（道路与铁道工程专业论文）连续配筋混凝土复合式沥青路面结构厚度研究.pdf

摘要 我国路面的早期损坏较为严重，高速公路路面使用寿命经常低于设计使用 期，迫切需要提高道路工程的耐久性，促进我国交通运输事业更快更好地发展。 连续配筋混凝土复合式沥青路面( c r c + a c ) 具有结构整体强度高、行驶舒适性 好、使用寿命长、维修费用小的优点，是重载交通高速公路长寿命沥青路面结构 的发展方向。 本文主要针对c r c + a c 复合式路面结构的特点和现有研究的不足，运用有 限元法，对c r c + a c 复合式路面的结构厚度进行了研究。建立了基于裂缝模式 的c r c + a c 复合式路面的有限元模型，确定了不同裂缝间距下c r c + a c 复合式 路面的临界荷位，分析了模量、配筋率、配筋位置等因素变化下，结构层厚度与 c r c 层最大主应力之间的关系；模拟了连续变温条件下c r c + a c 复合式路面的 温度场，计算了c r c 层的温度应力和最大温度梯度，分析了a c 层及c r c 层的 厚度与c r c 层温度应力和最大温度梯度的关系，并对c r c 层的最大温度梯度与 a c 层和c r c 层的厚度关系进行了回归；分析了结构层厚度和重载对车辙深度、 挠度与应力动态响应的影响规律，对c r c 层带缝状态下的a c 层层底最大剪应 力进行了计算与分析，并对车辙深度和a c 层层底最大剪应力与a c 层厚度的关 系进行了回归；分析了交通荷载下a c 层的受力状态，运用断裂力学理论和有限 元法，对c r c + a c 复合式路面反射裂缝的扩展机理进行了研究，计算了反射裂 缝的扩展强度，分析和研究了结构层厚度与裂缝长度对i 型和i i 型反射裂缝扩展 的影响规律。 研究结果可为合理设计c r c + a c 复合式路面的结构厚度提供理论依据。 关键词：连续配筋混凝土；沥青混凝土；复合式路面；结构厚度；荷载应力；温 度应力；温度梯度；裂缝扩展 a b s t r a c t b e c a u s eo ft h es e r i o u se a r l y d a m a g e ，t h ea c t u a lp a v e m e n tl i f eo ff r e e w a yi s l o w e rt h a ne x p e c t1 i f ei no u rc o u n t r yu s u a l l y ，s oi ti sn e e d e du r g e n t l yt oi m p r o v et h e d u r a b i l i t yo fr o a de n g i n e e r i n g ，p r o m o t i n gb e t t e ra n df i a s t e rd e v e l o p m e n to fo u r c o u n t r yt r a n s p o l r t a t i o nb u s i n e s s ，c o n t i n u o u s l yr e i n f l o r c e dc o n c r e t ec o m p o s i t ea s p h a l t p a v e m e n t ( c r c + a c ) h a st h ea d v a n t a g e so fh i g hs t r e n g t ho ft h ew h o l es t r u c t u r e ， c o m f o r to fv e h i c l er u n n i n g ，l o n gl i f e ，l o wc o s t so fm a i n t e n a n c e ，i st h ed e v e l o p m e n t d i r e c t i o no fl o n gl i f ea s p h a l tp a v e m e n ti nh e a v yt r a f f l cf r e e w a y t h i sp a p e ri sm a i n l yf o c u so nt h es t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c sa n df l a w so f e x i s t i n g s t u d i e so fc r c + a cc o m p o s i t ep a v e m e n t ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o di s a p p l i e dt o r e s e a r c h e dt h es t r u c t u r et h i c k n e s so fc r c + a cc o m p o s i t ep a v e m e n t c r c + a c c o m p o s i t ep a v e m e n tf i n i t ee l e m e n tm o d e l sb a s e do nc r a c kp a t t e r na r ee s t a b l i s h e d ， t h ec r i t i c a li o a dp o s i t i o no fc r c + a cc o m p o s i t ep a v e m e n ti sf o u n do u tu n d e r d i f f e r e n tc r a c ks p a c i n g ，t h er e l a t i o n s h i po fs t r u c t u r a lt h i c k n e s sa n dt h em a x i m u m p r i n c i p a ls t r e s s o fc r ci s a n a i y z e du n d e rv a r i a b l em o d u l u s ，r e i n f o r c e m e n tr a t e ， r e i n f o r c e m e n tp o s i t i o n ；t h ef i e l do fc r c + a cc o m p o s i t ep a v e m e n tt e m p e r a t u r ei s s i m u l a t e du n d e rt h ec o n d i t i o n so fc o n t i n u o u st e m p e r a t u r e ，t h et e m p e r a t u r es t r e s sa n d m a x i m u mt e m p e r a t u r eg r a d i e n to fc r ca r ec a l c u l a t e d ，t h er e l a t i o n s h i po ft h e s t r u c t u r a lt h i c k n e s so fa ca n dc r ca n dt h et e m p e r a t u r es t r e s sa n dm a x i m u m t e m p e r a t u r eg r a d i e n t i s a n a l y z e d ， t h er e g r e s s i o nr e l a t i o n s h i po ft h em a x i m u m t e m p e r a t u r eg r a d i e n to fc r ca n dt h es t r u c t u r a l t h i c k n e s so fa ca n dc r ci s e s t a b l i s h e d ； i n n u e n c e so fs t r u c t u r a lt h i c k n e s sa n do v e r l o a d i n go nt h ed e p t ho f r u t t i n ga n dt h ed y n a m i cr e s p o n s eo fs t r e s sa n dd e n e c t i o n ，n l a x i m u ms h e a rs t r e s so f t h eb o t t o mo fa cl a y e ra r ea n a l y z e da n dc a l c u l a t e dw i t ht h ec r a c ko fc r c ，a n dt h e r e g r e s s i o nr e l a t i o n s h i po ft h ed e p t ho fr u t t i n ga n ds h e a rs t r e s so ft h eb o t t o mo fa c l a y e ra n dt h es t r u c t u r a lt h i c k n e s so fa ci se s t a b l i s h e d ；s t r e s s e ss t a t eo fa s p h a l t c o n c r e t eu n d e rt r a f f i cl o a d sa r ea n a l y z e d ，u s i n gf a c t u r em e c h a n i c st h e o r ya n df i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，t h er e f l e c t i v ec r a c kp r o p a g a t i o nm e c h a i