（计算机应用技术专业论文）基于数学形态学的医学图像处理理论与方法研究.pdfVIP

中南大学博士学位论文 摘要 摘要 医学图像是反映人体生物组织的复杂图像，图像信息量大，处理 困难。医学图像处理是医学图像研究的一个关键环节，对临床医学的 应用和发展有着巨大的实用价值。 数学形态学是一种非常实用的图像处理方法，其关键是结构元素 的构造。但传统的数学形态学方法结构元素不变，且是对整个图像的 一种均衡的处理过程，这就会导致图像的“过处理”或“不及处理”。 为此，本文研究了数学形态学医学图像滤波一医学图像边缘检测一医 学图像边缘连接一医学图像分割，提出了相关的理论和方法，并通过 实验加以验证。本文的主要研究工作和创新性成果包括： ( 1 ) 提出了基于遗传算法的数学形态学医学图像滤波方法。针对 中值滤波的滤波效果将受到噪声强度以及滤波窗口的大小和形状等 因素的制约，且滤波窗口形状和大小的设计没有规律可循等局限性； 以及形态学开闭滤波器的滤波效果严重地依赖于结构元素的形状和 大小，且形态学开闭滤波器具有幂等性等局限性，提出了基于遗传算 法的数学形态学医学图像滤波方法。这一方法通过遗传算法对滤波窗 口及结构元素进行优化，利用合理构造的适应度函数，求出适应度函 数最大值所对应的滤波窗口与结构元素的组合即为所求最优的中值 滤波窗口及形态学开闭滤波结构元素。利用这一方法滤波，图像的信 噪比得到明显提高。 ( 2 ) 研究了基于数学形态学的医学图像边缘检测方法，提出了复 合型数学形态学医学图像边缘检测算法，以及基于多结构元素与多尺 度数学形态学的医学图像检测方法。常用微分算子边缘检测法和传统 的数学形态学边缘检测法，不仅提取的边缘模糊，效果差，而且其抗 噪声能力很差。论文利用数学形态学膨胀、腐蚀、开闭运算以及形态 学梯度等运算的综合特性，提出了复合型数学形态学医学图形边缘检 测方法。形态学边缘检测效果的好坏，与结构元素的形状、大小、方 向以及尺度有密切的联系，论文接着又提出了多结构元素与多尺度的 数学形态学医学图像边缘检测方法。实验结果表明，这些方法提取的 医学图像边缘都较微分算子边缘检测方法和传统的数学形态学边缘 检测方法有明显的改善。 中南大学博士学位论文摘要 ( 3 1 提出了自适应数学形态学医学图像边缘连接方法。由于医学 图像的特殊性，外部环境的干扰，尤其是不同医学成像设备得出的医 学图像的清晰度不一样，一般的医学图像经过边缘提取后的组织器官 边缘、病理组织边缘等都会出现不连续的间隙现象。论文提出了一种 形状、大小和方向都能自适应变化的椭圆形结构元素数学形态学医学 图像边缘连接方法。实验结果表明，这一方法对不连续的间断医学图 像不仅边缘连接效果很好，而且对边缘有很好的细化作用。 ( 4 ) 提出了基于形态学重建滤波的脑部磁共振图像分割方法。医 学图像分割是医学图像分析领域具有挑战性的研究课题。磁共振图像 分割对脑容量的计算、神经解剖结构的识别以及用于检测损伤及几种 不同的神经变性病理学萎缩模式重要的意义。磁共振图像中，脑部组 织呈现不一致且包括强度变化，传统的图像分割方法不能分割出脑组 织。而一般的形态学方法又存在过分割现象，或者图像的原始形状出 现扭曲甚至变形。论文提出了数学形态学图像分割基本流程，并进一 步提出了基于形态学重建滤波的脑部磁共振图像分割方法，这一方法 通过测地距离与分水岭分割得以实现。实验结果表明，该方法准确、 有效、通用性强，具有很大的实用价值。 关键词：数学形态学，医学图像，图像处理 堕查堂堕主堂垡笙茎 垒! ! ! 翌竺 a b s t r a c t m e d i c a li m a g e s w h i c hr e f l e c tc o m p l e xa n da b u n d a n ti n f o r m a t i o no f h u m a nh i s t o l o g y , a r ed i f f i c u l tt op r o c e s s b u tm e d i c a li m a g e sp r o c e s s i n g i sak e yp a r tt om e d i c a li m a g e sr e s e a r c h ，a n dp o s s e s s e se n o r m o u su s e v a l u et ot h ea p p l i c a t i o na n dd e v e l o p m e n to fc l i n i c a lm e d i c i n e m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y , w h o s em o s ti m p o r t a n tp r o c e d u r ei st o c o n s t r u c ts t r u c t u r i n ge l e m e n t ，i so n eo ft h ev e r yp r a c t i c a li m a g ep r o c e s s i n gm e t h o d s b u tt r a d i t i o n a lm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yu s e