（电力系统及其自动化专业论文）统一潮流控制器抑制低频振荡的研究.pdf

硕士论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 a b s t r a c t a sp o w e rs y s t e mi sm o r ea n dm o r ec o m p l e x ，l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s i nb i ge l e c t d cn e t w o 水b e c o m e sm o r ea n dm o r es e r i o u s u n i f i e dp o w e rf l o w c o n t r o l l e ri st h em o s tv a l u a b l ea n du n i v e r s a id e v i c ei nt h ef l e x i b l ea c t r a n s m i s s i o ns y s t e m s ，w h i c hc a ni m p r o v es y s t e ms t a b i l i t ya n dd a m pl o w f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sb ya d j u s t i n gp r o p e r l y t h em a i nc o n t e n ti sa sf o l l o w s ：l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n si sa n a l y z e da n d r e s e a r c h e d t h et h e o r yt oa n a l y z et ot h es i m p l em a c h i n ei n f i n i t es y s t e mo fu n i t o fj o i n i n gu p f ct h a ti ss e tu pi s s t u d i e d ，w h i c he x p o u n d sh o wt oi n h i b i t l o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sb yi n t r o d u c i n gl y a p u n o vm e t h o d p i do fu p f c a n df u z z yp i dc o n t r o l l e ra r ed e s i g n e d t h es i m u l a t i o n o fl o wf r e q u e n c y o s c i l l a t i o n st a k i n gp l a c ei nt h es i m p l em a c h i n ei n f i n i t es y s t e mo ft h eu n i t ， s h o w st h a tt h es y s t e m a t i cs t a b i l i t yo f i m p r e v e m e n tb yu p f ci sv e r y o b v i o u s t h ef u z z yc o n t r o ls t r a t e g yb a s e do r lt h er e v i s i o nf a c t o ri sa d o p t e d t h ec o r r e s p o n d i n gc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d t h ec o m p a r i s o nw i t hp i da n df u z z y p i d s h o w st h a ti tc a ne n h a n c ec o n t r o lq u a l i t yb e t t e r u s i n gt h ef u z z yc o n t r o l l e r b a s e do nt h er e v i s i o nf a c t o rt oc a r r yo nt h es i m u l a t i o nt ot h em u l t i - c o m p u t e r s y s t e mb e t w e e nt h er e g i o na n di n s i d et h er e g i o n w h i c hi n d i c a t e su p f cc o u l d d a m ps y s t e ml o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n se f f e c t i v e l ya n di m p r o v et h es y s t e m s t a b i l i t y k e yw o r d ：u n i f i e dp o w e rf l