人教版初中数学七年级上册课件：等式的性质.ppt

3 1从算式到方程 第3课时 3 1 2等式的性质 1 3x 5 22 2 0 28 0 13y 0 27y 1 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解 你能用估算的方法求出下列方程的解吗 一 创设情境复习导入 这几方程的解用估算的方法求是不是比较复杂 那么我们有什么简单的方法来求这几个方程的解呢 像m n n m x 2x 3x 3 3 1 5 2 3x 1 5y这样的式子 都是等式 用等号表示相等关系的式子 叫做等式 通常可以用a b表示一般的等式 一 创设情境复习导入 方程是含有未知数的等式 二 实验探究学习新知 由它你能发现什么规律 如果在平衡天平的两边 都加 或减 同样的量 天平还保持平衡 把一个等式看作一个天平 等式的左边 等式的右边 二 实验探究学习新知 等号两边的式子 看作天平两边的物体 则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡 二 实验探究学习新知 由它你能发现什么规律 如果在平衡天平的两边 都加 或减 同样的量 天平还保持平衡 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 等式有什么性质 二 实验探究学习新知 由它你能发现什么规律 如果在平衡天平的两边 都扩大或缩小相同的倍数 天平还保持平衡 等式的性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么ac bc 等式有什么性质 如果a b c 0 那么 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个 3 等式两边不能都除以0 即0不能作除数或分母 1 等式两边都要参加运算 并且是作同一种运算 注意 二 实验探究学习新知 等式的性质1 如果a b 那么a c b c 等式的性质2 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 数或同一个式子 三 应用举例学以致用 在学习了等式的性质后 小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁 这使她异常兴奋 于是她随手写了一个等式 3a b 2 7a b 2 并开始运用等式的性质对这个等式进行变形 其过程如下 两边加2 得3a b 7a b 两边减b 得3a 7a 两边除以a 得3 7 变形到此 小红很惊讶 居然得出如此等式 于是小红开始检查自己的变形过程 但怎么也找不出错误来 聪明的同学 你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗 三 应用举例学以致用 练习 用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 解 1 两边加5 得x 5 5 6 5 于是x 11 检验 当x 11时 左边 11 5 6 右边 所以x 11是原方程的解 2 两边除以0 3 得 于是x 150 检验 当x 150时 左边 0 3 150 45 右边 所以x 150是原方程的解 练习 用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 三 应用举例学以致用 解 3 两边减4 得 化简 得 两边除以5 得 检验 当x 时 左边 0 右边 所以x 是原方程的解 练习 用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 三 应用举例学以致用 解 4 两边减2 得 化简 得 两边乘以 4 得x 4 检验 当x 4时 左边 2 4 3 右边 所以x 4是原方程的解 1 对自己说 你有什么收获 四 课堂小