（光学工程专业论文）车身反求设计中曲面模型cad重建技术的研究.pdf

摘要 车身c a d 中反求工程技术的应用，主要是对车身曲面的造型与车身零件 实体模型的反求重建，用于车身设计、结构分析和零件模具制造等。因此，车 身反求设计中的c a d 模型重建就显得至关重要。本文基于车身的反求设计， 对车身曲面模型的重建技术的改进及应用问题展开深入的研究。 车身反求设计中的曲面重建是现代车身设计方法的重要部分，综合了数据 测量技术、曲面造型技术和c a d 建模技术等各方面因素。通过对曲线、曲面 的数学模型的进一步理解，有助于在重建曲面模型时选择适当的建模方法，提 高模型重建的效率。 重点研究了车身反求设计的关键技术：复杂曲面数字化、数据的预处理和 复杂曲面重建及特征提取。文中阐述了数字化测量技术的原理、典型设备和技 术特性，对车身测量路径的规划、数据的分块的方法尝试新的研究。探讨了扫 描线和散乱点云数据的预处理技术，对点云数据自动滤波和交互滤波技术，随 机采样和网格化数据精简进行了研究，总结出具有实效性的预处理方法。 研究已有的模型重建技术，如插值和逼近拟合离散点，利用原型的几何及 拓扑信息，构建近似模型来逼近原型；基于原型的几何特征和约束的复原为目 标，得到优化的c a d 模型。在此基础上，提出了基于截面特征样条曲线、基 于曲面特征的曲面模型重建技术。探讨了车身曲面重建中n u r b s 插值曲面的 重建方法；车身几何特征曲线、曲面的提取以及特征提取与曲率的关系。 基于上述的研究工作，以实际开发设计中的重卡驾驶室与概念车作为研究 对象，通过u g s 公司的专业软件u gn x 和l m a g e w a r e 完成了汽车车身曲面的 模型重建设计的工程实践，验证了文中对曲面重建技术研究结果在车身反求设 计过程中的实用价值。 关键词：反求工程车身c a d 曲面重建特征 a b s t r a c t r e v e r s ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o ni nt h ev e h i c l eb o d yc a dw h i c hi sm o s t l y r e c o n s t r u c t i o nt ob o d ys u r f a c es t y l i n ga n dv e h i c l ea c c e s s o r ys o l i dm o d e l ，i sa p p l i e d i nb o d yd e s i g n ，s t r u c t u r ea n a l y s i sa n da c c e s s o r ym o u l dm a n u f a c t u r ee t c s oi ti s e x t r e m e l ys i g n i f i c a n c et h a tc a d m o d e lr e c o n s t r u c t i o ni nb o d yr e v e r s ed e s i g n i nt h e p a p e r , b a s i n go nr e v e r s ee n g i n e e r i n g , t h es t u d yw a sd o n ef u r t h e rt or e c o n s t r u c t i o n t e c h n i q u e si m p r o v e m e n ta n da p p l i c a t i o no fb o d ys u r f a c em o d e l s u r f a c er e c o n s t r u c t i o no fb o d yr e v e r s ed e s i g np r o c e s si so n ei m p o r t a n tp a r to f t e c h n i q u e so fm o d e mv e h i c l eb o d yd e s i g n ，w h i c hc o m p r i s e ss y n t h e s i z e dv a r i o u s t e c h n i q u e s ，s u c ha st h ed a t am e a s u r e m e n t ，t h es u r f a c es t y l i n ga n dc a dm o d e l i n g a n ds oo n t h r o u g ht h em o r eu n d e r s t a n d i n gt om a t h e m a t i c sm o d e l so fc u r v ea n d s u r f a c e ，t om a k ef o rc h o o s i n gt h ef i g h tm o d e l i n gw a y sa n dt oe n h a n c ee f f i d e n c yo f m o d e lr e c o n s t m c t i o n e m p h a s e so ns t u d y i