（电路与系统专业论文）pcc处谐波源分离技术的研究.pdf

西北大学硕士学位论文中文摘要 摘要 近年来随着电力电子技术的发展，电网中的谐波污染越来越严重，为了保证供电系 统的安全经济运行，必须控制电网谐波含量。尽管各国颁发的有关控制和限制电力系统 谐波的标准早在十多年前已经开始实施，但是由于电力系统的谐波来源有多个方面，p c c 处的谐波源分离问题至今还没有得到有效的解决，从而使得有关谐波的标准实际上尚未 得到有效地实施。 本文首先对各种谐波源分离方法的基本原理作了探讨和比较，对各种方法的特点进 行了总结。然后在分析用户负载运行特性的基础上，根据供电网络拓扑结构，提出一种 新的谐波源分离方法在线寻零迭代法。根据戴维宁定理和诺顿定理，该方法将含有谐 波的非线性电路等效成多个戴维宁一诺顿线性电路的叠加，利用在线用户负载投入或切 除前后，电流由趋于零突变为较大数值过程中的谐波参数变化，求解初始背景谐波电压， 进而利用迭代分析，得到用户负载和供电网络在p c c 处各自产生的谐波电压和谐波电流。 分别针对线性用户负载和非线性用户负载，利用s i m u 】i n k ，对用户负载运行中出现的用 户由空载到负载投入、用户负载发生变化、其它用户投切线性负载和其它用户投切非线 性负载四种工作过程，进行仿真分析。仿真结果表明：在线寻零迭代法能使谐波检测过 程中的谐波源实时在线分离得以实现，解决了长期困扰人们执行有关谐波标准的难题。 本文并且设计了一个用于谐波源分离的集散系统硬件平台。前端输入装置以单片机为核 心，实现谐波数据的采集，采用r s 一4 8 5 总线，实现和终端计算机的数据通信。 关键词：谐波源分离、谐波检测、非线性负载、在线寻零迭代法 西北大学硕士学位论文 英文摘要 t h e s t u d y o fh a r m o n i cs o u r c es e p a r a t i o na t p o i n to fc o n l m o n c o u p l i n g a b s t r a c t r e c e l ny e a r s ，t h ed e v e l o p m e l l to fp o w c re l e c t r i ct c c l l i l 0 1 0 9 ym d k e st h ep o l l u t i o no f h 枷1 0 士l i ci l lp o w e rs y s t e n lb e c o m i n gm o r e 姐dm o r es e r i o u s h lo r d e rt oc n s u r en l es a f h y 姐d e c o n o m yo f p o w e rs y s t e m ，w em l l s tr e s 嫡c th a n n o i l 主c sc o n l 髓ti 1 1p o w e rs y s t e m a 1 t 1 1 0 u g ht h e s 协n d a r d st oc o n 仃o la i l dr e s 仃i c td o w e rh 锄n o n j co fv a r i e sc o u n t r i e sh a db e e ne x e c u t e dm o r e t 1 1 a 1 11 0y e a r sa g o ，t 1 1 es 印a m t i o no f h 锄o i l i cs o u r c e sa tp o i n to fc o 咖o nc o u p l i n gh 鹊n o t b e 饥e 伍t i v d ya c m e v e db e c a u s eo f m ev a r i e sh 锄o i l i cs o u r c e so f p o w e rs y s t 锄，m u s 协o s e s t a n d a r d sh a v en o tv e tb e e ne x e c u 重e de f i b c t i v e l v t 1 l i sp e ff i r s td i s c u s s e sa n dc o m p a r e ss o m eh a n i l o l l i cs o u r c es 印a r a t i o nm e m o d s t h e a d v a i l 诅g e s 趾dd i s a d v a i l t a g e so fe a c hm e t h o da r ei 1 1 u s 柏t e d b 器c do na i l a l y z 访gu s e rl o a d s 舢_ l l l i n gc h a r a c t c r i s t i c a i l dp o w 茁s y s t e mt o p o l o g ys 仇i c t i l i 色t h i sp a p e rp r e s e n t san e w h a n n 耐cs o u r c es e d a r a c i o nm e l o dm a ti so n l i i l