（理论物理专业论文）具有自旋轨道耦合的二维电子系统自旋动力学的研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：李 签字日期：细汐矿年移月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝姿盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 彦碌 签字日期：渤9 8 年6 月手日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 锄沁 签字日期：喀年万月v 日 电话： 邮编： 摘要 自旋弛豫和自旋退相使非平衡自旋趋于平衡，是自旋电子学中一个相当重 要的研究课题对自旋弛豫和自旋退相机制的理解能帮助人们有效操控器件中 的电子自旋在本论文中，我们研究了应变对二维电子系统中电子自旋弛豫的 影响、电子一电子相互作用对白旋弛豫的影响以及抛物型量子阱中电子自旋操控 效率对应变强度的依赖关系具体内容如下： 1 、第一章是自旋电子学的简单介绍第二章是自旋弛豫时间计算方法和自 旋弛豫机制的简单介绍 2 、在第三章，我们用s u ( 2 ) y a n g m i l l s 场描述自旋轨道耦合相互作用， 包括r a s h b a 型、d r e s s e l h a u s 型和应变诱导的自旋轨道耦合相互作用我们考 虑的系统是u ( i ) 外磁场和s u ( 2 ) y a n g m i l l s 场作用下的二维电子系统我们用 密度矩阵方法分别计算了无外磁场和有外磁场情况下电子自旋弛豫时间，分 析了两种情况下自旋弛豫时间为无穷所需要满足的条件当系统中无外磁场作 用时，我们得到两个条件：( 1 ) q = 卢，7 1 = 0 ( 2 ) q = 一p ，9 2 = 0 当这两 个条件中任一个成立时，s u ( 2 ) f a n g m i l l s 场的电场和磁场分量均为零，此 时电子自旋弛豫时间为无穷长而当系统中存在外磁场时，我们也得到两个 条件：( 3 ) 乜= p ，7 1 = 0 ，妒= 7 r 2 ，日= t a n 一1 ( 2 q 忱) ( 4 ) q = - 8 ，讹= 0 ，妒= 0 ，p = 一t a n ( 2 q q 1 ) 我们发现，这两个条件正好是s u ( 2 ) y a n g m i l l s 场的 电场和磁场分量为零的条件，此时相应的自旋弛豫时间也为无穷长我们首次 提出如下判据：在二维电子系统中d y a k o n o v p e r e l 自旋弛豫机制占主导的情 况下，s u ( 2 ) y a n g m i l l s 场的电场和磁场分量均为零时系统的电子自旋弛豫 时间为无穷长 3 、在第四章，我们考虑具有r a s h b a 自旋轨道耦合相互作用的二维电子气 i i具有自旋轨道耦合的二维电子系统自旋动力学的研究 系统，研究电子电子相互作用对自旋动力学的影响我们利用路径积分方法和 准经典格林函数方法，求得电荷密度和自旋密度满足的扩散方程，并给出了电 子自旋弛豫时间的解析表达式我们的研究结果表明：电子电子相互作用使自 旋弛豫时间增加；当条件吃= 1 或嘞= 1 成立时，自旋密度的z 分量或y 分量的弛豫时间为无穷长 4 、在第五章，我们在理论上研究了抛物型量子阱中应变诱导的自旋轨道耦 合对自旋操控效率的影响我们的研究结果表明：在一定的条件下，应变诱导的 自旋轨道耦合相互作用会使得自旋翻转跃迁强度增加，即相应的提高了电子自 旋的操控效率我们具体分析了四种类型的系统：( 1 ) d - 4 - r 型系统：该系统具 有本征d r e s s e l h a u s 型自旋轨道耦合相互作用，应变诱导的自旋轨道耦合相互作 用为r a s h b a 型( 2 ) d + d 型系统：该系统具有本征d r e s s e l h a u s 型自旋轨道耦 合相互作用，应变诱导的自旋轨道耦合相互作用为d r e s s e l h a u s 型( 3 ) r - br 型系统：该系统具有本征r a s h b a 型自旋轨道耦合相互作用，应变诱导的自旋轨 道耦合相互作用为r a s h b a 型( 4 ) r + d 型系统：该系统具有本征r a s h b a 型 自旋轨道耦合相互作用，应变诱导的自旋轨道耦合相互作用为d r e s s e l h a u s 型 对于这四种类型的系统，当交变电场的方向从妒= 7 r 4 被调到西= 3 r 4 时，电 偶极自旋共振强度随应变强度的增加而表现出不同的变化趋势 关键词：自旋弛豫，自旋轨道耦合相互作用，电子一电子相互作用，电子自旋操 控 a b s t