n gk e yt e c h n i q u e si nb o d yr e v e r s ed e s i g n ：t h ed i g i t a l i z a t i o n o fc o m p l e xs u r f a c e ，p r e p r o c e s s i n go f p o i n tc l o u dd a t a ，a n dm o d e l i n go fs u r f a c ea n d t h ee x t r a c t i o no ff e a t u r es u r f a c e i nt h ep a p e r , i ti sa n a l y z e dt h a tt h ef u n d a m e n t a l t h e o r yo fd i g i t a l i z e dm e a s u r e m e n tt e c h n i q u e ，i n c l u d i n gi t st y p i c a le q u i p m e n ta n d t e c h n i c a lf e a t u r e s t h el a y o u to fb o d ym e a s u r e m e n tp a t h sa n da p a r t n e s so fp o i n t c l o u dd a t aa r ea t t e m p t e df o rn e ws t u d y d i s c u s s i n gt h ep r e - p r o c e s s i n go fs c a n n i n g b e a ma n ds c a t t e rp o i n tc l o u dd a t a ，t h ea u t o m a t i co ri n t e r a c t i v ef i l t e r i n gt e c h n i q u e s a n dr a n d o ms a m p l eo rg r i dc o n d e n s a b i l i t yo fp o i n tc l o u dd a t aa r ee x p l a i n e d ，a n da p r e p r o c e s s i n gm e t h o dh a v i n ga c t u a le f f e c ti ss u m m a r i z e d t h r o u g hr e s e a r c ho nf o r m e rm o d e lr e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e s ，t h e ya r cb r o u g h t f o r w a r dt h a ts u r f a c em o d e lr e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e sb a s i n go ns e c t i o nf e a t u r e c u r v e s ，f e a t u r es u r f a c e s b a s i n go ns t u d i e sh e r e i n b e f o r ea n dr e s e a r c h i n go np r a c t i c a l d e v e l o p m e n ta n dd e s i g np r o c e s so ft h eh e a v yt r a c kc a ba n dac o n c e p tc a r - t h e v e h i c l eb o d ys u r f a c em o d e lr e c o n s t r u c t i o ni sd o n ew i t h s o f t w a r eu gn xa n d l m a g e w a r eo ft h eu g sc o r p o r a t i o n t h a th a sv a l i d a t e du t i l i t y v a l u eo fs t u d y o u t c o m ea b o u ts u r f a c er e c o n s t r u c t i o ni nb o d yr e v e r s ed e s i g n k e y w o r d s ：r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，b o d y ，c a d ，s u r f a c er e c o n s t r u c t i o n ，f e a t u r e i l 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 随着汽车产业的发展和科学技术的进步，汽车设计技术和设计流程也在发 生着革新，特别是c a d 技术在汽车设计中的应用。