sf i x e ds t r u c - t u r i n ge l e m e n tt op r o c e s st h ew h o l ei m a g eu n i f o r m l y , a n dt h e r e f o r e ，r e s u i t si no v e r p r o c e s s e so rt h eb e l o w p r o c e s s e st h ei n p u ti m a g e b a s e do nt h e s e ，i nt h i sp a p e r ，m e d i c a li m a g e sp r o c e s s i n gt h e o r i e s a n dm e t h o d sb a s e do nm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya r ep u tf o r w a r d ，w h i c h m a i n l yi n c l u d en o i s ef i l t e r i n g ，e d g ed e t e c t i o n ，e d g el i n k i n ga n ds e g m e n - t a t i o no fm e d i c a li m a g e al o to fe x p e r i m e n t a t i o n sa r em a d et ov a l i d a t e t h ee f f e c t i v i t yo ft h ep r e s e n t e dm e t h o d so ra l g o r i t h m s i nt h i sp a p e r , t h e m a i nr e s e a c hw o r ka n di n n o v a t i v er e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g i c a lm e d i c a li m a g e sf i l t e r i n gm e t h o d b a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h mi sp u tf o r w a r d t h ee f f e c to fm e d i a nf i l t e r i n gi sr e s t r i c t e db yt h es i z ea n ds h a p eo f f i l t e r i n gd o m a i n ，b yt h em a g n i t u d eo fn o i s ei n t e n s i t y ，a n dt h ed e s i g no f f i l t e r i n gd o m a i nh a sn or e g u l a rp a t t e r nt of o l l o w ；t h ee f f e c to fm o r p h o l o g i c a lo p e n c l o s ef i l t e r i n gb a d l yd e p e n d so nt h es h a p ea n d s i z eo f s t r u c t u r i n ge l e m e n t ，a n dm o r p h o l o g i c a lo p e n c l o s ef i l t e r i n g h a v et h e p r o p e r t yo fi d e m p o t e n c y t ou t i l i z et h ea d v a n t a g e sa n do v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g e so fm e d i a nf i l t e r i n ga n dm o r p h o l o g i c a lo p e n c l o s ef i l t e r i n g ， m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g i c a lm e d i c a li m a g e sf i l t e r i n gm e t h o db a s e do n g e n e t i ca l g o r i t h m si sp u tf o r w a r d t h em e t h o do p t i m i z ef i l t e r i n gd o m a i n s a n ds t r u c t u r i n ge l e m e n t sb yg e n e t i ca l g o r i t h m ，w h i c hc o n s t r u c t sr e a s o n a b l ef i t n e s sf u n c t i o na n dc o m p u t e st h em a x i m u mv a l u eo ff