o wc o n t r o l l e r ，l o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s ， f u z z y - c o n t r o l ，p o w e rs y s t e ms t a b i l i t y 声明 本学位论文足我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：藿丝 “年，月2 稠 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或l 网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：匿红短罅石月。刀日 硕士论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 1 绪论 1 1 统一潮流控制器 美国西屋科技中心的g y u g y il 博士1 9 9 1 年首次提出了统一潮流控制器 ( u n i f l e dp o w e rf l o wc o n t r o l l e r ，缩写为u p f c ) 的概念i l l ，它是f a c t s ( f l e x i b l e a ct r a n s m i s s i o ns y s t e m s ) 家族中最复杂的也是最有吸引力的一种补偿器。它是 由并联补偿的静止同步补偿器( s t a t c o m ) 和串联补偿的静止同步串联补偿器 ( s y n c h r o n o u ss t a t i cs e r i e sc o m p e n s a t o r ，s s s c ) 相结合组成的新型潮流控制 装置，它是将一个由换流器产生的幅值和相角均可以连续变化的交流电压串联加 在输电线相电压上，从而实现线路有功、无功功率的准确调节，并可以提高输送 能力以及阻尼系统振荡。对它的研究己引起各国电力界的高度重视。 i i 1 统一潮流控制器的应用现状 美国电力( a e p ) ，西屋公司( w e s t i n gh o u s e ) 以及荚国电力科学研究院( e p r i ) 合作，研制并在k e n t u c k y 东部的i n e z 变电站装设了目前世界上唯一的u p f c 装 置，也是到目前为止容量最大的f a c t s 装置，其串联部分即同步静止串联补偿器 s s s c 和并联部分即s t a t c o m 容量各为1 6 0 m v a ，合计3 2 0 b l v a ，其中并联部分 s t a t c o m 于1 9 9 7 年7 月完成，串联部分s s s c 于1 9 9 8 年6 月投入运行。操作时， 工作人员在车间通过计算机可方便地对u p f c 进行管理。i n e z 变电所的u p f c 将 完成的预定功能是：在增大送往一个农村煤矿地区电力的同时还为一个邻近工业 城市僳证电压支持，以改进系统的可靠性。 我国最早开展u p f c 物理模型和设备研制方面工作的是电力科学院f2 1 ，在 1 9 9 5 年完成了一套u p f c 的试验装置，装置并联侧采用整流装置，装置串联侧是 四象限的换流器，可以完成调压、移相和补偿的功能。哈尔滨工业大学和清华大 学完成了一套物理模型容量为4 k v a 实验装置【3 1 ，并且在国家重点实验室做了试 验研究。 表1 1 列出了u p f c 与其它无功补偿器件( s t a t c o m 。t c s c ，t c p a r ) 相比，其 对应的功能范围与优势： 表1 1u p f c 的功能范围和优势表( 越多表示效果越好) 晚t 论史统一潮流控制嚣抑制低频振荡的研究 l - 1 2 统一潮流控制器的研究情况 自从u p f c 这一新的灵活的f a c t s 装置的概念被提出以来，国内外就有大量 的文献分别对u p f c 的模型、控制及对电力系统本身( 动态稳定性) 的影响等各个 方面进行了研究和探讨。 a ) u p f c 的物理设计研究 由于用于输电线的u p f c 的功率等级非常尚，受半导体开关器件功率等级的 限制以及为了减少变换器装置输出的谐波，传统的两电平变换器已经不足好的选 择，因为它需要采用功率开关的串并联来提高功率等级，但串并联的均压均流问 题需要大量的辅助电路，增加了控制难度，而且这种变换器的谐波性能差。另外， 为了提高大功率变换器的效率，必须使半导体开关的开关频率较低，因为开关损 耗在总损耗中占很大比例。所以，在大功率应用场合，如何降低变换器的等效开 关频率，减少半导体开关所承受的反向关断电压，是非常关键的问题”】。有很多 f a c t s 元件采用变换器作为主电路结构，如无功功率发生器( s v g ) ，有源电力滤 波器( a p f ) ，统一潮流控制器( u p f c ) 等。因此，研究大功率变换器不仅适用于u p f c ， 而且适用于s v g ，a p f 、大功率变频调速器以及大功率u p s 等电力电子装置。 中点箝位的三电平变换器是目i i 茸广泛采用的基本变换器，它不但在功率等级 和谐波性能上优于传统的两电平变换器，而且可以把多个三电平变换器组合成多 重化变换器或多级并联变换器，并可根据其基本原理扩展为多电平变换器。