在车身设计领域，经历了 从早期的依靠经验设计到传统的制作油泥模型辅助设计的过程，形成了依靠计 算机辅助的现代汽车车身设计方法。这种方法使现代车身设计正朝着缩短周期、 提高质量、降低成本和提高产品竞争力的方向不断发展。与现代车身设计方法 密切相关的有虚拟现实技术、反求工程技术和c i m s 技术等。在某种情况下这 些相关技术也成为现代车身设计方法中的一部分，在车身设计开发的过程中发 挥着作用。特别是反求工程技术，随着现代车身设计方法的不断深入，具有非 常广阔的应用前景。 1 1 现代车身设计方法 汽车车身是当今各类高新技术发展的集中载体，其开发和生产准备周期最 长，图纸及工艺准备的工作量最大，并且还要经常抉型、改型，不像底盘和发 动机那样容易做到系列化、通用化。在外形和结构上，车身是由许多具有空间 曲面外形的大型覆盖件( 如顶盖，翼子板和发动机盖等) 所组成，这些空间曲 面既要求整体协调给人以美感，又必须保证必要的流线型，因此无法单纯依靠 图纸准确完整地将其表达出来，而必须辅之以三维立体模型作为依据。为了使 图纸和模型在表现车身的形状和结构时能够做到互相补充，决定了车身设计有 别于汽车上其他总成而自成一体的设计程序。 汽车现代设计既有别于传统设计，又是在传统设计的基础上，依赖计算机 辅助技术丰富与发展起来的。传统的车身设计及开发主要基于手工设计完成的， 需要荚工人员、工程技术人员及其工人通力合作。这种车身设计方法是通过实 物、模型、图纸和样本来传递信息的。设计过程遵循由外及内，由模型到图纸 的顺序。油泥模型上任何细微的改动都将直接导致主模型和大量图纸的修改， 由此产生的修改设计及其繁琐和艰辛。精度低也是传统设计方法无法克服的缺 点。按照传统设计方法，其设计工作量大，设计周期长，开发成本高和产品的 通用化程度低。随着科学技术的进步，一些先进的现代化设计方法应用到车身 设计过程中，从而使得设计观念和方法得到了彻底的更新。与传统的车身设计 方法相比，现代车身设计方法的一个主要工作是利用c a g d ( c o m p u t e r a i d e d g e o m e t r i cd e s i g n ，计算机辅助几何设计) 方法来进行车身几何造型设计，在计 武汉理工大学硕士学位论文 算机上e e 建立一个车身数字模型，可以从数字模型的任意处得到所有曲线和曲 面信息来进行设计和分析，这个模型被作为主模型来取代传统车身设计中的油 泥模型。现代车身设计方法的流程，如图1 - 1 所示。 幽1 - 1 现代车身设计方法的基本流程 这种设计方法大量采用计算机辅助技术，由于数字模型的应用，影响了物 理模型的地位，也相对地降低了物理模型的重要性( 在现有的计算机辅助造型 设计技术条件下，物理模型的重要地位依然是计算机模型不可能完全替代的) ， 某些情况下甚至可以减少油泥模型的数量，也为汽车的设计开发方式带来更为 重要的改变。用数学模型和物理模型相互印证的方式进行开发设计，提高了设 计质量，保证了设计品质。这是传统设计方法所无法比拟的，其优点主要表现 在： 1 完成车身外形的数学模型的建立并存入数据库，经计算机管理便可以多 方共享，为生产准备、工装设计制造提供方便、详细、准确的原始依据，消除 了中间数据转换的误差，使后续的加工和分析的精度大大提高。 2 建立了车身的c a d 数学模型后，车身的强度、刚度有限元分析、车身 覆盖件成型模拟合空气动力学特性模拟就能顺利进行，使得设计的可信度大为 提高。 3 车身数学模型可直接用来指导模具的设计，同时模具的制造也可以通过 车身c a d 模型进行数控加工，从而大大提高了模具设计和制造的速度，缩短 模具设计周期 4 在原设计基础上可以轻松实现车身的改型和优化再设计，提高产品的市 场竞争力。 在现代车身设计流程中，车身的油泥模型需通过反求工程将其转换成c a d 数学模型是实施车身具体设计和分析的基础。通过反求工程能使油泥模型准确 2 武汉理工大学硕士学位论文 地在车身设计和制造中再现，使设计师的创作理念完全地表现出来：在对油泥 模型进行反求的过程中，利用专业反求软件的分析功能还可以弥补油泥模型制 造中的一些不足，使建立的车身c a d 模型精确、光顺，从而方便后续的加工 制造。因此，可以说汽车车身设计与制造是一种非常典型的反求工程设计方法。 1 2 反求工程的涵义 传统的工业产品开发均是按照严谨的研究开发流程，从产品的构思、功能 与规格预期指标的确定，进而到各个零件的设计、制造以及检验，再经过组装、 性能测试等程序来完成。此类传统的产品开发，通常是从概念设计到图样，再 制造检验产品，称为正向工程( f o r w a r d e n g i n e e r i n g ) 。 所谓的反求工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，也称为逆向工程、反向工程) 是作 为消化、吸收先进技术的一种手段，需要将实物样件或手工模型转化为c a d 数据，以便利用快速成形、计算机辅助制造、产品数据管理等先进技术对其进 行处理和管理，并进一步修改和再设计的过程。通常所说的反求工程是指对几 何形状的反求，称为实物反求工程。反求工程是将实物转变为c a d 模型的数 字化技术，建模技术和产品制造技术的总称，其过程可分为实物模型数字化、 c a d 模型构建和产品制造三个阶段。