i t n e s sf u n c t i o nt os e a r c hf o rt h eb e s tc o m b i n a t i o no ff i l t e r i n gd o m a i na n ds t r u c t u r i n g e l e m e n t t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o di se x c e l l e n tf o r m e d i c a li m a g ef i l t e r i n g ，a n dt h es i g n a l - n o i s e r a t ei n c r e a s e so b v i o u s l y ( 2 ) m e d i c a li m a g ee d g ed e t e c t i o nm e t h o d sb a s e do nm a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g ya r es t u d i e d c o m p o u n dm o r p h o l o g i c a le d g ed e t e c t i o na l g o f t t h r n ，m u l t i s t r u c t u r i n ge l e m e n t sm o r p h o l o g i c a le d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m a n dm u l t i - s c a l em o r p h o l o g i c a le d g ed e t e c t i o na l g o r i t h ma r ep u tf o r w a r d u s u a l l yu s e dt e m p l a t e - b a s e de d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m sa n dg e n e r a l m o r p h o l o g i c a le d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m sd e t e c ti m a g ee d g e sb l u r r e d l y f o rt h e i rf a i n tn o i s ef i l t e r i n gf u n c t i o n s b yu s i n gt h es y n t h e t i cc h a r a c t e r i s t i c so fd i l a t e ，e r o d e ，o p e n ，c l o s ea n dm o r p h o l o g i c a lg r a d i e n ta l g o r i t h m s ， c o m p o u n dm o r p h o l o g i c a le d g ed e t e c t i o na l g o r i t h mi sp u tf o r w a r d t h e q u a l i t yo fd e t e c t e de d g e sb ym o r p h o l o g i c a lm e t h o d si sm a i n l yr e l a t e dt o t h es h a p e ，s i z e ，o r i e n t a t i o na n ds c a l eo fs t r u c t u r i n ge l e m e n t ，n e x t ，t h e r e - f o r e ，m u l t i s t r u c t u r i n ge l e m e n t sm o r p h o l o g i c a le d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m a n dm u l t i s c a l em o r p h o l o g i c a le d g ed e t e c t i o na l g o r i t h ma r ep u tf o r w a r d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a ta l lt h ep r e s e n t e da l g o r i t h m sa r em o r e e f f i c i e n tf o re d g ed e t e c t i o nt h a nd i f f e r e n t i a lo p e r a t o r sa n dc o m m o nm o r - p h o l o g i c a la l g o r i t h m s ( 3 ) a d a p t i v ee d g el i n k i n ga l g o r i t h mf o rm e d i c a