（电力系统及其自动化专业论文）基于模糊推理的城市配电网供电能力评估.pdf

a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p i n g o fc o u n t r ye c o n o m y , t h ei m p r o v i n go fp o w e rl o a d si s r e m a r k a b l e t h e r e f o r e ，t h e r e a r em o r er e q u i r e m e n t sf o rp o w e rs u p p l yc a p a b i l i t y , p o w e re n e r g yq u a n t i t ya n dp o w e rs u p p l yr e l i a b i l i t yo f u r b a nn e t w o r k s m o r e o v e r , t h e l a g g a r de q u i p m e n t s a n d t e c h n o l o g i e s o f o r i g i n a l n e t w o r k s h a v ea f f e c t e dt h e d e v e l o p i n go fc o u n t r ye c o n o m y a n d p e o p l e sl i v i n gs e r i o u s l y t oa d a p t t h ed e v e l o p i n g o f c o u n t r y , t h e r e c o n s t r u c t i o n so f n e t w o r k sa r eb e i n gd o n e ，a sw e l la st h ed e v e l o p m e n t o fe v a l u a t i o no f p o w e rs u p p l yc a p a b i l i t y t h i sw o r k h a sm a r v e l o u ss i g n i f i c a t i o n sn o t o n l yf o rt h ea c c u r a t ee v a l u a t i o na n do p t i m i z a t i o no f c t v r e n tn e t w o r k s ，b u ta l s of o rt h e i m p r o v e m e n to f p o w e rs u p p l yr e l i a b i l i t ya n de n t e r p r i s e s b e n e f i t s n o w a d a y si np o w e rs u p p l yc a p a b i l i t ys t u d i e sf o r u r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ， s o m es e p a r a t et e c h n i c a li n d e x e sa r ec a l c u l a t e dt oe v a l u a t en e t w o r k s ，s u c ha sr a t i oo f l i n el o s s ，r a t i oo f q u a l i f i e dv o l t a g e ，r a t i oo fa v e r a g ec i r c u i t sl o a da n d s oo n b u te a c h o ft h e s ei n d e x e sc a no n l yr e f l e c to n ep a r tc a p a b i l i t yo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s t h e r e a r en oc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o nc r i t e r i ao rm o d e l i n gm e t h o d st h a ta r ec a p a b l eo f r e f l e c t i n g t h er e a ln e t w o r k e a p a c i 哆 t os o l v et h i sp r o b l e m ，an o v e la p p r o a c hi sp r e s e n t e di nt h i s p a p e r , w h i c h ，b y u t i l i z i n ga p p r o x i m a t e r e a s o n i n ga n dd e c i s i o n m a k i n gm e t h o d o l o g i e so ff u z z yl o g i c ， p r o v