具体流程如图1 2 所示。 例1 - 2 反求工程流程图 作为一种逆向思维的工作方式，反求工程技术与传统的产品正向设计方法 不同，它的主要任务是将原是物理模型转化为工程设计概念或产品数字化模型。 方面为提高工程设计、加工、分析的质量和效率提供充足的信息。另一方面 为充分利用先进的c a d c a e c a m 技术对已有的产品进行再创新设计服务。j e 向工程与反求工程的二者比较，区别在于：正向工程中从抽象的概念到产品数 3 武汉理工大学硕士学位论文 字化模型建立是一个计算机辅助的产品物化的工程；而反求工程是对一个物化 产品的再设计，强调产品数字化模型建立的快捷和效率，以满足产品更新换代 和快速响应市场的要求。在反求工程中，由离散的数字化点或点云到产品数字 化模型的建立是一个对复杂的设计意图理解、加工和编辑的过程。 反求工程技术的出现为制造业提供了一个全新、高效的构建手段，实现从 实物到数字模型的直接转换。目前，这种从实物样件获取产品数学模型并制造 得到新产品的相关技术，已成为c a d c a m 系统中的一个研究及应用热点，并 发展成为一个相对独立的领域。随着计算机技术的发展，反求工程技术和先进 制造技术的结合日趋紧密，如快速原型技术、基于网络的异地设计及制造技术 等，产品再设计和制造阶段都需要反求工程技术的支持。同时，反求工程技术 也和计算机辅助检测、辅助设计、辅助制造以及计算机辅助工程分析有着密切 相关的联系。产品的数字化和三维模型重建是反求工程的两项关键技术，有关 反求工程建模方法的研究主要也集中在这两个方面。在复杂自由曲面测量、曲 面逼近和拟合等曲面重建技术的研究上已经有许多方法被提出，并相应开发了 一些试验和商用软件。 反求工程的产生并不是偶然的。由于产品多样化和生产周期的缩短，为了 提高自身的竞争力，缩短产品的研发时间就显得十分重要。反求工程作为一种 新兴的技术在缩短产品研发时间方面具有很好的发展前景。它已经成为各国在 设计与制造技术进步和发展的动力，尤其是发展中国家迅速改变技术落后状况， 提高综合设计与制造水平，赶超世界先进水平的捷径。 1 3 反求工程在车身设计中的应用 车身c a d 中反求工程技术的应用，主要是对车身曲面的造型与车身零件 实体模型的逆向重建，用于结构分析和生产制造等。目前，由于轿车的改型换 代越来越快，所以车身的整体改型时间也越来越短。尤其是为了满足广大轿车 使用者的个性要求，轿车车身的局部改型、内饰和外饰等改型可以说是伴随着 某一系列轿车的整个生命周期。要求整车的开发或改型能够在很短的时间内完 成，这对任何设计师和工程师都是一个挑战。 在车身c a d 过程中，由于计算机的辅助作用，使得所有相关的造型师和 工程师紧密地围绕在虚拟的数学模型周围。数学模型成为开发或改型的中心内 容和关键所在。因为它既体现了造型师的设计思想，也反映了工程师的制造工 艺。而在数学模型的生成过程中，反求c a d 模型重建技术对获得光顺的车身 曲面过程起到了决定性的作用。 4 武汉埋工大学硕士学位论文 车身反求工程的一般步骤为： 1 ) 前期准备：对产品进行剖析，确定产品结构的主要特征、合理的建模顺 序和设计的整体思路。 2 ) 数据获取：应用三坐标测量机对车身、车身零件或模型进行测量。在车 身反求工程中，多采用非接触式的光学测量方式，取得被测件的点云数据，并 存储为标准的文件格式i g e s 或s t l 等。 3 ) 数据预处理：包括噪声点的剔除、点云数据的精简、点云数据的车身坐 标定位等。 4 ) 曲面模型重建：这个过程一般分为点云的分块、基础曲面的构建、过渡 曲面的构建、曲面质量分析、表面模型的完善等。 5 ) 实体结构设计。 6 ) 零件实物模型的制作。 曲面模型的重建是车身反求工程中的关键步骤。目前利用车身反求工程技 术进行产品设计主要有两种方式：一种是先由造型师设计制作的产品油泥模型， 经过三坐标测量机将模型数字化，得到测量点云数据，再建立c a d 模型；另 一种是针对已有的产品实物零件，这种产品反求设计方法也就是我们通常所说 的仿制。仿制是一种快速产品开发设计模式，但是仿制是一种低层次的反求工 程，有时还涉及到产品的知识产权保护问题。但是，再产品的反求工程技术中， 经过数字化测量和模型重建，获得了产品的数学模型，这个数学模型和c a d 技术为产品的再设计和创新设计提供了实现基础和支持平台。在该模型基础上， 应用c a d c a e 软件对其进行结构性能分析、设计模型重建、再设计优化与制 造，以获得一个与原先产品对象不完全相同，甚至完全不同的新产品，最终达 到产品设计创新的目的。 1 4 曲面造型技术 1 4 1 曲面造型理论及其发展 自由曲面是表面模型中描述复杂形面的一种重要形式，是计算机辅助几何 设计中最为重要的部分之一。1 9 6 3 年美国波音飞机公司f e r g u s o n 首次将曲线、 曲面表示成参数矢量函数形式：构造了组合曲线和由四角点的位置矢量、两个 方向的切矢定义的双三次曲面片。1 9 6 4 年美国麻省理工大学的c o o n s 用给定的 四条封闭边界曲线就可以定义一张曲面c 0 0 n s 曲面，但这种方法存在形状与 连接问题。