li m a g e sb a s e do n m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yi sp u tf o r w a r d f o rt h ep a r t i c u l a r i t yo fm e d i c a li m a g e s ，t h ed i s t u r b i n go fe x t e r i o r s u r r o u n d i n g ，e s p e c i a l l yd i f f e r e n td e f i n i t i o no fm e d i c a li m a g e so f d i f f e r e n t m e d i c a li m a g i n ge q u i p m e n t s ，m o s td e t e c t e de d g e so fh u m a nt i s s u ea n d o r g a n ap r e s e n td i s c o n t i n u o u sg a p b yc h a n g i n gt h es h a p e ，s i z ea n do f t e n - t a t i o no fe l l i p s es t r u c t u r i n ge l e m e n t s ，an o v e la d a p t i v ee d g el i n k i n ga l g o - r i t h mb a s e do nm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yi sp u tf o r w a r d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h en o v e le d g el i n k i n ga l g o r i t h mn o to n l yl i n k s t h ee d g es m o o t h l y , b u ta l s ot h i n st h ee d g ee f f i c i e n t l y ( 4 ) b r a i nm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n gs e g m e n t a t i o na l g o r i t h m b a s e do nm o r p h o l o g i c a lr e c o n s t r u c t i o nf i l t e r i n gi sp u tf o r w a r d m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o ni sac h a l l e n g er e s e a r c hf i e l di nm e d i c a l i m a g ea n a l y s i s s e g m e n t a t i o no fb r a i nr e s o n a n c ei m a g i n gi si m p o r t a n tt o b r a i nc a p a c i t yc a l c u l a t i n g ，c l i n i c a ld i a g n o s i so fs e v e r a ln e u r o l o g i c a lp a - t h o l o g i e s ，d i f f e r e n t i a t i n go f t h ed i v e r s et i s s u e sa n di d e n t i f y i n go fn e u r o a n a t o m i cs t r u c t u r e s b e s i d e s i tc a nb eu s e di nt h ed e t e c t i o no fl e s i o n sa s 中南大学博士学位论文 a b s t r a c t w e l la so fs e v e r a la t r o p h i cp a t t e r n si nd i f f e r e n tn e u r o d e g e n e r a t i v ep a t h o l o g i e s i nb r a i nm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，t i s s u e sd on o te x h i b i t u n i f o r m i t ya n dc o n t a i ni n t e n s i t yv a r i a t i o n s c o n v e n t i o n a li m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d sf a i lt os e g m e n tt h eb r a i nt i s s u ef r o mt h ec r a