i i s mo fc r c 斗- a cc o m p o s i t e p a v e m e n ti sr e s e a r c h e d ，t h er e f l e c t i v ec r a c kp r o p a g a t i o ns t r e n g t hi sc a l c u l a t e d ，a n d t h ei n f l u e n c e so fs t r u c t u r a lt h i c k n e s sa n dc r a c kl e n g t ho nt h eia n di ir e ：n e c t i v ec r a c k p r o p a g a t i o ni sr e s e a r c h e da n da n a l y z e d t h ef e s u i t sc a nb ea sat h e o r e t i c a lb a s i so fr a t i o n a ld e s i g no fs t r u c t u r a i t h i c k n e s so fc r c + a cc o m p o s i t ep a v e m e n t k e y w o r d s ：c o n t i n u o u s l y r e i n f o r c e d p a v e m e n t ； s t r u c t u r a l t h i c k n e s s ； l o a d g r a d i e n t ；c r a c kp r o p a g a t i o n c o n c r e t e ；a s p h a l tc o n c r e t e ； c o m p o s i t e s t r e s s ；t e m p e r a t u r es t r e s s ；t e m p e r a t u r e 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：二 舜日期：矢f 。年，月弓f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时 授权中国科学技术信息研究所将本论文收录到中国学位论文全文数据库，并 通过网络向社会公众提供信息服务。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：甚钐 日期：山辟j 月? 日 导师签名： 日期啪f 年r 月；j 日 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 连续配筋混凝土复合式沥青路面结构( c r c + a c ) 是连续配筋混凝土( c r c ： c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t e ) 与沥青混凝土( a c ：a s p h a l tc o n c r e t e ) 复合 的一种路面结构，其中c r c 层作为刚性承重结构层，a c 层作为表面功能层， 这种路面结构整体强度高、行驶舒适性好、使用寿命长、维修费用小，是重载交 通高速公路长寿命沥青路面结构的发展方向。现行规范【1 】及相关研究对c r c + a c 复合式路面结构厚度的研究与分析还不够完善，需进行深入的研究。 1 1 1 研究背景 在新中国成立之后的6 0 年，我们的公路建设发生了翻天覆地的变化。我们 国家在建国初期，公路只有8 万公里，到2 0 0 8 年年底我们国家公路总里程已经 超过了3 7 0 万公里，公路通车总里程和公路密度比1 9 7 8 年增长了3 倍多，建成 的公路桥梁总量是1 9 7 8 年的近5 倍，2 0 0 9 年我国新修通了4 7 1 9 公里的高速公 路，2 0 0 9 年底，我国高速公路的通车总里程已达6 5 万公里，通艘羹嶝高避巡 涮枣选掣 x 1 1 2 研究意义 c r c + a c 复合式路面结合刚性路面和柔性路面的特点，柔中有刚，刚柔相 济，使用中所表现的优越性主要是【4 儿5 】：充分发挥不同路面材料的作用、扬长避 短，刚性部分作为路面的主要承载结构，为面层提供了可靠的支持，使弯沉、车 辙减少，并能相应减少柔性面层所需厚度，而柔性面层能提高路面舒适性，降低 噪音，缓解荷载对刚性部分的冲击，减少刚性面层的荷载疲劳应力和温度疲劳应 力，且便于维修；水泥混凝土材料能充分利用当地材料与资源，如水泥、粉煤灰、 碎石、钢筋等，促进当地经济发展并减少对我国相对较缺乏的石油资源的依赖， 降低造价；混凝土板的施工技术与质量标准可适当降低，如抗滑、耐磨及平整度 等指标，可通过沥青面层来保证。可见，c r c + a c 复合式路面是一种使用性能 良好的结构形式，能充分满足重载交通条件下路面结构的耐久性要求，是我国目 前环境和条件下长寿命路面结构形式之一【6 j 。 