尺寸低线密度的光栅刻划时间一般 要几天或几星期一犬尺寸高线密度的光栅甚至要几个月时间。 1 4 课题来源及其研究意义 本课题来源r 吉林省科技厅2 0 0 9 年科技引导计划立项科研课题中阶梯闪埔光栅 金刚石刻划刀工艺研究t 针对中阶梯闪耀光栅的机槭刻划要求进行金刚石刻划光 栅槽形形成机理及刀具工艺研究。旨在减小光栅槽型误差。获得高质量槽形。通过研 兜盘属材料的塑性变形理论及刻划过程中金属材料的塑性流动规律利用有限元理论 及计算机仿真分析刀具参数、刻划参数对槽形的影响规律，同时找出各个参数的最优 值从而控制槽形质量。本课题研究成粜一旦得到转化，能够指导中阶梯闪耀光栅机 械刻划的金刚石刻划刀具几何参数研究、装夹技术研究和耐磨制作工艺研究 1 5 主要研究内容 本文重点是对中阶梯闪耀光栅的成槽机理进行深入研亢后，通过金属塑性变形力 学理论及有限元理论进行金刚石刻划刀具工艺研究，同时利用有限元仿真对刻划工艺 参数进行全面优化，进而分析材料的塑性流动规律。从而获得更好的槽形质量。主要 研究内容如下： i 建立延伸角锥刀刀具的数学模型及参数化模型： 2 利用塑性成形理论中的滑移线法建立刀具下压时铝膜的理论模型，为计算机仿 真实验提供了理论基础： 3 利用纳米压痕测试仅研究铝膜的材料属性，输入到有限元软件进行仿真和相关 计算保证仿真的真实性： 4 通过有限元理论及计算机仿真模拟实现对延伸角锥刀刀具参数和刻划参数的优 化t 总结各个参数对槽形的影响规律，井提出参数的最优值及可参考范围； 5 结合金属塑性变形力学理论，通过计算机仿真给出针对优化参数的铝膜材料塑 性流动的应力、应变等分布规律及塑性流动规律。 第二章光栅刻划工艺的数学与力学模型 21 光栅刻划刀数学模型的建立 常见的刻划光栅的金刚石刀具大致分为三类：直刃刺刀、弧形刻刀和延伸角锥刀 ( 也称凹面体刀) t 延伸角锥刀不同于传统的切削用车刀，它是由四个平面相交在一点 构成的是以刀尖为顶点，具有“四面四刃”的空间四棱锥结构的刀具，侧面刀刃控 制槽形轮廓t 前刀刃和后刀刃之间的夹角通常为1 7 89 ，几乎成一直线形成刀刃的两 个平面的夹角是很大的钝角通过摩擦抛光作用实现刻划1 1 7 j s i 。延伸角锥刀刀具结构 如图21 。 延伸角锥刀的几何角度包括横向刀失角p ( 沿刻划方向上前刃与后刃之间的夹 角) 、纵向刀尖角v ( 垂直于刻划方向上左刃与右刃之间的夹角) 、定向角( 即光栅 闪耀角口，垂直于刻划方向上左刃与铝膜平面的夹角) 和非定向角如图2 1 所示。定 向角与纵向刀尖角一旦取定非定向向角自然就确定了( 三角相加为1 8 0 。) 。 圈2l 延伸角锥刀刀县结构 光栅机械刻划的空问几何模型要能够反映刀具的刻划参数还要能反映刀具本身 的参数。对此构建了三个坐标系：光栅坐标系、刀具坐标系以及刻划坐标系。光栅 坐标系反映刀具刻划位置。刀具坐标系反映刀具参数，刻划坐标系反映刻划参数。其 中刀具坐标系和刻划坐标系通过矩阵转换联系统一起来。在抽苏出的几何模型中， 建立数学模型。建模方法如下： 211 建立坐标系 光栅坐标系以光栅的某一角点为原点以光栅的上表面为x o y 面。z 轴竖真向上 如图2 2 。刀具坐标系以刀尖为坐标原点，选取过原点的水平面为x 0 y 平面，前刃延长 方向为x 轴方向右刃延长方向为y 轴方向，竖直向上为z 向如图2 3 。 圈22 光栅坐标系图23 刀具坐标系 刻划坐标系是由刀具坐标系经过坐标系旋转而来的。刀具坐标系绕y 轴顺时针旋 转t t 绕z 轴顺时针旋转庐- 绕x 轴逆时针旋转u 叩为刻划坐标系。丑、庐、u 为 优化回弹的刻划参数。 s 为刃倾角，# 、u 为滚转角和方位角。 