（通信与信息系统专业论文）多天线通信系统中的同步、均衡和信号检测技术研究.pdf

浙江大学博十学位论文 y7 3 2 8 2 3 摘要 多天线系统是单天线系统的扩展。当通信系统的收发端同时使用多天线的时候，发射 机与接收机之间就构成m i m o 信道。信息论的结果表明，m i m o 信道具有更火的信道容量。 这意味着，在带宽和信噪比不变的情况下，多天线系统可以传输更高的数据率。因此对多 天线系统进行研究具有重要意义。 与单天线系统相同，多天线系统也要解决同步、均衡和信号检测等问题。本文的研究 主要集中在这些方面。本文第三章研究了多天线q a m 系统的载波同步和信道均衡。第四 章研究了多天线t d s c d m a 系统的多用户检测。第五章研究了多天线o f d m 系统的时钟 同步。在这些章节中，还简要介绍了接收机其他模块的实现方法，以使本章能够构成一套 完整的接收系统。 如今，用全数字的方法实现通信系统的每个模块己成为一种趋势。网此本文的研究以 全数字接收机为背景。另外，在本文的研究过程中，始终以低复杂度为目标。因此本文的 研究成果具有较强的实用性。 最后简要介绍本文的主要成果：针对多天线q a m 系统提山一种可用于频率选择性衰 落信道的载波频偏估计算法，这种算法对时钟同步误差不敏感，并可以工作在多倍采样率 f ：针对多天线q a m 系统提出一种低复杂度载波频偏检测算法，这种算法可以与载波楣 偏检测算法有机地结合在一起；针对多天线q a m 系统提出活动抽头判决反馈均衡器的概 念，这种均衡器可根据信道情况调节抽头的位置，与传统结构均衡器相比，具有较低的复 杂度和较好的性能；针对多天线t d - s c d m a 系统提出一种逐符号多用户检测算法，这种 算法与传统的联合检测算法相比，大大降低了复杂度：针对多天线o f d m 系统提出一种可 用于频率选择性衰落信道的时钟频偏估计算法这种算法可以在存在载波频偏的情况r 1 ： 作。 关键词： 多输入多输出( m i m o ) ；正交幅度调制( o a m ) ；时分同步码分多址( t d s c d m a ) ：止 交频分复用( o f d m ) ：同步；均衡；多用户检测 一 茎塑! 兰墨垡望焦墨堑! 塑堕生：望箜兰堡兰堡! ! 垫查里塞 a b s t r a c t m u l t i a n t e n n as y s t e m sa j et h es p r e a do f s i n g l e - a r l t e n n as y s t e m s w h e nt h et r a n s m i t t e ra n d t h er e c e i v e ru s em o r et h a no n ea n t e n n a , m i m oc h a n n e li sc o n s t r u c t e d a si n f o r m a t i o nt h e o r y i n d i c a t e s ，m i m oc h a n n e lh a sl a r g e rc a p a c i t y t h i sm e a n sm u l t i p l e a r l t e n n as y s t e m sc a nt r a n s m i t i n f o r m a t i o nw i t 1h i g h e rd a t ar a t ew h e nt h eb a n d w i d t ha n ds i g n a l - n o i s e r a t i oi sf i x e d s ot h e s t u d yo f m u l t i - a n t e n n as y s t e m si ss i g n i f i c a n t l i k e s i n g l e a n t e n n as y s t e m s ，s y n c h r o n i z a t i o n ，e q u a l i z a t i o n ，a n ds i g n a l d e t e c t i o na r e r e q u i r e di nm u l t i p l e - a n t e n n as y s t e m s 0 u rr e s e a r c hw o r kf o c u s e so nt h e s et o p i c s i nc h a p t e r3 c a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o na n d e q u a l i z a t i o no f m u l t i a n t e n n aq a ms y s t e m sa r es t u d i e d i nc h a p t e r4 s i g n a l d e t e c t i o no fm u l t i a n t e n n at d s c d m a s y s t e m s i s s t u d i e d ，l r t c h a p t e r5 ，c