r a c t s p i nr e l a x a t i o na n ds p i nd e p h a s i n ga r ep r o c e s s e st h a tl e a dt os p i ne q u i l i b - r i u ma n dt h u so fg r e a ti m p o r t a n c ef o rs p i n t r o n i c s u n d e r s t a n d i n gs p i nr e l a x a t i o n o fe l e c t r o n sc a nb eh e l p f u lf o rt h em a n i p u l a t i o no fe l e c t r o ns p i ni nn a n o d e v i c e s i nt h i st h e s i s ，w ef i r s t l yi n v e s t i g a t es p i nr e l a x a t i o no fe l e c t r o n si ns t r a i n e ds e m i c o n d u c t o ra n da n a l y z et h ee f f e c to ft h es t r a i no nt h es p i n r e l a x a t i o nt i m e t h e n w es t u d yt h ee f f e c to ft h ee l e c t r o n e l e c t r o ni n t e r a c t i o no ns p i nr e l a x a t i o ni nt w o - d i m e n s i o n a le l e c t r o ng a s e s f i n a l l y ，w ei n v e s t i g a t et h es t r a i nd e p e n d e n c eo ft h e e f f i c i e n c yo fs p i nm a n i p u l a t i o ni naq u a n t u mw e l l t h i st h e s i si so r g a n i z e da s f o l l o w s ： 1 i nc h a p t e r1 w eg i v eab r i e fr e v i e wo fs p i n t r o n c i c s i nc h a p t e r2 ，w e b r i e f l yi n t r o d u c et h ec o m p u t i n gm e t h o da n dm e c h a n i s m so fs p i nr e l a x a t i o n 2 i nc h a p t e r3 ，t h ed e n s i t y m a t r i xf o r m a l i s mi sa p p l i e dt oc a l c u l a t et h e s p i n - r e l a x a t i o nt i m ef o rt w o - d i m e n s i o n a ls y s t e m sw i t hah i e r a r c h yo fs p i n o r b i t c o u p l i n g s ，s u c ha sr a s h b a - t y p e ，d r e s s e l h a n s t y p ea n d s t r a i n - i n d u c e d i ti sf o u n d t h a tt h es p i n r e l a x a t i o nt i m ec a nb ei n f i n i t ei ft h o s ec o u p l i n gs t r e n g t h sq ，p ，y 1 a n d 他s a t i s f ye i t h e rc o n d i t i o nq = p ，7 1 = 0 o rq = - 8 ，仇= 0 ，w h i c hc o r r e s p o n d t ot h ev a n i s h i n gy a n g m i l l sf i e l d s t h ee f f e c tc a u s e db yt h ea p p l i c a t i o no fa l l e x t e r n a lm a g n e t i cf i e l di sa l s od i s