利用 曲折变压器对变换器进行串并联，使多个具有不同相移的输出波形相叠加，形成 阶梯波，即多重化方法。多重化连接有以下优点：避免了器件并联时的均流问题、 增大了装置的容量、谐波性能好。然而，多个g t o 串联运行的关键问题是均压问 题，因此，当开关装置串联时，其电压等级的实际利用率很低；另外，在高电压、 大功率应用中，曲折变压器将在整套装置的体积和成本中占很大部分。文献 5 9 引入了多电平变换器的概念，多电平变换器有3 种典型拓扑，即二极管箱位型、 飞跨电容型和级联逆变器型。它们的共同特点是：每个开关管承受的关断电压仅 为变换器整个直流侧电压的一部分，因此可以提高直流侧电压从而增大装置的容 量，不会出现用串联开关来提高电压等级时存在的开、关过程的均压问题：这三 种变换器输出电压波形有多个电压台阶，更接近正弦，故变换器谐波性能好，并 且变换器的等效开关频率减少，减少了电磁干扰，降低了半导体开关对散热的要 求。 b ) u p f c 的模型研究 u p f c 装罨投入实际运行后会对电力系统的潮流和稳定控制会产生什么样的 影响是在研究中必然要涉及的问题，而这些只能通过潮流与稳定计算得到，因此 2 硕论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 研究u p f c 的稳态模型和动态模型是非常重要的。系统的数学模型是描述其静态 和动态特性的信息集合，是分析和综合系统的基本出发点。目前，u p f c 的建模 方法主u p f c 的数学模型是对u p f c 进行分析和控制的基础。 拓扑建模法主要根据装置在不同运行状态下不同的拓扑结构分析写出其微 分方程，按整个装置具有多少种拓扑结构以及拓扑结构的转移顺序依次求解对应 的微分方程组，从而求出装置的解析方程。用这种方法所建立的模型的复杂程度 将随开关数的增加呈指数增长，不易形成模型的统一表达式。输出建模法则较简 单，它通常将装置等效为一个电流源或电压源外接阻抗，再考虑装置本身的一些 约柬条件，从而得到一组联立方程，文献 1 0 将u p f c 的并联控制与串联控制等 效为2 个电压源，文献 1 1 将u p f c 的并联控制和串联控制等效为一个电流源和 一个电压源，文献 1 2 将u p f c 的并联控制和串联控制等效为两个电流源和一个 电压源。除了电压源模型外，文献 1 3 中还介绍了可用于u p f c 潮流计算的阻抗 模型和变压器模型。但输出建模法忽略了u p f c 装置的内部信息。文献 1 4 1 6 】 则根据u p f c 的电路结构，引入开关函数的概念，建立了u p f c 的稳态模型。 c ) u p f c 控制器的研究 在对u p f c 的控制方法研究方面，除了常规的p i d 控制策略以外，还有各种 包括最优控制，自适应，神经网络控制器等现代控制方法。文献 1 7 研究了带不 同控制参数的u p f c 在鲁棒非线性的内点最优潮流控制中的改进运用。文献n 8 提出用遗传算法来解决f a c t s 装置的优化潮流控制问题。文献 1 9 推导出了含 u p f c 的单机无穷大系统的功率方程，并用二阶状态方程来描述u p f c 的动态行为， 以此设计了最优控制系统。文献 2 0 以u p f c 串联侧输出电压和并联侧的输出电 流为控制输入，设计了u p f c 的控制器。文献 2 1 为了提高电力系统的暂态稳定 性设计了新的微分追踪器和非线性的p i d ( n l p i d ) 控制系统，并经过数字仿真软 件包p s c a d e 婀d c 证实是有效的。文献 2 2 研究了含u p f c 的电力系统的动态安 全检测控制。文献 2 3 对u p f c 进行暂态分析并将其运用于直流环节的电容器的 设计。文献 2 4 研究了采用多电平逆变器的u p f c 的电压平衡和静态解偶控制。 文献 2 5 设计了u p f c 的径向基神经网络控制器，大大改善了系统的暂态稳定性。 文献 2 6 利用改进的完全阻尼系统功率波动的控制方法对u p f c 进行控制分析。 文献 2 7 设计了一个同步励磁和u p f c 的鲁棒控制器来提高系统的暂态稳定性和 电压稳定。文献 2 8 在对u p f c 进行矢量分析的基础上，提出了u p f c 在不同的控 制目标下所采取的控制方案。 d ) u p f c 对电力系统稳定性方面的研究 文献 2 9 提出了将u p f c 的主控制和辅助控制综合起来的动态控制策略，使 得系统的第一摆稳定性以及后续摇摆稳定性都得以提高。文献 3 0 分析了u p f c 硕t 论文 统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 对系统稳定性的影响，并通过对3 个系统稳定性指标的测量得出了u p f c 可以大 大改善系统稳定性。文献 3 1 分析了在实际运行条件的约束下u p f c 的运行控制 问题。文献 3 2 研究了u p f c 的分接头切换开关对于提高电力系统暂态稳定性的 作用。文献 3 3 分析u p f c 在有功和无功控制的基本原则和它的动态性能。文献 3 4 将u p f c 的模型方程和系统网络方程、发电机的动态方程结合在一起，其仿 真结果说明了u p f c 在维持电压稳定和抑制功率振荡的巨大潜力。 