l o c k s y n c h r o n i z a t i o no fm u l t i - a n t e n n ao f d ms y s t e m si ss t u d i e d i nt h e s ec h a p t e r s ，w ea l s og i v ea b r i e fi n t r o d u c t i o nt oo t h e rm o d u l e si nt h er e c e i v e r , w h i c he n a b l e st h ec h a p t e rt oc o n s t r u c ta c o m p l e t es y s t e m n o w a d a y s ，a l l d i g i t a li m p l e m e n t a t i o n o fc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s b e c o m e s p o p u l a r t h e r e f o r e ，o u rr e s e a r c hw o r ki sb a s e do na 1 1d i g i t a lr e c e i v e r s i na d d i t i o n 1 0 wc o m p l e x i t yi s p u r s u e di no u r r e s e a r c hw o r k t h e r e f o r e ，t h ea l g o r i t h m sp r e s e n t e di nt h i sp a p e ra r ep r a c t i c a l n o wi n t r o d u c es o m ef r u i t si nt h i s p a p e r f o rm u l t i p i e - a n t e n n aq a ms y s t e m s ，ac a r r i e r f r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o na l g o r i t h mt h a tc o u l dw o r ki nf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e li s p r e s e n t e d t h ea l g o r i t h m i sn o ts e n s i t i v et oc l o c ks y n c h r o n i z a t i o ne r r o r , a n dc a nw o r ku n d e r m u l t i p l es a m p l i n gr a t e f o rm u l t i p l e a n t e n n aq a ms y s t e m s ，ac a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e td e t e c t i o n a l g o r i t h mt h a th a sl o wc o m p l e x i t yi sp r o p o s e d t h ea l g o r i t h mc o u l db ec o m b i n e dw i t hc a g i e r p h a s eo f f s e td e t e c t i o na l g o r i t h m f o rm u l t i p l e - a n t e n n aq a ms y s t e m s ，an o v e le q u a l i z e rw h o s e t a p c o u l db em o v e da c c o r d i n gt oc h a n n e l r e s p o n s e i s p r o p o s e d t h i se q u a l i z e rh a sl o w e r c o m p l e x i t ya n db e t t e rp e r f o r m a n c et h a nc o n v e n t i o n a lo n e s f o rm u l t i p l e - a n t e n n at d - s c d m a s y s t e m s ，as y m b o lb ys y m b o lm u l t i - u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h mi sp r e s e n t e d t h ea l g o r i t h mh a s l o w e rc o m p l e x i t yt h a nb l o c kd e t e c t i o na l g o r i t h m f o rm u l t i p l e - a n t e n n ao f