n i u ma n d m e n i n g e s b yc o n v e n t i o n a lm o r p h o l o g i c a ls e g m e n t a t i o nm e t h o d s ，t h e r e s u l tm a ye x h i b i to v e r - - s e g m e n t a t i o no rt h eo r i g i n a ls h a p em a yg e td i s - - t o t t e d i nt h i sp a p e r , b a s i cf l o wo fi m a g es e g m e n t a t i o nb a s e do nm a t h e - m a t i c a lm o r p h o l o g yi sp r e s e n t e da tf i r s t ，t h e n ，p u tf o r w a r db r a i nm a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g i n gs e g m e n t a t i o na l g o r i t h mb a s e do nm o r p h o l o g i c a lr e c o n s t r u c t i o nf i l t e r i n g ，w h i c hr e a l i z e ds e g m e n t a t i o nb yg e o d e s i cd i s t a n c e a n dw a t e r s h e da l g o r i t h m t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o d i sp r e c i s e ，e f f i c i e n ta n da l l p u r p o s ef o rm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n k e yw o r d s ：m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y , m e d i c a l i m a g e s ，i m a g e p r o c e s s i n g v 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。 作者签名：冬通日期：碰年上月望日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根 据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：枷 导师签名 年月丛日 中南大学博士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的背景与意义 人体各个组织、器官在发挥功能和进行代谢时，都会伴随有某种信息产生。 如果我们能够采集这些信息，并对其加工、处理，就能列人体的健康情况有所 了解，发现疾病，并对其进行有效的预防和治疗，从而提高人类生活和健康水 平。一般说来，人体的信息可以表现为多种能量形式，如电的、光的、热的、 化学的等等。但从信息检测方面来说，可以将这些信息分成两大类，即电信息 和非电信息。对于电信息，例如心电、脑电、肌电等，可以直接用生物电将其 连接到生物放大器上进行放大然后经数字化后送到计算机分析和处理。对于 非电信息，例如体温、脉搏、j ! | 压等，则要用相应的传感器将它们转换为电信 号，然后加阻处理。早期对于人体信息的处理局限于离散的数据点、连续改变 的生理曲线等。这些处理结果在临床上具有一定的意义，但很不直观。人们希 望能够直接看到人体的内部，甚至微观的图像，从而对人体组织形态咀及病理 改变有直观地了解。随着科学技术的发展，尤其是计算机技术与医学成像技术 的发展，各种医学图像应运而生，并得到迅速的发展。 图卜1 伦琴及他的第一张x 射线医学图像 1 8 9 5 年德国物理学家伦琴( w i l h e l mc o n r a dr o n t g e n ) 发现了x 射线，并用x 射线给他夫人成功地拍了人类历史上第一张医学图像，如图1 1 所示。这一成果 成为了医学影像技术发展的里程碑。伦琴因此在1 9 0 1 年荣获了首次颁发的诺贝 尔物理学奖。x 射线在医学上的应用使得人们能观测到人体内部客观真实的组织 结构，用图像的方式为医生展现机体的客观真实面貌。这一伟大发现促使了医 学图像的诊断和治疗技术的迅速发展。1 0 0 多年来x 射线技术在临床医学上的应 中南大学博士学位论文 第一章绪论 用，医学成像技术也得到不断的发展。 2 0 世纪7 0 年代以后，自从美国的阿波罗登月计划完成以来，大批优秀的科 学家、工程师纷纷转向生物医学工程研究和医疗仪器设备制造领域，从此医学 影像设备得到了空前的发展。1 9 7 2 年，第一台计算机断层成象仪的问世给医学 影像诊断技术带来了新的革命，这使影像的信息量得到了非常显著的提高，成 为x 线被发现以来医学影像技术史上新的里程碑。