1 2 低频振荡问题概述 在现代电力系统中，随着电网规模的不断扩大、机组单机容量的增加以及快 速励磁系统的投入，系统出现增幅性低频振荡的可能性越来越丈。首次出现互联 系统低频振荡的例子是北美西北联合系统与西南联合系统互联时观察到的。近年 来，在我国的几大系统( 如东北、华中、广东一香港互联电网) 中也相继出现了低 频振荡的现象。 大型电力系统互联所引起的最重要稳定问题之一，就是互联系统的低频振 荡，其频率从几分之一赫兹到几赫兹。它属于系统机械模式的振荡。当整个原动 机组的转子相对于电力系统发生振荡时，其振荡频率通常在每分钟几个周波或几 十个周波的范围内，因此常叫做低频振荡。 这种低频振荡通常产生于发电机组通过远距离输电线与无限大系统联接时， 尤其是在重有功负荷情况下。自从互联电力系统出现以来，互联系统内已观察到 这种振荡。这时，互联系统的一个部分就象一个发电机组部件那样对另一部分摆 动，极大的威胁着电力系统的安全。这种低频振荡是一旦发电机转子由于相应有 功负荷的变化而摇摆时，正阻尼不足甚至产生负阻尼而引起的。即，励磁系统的 滞后特性使发电机产生一个负的阻尼转矩，导致低频振荡的产生。可以通过附加 励磁控制提供所需要的附加阻尼。 对电网互联运行安全的最大威胁是运行稳定性的破坏。电力系统稳定按性质 可分为三种：功角稳定、电压稳定和频率稳定。其中低频振荡又属于功角稳定问 题。对互联电网，特别是具有长条形结构的弱互联交流电网功角稳定问题中的低 频振荡问题尤为突出。电网互联后跨区低频振荡模式常表现为弱阻尼，振荡频率 一般在0 1 1 赫兹范围内。如何很好的理解和解决好低频振荡问题，在系统不 断互联的今天显得至关重要。 由于低频振荡产生的原因就其本质而言，是系统的控制措施带来的负阻尼。 所以控制思路有两类： a ) 调整控制措施，减小其带来的负阻尼； b ) 通过附加控制提供额外的阻尼。 4 硬士论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 由于前者的控制措施一般都是为了提高系统的稳定性、经济性或供电质量。 调整控制会带来其它损失，一般避免使用这一类方法。目前常用的控制方法一般 都基于第二种思路。由于系统一股分为发电、输电和用电三块。在这三块中，用 户的管理和调控比较困难。所以抑制低频振荡的措施一般都集中于发电和输电部 分。发电侧主要是对励磁系统和调速系统增加附加控制，输电侧主要是在线路上 运用电力电子设备快速的控制性能提供附加控制。 2 0 世纪9 0 年代以来，f a c t s 装置在抑制电力系统低频振荡，提高系统稳定 性的应用研究，已引起了许多电力工作者的兴趣和关注”。s v c 作为一种应用 较广的f a c t s 装置，其主要功能是通过可控的并联补偿维持系统的电压水平，提 高电力系统的稳定性”1 。可控串联补偿t c s c 装置作为柔性交流输电系统的重要 成员，可以在大范围内平滑地调节串联补偿装置的电抗值，提高远距离输电系统 的传输容量和系统稳定性，灵活地控制系统潮流，降低电压偏差啪“”。可控移相 器t c p s ，它能控制线路的功率角，提高线路输送功率极限，阻尼振荡”。 以往的关于低频振荡的研究都是集中在发电侧，而f a c t s 装置的将研究工作 从发电侧转向了输电侧的研究。以上介绍的f a c t s 装置都是通过增加系统阻尼， 调节线路功角等方式来抑制振荡。而u p f c 的出现为抑制电力系统的低频振荡提 供了新的有效的手段。u p f c 将上述几种控制器的功能集于一身。它能对线路的 阻抗、线路端电压及其相角进行统一控制，通过保持所接线路的有功和无功为给 定值，以达到平息线路功率振荡的目的。 1 3 论文的主要工作 论文将根据建立的模型进行推导，研究如何利用统一潮流控制器抑制电力系 统低频振荡。 1 ) 论述低频振荡的定义，研究了低频振荡对电网产生的危害以及低频振荡产 生的原因，并建立起含u p f c 的单机系统数学模型。 2 ) 根据建立起的数学模型，推导出系统稳定的条件，找出影响系统稳定性的 所需要的参数，在输电侧对如何抑制低频振荡进行研究。 3 ) 选择统一潮流控制器的控制策略问题，传统的方法主要是p i d 控制，但由 于系统的非线性，数学模型的不确定性，传统p i d 控制存在诸多缺陷。因此选取 了模糊p i d 控制策略，并对单机系统进行仿真。仿真表明采用模糊p i d 控制的 u p f c 能抑制系统的低频振荡，但是响应时间较长，超调较大。 4 ) 针对以上的不足，采用基于修正因子的模糊控制策略，并设计相应的控制 器，与p i d 和模糊p i d 控制进行仿真比较，仿真表明基于修正因子的模糊控制策 略有更短的响应时间，更小的超调。最终采用基于修正因子的控制策略进行了两 皇生里坐l 一一 丝二塑亟丝型堡塑塑堡塑塑苎塑! 塞 区域4 机互联系统的仿真。仿真表明u p f c 对于区域闻的低频振荡有良好的抑制 效果，面对于区域内发生的共振抑制效果不算很好。 6 硕t 论文统潮流控制器抑制低频振荡的研究 2u p f c 工作原理与电力系统低频振荡 2 1u p f c 的基本工作原理 2 i 1u p f c 的结构 作为灵活交流输电系统( f a c t s ) 中最多样化的装置，u p f c 由两个电压源型的 逆变器、联接两个逆变器的直流环节和两个变压器组成( 如图2 1 ( a ) 所示) 。