d m s y s t e m s ，ac l o c k f r e q u e n c y o f f s e td e t e c t i o n a l g o r i t h m i s p r e s e n t e d t h ea l g o r i t n nc a nw o r kb e f o r ec a r r i e r f r e q u e n c yo f f s e tc o m p e n s a t i o n k e y w o r d s ： m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) ；o r t h o g o n a la m p l i t u d em o d u l a t i o n ( q a m ) ；t i m e d i v i s i o n s y n c h r o n o u sc o d ed i v i s i o nm u l t ia d d r e s s ( t d - s c d m a ) ；o r t h o g o n a lf r e q u e n c y m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) ；s y n c h r o n i z a t i o n ；e q u a l i z a t i o n ；m u l t i u s e rd e t e c t i o n 浙江大学博士学位论文 第一章无线通信技术概览 1 1 无线通信的发展概况 无线通信最早可追溯到远古时代。在古代中国，每当外敌进袭之时，烽火台上便燃起 熊熊狼烟。敌军入侵的消息从一个烽火台传递到另一个烽火台，直至千里之外的京师 儿千年后，无线通信的方式发生了根本性的改变。1 8 9 6 年，赫兹用实验证明了电磁波 的存在，从此无线通信就跨入了“电波时代”。1 8 9 7 年，马可尼实现了横跨布里斯托尔海 峡的无线电通信，至此，现代无线通信已初具雏形。 现代数字无线通信起源于1 9 2 4 年奈奎斯特的研究。奈奎斯特提出了带限信号采样定理 的一种形式，这使通信的数字化成为可能。1 9 4 8 年，香农发表了著名论文通信的数学理 论，此文为数字无线通信奠定了数学基础，并给出了数字通信系统的基本限制。t 9 5 0 年， 汉明对纠错编码进行了深入研究，他的成果被广泛地应用于实际通信系统。 在此后的几十年中，随着人类对信息臼益增长的需求，无线通信经历了更加迅猛的发 展。如今，通信方式已由模拟转变为数字，通信对象已由语音文字演变为多媒体，通信带 宽也由数千赫兹增加到数兆乃至数十兆赫兹飞速发展的无线通信技术使人类的生活变 得更加美好。 1 2 无线通信的传输方式 1 2 1 无线通信的主要问题和解决方案 在无线通信系统中，往往存在多个信源和信宿，我们将一个信源及其对应的信宿称为 一个信源信宿对。女u 果用电磁波作为通信的媒介，那么信宿接收到的将是多个信源发送的 电磁波的叠加。这就意味着，每个信源都会对其他信源产生干扰。解决这个问题有两种方 法。一种方法是随机接入，例如让各信源独立工作，但是一旦发现其他信源的干扰就停止 传输，然斤随机等待一段时间，再重新发送，这是相互“竞争”的方法。另一种方法就是 董斌：多天线通信系统中的同步、均衡与信号检测技术研究 固定接入，事先为每个信源信宿对分配一种专有资源，比如时隙、频段鸟l i 扩频码，由于各 个信源信宿对享有的资源不同，因此彼此之间不会干扰，这是“无竞争”的方法。如果各 信源信宿对享用不同的时隙，就称为时分多址( t d m a ) ；享用不同的频段，就称为频分多 址( f d m a ) ：享用不同的扩频码，就称为码分多址( c d m a ) 。本文主要研究固定接入方 式下的情况。 从理论上讲多址方式可以完全避免信源间的相互干扰，但在实际系统中，每个信源信 宿对占崩的资源并不是完全无关的。比如f d m a 系统各个信源使用互不交叠的频段发送信 号，虽然发送信号是带限的，但经过一系列的变换传输，可能会发生频谱泄漏或带宽扩展， 这样就会对相邻频段的信号造成干扰。再比如c d m a 系统各个信源使用不同的扩频码，由 于不同的扩频码之间并非完全止交，所以解扩时会造成千扰。由于专用资源的相关性而形 成的用户间干扰被称为多用户干扰或多址干扰( m a i ) 。对于c d m a 系统，可采用多用户 检测的方法消除m a i 。 在无线通信中，通常会受到信道多径的影响。当信道多径的最大时延差远小于信息符 号的周期时( 信号带宽小于信道带宽) ，信道多径会引起平坦衰落，此时接收信号在各个频 率点上受到火致相同的衰落；当信道多径的最大时延差大于信息符号的周期时( 信号带宽 人于信道带宽) ，信道多径就会引起频率选择性衰落，此时接收信号在务个频率点会受到大 小不等的衰落。对于平坦衰落，如果恰好遇到多径互相抵消的情况，那么接收信号的幅度 就会非常小，这被称为深度衰落。深度衰落时可利用智能天线将各条路径分离并进行有益 的合并。对丁_ 频率选择性衰落，如果按照传统的匹配滤波的方法，就会发现滤波器的输出 包含当前符号和过去若干个符号的信息的叠加，即产生了码间干扰( i s i ) ，此时不做处理 将很难正确判决。