21 2 创建各刃殛各平面方程 圈24 延伸角锥7 j 各角度参数 图24 为延忡角锥刀的各个角度参数示意图，由图可知： 左刃的方向余弦为； 口i = ( 0 c o s 0 ，s i n o ) 右刀的方向余弦为： 口2 = 0 ，s i n ( 9 0 0 + p ) ，c o s ( 9 0 + 0 一r ) ) 前刃的方向余弦为： 卯( 咖；o , c o s 争 后刃的方向求弦为： a = ( - s i n 罢，o 要) 前定向面法线向量为： 。：口，。a ，：1 ：，。；。t ：= ( c o s o c o s ；。访一。；。：一。；一。t 。；， f 协j 5 妇。：。三 弘如m “舢迅争 又因为原点( 0 ，0 0 ) 点在此面由点法式可得前定向丽方程为： c c 。s c 。s s i n o s i n ；, - c o s o s i n ；，l ，l = 。 c z ， ( 2 ) 前非定向面方程 前非定向面法线向量为： 门2 。口：o a3 也 s i n ( 9 0 一日+ p ) 0 c o s ( 9 0 + 口一 口 _ ( c 。s 争( 9 0 - 0 + p i n 譬删。m 卅咖争( 9 0 - 0 + p ) 又因为此平面过原点( 0 0 0 ) ，由点法式得前非定向面方程： s ；s t 咿o - o + t o ) s i n ：c o s ( 9 0 + 0 - ，) , - s i n ；s i n ( 9 0 - 0 + ，限y 眈z ， l 2 j ( 3 ) 后定向面方程 后定向面法线向量为： 。；一。；：；f = ( c o s o c o s ；，一。；。一；t 。；。一。t 。；， 。等8 竺到 争胁“扣阳“争 2 l 。；_sioes,o：，。；。；，1：。 。， d p 一2 ，o m一 = 口 盯 l l 路 s i n ( 9 0 一目+ p ) 0 c o s ( 9 0 十口一 c o s 旦 = ( s h ( 9 0 - 0 + o ) c 。s ；，c 。s ( 9 。+ 口一p ) s i n ：，s i n ( 9 0 - 0 + p ) s i n ；) 。；。一。+ ，。c o s ( 9 0 + o - ，) s i n ；，。；。，。一。+ ，。；。；， i ；。， 213 旋转坐标系 ”p _ lc o s ：，0s i n 2 j = i 弦 。o i o - 警s i n ml = 降- 气s i n m c ol 绕x 轴逆时针旋转为滚转角，此时坐标系转换矩阵为： - i 亳剖 d p 一2 ，o m一 = a x 盯 = 胛 214 创建旋转后各面方程 0 c o s d s i n d割 c c 。s c 。s g , , m e s i o ；一c o s s t n ：，x p ：x p ：1 p ：( i = 。 c c 。s ：- s i n ( 9 0 - 0 + 一) , s i n ；c o s ( 9 0 + 0 - t p ) , - s i n ；s ；n c 。一一+ r ，- ，：t 。，：- f ； ：。 。慨 8 ：- s i n 8 s i n 扣蛐争慷，啊幢- 虬 c s i n c 9 。一口+ ，c 。s + o - 一) s i n 譬, s i n ( 9 0 - o + ，) s i n ；，x ，：1 x x ，：。f i 。 21 5 创建旋转后的各刃方程 ( i ) 旋转后的左刃方程： 豳哦- i 删- i x ：j 【| j = 。o r l = ( o , c o s o , s i n o ) ( 2 ) 旋转后的右刃方程： 七 p 一一 r x 、 0 2x p - ，i x p ：。p ：1 ly l = o a ：= ( o s l n ( 9 0 一疗+ 妒) 。c 。s ( 9 0 + 目一妒) ) u ( 3 ) 旋转后的前刃方程 一一 ， a ，。p ，。p ：。