人教版初中数学七年级上册课件：一元一次方程.ppt

3 1从算式到方程 第2课时 3 1 1一元一次方程 学习目标 1 了解解方程及方程的解的概念 2 体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程 通过具体数值的计算和比较 渗透从特殊到一般 从具体到抽象的数学方法 学习重点 方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解 学习难点 用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解 本课时简要说明 本课学习解方程及方程的解的概念 对于某些比较简单的方程可以通过观察估算直接得到方程的解 但是对于比较复杂的方程用估算求解就比较困难了 教学中要遵循 由易到难 的原则 为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备 一 复习提问引出问题 1 什么叫做方程 2 什么叫做一元一次方程 3 一元一次方程有哪几个特征 只含有一个未知数 未知数的次数都是1 整式方程 4 请你举出一个一元一次方程的例子 一 复习提问引出问题 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 相等关系 边长 4 周长 列方程 一 复习提问引出问题 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 相等关系 已用时间 再用时间 检修时间 列方程 一 复习提问引出问题 5 根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤 实际问题 设未知数 找相等关系 列方程 一 复习提问引出问题 列方程是解决问题的重要方法 列出方程后 还要求出符合方程的未知数的值 那么 怎样求出符合方程的未知数的值呢 对于简单的一元一次方程 估算是一种重要的方法 采用估算的方法可以找出符合方程的未知数的值 二 尝试归纳探究新知 您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值 估算 用一些具体的数值代入方程 看方程是否成立 估算 1 方程中未知数x的值是多少 当时 方程等号左右两边相等 叫做方程的解 二 尝试归纳探究新知 估算 2 方程1700 150 x 2450中未知数x的值是多少 当x 1时 1700 150 x的值是 1700 150 1 1850 当x 2时 1700 150 x的值是 1700 150 2 2000 3 4 5 2150 2300 2450 当时 方程等号左右两边相等 叫做方程的解 二 尝试归纳探究新知 思考 x 1000和x 2000中哪一个是方程的解 一般地 要检验某个值是不是方程的解 就是用这个值代替方程中的未知数 看方程左右两边的值是否相等 当x 1000时 当x 2000时 所以 x 1000不是方程的解 所以 x 2000是方程的解 三 应用概念巩固延伸 练习1 请每位同学写出一个简单的一元一次方程 同桌同学互相估算对方方程的解 再请出题者检验是否正确 练习2 课本第82页练习 1 设沿跑道跑x周 可以跑3000m 根据相等关系 x周共长3000m 所以列方程 400 x 3000 如果x 7 则400 x 28003000 如果x 7 5 则400 x 4007 5 3000 所以沿跑道跑7周半 可以跑3000m 2 如果设买甲种铅笔x枝 那么买乙种铅笔 20 x 枝 买甲种铅笔用去0 3x元 乙种铅笔用去0 6 20 x 元 相等关系是 两种铅笔共用了9元钱 由此可列方程 0 3x 0 6 20 x 93 设上底长为xcm 那么下底长为 x 2 cm 根据梯