不同的系统对付频率选择性衰落的方法也不相同：线性调制系统可采用 白适应均衡器消除i s i ，c d m a 系统可采用r a k e 接收机合并各条路径，正交频分复用 ( o f d m ) 系统只需在频域除以信道因子即可。 在无线通信中，信源和信宿的位置可能会随时间而发生改变，这时的无线通信又被称 为移动通信。在移动通信中，信源和信宿之间的信道不再是静态的，信道情况会因信源信 宿的移动而实时改变。确切地说，每个多径分量都会附有一个丁二移动速度有关的多普勒频 移因子，这就需要对信道情况做实时的估计和补偿。 此外，无线通信的信道中还存在各类噪声。一般情况下，可以将信道噪声建模为高斯 白噪声的形式。为了提高噪声信道中的通信性能，可采用信道编码和交织的方法。信道编 码用信启冗余来换取性能增益。 1 2 2 无线通信的传输方式 1 2 2 1 传输方式的多样性 无线通信的传输方式包括多址方式、调制方式、信道编码方式和交织方式等。在无线 通信中，传输方式有许多种。可以不过分地说，每一种通信系统的传输方式都是不同的。 为什么会出现这么多种传输方式? 简单地说，传输方式的多样性是由通信目标的多样 性和信道状况的多样性决定的。其中，通信目标是主观因素，信道状况是客观因素。通信 目标包括期望数据率、期望误码率等，信道状况包括噪声大小、多径强弱、信道变化快慢 和信道非线形情况等。 一般说来，在设计一套通信系统时，目标是在带宽、发射功率和硬件成本尽可能小的 情况下达到某个给定的数据率，同时误码率不能超过某个值。通常发射功率是确定的那 么当信噪比较小( 噪声功率较大) 时，只能采用纠错能力较强的信道编码方式和信噪比门 限较低的调制方式来传输数据，由于性能较强的信道编码方式需要较大的冗余，信噪比门 2 浙江大学博上学位论文 限较低的调制方式对应较低的频谱利用率，因此必须提商系统的t 作频率，这意味着增加 传输带宽提高硬件成本。反过来，如果信逆情况较好，就可以使用一般的信道编码方式和 阶数较高的调制方式。这时系统的频谱利用率较高，因此可降低工作频率，这意味着减小 带宽节省硬件成本。 上面的解释实际上正是香农的信息理论所指出的。香农的理论告诉我们，带限加性自 高斯噪声( a w g n ) 信道的容量为【1 】 p c = w l o g ( 1 + 等) ( 1 - 1 ) 信道容量袭征了信道可传输的最大数据率。式( 1 1 ) 中w 为传输带宽，b 为发射信号功率 ( a w g n 信道下也为接收信号功率) ，b 为噪声功率。由式( 1 1 ) 可知，所能传输的最人数 据速率是由带宽和信噪比其同决定的，二者可以相互转换。若要达到一定的数据率，当信 噪比较低时带宽必然要大当信噪比较高时带宽则可以减小。 在通信系统的设计中，调制方式的选择是最重要的部分。下匠对各种数字调制方式的 特点和应用做简要介绍。 1 2 2 2 线性调制 线性调制是指已调信号的形式关于数据符号是线一眭的。线形调制的已调信号的基带形 式可表示为【2 】 “( f ) = d 。g ( 卜f7 1)(i-2) 式( 】- 2 ) 中4 = a ，+ 砖，a ， 1 1 b , 分别表示l 路的第i 个数据符号和q 路的第i 个数据符号 g ( t ) 为脉冲成形函数，t 为符号周期。对于不同的调制方式，d ，可选取的值不同。如果将 所有可能的d 的值用复平面上的点表示，就可绘制出己调信号的星座图。 线性调制包括脉冲振幅调制( p a m ) 、移相键控调制( p s k ) 和正交振幅调制( q a m ) 等。残留边带调制( v s b ) 是单边带p a m 的变形，也可归入线性调制。线性调制的特点 是实现简单，可以达到较高的频谱利用率。线性调制的成形脉冲函数一般采用开方升余弦 形式，这保证了信号的带限性且无i s i 。为了便于计算这里我们假设成形函数为开方s i n c 函数的形式。在线性调制中，p a m 信号是双边带信号，只有i 路可以传输数据( b = 0 ) 频谱利月j 率为1 b a u d h z ( 表示每赫兹的带宽可用来传输每秒一个数据符号的数据率) 。p s k 信号和q a m 信号也为双边带信号，但它们的l 路和q 路均可传输数据，频谱利用攀为 2 b a u d h z ( 作为特例b f s k 只有1b a u d h z ) 。v s b 信号的i 路可传输数据，0 路为无效信 息，但由于信号只有单边带，因此频谱乖用率也为2 b a u d h z 。下面以b p s h z 作为单位， 考察几种典型调制方式的频谱利用率。可以看到，b p s k 的频谱利用率为i b p s h z ，q p s k 的频谱利用率为2 b p s h z ，8 p s k 的频谱利用率为3 b p s h z ，1 6 q a m 的频谱利用率为4 b p s ，h z ， 6 4 q a m 的频谱利用率为6 b p s h z ，8 v s b 的频谱利用率也为6 b p s h z 。 为了节省频谱资源，我们希望采用频谱利用率较高的调制方式。但是高频谱利用率的 调制方式信噪比门限往往也较高。