地源热泵的建模和仿真.doc

地源热泵系统的建模与仿真分析 作者： 广西大学机械工程学院 530004摘要：首先建立地源热泵系统各部件的数学模型，利用MATLAB/Simulink分别对各个部件进行模拟仿真，再将各子模块连接成系统主程序模块，分析地下埋管换热器的参数对整个地源热泵系统的运行性能的影响，为地下埋管换热器的参数优化提供依据，便于整个地源热泵系统的性能优化，实现节能环保的目的，具有一定的借鉴参考价值和实际意义。关键词：地源热泵 地下埋管换热器 建模 仿真 COP 前言：建筑节能是近年来国家大力提倡的节能主题，楼宇的热水系统和空调系统都在不断地往节能环保的方向发展，其中地源热泵是我国近年来兴起的一项节能环保的新技术，具有性能系数高、节能效果好、利用可再生能源、环保效果好、系统简单等特点。地源热泵系统最主要的研究对象是地下埋管换热器，地下埋管换热器的热量交换与地面的热泵机组的运行特性是相互耦合的，地下埋管换热器的换热性能好坏直接影响地源热泵的制冷或供热性能。由于地下埋管换热器中的传热过程是一个复杂的，非稳态的传热过程，设计地源热泵系统的地下埋管换热器需要知道地下岩土的热物性参数。 由于地下换热过程的强弱必然会使地下埋管换热器的出口水温发生变化，变化的水温又将导致热泵系统的冷凝器或蒸发器的工作温度发生变化，从而影响整个热泵系统的工作性能。本文中，根据质量守恒定律和能量守恒定律，建立地源热泵各环路的数学模型，利用MATLAB/Simulink建立地源热泵系统的仿真模型，通过改变地下埋管换热器的参数，分析对整个地源热泵系统工作性能的影响，从而得到地下埋管换热器的参数优化设计的方法，为地源热泵系统的系统优化和最佳匹配参数的选择提供基础，达到节能效果好，环保效果好的目的。1、地源热泵系统的组成结构 地源热泵系统主要由三个环路组成，包括地下埋管换热器环路，地面热泵机组环路，用户末端环路。其中，地面热泵机组环路包括蒸发器、冷凝器、压缩机、热力膨胀阀等部件，整个系统的组成示意图如图1所示。 地源热泵的三个环路是相互作用，相互耦合的。各部件之间遵循质量守恒定律和能量守恒定律，利用热泵机组输入的能源将地下表层的能源转化成有用的热能。2、地源热泵系统的数学模型2.1 地下埋管的数学模型由于地下埋管换热器的传热不稳定，本文采用经典的圆柱源理论建立传热模型，假定：(1)由于地热换热器所涉及的温度差值都不大，因此工程上可以忽略流体和岩土的物性随温度的变化；(2)由于问题所涉及的时间尺度很长，因此钻孔以外的岩土部分必须作为非稳态的传热过程考虑；(3)忽略土壤中因水分迁移而引起的热迁移，认为埋管与土壤之间只通过纯导热传热；(4)埋管与土壤接触良好，忽略接触热阻；(5)假定土壤各向同性；(6)设想流体与空洞边界的传热是在无限大的均匀介质中进行。式中： 远地点的环境温度，； 埋管井壁温度,； 换热量,W（埋管流体吸热时为正，放热时为负）；土壤的导热系数,w/(mK)；埋管井深度,m； 格林函数； 傅立叶数； 计算点至管中心的距离与埋管井半径的比值；为Fourier 数，定义为 其中: 土壤热扩散率，m2/s；时间，s； 钻孔直径，m；应用函数公式计算嵌入无限大介质中圆柱体的传热计算时，Ingersoll 给出了典型半径比下的随的拟合公式： 地下循环水与土壤之间的传热简化为一个简单的温差传热过程，传热方程为：式中: 土壤的传热系数，kw/m2K； 土壤的换热面积，m2； 2.2 蒸发器的数学模型蒸发器是热泵机组系统的一个重要的换热部分，蒸发器与热泵机组系统工质相互进行热交换。本系统模型中，采用的循环工质是R22。为了简化模型，作如下假设：工质的蒸发压力、温度采用空间平均化的方法，平均化后的参数只随时间改变；蒸发器的平均干度取0.7；蒸发器中的工质流量等于压缩机流量；忽略蒸发过程中的压降及热损失；假定蒸发器中的管内流体为沿轴向的一维均相流动。对于蒸发器的冷却水侧，根据能量守恒来建立以下方程，则有：式中：时间变量； 制冷量，kw；蒸发器侧冷冻水质量，kg；蒸发器中冷冻水的质量流量，kg/s; 水的比定压热容，kJ/kgK； 、蒸发器进口、出口冷冻水温度，。对于蒸发器的制冷剂侧，热泵机组运行时，制冷剂以汽液两相状态进入蒸发器，在蒸发器内吸热蒸发，以过热蒸汽状态离开蒸发器，进入压缩机。