i d e s ad e t a i l e ds u p e r i o r i t y i n f e r i o r i t ym o d e lf o ru r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s f i r s t ， t h i s p a p e r c h o o s e sf a c t o r s a c c o r d i n g t oc u r r e n t r u n n i n g s t a t u sa sw e l la st h e d e v e l o p m e n t o fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s t h e n ，i tc o n s t r u c t sm e m b e r s h i pf u n c t i o nc u r v e a c c o r d i n gt oe a c hf a c t o r sc h a r a c t e r i s t i c m o r e o v e r , i tp e r f e c t st h ee v a l u a t i o nm o d e l b yc o n s i d e r i n g t h e w e i g h t o fe a c hf a c t o r b e c a u s e t h e p r o p o s e d m e t h o d f u l l y i n c o r p o r a t e se x p e l s r e a s o n i n g a n dd e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s ，i t c a n s i g n i f i c a n t l y b e n e f i td i s t r i b u t i o nn e t w o r k o p e r a t o r si ns y s t e m a t i cu n d e r s t a n d i n go ft h ep l a n n i n g ， o p e r a t i o n a n dc o n t r o lo fu r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s f o u rc u r r e n tu r b a nn e t w o r k sa r ec h o s e ni nt h i sp a p e rt os h o wt h ea p p l i c a t i o n so f u t i l i z i n ga p p r o x i m a t e - r e a s o n i n ga n dd e c i s i o n - - m a k i n gm e t h o d o l o g i e so ff u z z yl o g i c i ns u p e r i o r i t y i n f e r i o r i t ye v a l u a t i o nf o ru r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s a n dt h er e s u l t s a r ea p p r o x i m a t et of o r m e re v a l u a t i o n s k e yw o r d s ：f u z z yl o g i c ，a p p r o x i m a t er e a s o n i n g ，e v a l u a t i o n o f p o w e rs u p p l y c a p a b i l i t ns u p e r i o r i t y i n f e r i o r i t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果。也不包含为获得叁盗盘茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：寺翊星签字日期 2 。3 年1 2 月2 8 同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 奇酮星 导师签名： 签字日期：2 0 0 3 年1 2 月2 8 曰签字同期：2 0 0 3 年1 2 月2 8 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究的目的、作用和意义 随着国民经济的发展，电力负荷的增长明显加快，对城市电网的供电能力、 电能质量、供电可靠性都有了更高的要求。而原有的电网，尤其是城市电网，由 于长期投资不足，导致设备陈旧、技术落后，严重影响了城市经济的发展和人们 的工作、生活。因此，为了适应城市的发展，电网的改造和扩建已在全国全面展 丌。城市电网供电能力的评估工作也在全国许多城市展开。