c u s s e d f o rt h i sc a s e ，t h es p i n r e l a x a t i o nt i m e c a na l s ob ei n f i n i t ei ft h es p i n o r b i tc o u p l i n gs t r e n g t h sa n dt h ed i r e c t i o no ft h e m a g n e t i cf i e l ds a t i s f ye i t h e rq = p ，7 1 = 0 ，妒= 7 r 2 ，p = t a n 一1 ( 2 口m ) o r a = 一卢，仇= 0 ，妒= 0 ，口= 一t a n 一1 ( 2 q 7 1 ) ，w h i c ha r ej u s tt h ec o n d i t i o n so f v a n i s h i n gy a n g - m i l l sf i e l d s f i n a l l y , w ep r o p o s eac r i t e r i o n ：t h es p i n r e l a x a t i o n t i m ec a nb ei n f i n i t el a r g ew h e nt h ey a n g - m i l l sf i e l d sa r ez e r o 3 i nc h a p t e r4 ，w es t u d yt h es p i nd y n a m i c so ft w od i m e n s i o n a le l e c t r o n g a s e sw i t hr a s h b as p i n o r b i tc o u p h n gb yt a k i n ga c c o u n to fe l e c t r o n e l e c t r o ni n - t e r a c t i o n s t h ed i f f u s i o ne q u a t i o n sf o rc h a r g ea n d s p i nd e n s i t i e sa r ed e r i v e db y m a k i n gu s eo ft h ep a t h - i n t e g r a la p p r o a c ha n dt h eq u a s i c l a s s i c a lg r e e n sf u n c t i o n a n a l y z i n gt h ee f f e c to ft h ei n t e r a c t i o n s ，w es h o wt h a tt h es d i n - r e k a t i o n t i m ea nb ee n h a n c e db yt h ee l e c t r o n - e l e c t r o ni n t e r a c t i o n t h ez c o m d o n e n to r ! ，c o m p o n e n to fs p i nd e n s i t i e sp o s s e s s e sa ni n f i n i t es p i n r e l a x a t i o nt i m ew h e n 吃= lo r 嚆= 1 4 i nc h a p t e r5 ，w es h o wt h a tt h e e f f i c i e n c yo fm a n i p u l a t i n ge l e c t r o ns p i ni n s e m i c o n d u c t o rq u a n t u mw e l l sc a t lb ee n h a n c e db y t u n i n gt h es t r a i ns t r e n 鲇h t h e e f f e c tc o m b i n i n gi n t r i n s i ca n ds t r a i n i n d u c e d s p i n o r b i tc o u p h n g s l r i e sf 6 rd i 仃e r - e n ts y s t e m s ，w h i c hp r o v i d e sa na l t e r n a t i v er o u t et ou n d e r s t a n dt h ee x p e r i m e n t a l p h e n o m e n ab r o u g h ti nb yt h es t r