复合式路面已进入高等级路面设计者的考虑范围，但是由于相对缺乏设计理 论、设计方法、施工技术和长期使用的性能观测，需要不断摸索，总结经验，减 少或避免在实际应用中出现各种病害，复合式路面的优点才能真正体现出来。 复合式路面的厚度设计是保证其使用寿命的重要因素之一。连续配筋混凝土 刚柔复合式沥青路面的厚度与气候环境、受力特性等因素有关。此外，复合式路 面最大的特点是组成面层结构材料的模量不一样，刚度相差很大。连续配筋混凝 土具有强度高、刚度大、温度敏感性小，材料模量相对比较稳定的特点。沥青面 层材料模量小，温度敏感性大，材料模量随温度变化。由于两种材料模量的差异 较大，从而导致刚柔性复合路面在车辆荷载及温度应力的作用下，呈现明显的不 协调性变形。因此，较一般沥青路面而言，刚柔复合式沥青路面开裂有其自己的 特点，需要进行深入研究。复合式路面在设计上可使板厚减薄，但减薄的程度值 得研究。此外，由于c r c + a c 复合式路面结构的配筋率又可低于普通的c r c p ， 复合式路面中c r c 板的施工技术标准也可低于普通混凝土板( p c c ) 和c r c p 板， 这种特殊性也使板的结构厚度需要进一步研究，不能循规蹈矩。 c r c + a c 复合式沥青路面是弹性半空间地基上的连续配筋混凝土弹性薄板 上覆沥青混合料弹性层的复杂结构，并承受交通荷载和环境温度变化多种因素作 用，因此，复合式路面层间界面结合问题表面突出。由于沥青混凝土面层摊铺在 连续配筋层上，主要靠沥青结合料的粘结力、沥青的内聚力以及沥青混合料与水 泥混凝土表层间的摩擦力来抵抗水平剪应力，而不像沥青混凝土层内部大量存在 集料的嵌挤作用，所以抗剪能力相对较弱，加之沥青混凝土层与连续配筋混凝土 层模量相差大，体积膨胀时变形协调性差，且复合式路面沥青混凝土面层一般不 如普通沥青混凝土面层厚，有时甚至只有薄薄的几厘米，容易丧失层间粘结而发 2 生破坏4 儿7 1 ，这要求沥青层的厚度要适当。 目前，国内外对复合式路面结构厚度方面的研究还不够完善，建立复合式路 面结构层厚度与其力学性能、工作状况、破坏模式等方面的关系，并进行深入分 析和研究，对合理设计复合式路面结构层的厚度有着重要的意义。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 国外研究概况 目前各国对c r c p 厚度大小的设计并不统一，比利时要求板厚为2 0 c m ，日 本规定板厚为2 0 c m 2 5 c m ，荷兰一般取板厚为2 5 c m 。对于c r c p 上加铺沥青层 的减薄问题，英国由国家机构布颁布的道路指示2 9 号指出【8 1 ，沥青面层厚 度9 c m 等效于有缝混凝土板厚2 5 c m ，而g r e g o r y 建议的相关计算法偏于保守， 对于厚1 0 c m 的沥青面层，c r c 层的厚度比c r c p 路面减薄1 7 2 c m ；英国道路 学者认为，在结构上保持薄的面层更为有利，此外，他们认为应用厚度小于1o c m 的沥青面层在实践上比较困难，因为省去联结层或用较小粒径的集料对层间结合 是不利的。薄的沥青面层减少了隔热作用，当面层厚度小于4 c m 时，其隔热作 用则可能完全没有。 国外对c r c + a c 复合式路面a c 层的设计很少提及。针对在旧c r c p 上加 铺沥青混合料面层，s u p e r p a v e 要求必须通过合理的设计来保证沥青混合料面层 与c r c p 之间的粘结和防水性能：美国德克萨斯大学奥斯汀分校对c r c p 的沥青 混合料加铺层进行了一些试验研究，实地观测了c r c + a c 复合式路面a c 层的 车辙情况；法国在刚性路面上采用密实混凝土或透水性混凝土进行薄罩面作为重 点研究的领域。 对于c r c + a c 复合式路面的设计理论与设计方法，英国的g r e g o r y 曾建议 将c r c p + a c 复合式路面的c r c 层与a c 层作相关计算，用弹性理论分析计算 沥青表层复合结构的作用【9 】；日本将沥青层表面作用的荷载按4 5 0 角扩散到混凝 土板上，按阿灵顿半经验公式计算板底应力【5 】；美国混凝土学会( a c i ) 设计法【4 】【1 0 】 是根据a a s h t 0 试验路的观测资料提出j c p 的设计方法，在设c r c p 时作了若 干修正，引入荷载传递因素j ，并建立了新的诺谟图，较大的j 值表示荷载传递 特性较差；美国波特兰水泥协会( p a c ) 将复合式混凝土路面分为非整体式和整 体式两类，并绘制了相应的设计诺谟图。 