p z y 1 2 o l ：j ( 4 ) 旋转后的后刃方程 一，一一。 口。p ，。p ：。p ，i ，l 。o l o j 盯嘶n 扣。s 争 口。= ( “n 和c 。s 刍 一、一l p ，。p ：x p 。2 s i n a c 。s ms n 旯，s i n m c 。s 一c o s f l s i n s n 五，s i n m s i n + c 。s ) c o s s i n c o s t o c o s # c o s o j s i n l c o s 2 。一e o s j ，s i n f a c o s s i n i s i n # _ c o s 旯，s i nr o s i n d , + s i n l c o s # j 22 光栅刻划刀的参数化建模 221 参数化设计 传统的实体建横技术都是基于无约束的自由造型技术，因为几何建模中晌点、线、 面等几何图索问没有约束关系要想将实体修改成新的结构形状则必须重新建横。 新产品的设计不可避免地型多次反复修改，进行零件形状和尺寸的综台优化；定型产 品要形成系列，以适应用户对功率、规格等的不同需求也要求产品的设计可以髓着 产品某些结构、尺寸的修改能自动地段变。参数化设计可以为这一需求提供实现的途 径。参数化| 殳计下的几何建模方法是属于基于约束的实体造型技术。这种技术可以使 用几何约束来定义、构造和修改实体的几何模型。 参数化设计方法在求解几何约束模型时采用顺阵求解的方祛，一般要求全约束。 参数化设计概念中最重要的足采用“顺序求解”的约束模型。这种顺序求解一般有三 种不同的顺序求解形式。 ( ”在实体的几何建横中，随精作圈过程顺序记录约束。每一次作图操作都对应 着一类约束所记录的约柬顺序反映了完整的作图过程。用户要对图形进行修改当 参散改受后只儒对所记录的这个顺序进行在扫描，求解新参数懂，就可以改变整个图 形或者局部图形的大小。这种方式是目前参数化设计最常用的方式一 ( 2 ) 对己画好的实体草图手工指定几何约柬。这种参数化设计方式操作繁琐，对 复杂的图形不太适用。 ( 3 ) 自动识别原有图形隐含的约束。这种方式为实现旧豳参数化开辟了一条新的 途径t 但目前相应的算法还不成熟技术实现的难度大，一般只用于二维简单图形隐 含约束的自动识别。 参数化设计的技术特点有： ( 1 ) 基于特征 参数化设计将具有代表性的平面几何形状定义为特征使所有尺寸成为可调参数进行 实体建模，井据此特征实体构造更复杂的几何形状。 ( 2 ) 全尺寸约束 参数化设计通过尺寸约束把形体的形状与完整的尺寸参数联系起来，实现几何形体 的参数化控制。 ( 3 ) 尺寸驱动设计修改 在形体的参数化设计中通过编辑尺寸数值驱动几何形状的改变。 ( 4 ) 全数据相关 在形体的参数化设计中尺寸参数的改变将相关模块中的相关尺寸全部更新。参数 化设计的技术主要应用于系列化产品设计及标准阃库等的建立。 222 参数化建模 对光栅刻划刀的参数化建摸采用先建模后参数的参数化设计就是先建立模型 然后通过用户参数、规则、检查等对模型特征进行约束和控制的过程。 i 参数化建模环境设置 首先设置特征树的显示状态使其在零部件设计工作台上显示参数化设置的值及 公式；其次定制特征树，激活定制树中的“参数”、。关系”和“约束”：最后在工作台 上显示零部件基础结构特征树。 圈2 , 5 光栅刻划刀几何模型 2 建立模型 在零部件设计工作台上新建一个文件建立光栅刻划刀的几何模型，如图25 所示。 3 自定义参数 单击公式工具邕，选择“新建类型参数”为“角度”，然后分别建立。横向刀尖角”、 “纵向刀尖角”、“定向角”、“前后刃夹角”四个参数，其值分别为1 6 0 。、8 7 。、6 3 4 3 。、0 。特征树表示如图2 6 所示。 圈2 6 自定义参数设置特征树显示 4 创建设计表便于编辑特征参数 单击设计表工具1 。