a i n w ea n a l y z ef o u rt y p e so fs y s t e 瑚【sc o m b i n i n gi n t r i n s i ca n ds t r a i n - i n d u c e ds p i n o r b i tc o u p l i n g s ，s u c ha sd + r ，d + d ， r + ra n dr + d t y p e t h ec o n t r i b u t i o nt ot h ee l e c t r o n - d i p o l e - s p i n - r e s o n a n c e i n t e n s i t yi n d u c e db ys t r a i nc a nb ec h a n g e dt h r o u g ha d j u s t i n gt h ed i r e c t i o no f t h ea ce l e c t r i cf i e l di nt h ex - yp l a n eo ft h eq u a n t u mw e l la n dt u n i n gt h es t r a i n s t r e n g t h s k e y w o r d s ： s p i nr e l a x a t i o n ，s p i n - o r b i ti n t e r a c t i o n ，e l e c t r o n e l e c t r o ni n t e r a c t i o n s ，s p i nm a n i p u l a t i o no fe l e c t r o n s 摘要 a b s t r a c t 目录 目录 l 1 1 1 v 第一章自旋电子学简介 3 1 1 自旋电子学的研究背景 3 1 2 自旋注入的研究进展，。 4 1 2 1 自旋极化的产生 4 1 2 2自旋注入的理论研究 6 1 2 3自旋注入的实验研究 7 1 3 半导体自旋电子学简介 8 1 3 1 半导体中的能带计算 9 1 3 2 b y c h k o v r a s h b a 自旋轨道耦合相互作用 1 3 1 3 3d r e s s e l h a u s 白旋轨道耦合相互作用 1 6 第二章自旋动力学的研究方法及自旋弛豫机制 1 9 2 1自旋弛豫时间的定义 1 9 2 2 自旋弛豫和退相时间的基本计算方法 2 0 2 3 四种自旋弛豫机制2 4 2 3 1 e l l i o t t y a f e t 自旋弛豫机制2 4 具有自旋轨道耦合的二维电子系统自旋动力学的研究 2 3 2 d y a k o n o v - p e r e l 自旋弛豫机制2 7 2 3 3 b i r o a r o n o v - p i k u s 自旋弛豫机制3 1 2 3 4 超精细相互作用自旋弛豫机制3 2 2 4 半导体中自旋弛豫的研究进展3 3 第三章 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 第四章 4 1 4 2 4 3 4 4 应变诱导的自旋轨道耦合相互作用对电子自旋弛豫的影响3 7 引言3 7 自旋弛豫时间的计算及物理解释3 7 高阶修正下的自旋弛豫时间4 3 外磁场对电子自旋弛豫时间的影响4 5 3 4 1 纵向自旋弛豫5 0 3 4 2 横向自旋弛豫5 2 本章小结 5 2 电子电子相互作用对电子自旋动力学的影响5 5 引言5 5 辅助玻色场描述电子一电子相互作用5 6 动力学方程6 0 扩散方程和电子自旋弛豫的分析6 7 7 3 7 3 7 4 8 3 目录 5 3 1 应变诱导r a s h b a 型自旋轨道耦合相互作用 8 3 5 3 2应变诱导d r e s s e l h a u s 型自旋轨道耦合相互作用 8 7 5 4 具有本征r a s h b a 型自旋轨道耦合的系统 8 9 5 5 本章小结 9 1 第六章总结和展望 参考文献 攻读博士期间发表论文情况 致谢 9 3 9 5 1 0 5 1 0 7 主要词汇对照表 超精细相互作用 材料本身的反演非对称性 电偶极自旋共振 电子自旋共振 光学定向 巨磁阻效应 法拉第旋转 h y p e r f i n ei n t e r a c t i o n b u l ki n v e r s i o na s y m m e t r y e l e c t r o nd i p o l es p i nr e s o n a n c e e l e c t r o n s p i nr e s o n a n c e o p t i c