（计算机应用技术专业论文）基于人工神经网络的非正弦功率计量研究.pdf

基于人工神经网络的非正弦功率计量研究 摘要 自2 0 世纪8 0 年代以来，非线性负荷的增多使得电网的波形畸变 日趋严重。传统的功率计量理论只适用于正弦电路，对非正弦电路的 功率，未进行定义；而目前的计量方法对非正弦情况也缺乏有效的手 段。因此，迫切需要对非正弦功率计量进行研究。 本文首先对典型的谐波源进行建模。本文收集了电力机车和矿山 提升机相关资料，进行了实际测试。在对谐波的测试数据进一步的分 析计算后，建立了谐波源的主导参数模型。 目前非正弦功率理论的研究较多，对单相、多相，正弦、非正弦 等情况有各自的定义方法。本文对各方法进一步归纳后，建立了广义 功率理论的更般方法。分析说明，积分周期可变的广义功率方法可 适用于单相、多相，正弦、非正弦，瞬时、平均值各种情况。 采用线性a d a l i n e 神经网络，实现了有，无功电流的分解。对神经 网络的主要学习算法进行了对比实验。选择了拟牛顿法进行学习，其 效果用实验进行了验证。为进一步验证效果，本文方法与小波方法进 行了对比，本文方法有较好的实时i 生和较高的准确性。 在电流分解的基础上，采用广义功率理论，通过辛普森公式计算 有效值，并得到有功功率和无功功率的平均值及瞬态波形。在正弦与 非正弦的仿真实验中，本文方法取得了较好的效果：收敛较快，计算 量比f f t 少，在常用功率因数条件下准确度较f r y z e 法提高近一倍。 关键词：非正弦，功率，计量，人工神经网络 英文摘要 r e s e a r c ho np o w e rm e a s u r e 删tw i t h n o n s i n u s o i d a lw - a f o 剐mb a s e do na r t i f i c a l 湖瓜a i ，n e t w o r k s a b s t r a c t s i n c e19 8 0 st h ei n c r e a s eo fn o n i l e a rl o a r sl e a d st os e r i o u sh a r m o n i cp r o b l e m w i t ht r a d i t i o n a lt h e o r y , w h i c hi s o n l ys u i t a b l ef o rs i n ew a v e ，p o w e ru n d e r n o n s i n u s o i d a lc o n d k i o n c a l ln o tb ed e f i n e d s oi ti sn e c e s s a r yt or e s e a r c hp o w e r m e a s u r e m e n tu n d e rn o n s i n u s o i d a lc o n d i t i o n m o d e lo ft y p i c a lh a r m o n i cs o u r c e sa r em a d ei nt i f f sp 咎p e r i n f o r m a t i o n0 1 3 t i f f s k i n do fs o u r c e so fd i s t u r b a n c es u c ha se l e c t r i cl o c o m o t i v ea n de n g i n ei nm i n ea r e c o l l e c t e d m a i nm o d e l so ft y p i c a lh a r m o n i cs o u r c e sa r es e tu pa f t e rt h et h ed a t aa r e c a l c u l a t e da n da n a l y s e d t h e r ea r em a n yr e s e a r c h e si nn o n s i n u s o i d a lp o w e rm e a s u r e m e n t e a c ho ft h e m c a l ls o l v es o m eo ft h ep r o b l e m so np o w e rm e a s u r e m e n ti ns i n g a lo rt h r e ep h a s e ， s i n u s o i d a lo rn o n s i n u s o i d a lc o n d i t i o n a f t e rm o s tt y p i c a lt h e o r i e sa r ec o m p a r e d ，t h e g e n e r a l i z e dp o w e rt h e o r y , w h i c hi ss u i t a b l ef o ra l lt h e s ek i n d sa r es y n t h e s i z e d i ss e t u p t h