将“名称”设置为“刻划刀具特征设计表”并设置用当前 的参数值创建设计表选择要插入的参数，定义为“用户参数”在要插入的参数列表 框中选择设定的三个用户参数，然后输入到“已插入的拳数”列表框中然后保存设 计袁。 5 添加公式，建立系统参数与自定义参数的关联 单击公式工具型醢，设置系统参数“零部件几何体、草图i 、角度5 、角度”的值设置为 6 3 4 3 。成为“编辑当前参数的名称或值”然后添加公式，最击参数“定向角”完 成了自定义参数“定向角”和相应系统参数的关联。 用同样的方法即可完成另外两个自定义参数和相应系统参数的关联。 23 光栅刻划力学模型 根据金属塑性变形的物理一化学理论知道金属足结晶体，金属产生塑性变形的基 本机理是滑移。滑移是沿一定的结晶平面和结晶方向产生的。塑性变形时金属在某些 区域内沿结品丽产生滑移的结果，形成所谓滑移带。在滑移带内金属将产生加工硬化。 在平面应变条件f 在多晶体金属中滑移是沿摄大剪应力方向产生的即滑移带和晟大 剪应力迹线相重合 231 滑移线的基本概念与假设 在一般塑性成形中- 都是大塑性变形。在这种情况下忽略弹性应变是合理的。这 就相当于假设工件材料具有无限大的扬氏弹性模数。此外，假设在塑性变形以后，原 来的平断面仍保持平面，常常也是合理的。这就是说，忽略变形断面出现畸变，这一 般也可能不导致很大的误差。但是在挤压时会与实际情况有很大的不同，因为挤压 时，会有剧烈的畸变。此外，忽略冷作硬化。蠕变和应变速率效应也予忽略。惯性力 也忽略t 即将问题视为准静态的。在成形过程中，变形是剧烈的所做功的大部分转 化为热- 所引起的温度梯度可以影响材料性质、或周围的某些物理特性，如润滑条件。 这一点也不考虑，此外。温度梯度所引起的热应力一般也不考虑。 除了假设材料具有上述这些性质外，还假设在一个方向上变形为零即平面应变 的变形口“。平面变形条件在棒料锻造、板料拉拔、板料挤压和板料轧制时相当接近于 真实情况。对刚塑性各项唰性固体分析它在非均匀平面应变中的一般性理论就是 本节讨论的滑移线理论。 由于在理论中引入许多假设。所以在理论推断与试验结果两者之间不可能期望得 到完全一致。虽然它有明显的局限性，然而已经证实，这个理论在许多应用方面还是 非常有用的例如它可以为变形栽荷提供一个很好的第一次近似解答，并为材料变形 的模型，提供一个概图。 当材料做塑性平面应变时在变形平面内任一点皆存在着两个数值等于k 的最大 切应力且这两个切应力相! i i i e 交。若我们想要得到正交曲线那么就将这两个数值 相等的最大切应力的延长线方向相连接，如图2 7 线上任一点的切线方向即该点的最 犬切应力方向。而这个方向，就是我们所得到的滑移线。其中一族称口线另一族称口 线。 为避免混乱，对口t 卢线的命名作如下规定：应使代数值最大的主应力作用线叮位 于由口卢线构成的右手坐标系的第一，三象限，如图2 8 。 由 最大的 圈27 两旗正空曲线 圈28 滑移线 由代数值 由口，卢线切割成德材料微元受盯。、= k 的作用由于d 不影响塑性变形故 材料必沿滑移线滑移( 塑性变形) t 这就是滑移线术语的来源。 根据滑移线微元的受力情况和口卢线方位的规定，滑移线可以用参数d x 。，x ：) 标 识是删。轴正向与口线上任一点的切线方向之间的夹角并规定从础轴起量，由0 r 、 轴的正向反时针转到a 线的切线正向所成m 角为正，如图2 7 。常称为a 线的方位角。 根据图2 7 ，显然，滑移线的微分方程是 _ 三2 f g e 鲁= t g o y = t g 卜； 一哪 参数瑚与应力分量有一定关系。 力莫尔圆( 图2 9 ) 可求得： t 9 2 一o = 一瞥 为 ( 29 ) 若已知应力分量可求出根据塑性平面应变应 ( 2 1 0 ) 在已知及d 。时- 也可求出应力分量。根据塑性平面应变应力莫尔圆有 q i =