因此，两位研制医用c t 的 学者，美国的物理学家c o r m a c k a m 和英国的工程师h o u n s f i e l d g n 获得了1 9 7 9 年度的诺贝尔医学和生理学奖。核磁共振现像是1 9 4 6 年分别由美国理论物理学 家e d w a r dp u r c e l l 和f e l i xb l o c h 发现的，为现代的磁共振成像技术奠定了理论基 础。这两位学者因而获得了1 9 5 2 年的诺贝尔物理学奖。1 9 7 2 年x c t 出现后， 美国化学家p a u ll a u t e r b u r 提出了核磁共振成像的思想和方法，1 9 7 8 年英国e m i 公司成功地获得了第一张人体头部的n m r 断层图像，并制造出第一台n m r - c t 机。自此，核磁共振成像技术成了医学成像的- i q 新的技术。目前，在医学影 像领域广泛应用的成像技术主要包括计算机断层成像技术( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ，c t ) 、正电子放射断层成像技术( p o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ，p e t ) 、 单光子辐射断层成像( s i n g l e p h o t o me m i s s i o nc o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ， s p e c t ) 、磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 、超声( u l t r a s o u n d ) 、光 学断层显微成像、核磁共振显微成像、x 光计算机断层显微成像、正电子断层显 微成像等【2 】。每种成像技术都从人体获取某一方面的信息，而不是全部信息。 不同的医学成像技术获取的医学图像提供了丰富的病人信息，供医生诊断 和治疗参考。在实际应用中，不同的成像技术得到的医学图像特点各不相同， 而且各自针对不同的结构或功能信息成像。例如c t 和m r 图像给出了病人的解 剖信息，p e t 和s p e t 图像提供病人的功能信息。在研究人脑时，m r 图像可以 很好的识别大脑灰质、白质等密度相近的软组织，而c t 在观测密度相差较大的 骨组织时具有很好的分辨率。超声成像设备简单、成本低、易携带而且对人体 无损害，但得到的图像分辨率低。医生获取医学图像信息本身不是最终目的， 而是为了利用这些信息。在临床上，获取信息是为了诊断，为了制定治疗的方 案，也是为了实施治疗方案。所以医生不仅需要懂得通过那种成像方式获得所 需的信息，还需要知道如何处理这些图像信息以适合医学临床上的需要，或者 说，临床上的需要决定了医学图像处理和分析中需要解决哪些技术问题。 医学图像是反映人体生物组织的复杂图像，图像信息量大，很难找到合适 的数学模型对图像进行刻画。医学图像还有一个显著的特点，由于成像设备的 场偏移效应、局部体效应( 同一个体素中包含多种组织) 、患者的体位运动和检床 的匀速直线运动，使图像出现噪声、伪影、边缘模糊和信号强度不均匀现象。 2 申南大学博士学他论文 第一章绪论 图1 - 2医学图像研究结构图 当代医学图像的研究充分表现出了多学科、大跨度交叉的特点。医学知识、 物理概念、数学方法和计算机程序设计思想有机地融合在医学图像处理研究之 中，c t ，m 刚、p e t 等多种医学成像模式的应用，以及医学图像的三维可视化， 特别是内部器官和脑的三维体积测定可视化，己经成为同常病人诊断和护理程 序标准的组成部分，也是计算机辅助诊断的重要前期工作。人体医学图像研究 的结构框图如图i - 2 所示。 山图l 一2 可以看出，医学图像处理和分析是医学图像研究的一个关键环节。 正是由于医学图像处理与分析对i 临床医学的应用和发展有着巨大的应用价值， 因此，医学图像处理与分析的研究受到世界许多国家的重视。它主要包括医学 图像滤波、医学图像边缘提取、医学图像分割、医学图像三维重建等等。 数学形态学是一种非常实用的图像处理方法，可以用来解决抑制噪声u “、 边缘检测d i 、图像分割“、目标识别【7 i 等图像处理问题。但传统的数学形态学有 很大的使用局限性，因为在图像处理过程中的结构元素是不变的且是对整个 图像的一种均衡的处理过程，这就会导致图像的“过处理”或“不及处理”，因 此，要想继续发挥数学形态学在图像处理中的应用，就必须在不同的应用场合 设计不同的结构元素及相应的处理算法，结构元素的大小、方向、形状选择合 适与否，将直接影响图像的形态运算结果。因此，很多学者结合自己的应用实 际，提出了一系列的改进算法。如马义德等口】提出全方位多角度自适应形态学滤 波器就是根据形态滤波器的结构元素特性，结合形态学开闭组合运算及自适应 算法，建立一种能有效去除复杂纹理图像中的各种噪声，并较好的保持图像细 节的方法。 基于数学形态学的医学图像处理方法研究是用数学形态学方法处理并分析 能解决或有助于解决某一医学问题的医学图像，但又不局限于传统的数学形态 3 中南大学博士学位论文 第一章绪论 学的图像处理方法。这一课题的研究既可以探索医学图像处理新方法，又可以 通过融合现有的较为成熟的、完善的、先进的算法来改善传统的数学形态学图 像处理方法，提出一系列新的数学形态学图像处理新算法。