a lo r i e n t a t i o n g i a n tm a g n e t o r e s i s t a n c ee f f e c t f a r a d a yr o t a t i o n 结构性的反演非对称性 s t r u c t u r ei n v e r s i o na s y m m e t r y 时间分辨克尔转动分光镜t i m e r e s o l v e dk e r rr o t a t i o ns p e c t r o s c o p y 铁磁性半导体 发生应变的半导体 运动收缩 自旋电子学 自旋弛豫 自旋退相 自旋操控 自旋轨道耦合相互作用 自旋注入 自旋极化 自旋霍尔效应 自旋阀 自旋回声 自旋库仑拖拽 f e r r o m a g n e t i cs e m i c o n d u c t o r s t r a i n e ds e m i c o n d u c t o r m o t i o n a ln a r r o w i n g s p i n t r o n i c s s p i nr e l a x a t i o n s p i nd e p h a s i n g s p i nm a n i p u l a t i o n s p i n o r b i ti n t e r a c t i o n s p i ni n j e c t i o n s p i np o l a r i z a t i o n s p i nh a l le f f e c t s p i nv a l v e s p i ne c h o s p i nc o u l o m bd r a g 第一章自旋电子学简介 1 1自旋电子学的研究背景 自旋电子学( s p i n t r o n i c s ) 是飞速发展的一个新兴科技领域，对电子学各个 分支的发展有着重要的影响众所周知，传统的电子学利用电子的电荷性质，而 自旋电子学则是利用电子的另一个基本属性一自旋 自旋电子学的主要任务是有效地操控固态系统中粒子的自旋一方面，自 旋可用来指代单电子自旋s ，可通过测量其磁矩探测到它的存在另一方面，自 旋也可用来指代系综电子的平均自旋，在宏观上表现为磁化强度因此，对自旋 的操控一方面体现在对单个自旋的相干操控，另一方面表现为对系综粒子自旋 的占据数或者相位的控制自旋电子学的研究主要是为了理解粒子自旋与周围 环境的相互作用，让人们根据获得的知识制造有用的器件自旋电子学研究的 内容包括：自旋的输运、自旋动力学和自旋弛豫等问题在研究这些问题的过程 中，人们会碰到诸如如何使自旋极化、在输运过程中如何保持自旋极化以及如 何探测自旋等问题 接下来我们通过分析自旋电子学的一个典型的装置- - d a t t a - d a s 自旋场 效应晶体管，来加深对自旋电子学所面临问题的理解，该装置如图1 1 所示 d a t t a - d a s 自旋场效应晶体管利用自旋轨道耦合相互作用实现对电子自旋的操 控该装置的源电极和漏电极为铁磁性金属或半导体，充当电子自旋的注入和 探测元件，而装置的输运通道为i n g a a s i n a l a s 异质结形成的准一维弹性通道 装置顶部的门电极，在传统的场效应晶体管中被用来控制通道的电导，而在此 装置中用来控制自旋轨道耦合强度电子从源电极被注入到输运通道中，电子 自旋的取向与源电极磁化强度的方向平行电子在输运通道中受到自旋轨道耦 合诱导的有效磁场的作用，自旋绕该有效磁场进动人们可以使用门电压控制 自旋轨道耦合强度，改变电子进动频率的大小当电子从源电极运动到漏电极， 自旋进动的角度很小，或者进动角为7 r 的偶数倍时，装置处于“连通”状态；若 自旋进动角为丌的奇数倍，则电子大部分被反射回来，系统电阻增加，该装置处 于“断开 状态 尽管该装置模型简单，容易理解，但是要真正在实验上实现该装置，人们还 需要克服很多困难研究表明，因为铁磁性金属和半导体之间电阻相差很大，所 以将电子自旋从铁磁体注入到半导体的效率不高为了克服这一困难，目前有 不少研究小组致力于铁磁性半导体的研究，他们希望用铁磁性半导体代替铁磁 4 具有自旋轨道耦合的二维电子系统自旋动力学的研究 图1 1 ： ( 取a p p l p a y s l e t t 5 6 ，6 6 5 【1 】) d a t t a - d a s 自旋场效应晶体管 装置示意图源电极和漏电极是铁磁性的金属或半导体，两者的磁矩平 行k 是波矢，q 是进动频率矢量，其大小可通过门电压来调节中间部分 是i n g a a s i n a l a s 异质结形成的准一维弹性通道 性金属，解决两者电阻不匹配带来的自旋注入效率问题该研究方向需要解决 