ea c t i v ea n dr e a c t i v ec i r c u i t sa r es e p r a t e db a s e do na n na d d l i n em o d e l t h e n e w t o nm e t h o dc h o i c e d b yc o m p a r i n gm a i nl e a r n i n gm e t h o d si sp r o v e de l t i c i t v e a r e rs e p a r a t i n gt h ea c t i v ea n dr e a c t i v ec i r c u i t , u s i n gg e n e r a l i z e dp o w e rt h e o r y a n ds i m p s o n f o r m u l a , a c t i v ea n dr e a c t i v ep o w e ra r ec a c u l a t e d t h ee x p e r i m e n t a t i o ni s q u i t ee f f e c t i v ee i t h e ri ns i n u s o i d a lo ri nn o n s i n u s o i d a lc o n d i t i o n t h el e a r n i n ga r e 英文摘要 c o n s t h n g e n tr a p i d l y ，c a l c u l a t i o na l ee f f i c i e n tt h e nf f t _ a n da c c u r a c yi n c r e a s et w o t i m e si nn o r m a lc o n d i t i o n s k e y w o r d s ：n o n s i n u s o i d a l ，p o w e r , m e a s u r e m e n t ，a n n 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙 江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人承担本声明 自q 法律责任。 作者签名：1 别如联 臼期：2n 。岁年，2 月2 岁曰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借闲。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囱。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名 导师签名 曰期：”口f 年，2 月2 f 目 日期：l 。口始j 三 乙月皇- 厂日 段舀彩汐茸 剜枷 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 电力系统中有功功率是控制发供电和计量计费的重要参数；无功功率的不足 会引起电网电压崩溃，造成严重事故；过大的无功功率在电网中不断循环，会造 成很大的浪费。通过统计，理论分析和各项技术措旌控制电网的有功功率和无功 功率可以达到经济运行的目的，而正确的测量是控制的基础。 自2 0 世纪8 0 年代以来，随着国民经济和科学技术的蓬勃发展，冶金，化学 等现代化大工业和电气化铁路的发展，新型电力负荷迅速发展，电力系统中用电 负荷结构发生了重大变化，非线性的负荷不断增加使得电网发生波形畸变日趋严 重a 为了提高劳动生产率和自动化水平，大量基于计算机系统的测量、控制设备 和电子装置投入使用，这些装置对电网谐波、闪变等非正弦电能质量问题非常敏 感。传统的功率计量理论只适用于正弦电路，未对非正弦功率进行定义；而目前 的测量方法对非正弦、非对称、冲击负载等情况也缺乏有效的手段。因此，迫切 需要对非正弦功率计量进行研究。 1 2 电能质量主要问题、影响及其研究 1 2 1 电能质量的主要问题 在理想的三相交流电力系统中，公共供电点的三相电压如式( 1 1 ) 所示 u 心= 静涔n v a t ) = 缸跏如t - 1 2 0 。) ( 1 1 ) 州= 融跏b t + 1 2 0 。) 式中巩为供电额定线电压，q 为供电焦频率，巩和q 为恒定值。 第一章绪论 在理想的负载状况下，即负载为恒定的三相平衡的纯电阻负荷，( 1 ，1 ) 式成立。 但实际负载则是动态的、非纯电阻的、非线性的、不对称的，从而引起公共供电 点的供电电压波形的不稳定性、非线性和不对称性及电压频率的变化，这就是所 谓的电能质量问题。主要问题如下： 1 电压频率偏差 用户从电网中吸收的有功功率是变化的，发电机输出的有功功率必须和用户 吸收的有功功率维持动态平衡，才能使电压频率的偏差在0 2 h z 以内，当有功冲 击使有功不能平衡时，将产生电压频率的偏差。 2 电压偏差 当电网用户负载不是纯电阻负荷，而是r 、l 、c 网络负荷时，则在电网中 将产生无功。