es e a r c hz e r oi t e r a t i v em e t h o d b a s e do n n 埔v e i l j i l 血e o r e m 趾dn o n o nt h e o r e m ，t l l i sm c t h o dw i l lb ei m p l e m e n t e db yd i v i d i n ga h a n n o n i cn o n l i n e a rc i r c u i ti n t ot h e v e l l i n n o r t o ns t a c l d n gl i n e 盯c i r c u i t s n m n gt l l ep m c e s s o fo n l i n eu s e rl o a db e i n gl a u n d l e di n t oa n dr e m o v e d ，i 1 1 i t i a l i z a t i o nb a c k l r o u n db 觚r l o i l i c v o l t a g ew i l lb ec a l c u l a t e d ，u s i n gp a r a m e t e r so fh a m l o n i cw l l i c hm e a s u r e da si t sc u r r e n tf - m m z e r ot og r e a tv a l u e a n dt h e nu s i n gi t e r a t i v ea n a l y s i s ，m eh 锄嘶cc o n t e n t so fp o w e rs y s t e m a n du s e r1 0 a da r ec a l c u l a t e d a tm ep r o c e s so f u s e r1 0 a dn l n n i n 岛t 1 1 e r ew i l lb ef o u rc a s e s 也砒 a r em eu s e ri u s tb e i n gl a u n c h e di m oa n dr 锄o v e d ，m eu s e rh a “n gl a u n c h e di n t oa n dr e m o v e d ， o t t l e ru s e rb e i n gl a u n c h e di n t oa n dr e m o v e d1 i n e a rl o a da n do t h e ru s e rb e i n gl a u n c h e di m oa n d r e m o v e dn o n l i n e a rl o a d a i m e da tl i n e a ru s e rl o a da 1 1 dn o m i n e a fu s e rl o a d ，u s i n gs i m u h i l k s o f t w a r es i r m l l a t e d “sm e t l l o d s o f t w a r es i i n u l a t i o na n a l v s i ss h o w st 1 1 a tt h i sm e m o dc a n c o m p l e t e l va c h i e v eh a 珊o i l i cs o u r c es 印a r a t i o ni n 虹m eo n 一1 i n ei nt h ep m c e s so fh a n n o l l i c d e t e c t i n g a n di ts 0 1 v e sp r o b l e mp u z z l i n gu st oc a r r yo u th a n n o n i cs t a n d a r d s a tl a s t ，t 1 1 i s p a p c rd c s i 印h a r d w a r en a tr o o ff o rh 锄。王1 i cs e p a r a t i o n f r o n te x t r e m i t yi n p u ts e n 证gu s i n g m i c r o c o n n _ 0 1 1 e ru n j tf o rc o r e ，i m p l e m e n t sh a m o n i cd a t aa c q u i n n g ，e a c h 疗o n te x 订e l i l i t yu s e r s - 4 8 5b u si m p l e m e n t i n 2d a t ac o m m u l l i c a t i o nw i t l le n de x t r e m i t yc o m p u t e t k e y w o r d s ： h a m l o n i cs o u r c es e p a r a t i o n ；h 釉o t l i cd e t e c t i i l g ；n o n l i n e a rl o a d ； o n h n es e a r c hz e t oi t e t a t i v em e t h o d y 8 9 二1 9 0 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学 位期间论文工作的知识产权单位属于西北大学。