在理论分析和计算方面，m a j i d z a d e h 等人运用二维有限元法对沥青加铺层内 的应力进行了分析，提出了计算面层拉应力的方法【5 】；b f r a n c k 等人分析了因温 度变化罩面层底部引起拉应变及车辆荷载通过接缝时，两块板产生挠度引起罩面 层的剪应变【1 1 】；n a n j i mc h e n 等人应用三层弹性理论进行求解，并考虑了应力消 解层的效应【1 2 】；c c l a u w a o r t 利用有限差分法对沥青加铺层进行荷载和温度综合 作用下的力学分析【5 】；t k r a u t h a m m e r 等人用二维有限元计算了c c + a c 复合式 路面结构接缝的传荷能力，分析了a c 层中的竖向与水平应力、最大弯沉和最大 剪应力，在接缝处引入杆单元和梁单元【5 j ；m a h m o u d 等人对水泥混凝土基层上 的沥青层用八面体模型进行了分析研究，提出了沥青层的临界厚度【5 j ；美国t e x a s a & m 大学的z o l l i n g e r 和k a d i y a l a 用非线性有限元的半离散法，分析了混凝土路 面中由湿度变化引起的收缩应变、初期开裂后计入混凝土蠕变影响后的应力分 布，提出了c r c p 早期裂缝宽度的计算方法1 1 引。 1 2 2 国内研究概况 连续配筋混凝土刚柔复合式沥青路面中由于纵向与横向钢筋的约束，连续纵 向钢筋加强了c r c 层的传荷能力，接缝传荷能力的应力折减系数变小，c r c 层 层底的应力也进一步减小。国内有研究认为【6 】【l4 1 ，c r c 层的配筋强化了板的承 载能力，提高了板的整体工作性能，有益于限制路面的裂缝，配筋混凝土路面板 荷载应力比无筋混凝土的面板荷载应力下降约1 2 ，仅考虑荷载应力作用时， 同样条件下，c r c 层的厚度较普通混凝土板的厚度可减薄1 0 左右，但大量的 试验路的铺筑情况表明，较薄的c r c 层也会出现明显的破坏，板中加筋作用并 不明显，主要作用是约束裂缝的发生和扩展，c r c 层的厚度更倾向于采用与传 统水泥混凝土路面相同的厚度。而且由于我国货运车辆的超载严重，实际轴载明 显超过标准轴载，有时甚至达到3 0 0 k n ，因此，应考虑重载对板的极限状态和疲 劳寿命的影响，板厚一般不宜降低太多。连续配筋混凝土板厚度参考范围见规范 1 1j 表4 4 6 的要求。 对于c r c p 结构厚度设计方面的研究，现行规范规定可按普通混凝土路面 厚度设计的各项设计参数，也就是说，c r c p 厚度计算以行车荷载和温度梯度综 合作用在混凝土板纵向边缘中部产生的疲劳断裂作为设计的极限状态，即控制 c r c p 板底横向疲劳开裂的出现，并没有建立基于c r c p 自身情况的板厚设计方 法。对于c r c + a c 刚柔复合式路面来说，由于在c r c p 上覆盖了沥青混凝土， 其行车荷载以及外界环境对c r c p 的影响必定与c r c p 作为面层时的情况有较大 不同，如仍采用原有的设计方法对c r c + a c 复合式路面中c r c p 的板厚进行设 计，其结果必定与实际情况存在着一定的偏差，因此，需进一步对c r c + a c 复 合式路面中c r c p 板厚设计体系进行研究。 复合式路面沥青层的厚度，根据规范的有关要求，以连续配筋混凝土和横 缝设传力杆的普通混凝土为基础的复合式路面中沥青面层的厚度一般为 2 5 8 c m ；规范条文说明中规定：刚性基层沥青路面，高速公路的沥青面层最 小厚度不宜小于1 0 c m 。规范中旧水泥混凝士路面上沥青加铺层按减缓反射裂 4 6 c mr m b + d o m i x 复合改性沥青s m a 1 6 8 c ms b s + r m b 复合改性沥青+ 单粒径碎石 2 6 c m 连续配筋混凝土板c r c 1 9 c m 水泥稳定碎石( 6 m p a ) l8 c m 水泥碎石( 3 m p a ) 图1 6 湖南省常吉高速公路c r c + a c 试验路结构 ( 7 ) 湖南省宁道高速公路c r c + a c 试验路 湖南省宁道高速公路拟对岩溶路段的路面基层采用双层连续配筋混凝土板 补强设计，路面结构详见图1 7 。 4 c m 改性沥青s m a 1 3 6 c m 沥青混合料a c 一2 0 2 4 c m 双层连续配筋混凝土面板 2 0 c m 水泥稳定碎石( 5 m p a ) 2 0 c m 水泥稳定碎石( 4 m p a ) 图1 7 湖南省宁道高速公路c r c + a c 试验路结构 1 4 研究内容及技术路线 c r c + a c 复合式路面是弹性半空间地基上的连续配筋混凝土板上覆盖沥青 层的复杂结构体系，针对c r c + a c 复合式路面的特点，深入研究c r c + a c 复合 式路面的结构厚度，可为c r c + a c 复合式路面结构厚度的合理设计和推广应用 提供理论依据，具有重要的现实意义。 本文主要的研究内容及技术路线如下： 1 ) c r c + a c 复合式沥青路面结构层厚度对荷载应力的影响分析 ( 1 ) 建立三维有限元模型，对临界荷位进行分析和确定； ( 2 ) 进行荷载应力的计算，研究结构层厚度对荷载应力的影响规律。 