当用户无功较大时，将产生电压偏差，容性无功使电压偏高，感性 无功使电压偏低，这就是电压偏差。 为了消除电压偏差，需要对用户无功进行补偿。 3 。电压波动和闪变 对于冲击性负荷，即负载阻抗变化很快，无功是波动的，因此电压幅值也是 波动的，这就是电压波动问题。对于小于3 0 h z 的电压波动，特别是88 h z 的电 压波动，将引起灯光闪烁，这就是电压闪变。 对于产生电压波动和闪变的电网，需要对无功波动负荷进行动态无功补偿。 4 。三相电压不平衡 三相不平衡负荷将产生负序电流注入电网，于是产生了三相电压不平衡。 5 谐波电压和波形畸变 当负载阻抗在一个工频周期内快速变化或被接通、切断，这就是负载的非线 性，负载的非线性使负载电流也是非线性的，非线性谐波电流可分解为基波电流 和谐波电流的叠加，其中谐波电流注入电网将产生谐波电压，谐波电压叠加在基 波电压上，使电压波形产生畸变。 改善电能质量措施的研究涉及面也很广。为减小频率和电压偏差，应实施电 网调度自动化，无功优化、负荷控制以及许多新型的调频、调压装置的开发和应 用。近几年在全国范围内进行的城乡电网改造工程，也是提高电能质量的重要措 施。 2 第一章绪论 消除谐波的方法较复杂，目前已有几种装置可供选择，例如技术己相当成熟 的无源滤波器、静止无功补偿装置( s v c ) 等。安装无源电力谐波滤波器，可以减 小注入电网的谐波电流并兼顾无功补偿，对电网影响较小，容易满足电力系统安 全要求。基于电力电子技术的灵活交流输电系统( f a c t s ) 通过控制电力系统的基 本参数来灵活控制系统潮流，使输送容量更接近线路的热稳极限，是提高输电系 统输送容量的有效措施。目前主要的f a c t s 装置有：静止无功补偿器 ( s t a t c o m ) 、晶闸管控制的串联投切电容器c r s s q 、可控串联补偿电容器 ( t c s c ) 、统一潮流控制器( l w f c ) 等。 t 应指出，谐波补偿与非正弦功率的测量是密切相关的。谐波补偿的效果也是 衡量非正弦功率体系的重要方面。 1 。2 。2 电能质量问题的危害 关于电能质量指标的恶化对电力系统( 包括用户) 的危害研究已有大量的成 果。 有的研究是针对某个指标( 如谐波电压) 对具体设备( 如电机，变压器等) 造成 损失的估算，如谐波造成的功率附加损耗及电气设备绝缘寿命的缩短带来的每年 等值电量损失计算，频率和电压对额定值偏差引起的经济损失估算方法等，还有 的使用实测和统计方法对不同电网结构、地理条件、运行维护管理水平以及用电 负荷性质下的危害进行评估，如研究电压暂降对一些设备，其中包括对可编程控 制器 l c ) 、精密机械工具，调速电机、计算机等的影响以及若干次电压暂降对 大型敏感工业用户造成危害的，文献 7 从法国输配电系统获得的数据( 超过 2 0 0 0 0 个事件) 说明由于电压暂降造成高压和中压系统各种保护动作的统计分布 情况。 美国电力科学研究院j a n e c l e m m e n s e n 的粗略估计，认为当今和电能质量相 关的问题在美国每年造成的损失高达2 6 0 亿美元。尽管这个数据十分粗略，仍有 很多文章加以引用。 研究电能质量指标恶化造成的危害对于制定电能质量相关标准和研究相应 的技术揞旄是十分重要。 第一章绪论 1 2 3 电能质量问题的分析和研究 电能质量的分析计算涉及对各种干扰源和电力系统的数学描述。由于干扰源 性质各异，电网元件在不同干扰作用下呈现不同的性能，因此建立干扰源和电网 元件( 或局部电网) 准确的数学模型有时困难很大，而分析计算的准确性不仅取决 于数学模型和计算方法，还有赖于可信的电网基础资料及测量数据。 近年来，基于数字技术的各种分析方法己在以下的电能质量领域中得到广泛 应用。 ( 1 ) 分析谐波在网络中的传播； ( 2 ) 分析各种扰动源引起的波形畸变； ( 3 ) 开发各种电能质量控制装置，分析它们在解决电能质量问题方面的作 用。 电能质量的分析方法主要可分为时域、频域和变换域3 种。时域仿真方法在 电能质量分析中的应用最为广泛，其主要的用途是利用各种时域仿真程序对电能 质量问题中的各种暂态现象进行研究。频域分析方法主要用于谐波问题的分析计 算，包括频率扫描，谐波潮流计算等。基于变换的方法这里主要指f o u r i e r 变换 方法、短时f o u r i e r 变换方法和小波变换( 、t ) 方法。 1 3 非正弦功率计量理论发展与应用概况 经典的无功功率理论是建立在线性正弦的基础上的。设电压、电流的瞬时值 奶f 的表达式为： 。 材24 2 v s i n ( c o ) ( 1 2 ) b 2 ，s i n ( 耐一彼) ( 1 ，3 ) 则瞬时功率p 为： p = u i = u c o s o e o s ( 2 “一蝴= u c o s o o e o s 2 谢) 一嬲s i n 妒s i n 2 蒯( 1 4 ) 定义有功功率 p = u 。o s q ( 1 5 ) 4 第一章绪论 为瞬时有功功率的平均值， 无功功率： 为瞬时无功功率的最大值。 