学校有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。 学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时，本人保 证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北 大学。 茎蓉蓑妻嚣篓蓁霎? 疆指导教师签名：缝学位论文作者签名：复& 星公指导教师签名：茎：丝兰兰 砌形月f b 跏毛年易月f 之日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本 论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：乏名 “年以只幻鼹 西北大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 国际公认的谐波定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频 率的整数倍”【”。电网波形畸变是指电力系统中电压和电流波形偏离工频正弦波形。一 个具有非正弦波的周期变量可以用一组正弦变量和恒定分量之和来表示。因此，畸变的 波形中含有谐波。 电力谐波产生的主要原因是电力系统中存在非线性负载。当供电电压施加于非线性 负载时，非线性负载的伏安特性决定了负载吸收的电流与施加的电压不成正比例，产生 了电流畸变；畸变的电流在供电回路中产生电压畸变，从而导致供电网络中的电压和电 流都产生畸变。据美国电力研究院的调查，目前5 0 阻上的负载中含有的桥式整流电路 如图1 1 ( a ) 所示吐二极管和电容器的工作特性，致使在施加正弦波电压时，流经电 路的电流呈脉冲状，发生了严重的畸变，具体的电流和电压如图1 1 ( b ) 所示。 ， ： 珞 z 弋7 “ 一三 r i ( a )( b ) 图1 1桥式整流电路及电压、电流波形 谐波问题引起的电力事故和故障不断发生；归纳起来，谐波对公用电网和其它系统 的危害有以下五个方面： 1 j 使交愿器和传输线路产生谐波附加损耗，啪加缴哪络的能量损耗。 影响各种电气设备的正常工作，使电容器、电缆等漫各过热、绝缘老化、寿命 西北大学硕士学位论文第一章绪论 缩短，以致损坏。 引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，使谐波放大，有时会引起较高的 过电压和过电流，从而引发严重事故。 导致自动装置的误动作，并使电气测量仪表计量不准确。 对邻近的通信系统产生干扰，产生噪声，降低通信质量。 1 2 谐波源分离技术的意义 近几年来，电力电子设备及其新技术在化工、冶金、矿山等工业中的广泛采用，使 得非线性负载大量增加以及各种家用电器等的普遍使用，形成遍及整个电网的用户谐波 源，从各个公共连接点处向电网注入大量谐波；另一方面，变压器、电抗器等设备的过 负荷运行，其中的铁磁材料在设备工作时达到深度饱和，也是引起谐波增加的另一重要 因素。 为了对谐波污染造成的危害加以限制，从而保证供电系统的安全经济运行，各个国 家相继制定、颁发了控制和限制电力系统谐波的标准【1 】【4 l ：如美国的皿e s t d 一5 1 9 ，原 苏联的m c t 一1 3 1 0 9 培7 ，澳大利亚的a s 一2 2 7 9 1 9 7 9 。欧共体于1 9 8 9 年制订了“e m c 指令” ( 8 9 3 3 纯e c ) ，并且从1 9 9 6 年1 月在欧洲联盟市场上开始全面强制实施。我们国家从 1 9 8 5 年开始试行原水利电力部颁发的s d l 2 6 - 8 4 电力系统谐波管理暂行规定，并于 1 9 9 3 年颁布了限制电力系统谐波的国家标准g b t 1 4 5 4 9 9 3 电能质量公用电网谐波， 规定了公用电网谐波电压限值和用户向公用电网注入谐波电流的允许值 5 l 。在上述电力 系统谐波的标准基础上，为加强公共电网中谐波的管理，国际上提出了一种奖罚性方案。 该方案指出：如果系统不能保证供电质量，用户应当得到赔偿；如果用户使得电能质量 恶化，则系统在保证正常供电的前提f 要收取额外的惩罚费用【6 】【7 】【8 1 。 用，! ，负载接入供电网络的地方，称为公l 、连接点( p o i n to f c o m m o nc o u p l i n g ，以f 简称p c c ) 。p c c 处的潴波主要来源以f 两个疗丽： 发电机及送、配电变压器等设备矗- 超负荷运行时会产生严重的谐波，同时高压 输电线的电晕也会产生高次谐波：供iu x 4 。一 _ ，其它的用户负载所产生的谐波注入电网， 这是供电网络中主要的谐波来源。 