这项工作对正确评价 现状电网，优化网络的结构，提高城网供电的安全性和可靠性，提高企业的经济 效益和社会效益具有巨大的现实意义。 目前，我国城市配电网的发展状况还比较落后，存在着普遍性的问题，如设 备老、事故率高、负荷过重，线路过载、可靠性差、电压质量不高、网损严重、 发展缓慢等。主要归纳为以下几点： i 配电网建设落后 由于电力系统规划部门和供电部门对配电系统一直不够重视，“重发轻供不 管用”，造成了配电系统的相对落后。近十年来，输电网的自动化程度已有了很 大的提高，地区电网自动化调度系统已基本普及，县级电网自动化调度系统、无 人值班变电站和变电站综合自动化的建设和改造也发展很快。但是，配电网的自 动化程度却仍然很低。此外，我国城市配电网的投资极为不足。我国用于发电、 输电、配电、的投资比例大约为1 ：o 2 1 ：0 1 2 ，而美国和日本对上诉建设的投 资比例分别为1 ：0 4 3 ：0 , 7 和l ：o 4 7 ：o ，6 8 。投资的落后使电网的增长明显低 于发电和用电两头，而配电就成了发电和用电的瓶颈。 2 随着经济的高速发展，电力负荷快速的增长，其中，用电结构发生了很 大变化，居民和第三产业用电迅速上升，加重了城市配电网的负担。造成配电网 电压质量下降、可靠性降低、事故频发。 3 ，配电网的不科学规划和设计 以往，我国配电网的规划和设计，主要是由规划人员根据个人经验和局部计 算来进行的，在有限的时期和条件下解决负荷增加、线路过载、电压偏低等不断 出现的一些问题。对于规模日益扩大的配电网，这种规划方法将越来越难以利于 配电网的合理建设和经济运行。因此，要以长远和整体的眼光追求系统运行的经 第一章绪论 济性、可靠性和安全性。 1 2 城市配电网供电能力评估的现状 对于项目后评价的评价方法有许多，如：统计预测法、对比法、逻辑框架法、 多目标最优指标法、模糊层次分析法等。对于不同的数据处理，应该采用不同的 方法。下面对几种方法作简要介绍： 1 、模糊层次分析法【4 】 模糊层次分析法即f a h p ( f u z z ya n a l ”i ch i e r a r c h yp r o c e s s ) 是一种多目标 定量综合评价方法。模糊层次分析法是一种可用于处理复杂的社会、政治、经济、 技术等方面决策问题的综合评价与方案比选方法。模糊层次分析法的基本过程 是：把复杂过程分解成各个组成元素，按支配关系将这些元素分组，使之形成有 序的递阶结构，在此基础上通过两两比较来判断各层次中诸元素的相对重要性， 进而得到诸元素在综合评价中的权重，最后根据各元素的隶属度和权重进行综合 评价。该方法能有效表达判断的不确定性，模糊建立和求解也较方便。其中，采 用三角模糊剡习进行打分的模糊层次分析发较为常用。 2 、网络规划的方法嘲 有的文章把电网供电能力的评估，作为一种规划的要求，运用了网络规划的 方法。具体方法为，首先应将某一供电网络进行化简，将其转化为等效网络一一 系统状态流程图。其数学模型和约束条件如下1 7 】： 数学模型为求解一个最大流问题，即m a x r ( x ) ：p m 。，；约束条件包括容量限 制条件和流量平衡条件，其中容量限制条件为r 。( 下限) r r 。( 上限) ， ( f e ，j 露) ，容量平衡条件为r 。口( 下限) = r = r 。( 上限) ( f e ，_ ，e ) ；系 统正常运行的功率因数为c o s q 9 = 0 8 。 根据系统状态流程图，运用求解最大流的数学模型，即可求出电网在正常情 况和各种故障情况下供电能力。这种评估方法分为两种情况，一种是对环网供电 的评估，一种是对树状供电区域的评估。这种方法简便可靠，易于处理复杂的约 束条件，对局部电网供电能力可得出较好的结果，是一种非常方便的工程算法。 但是此种方法均以最大运行方式为条件计算的。实际运行时，发电设备和电网设 备存在正常检修和异常运行等情况，这些因素将导致电网的实际供电能力有所下 降。此外，该方法的数学模型和约束条件也过于简单，同时还把供电网络化简为 系统状态流程图进行计算，考虑的因素太少，使得结果不够准确。 3 、有的文章把评估的内容放在以下几个方面f 8 】：供电能力是否满足现有负荷 第一章绪论 的需要及可能适应负荷增长的程度；供电可靠性；正常运行时各节点的电压水平 及线路的电压损失、线损：供电设备更新的可能性和必要性。 这种方法可以通过充分分析配电线路和变电站过负荷情况，针对配电网接线 方式和负荷情况分析电网结构，提出线路解决方案和改造措施，合理布局，其目 的是提高供电可靠性和系统运行的安全牲。同时为配电网的规划建设和投资计划 提供技术支持和服务。通过对某一城区配电网供电网络的统计、分析、计算，评 估了配电网的结构，找出存在的主要问题，提出改进措施和建议。为城市配电网 的规划和改造奠下良好的基础，为未来的投资计划以适应电力市场发展的需要提 供了保障。 总的来说，城市配电网供电能力评估作为项目后评价的一部分，这方面的深 入研究还较少，通常的做法是计算些单独的技术指标，如线损率、电压合格率、 线路平均负载率、变压器运行年限和线路运行年限等来评价网络性能f 9 】。但每一 个指标仅仅能反映配电网某一方面的性能。比如，线损率反映网络的运行效率， 电压合格率反映网络的供电质量，而变压器运行年限和线路运行年限反映配电网 的持续发展等等。