视在功率： 其中； q = u s i n 9 s = u ( 1 6 ) ( 1 7 ) u = 据r 哟魂 ； ( 1 8 ) ，= 专r f 2 ( f ) 研 4 ( 1 9 ) 当负载电路中有非线性器件时，电流中存在谐波，实际上电压也不是纯正弦 波，同样含有谐波。此时只保留周期性而放弃正弦波的约束。对于有限能量的周 期函数l ，f ，数学上已证明，它们满足许瓦兹( s c h w a ) 不等式： 【r f 衍】2s r 2 绪r i 2 d ( 1 1 0 ) 即；，r ，其中：p 为有功功率，s 为视在功率。 设电压“是包含各次谐波的非正弦波形，负荷是由非线性负载组成，其总电 流为l 且 h 甜= 艺x 2 u ts i n ( k a x ) 1 4 ( 1 1 1 ) i = e , j 2 i , s i n ( c o o - q i ) 则负载所消耗的有功功率 视在功率 其中 p = - ( f ) 砸) 西 s = u ( 1 ，1 3 ) ( 1 1 4 ) 第一章绪论 u = ；r 矿防 ，= 厢丽 ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) 正弦情况下单三相有功功率、无功功率和视在功率的满足“功率三角”关系 如式( 1 1 7 ) ： s 2 = p 2 + q 。( 1 1 7 ) 非正弦如果仍采用传统定义，计算的有功功率、无功功率和视在功率的将不 能满足功率三角关系。 1 3 1 非正弦条件功率计量理论的发展情况 在非正弦情况下，传统的功率在定义上存在问题。该问题起源于上世纪3 0 年代左右，1 9 2 7 年罗马尼亚科学家b u d e a n u 提出了经典的功率定义，1 9 3 2 年f r y z e 从另一个角度提出了自己的理论。至今，b u d e a n u 为代表的频域法和s f r y z e 的 时域法仍是主要的两大派别。 但是，这两种传统理论仍不能完全解决问题，因此，在上世纪7 0 至8 0 年代， 很多学者做了大量的工作。s h e p h e r d 与z a k i k h a n i 、c z a r n e c k i 在b u d e a n u 的基础 上对电流进行频域分解，k u s t e r 与m o o r e 、p a g e 在f r y z e 的基础上，在时域对电 流进行进一步的分解。h a k a g i ( 赤木泰文) 从功率的瞬时性出发，提出了瞬时功率 理论，在无功补偿方面得到了应用。我国学者李培芳、孙士乾等讨论了电流分解、 向量积以及p a r k 变换的关系等。但还没有一种受到广泛接受的功率理论。 9 0 年代开始，由于新型电力负荷迅速发展这一问题又受到重视。同时，出 现了一种广义功率体系，如杨仁刚等提出了非正弦电路的广义功率和相关特征参 数的定义。需要指出的是，广义功率理论还在发展和完善之中，对广义功率的方 面的研究是非正弦功率理论中最有前途的发展方向。 6 第一章绪论 1 3 ，2 非正弦条件功率计量标准及量值传递 目前我国尚未完全制定出非正弦有功功率，无功功率测量和电能计量国家标 准或行业标准，非正弦无功功率电能计量精度还无处溯源，但部分标准己涉及 非正弦功率计量问题。如在g b t1 7 2 1 5 2 0 0 2 i e c6 1 0 3 6 ：2 0 0 l 级和2 级静 止式交流有功电能表国家标准中对有谐波条件下的电能准确度作了要求，在5 次谐波电压含量u s = 1 0 u 和5 次谐波电流含量1 5 = 4 0 条件下必须满足要求，同 时还对谐波条件对电能准确度的影响作了要求。这一规程也被很多规程所引用。 如国家电网公司的d l t8 3 0 2 0 0 2 静止式单相交流有功电能表使用导则、d l t 8 2 6 2 0 0 2 交流电能表现场测试仪等，是相关规程中涉及非正弦条件功率计量下最 全面的标准。当然，由于试验设备的限制，标准中的一些测试还是采用电工电路 完成的，其谐波发生的准确性还是会受影响。随着测试设备的不断进步，相信对 非正弦上的功率计量的会有进一步的要求。 仪表制造业也在加紧对非正弦功率计量方法的探索和对非正弦功率电能表 的研制，不少制造厂家生产出利用傅氏变换等方法进行计量的功率电能表，这 些在正弦条件下可以进行溯源和量值传递，同时也具备了非正弦条件下对有功功 率无功功率的测试能力在国外，欧洲生产的三相0 0 1 级标准表，具有谐波功 率计量功能，美国生产的多相功率电能标准源除正弦波电压和电流外，还可提供 精确的谐波失真，所有的前1 0 0 次谐波可由用户单独设定，谐波幅值可达基波值 的3 0 ，总谐波失真f i r m ) 达5 0 。谐波的加入并不会明显地削弱测量的准确度 或溯源性。可以单独在电压和电流上加入谐波，并且不会削弱仪器的准确度和溯 源性。但这些装置均采用已有的一种或多种功率理论体系，并未在理论上有所突 破。 1 3 3 非正弦功率计量的实现方式现状 非正弦功率计量的实现方法主要有跨相法、移相法和f f t 法等。 1 跨相法是电流元件与电压元件跨相，得到无功功率的近似值。