如果我们比特信噪比门限定义为误码率r , e r = 1 0 4 时所需 董斌：多天线通信系统中的同步、均衡与信号检测技术研究 要的最低比特信噪比瓦e b ( 毛和。分别表示为比特能量和噪声的双边功率谱密度，如果 r 为数据速率棚么毒= 0 e j 缈_ r ) t 通过推导可以删，b p s k 和q p s kn 比艏眦门 限同为8 4 d b ，8 p s k 的比特信噪比门限为1 1 8 d b ，1 6 q a m 的比特信噪比门限为1 2 4 d b 6 4 q a m 和8 v s b 的比特信噪比门限同为1 6 5 d b 。 从上面的数据可以看到，“频谱有效”( 高频谱利用率) 和“功率有效”( 低信噪比门限) 是不可兼得的。事实上，当数据率一定时，“频谱有效”意味着较小的带宽，“功率有效” 意味着较低的信噪比。由式( 1 1 ) 可知，二者是矛盾的。因此，上面的说明正是式( 1 - 1 ) 在实 际系统中的体现。同时应当注意到q p s k 的频谱利用率是b p s k 的两倍，但二者的比特 信噪比门限相同，所以b p s k 用得较少 1 6 q a m 的频谱利用率是8 p s k 的4 3 倍，比特信 噪比门限仅比8 p s k 高出o 6 d b ，所以1 6 q a m 比8 p s k 用得更多。 在选择调制方式时，还需要考虑实现成本等因素。比如说6 4 q a m 和8 v s b ，尽管二 者的频谱利用率和信噪比门限是相同的，但8 v s b 在做载波恢复时一般需要导频辅助。也 就是说，发射8 v s b 信号时必须髯发射一个额外的导频信号，这就提高了发射功率，增加 了成本。反过米，6 4 q a m 可采用通用环的方法进行载波恢复，不需要导频，因此在一般 的系统中，6 4 q a m 用得更多。但对丁宽带无线通信系统，由于信道的时延扩展往往比较 大，因此均衡器需要许多抽头，规模非常大。6 4 q a m 需要对i 路和q 路做复数均衡，而 8 v s b 只需对i 路做实数均衡。在传输相同的数据率时，6 4 q a m 均衡器的长度是8 v s b 的 一半，但由于复数均衡的规模是实数均衡的4 倍，所以6 4 q a m 均衡器的所用的资源是g v s b 的2 倍。由下这个原因，美国数字电视地面广播标准【3 】选用8 v s b 而非6 4 q a m 。 1 2 2 3 恒包络调制 前面我们介绍了多种线性调制方式，着眼点是调制方式频谱利用率和抗噪卢能力。在 实际应用中很多信道还存在非线性特性。比如卫星信道，为了提高放大器的效率以达到 充分利用功率的目的，地球站上发射机的高功率放火器( h p a ) 和卫星转发器中的行波管 放大器( t w t a ) 都工作在饱和状态，这就构成了信道的非线性1 4 1 。非线性主要有两种 表现，一是幅度非线性，二是幅一相转换。幅度非线性指的是放大器的限幅效应，幅一相 转换是指信号经过放人器时，相移是包络幅度的函数。幅一相转换一方面会造成信号失真， 另一方面会因此频谱扩展。由此可见，非线性信道中应该采用恒包络调制方式。 恒包络调制主要包括各种频率调制和相位调制，比如q p s k ，偏移q p s k ( o q p s k ) ， 连续相位调制( c p m ) 等。c p m 又包括最小移频键控( m s k ) 和高斯最小移频键控( g m s k ) 等。需要说明的q p s k 只有当脉冲成形函数为矩形函数时才是恒包络的，如果成形函数选 用升余弦形式。那么q p s k 只是近似恒包络。本小节讨论恒包络调制时，假设q p s k 的成 形函数是矩形函数。 一种好的恒包络调制应该具有快速滚降的频谱特征，也就是说，己调信号的频谱应该 具有很小的旁瓣。因为在信号传输时，会经过多次带通滤波，带通滤波通常只会让主瓣无 失真通过，如果信号的旁瓣较大，滤波后就会引起包络起伏，进而导致幅一相转换，幅一 相转换又会造成频谱扩展最终降低恒包络调制的性能。研究表明，信号的频谱特征与 相位路径密切相关。q p s k 在码元转换时刻可能发生1 8 矿的相位突变，因此频谱滚降缓慢， 带外辐射大；o q p s k 采用i 、q 两路偏移的方式，克服了1 8 0 0 相位突变问题，但它在码元 转换点可能有9 0 ”的相位突变，因此频谱仍然无法很快地滚降；m s k 的相位是连续并且线 4 浙江大学博士学位论文 性变化的，因此具有较小的主瓣：g m s k 是在m s k 调制之前先经过高斯滤波，这样一米 原来m s k 相位路径在码元转换时刻的尖角就被平滑掉了，连续平滑变化的相位使得g m s k 具有更好的频谱特性。欧洲的第二代移动通信系统( 2 ( 3 ) 全球移动通信系统( g s m ) 就采 用g m s k 作为调制方式。 由于受到实现复杂度和同步问题的困扰，c p m 通常只使片j 二二进制的形式，这就制约了 其频谱利用率。近年来频谱资源日趋紧张，同时线性放大器的制造技术快速发展，这使得 宽带通信一般都选用高频谱利用率的调制方式。c p m 的应用仅局限于窄带通信。 1 2 2 4 扩频( s s ) 与码分多址( c d m a ) 扩频的主要思想是在发送端采用扩频码对信息进行调制，这样信号所占用的带宽就比 信息带宽大许多倍。