1 9 7 2 年法国雷诺汽车公司的工程师b e z i e r 提出了一种由控制多边形 定义曲线的方法，设计人员只要移动控制顶点就可以方便地修改曲线的形状， 武汉理工大学硕十学位论文 而且形状的变化完全在预料之中。由于这种方法简单易用，又成功地解决了曲 线的整体形状控制闯题。把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的 发展奠定了坚实的基础。但b e z i e r 方法仍存在连接问题和局部修改问题。随着 c a d 技术和计算几何的研究发展，1 9 7 4 年美国通用汽车公司的g o r d o n 和 r i e s e n f i e d 将b 样条理论引入了曲线曲面设计系统。b 样条方法继承了b e z i e r 方法的优点，同时也较成功地解决了局部控制问题，又在参数连续基础上解决 了连续性问题，从而使自由曲线曲面形状的描述问题得到较好的解决。尽管b 样条方法能成功解决自由曲线曲面的形状描述，可这种方法不能精确表示二次 曲线曲面，这就造成了产品几何意义不唯一，使曲线曲面没有统一的数学描述 形式，容易造成管理混乱。1 9 7 5 年，美国的v e r s p r i l l e 在他的博士学位论文中 提出了有理b 样条方法。2 0 世纪8 0 年后期，p i e ：g l 和t i l l e r 将有理b 样条发展 为非均匀有理b 样条( n o n - - u n i f o r mr a t i o n a lb s p l i j l e ，简称n u r b s ) 方法。 该方法已成为当前自由曲线和曲面描述中最流行的方法。 n u r b s 方法的突出优点是：可以精确地表示三次规则曲线曲面，从而能 用统一的数学形式表示规则曲面和自由曲面；具有可影响曲线盥面形状的权因 子，使形状更易于控制和实现。由于n u r b s 方法的这些优点，国际标准化组 织( i s o ) 在1 9 9 1 年颁布的工业产品数据交换标准s t e p 中，把n u r b s 作为定 义工业产品几何形状的唯一数学方法，从而使n u r b s 方法成为曲面造型技术 发展趋势中最主要的基础。 1 4 2 反求工程中的曲面造型 从反求工程的应用情况分析可知，复杂曲面的c a d 模型重建是反求工程 研究的重点。对于复杂曲面产品来说，建立实体模型之前必需先得到曲面模型。 因此，曲面模型的构建是产品反求设计中c a d 模型重建的重点。目前的反求 工程中，主要有以b 样条、n u r b s 曲面为基础和以三角b e z i e r 曲面为基础的 两种曲面构造方案。 b 样条及n u r b s 曲面表示是目前成熟的。删c a m 系统中广泛采用的曲 面表示方法，这类曲面可以应用拉伸( e x t r u d e ) 、旋转( r e v o l v e ) 、放样( l o f 0 或 蒙皮( s k i n ) 、扫掠( s w e e p ) 、混合0 3 l e n d ) 和四边域方法( b o u n d a r i e s ) 构造，在此基 础上，已形成一套完整的曲面延伸、求交、裁减、变换、光滑拼接及曲面光顺 等方法。 在反求工程中，如果面对的型值点数据是密集的点云散乱数据，而且曲面 的边界和形状很复杂时，一般不便直接运用常规的曲面构建方法。三角曲面由 于其构建灵活、边界适应性好，具有构建复杂形状的潜力，因此在反求工程研 6 武汉理工大学硕士学位论文 究中逐渐受到重视。 在研究三角曲面重建时，首先利用型值点估算出曲面的局部几何性质，得 到曲面的特征，以这些特征为基础建立初始的三角形网格，三角划分中，未用 到的点都当作冗余数据去掉。最后，通过三角b e z i e r 曲面构造出一张光顺的曲 面。这种方法分三步： 1 三角化：对型值数据进行三角化，建立拓扑关系； 2 曲线网格的建立：对每个三角形进行b e z i e r 曲线拟合； 3 g 1 曲面的建立：在保证相邻曲面片间达到g 1 连续的条件下，用三角曲 面片填充曲面网格。 对实物测量数据点造型时，复合曲面分割得到的子曲面存在异形曲面片， 直接对这些曲面片应用四边参数曲面插值、放样、蒙皮、扫掠等方法构造曲面， 结果出现造型曲面畸变等问题。对异形曲面的建模进行了许多研究之后，人们 发现三角曲面片插值是解决这类曲面建模的有效方法。但由于三角曲面模型和 通用c a d c a m 系统的曲面模型不兼容，使得它和通用c a d c a m 系统的数据 通信和图形交换难以实现。另外，有关三角b c z i e r 曲面的一些计算方法的研究 还不成熟( 如三角曲面之间的求交、三角曲面的裁减等) ，这些因素限制了它在 工业制造领域中的实际应用。 1 5 研究背景和意义 反求工程的思想最初是来自从油泥模型到新产品实物的设计过程。随着现 代计算机技术及测试技术的发展，反求工程成为一项根据已经存在的产品或零 件原型来构造产品或零件的工程设计模型，在此基础上对已有产品进行剖析、 理解和改进，是实现已有产品再设计的一种技术手段。作为新产品开发的重要 手段，反求工程的研究正受到广泛的重视。我国己把反求工程作为国家8 6 3 高 新技术项目在c i m s 研究中的重要单元技术，进行了深入的研究，一些重要的 国际和国内的学术会议也将反求工程及相关技术作为一个重要的会议专题。 