目前还缺乏一种全面反映配电网供电能力的综合指标。 1 3 本文的主要工作 针对目前没有种综合的评判指标或评价模型能够反映整个网络的供电能 力这一问题，本文把一种基于模糊逻辑的近似推理和决策方法用于城市配电网供 电能力评估中，建立了详细的城市配电网供电能力优劣性评估模型。具体来说， 主要做了以下工作： l 、首先基于对配电网供电能力评估常用的做法，从配电网的实际运行考虑， 同时结合专家的经验，选择了多种评价因素。这些因素不仅考虑了配电网当前的 运行状况，而且考虑了配电网的持续发展，这样可以保证该模型能够比较全面的 反映网络的供电能力。 2 、根据各个评价因素在高压配电网和中压配电网中的意义的不同，确定每 个因素的取值原则和范围，并将其用模糊语言来描述。 3 、参考城市中低压配电网改造技术导则和城市电力网规划设计导则， 同时结合专家的经验和知识，构造各个评价因素的隶属度函数曲线，使各个因素 能够合理地反映实际数据的变化状况。 4 、建立模糊推理知识库进行模糊推理。在推理的过程中，要考虑各评价因 素的重要性权重对推理结果的影响，这可以充分反映专家的经验和知识，进一 第一章绪论 步完善了评估模型。 5 、选择曾经进行过城市配电网供电能力评估的四个城市的现状网为例，说 明基于模糊逻辑的近似推理方法在城市配电网优劣性评价中的应用，并对评估结 果进行了讨论和研究。 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 2 1 模糊理论的基础知识 2 1 1 模糊数学的出现 迄今为止。处理现实对象的数学模型可分为三大类 1 0 1 ： 一类是确定性数学模型。 二类是随机性数学模型。 三类是模糊型数学模型。 前两种模型的共同点是所描述的事物本身的含义是确定的，它们赖以存在的 基石集合论。集合论满足互补规律就是这种非此即彼的清晰概念的抽象。 而在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象，如“天气很好”、“个 子很高”等，这里的“很好”、“很高”就属于模糊概念。这些模糊概念和模糊现 象是很难用经典的二值或多值逻辑来描述的，也就是说很难用前两种数学模型来 解决，这是因为他们没有明确的界线。模糊数学的出现就是用来研究和处理这类 模糊对象的。 模糊数学所描述的现象本身的含义是不确定的，是模糊性的( 所谓模糊性， 主要是指客观事物在差异的中间过渡时所呈现的“亦此亦彼”性) 。从差异的一 方到另一方，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这是由于规律的破 缺而造成的。如果说概率与统计数学将数学的应用范围从必然现象扩大到随机现 象的领域，那么模糊数学则将数学的应用范围从清晰现象扩大到模糊现象的领 域。 2 1 2 模糊集合 摩托创立的经典集合论是经典数学的基础，它是以逻辑真为 0 ，1 的数理逻 辑为基础。而z a d e h 于1 9 6 5 年创立的模糊集合论为模糊数学奠定了基础。它是 以逻辑真值为 0 ，1 的模糊逻辑为基础，是描述模糊概念和模糊现象的强有力工 具，它开辟了解决模糊问题的科学途径，是对经典集合的开拓。 2 ，1 2 1 模糊集 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 一个表示“亦此亦彼”现象的模糊概念可以用模糊集来表现。如果对于一个 论域，对于任意x x ，都有1 。( x ) 【o ，1 与之相对应，我们说儿确定一个x 的模糊集a ，。称为a 的隶属函数，“。( x ) 称为工对a 的隶属度，一般也采用 爿( x ) 表示x 对a 的隶属度。全体x 的模糊集组合成的集合称为x 的模糊集，记 为f ( x ) f 忆 2 ，1 2 2 模糊算子 为了进行模糊集合的运算，定义了两个常用的基本算子v 和八。用符号“v ” 表示“对任意”。 令口= 4 ( “) ，b = b ( u ) ，则 v b = m a x ( a ，6 ) ( 2 - 1 ) 口八b = m i n ( a ，b ) ( 2 - 2 ) 定义设a ，b p ( u ) ，对v u u ，规定： ( 彳u 口) ( “) = 爿( “) v b ( “) ( 么n 曰) ( “) = 4 ( “) + 艿( z f ) 式中v + 和 + 是 0 ，1 中的二元运算，简称为模糊算子。 同时为了使模糊集合适合于各种不同的模糊显现，相继提出了不少与v 和八 相应的新算子，一股统称为模糊算于。 如表2 一l 所示，算子v + 和八+ 的各种定义l 1 。 表2 - 1 算子v 和 的各种定义 算子名称 v 八 1z a d e hv 2最大、乘积v 3代数和与积 + 4e i n s t e i n + 占s 5有界和与积oo 其中：令口= 爿( “) ，b = b ( ) ，符号代表的意义如下： 口b 表示普通实数乘法 口+ b = d + b d 6 玎；6 兰竺旦 1 + 口6 ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 d ；6 兰而鸶两 6 ) 1 十( 1 一日) ( 1 6 ) do 6 垒m i n ( 日+ b ，1 ) ( 2 7 ) 口o b 垒m a x ( 0 ，d + b 一1 ) ( 2 8 ) 算予 中的“”、“o ”、“八”运算，各以不同程度表示逻辑上的“与” 运算，当a 、b 中有一个是普通集合时，有 a ( u ) b ( u ) = a ( u ) ( 弓b ( “) = 4 ( ) 八b ( “) 因此，模糊集运算“一、“o ”、“八”都可以看成是普通集合“交”运算的 推广。 