八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第3课时 确定一次函数的解析式练习 新人教版.doc

第3课时确定一次函数的解析式1.一次函数y=kx+b的图象如图,则(D)(A)k=-13b=-1(B)k=13b=1(C)k=3b=1(D)k=13b=-12.若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上,则a的值是(B)(A)6或-6 (B)6(C)-6 (D)6和33.一次函数y=kx+b,当x=1时,y=5,当x=-1时,y=1,则当x=2时,y等于(A)(A)7(B)0(C)-1(D)-24.一次函数y=kx+b的图象经过点(0,5)和点(4,0),则在该图象和坐标轴围成的三角形内,横坐标和纵坐标都是正整数的点有(A)(A)6个(B)7个(C)8个(D)9个5.随着“互联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到大众欢迎.该打车方式采用阶梯收费标准.打车费用y(单位:元)与行驶里程x(单位:千米)的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为20千米,则他的打车费用为(B)(A)32元(B)34元(C)36元(D)40元6.一条直线经过点(2,-1),且与直线y=-3x+1平行,则这条直线的解析式为y=-3x+5.7.(xx绥阳模拟)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0k2,m,n为整数,则n的值是5.8.已知一次函数y=kx+b,当-3x1时,对应y的值为1y9,则k+b的值为9或1.9.(xx滨海模拟)如图,将含45角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的函数解析式为y=-13x+1.10.(xx福清模拟)已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k0),把A(-2,-3),B(1,3)代入,得-3=-2k+b,3=k+b.解得k=2,b=1.所以这个一次函数的解析式为y=2x+1.(2)当x=-1时,y=2(-1)+1=-1,所以点P(-1,1)不在这个一次函数的图象上.(3)当x=0时,y=1,当y=0时,2x+1=0,解得x=-12,此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为S=12|x|y|=12121=14.11.(xx湖州)“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需要110吨和70吨有机化肥,两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示:路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元,(1)根据题意,填写下表.运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110-x215x225(110-x)B果园(2)设总运费为y元,求y关于x的函数解析式,并求甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?解:(1)填写表格:运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110-x215x225(110-x)B果园80-xx-10220(80-x)220(x-10)(2)y=215x+225(110-x)+220(80-x)+220(x-10),即y=-20x+8 300.在一次函数y=-20x+8 300中,因为-200,所以y随x的增大而减小,且10x80,所以当x=80时,y值最小,最小值为y=-2080+8 300=6 700.所以当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时,总运费最省,最省的总运费是6 700元.12.(xx廊坊模拟)如图,正方形ABCD的边长为2,BC边在x轴上,BC的中点与原点O重合,过定点M(-2,0)与动点P(0,t)的直线MP记作l.(1)若直线l的解析式为y=2x+4,判断此时点A是否在直线l上,并说明理由;(2)当直线l与AD边有公共点时,求t的取值范围.解:(1)此时点A在直线l上,因为BC=AB=2,点O为BC中点,所以点B(-1,0),A(-1,2),把点A的横坐标x=-1代入解析式y=2x+4,得y=2(-1)+4=2,等于点A的纵坐标2,所以此时点A在直线l上.(2)由题意可得,点D的坐标为(1,2),当直线l经过点D时,设直线l的解析式为y=kx+t(k0),把D(1,2),M(-2,0)代入,得-2k+t=0,k+t=2,解得k=23,t=43,由(1)知,当直线l经过点A时,t=4,所以当直线l与AD边有公共点时,t的取值范围是43t4.13.(分类讨论题)南京、上海相距300 km,快车与慢车的速度分别为100 km/h和50 km/h,两车同时从南京出发,匀速行驶,快车到达上海后,原路返回南京,慢车到达上海后停止.设两车出发后的时间为x h,快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1 km,y2 km.(1)求y1,y2与x之间的函数解析式,并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图象;(2)若镇江与南京相距80 km,求两车途经镇江的时间间隔;(3)求出发多长时间,两车相距100 km.解:(1)根据题意,知y1与x之间的函数解析式为y1=100x(0x3),-100x+600(3x6),y2与x之间的函数解析式为y2=50x(0x6).画出函数图象,如图所示.(2)当y1=80时,则100x=80,解得x=0.8或-100x+600=80,解得x=5.2;当y2=80时,则50x=80,解得x=1.6.因为1.6-0.8=0.8(h),5.2-1.6=3.6(h),所以两车途经镇江的时间间隔为0.8 h或3.6 h.(3)根据题意,得当0x3时,100x-50x=100,解得x=2;当3x6时,|-100x+600-50x|=100,解得x=103或x=143.综上所述,出发2 h,103 h或143 h,两车相距100 km.14.(动点问题)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式;(2)求OAC的面积;(3)是否存在点M,使OMC的面积是OAC的面积的14?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.解:(1)设直线AB的解析式是y=kx+b(k0),把A(4,2),B(6,0)代入,得4k+b=2,6k+b=0,解得k=-1,b=6,则直线AB的解析式是y=-x+6.(2)在y=-x+6中,令x=0,解得y=6,即点C的坐标为(0,6),所以SOAC=12OC|xA|=1264=12.(3)存在.理由如下:设OA的解析式是y=mx(m0),把A(4,2)代入,得4m=2,解得m=12,则直线OA的解析式是y=12x,因为当OMC的面积是OAC的面积的14时,SOMC=12OC|xM|=14SOAC=1412OCxA,即|xM|=14xA=144=1,所以点M的横坐标是1或-1,因为点M在线段OA和射线AC上运动,所以当点M的横坐标是1时,在y=12x中,把x=1代入,