逆 变器l 通过变压器l 并联接入电力系统，逆变器2 通过变压器2 串联接入电力系 统，通常把逆变器l 称为并联逆变器，逆变器2 称为串联逆变器。u p f c 的并联 逆变器和串联逆变器部分都可以单独的向系统提供或从系统吸收有功和无功，当 并联逆变器部分单独运行时，其实就相当于一个s t a t c o m ，而当串联逆变器部分 单独运行时，相当于一个s s s c 。逆变器l ( 并联逆变器) 部分主要负责进行无功补 偿和维持端点电压，同时根据串联部分需要来提供有功支持以维持直流环节的有 功功率平衡。逆变器2 ( 串联逆变器) 部分向系统注入一个可以任意改变幅值和相 角的电压，这样u p f c 既能对传输线路上的电压、阻抗、相角、有功和无功的参 数进行单独控制，同时又能对这些电路参数进行综合控制。串联逆变器2 的输出 端通过变压器2 向系统注入电压吃，电压的幅值和相位是可变的 ( 0 a r g ( ) 2 r r ，0 s 。) ，这个电压串联叠加到u p f c 的系统接入点 电压吃上，可以合成一个幅值和相角均可变的电压吃，相量图如图2 1 ( b ) 所示。 图2 1 ( a ) 结构原理图 7 堕缝支统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 2 1 2u p f c 的稳态模型 一， 、一 卜7 吃f 设u p f c 的两个逆变器均采用电压型逆变器，同时只考虑基波分量，那么采 用一个受控电流源等效并联逆变器( ，由) ，用一个受控电压源等效串联逆变器 ( ) ，便可得到一潮流控制器的稳态模型( 如图2 2 所示) ，在统一潮流控制器 的稳态模型中，送端电压( u p f c 接入系统点前) 以么t 表示，受端电压以么正 表示，u p f c 接入系统两端的电力传输线用z 。和x ：表示。 2 1 3u p f c 的基本控制方式 图2 2 u p f c 的稳态摸型 通过串联逆变器向电网注入电压吃，可以实现对传输线路参数及有功和无 8 硕士论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 功潮流的控制，串联电压的角度和幅值可调( 0 鹕( ) 2 r t ， 0 j l 。) ，通过适当控制，u p f c 可得到不同的控制特性。并联逆变器 通过控制并联电流分量为电网提供无功支持，通过控制分量提供串联逆变器 所需的有功功率。串联注入系统的电压吃将由以下分量组成：1 ) 端电压控制分 量：吃= + 矿。；2 ) 串联补偿分量：吃= 屹+ 吒；3 ) 相角控制分量： = 矿搿+ 屹：4 ) 有功和无功功率控制分量； 根据电力系统的要求，u p f c 可采用五种基本控制方式： 方式l ；串联逆变器不作用 在这种方式中，串联逆变器不向电网注入电压( 或不投入) ，只有并联逆变器 工作，u p f c 与静止无功发生器( s t a t c o m ) 等效，它产生或吸收电网的无功功率。 方式2 ；端电压控制 这种工作方式仅调节u p f c 接入点后的线路电压，通过保持圪= 0 ( 相对于参 考相量的交轴分量为零) 便可达到仅控制端电压的目的。设西为与矿同方向的单 位相量，则向电网注入的电压可用( 2 1 1 ) 式表示： = t 。露 ( 2 1 1 ) 这种控制方式的相量图如图2 3 ( a ) 所示。实际注入电压九为： 匕= p 0 = k m ( 2 1 2 ) = = 0 ( 2 1 3 ) _ j 图2 3 ( a ) 端电压控制 方式3 ：端电压控制与串联补偿 在这种方式中，串联注入电压吃包括两种分量：1 ) 串联补偿分量吃，它超 前或滞后线路电流向量t9 0 。，当注入感性时，吃= t 。( ) ，当注入容性时， 吱= 一豇，( ) ，这里，为与线路电流向量t 同方向的单位向量，屯为常数；2 ) 端 电压控制分量，它与圪正交，吒= 。( 口) 。相量图如图2 3 ( b ) 所示： 9 硕士论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 巷性啪性) 吒。- k 釉 椭“ 孥 ， 图2 3 ( b ) 端电压控制与串联补偿 这种方式的总注入电压可表示如下： = y 0 + 吃d = 一k xs i l l 口 i l + kc o s n a = + = ts i n a u + k m c o s ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 方式4 ：端电压和相角控制 在这种方式中，串联注入电压包括两种分量：1 ) 端电压控制分量吃，使 u p f c 接入点后的电压获得所需要的幅值，吃= k m 吃。2 ) 相角控制分量吃，使 u p f c 接入点后的电压获得所需要的相角， = 2 阼+ i i s i n ( k d 2 ) e x p ( 一万2 + k 6 2 ) 1 ，这里亿是弧度。吃的幅值和方向 应保证端电压吃= 吃+ 吒+ 吃与吃+ 吃有相同的幅值，但超前或滞后吃的角度 为以。相量图如图2 3 ( c ) 所示： 1 取 k ! t 。 