目前，日本、美国等工业强国在反求工程方面的研究依然走在世界的前列， 他们对反求工程技术的研究有许多值得我们借鉴的地方。在国内，浙江大学、 西安交通大学、华中科技大学、天津大学等科研机构都对反求工程技术进行了 研究。国内外的一些专家学者对于反求工程及形位误差检测的理论与实际应用 进行了深入细致地探讨： 研究了测量过程中测点的自适应分布、测量路径的优化； 提出了基于点的i c p 算法，解决了反求工程中任意多视点云的拼合问题； 7 武汉理工大学硕士学位论文 运用微分几何的活动坐标以及邻近结构理论，导出测量点到理想轮廓的统 一形式的距离函数，建立了复杂轮廓度误差最小条件评定的模型； 根据曲面实物模型的点云，重建其几何和拓扑信息，并再现特征，实现基 于特征的曲面模型重建： 提出了基于神经网络进行曲面重建；针对有序离散点，提出了二次反算的 曲面重建方法； 结合测量数据结构的异同，介绍了各种计算机建模技术，并且指出它们在 工程中各自的适用范围。 基于散乱点曲面重建技术的研究与发展是反求工程实现的基础，是至关重 要的环节。尽管这一理论已有很多年的探讨过程，但相关研究仍在不断的深入 与完善。人们希望能找到更为有效、成功地解决这一课题的理论依据和方法， 更为重要的便是把这一理论应用于实际产品的设计与制造中。 2 0 世纪9 0 年代，反求工程成为国际汽车界的汽车产品开发新方式。经过 几年的发展，取得很大迸步，可以说己成为现代汽车产品开发的主流形式。车 身外形决定着一个车型的市场形象。新车型的开发基本分为两种类型：一是开 发新的车型：其二是老车型的改型设计。其中改型设计约占新车型的7 0 ，是 在贩有车型的基础上进行改造和再开发，原有车型的大量信息可以再剥用，原 有设计的大量成果可以继承。 在车身反求设计中，实物的三维c a d 模型重建是整个过程最关键、最复 杂的一环，因为后续的产品加工制造、快速成型制造、虚拟制造仿真、工程分 析和产品的在设计等应用都需要c a d 数学模型的支持。而这个工作的进行受 两个因素的影响，一是设备硬件，包括数字化设备和造型软件：二是操作者( 包 括测量和造型人员) 的经验。整个环节具有工作量大、技术性强的特点，因此， 在实践中，进行模型重建时选择哪种造型方法取决于测量数据的类型和模型的 集合特征以及曲面的复杂性。起初的模型重建都是通过插值或拟合一系列离散 点，利用原型的几何及拓扑信息，构建一个近似模型来逼近原型，如何有效地 重建产品模型，国内外的研究者从不同的侧面提出了各种模型重建技术。但这 些研究主要都集中在曲面拟合方法上，不论是基于曲线或是基于曲面的直接拟 合的模型重建方法，都将模型重建分割为孤立的曲面片造型，忽略了产品模型 的整体属性。 反求工程中c a d 模型重建的核心是：通过对测量数据的处理，提取模型 所需的表征零件形状特征的数据。基于特征的模型重建的研究主要集中在特征 识别，包括边界曲线和曲面，研究对象主要是规则特征。这对具有规则几何形 状的产品已不存在问题，但对于自由曲面和复合曲面组成的具有复杂几何外形 武汉理工大学硕上学位论文 的产品，如汽车、摩托车的外形覆盖件，其特征和约束识别仍具有许多技术问 题没有解决。汽车车身不是简单凹凸的自由曲面所形成，碰到凹槽、开孔或基 本几何形状之处，仍须做形状辨识、建构及叠合处理( 如汽车扰流板、后视镜 等) 。因此，对车身复杂曲面，基于几何特征及约束的建模技术仍有待完善。 随着反求工程技术的迅速发展，其在车身设计中占有举足轻重的地位。这 不仅仅是因为它在汽车设计过程中能够缩短周期，降低成本，减少风险，提高 质量，增强企竞争力，另外它还是通向自主研发，创新设计的一条捷径。同时 反求工程与快速成型技术的结合将使汽车制造业产生前所未有的本质变化。反 求工程运用于车身的设计与制造是必然的发展趋势。 1 6 研究内容安排 本论文围绕汽车车身反求工程设计的c a d 曲面模型重建技术展开研究。 首先分析了反求工程的研究意义与其关键技术的发展动态，而后深入讨论了数 据测量、数据预处理和曲面重建的反求工程的关键技术。综合实际的车身造型 反求设计的工程项目完成对车身曲面反求设计重建方法的应用与实现。论文共 分6 个章节，其内容安排如图1 - 3 所示。 田 瞳_ 牵 车身曲面模型重建 技术的研究 车身曲面反隶设计 的工程实现 图1 - 3 论文内容安排流程图 9 武汉理工大学硕上学位论文 第2 章车身设计中相关数学模型和概念 在工业产品造型设计中，首先考虑的问题就是构建产品的的几何数学模型。 对于车身大多是复杂的空间曲面，但无论该曲面如何复杂，决定其图形的却只 有4 个因素：坐标系、点、线和面。针对不同复杂程度实物原型和各种各样的 测量数据，选择适当造型方法和曲线、曲面模型是保证重建曲面光顺和精度的 关键因素。 计算机辅助技术的广泛应用，为车身外形的数学计算方法的发展提供了物 质条件。现在可用数学方法来描述汽车车身的外形，这种用数学方法构成的曲 线、曲面模型，就成为车身数学模型。实际上也就是把汽车车身外形设想成数 学上的几何曲线和曲面。车身的某些截面可以用二次曲线、圆弧或直线等基本 曲线来构建，但由于结构、布置、气动和美感等方面的特殊要求，车身外形的 自由曲面只依赖上述基本曲线是远远不够的。本章将介绍车身设计中正在被广 泛应用的曲线、曲面数学模型。 