这样既对图像处理 新方法的完备与改善有重要的理论和现实意义，又可从不同的角度用不同的方 法解决医学图像处理与分析上的难题，对完善医学无创性诊断与治疗的手段和 方法、提高计算机辅助诊断的精度与效率有重大的实用价值。 1 2 国内外研究现状及水平 数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法 对图像处理理论和技术产生了重大影响。事实上，数学形态学已经构成一种新 型的图像处理方法和理论，形态学图像处理已成为计算机数字图像处理的一个 主要研究领域。目前，数学形态学已在计算机视觉、信号处理与图像分析、模 式识别、计算方法与数据处理等方面得到了极为广泛的应用。 数学形态学方法诞生于1 9 6 4 年，最初是由法国科学家s e r r a 提出用于对铁 矿核作定量岩相学分析的【9 j ；1 9 6 8 年4 月s e r r r a 和m a t h e r o n 在巴黎成立了数学 形态学研究中心；经过7 0 年代的充实和发展，1 9 8 2 年s e g a 完成了( f l m a g e a n a l y s i s a n dm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) ) 第一卷并由s t e i n b e r g 将这一理论介绍到美国学术 界。形态学研究中心分别于1 9 8 4 年和1 9 8 6 年先后成立了两个视觉技术公司， 并分别开发了m o r p h o s y s e m s 指纹识别系统和n o e s i s 图像处理系统等产品。1 9 8 8 年s e r r a 完成了i m a g ea n a l y s i sa n dm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) ) 第二卷，至此， 形态学研究已近趋于成熟，与此同时，人们也加强了对形态学算法的研究，开 发了多种形态学软件包和处理系统。到了9 0 年代，数学形态学无论在理论方面 还是在应用方面都取得了举世瞩目的成就，尤其是9 0 年代初到9 0 年代中期， 形态学的研究几乎处于白热化的阶段。1 9 9 3 年d o u g h e r t y 主编的( ( m a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g yi ni m a g ep r o c e s s i n g ) ) 问世，随后的几年又编了( ( m o r p h o l o g i c a l m e t h o d si ni m a g ea n ds i g n a lp r o c e s s i n g ) ) 一书，将形态学图像处理的研究深入了 一大步。但作为人工视觉的一种方法，数学形态学在把握自然景物的含义，以 及人类思维的符号描述方面还显得不够有力，有待于进一步发展。 数学形态学图像处理是以几何学为基础的，其基本思想是利用一个结构元 素去探测一个图像，看是否能够将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同 时验证填放结构元素的方法是否有效。通过对图像内适合放入结构元素的位置 做标记，便可得到关于图像结构的信息。这些信息与结构元素的尺寸和形状都 有关。因此，结构元素的选择与从图像中抽取何种信息有密切的关系，构造不 4 中南大学博士学位论文 第一章绪论 同的结构元素，便可完成不同的图像分析，得到不同的分析结果。 数学形态学的基本思想及方法适用于与图像处理有关的各个方面，如基于 击中击不中变换的目标识别【m 1 2 i ，基于流域概念的图像分割【1 3 15 1 ，基于腐蚀和 开运算的骨架抽取”扣1 8 1 及图像编码压缩1 9 埘1 ，基于测地距离的图像重建2 m 2 1 ， 基于形态学滤波器的颗粒分析【2 卜”】，基于多尺度形态学的图像局部对比度增强 法1 2 卿等。迄今为止，还没有一种方法能像数学形态学那样既有坚实的理论基础、 简洁统一的基本思想，又具有如此广泛的实际应用价值。 数学形态学是一种非线性滤波方法。m i n k o w s k i 【2 7 1 结构和差运算，即形态和 差( 膨胀与腐蚀) 是数学形态学的基础。数学形态学可以用来解决抑制噪声、特征 提取、边缘检测、图像分割、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建、图像压 缩等图像处理问题【2 8 1 。 数学形态学首先用于处理二值图像【2 引，二值图像的形态变换实质上是一种 针对集合的处理过程【3 0 】。数学形态学将二值图像看成是集合，并用结构元素来 探测。结构元素是一个可以在图像上平移、且尺寸比图像小的集合。基本的数 学形态学运算是将结构元素在图像范围内平移，同时施加交、并等基本的集合 运算。 基本的形态运算是腐蚀和膨胀，二值形态膨胀与腐蚀可转化为集合的逻辑 运算，算法简单，适于并行处理，且易于硬件实现f 3 “，适于对二值图像进行图 像分割【3 2 】、细化【3 3 】、抽取骨架【3 4 1 、边缘提取【”1 、形状分析3 6 i 。