2 ) c r c + a c 复合式沥青路面温度场分析及结构层厚度对温度应力的影响分 析 ( 1 ) 分析c r c + a c 复合式沥青路面温度场的分布规律； ( 2 ) 对c r c + a c 复合式沥青路面的温度梯度进行计算，分析结构层厚度与 最大温度梯度的关系，并进行线性回归； ( 3 ) 对c r c + a c 复合式沥青路面的温度应力进行计算，研究结构层厚度对 温度应力的影响规律。 3 ) 结构层厚度对c r c + a c 复合式路面工作状态的影响研究 ( 1 ) 计算一定温度场和轴载作用次数作用下路面结构的车辙深度，并利用 9 回归技术对计算结果进行分析整理，得出a c 层厚度与车辙深度的关系式； ( 2 ) 研究动荷载作用下结构层厚度对应力及挠度动态响应的影响规律； ( 3 ) 研究动荷载作用下重载对应力及挠度动态响应的影响规律； ( 4 ) 分析a c 层厚度对层底剪应力的影响规律，并对a c 层层底最大剪应 力与a c 层厚度的关系进行回归。 4 ) c r c + a c 复合式路面结构层厚度对反射裂缝扩展的影响研究 ( 1 ) 对a c 层的受力进行分析，研究a c 层的开裂模式及扩展机理； ( 2 ) 对荷载型反射裂缝的扩展强度进行计算和分析，研究结构层厚度对荷 载型反射裂缝扩展的影响规律； ( 3 ) 对温缩型反射裂缝的扩展强度进行计算和分析，研究结构层厚度对温 缩型反射裂缝扩展的影响规律； 1 0 等参单元。等参单元的位移模式和坐标变化采用相同的形函数： “= m 心，7 7 ，) “， f = l v = m ( 考，叩，) v ， f = 1 w = m ( 考，7 7 ， ) 嵋 x = m ( 考，叩，) t 扣l y = f 饽，叩，g ) y ， f = i z = ，偕，叩，) 乙 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 六回1 本八结点等爹早兀和六回体二十结点等参单兀能史好地适应个规则的 形状，计算误差较小，基本单元如图2 1 所示，其形函数为： f = 吉( 1 鸲纵l 帆枞l 鹄似锚机t 7 k _ 2 ) ( 2 - 3 ) o = l ，2 ，8 ) m = 三( 1 一鞠( 1 机枞1 k ) ( 江9 ，1 l ，1 7 ，1 9 ) f = 丢( 1 一扔( 1k 似1 每) ( ；= l o ，1 2 ，1 8 ，2 0 ) m = 三( 1 一n ( 1 心纵1 机7 7 ) ( 江1 3 ，1 4 ，1 5 ，1 6 ) 其中考，叩，为单元结点在局部坐标系中的坐标。 按照等参单元分析的基本步骤可以得到三维单元的单元刚度矩阵为： k 】8 = b 九d 】 b 出舭 ( 2 4 ) 其中： 陋】：陋尾夙。l 。 ( 2 5 ) 1 2 瞳】- p 】= a n i a x 0 0 a n i 砂 o 8 n i 砂 o o o o 烈i 瑟 0 o 盟o a z oo 盟 缸 ( f = l ，2 ，2 0 ) d ，：二旦里二止，d ，：墨生一，d ，：旦 1 ( 1 + p ) ( 1 2 j l l ) 7 2 ( 1 + j l l ) ( 1 2 j l l ) 2 ( 1 + p ) 又雅可比矩阵为： 【卅= ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 形函数对整体坐标的偏微分可以用雅可比矩阵表示为形函数对局部坐标的 偏微分： 次 a n i 砂 酬i a z = 【厂r 葛 8 n i 卸 8 n i a 将( 2 2 ) 式代入( 2 8 ) 式可以计算出雅可比矩阵： 1 3 ( 2 - 9 ) o 0 o 0 0 岛 0 o o 0 岛0 0 0 0 见0 0 见哦q o o o 砬q 砬o o o q 砬砬o o o 易一凿瑟一卸瑟一西砂一*砂一卸砂一西础一粥&一卸缸一西 ，】= 利用 积分。 ( 2 1 0 ) 雅可比矩阵的行列式，将整体坐标系下的积分转换为在局部坐标系下的 在整体坐标系中的体积微元为： d y = 旅( 方龙) = 出咖如 微矢量在局部坐标系中表示为： 虚= 责必n 嚣咖孔嘉必a 芒 7 a 7 7 。 a 3 m 时，临界荷位为纵向自由边中部； 3 ) 当2 m l d 3 m 时，临界荷位为纵向自由边中部； ( 3 ) 当2 m l d 3 m 时，上述两个荷位均有可能是临界荷位，需根据实际 情况计算确定。 2 ) 基于荷载应力的厚度研究 ( 1 ) a c 层的模量增加4 0 左右与a c 层的厚度增加lc m 作用基本等效； ( 2 ) c r c 层的模量减少8 5 左右与板厚增加2 c m 的作用基本等效； ( 3 ) 配筋位置对板内荷载应力的影响不大，双层布筋对板内荷载应力有一 定的减小作用，但减小作用也较为有限，且考虑到施工的复杂程度，建议布筋位 置在板厚的1 2 处； ( 4 ) 基层的模量和厚度对荷载应力的影响较大，模量增加2 5 板内荷载应 力约减小4 ，且基层模量增加2 0 0 m p a 与厚度减少4 c m 的作用基本等效。 