目前我国 电力系统中，由于跨相法的结构简单、经久耐用、价格低廉等，至今仍在使用。 但跨相法在不平衡电中存在原理误差，只适用于平衡三相电路或简单不平衡三相 7 第一章绪论 电路用于完全不平衡三相电路时存在原理佳误差。 2 移相法是将电流移相9 0 度，再进行测量，理论上可得到无功功率的值。 但该测量方法必须在满足频率无变化的条件下，其无功功率的测量精度才能得以 保证。 3 基于傅立叶变换的谐波功率测量是当今应用d s p 的测量技术中最多也是 最广泛的一种方法；它由离散博立叶变换过渡到快速傅立叶交换的基本原理构 成。其缺点是需要一定时间的电流值，且需进行2 次变换，计算量大，计算时间 长，从而使得检测时间较长，检测结果实时性较差。而且在采样过程中，当信号 频率和采样频率不一致时，使用该方法会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算 出的信号参数( 即频率、幅值和相位) 不准确，尤其是相位的误差很大，无法满足 测量精度的要求。 1 3 4 有待解决的问题 从国内外的研究状况及实际工作的需要来看，非正弦功率功率计量存在以下 几个方面的问题： 1 谐波干扰源的分析研究。由于干扰源性质各异，电网元件在不同干扰作 用下呈现不同的性能。因此建立干扰源和电网元件( 或局部电网) 准确的数学模型 有时困难很大。非线性负载近年来发展很快，对这类负载在实际中的数据较缺乏。 而这些数据对建立准确的数学模型十分重要。在各种电能质量问题中，谐波问题 时间跨度影响较大，治理较复杂，因此需要收集典型负载的谐波情况，并进行分 析研究。 2 非正弦理论的进一步发展和完善。目前对非正弦功率的定义方法的研究 较多，对单相、多相，正弦、非正弦、对称、不对称等情况有各自的定义，但定 义差别较大，仍需要进一步的研究和统一。 3 非正弦功率测量的实现方法问题。目前使用的功率测量方法主要还是基 于f f t 的测量方法。由于电网中电压电流信号具有准周期变化的特点，这使实 际应用中傅立叶变换的泄漏误差增大，影响了计算精度，傅立叶变换的栅栏效应 及实时性不强等问题也使得在实现功率频域算法方面需要寻找新的计算工具。 4 非正弦功率测量的误差问题。采用跨相法在不平衡时会产生原理性误差， 第一章绪论 移相法在频率偏差时将产生频敏误差，基于傅立叶变换的谐波功率测量存在非同 步误差等，而f r a z e 定义出发的无功间接算法，其误差不受谐波的影响，但对电 网的功率因数提出了较高的要求，功率因数较大时，由有功功率造成的误差将被 放大。 1 3 4 解决问题的途径 近年来，围绕上述问题学者们展开了一系列的研究工作，提出了多种解决方 法。 对谐波源的研究，对非正弦功率计量的有重要意义。由于对谐波问题日益重 视，电力系统对谐波的监督管理正不断加强，对谐波严重的地区也进行了专项治 理，在监测及治理的过程中，对各类谐波源积累了宝贵的数据，这些数据对谐波 源特性的了解和分析以及提供非正弦功率的实验背景很有意义。 在广义功率理论的研究方面，杨仁刚等提出了非正弦电路的广义功率和相关 特征参数的定义，李培芳、孙士乾讨论了电流分解、向量积以及p a r k 变换的关 系等，这些工作对广义功率的提出和进一步完善具有重要的意义。广义功率能否 对非正弦功率进行统一值得关注和研究。 在功率测量的实现方法上，不少专家提出了f f t 减少误差的各种算法，但 不可否认，f f t 算法的弱点仍然存在。基于泛函空间的小波理论的出现和逐步成 熟己显示出了优于傅立叶变换的诸多性质。在国外，小波理论意义上的功率研究 课题已经开展并取得了一定的成果，我国也在开展这方面的工作。但小波变换的 计量量仍偏大。采用其它算法的尝试仍十分需要。 1 ，4 本文研究内容及论文安排 1 4 1 研究内容 本文研究的课题来自省电力试验研究所基金项目，主要研究非正弦条件的特 点，并试图研究新的功率理论和实现，从而解决非正弦条件下的功率计量问题。 第一章绪论 内容包括：对常见谐波源特别是电力机车类，进行理论分析和实际测试，收集分 析数据，并将分析的结果采用建立仿真模型。为研究提供符合实际的测试样本。 对主要的功率测量理论进行分析，寻找适合非正弦功率测量的方法，对实现方法 进行分析和研究，以实现适合非正弦条件下的功率测量。 1 ，4 2 论文安排 本论文共分六章，按如下方式组织： 第一章绪论，介绍了本研究课题的目的和意义，综述了非正弦条件及研究 现状，着重分析了非正弦功率理论及实现方法的现状，最后提出了论文的主要工 作内容。 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析，介绍了谐波的通常指标，常 用治理方法，实际测试方法，对典型的谐波测试数据进行了分析 第三章非正弦功率理论的对比分析，阐述了非正弦功率理论的主要原理和 模型，分析各方法的特点，对更一般的广义功率的定义形式进行了讨论。 第四章基于人工神经网络的有无功电流分解，在分析目前存在问题的基础 上，提出了人工神经网络的有无功电流方法，详细给出了该方法的实现，并用实 验验证了实际性能。 