这种方式的总注入电压可表示如下： = + = _ 2 防+ l s i i l 2 ( k a ，2 ) + k ( 2 1 6 ) = + k w = j 屹+ r 1 s i n k , , ( 2 1 7 ) 方式5 ：有功和无功控制 在这种工作方式中，u p f c 是一种完全的潮流控制装置，它能控制电网传输 的有功功率和无功功率。投入u p f c 后，送端电压从吃变为吃+ 吃，由于可 以独立控制，对送端与受端之间的有功和无功就可以进行有效的动态控制。假定 l o 硕士论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 传输线的电抗远大于电阻，即c o l t ) ) r j ，传输线的稳态电流可计算如下： 拓= ( 一) “以) = 一以f + + v , 。) ( c o l a 传输的有功和无功功率如下： p = 阢f ( 一) ( c o l ，) g = i j 【一( + 一) “m ) 】 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 1 1 0 ) ( 2 1 1 1 ) 式( 2 1 1 0 ) 表明电力线路传输的有功功率p 取决于注入电压的q 轴分量， 式( 2 i i i ) 表明传输的无功功率取决于注入电压的d 轴分量圪，通常可以采 用有功和无功的闭环p i 控制来实现： 2 2 电力系统低频振荡 = = ( ，十宁kp ( p 呵一p ) = = ( ，+ 争) ( g 何刊 电力系统是在单个发电机组( 或发电厂) 对i 艋近用户供电所形成的孤立电网 的基础上发展起来的，并向大型联合电力系统发展。电力系统是由发电设备、高 电压送电线路、升降电压和交直流变换的变电设备、中低电压配电线路及用户五 个主要部分所组成的一个结构复杂的大系统。其中发电、送电和用电是一个同时 进行的一体化的连续生产过程，要求随时随刻保持能量的平衡。 随着大规模联合电力系统的出现，系统的结构和运行方式越来越复杂多变， 特别是很多远距离大功率输电线路和系统间弱联系的出现，增加了发生系统性事 故和导致大面积停电的几率。在电力系统中任一地点发生故障，都将在不同程度 上影响整个电力系统的正常运行。开始往往是电力系统中某一元件受到一个不大 的干扰，引起其正常工作的破坏，波及其他元件。导致大量用户停电和设备损坏。 这些故障的原因、发展及其后果往往是不可预计的。它们对社会的政治、经济和 人民生活将造成极大的损失和灾难。 2 2 1 低频振荡分析方法 低频振荡的分析方法可以归为两类：线性理论、非线性理论。 a ) 线性理论： 线性分析是建立在线性模型，或对非线性的状态方程进行线性化的基础上 的，其可以利用目前已经发展的较完善的线性系统理论，可以求得明确的数值解， 硕t 论文 统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 说明物理本质。 1 ) 电气转矩解析法“ 电气转矩解析法是最早应用于小扰动稳定分析的实用方法，一般采用 h e f f r o n p h i l h p s 模型对发电机建模，通过计算控制器在发电机机电振荡回路中 引起的阻尼转矩来定量分析控制器对模式阻尼的影响。其物理意义明确，但计算 复杂，不适合计算大型电力系统的关键摸式。 2 ) 频域法 频域法是分析线性时不变系统的工具，以经典控制理论为基础，常用于判断 由传递函数描述的系统的稳定性。在小扰动稳定分析中，主要用于设计各种控制 器，并辅助确定控制器的安装地点，但其频率响应计算量非常大，速度上难以接 受，而且提供的信息有限。 3 ) 特征值分析法 特征值分析法是当前小扰动稳定性分析应用广泛的一种方法。其基本思想是 将动态模型线性化，描述为由状态方程组表示的线性系统“”。根据线性系统理论 求出其状态矩阵的特征值，根据固有模式和特征值之间的对应关系，从特征值得 到模式的阻尼和频率，从特征向量得到模式和系统各状态量的关系，由此得到系 统稳定的定性和定量信息。 b ) 非线性理论： 实际系统都是非线性的，只有在工作点附近小扰动时，利用泰勒级数展开， 忽略高次项，可以近似线性化，但是当扰动较大时，这一思路会带来较大的误差。 而要得到复杂非线性系统的解析解几乎是不可能。所以目前非线性理论分析方法 主要基于以下思路：1 ) 对高维非线性系统进行降维，尽量保留其主要信息，然后 在低维系统里分析其数学空间结构的稳定性。2 ) 对高维非线性系统进行时域数值 分析，在数值积分的轨迹上，分析其解的性质及其稳定性。 1 ) 拓扑空间法 利用中心流形理论给系统降维，根据分叉理论通过特征值结合多项式，来分 析系统的结构稳定性。 由于考虑了非线性的一些特性，这一方法比单一特征值法更能把握问题实 质，可以解决一些线性系统无法解决的问题。在低频振荡问题中，目前主要用的 分叉理论是h o p f 分叉“5 删该方法需要计算特征根，且主要基于简单非线性系 统，对多机系统还需进一步研究。 2 ) 时域仿真法 时域仿真法的扰动分析是以数值分析为基础的，通过计算机仿真出其时域的 变化曲线。其能模拟出系统受到扰动后各个系统变量随时间变化的具体过程。