西北大学硕士学位论文第一章绪论 用户负载本身产生的谐波：用户负载中含有的非线性负载是其主要的谐波来源。 供电网络产生的谐波施加在负载两端会产生谐波电流；用户负载产生的谐波电流流 经供电回路，在供电网络的系统阻抗两端存在压降，产生谐波电压。因此，p c c 处的谐 波电压和谐波电流是供电网络和用户负载共同产生的。我们不仅要对p c c 处的谐波进 行实时检测和计量，还必须对用户负载向供电网络注入的谐波分量与供电网络向用户负 载注入的谐波分量进行分离。这样，才有可能对用户负载向供电网络注入的谐波电能与 供电网络向用户负载注入的谐波电能分别进行计量，实旖相应的惩罚或赔偿。 实现p c c 处的谐波源分离这问题的重要性，主要体现在以下三个方面： 分清p c c 处用户负载和供电网络各自对波形畸变的责任，明确谐波污染的归属 问题：根据有关谐波的标准，查看供电网络提供的电能质量是否合格，以及用户负载产 生的谐波是否超标，从而有效的执行奖罚性方案，加强电力系统谐波的管理。 判断新的电网用户是否会影响电网的正常运行；若新的电网用户产生的谐波超 标，要强制其整改，否则将其从整个供电系统中切除。 谐波治理中的安全与经济效益问题；根据用户负载产生的谐波大小，实时调节 用户负载前端谐波补偿装置的参数，削弱高次谐波的干扰，这样使得诣波补偿装置有针 对性，更加简单、有效。 鉴于p c c 处的畸变波形是由供电网络和用户负载共同作用的结果，因此p c c 处的 谐波源分离是控制电网谐波的关键技术。本论文主要讨论如何分离p c c 处供电网络和用 户负载各自产生的谐波电压和谐波电流。 1 3 谐波源分离技术的研究现状 谐波问题的研究，开始于2 0 世纪2 0 年代德国关于静止换流器畸变波形的探索。 至今，谐波问题的研究已经有8 0 余年的历史，其研究方法已经由线性系统时域分析法 发展到非线性系统频域分析法。近 年来，国内外学者对p c c 处的谐波源分离技术做 了大量的研究工作。 1 9 9 5 年，a 1 e x a l l d e r 等提出的谤波囱+ 功功率判别法揭开了研究谐波源分离问题的序 幕i9 1 。功率正方向定义为从供电刚络剑用户负载侧，谐波有功功率大于零则说明谐波源 西北大学硕士学位论文第一章绪论 位于供电网络端，谐波有功功率小于零则说明谐波源位于用户负载端；w i l s l u lx u 已经 证明了这种方法的不合理性，而且当谐波电压恰好与谐波电流的相位差成9 0 0 时，谐波 的有功功率为零，该方法就不能进行谐波分离 。 k s r i i l i v a s a n 等于1 9 9 6 年提出了“畸变负荷”的思路，把用户负载分为畸变负载和 非畸变负载幢卜【1 4 1 。非畸变负载的定义为：无论电流在什么情况下，都不会引起电压畸 变的负载；利用非畸变负载在频域下，无论频率怎样变化，p c c 处电压与电流呈线性关 系，分离畸变电流。但是该算法应用的前提条件是公共节点处电压不存在畸变。 2 0 0 0 年，舢姐e da m o u s t a f a 等提出，如果负荷参数( r & l ) 呈现线性，即使供电 电压波形已经畸变，该负荷电压和电流成固定比例，也即是说该负荷为线性负荷；相反， 如果负荷参数( r l ) 发生了非线性变化，也即是说该负荷侧存在谐波源。该方法只能 定性的分析，不能定量的分析谐波源【l ”。 2 0 0 0 年，w i l 咄lx u 和y i l u “u 提出基于参考阻抗的分析方法【1 6 】。电网的复杂化以 及用户类型的多样化，使得供电网络的阻抗和用户负载的阻抗偏离参考阻抗值，客观的 降低了该算法的计算精度。 干预式分离方法过人为的改变p c c 的谐波电流和谐波电压，从而计算得到系统侧 的谐波阻抗，实现谐波源分离的方法【”】【1 8 。但是，大容量的负载并入，会影响用户负 载的正常工作，限制了该方法的有效利用。波动法利用p c c 处谐波电压和谐波电流自 身的波动，进行谐波源分离。四川大学的杨春耕教授等人于2 0 0 4 年提出线性回归统 计方法，分离谐波电压时忽略了p c c 处谐波电压和背景谐波电压之间的相位差。 l4 本论文的主要研究内容 根据系统在线检测的特点，本论文在分析研究用户负载运行特性的基础上，提出了 一种进行谐波源分离的在线寻零迭代法，并通过计算机模拟对该方法进行了仿真验证。 同时设计出利用该方法进行谐波源分离的硬件平台，包括电路原理图和p c b 板图，并 编写了相应的软件进行调试。本文的主要工作如下： 通过对文献的检索和奄阅，对谐波源分离的重要性和意义、p c c 的谐波检测以 及谐波源分离方法的研究现状进行了详尽的分析。 西北大学硕士学位论文 第一章绪论 在分析用户负载运行特性的基础上，提出了进行谐波源分离的在线寻零迭代法。 根据供电网络拓扑结构，将谐波的非线性电路分解成多个线性电路的叠加，来对该方法 进行论证。 使用s i m u l i n k ，分别针对线性负载用户和非线性负载用户对该方法进行仿真分 析。 设计出一个集散式谐波源分离系统：前端以单片机为核心，配以a d l 6 7 4 进行 模数转换，实现电压、电流波形数据的采集；各个前端通过r s 4 8 5 总线实现和终端计 算机的数据交换。 