第五章广义功率计算的实现，提出了基于人工神经网络和数值方法的广义 功率计算的实现，详细给出了该方法的实现，了与f f t 、f r y z 2 等方法在计算量 和准确度进行了比较。 第六章结束语，总结了本论文的工作，并对进一步的研究方向作了展望。 l o 第二章电力系统典型谐波背景的测试厦分析 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析 2 1 谐波的通常取值 在通常情况下，电网的谐波可能是符合标准的，但这不是说谐波不存在， 只是说明谐波的指标满足限值要求本节简要介绍谐波及相关闯题的基本概念， 主要指标及限值。 2 ，1 1 基本溉念 谐波是一个周期性电气量的正弦量，其频率为基波整数倍。在频域中，将 畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数； f 一 甜( f ) = 扼s i n o 印+ 口。)( l l s ) h = l j ( f ) ；兰玉。s i n q q f + 反)( 1 1 岛 式中：研，五：电压，电流的基波有效值( 方均根值) ； 。，基波角频率，j = 0 确，其中五为基波频率； e 玩i h ：陋矽第矗次谐波电压和谐波电流的有效值( 方均根值) ； m ：电压和电流截取的谐波最高次数，由波形畸变程度和分析的准 确度要求所决定，通常取m ， 5 0 ； 口a ，版：h 次谐波电压、谐波电流的相位，取决于分析的起点位置。 问谐波( i n t e r h a r m o n i c s ) 是指频率不是工频( 5 0 h z ) 的整数倍的谐波分量， 既 5h f , + a f 。其主要来源为静态变频器、换流器、感应电动机、电焊机、电 弧炉等。 次谐波( s u b h a r m o n i c s ) 为频率低于工频的分量，其主要来源于冲击性负荷。 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析 2 1 2 谐波的主要指标 田上曲式找1 j 日j 以得到以f 捂标： 1 第h 次谐波电压、电流含有率脓巩，h r i i , h r u k = 鲁舢蝴， h r i h = 扣蝴， 2 谐波电压、电流含量c 白，历 = i 眠) i r 2 1 _ b = 2 i 厶= f 也) f r 2 啊 l = 2l 3 电压、电流总谐波畸变率 t h d , = 瓷舢。 t h d , = 鲁舢蚴 4 电压、电流真有效值 u - - - - - u 。掰d 撵 仁厶6 + 册珥 5 基波有功功率、无功功率p 2 ，q j q 。= j 。u ，s i n 瓴一届) p , - - u , c o s 瓴一层) 6 ( 采用b u d e a n u 定义的) 总有功功率、总无功功率p ，0 ( 1 2 0 ) ( 1 2 d ( t 2 2 ) ( 1 2 3 ) ( 1 ，2 4 ) ( 1 2 5 ) ( 1 2 6 ) ( 1 2 7 ) ( 1 2 8 ) ( 1 2 9 ) 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析 ，= 厶巩s 瓴一孱) 1 1 = i 材 q 2 i v hs i n 包一a ) 拓l 一般情况下，谐波有功功率很小，p s 妒j 7 基波视在功率 s l = i l 砚 8 总视在功率 一s = lu 。 9 向量功率因数( 即基波功率因数) 1 0 真功率因数 ( 1 3 0 ) ( 1 3 1 ) ( 1 3 2 ) ( 1 3 3 ) c o s o i = c o “q a ) 2 簧 ( 1 3 4 ) 鲫矿。舌( 1 3 s i i - 电压、电流的峰值系数为c m ，嘞，设电压、电流的峰值为酢，昂则 。c f v = 堡u ( 1 3 6 ) q = 争 ( 1 3 7 ) 1 2 谐波流向判断 当9 0 瓯一屁 2 7 0 ，谐波电流由非线性负荷( 谐波源) 流向系统： 当o 一层 9 0 。或2 7 0 一孱 3 6 0 ，谐波电流由系统流向负载。 2 1 8 公用电网谐波限值 为了使电网用户的各种电气设备免受谐波危害，保持正常工作，供电所必 须把电网中的电压总谐波畸变率及各次谐波电压含有率控制在允许范围内。 国家公用电网谐波标准g b f r1 4 5 4 9 9 3 规定公用电网谐波电压( 相电压) 1 3 第- - i t 电力系统典型谐波背景的测试及分析 限值如表2 - 1 所示： 表2 1 国家公用电网谐波电压限值( 摘自公用电网谐波标准g b t1 4 5 4 9 9 3 ) 电弼标称电压电压总谐波畸变率 各次谐波电压含有率， ( k v )( ) 奇次偶次 o 3 35 。o4 02 o 6 4 03 21 6 1 0 3 5 3 0 2 4 1 2 6 6 1 1 02 0 ， 1 6 08 从谐波管理的角度，谐波电压限值主要是供电公司对电网用户的承诺。