但是，在不同的 应用场合，结构元素的选择及其相应的处理算法是不一样的，对不同的目标图 像需设计不同的结构元素和不同的处理算法。结构元素的大小、形状选择合适 与否，将直接影响图像的形态运算结果。因此，很多学者结合自己的应用实际， 提出了一系列的改进算法。如梁勇等【3 ”提出的用多方位形态学结构元素进行边 缘检测算法既具有较好的边缘定位能力，又具有很好的噪声平滑能力。许超p 列 提出的以最短线段结构元素构造准圆结构元素或序列结构元素生成准圆结构元 素相结合的设计方法，用于骨架的提取，可大大减少形态运算的计算量，并可 同时满足尺度、平移及旋转相容性，适于对形状进行分析和描述。 狄度数学形态学是二值数学形态学对灰度图像的自然扩展，其中，二值化 形态学中所用到的交、并运算分别用最大、最小极值运算代替【3 9 】。s t e r n b e r g 4 0 】 对灰度形态学的算法及应用进行了综合的阐述，崔屹纠也对灰度形态学的算法 及应用进行了较全面的介绍。 从信号处理的角度来看，灰度形态和差是一种极值滤波，因此灰度形态学 也是一种非线性的、不可逆的变换。灰度形态膨胀与腐蚀相当于局部最大和最 小滤波运算，因此与基于顺序统计的滤波密切相关，其开、闭运算可构成灰度 5 中南大学博士学位论文第一章绪论 形态学梯度、t o p h a t 变换、混合滤波器、分水岭分析等方法。s e r r a 和s o i l l e 【4 l j 用灰度形态学梯度与阀值结合进行边缘检测；s o i l l e 4 2 】用t o p h a t 变换检测噪声 污染图像中的边缘；赵春晖【4 3 】提出混合滤波器具有类似中值滤波器的滤波性能， 并提出了它的m a t l a b 算法实现；卢官明】等用分水岭变换对灰度图像进行有效 分割，文中采用了运动估计技术的时间递归形态分割方法；m a r a g o s 和s u n t 4 5 l 提出了将灰度形态学与分形理论结合进行纹理分析；孙亦南等人【4 6 】提出一种基 于分形理论和数学形态学的边缘检测方法，该方法利用分形理论中离散分数布 朗随机场来抑制噪声得到按分形维分布的灰度图像，采用数学形态学检测连续 的特征边缘，该方法比经典的边缘检测算子能够更好地达到视觉测量的要求。 k o s k i n e n 等1 47 j 提出了另一种数学形态学方法柔性数学形态学。柔性数 学形态学方法用排序加权统计方法代替最小、最大法。权值与结构元素有关， 并由核心和柔性边界两大部分组成。柔性数学形态学具有普通数学形态学相似 的代数特性1 4 ，但具有更强的抗噪声干扰的能力，对加性噪声及微小形状变化 不敏感。p u 和s h i h 4 9 1 阐述了将灰度柔性形态学阈值化分解为二值柔性形态学的 方法，以进一步简化柔性数学形态学的计算。舒昌献和莫玉龙【5 0 】对基于柔性形 态学的边缘检测算子的性能也进行了分析和比较。黄风岗和杨国等【5 1 l 根据柔性 形态学单调性、扩展性、和反扩展性等基本理论，讨论了柔性形态学在边缘检 测中的应用。董言治、周晓东掣5 2 】进一步讨论了柔性形态学在红外图像边缘检 测中的m a t l a b 实现。 戴青云和余英林【5 3 l 提出的形态小波是一种非线性的多分辨率分析方法，兼 顾了数学形态学与小波变换的优点，具有更好的多分辩率分析特性和更好的抗 噪声性能。张文琴和狄红卫【5 4 】提出了一种基于多分辨率小波和二值形态学的边 缘检测方法，它通过对图像进行多尺度的小波分解，抛弃低频信息来重构小波 系数。最近，e l l i n a s 和s a n g r i o t i s 【2 0 】提出了用小波形态学压缩立体图像的新方法。 数学形态学用于图像分割 5 5 。5 6 1 的缺点是对边界噪声敏感，且存在过分割现 象p ”。为了改善这一问题，r o b e r t o 等人f 5 8 】在研究将血管从恶性肿瘤中分割出来 这一问题时，提出了一个新的算法，首先提取血管和其周围背景的大致区域， 然后在这一区域内将血管从背景中分割出来。这一方法有效地降低了血管外围 背景对血管分割的影响，因此，从医学图像中提取的重要信息也只与图像中的 血管数有关。r o b e r t o 等的实验结果表明，将这一方法应用于恶性肿瘤中的血管 分割时，假阳性分割误差少于1 0 ，而假阴性分割误差为0 。赵宇明等人【5 9 】 针对骨髓和软骨等组织细胞样本进行研究，提出了一种改进的分水岭组织细胞 分割算法。该算法首先针对组织细胞的形态特征，通过一系列数学形态学方法 进行预处理，然后采用改进的分水岭算法进行分割处理。其中预处理算法与传 6 中南大学博士学位论文 第一章绪论 统的灰度变换等预处理相比，能够将图像灰度间距拉开，简化组织细胞分割难 度等优点。改进的分水岭算法通过模拟梯田灌溉的方式完成图像分割，并依据 分割水坑的表面积、深度和蓄水容积的大小来加以合并，以克服传统分水岭算 法存在的过分割问题。刘志敏等人【6 0 】提出了基于图像最大内切圆的数学形态学 形状描述图像分割算法和基于目标最小闭包结构元素的数学形态学形状描述图 像分割算法，并使用该算法对二值图像进行了分割，取得了较好的效果。邓世 伟等人【6 l 】提出一种基于数学形态学的深度图像分割算法。 遗传算法的思想来源于自然界物竞天择、优胜劣汰、适者生存的演化规律 和生物进化原理，并引用随机统计理论而形成，具有高效并行全局优化搜索能 力，能有效地解决