3 ) 基于温度场及温度应力的厚度研究 ( 1 ) c r c 层的最大温度梯度随a c 层和c r c 层厚度的增加线性递减； ( 2 ) 随着a c 厚度的增加，板内最大温度翘曲应力呈线性递减，a c 层厚度 每增加2 c m ，板内最大温度翘曲应力减少15 左右； ( 3 ) 随着c r c 层厚度的增加，板内最大温度翘曲应力呈线性递减，c r c 层厚度每增加2 c m ，板内最大温度翘曲应力减小5 左右； ( 4 ) 当板宽小于1l m 时，板内最大温度翘曲应力随着板宽的增加而线性增 加，当板宽板大于1l m 时，板内最大温度翘曲应力的递增趋势有所减缓； ( 5 ) 裂缝间距对板内最大温度翘曲应力有一定的影响，但影响程度不大； ( 6 ) c r c 层的模量是板内最大温度翘曲应力的主要影响因素之一，随着模 量的增加，板内最大温度翘曲应力线性递增，模量每增加2 0 0 0 m p a ，板内最大 温度翘曲应力增大1 0 左右； ( 7 ) 温度梯度对c r c 层温度应力的影响很大，在c r c + a c 复合式路面结 构中，可以通过适当增加a c 层和c r c 层的厚度来降低板的温度梯度，以减少 c r c 层的温度翘曲应力。 4 ) 基于工作状况的厚度研究 ( 1 ) 在c r c + a c 复合式路面结构中，c r c 层的厚度对复合式路面的车辙 深度基本上没有影响，而沥青层的厚度对车辙深度的影响很大，当a c 层的厚度 小于等于llc m 时，随着a c 层厚度的增加，车辙深度呈线性增加，a c 层的厚 度每增加lc m ，车辙深度增加2 0 左右。当a c 层的厚度大于1l c m 时，a c 层 厚度的增加对车辙深度的影响有所减小，a c 层的厚度每增加l c m ，车辙深度增 加3 左右； ( 2 ) 结构层厚度的大小对应力和挠度随时间变化的影响并不明显； ( 3 ) 在重载作用下，应力和挠度随时间变化的规律没有变化，应力和挠度 在各时间点的值与荷载的大小基本成正比； ( 4 ) 当a c 层的厚度小于等于6 c m 时，由于应力集中的原因，a c 层厚度 每增加l c m ，层底最大剪应力可减小1 3 左右，当a c 层的厚度大于等于6 c m 时，横向裂缝对应位置的应力集中不再明显，厚度每增加1c m ，a c 层的层底最 大剪应力减小4 左右； ( 5 ) a c 层的模量对层底最大剪应力的影响不大。 5 ) 基于裂缝扩展的厚度研究 ( 1 ) 沥青层厚度的增加能减小偏荷载作用下反射裂缝的扩展，厚度每增加 l c m 裂缝扩展的强度将减少3 左右，而裂缝长度的增加会加大裂缝的扩展，裂 缝长度每增加l c m ，裂缝的扩展强度将增加1 5 左右； ( 2 ) c r c 层和基层的厚度对偏荷载作用下反射裂缝扩展的影响不大且影响 程度基本相当，c r c 层厚度增加1 0 c m 裂缝扩展的强度减少3 左右，基层厚度 增加7 c m 裂缝扩展的强度减少3 左右，不同的裂缝长度对这种规律基本没有影 响； ( 3 ) 沥青层的厚度增加能减小温缩型反射裂缝的扩展，厚度每增加l c m 裂 缝扩展的强度减少8 左右，而裂缝长度的增加对裂缝扩展的影响并不明显； ( 4 ) c r c 层厚度的增加对温缩型反射裂缝的扩展有加大作用，c r c 层厚度 每增加2 c m 裂缝扩展的强度将增加5 左右； ( 5 ) 在c r c + a c 复合式路面结构中，基层厚度的大小对温缩型反射裂缝的 扩展基本上没有影响； ( 6 ) a c 层的厚度对i 型和i i 型反射裂缝扩展的影响最大，且a c 层的厚度 对i 型反射裂缝扩展的影响比对i i 型反射裂缝扩展的影响要大。 【1 】 【4 】 【5 】 【1 4 】 15 】 参考文献 j t gd 4 0 2 0 0 2 公路水泥混凝土路面设计规范 s 】北京：人民交通出版 社，2 0 0 2 张志强，余概宁，钱国平广东省重载沥青路面的水损害及防治对策 j 】中外公 路，2 0 0 4 ，2 4 ( 4 ) ：4 6 4 5 黄文元，王旭东，孙立军公路超载特征及重载沥青路面交通量参数公路， 2 0 0 6 ( 5 ) ：5 6 5 9 黄仰贤路面结构设计方法与理论 m 】北京：人民交通出版社，1 9 9 6 胡长顺，王秉纲复合式路面设计原理与施工技术【m 】北京：人民交通出版 社，1 9 9 9 刘朝晖连续配筋混凝土刚柔复合式沥青路面研究 d 】： 博士学位论文】长沙： 长沙理工大学，2 0 0 7 h i g h w a yp r e s e r v a t i o ns y s t e m s ，l t d p a v e m e n t sc o n d i t i o ne v a l u a t i o nm a n u a l a p r 订2 0 0 2 z o l l i n g e rd g i n v e s t i g