对该硬件平台进行电路原理图和p c b 版图设计、并焊接了电路板通过单片机仿 真器进行调试。 西北大学硕士学位论文第二章p c c 处的谐波检测 第二章p c c 处的谐波检测 p c c 处的谐波检测是解决一切有关谐波问题的前提。经过近三十年的研究和实践， 谐波检测方法历经了从模拟、数字到以微型计算机为核心的发展过程。 2 1 谐波检测方法 早期的谐波检测方法是通过模拟滤波器来实现的，即采用陷波器将基波电流分量滤 除得到谐波分量：或采用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减得到谐波分量。 这种方法存在设计难度大、误差大、对电网频率波动和电路元件参数十分敏感等缺点， 因而已极少采用【2 4 1 。 近几年来，伴随着各种新理论的不断出现，一些新的谐波测量方法也陆续提出；1 6 位、3 2 位微处理器的出现以及元器件精度、速度和可靠性的提高为这些新理论、新方法 的实现奠定了物质基础，使谐波检测在精度和实时性方面取得了较大的突破。目前广泛 应用的谐波测量方法主要有以下几种： 基于瞬时无功功率的谐波检测2 5 】【2 6 1 。该方法实时性较好，在检测谐波电流时延时 最多不超过一个电源周期，常用于无功补偿和有源滤波时的谐波测量。由于其检测结果 为总的畸变电流值，若要得到各次谐波值，必需进行分离，硬件电路较复杂。 基于神经网络的谐波检测口7 】【2 8 。近年来随着人工神经元网络( a n n ) 研究的日 益广泛和深入，有学者尝试将其应用到谐波测量领域。神经网络具有很强的学习能力， 对基波电流的跟踪在一个周期内就能达到很好的效果，因此能满足实时性要求。由于神 经网络的硬件实现还是一个比较薄弱的环节，限制了其在实际中的应用。 基于小波变换的谐波检测2 9 3 ”。小波变换能对局部频域进行精细分析，实时性和 动态性能较女r ，敞较适用于突变的和时变的非平稳谐波检测- j 时频分析。但它应用于谐 波检测时1 生存存嘲有的缺陷，主要体现在窗口能量不集中现频率混叠现象。必须 6 西北大学硕士学位论文 第二章p c c 处的谐波检测 找到分频严格、能量集中的小波函数，目前这种理想的小波函数还未出现。 基于傅里叶变换的谐波检测3 2 1 。该方法可以同时得到谐波的幅值和相位，而且功 能较多，计算方便。由于f f t 固有的频谱泄漏误差使计算出的信号参数不准确，无法满 足高精度测量的要求。因此，各种减小测量误差、提高测量精度的方法纷纷出现，从而 大大推动了该方法在谐波检测领域内的应用，它已成为目前应用最广泛的谐波检测方 法。 2 2 基于傅里叶变换的谐波检测 s i 印a l sa n ds y s t 锄s 一书中对傅里叶燹抉韵定义如f ：设f ( t ) 是全实轴上以t 为周期的周期函数，即f ( t ) = f ( t + t ) ，而且是平方可积的，即： r l 厂o ) 1 2 出 1 时，n ( n 一1 ) n 2 。由此 西北大学硕士学位论文 第二章p c c 处的谐波检测 可见，n 点d f t 的乘法和加法运算次数均与n 2 成正比，当n 较大时运算量很大，例如n = 1 2 8 时，n 毡1 6 3 8 4 。这对实时信号处理来说，必将对处理器的计算速度提出难以实现的要求。 所以，必须减小其运算量，才能使d f t 在各种科学和工程计算中得到应用。 快速傅里叶变换( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 是在傅里叶变换的基础上经过合理安 排以后的一种高效运算方法，其原理如下： 将长序列的d f t 分解成几个短序列的d f t ，从而大大减小乘法次数。 利用阡锣的周期性和对称性来减小运算次数。其周期性表现为：咐+ 肼= 降骨， m + 生 对称性表现为：陈“= 嘴一，2 = 一嘴。 f f t 算法分为两大类：时域抽取法f f t ( d e c i m a t i o ni nt i m ef f t ) 和频域抽取法 f f t ( d e c i a t i o ni nf r e q u e n c yf f t ) 3 3 1 。前者的每一步分解都是按输入序列在时间上的 次序是偶数还是奇数分解为越来越短的子序列；后者则是从输出序列出发，把输出序列 在时间上的次序是偶数还是奇数分解为越来越短的子序列。两者的最终目的都是使用迭 代计算来简化运算，减少运算量。 f f t 计算程序一般包括采样序列的二进制编码序号倒序排列和蝶形递推运算两个部 分。通过该两项算法，可使复数乘法运算量大大减少，由d f t 的n 2 次减少为i i i n 2 次。 对于n = 1 2 8 ，f f t 仅需运算7 1 2 8 2 = 4 4 8 次，从而使谐波检测的速度大大提高。 在f f t 算法出现之前，直接采用d f t 对信号进行谱分析和实时处理，计算量和存 储量过大，未能得到广泛的应用。1 9 6 5 年，库利和图基在机器计算快速傅晕叶的一种 算法一文提出了d f t 的快速算法f f t 算法，大大提高了傅里叶变换的运算效率， 从而推动了傅里叶变换在谐波测量领域的广泛应用。