2 1 曲线、曲面的数学模型 2 1 1b e z i e r 曲线、曲面 1 b e z i e r 曲线 1 9 6 2 年，法国雷诺汽车公司的工程师b e z i e r 提出了一种适合于汽车外形设 计的以逼近为基础的参数曲线的设计方法，1 9 7 2 年将该方法投入到实际应用， 定名为b e z i e r 曲线，如图2 - 1 所示。 图2 - 1b e z i e r 曲线的定义 b e z i e r 曲线是由一组折线集来定义的，该折线集称为特征多边形。曲线的 起点和终点与该多边形的起点和终点重合，且多边形的第一条边和最后一条边 表示了曲线在起点和终点处的切矢量方向。当给定空间n + 1 个点的位置矢量 1 0 武汉理工人学硕士学位论文 b l ，则b e z i e r 曲线上各点的插值公式可表示为： p ( f ) 6 诚一( f ) t o , l l 儡 其中挑控制多变形的顶点； b i 。o ) b e m s t e i n 基函数a 毫，疗p ) i c 露i t l 0 - t ) 州。丽n 一! 州t i 0 - t ) 肛f _ o ，1 ，i ，n b e z i e r 曲线的优点在于计算简单，一旦它的特征多边形位置确定以后，曲 线就难一确定了，而且曲线的形状和特征多边形很相似。当生成的曲线不理想 时，只要适当调整多边形的控制点就能改变曲线的形状。在车身外形设计中， 应用最多的是二阶连续的三次b e z i e r 曲线，该曲线已足够满足车身外形设计要 求，且使用灵活和便于控制。 在实际的工程设计中，b e z i e r 曲线有可能无论怎样调整控制点都达不到理 想的曲线形状。采用升阶的方法可以更好地控制b e z i e r 曲线的形状。所谓升阶 是指保持b e z i e r 曲线的形状与方向不变，增加定义它的控制顶点数，即提高该 b e z i e r 曲线的次数。增加控制顶点数，能够增加对曲线进行形状控制的潜在灵 活性，同时对构造曲面也有着重要作用。对于一些由曲线生成曲面的算法，有 时要求那些曲线必须是同次的。应用升阶的方法，可以把低于最高次数的曲线 提升到最高次数，使得各条曲线具有相同的次数。而降阶与升阶类似，是升阶 的反过程。值得注意是曲线升阶或降阶后，原来的控制顶点都会发生改变。 2 b e z i e r 曲面 基于b e z i e r 曲线的定义和性质，可以方便地给出b e z i e r 曲面的定义和性质， b e z i e r 曲线的一些算法也可以很容易扩展到b e z i e r 曲面。 设乃( f i o 工，n ；j i o 1 ，m ) y o o + 1 ) 沏+ 1 ) 个空间点列，贝, l j m n 次 b e z i e r 曲面定义为： s ( 驯) 5 荟荟 ) 曰加( 们既 圳 o , l l 其中，且，n ( “) ：c ：“( 1 一“) ，且加( w ) ：c ：w 7 ( 1 一w ) ”是b e m s t e i n 基函数。 该曲面称为h 坍次b e z i e r 曲面。依次用线段连接到既( f ；0 , 1 ，l ；，= 0 , 1 ，1 ) 中相邻两点所形成的空间网格，称之为特征网格。b e z i e r 蓝面的矩阵表示是： 武汉理1 = 大学硕士学位论文 s ( “，w ) 叫曰。，。 ) 毋，( “) ，- ，口。o ) 】i p ? o ：o lp o l p o 。 p l l p h p 0p 。l p 。 b o ，( w ) b ，。( w ) b ( w ) 很显然，固定w ，对u 而言就是一组b e z i e r 曲线；固定m ，对w 而言也是 一组b e z i e r 曲线。因而，可以认为，b e z i e r 曲面是由b e z i e r 曲线交织而成的曲 面。也就是说可以利用b e z i e r 曲线的网格来绘制或显示b e z i e r 曲面。 实际应用中，n ，m 一般选为3 ，以双三次b e z i e r 曲面最为普遍，当研= 玎 = 3 时。33 s ( u ，w ) 。善善垦， ) 州w ) p 口 一【占。，( “) 丑”似) ，丑：j ) ，占札，( “) 】i p p 。l o p o o l l p 3 0 其矩阵表示式为： p 0 1p 0 2p 0 3 p 1 1p 1 2p 1 3 p 2 1p 2 2p 2 3 p 3 1 p 3 2 p 3 3 s ( u ，w ) 一u m z b z m ； u - 【u 3 “2 u 1 】 曩【矿w 2 w 1 】 m z 一 一13 36 33 10 31 30 0 o o o b o 3 ( w ) b 1 , 3 ( w ) b 2 ( 们, 3 岛，( w ) 其中b e z i e r 曲线是由它的特征多边形顶点决定的，而b e z i e r 曲面则是由其 特征网格的顶点决定的。双三次b e z i e r 曲面是由1 6 个控制顶点生成，其矩阵廿z 由4 x 4 个矢量元素组成，就是特征网格顶点。a z 的四周1 2 个控制点定义了四 条b e z i e r 曲线，即为曲面片的边界曲线：而中央的四个控制点p n ，p 1 2 ，p z l 和 p z z 的变化不影响双三次b e z i e r 曲面的4 条边界曲线，它控制着边界内部曲面 的形状。