扩频虽然增加了带宽，降低了频谱利用率，但由式( 1 1 ) 可以看到，带 宽的增加可提高系统的抗噪声能力，这就是扩频作为调制方式的最大优点【5 】。 扩频又包括两种形式：一种形式是扩频码控制p s k 信号的相位使之随机偏移，称之为 直接序列( d s ) 扩频；另一种形式是扩频码控制移频键控( f s k ) 信号的频率使之随机变 化，称之为跳频( f h ) 扩频。直接序列扩频( d s s s ) 的应用领域j f 常广泛，本文仅讨论 这种扩频方式。 直接序列扩频信号的基带形式可表示为 式( 卜3 ) 中d ，为发送的第i 个数据( 通常为p s k 的数据形式) ，c 。为扩频码的第n 个码片 n 为扩频因子，g ( t ) 为成形函数，b 为符号周期，t 为码片周期，瓦= n t 。为简明起见， 我们用信号的离散形式表示，可写为 s 。= s ( i t s + n t ) = d 。c 。 ( 1 4 ) 如果_ j 列向量c = ( c 。，c 1 ，c ，1 ) 7 表示扩频码，用列向量s 。= ( s ，。o sl 。s 一【) 7 表示扩频 数据，那么第i 个符号的扩频数据就可表示为 s = d ，c( 1 5 ) 为简明起见，用泛函空间的形式表示。将n 维列向量a = 0 。，口【，1 ) 7 利 b = ( ，b ”。b n _ t ) 7 的内积定义为 一1 = b ”a = b ：( 1 - 6 ) ，= o 设扩频码序列是规范的，即满足 = 1( i 一7 ) 那么只要用扩频信号与扩频码做内积，就可恢复发送数据 y 。= = z( 1 _ 8 ) 烈 c n d 。 | | )“ 董斌：多天线通信系统中的同步、均衡与信号检澳9 技术研究 式( 1 8 ) 也被称为解扩。 下面分析扩频调制的性能增益，设数据为q p s k 形式，考虑加性高斯白噪声( a w g n ) 信道卜的情况。对于普通的q p s k 调制，误码率为1 2 1 b e r = q c j 等 ( 1 - 9 ) 式( 1 9 ) 中e 6 为数据符号能量，v 0 为噪声的单边功率谱密度。采用扩频后，可推出误码率 为 b e r = ( 1 - 1 0 ) 式( 1 1 0 ) e o 巨为码片能量。如果扩频前后信号幅度保持不变，那么瓯= e 。，于是扩频之 后信噪比门限就可以降低n 倍。所以扩频因子n 也被称为扩频增益。 在理想情况下，扩频码序列的白相关函数应该满足 r l 肌：n 2 h 脚n ( 1 ) 式( 1 1 1 ) 中( c ) 。，= p 一。，c n - d ，c l j ，c 一1 7 ，表示扩频码c 循环r 移m 何。式( 1 1 1 ) 说明只有码片完全对齐时扩频码的白相关函数才为1 ，其他情况下自相关函数为0 。当式 ( 1 - 1 1 ) 成立时，在多径信道环境中，只要对某条路径的信号解扩就可消除路径间干扰( i p i ) ， 从而提取出此路径信号携带的信息。将这些信息合并就可以提高性能，这就是r a k e 接 收的主要思想。 图1 - 1r a k e 接收机的结构 r a k e 接收机的结构如图1 1 所示。r a k e 接收机由若干个指峰构成，每个指峰对一 条路径的扩频信号做解扩操作( 图1 1 画出了3 个指峰) ，然后对各路径的解扩结果进行合 并。定义离散信道响应h = ( ，啊，h 一1 ) 7 ，定义k = - i n + n ，将式( 1 4 ) 中的j 。用表示， 那么接收信号可表示为 6 浙江大学博士学位论文 = h 。s k 一，+ u ( 1 一i2 ) 式( 1 1 2 ) 中u 为噪声采样值。定义x ( 州= ( 勘v + 。，了w ”，x i n h ) 7 ，对第m 条路径解 扩的结果为 y ( 。) ，2 ( 1 - 1 3 ) 然厉对解扩结果进行合并a 设第m 条路径解扩结果的加权系数为”( 卅) ，那么合并后的输出 结果为 y ，= 晾) y ( 州( 1 - 1 4 ) 合并方法有等增益合并( e g c ) 和最大比合并( m r c ) 等。如果使用e g c ，那么 w 。2 羔糠馓解携黝撇潞细臌用腻棚么嘲傀颧 但使解扩结果的相位对齐，而甩给强路径上的信号赋予较大的增益。如果系统中只有一个 用厂1 发射信号，那么不难证明，m r c 的输出信噪比等于每条路径的信噪比之和，同时m r c 的输出具有晟小的均方误差( m s e ) 6 1 。目前，几乎所有的d s s s 系统都采用r a k e 接 收的方法。 由于扩频信号具有较低的信噪比门限，所以可以考虑让许多个扩频信号共享相同的时 隙和频段，为了区分，每个信号应该拥有自己专有的扩频码。这种通信方式也被称作码分 多址( c d m a ) 。在理想情况下，c d m a 系统各用户的扩频码序列应该满足 “吣书誓嚣 m 式( 1 一l s ) c 9c 9 = ( c p ：c ：，c 汜) 7 表示第p 个用户的扩频码序列。式( 1 1 5 ) 说明同一个 用户扩频码之间的相关函数为l ，不同片j 户扩频玛之阅a 相关函数为0 。