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文档简介

1.3.1单调性与最大（小）值,过程分析,单调性定义,例题分析,练习巩固,小结与作业,定义引入,问题情景,例1,例2,例3,观察思考,分析语言翻译,归纳体验,探究提升,层层铺铺垫,问题情境,问题情境,下面是某一天温度的变化图象：,14,问题情境,说出气温在哪些时段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征。,链接几何画板,定义引入,在某一区间内当x的增大时，函数值y也增大图象在该区间内呈上升趋势；函数的这种性质称为函数的单调性。,定义引入,函数f(x)在给定区间上为增函数。,如何用x与f(x)来描述上升的图象？,如何用x与f(x)来描述下降的图象？,函数f(x)在给定区间上为减函数。,定义引入,一般地，函数f(x)的定义域为I：,定义讲授,例1：如图是定义在闭区间-5,5上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。,在区间-2,1),3,5上是增函数。,答：函数y=f(x)的单调区间有-5,-2),-2,1),1,3),3,5,其中y=f(x)在区间-5,-2),1,3)上是减函数，,例题讲授,例2：证明函数f(x)=-3x+1在R上是减函数。,f(x1)-f(x2)=(-3x1+1)-(-3x2+1),由x1f(x2)所以f(x)=1/x在(0，+)上是减函数。,证明：设x1,x2是(0，+)上任意两个实数，且x1x2，则f(x1)-f(x2)=,解答：,练习巩固,1.教材p36练习2，3,第2题：整个上午（8:0012:00）天气越来越暖，中午时分（12:0013:00)一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多，暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18:00）才又开始转凉.画出这一天8:0020:00期间气温作为时间函数的一个可能的图像，并说出所画函数的单调区间.,第3题：根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.,x,y,0,2探究：二次函数是单调性？单调区间有什么规律？（几何画板演示，学生探究）本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。,（几何画板演示）,问题探究,2、证明函数f（x）=在上是单调递增的。,1、教材p43习题1.3A组1（单调区间），2（证明单调性）；,回顾小结,布置作业,通过师
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