的问题在于如何提高铁磁性半导体的居里温度，使其能应用于实际也有研究 小组尝试在半导体和铁磁性金属之间生长一层绝缘层，他们发现这种结构的自 旋注入效率提高了很多，不过这一方案有待实验进一步验证与此同时，当电子 在输运通道中运动时，杂质或声子会导致电子自旋弛豫和退相，从而破坏电子 自旋编码信息目前，不少研究者致力于电子自旋动力学的研究，其目的在于更 好地控制电子自旋弛豫和退相干另外，如何有效的探测电子自旋也是自旋电 子学需要深入研究的课题本章将对自旋电子学面临的问题和解决这些问题的 方向进行简要的综述 1 2自旋注入的研究进展 1 2 1自旋极化的产生 输运、光学和共振的方法均被用来产生非平衡自旋极化不仅仅是电子，还 有空穴、核和激子的自旋极化都可以定义为：p x = x 。x 其中咒= 矗一x a 和x = x x + x 一 是某一物理量x 对应的自旋入分量的和与差一般说来，自旋 向上时，入取t 或+ 值，而自旋向下时，入取j ，或一值非磁性区域电流或载流子 密度的自旋极化通常被用来描述电子自旋注入的效率1 9 8 0 年，s i l s b e e 【2 】研究 发现，非磁性区域非平衡密度的自旋极化或非平衡的磁化强度可充当自旋运动 的源动力，并会产生可测量的与自旋相关的电压6 m 因此，s i l s b e e 提出用 两个铁磁体夹一个非磁性材料的装置来探测自旋，如图1 2 所示其中f 1 充当 自旋注入元件，而马充当自旋探测元件，这一实验方法又被称为极化分析方法 第一章自旋电子学简介 图1 2 ：( 取g r e y m o d p h y s 7 6 ，3 2 3 3 】) 自旋注入和 j o h n s o n 和s i l s b e e 发现，将其中一个铁磁体的磁化强度方向反转，系统中的电 压和电流会发生变化，即k _ 一k 或j 一一jf 4 ，孔1 9 8 5 年，j o h n s o n 和s i l s b e e 实验验证了金属中导电电子的自旋积累效应【6 】，从而促使许多材料中的自旋注 入实验进一步展开 a b r a g a m 和s l i c h t e rf 7 ，8 1 分别在1 9 6 1 年和1 9 8 9 年用磁共振的方法产生了 非平衡自旋极化载流子自旋极化不仅可以通过电学自旋注入方式实现，而 且可以在具有自旋轨道耦合系统中通过电子的散射来实现f 9 ，l o d y a k o n o v 和p e r e l 【1 l ，1 2 1 研究指出：在具有自旋轨道耦合相互作用的系统中，纵向运动 的电子在s k e w 散射作用下会产生横向的自旋流这一有趣的效应被称为自旋 霍耳效应f 1 3 ，l4 】利用自旋霍耳效应使载流子自旋极化的发现，激起了研究者 的极大兴趣在这一方面有许多理论和实验工作，详细的介绍读者可参见文献 【垌 理论的发展，离不开实验的验证，自旋霍耳效应也不例外2 0 0 4 年，k a t o 等人1 6 1 在半导体材料中观察到自旋霍耳效应导致的自旋积累，而在2 0 0 6 年，v a l e n z u e l a 和t i n k h a m 【1 7 对扩散金属导体中的自旋霍耳效应进行了直接 的测量虽然自旋霍耳效应被实验所证实，但是由于系统中自旋轨道耦合相互 作用较弱，其诱导的自旋流或自旋积累的载流子，能否成为有效的自旋编码信 息源还有待进一步研究 自旋极化也可以通过光学定向( o p t i c a lo r i e n t a t i o n ) 的方法产生半导体 吸收一个光子，在导带和价带分别产生一个电子和空穴电子和空穴的总自旋 等于吸收光子的角动量，右旋和左旋圆偏振光的光子角动量在波矢方向投影分 别为+ 1 和一1 ，角动量按照选择定则分配给光激发电子和空穴半导体吸收光子 6 具有自旋轨道耦合的二维电子系统自旋动力学的研究 之后，电子自旋极化若在电子空穴开始复合的时候，它们的自旋取向没有完全 消失，则复合产生的辐射光是部分极化的光学定向的方法包括两个过程：第一 个过程是半导体吸收圆偏振光之后，产生自旋极化的电子和空穴；第二个过程 是电子和空穴复合之前的自旋弛豫和退相干所以，辐射光的圆偏振情况可以 用来研究外部因素( 如杂质) 对载流子自旋弛豫的影响，即可用来研究半导体 中非平衡载流子的自旋动力学过程【1 8 ，1 9 1 1 2 2自旋注入的理论研究 产生自旋极化的载流子是自旋输运过程的第一步，接下来人们要将自旋极 化的载流子注入到非磁性材料中，如半导体或一般金属人们利用自旋这一本 征属性制造自旋二极管或自旋三极管，必然要求其所设计的器件能很好的与传 统的电子学器件整合起来，充分利用成熟的电子学的生产工艺，造福人类 自旋注入的理论研究促使自旋输运的研究不断发展1 9 7 6 年，a