其 1 2 硕 论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 优点是：1 ) 可以计及非线性：2 ) 对系统规模没有限制。 此外，部分文献还提出采用能量交换的概念来分析低频振荡问题。7 ”1 ，但离 工程要求还相差较远，特别对于大系统难以满足要求。 2 2 2 低频振荡的控制措施 由于低频振荡产生的原因就其本质而占，是系统的控制措施带来的负阻尼。 所以控制思路有两类： a ) 调整控制措施，减小其带来的负阻尼； b ) 通过附加控制提供额外的阻尼。 由于前者的控制措施一般都是为了提高系统的稳定性、经济性或供电质量。 调整控制会带来其它损失，一般避免使用这一类方法。目前常用的控制方法一般 都基于第二种思路。由于系统一般分为发电、输电和用电三块。在这三块中，用 户的管理和调控比较困难，所以抑制低频振荡的措施一般都集中于发电和输电部 分。发电侧主要是对励磁系统和调速系统增加附加控制，输电侧主要是在线路上 运用电力电子设备快速的控制性能提供附加控制。 1 ) 电力系统稳定器( p s s ) p s s 是目前世界上使用最为广泛、最经济而且较成熟的发电机励磁附加控制 技术m 1 。其基本原理是在自动电压调节a v r 的基础上，辅以转速偏差、功率偏差、 频率偏差中的一种或两种信号作为附加控制，产生与转速偏差同轴的附加力矩， 增加对低频振荡的阻尼，以增强电力系统动态稳定性。“1 。使用电力系统稳定器 的目的是借通过发电机励磁控制增强对系统振荡的阻尼来扩大电力输送的稳定 极限。目前，我国绝大部分主力发电机组都安装了p s s 装置。 2 ) 线性最优励磁控制( l o e c ) 线性最优励磁控制方式弥补了p s s 控制方式适应性能差的缺陷，在设计原理 和控制技术方面都前进了一步”1 。但是由于电力系统的强非线性，当系统的工作 点发生较大的变化，或在系统中发生较大扰动时，系统的实际工作点往往会远离 控制装置的设计点，所设计的控制系统特性可能会出现很大甚至不允许的偏差。 多机系统中，由于机组之间的相互影响，得出的规律通常只是次优的。 3 ) 非线性最优控制( n l o e c ) 非线性最优控制是利用微分几何作为数学工具，对原非线性系统进行坐标变 换，使其在新坐标系下精确的映射成为一个线性系统，然后利用线性系统理论进 行设计1 。使用非线性控制规律，可以实现各发电机之间完全解耦的分散控制， 并且对网络参数的改变有严格意义上的鲁棒性。这两方面的优点恰恰是线性励磁 控制方式所不具备的。 硕t 论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 2 2 3 低频振荡模式的识别 对于系统的状态方程：岩= a x ，通过其系数矩阵一，可以求得状态方程的 特征值 。我们可以根据求取的特征值和一些相关量来进行系统稳定性和低频振 荡模式的判断。在控制理论中，系统传递函数的模型可以分解成几个二阶振荡环 节或者加上一阶惯性环节的形式，二阶环节的典型形式为： g ( 曲5 雨南2 瓦蠢 特征方程：s 2 + 2 和。s + 刃= 0 ，根为： 2 = 一鲺善2 一1 吨。其中f 为 阻尼比，峨= 为自然振荡频率，即f = o 时的振荡频率。当掌 0 时，特征方程 的根在复平面右半面，系统不稳定。其中：毒一l 时为右半面的两个实根， 一l f 0 时为右半面的一对共轭复根，其响应为增幅振荡，系统不稳定。f = 0 时特征根为虚轴上的一对共轭虚根，其响应为等幅振荡，系统稳定，但是对于电 力系统来说这种情况时不允许的。当掌2 l 时，特征方程根为左半平面的两个实 根，响应为单调衰减，当l x 。，那么 式2 3 1 5 就简化为： 砭见岛= 瓦1 一瓦1 等= 如一生e 彳删 ( 2 3 1 7 ) 1 7 碰i 一论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 最终 p s = b s i n 8 一xs m b 吣s i n 占+ ( 1 一x 泖b , ) c ：b xs i n j r b c o s s ) ( 2 3 1 8 ) 这里 由于发电机的转子方程为： 蛙- - i v 。帔l b ( 2 3 1 9 ) t ，d m a w = 匕一只( 占) 一d i d 8 ( 2 3 2 0 ) 将2 3 1 8 代入2 3 2 0 得到： 掣： 面 乃警= 匕吨啪一d 警+ x s c b , b s i n 州l 一刚觑s i n j r b x c o s 回 ( 2 3 2 1 ) 上面的方程形成了非线性状态方程膏= 八x , u ) ，其中工= 舻，a w ) 是状态变量， 而u = ( ，毋) 是控制变量。 流过变压器的电流厶= 艺( 以一乩) ，可得到： s 。= u 。耳= 圪1 ( 矿l e 。+ e 。) 巧u ：( 1 一坛”巧) 一叮圪“巧y ：】 ( 2 3 2 2 ) 因为s b = 只+ _ ，幺，忽略网络电阻并做一次代数变换后用功角艿，角度护及 传输比r l 来表示有功和无功为： 只= - | 乓0 虮i 础吃b l ，7 i ( s i n 万c o s 护一c o s 艿s i l l d ( 2 3 2 3 ) g = 一e 。i i v s l b ”- i 。，f ，7 n z 。 。