伴随着7 0 年代微型计算机的出现， f f t 算法在谐波检测领域得到了迅速的发展，由于其原理简单、功能较全、使用方便， 到8 0 年代后期已成为j 、f j 最多和最广泛的谐波检测算法。但是，在用f f t 对信号进行 谐波分析时需要对连续信l j 采样和截断，从而造成以下两个方面的误差： 频谱混叠误差。托t 连续信号进行谱分析时首先要对其采样，变成叫域离散信号 后才能用f f t 进行谱分 1采样频率必须满足z 2 正才能得到各次谐波刈j 、v 的全部频 西北大学硕士学位论文 第二章p c c 处的谐波检测 谱。当兀 0 时，供电网络发出较多的谐波功率，认为供电嘲络主要产生谐波源；当p 0 时，川j 。砸钱发出较多的谐波功率，认为用户负载主要产牛精波源。 西北大学硕士学位论文第三章电力系统谐波源分离方法综述 这种方法比较直观和容易实现，一直为大家所普遍接受，甚至目前一些电能质量检 测仪表以采用该方法判断谐波源，作为仪表的特色。观察图3 1 ，p c c 处的谐波电流可 表示成式( 3 1 2 ) ，谐波电压可表示成式( 3 1 - 3 ) 。 如”： 垒! 尽”一兰竺一尼” ( 3 1 2 ) 。 z s n + z c nz s n + z c n 协c 疗：三丝穹当( 砌+ 尼n ) ( 3 1 3 ) 1 z ，片+ z 亡聍、 由于谐波电压方向为正，检测z 。和l 乙的相对大小就可确定谐波源的位置，郎 z 。 ol 吒一，j 鼬 瓮 o【。j 可以利用一个时段内谐波电流和谐波电压的变化估计谐波阻抗，继而计算用户侧的 谐波发射水平。具体方法如下： 定义在时段t ( k 1 ) - t ( k ) 内，p c c 点谐波电压、电流变化为和虬。，z = 畿， 如果r e 【z 】o ，则z 作为用户侧谐波阻抗的估计值五，否则作为系统侧谐波阻抗的估 计值z 。 该方法的优点在于不影响负载正常运行，只需采用p c c 处的谐波电压和谐波电流 测量值作为计算参数，计算出用户侧谐波发射水平。但是，该方法计算准确需要p c c 处产生足够大的谐波波动。供电网络和用户负载稳态运行时，该方法会产生较大的分析 误差。 3 5 2 2 统计回归法 鉴于电力系统的系统侧运行稳定，以及供电网络系统侧的噪声是一种高斯白噪声信 号，四川大学的杨春耕教授等人于2 0 0 4 年提出线性回归统计方法进行谐波源分离 1 2 0 】川【2 2 】。该方法建立在图3 5 的基础上。在公共联结点处，根据测得的谐波电压和谐波 电流，利用基尔霍夫定律，按照复数相等的条件是实部和虚部对应相等构造方程。然后 利用线性回归分析的方法，以与公共连接处的 皆波电脏手嚣波咆流有关的参数作为因变 屯 _ 5j 圩景谐波电压有关的参数和与供电网络的雕抗f 天的参数作为常量，对多组谐 波曩蠢 凿波电流建立同归方程，然后求解网州方“，从向实现谐波源的分离。 根捌陶3 5 ，可以列出方程： k = + k 互 ( 3 5 1 3 ) 西北大学硕士学位论文第三章电力系统谐波源分离方法综述 图3 5 线性l 旦| 归统计方、祛分析模型 上述方程式中，各变量是复数，因此将式( 3 5 1 3 ) 按照等式两边实部和虚部相等 展开，可得： 圪= + k 乏一k 弓 ( 3 5 1 4 ) = + k 乙+ k 弓 ( 3 舢) 式( 3 5 1 5 ) 变换可得到： z ，：竺生学 ( 3 5 1 6 ) 口c “ z 。：笠上年姓 ( 3 5 1 7 ) l p c c y 将式( 3 5 1 6 ) 代入式( 3 5 1 4 ) 得到： y 试xi p ，i + y 哆xi 唧一z 旺t i ，c t = ? + i 1 = ( y p 。，p + 矿心y ，p 叫) ( 3 5 1 8 ) 同理，将式( 3 5 1 7 ) 代入式( 3 5 1 4 ) 得到： y s 。x ip 。y + y s y x ip c c x z 口x q 。? + i 啤0 、 = ( 。，p 。，+ 。掣，p 。) ( 3 5 1 9 ) 上述两式中，分别含有未知变量v s x 、v s y 、z s x 和v s x 、v s y 、z s y 。文献 2 0 】和 2 l 】 提出，通过线性回归的方法，求解未知参数。求解出的v s 即为供电网络的背景谐波电 压。用户侧引起的谐波电压v c ： r c h 、f h ( 3 52 0 ) 西北大学硕士学位论文 第三章电力系统谐波源分离方法综述 该线性回归分析中，采用最小二乘法求解回归系数。该方法由于计算简单实用，又 能在正态假定下应用统计检验理论，因此得到了广泛应用。然而，由于最小二乘法是以 计算残差平方并达到最小来求解回归系数的，这会使奇异值( 与其它数据不具有相同的 样本统计特性) 的作用增加，统计误差增大，从而使得回归方程缺乏稳健性。 文献 2 2 】提出，以反复加权最小二乘迭代的稳健回归方法来求解回归系数。该方法 能有效地排除异常数据的干扰，具有较好的稳健性。稳健回归方法是建立在供电网络系 统侧电源的噪声满足高斯白噪声特性的基础上的。但是实际供电网络运行时，其他用户 负载的投切过程，往往使得供电网络电源的噪声具有一定的随机特性。 统计回归方法的优点是在不干预电力系统正常工作的情况下，实现谐波源分离。