考虑同步多用户系 统，如果信道是理想的( 增益为1 且无噪声) ，那么有 x ，= c d ，( i ，1 6 ) 式( 1 1 6 ) 中x = ( x j o ，x j j ，x t , n - 1 ) 7 ，c = ( c 们，c ”，c p _ 1 ) ，d ，= ( 叭，彬”，彰叫) 7 。 当式( 1 - 1 5 ) 成立时，用第p 个用户的扩频码对接收信号做解扩就可消除其他用户的干扰，得 到第p 个用户的数据 y 1 9 = = c p 1 “c d ，= d j ”( 1 - 1 7 ) 定义解扩数据列向量y ，= ( y p ，y l ，y ：“) 7 ，那么式( 1 1 7 ) 的矩阵形式为 y ，= c ”x 。= c ”c d 。= d 。( i - 1 8 ) 7 董斌：多天线通信系统中的同步、均衡与信号榆测技术研究 在实际当中，不同用户的扩频码序列并非完全正交，而是具有一定的相关性，这时式( 1 18 ) 中的c ”c 就不再是单位对角矩阵。也就是说，解扩操作不能完全消除m a l 。 传统接收机认为，m a i 呈现噪声特性，因此不做任何处理。但是当用户数很多时，“噪 声”的功率会变彳导很大，这将导致系统性能降低。此时可利用多用户检测的方法 7 11 8 l 。 多用户检测的主要思想是不将其他用户的信号当作白噪声看待，多用户检测的目标是充分 利用接收信号中每个用户的信息，以达到提高系统性能的目的。多崩户检测器可分为线性 和非线性两丈类，线性多用户检测器包括解相关检测器和最小均方误差( m m s e ) 检测器， 非线性多用户检测器包括串行干扰消除( s i c ) 检测器和并行干扰消除( p i c ) 检测器等。 f 面对线性多用户检测器做简要介绍。考察a w g n 信道下的同步系统。这时式( 1 - 1 6 ) 就可表示为 x = c d + v ，( 1 1 9 ) 式( 1 1 9 ) 中v ，= ( v j o ，v ，v w 一】) 7 表示n 个时刻的噪声。令r = c ”c ，那么式( 1 18 ) 就 变为 y 。= r d ，+ c ”v ( 1 - 2 0 ) 由于各用户的扩频码并非完全正交，所以r 并不是单位矩阵。解相关检测器的思想是在解 扩后左乘矩阵r 。进行解相关，即 z = r 一1 c ”x ，= d ，+ r 一c “v ， ( 1 2 1 ) 从式( 1 2 1 ) 可以看到，解相关之后各用户数据完全分离了。需要注意的是，解相关会造成噪 声增强( 证明见第二章附录i ) 。 图1 2m m s e 多用户检测器的一种结构 9 1 m m s e 多用户检测器的一种结构如图1 - 2 所示，当属于同一个符号的n 个码片落入抽 头延迟线中时就进行一次滤波。m m s e 检测器的思想是用一组权向量代替扩频码对接收数 据解扩，这组权向量可使m a 和噪声的共同影响得到最大限度的抑制。m m s e 检测器的 输出为 z ，= w “x 。= w ”c d ，十w ”v 。 ( 1 2 2 ) 浙江大学博士学位论文 式( 1 2 2 ) 0 7 w = ( w ( 叭，w ( ，w 卜1 ) ，w 肼= ( “川，w f ，w ) 7 表示为第p 个用户信 号解扩的权向量。权值的选择满足m m s e 准则【9 】，即 w = a r g m i n e 碟w “x 一d ，1( 1 - 2 3 ) w。 如果把每个用户的扩频码向量看作一个基，那么所有用户的扩频码向量就可构成一个码空 间。m m s e 检测器就是在码空间上搜索具有最佳解扩性能的向量。与解相关检测器相比， m m s e 检测器可同时抑制m a i 和噪声，因此具有更好的性能( 证明见第二章附录i i ) 。 与t d m a 和f d m a 相比，c d m a 具有很多优越性。c d m a 的一个好处是可以方便地 增加或减少用户，而不会破坏系统的正常工作。c d m a 的另一个好处就是具有比t d m a 和f d m a 更夫的系统容量。正基丁此，c d m a 得到了日益广泛的应用。2 0 世纪9 0 年代， q u a l c o m m 公司提出的c d m a 数字蜂窝通信系统被电信业协会( t 1 a ) 标准化为i s 9 5 标 准，成为第二代移动通信系统( 2 g ) 的主要标准之一。如今，第三代移动通信系统( 3 g ) 正处于大规模商用化的前夕，3 g 的三大主流标准w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 和t d - s c d m a 无一例外全都选用c d m a 作为主要的多址方式。除此之外，c d m a 还被用于卫星通信和 光纤同轴混台网( h f c ) 等领域。总之，c d m a 在多用户通信中具有不可替代的地位。 1 2 2 5 正交频分复用( o f d m ) o f d m 的主要思想是用多个相互正交的子载波并行传输数据【1 0 。o f d m 信号在 个符号周期内的基带信号可表示为 砸，= 击m 专 ( 1 2 4 ) 式( 1 2 4 ) q a u o ，u 1 ，u h 为发射数据( 可以是p s k 、q a m 的数据形式) ，巧为符号周期 o ，瓦，。可以看到，数据被调制在频率间隔为毒1 的n 个子载波上。