a t i o n s o fp u n c h o u td i s t r e s so fc o n t i n u o u s l y r e i n f o r c e d c o n c r e t ep a v e m e n t ，p h d t h e s i s ， u n i v e r s i t yo fi l l i n o i s a t c h a m p a i n - u r b a n a ， l9 8 9 m i c h a l es l u t h e r m e c h a n i s t i ci n v e s t i g a t i o no fr e f l e c t i o nc r a c k i n go fa s p h a l t o v e r l a y s c o m m i t t e eo n d e s i g n o f c o m p o s i t e p a v e m e n ta n ds t r u t u r a l o v e r l a y s 19 7 6 r l d u n c a n ， s d t a y a b j i ， j l r i c e ， d e s i g n o fc o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e d c o n c r e t ep a v e m e n tf o ra i r p o r t ，a c is t r u c t u r a l ，l9 8 9 12 b f r a n km c c u l l o u 曲，t h r e e d i m e n s i o n a ln o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s o fc o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t s ，t h eu n i v e r s i t yo ft e x a sa t a u s t i n ，2 0 0 0 n a n j i mc h e n ，j o s e p ha ，d i v i t oa n dg e n er m o r r i s f i n i t ee 1 e m e n ta n a l y s i s o fa r i z o n a s st h r e e l a y e rs y s t e mo fr i g i dp a v e m e n tt op r e v e n tr e f l c t i v e c r a c k i n g a a p t ，l9 8 2 陈锋锋连续配筋混凝土与沥青混凝土复合式路面工作机理和结构设计方 法的研究 d ： 博士学位论文】南京：东南大学，2 0 0 7 任贵明，田平连续配筋混凝土路面板厚设计的探讨【j 】交通标准化，2 0 0 7 ( 1 2 ) 倪富健，卢杨，顾兴宇等沥青混凝土与连续配筋混凝土复合式路面承载能力 7 5 分析【j 】交通运输工程学报，2 0 0 7 ，7 ( 1 ) p 6 0 - p 6 4 【1 6 】顾兴宇，倪富健，董侨a c + c r c p 复合式路面温度场有限元分析【j 东南大学 学报( 自然科学版) ，2 0 0 6 ，3 6 ( 5 ) ：8 0 5 - 8 0 9 【1 7 】李英涛老山隧道路面型式选择及路面设计研究【d ： 硕士论文 南京：东南大 学，2 0 0 3 1 8 】卢杨沥青混凝土+ 连续配筋水泥混凝土复合式路面结构的力学分析 d 】： 硕 士论文 南京：东南大学，2 0 0 3 【1 9 】查旭东，王燕，韩春华欧洲水泥混凝土路面综述【j 】国外公路，1 9 9 9 ，6 2 0 】k i m ，n e l s o n ，r u i z ，r a s m u s s e n ，t u r n e r e a r l y - a g e b e h a v i o ro fc o n c r e t e o v e r l a y s o nc o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t s m c d t r b2 0 0 3 a n n u a lm e e t i n gc d r o m n o 0 3 2 317 ：1 - 6 2l 】刘朝晖，郑健龙c r c + a c 复合式沥青路面层间界面粘结层抗剪强度试验研 究【j 】中外公路，2 0 0 7 ，2 7 ( 4 ) ：4 6 - 4 7 2 2 】刘朝晖，郑健龙，华振良c r c + a c 刚柔复合式路面结构与工程应用【j 】公路交 通科技，2 0 0 8 ，2 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