对偶的，算子v + 中的“+ ”、“0 ”、“v ”运算，也各以不同程度表示逻辑 上的“或”运算，当a 、b 中有一个是普通集合时，有 4 ( 村)+ b ( “) = 4 ( “) o b ( “) = 4 ( “) v b ( “) 因此，模糊集运算“+ ”、“o ”、“v ”都可看成是普通几个“并”运算的推 广。 此外，硷有一些俣糊缢笛舁于，雨用嗣儿个缝笛算亍翊r ： i 。，( a b ) = m a x ( 卜a b ) ：( k l e e n e d i e n e s ) i r ( a ，b ) = 1 一a + a b ：( r e i c h e n b a c h ) il ( a ，b ) = m i n ( 1 ，卜a + b ) ： ( l u k a s i e w i c e ) “a b ) = l 矿鬟：( g 0 d e l ) k ( a ，b ) 2 m 1 , i f 蚍a = b o 。加眦。 ：( g o g e u n ) f 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) i ：( a ，b ) = m a x ( 卜a ，m i n ( a ，b ) ) ：( z a d e h )( 2 - 1 4 ) 2 1 2 3 模糊集的运算 两个模糊集间的运算，实际上就是逐点对隶属函数作相应运算。 定义：设爿，be 伊( u ) ，分别称运算“u b 、4 n b 为4 与b 的并集、交集。 称ac 为爿的补集，也称为余集i l o 】。他们的隶属函数分别为； ( 爿u 口) ( “) = a ( u ) vb ( u ) = m a x ( a ( u ) ，曰( “) ) ( 4nb ) ( “) = a ( u ) 八b ( u ) = m i n ( a ( u ) ，曰 ) ) a ( “) = 1 一a ( u ) 定义；设a ，妒( u ) ，t t ，t 为指标集。 对任u u 规定： 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 lu 一。脚= 矿一，( “) = s u p a ，( “) ln 4 ，m = a 4 ，( “) = i n f 爿肛) f e ? 。t e t n ! r 称f u 4 为 4 。的并集，f 0 4 1 为m f e ，的交集。 称i u 彳，i 为 爿， 。的并集，l n 4i 为 4 。的交集。 f e 7 、f e 7 。 对于( u ，n ，c ) 具有如下性质【1 0 1 ： ( 1 ) 幂等律爿u a = a ，“n a = a ( 2 ) 交换律4 u b = b u a ，a n b = b n a ( 3 ) 结合律( 彳u 曰) u c = a u ( b n c ) ，( a n b ) n c = a n ( b u c ) ( 4 ) 吸收律( a u b ) n a = a ，( a n b ) u a = a ( 5 ) 分配律( a u b ) n c = ( a n c ) u ( b n c ) ( a n b ) u c = ( a u c ) i 1 ( b u c ) ( 6 ) 复原律似。) = a ( 7 ) 对偶律( u b ) 。= a 。n b ，( a n 曰) = a 。u b 。 2 1 3 确定隶属函数的方法 对于模糊问题，首先要建立模糊集的隶属度函数，确定隶属度函数有如下几 种方法： 一、模糊统计法0 1 0 】 模糊统计在形式上类似于概率统计，并且都是用确定性手段研究不确定性。 但是，模糊统计与概率统计属于两种不同的数学模型，他们有如下的重要区别： 随机实验最基本要求是：在每次实验中，事件4 发生( 或不发生) 必须是确 定的。在各次实验中，a 是确定的，基本空间q 中的元素是随机变动的。做n 次实验，计算 a 发生的频率：竺! 型：塑姿墼 i l 随着n 增大，通常会呈现频率稳定性。频率稳定所在的那个数，叫做爿在某条件 下的概率。 模糊统计实验的基本要求是：要对论域上固定的元“。是否属于论语上一个 可变动的普通集合a ( a 作为模糊集一的弹性疆域) ，做一个确切的判断。这要 求在每次实验中，4 。必须是一个取定的普通集合。在各次实验中，是固定的， 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 而a 却在随机变动。做l 1 次实验，计算 对爿的隶属频率：! ! 垫! 笪：塑姿堑 随着n 增大，隶属频率也会呈现稳定性。频率稳定值叫做“。对a 的隶属度。 