- i - 1 ) c o s 8 c o s o + s i n 8 s i n o 一母- i 吃x 【础k 1 2 邵 一i v s l 2 b b ( 1 一础尾) 】 ( 2 3 2 4 ) 上式与2 3 1 0 式比较可发现只= 一名，这是由于忽略了传输中的线路功率 损失。将式2 3 3 ，式2 3 4 ，式2 3 1 7 及式2 3 1 9 带入上式，可得到： 只= 一魄s i n & + z m ，耳如s i n 8 一( 1 一b ，) 芦| 6 zs i n s - 砂zc o s 】( 2 3 2 5 ) 1 8 坝十论史 统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 同样将无功做以上的变换，可得到： q = - 1 e 。0 弧l 砝尾玩( 2 玩础- 1 ) ( 1 + p ) c o s a + r s i n a l - b ；。 【础恢1 2 8 ：l , 1 1 2 - i v 。1 2 岛( 1 一础玩) 】 ( 2 3 2 6 ) 将式2 3 1 7 和式2 3 1 9 带入可知： i t0 i 吃见础= b z ( 1 - x s n c b , ) 牛2 吃聃2 i j 两, i ”x r x b 工。一盯+ 丛 q 。= 础岛0 玎j 2e 。1 2 - l 2 一f u 。1 2 玩( 1 一列岛) 】 这样经过简化后无功就可以表示为： q b = 一k x b zc o s 8 + k x xs h c b ，b c o s 8 一k x q x 褂c b x 【觎c o s s + 鹿s i n 卅一q o ( 2 3 2 7 ) 这个方程的结构和有功非常相似，它表明了有功和无功都依靠于功角和控制 变量，p ，b r 。 将( 2 3 2 1 ) 对于系统模型的描述看做l y a p u n o v 能量函数v ( x ) ，根据 l y a p u n o v 直接法：与系统状态方程相关的标量函数看作l y a p u n o v 函数，若这个 函数为一个正定函数，且它的全微分是负定的，则相关方程的平衡点是渐近稳定 的。如果v ( x ) 的全微分负的越大，那么系统越接近于稳定运行点。 对于考虑的单机无穷大系统，当忽略了线路上的电阻后，l y a p u n o v 函数v ( x ) 可以看做是系统总能量，相似于动能和势能的关系。 v = e + e p 其中 e = 妄尬功2 上 e p = 己( 万一占) + b z ( c o s 8 一c o s 8 ) 】 1 9 碗十论文统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 任何得扰动都会让转子加速或者减速以及功角的产生偏差而使得v 0 ，对 于扰动消失时的v ( x ) 求取其全微分得： 堕；m d a t a 国 d td t 誓= _ 只却i l l 耻甜 将动能方程带入到( 2 3 2 1 ) 中，得到如下方程： 鲁= + 【己一如s i n m 珊一d 口2 + b , b z x 跚s i n 跏一( 1 一x s n c b , ) 【腿s i n 艿一趣c o s 6 a c o 矿= 警+ d 讲e k = - d a o - f l ( 1 一x s m c b , ) b zs i n 出州1 一x s n c b , ) b zc o s 融国 + 毋x 鲫6 艺s i n 融 由上面可以知道，墨 x c 所以上式中的( 1 一墨c b ，) 兰1 ，那么上式就可 以改写为： v = 一d a m 一趵s i n 8 a a ，+ 7 b c o s d a a ) + b ，x 啦b xs i n 髓c o 令 芦= k 口p s i n 8 a c a y = 一k ， b xc o s 6 a o ) b ，= 一k b b xs i n s a c o 那么 矿= 一d a 一【k ，( s i n 6 ) 2 + 足，( c o s 6 ) 2 + 置d x s a c ( s i n 6 ) 2 】6 ；a c o 0 这个不等式显示了对于每一个控制变量y ，b ，都对矿产生着影响，当通 过控制变量的改变使得旷 o ) ，应该增加电磁功率输出：反之，当发电机速度减小时( 讲 0 ) ，则应 该减小电磁功率输出。 现在分析一下控制器的设计思路，作如下假设：如果线路的功率变化量 硕t - 论文 统一潮流控制器抑制低频振荡的研究 必( 屹= 最一) 为负且幅值很大，并且啦也为负，这说明线路功率兄小 于额定值并且正在以很大的速率减小，而发电机机械功率只不变，则可以推知 这时发电机转子角差的增量艿很大并且正在以很大的速率继续增加，为了快速 抑制这种振荡，需要迅速增大送电端发电机电磁功率的输出，使转子减速，从而 减小转子角差，以抑制振荡。对于u p f c 来说，为达此目的，由功角特性可知， 荇采用并联元件电压调节方式，需要快速提高母线电压以增加输送功率：若采用 串联功率调制方式，则需要快速提高线路的输送功率以使总的输送功率增大，为 了更好的抑制振荡，此时应该增大只，由此原理可以设计出控制器。 设e ，d e 以及a 睇，a k ，a k 。的模糊集均为： n b ，n m ，n s ，z o ，p s ，p m ，p b