r o n o v 首 先从理论上研究了铁磁体正常金属( f n ) 界面的自旋注入效率问题2 ( ) 1 随 后，f n 结的自旋注入问题被其他研究小组加以详细地研究f 2 l ，2 2 ，2 孔这些 研究结果显示，由于铁磁体和正常金属之间的电阻不匹配，自旋注入效率普遍 不高之后，f n 界面自旋注入的理论研究方法很自然地被推广到铁磁体正 常金属铁磁体( f n f ) 三明治结构有一些研究小组，从理论上研究t f n 和f n f 结的弹性输运和相位相干输运问题【2 4 ，2 5 ，2 6 ，2 _ 1 具有几个磁层结 构的系统会出现自旋阀效应让我们以f n f 结构为例来描述自旋阀效应当 两个铁磁体的磁化强度方向平行时，系统电阻较小：当改变其中一个铁磁体的 磁化强度方向，使两者反平行时，系统的电阻变得很大，输运电流很小，此时 相当于给系统加了一个阀门，所以形象的称这一现象为自旋阀效应自旋阀结 构是第一个重要的巨磁阻器件( g i a n tm a g n e t o r e s i s t a n c e - - g m r ) 巨磁阻效应 是2 0 世纪八十年代首先被f e r tf 2 8 1 的研究小组和g r u n b e r gf 2 9 1 的研究小组分别 发现的，他们所研究的系统是在低温下用分子束外延方法生长的f e c o 多层结 构巨磁阻效应在现实生活中有很重要的应用，比如可以利用这一效应制造磁 性随机存储器这一效应的发现并应用于实际极大地提高了磁盘的存储能力 f a b i a nf 3 0 1 和z u t i cf 3 1 ，3 2 1 等人从理论上研究了磁性p n 结中载流子通过 耗尽层的自旋注入问题他们所研究的系统如图1 3 所示，磁性p - n 结的仇型区 存在自旋极化为砩的电子( r 代表右边区域) 他们研究的目的是为了弄清楚 一个问题，即当系统加上正向偏压时，p 型区是否存在自旋积累? 换句话说，自 旋极化的载流子是否能通过耗尽层被注k 至u p 型区? 在小偏压的情况下，f a b i a n 第一章自旋电子学简介7 图1 3 ： ( 取1 刍r e v m o d p h y s 7 6 ，3 2 3 3 】) 磁性p 礼结中通过耗尽层的自旋注 入图中子图是结构装置示意图，n 型区的导带是自旋劈裂的，且存在电子自旋 极化空心圆代表空穴，实心圆代表电子 的研究小组得到的自旋注入的公式为： 硭= 哔兹黼鬻， l ， 其中l ( 左边) 和r ( 右边) 指磁性p 礼结耗尽层的边缘，6 砰为非平衡自旋极化 图1 3 的情况对应于踹= 6 砰= 0 ，当不存在自旋注入时，辟= 0 上式表明， 在小偏压情况下，仅有非平衡自旋能够通过耗尽层传输有研究表明，自旋极化 的载流子从p 型区注入n n 型区也是非常有效的【33 1 ，这一情形对应于自旋极化 太阳能电池的工作原理3 4 】 1 2 3自旋注入的实验研究 1 9 8 5 年，j o h n s o n 和s i l s b e e 3 5 1 在实验上证实，通过电学的自旋注入方式 可使电子自旋极化他们在铝线上生长高导磁合金，使其作为自旋注入和探测 的元件人们利用h a n l e 效应来探测自旋注入所谓h a n l e 效应是指：垂直于自 旋方向的磁场，会引起自旋沿该磁场以拉莫频率q = t t b g b l i 进动因为载流 子的产生或扩散是随机性的，所以随机载流子的自旋进动导致自旋弛豫和退相 在弱场情况下，自旋积累随磁场的增加而衰减；而在强磁场情况下，自旋积累 呈现振荡性衰减1 9 9 3 年，j o h n s o n 3 6 ，3 7 1 等人将自旋注入的研究推广到薄膜 结构，这种结构可称为“双极自旋开关”或“j o h n s o n 自旋晶体管”，如图1 2 所 示结构之后，j o h n s o n 和s i l s b e e 提出的自旋注入技巧被用来将自旋极化电子 注入到半导体中最初的实验是将自旋极化的电子从金属性的铁磁体中注入到 二维电子气( 2 d e g ) 中该种形式的自旋注入效率非常低，仅为1 左右f 3 8 】 r a s h b af 2 2 1 通过理论研究指出：对于不同的自旋扩散电极对应的电导率是不同 8 具有自旋轨道耦合的二维电子系统自旋动力学的研究 的受到这一观点的启发，h a m m a r 和j o h n s o n 在铁磁体和二维电子气之间插 入一个绝缘层，大大提高了自旋注入效率【3 9 ，4 0 1 同样的，在低温( 4 2k ) 或室温情况下，许多研究小组做了一系列关于将自 旋注入到金属中的实验【4 1 ，4 2 ，4 3 ，4 4 1 另外，如果磁性半导体能够充当有效的 自旋注入元件，将自旋注入到非磁性半导体中，那么此类全半导体自旋注入装 