但 是该算法利用式( 3 5 2 0 ) 求解时，没有考虑p c c 处谐波电压和背景谐波电压之间的相 位差，造成一定的误差。 3 6 小结 综上所述，目前已有的各种谐波源分离方法，都各自具有一定的特点，在某种特定 的条件下可在一定程度上实现谐波源分离，但是均不能实现实时在线的谐波源分离，因 此使得早在十多年前颁布的有关谐波管理的标准没有得到有效地实施。针对这一问题， 在深入分析前面方法的基础上，本论文提出了一种新的谐波源分离方法一在线寻零迭代 法。 西北大学硕士学位论文第四章一种新的谐波源分离方法一在线寻零迭代法 第四章一种新的谐波源分离方法 4 1 线性负载和非线性负载 一在线寻零迭代法 如果施加于负载两端的电压和流经负载的电流成线性关系，那么该负载称为线性负 载【3 9 】【4 0 】。一供电网络的电压施加于线性负载，不会造成波形的畸变，故不产生高次谐波， 该类负载的典型代表就是电阻电炉。 如果施加于负载两端的电压和流经负载的电流不成线性关系，那么该负载称为非线 性负载。对于该类负载来说，即使供电网络施加正弦波电压时，产生的电流也为非正弦 波，波形发生了畸变，产生高次谐波，该类负载的典型代表就是硅整流器。 对于只含有电感或电容的负载来说，当供电网络施加正弦波电压时，即不含有背景 谐波的情况，流经他们的电流是正弦波电流。因此，该类负载在不含有背景谐波情况下 为线性负载。当供电网络施加非正弦波电压v = 吒c o s ( 2 刀 n f + 伊。) 时，即含有背景谐 波的情况，流经负载的电流为： f ：三lc 。s ( 2 丌工n f + ) ：妻丘竺墅冬掣 ( 4 1 1 ) 对于频率为厂的信号来说，电容的阻抗为而杀，电感的阻抗为2 石，因此电容 及电感对不同频率成份的信号体现不同的阻抗，从而该类负载的各次谐波阻抗不同，即 乙乙。各次谐波电压和谐波电流之间的比值不同，因此施加在该类负载两端的电压 波形和流经负载的电流波形成非线性关系。所以该类负载在含有背景谐波情况下也会转 化为非线性负载。 西北大学硕士学位论文 第四章一种新的谐波源分离方法一在线寻零迭代法 4 2 谐波源分离问题的分析 针对电力系统特点，处于同一母线的多用户可以表示成图4 1 所示的树形拓扑结构。 图4 1 电力系统拓扑结构 由图可以看出，在p c c 处接入母线的用户s n ，不仅受到来自变压器供电电源中谐 波的影响，而且还要受到母线上其他用户s i s n l 中谐波的影响。对于接入母线的负载 用户，供电电路可以用图4 2 等效表示。 图4 2 供电网络帮l 用户的连接不意图 闸刀s n 断开，用户负载未投入使用，p c c 处仅含有谐波电压。闸刀s n 闭合，用户 负载投入使用，p c c 处不仅含有谐波电压，i 而且含有谐波电流。谐波源分离技术指的是： 寻求用户负载和供电网络在p c c 处各自产，卜的谐波电压和谐波电流。实现谐波分离所 依靠的数据，是p c c 处实时测量得到的谐波电压( ：，p 赢，p k ) 和谐波电流 ( ：，k ，k 2 ) 。 西北大学硕士学位论文第四章种新的谐波源分离方法一在线寻零迭代法 供电网络可以分成两种情况：非线性电源，即p c c 处背景谐波电压不为零的供 电网络；线性电源，即p c c 处背景谐波电压为零的供电网络，也可以认为是非线性 电源的谐波电压含量趋近零的一种特殊情况。 用户负载也可以分成两种情况：非线性负载和线性负载。线性负载也可以认为是非 线性负载中的非线性度趋近零的一种特殊情况。 综上所述，为了便于分析，图4 2 所示的供电网络可以看成非线性电源，包含有线 性电源的特殊情况：用户负载可以看成非线性负载，包含线性负载的特殊情况。 用户负载中的非线性负载即使提供给它理想的正弦波电压，即供电网络是线性电 源，流经的电流也是非正弦的，即有谐波电流存在。其谐波电流含量决定于它本身的特 性和工作状况，而不取决于供电网络的参数。因此，通常把非线性负载看成电流源，在 供电回路里形成电流回路【l 】【4 。 对含有背景谐波的电路来说，用户负载对不同频率输入信号所体现的阻抗不同，所 以用户负载和供电网络组成的电路是一种非线性电路。对于阻抗为定值的线性电路，只 能看成一种特例。根据戴维宁定理和诺顿定理，这种非线性电路可以等效成多个戴维宁 一诺顿线性电路的叠加【4 2 】。因此，图4 2 可以迸一步等效成图4 3 。 。 一只+ z s ： 峙 v 一头+ z s 3婚 。u 一兴+ 一婚 。v g 。 。一久+ z s n 图43 许波等效电路 针对第n 次谐波来说，供电网络对刖j i 负载的影响分为两部分：背景谐波v m 和 l 低于v 鼢频率的各次谐波及摹波：v = f jc o s ( 2 z 灯+ 吼。) 。背景谐波v s n 在负载z c n 一l 西北大学硕士学位论文 第四章一种新的谐波源分离方法一在线寻零迭代法 上产生电流，对i c n 没有影响。低于v s n 频率的各次谐波及基波，使用户负载端存在谐 波电流源i c n 。因此，第n 次谐波电路可以等效成图4 4 所示的戴维宁一诺顿电路。 