认为内能变化近似等于焓值变化，则根据能量守恒定律，有：式中：蒸发器内制冷剂质量，kg； 、分别为单位质量制冷剂在蒸发器内平均比焓、蒸发器出口过热蒸汽焓、蒸发器进口焓，kJ/kg。而制冷剂在蒸发器中的平均比焓：式中：、为制冷剂在蒸发器内饱和蒸汽焓和液体焓。根据NIST提供的R22饱和物性热力性质进行多项式拟合，可得R22饱和汽与饱和液的焓值同温度的关系式：而饱和气体的焓值和饱和液体的焓值都是蒸发温度的函数，故有 所以 把=0.7代入上式，得由于制冷剂在蒸发过程中压力保持不变，也即一定的蒸发温度对应一定的蒸发压力，由线性拟合公式，得：蒸发器的冷却水与制冷剂的换热量，即蒸发器的换热量为：式中：蒸发器传热系数，kw/(m2K); 蒸发器传热面积，m2。蒸发器的蒸发温度，。2.3 压缩机的数学模型目前常用的压缩机建模方法有效率法、图形法等。 效率法是一种相对简单的方法，即将压缩机中复杂的流动与传热过程简化为一些经验公式来计算压缩机的效率，如容积效率、指示效率、摩擦效率等。图形法是根据厂家提供的压缩机性能曲线进行回归的建模方法，适用于某一型号的压缩机在特定工况下的性能。本文采用图形法建模，通过具体压缩机样本提供的工况数据拟合出关联的输气系数表达式。选用单螺杆压缩机，忽略压缩过程中汽缸壁的热损失，可得以下表达式。令 ，为冷凝器内制冷剂压力，Pa。根据制冷剂的参数特性可拟合出以下关联式： 压缩机内制冷剂的质量流量：而压缩机的进口制冷剂比容可根据NIST提供的R22饱和物性热力性质进行多项式拟合，便有： 压缩机的轴功率：压缩机的实际功率：压缩机出口制冷剂焓值：其中：压缩机的排气量，m3； 压缩机的转速,r/s； 压缩机的容积效率，为压缩机相对余隙容积；压缩机容积系数； 压缩机进口制冷剂比容， m3/kg； 压缩机的轴功率，kw； 冷凝器内制冷剂压力，Pa； 多变指数。 2.4 冷凝器的数学模型为了简化模型，作如下假设：工质的冷凝压力、温度采用空间平均化的方法，平均化后的参数只随时间改变；冷凝器的平均干度取0.5；冷凝器中的工质流量等于压缩机流量；忽略冷凝过程中的压降及热损失；假定冷凝器中的管内流体为沿轴向的一维均相流动。对于冷凝器的冷却水侧，根据能量守恒来建立以下方程： 式中：冷凝器与水侧的换热量，kw；冷凝器侧冷却水质量，kg；冷凝器中冷却水的质量流量，kg/s; 水的比定压热容，kJ/kgK； 、冷凝器进口、出口冷冻水温度，。对于冷凝器制冷剂侧，制冷剂以过热状态进入，饱和液体或过冷液体流出，进入膨胀阀。根据能量守恒定律，得：式中：冷凝器内制冷剂质量，kg； 、分别为单位质量制冷剂在冷凝器内平均比焓和冷凝器进出口焓，kJ/kg。而制冷剂在冷凝器中的平均比焓：式中：、为制冷剂在冷凝器内饱和气体焓和液体焓。而饱和气体的焓值和饱和液体的焓值都是冷凝温度的函数，故有 根据NIST提供的R22饱和物性热力性质的拟合公式，有： 把=0.7代入上式，得冷凝器出口过冷液体的焓值随时间的变化可近似认为与冷凝器内饱和液体的焓值随时间的变化相同，即：由于制冷剂在冷凝过程中压力保持不变，也即一定的冷凝温度对应一定的冷凝压力，由线性拟合公式，得：冷凝器的冷却水与制冷剂的换热量，即冷凝器的换热量为：式中：冷凝器传热系数，kw/(m2K); 冷凝器传热面积，m2。冷凝器的冷凝温度，。2.5 热力膨胀阀的数学模型热力膨胀阀数学模型根据需要不同，其繁简程度差异很大。在实际工程计算中，特别是制冷装置动态仿真计算，热力膨胀阀的数学模型可简化，较为合理与有效的简化是认为热力膨胀阀通过调整阀孔开启度，调节蒸发器的制冷剂流量，使蒸发器出口过热度稳定在一定范围内。在本文中，对热力膨胀阀模型做理想化处理，认为其流量等于压缩机的流量。热力膨胀阀的前后焓相等，即 2.6 用户末端的数学模型本文是对地源热泵的热水系统进行建模和仿真，故末端是通过外界提供的自来水与冷凝器的制冷剂侧进行热量交换，从而使自来水的温度升高，达到用户所需要的水温。因此，用户末端的模型相当于冷凝器的冷水侧的数学模型。3 地源热泵系统的Simulink仿真Simlink实际是一个动态系统建模、仿真和分析的软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上，可以使用户以更直接，更明了的方式了解系统仿真运行的结果。Si