供 电公司为了保证公用电网谐波电压在规定限值之内，必须对电网用户注入电网 的谐波电流加以限制，公共连接点的全部用户向该点注入的谐波电流限值如表 2 2 所示； 表2 - 2 注入公共连接点的谐波电流允许值( 摘自公用电网谐波标准g b f r 1 4 5 4 9 9 3 ) 标准电基准短 谐波次数及谐波电流允许值( a ) 压路容量 k vh a 2 3 4 5 67 891 0 1 l1 21 31 41 51 61 71 81 92 02 l 2 22 32 42 5 o 3 81 07 8 6 2 3 9 6 2 2 6 4 41 92 11 62 81 32 41 l 1 2 1 0 1 891 68g71 471 2 61 0 0 4 33 42 13 41 42 41 l1 l 91 6 7 1 3 6 7 5 1 05 9 4 5 47 47 1 01 0 02 6 2 01 32 091 5675948443635332524 3 52 5 01 51 281 259 4 4363523242322 l 3l3 6 65 0 01 61 381 359 4 43635232423 2 223l3 1 l o7 5 01 29 6 61 04 7 3324 2 4222313l11212 由低电压网供给电源的电气及电子设备，随着办公自动化和人民生活水平 的提高，应用广泛而且量大，低压电气及电子设备大都是非线性设备，谐波电 流含有率很高，例如彩色电视机的谐波含有率达到1 3 0 左右。大量的谐波电流 1 4 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析 注入低压电网，使低压电网的电压畸变十分严重国内外都很重视低压电气及 电子设备对低压电网的谐波干扰问题，英国首先制定了b s 5 4 0 6 1 9 7 6 装有电 子器件的家用及低压电器设备对供电网干扰的限制标准。1 9 9 5 年国际电工委 员会印发了电磁兼容性( i e c l 0 0 0 ) 系列标准，其中第3 部分 9 9 。 2 定时监测 定时监测主要适用于需要掌握供电电能质量而不具备连续检测条件或不需 要连续监测所采用的监测方式。 对于负荷稳定，用户容量不大的电力用户，电能质量指标比较稳定，一般 只需要定时监测，可定为一周或一个月监测一次，监测周期和每次监测时间视 情况而定，监测设备一般能使用便携式电质量分析仪或手持式谐波分析仪。 3 专项监铡 专项监测主要适用于干扰源设备接入电网( 或容量变化) 前后的监测方式， 用以确定电网电能质量指标的背景状况和干扰发生的实际量，或验证技术效果。 专项监测工作在完成预定任务之后即可撤消。 专项监测所使用的仪器视监测项目复杂程度决定选用手持式谐波分析仪或 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析 便携式谐波分析仪。 2 3 2 冲击负荷的谐波测试方法及流程 1 明确测试目的 评估干扰负载对公共供电点电能质量的影响，为改善电能质量提供准确的 谐波和无功等测量数据。 2 确定测试点 测试点一般选在接入千扰负载的公共供电点上。 3 确定测试项目 一般测试项目包括下列各项： a 背景电能质量测试 当干扰负载停止运行时，供电系统电能质量测试称之为背景电能质量测试。 背景测试主要内容如下： a 典型的电压、电流波形和频谱。 b 电压电流有效值、电压总谐波畸变率、2 5 0 次谐波电压含有率、2 5 0 次谐波电流，三相电压不平衡度、电压闪变、电压偏差、功率( 有功功率、 无功功率、视在功率) 等参数的变化趋势及统计报表。 b 干扰负载工作周期内电能质量测量 a 至少测试3 5 个工作周期数据。 b 典型工况下各种工作状态时电压、电流的波形和频谱。 c 电压电流有效值、电压总谐波畸变率、2 5 0 次谐波电压含有率、2 5 0 次谐波电流、三相电压不平衡度、电压闪变、电压偏差、功率( 有功功率、 无功功率、视在功率) 等参数的变化趋势及统计报表。 4 测试流程 1 9 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析 图2 - 1 测试流程图 2 4 电网主要谐波的测试数据及分析 2 4 1 电力机车谐波的测试数据 本文对电力机车供电系统谐波进行了实际测试，电压电流谐波数据如表2 - 4 至表2 - 6 所示。电力机车的电压、电流典型如图2 - 2 所示。 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析 基波电压真有效值基波电压相位 电压偏差( ) 电压总谐波畸 ( k v r m s )( k v r m s ) 。 变率( ) 2 7 o s2 7 2 55 9 ，l - 1 51 1 1 谐波次数 35791 3 1 7 1 92 12 32 7 谐波幅值 ( k v r m s ) o 7 l0 7 71 0 9o 9 20 8 2o 6 70 9 71 0 21 2 50 6 1 谐波相位 o 1 3 8 81 0 8 1- 9 31 5 2 54 1 56 9 61 1 5 21 2 7 s1 0 2 8- 3 o 含有率 ( ) 2 62 84 03 43 02 53 63 84 6 2 3 表2 - 5 电铁供电系统电流谐波表 电流总谐波畸变率 基波电流( a r m s ) 基波电流相位。 