1 图i - 3o f d m 信号的频谱 o f d m 信号的频谱如图1 3 所示。在图1 3 中，o f d m 的各个子载波是相互交卺的， 这与普通的f d m a 不同。由于每个子载波的波峰正好对应其他子载波的零点，因此并不会 产生子载波间干扰( i c ) 。当子载波的数量非常多时，o f d m 的频谱利用率可以达到 2 b a u d h z ，这与p s k 、q a m 等线性调制方式相同。 下面用信号的离散形式表示。由于信号的总带宽为巧t 故可用间隔t = 乃v 的 信号采样点无失真地表示原信号，即 9 董斌：多天线通信系统中的同步、均衡与信号检测技术研究 驴“( ”r ) = 丽i 骆n - i e m 专” ( 1 - 2 5 ) 从式( 1 2 s ) n 以n n ，o f d m 调制可通过i f f t 完成。如果定义u = ( u o ，u 1 ) ，u 一1 ) 7 ，定 砜= 畴，嘉e 加砉一嘉e 胁如) ) 定义w 却肌，定义 u = ( “o ，“”，“- 1 ) 7 ，那么调制又可表示为 u = w u 按照式( 1 - 6 ) 定义n 维列向量的内积。对于o f d m 系统而言 满足 f 1 f ：a 硼扛忙，尼 ( 1 - 2 6 ) 不同的子载波相互正交，即 ( 1 - 2 7 ) 所以在接收机+ 把接收信号与第k 个子载波做内积，就可恢复第k 个子载波上的数据 z = = w ? 可 = 丽1n 沙- i 川4 。 卜2 8 从式( 1 2 8 ) 可以看到，只要做f f t 就可实现o f d m 信号的解调。定义解调数据列向量 z = ( z o ，z 】，z h ) 2 ，那么解调的矩阵形式就可表示为 z = w ”u = w ”w u = uf i 2 9 1 阁1 - 4 循环前缀的使用【l o 】 为了消除多径造成的i s i ，需要在o f d m 的符号中插入循环前缀。具体做法是把原来 符号末端死时间内的波形复制到符号的前面，以构成新的符号。循环前缀的插入如幽1 - 4 所示。新符号的周期瓦= 6 + 。考虑发射多个符号的情况，基带信号就可表示为 叩) = 专军酚n - i 酏弧2 嗜卜母纠 m ， 浙江大学博士学位论文 式( 1 3 0 ) 中g ( t ) 为矩形函数 删= b 0 r 咒 为其他 设= v 6 r ，瓦= n s t = ( n o , + n ) t ，那么基带信号的离散形式可表示为 ( 1 - 3 1 ) 。= 峨瓦朋) = 丽1 白n - i u 卢伽觚) ( 1 - 3 2 ) 接收机对f 瓦+ sr ( i + 1 ) 瓦内的采样点( i l = n a ，g + 1 ，n s 一1 ) 做f f t ，就可得 到发射数据，即 1 掣，2 。尘型型p z 耻= 寺。p ”4 ”“= u m ( 1 - 3 3 ) 吖d v n = n a 循环前缀是原符号波形的循环扩展，插入循环前缀后新符号的波形仍然是连续的。当 存在多径时，只要多径的最大时延不超过循环前缀的长度只，接收机在f f t 窗口内“看 到”的就是属于同一符号的多径分量( 如圈1 4 所示) 。尽管存在t p i ，却不存在i s i 。因此， 循环前缀又被称为保护间隔。 与其它传输方式相比o f d m 具有下面两个主要优点：一是通过插入循环前缀而具有抗 多径衰落的能力，不必使用均衡器；二是具有极高的频谱利用率。这两个优点使得o f d m 非常适于多径信道下的高数据率广播通信。如今，欧洲的数字音频广播标准d a b 、数字视 频地面广播标准d v b t 、高性能局域网标准h i p e r l a n 2 和i e e e 的无线局域网标准 8 0 2 i l a 都选择o f d m 作为物理层调制方式，非对称数字用户线( a d s l ) 也建议使用o f d m 技术。可以预见在高数据率的第四代移动通信系统中，o f d m 必将发挥重要作用。 1 3 无线通信的接收技术 1 3 1 接收机的任务 数字通信系统可用图1 5 表示。信源数据经过信道编码和交织后产生离散序列d ，d 经过调制器成为时间连续信号s ( t ，d ；o ) ，此时发射信号不仅仅与d 有关，还引入了未 知同步参数0 。( t ) ，o ( f ) 包括发射机的载波频率和初始相位、时钟频率和初始相位。 信号经过信道后，义引入未知信道参数o 。( f ) 和随机信道参数n ( t ) ，0 c ( f ) 包括信道多径的 幅度、时延和多普勒频移等。n ( t ) 表示信道噪声，这样接收到的信号就可用 董斌：多天线通信系统中的同步、均衡与信号检测技术研究 r ( t ，d ；( 0 。，0 。) ，肝) 表示。接收机分为内接收机和外接收机。内接收机的任务是参数补偿 和解调。内接收机首先对未知参数( o 。，0 。) 进行估计，得到估计量( 6 。，6 。) ，然后对接 收信号进行参数补偿，最后进行解调。由于噪声存在，使得参数估计量与真实值之间存在 估计误差( o 。，a 0 。) 。估计误差和信道噪声共同影响内接收机工作，这样内接收机的解 调输出可表示为y ( d ；( 0 。，a 0 。) ，行) 。外接收机的任务则是对y ( d