在进行模糊统计实验时，必须遵循一个原则：被调查人员一定要对模糊词汇 的概念熟悉并有用数量近似表达这一概念的能力：对原始数据要进行初步分析， 删去明显不合乎逻辑的数据。 二、三分法【l o 】 三分法是用随即区间的思想来处理模糊性的试验模型。 三、模糊分布【1 0 】 客观事物中，最常见的是以实数月作为论语的情形。把实数r 上模糊集的隶 属度函数称为模糊分布。在实际中选择合适的模糊分布，会使隶属函数的确定显 得简便快捷。下面介绍几种常用的模糊分布。 1 、矩形分布或半矩形分布 ( 1 ) 偏小型 ，= ：尝 ( 2 ) 偏大型 舢，= o = ( 3 ) 中间型 i o xa a ( x ) = i 口x b 1 0 b x 此类分布适用于确切概念。 2 、半梯形分布与梯形分布 ( 1 ) 偏小型 ( 2 ) 偏大型 a ( x ) = 1x 口 = b - 一x 口x 6 6 一日 0b x 9 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 ( 3 ) 中间型 3 、k 次抛物型分布 ( 1 ) 偏小型 ( 2 ) 偏大型 ( 3 ) 中闻型 4 、正态分布 ( 1 ) 偏小型 a ( x ) 一( x ) = ox 矗 生! 日x b b a 生二苎c x d d c 0d x f ? x0 ) 2 【嵩j 妯 1 0b z a ( x ) = 1x 口 苦) 。一 。 lbs x c 瞻 e x z 燧爿 1 p ，；，、【 = x ( 4 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 ( 2 ) 偏大型 f 0z a 皿2 l 一( 爿2 ( 3 ) 中问型 一f ! 2 爿( x ) = eo 一c 。 。， 。) l1 +一口1 一 、 。 ( 2 ) 偏大型 f 0 x 日( 口 。， 。) i +一d ) 一 、 ( 3 ) 中间型 彳(x)=瓦1南(nn；正偶麴a(x 、7 +一口1 一，、 7 以上几种分布模型在实际应用中可根据讨论对象所具有的特点加以选择，或 通过统计资料描述出大致曲线，将它与给出的五种模糊分布比较，选择最接近的 一个，再根据实验确定较符合实际的参数，在这个过程中，专家经验也非常重要。 隶属度函数的确定虽然有比较浓重的主观色彩，但是还是具有一定客观规律 型与科学性的。因此，应注意以下几点： ( 1 ) 要总结和吸取实践经验，特别要重视专家的经验。 ( 2 ) 在某些场合，隶属函数可通过模糊统计实验来确定，一般来说，这种 方法比较有效。 ( 3 ) 有些隶属度函数可以经过模糊运算“并、交、余”求得。 ( 4 ) 在许多应用中，由于认识事物的局限性，开始只能建立一个近似的隶 属函数，然后通过“学习”逐步完善。 ( 5 ) 判断隶属函数是否符合实际，主要看他是否正确地反映了元素隶属集 合到不属于集合这一变化过程的整体特性，而不在于单个元素的隶属度数值如 何。 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 2 1 4 模糊逻辑与模糊推理 z a d e h 教授提出模糊逻辑是一种解决不精确不完全信息的方法。它最大的特 点是用它可以比较自然地处理自然语言。 2 1 4 1 二值逻辑与模糊逻辑 逻辑是研究人们思维形式和思维规律的科学。由于思维本身具有模糊性，因 此在研究复杂的大系统时，有必要将二值逻辑推广为多值逻辑、模糊逻辑。 在二值逻辑系统中，一个命题只能是真或假，二者必取其一。常用的命名联 结词有以下五种： 1 、合取 合取记为“a ”，它是自然语言中“并且”、“既又”的逻辑抽象。 表2 - 2 合取的真值表 l p qp 八0 j 10 o l1 1 1 l 000 0 lo 2 、析取 析取记为“v ”，他类似日常用语中的“或者”。 表2 - 3 析取的真值表 p qp v o 11l 10l 0ll 0o0 3 、取否 取否记为“一”，他类似日常用语中的“非”。 4 、蕴含 表2 4 取否的真值表 fp p l 10 l 0l 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 蕴含记作“寸”，它是自然语言“如果则”的逻辑抽象。 表2 - 5 蕴含的真值表 p qp _ 0 1ll 100 o11 ool 5 、等价 等价记为“h ”，他表示“当且仅当”的意思。 表2 - 6 等价的真值表 p qp q 111 10 0 0lo 0o1 而模糊逻辑与二值逻辑不同，我们把二值逻辑推广成模糊逻辑，重新定义合 取、析取和取否： 1 、合取“ ” x 与y 的合取式记为：x 八y 兰n f i n ( x ，y ) 2 、析取“v ” x 与y 的析取式记为：x v y 兰m a x ( x ，y ) 3 、取否“” x 的取否记为：x = 1 一x 2 1 4 2 模糊语言 所谓模糊语言，这里又称自然语言。本文用模糊集理论从词义和文法不同的 角度对自然语言进行描述，即用数学语言来表现自然语言，将自然语言形式化， 使它转化为计算机能接受的算法语言。 定义：模糊语言l 是用四元组l = ( u ，t ，e ，n ) 表示的系统。这里， ( 1 ) u 是论域。 ( 2 ) t 是表现u 中f 自己名称的词或术语的集合，t 称为术语集合。 ( 3 ) e 是由表示术语的字母和符号及它们的各种联结构成的集合。联结方 式不同，就得到e 种不同的元素，他们属于t 的程度也不同，t 是e 上的模糊集。 其特征可用下面的隶属函数表示： t ：e - - 0 ，1 】 第二章基于模糊逻辑的近似推理和决策方法 ( 3 ) n 是从e 到u 的模糊关系，称为命名关系。其隶属函数为 n ：s u p p ( t ) u 寸【0 ，1 他是一个二元函数，即对于z s u p p ( t ) ，y u ，隶属度n ( x ，y ) 0 ，l 】。 2 1 4 3 语气算子 自然语言中，有些词如“很”、“非常”、“比较”、“微”等，把这些词放在一 个单词前面( 如“很老”、“比较老”等) 便调整了该词词义的肯定程度，把原来 的单词变成为个新的词。因此，上面的那些词可以分别看作一种算子，叫做语 气算子。 加了语气算子后的词的词义定义如下： 极老 兰 老 4 ， 很老 兰 老n 相当老 兰 老 1 5 比较老 兰 老 。7 5 有点老 兰 老 “5 ， 稍微有点老 兰 老 0 ” 若用a 表示相应单词的模糊集，则有 极a 兰a 4 ，很a 兰a 2 ，相当a 兰a 1 5 比较a 耋a o ”，有点a 兰a “5 ，稍微有点a 兰a o 2 5 因此，语气算子是一个变换 h ：妒( u ) 叶妒 ) 即 h 。a = a “更e ( h 。a ) 如) = a 4 0 ) = 【且m ) r 当丑 l ，h ，叫集中化算子：当a l j q 5 ) 所有不能够转带的负荷总负荷1 0 0 = 主干线n - 1 校验不能够转带的 负荷率。 7 、变压器运行年限是指城网范围内i o k v 变压器的平均使用年限。 8 、线路运行年限是指城网范围内i o k v 主干线的平均使用年限。 中压配电网比高压配电网多了一个评价因素，就是主干线n 一1 校验不能够转 带的负荷率。这主要是考虑中压配电网在实际的运行中随着负荷的变化( 包括停 电检修、停电事故、负荷本身的增减等) 要对网络中的隔离开关和分段开关等设 备进行操作，咀达到负荷分布合理和提高网络运行效率的目的。因此，这个指标 对于中压配电网的合理有效的运行，以及提高配电网的可恢复供电能力( 配电网 发生故障或检修后可以对系统恢复供电的能力) 很有帮助【2 2 j 。 3 2 3 评价因素的模糊描述 本文用“低”和“不低”来作为描述线损率、主干线n l 校验不能够转带的 负荷率、变压器运行年限和线路运行年限的模糊语言变量；用“高”和“不高” 来作为描述电压合格率、供电可靠性、主干线负载率和变压器负载率的模糊语言 变量。取语气算子为“极”、“很”、“相当”、“有点”。 第三章城市配电网供电能力评估模型 3 2 4 隶属度函数的确定 首先确定评价因素的取值范围，参考城市中低压配电网改造技术导则和 城市电力网规划设计导则，同时结合专家的经验和知识，评价因素的取值范 围如下。 ( 一) 对于高压网来说 l 、线损率：1 ，隶属度为1 ：3 。隶属度为0 。 2 、电压合格率：1 0 0 ，隶属度为1 ；9 5 ，隶属度为0 。 3 、供电可靠性：9 9 9 9 ，隶属度为l ；9 9 9 ，隶属度为0 。 4 、变压器负载率：1 0 0 ，隶属度为0 ；x x 。，隶属度为1 ；3 0 ，隶 属度为0 。 x ，x 2 范围的确定有以下几条原则： 1 ) 两台变变电站负载率6 5 为最优越，一台变变电站负载率7 0 为最 优越( 这个数值根据你所评估的几个城市的具体要求来定，本文取这个值) 。 如果两台变变压器容量不同那要满足n - l 规则。 2 ) 高压变电站只考虑有两台变压器和一台变压器的情况。如果变电站变 压器超过两台，则必须在满足n - 1 规则的条件下，认为该变电站负载率6 5 为最优越。 3 ) 根据上述原则计算出所有高压变电站的最优越的负载之和a ，同时计 算出所有高压变电站容量之和b ，c s = a p o ，c s 就是负载率最优越值。 4 ) 根据c s 的数值，同时结合专家经验，确定x x ：范围。 5 、线路负载率：1 0 0 ，隶属度为0 ；6 0 5 0 ，隶属度为l ： o ， 隶属度为0 。 6 、变压器运行年限：3 年，隶属度为l ；1 3 年，隶属度为0 。 7 、线路运行年限：兰3 年，隶属度为l ；2 0 年，隶属度为0 。 上述高压配电网的评价范围的选择基本上能够反映整个城市配电网的实 际运行状况。通过上述评价范围的选择，同时结合专家的经验和知识，认为梯形 或半梯形曲线能比较好的反映实际数据的变化状况。因此，本文统一选取梯形或 半梯形曲线作为高压网评价因素的隶属度函数曲线。 高压网a 、b 、c 、d 、e 、g 、h 所对应的的隶属度函数曲线如图3 - 1 图3 7 所示。 第三章城市配电网供电能力评估模型 1 2 1 谢0 8 噬0 6 揣0 4 0 2 0 1 5 趔i 噬 哥* 0 5 0 1 ； 越0 8 襄：嚏 0 2 ：9 o1234 线损率( ) 图3 - 1 线损率的隶属度函数 + 低 i2 一 9 49 59 69 7 9 89 91 0 0 电压合格率( ) 圈3 - 2 电压合格率的隶属度函数 8 89 9 9 9 9 9 29 9 9 49 9 9 69 9 9 81 0 0 可靠性( ) 1 - 5 趟l 噬 _ | l e 0 5 o 圈3 - 3 可靠性的隶属度函数 4 06 08 01 0 0 变压器负载率( ) 。