图2 2 为双三次b e z i e r 曲面。 武汉理工大学硕士学位论文 图2 2 双三次b e z i e r 曲面 b e z i e r 方法可以理解为对给定特征多边形或网格的逼近，这种逼近形式很 适合于自由曲面的设计。但由于b e z i e r 曲线、曲面是采用单一多项式的整体表 示，它难以构造形状复杂的曲线和曲面，不得不借助拼接。拼接虽然使用灵活， 但是用起来不够方便。b e z i e r 方法存在的主要缺点： 1 ) b e z i e r 曲线、曲面有整体性，不可能作局部的修改，移动一个控制点将 牵连整条曲线或整张曲面，局部修改很困难； 2 ) b e z i e r 曲线、曲面的拼接比较复杂； 3 ) 当控制点较多，即n 较大时，特征多边形的边数较多，则多边形对曲线 的控制减弱，曲面同理。 2 1 2b 样条曲线、曲面 1 9 7 2 1 9 7 6 年期间，r i e s e n f e l d 、g o r d o n 、f o r r e s t 等人拓展了b e z i e r 曲线、 曲面，用b 样条函数代替b e m s t e i n 函数作基函数，用这种方法构成的曲线、曲 面称之为b 样条曲线、曲面。 b 样条方法兼具b e z i e r 方法的一切优点，具有表示与设计自由曲线、曲面 的强大功能，是广泛流行的形状数学描述的方法之一。b 样条方法具有统一、 通用、有效的标准算法和强有力的配套技术。它使设计的曲线、曲面具有很好 的局部修改能力和更大的灵活性，同时也容易保证曲线的连续性，使曲线光顺 拼接问题简单化。 1 b 样条曲线 b 样条曲线的基本思想是分段且连续。已知h + 1 个控制顶点只a = 0 ，1 ，1 ) ( 特征多边形的顶点) ，k 阶b 样条曲线的表达式为： e ( t ) - 罗6 。只( t ) 儡 其中t m p ) 是基函数，其定义是： 武汉理工大学硕= l 学位论文 删2 仁 若t l 墨t t 其他 删一羞m 老杀涨) 其中f j 是节点值，t1 t o , t l ，t - 一】构成了足阶b 样条曲线的节点矢量，其 中的节点是非减序列，且三一n k + 1 。 p 。，一嘉岛鼻，：。，- p 2 r ，圭 ；i 【茎】 p ( o ) ；丢+ 6 1 ) p ( 1 ，三 + b 2 ) 三次b 样条曲线的矩阵式为： p ( f ) _ 【f ， f z f 1 】喜 o p ( o ) b l 一 p ( 1 ) 一b 2 6 l 一13 36 30 14 31 3o 30 10 由于它是参数的三次函数，其两个端点具有一下性质： = ：媳+ 鸭w = ；( 毕+ 詈岛 尸( 1 ) = 丢 + 鸭瑚= ；( 半) + j 2 b ， 州0 ) _ 圭( 岛一) 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 p ( 1 ) 一丢( 虬一6 1 ) p ”( o ) 一( 6 ：- b 。) + ( 6 。一饥) p ”( 1 ) 一( 6 3 6 2 ) + p 。一6 2 ) k 阶b 样条曲线在修改时只被相邻的k 个顶点所控制，而与其它顶点无 关。当移动一个顶点时，只对其中一段曲线有影响并不影响整条曲线，即局 部修改性质。这种局部化的特点是b 样条优于其它曲线的独到之处。样条曲线 不仅通过各有序型值点，并且在各型值点处的一阶和二阶导数连续，也即该曲 线具有连续的、曲率变化均匀的特点。 2 b 样条曲面 如同b e z i e r 曲面，b 样条曲面可以定义如下：给定( m + i x n + 1 ) 个空间点列 毋( f 1 0 ，1 ，m ；，。o ，1 ，玎) ，则t x l 次b 样条曲面可以表示为： 淝们荟磊) 毋 虬眶【0 朋 式中：f 0 ) 和( w ) 是七次和f 次的b 样条基函数，由弓组成的空间网 格称为b 样条曲面的特征网格，上式也可以写成如下的矩阵式： s 。“w ) 一u t m p “m ：町 y e o ，h k + z 】，z e 1 , b f + 1 1 ，“，w e ( o a ) m i - 阻“h “0 “1 1 式中y ，z 分别表示在“，w 参数方向上曲面片的个数 p h p 口i e y 一1 ，y + t 一2 】，e z 一1 ，z + z 一2 】 w t _ 【w “矿0 w1 】 已知曲面的控制点既( f ，= o 2 ) ，参数“，w e o o ，k ；f = 2 ，构造步骤是： p 。c w ，= t w 2 w - ，m ： 兰! p 1 ( w ) - 【p l op 1 1p 1 2 l m j 矽7 武汉理工大学硕士学位论文 p 2 ( w ) p p 2 1p 2 2 ；w 1 再沿“向构造均匀二次b 样条曲线，即得所求的均匀二次b 样条曲面 s 0 ，w ) - u m 2 8 2 m ；7 2 ) 已知曲面的控制点p f ( f ，1 0 , 1 , 2 ，参数“，【0 ，1 】，t = f 。3 ，同理可 构造均匀三次b 样条的表达式为： s ( “，w ) - u m 3 8 3 m ；w 1 式中 p 一 2 1 3n