z s np o c 图4 4 第n 次谐波等效电路 针对第n 次谐波来说，供电网络在p c c 处产生的第n 次谐波电流，为第n 次背景谐 波电压v s n 在图4 5 所示回路中产生的电流：供电网络在p c c 处产生的第n 次谐波电压， 为第n 次背景谐波v s n 在回路中产生的电流在z c n 上产生的压降。 z 童np c c 图4 5 供电网络端的等效电路 同样的，针对第n 次谐波来说，用户负载在p c c 处产生的第n 次谐波电流，为谐波 源i c n 在图4 6 所示回路中，流经z s n 的电流；用户负载在p c c 处产生的第n 次谐波电 压，即回路中流经z s n 的电流在z s n 上产生的压降。 z s np c c 4 3 用户负载的运行 图4 6 用户负载端的等效电路 电力系统中的负载可分为晶闸管整流设备，变频装置，电弧舻；、m _ i 炉，气体放电 类电光源和家 f 乜器血大类。晶闸管整流设备主要广泛应用于电j 机乍、铝电解槽、充 西北大学硕士学位论文第四章一种新的谐波源分离方法一在线寻零迭代法 电装置、开关电源等方面。变频装置常用于风机、水泵、电梯等设备中。上述各种负载 不可能一直处于工作状态，例如电力机车在列车经过之后，其供电网络处于空载状态。 工业电弧炉、电石炉的一次工作时间约为3 到8 小时不等。荧光灯、高压汞灯、高压钠 灯与金属卤化物灯等气体放电类电光源，只有在光线强度不够高时处于工作状态，在白 天光线强度较高时不需要发光，通过的电流为零，连续工作时间为l o 小时左右。电视 机、录像机、计算机、调光灯具、调温炊具、洗衣机、电风扇、空调器等家用电器，在 人们工作或睡觉时基本上处于不工作状态。 接入p c c 处的电力负载可能是上述的单个负载，也可能是多个负载的组合。 如果接入的电力负载是上述负载类型中的单个负载如空调器，在线检测可以检测到 p c c 处电流为零时的电压的谐波参数，这就是闸刀s 处于断开状态时的供电网络背景谐 波。 如果接入的电力负载是上述类型中多个负载的组合，在正常工作状态时，大部分负 载处于接入状态，通过公共联结点处的电流较大。在线检测可以检测到用户的主要负载 处于间歇状态，仅有一些辅助的负载处于工作状态，通过p c c 处的电流相对于大部分 负载处于工作状态时通过p c c 处的电流比较微小，甚至趋近为零。比如铁路牵引机车 在列车经过时的电流高达1 0 0 0 a ，没有列车来i 临的时候电流低达1 a 左右。当检测到最 小电流是正常工作状态的o ，0 0 1 倍时，这时可以认为这种状态相对于正常工作状态是通 过p c c 处电流为零的时刻，就是闸刀s 处于断开状态的时刻。此时电压的谐波参数， 就是开关s 处于断开状态时的供电网络背景谐波。 4 4 在线寻零迭代法 在系统刚刚开始运行时，此时图4 1 中闸刀s n 没有闭合，即p c c 处没有用户负载 接入，p c c 处流经电流为零，这时的等效电路见图4 7 所示。所测p c c 处的谐波电压 v s n 为背景谐波电压：不停地检测公共连接点处的电流，直到电流不等于零，同时不停 的更新背景谐波电压。 针对用户s n ，图4 1 中的开关s n n 闭合时，刚户负载接入供电网络，测得p c c 处 的谐波电压( 矿：，y 。，k ，。 7 ) 和谐波r n 流( ，。， ) ；由于在一般情 西北大学硕士学位论文第四章一种新的谐波源分离方法一在线寻零迭代法 2 毫np g c 图4 7p c c 处电流为零时的等效电路 况下，在p c c 处电流由检测为零到检测不为零的短暂时间内，背景谐波电压可以看作 保持不变。根据图4 4 和图4 7 ，可以得到供电网络的阻抗： zj 门：生冬坐 ( 4 4 1 ) 口cc 刀 由于供电网络的阻抗主要取决于变压器的漏磁以及信号的传输线，远小于接入母线 负载的阻抗。因此，在一个分析周期内，即两次检测到p c c 处的电流为零的时间内， 供电网络的阻抗可以看成保持不变。 用户负载的谐波阻抗，往往可以采用以下几种方法确定：直接测量法。这要求有 足够的相对于各次谐波频率的测量数据，才能得到比较满意结果。这种方法往往是很费 时和困难的。从元件的特性推导获得。用户负载的多样化，以及负载运行规律难以确 定，致使采用该方法获取用户负载谐波阻抗有时是有困难的。利用已知的基波有功功 率和无功功率推导获得。文献 4 4 提出利用图4 8 所示的等效电路，计算谐波阻抗的方 法，简单实用而且方便。 幽4 8 用户负载的等效阻抗 其中：r = u 2 鼻，x ，= n u 二q 由图4 8 可得用户负载的第n 次谐波阻抗z c n 为： z ：墨：丛 | 2 r 斗j xp ( 4 42 ) 西北大学硕士学位论文第四章一种新的谐波源分离方法一在线寻零迭代法 因此，供电网络在p c c 处产生的第n 次谐波电压为： 妇h z c h r 删= 一 z 妨+ z 册 用户负载在p c c 处产生的第n 次谐波电压为： 脚n = 瞄c 铡一脚n 供电网络在p c c 处产生的第n 次谐波电流为： 盼n 。删。瓦而 用户负载在p c c 处产生的第n 次谐波电流为： 却n = 一p 彻+ 却 ( 4 4 3 ) ( 4 4 4 ) ( 4 4 5 ) ( 4 4 6 ) 利用式( 4 4 3 )