一向 + 高 。高 图3 - 4 变压器负载率的隶属度函数( 示意图) 第三章城市配电网供电能力评估模型 1 5 姆 1 哩 | 9 05 o 02 04 06 08 01 0 0 线路负载率( ) 图3 - 5 主干线负载率的隶属度函数 1 5 型 1 噬 描05 0 趟 1 幢 描0 5 0 + 高 + 低 03691 21 5 变压器运行年限 图3 - 6 变压器运行年限的隶属度函数 0481 21 62 0 线路运行年限( 年) 图3 7 线路运行年限的隶属度函数 ( 二) 对于中压网来说 1 、线损率：3 ，隶属度为1 ；6 ，隶属度为0 。 2 、电压合格率：1 0 0 ，隶属度为l ；- 9 9 9 9 ，隶属度为1 ； 9 9 9 ，隶属度为0 。 4 、变压器负载率：1 0 0 9 6 ，隶属度为o ；8 0 7 0 ，隶属度为1 ；兰1 0 ， 隶属度为0 。 5 、线路负载率：1 0 0 ，隶属度为0 ；x x ：，隶属度为1 ；o ，隶属度为 0 。 x t x ! 范围的确定有以下几条原则： 第三章城市配电网供电能力评估模型 1 ) 配电网主干线只考虑三种接线模式，即单放射、手拉手( 双放射) 、 多联络。 2 ) 从配电网的利用率角度来说，同时考虑线路的备用，认为单放射的线 路负载率1 0 0 为极优越，手拉手( 双放射) 的线路负载率5 0 为极优越，多联络 的线路负载率7 0 为极优越。 3 ) 设配电网主干线三种接线模式的线路数量占全部主干线数量的比例 分别为a 、b 、c ( a + b + c = 1 ) ，则主干线负载率的极优越值c s = i * a + 0 5 * b + 0 7 c 。 4 ) 根据c s 的数值，同时结合专家经验，确定x x ：范围。 6 、主干线( 1 0 k v ) n - 1 校验不能够转带的负荷率：o ，隶属度为1 ；2 0 ， 隶属度为0 。 7 、变压器运行年限：2 年，隶属度为l ；1 2 年，隶属度为0 。 8 、线路运行年限：3 年，隶属度为1 ；2 0 年，隶属度为0 。 上述中压配电网的评价范围的选择基本上能够反映整个城市配电网的实际 运行状况。通过上述评价范围的选择，同时结合专家的经验和知识，认为梯形或 半梯形曲线能比较好的反映实际数据的变化状况。因此，本文统一选取梯形或半 梯形曲线作为中压网评价因素的隶属度函数曲线。 中压网a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 所对应的的隶属度函数曲线如图3 8 图 3 - 1 5 所示。 1 5 型 1 哩 峙* 0 5 o 1 5 魁 1 噬 _ 【| 2 05 0 01234567 线损率( ) 幽3 - 8 线损率的隶属度函数 9 49 59 69 79 8 9 91 0 0 电压合格率( ) 图3 - 9 电压合格率的隶属度函数 。一低 + 高 第三章城市配电网供电能力评估模型 9 9 8 89 9 99 9 9 2 9 9 9 49 9 9 6 9 9 9 81 0 0 可靠性( ) 1 5 燃 l 噬 描0 5 0 1 5 越 1 噬 1 0 05 o 图3 1 0 可靠性的隶属度函数 02 04 06 08 01 0 0 变压器负载率( ) 图3 1 l 变压器负载率的隶属度函数 02 04 06 0 8 01 0 0 主干线负载率( ) 一高 + 高 + 局 图3 - 1 2 主干线负载率的隶属度函数( 示意图) 1 5 埘 1 哩 慨0 5 o 0481 2 1 62 02 4 主干线n ，1 校验不能够转带的负荷率 ( ) + 低 幽3 1 3 主干线n - 1 校验不能够转带的负荷率的隶属度函数 2 7 一f_- 2 l 8 6 4 2 o 1 o o 0 0 避噬描 第三章城市配电网供电能力评估模型 型 1 噬 _ ! e 0 5 0 i 5 蜊 i 噬 耩0 5 0 03691 2 1 5 变压器运行年限( 年) 图3 1 4 变压器运行年限的隶属度函数 0481 21 62 0 线路运行年限( 年) 一低 + 低 图3 1 5 线路运行年限的隶届度函数 上述隶属度函数曲线图只给出了基本的模糊语言变量( 如高或低) 的隶属度 函数曲线，带有语气算子的模糊语言变量隶属度函数曲线可参见后文优劣性满意 度隶属度曲线，如图3 1 6 所示。 3 ，3 模糊推理知识库的建立 对于评价因素a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h 的论域u 和配电网供电能力的优劣性的 论域v 的模糊语言描述，本义取相同的基本元素，其集合为 x = p s ，v s ，q s ，s ，s s ，s u s ，u s ，q u s ，v u s ，p u s ) ，p s = 极优越 = s 。，v s = 很优越 = s 。， q s = 相当优越 = s 。，s = 优越 = s ，s s = 有点优越