真有效值( a r m s ) ( ) 1 4 8 72 3 6 2 8 2 1 5 4 5 谐波次数 35791 l1 31 71 92 12 3 谐波幅值 ( a r m s ) 3 4 9 1 5 7 8 46 4 2 o 3 9 3 03 42 ，93 2 谐波相位 - 4 7 51 7 7 8 9 3 7 6 0 6 1 5 3 44 6 71 7 1 5 - 1 8 8 1 3 1 6 5 4 c o ) 基波功率因数 o 毫4 毫 真功率因数 0 8 1 1 表2 - 6 电流谐波含量 陌波次数135 79l l 1 3 i 删。) 1 0 02 341 0 65 63 2i t 32 6 ， j 母 2 1 第二章电力系统典型谐波背景的剥试及分析 蠹驴 孽 - t 9 2 幺 1 0 擎色x 图2 - 2 电力机车典型波形及频谱图 时阐 甜泼次敷 时阍 谴i 晓次数 电力机车负荷为两相或单相整流负荷，测试数据表明，其谐波含量为奇次 谐波。测试的数据与韶山机车的典型数据较符合，其中主要含3 次、5 次、7 次 谐波。 表2 7 韶山机车典型数据( 参见文献4 7 ) l 谐波次数1 3579 1 1 1 3 i - l p d ( ) 1 0 02 01 0 5 5 6 2 1 2 18 2 ，4 2 提升机谐波的测试数据 某矿提升机供电系统电能质量测试 1 测试背景 某矿井提升机为交一交变频器同步电动机调速系统，2 台3 0 0 0 k w 同 步电机，6 k v 供电。提升机工作对，产生1 2 m v a r 的无功冲击，并有谐波电流 注入电网，使电网电压下降谐波电压升高，严重地影响了矿井的安全生产需 要测试系统的谐波和无功数据，实际测试情况如下。 2 供电系统接线及系统参数计算 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析 某矿山提升机供电系统参数如图2 - 3 所示； 测试点：a 通过计算a 点系统阻抗： z 5 咄州x s = 0 0 1 2 + j o 4 6 8 z s = 0 4 6 8q a 点短路容量：s 旷惫_ 7 嗍 1 1 0 k v s k f 5 7 5 m v a 图2 - 3 提升机供电系统接线图 3 ，测试结果 提升机工作状态分起动、加速、等速、减速、爬行和停机六个工作状态， 测试数据及分析计算结果如下；( 以下数据来自实际测试，图来自仪器测试图形) ( 1 ) 提升机工作周期电力参数 谐波电压和谐波电流及其变化趋势，如表2 - 7 、表2 - 8 和表2 - 9 所示： 表2 8 提升机起动时典型的电力参数表 相电压基电流基波基波有功基波无功基波视在 向量功 n d u ( 呦t i - i d i ( ) 波有效值有效值功率功率功率 率因数 ( 1 ) ( a )p l ( m w ) q 1 ( 1 v l v a r )s l ( m v a ) 2 8 3 88 7 l 2 7 71 4 6 4 1 0 9 5 1 2 1 2 0 1 2 ，1 6 60 0 9 n1 11 32 32 53 53 4 7 h r u 1 9 0 11 6 1 07 4 86 8 26 2 36 0 67 0 5 i n 1 0 2 12 32 01 31 1n ( 2 ) 提升机起动时典型的电力参数表见表2 - 8 第二章电力系统典型谐波背景的测试及分析 表2 - 9 提升机工作周期电力参数表 数据文件 a 1 6 2 5 3 0 a 1 6 2 5 4 5 a 1 6 2 5 5 5 a 1 6 2 6 2 5 a 1 6 2 6 5 0 a 1 6 2 7 3 0 p q dp q dp q dp q dp q dp q d 工作状态起动加速等速减速爬行停机 持续时间 52 52 51 53 04 0 总1 4 0 葫箩 壤( s ) l s o3 0 01 2 0 1 2 o 总6 1 2 相 基波 2 8 03 0 23 3 63 1 93 4 6 电 有效值 么一9 8 0 3 0 2 么一5 3 8 0 6 0 1 07 6 6 0 - ：5 2 6 0z l l 0 6 0 压 k v真有效值2 8 7 83 0 6 33 0 5 l3 3 6 43 2 4 7 3 4 6 0 电 基波 1 3 8 61 0 2 31 7 6 6 3 02 6 流 有效值一9 4 0 8 3 2 么一1 2 4 4 0 - 1 2 6 0么2 39 0：3 5 5 0 l 4 52 0 ( a ) 真有效值 1 3 9 18 3 51 0 2 61 7 76 3 42 6 t h d u c ) 2 3 81 7 o1 4 3 5 o1 9 0 1 5 t h d i ( ) 8 37 7 7 4 9 61 1 71 38 基波有功功率 1 1 6 42 4 8 56 ，3 0 21 3 1 3o 2