置有利于整合自旋电子学和半导体电子学在此类装置中，磁性半导体和非磁性 半导体的电阻率相差不大，能提供有效的白旋注入1 9 9 0 年，o s i p o v 4 5 1 等人通 过实验测量指出：测量电偶极自旋共振( e l e c t r i cd i p o l es p i nr e s o n a n c e - e d s r ) 强度的变化可探测自旋注入效率铁磁半导体和非磁性半导体i n s b 可形成p - n 型和伽礼型的自旋注入元件选择i n s b 作为非磁性半导体的原因在于：i n s b 具 有很大的负值g 因子( 一- 5 0 ) ，在该材料中测量电偶极自旋共振比较有效，从 而有利于探测自旋注入效率f 4 6 1 近年来，利用磁性半导体作为自旋注入元件的 实验可分成两类：第一类是用( i i ，m n ) v i 顺磁半导体作为自旋注入元件，这一 类型的材料包括c d m n t ef 4 - 1 ，b e m n z n s e 【4 8 1 和z n m n s e 4 9 1 第二类是用铁磁 性半导体作为自旋注入元件，如( g a m n a s ) f 5 0 ，5 1 ，5 2 1 全半导体自旋注入装 置能否在室温下有效注入自旋，还有待实验和理论方面的进展 1 3 半导体自旋电子学简介 一旦自旋极化的电子被注入到金属或半导体中，我们需要通过操控电子自 旋来实现对自旋编码信息的处理通常人们施加外磁场来实现对自旋的操控 对于存在自旋轨道耦合的半导体系统，人们也可以通过门电压来操控载流子 自旋也就是说，在具有自旋轨道耦合的系统中，对自旋的操控可以通过改变 门电压来实现，而不需要磁场的参与，这样有利于以集成电路的形式制造自旋 电子学器件要做到这一点，人们仍然需要找到实际可行的方法，而最关键的 一个环节是更好的理解自旋轨道耦合相互作用在本节我们将简要推导自旋 轨道耦合相互作用引起的有效哈密顿量，即诸多文献中提到的b y c h k o v - r a s h b a 和d r e s s e l h a u s 哈密顿量 在将自旋从注入点传输到探测点的过程中，极化自旋必须要保持足够长的 时间，并能传输足够远的距离在极化自旋的传输过程中，系统中会不可避免的 存在自旋弛豫和退相自旋弛豫和退相是自旋轨道耦合和动量弛豫共同作用的 结果前者使得载流子自旋翻转或旋转，而后者导致自旋发生不可逆的变化载 流子自旋与固态环境的相互作用是一个复杂的过程，需要借助微扰近似对其进 行描述我们将在第二章详细介绍自旋弛豫和退相问题的研究进展 第一章自旋电子学简介 9 1 3 1半导体中的能带计算 当电子以一定的速度在静电场中运动时，由狭义相对论可知，在相对于运 动电子静止的参照系中，电子会受到磁场的作用，该磁场来源于静电场在该参 照系中，电子自旋与磁场的作用被称为自旋轨道耦合相互作用相应的哈密顿 量可由量子力学中的d i r a c 方程出发推导得出： 南 风。24 m “8 c 2 p ( 孑v v ) ，( 1 2 ) 其中仇。是自由电子质量，c 为光速，孑= ( ，o y ，吼) 是泡利矩阵，y 指电势能 在上式中，p 表示正则动量当存在外磁场时，p 应该写成p = p + e a 固体中 自旋轨道耦合相互作用的大小由电子自旋与周期性晶格势形成的平均电场之间 的作用决定其他内部或外部的电场会引起额外的自旋轨道耦合相互作用项 常见半导体( 如硅) ，具有空间反演对称性对于此类半导体，动量为k 的 电子态具有两重简并： 事实上，时间反演对称性要求 ( 1 3 ) ( 1 4 ) 因为当时问反演时，k 一一k ，盯= t o r = 上再对上式进行空间反演操 作：k 一一k ，自旋取向不变，我们可得到方程( 1 3 ) 晶格波矢为k 的简并布洛 赫态可以写为【5 3 1 皿k 川( r ) = 【a k n ( r ) | 丁) + 6 i c n ( r ) i 【) e m 一， ( 1 5 ) 皿k ，。l ( r ) = 【a t k n ( r ) l - ) 一b t k n ( r ) i t ) 】e 诎 ( 1 6 ) 因为自旋轨道耦合相互作用很弱，所以可选择io k nl 1 、lki 1 由于系数b 的影响较小，可将上述两个布洛赫态称为“自旋向上”和“自旋向下”态接下 来，我们证明这两个态具有相同的能量，即为简并态用露表示时间反演算符， 其具体形式为露= 一i a y c ，0 为复共轭算符因为自旋轨道耦合相互作用不影 响哈密顿量的时间反演对称性，所以 露k ，n t = 【o k ( r ) ij ，) 一6 k ( r ) i t ) l e m 。( 1 7 ) 1 0具有自旋轨道耦合的二维电子系统自旋动力学的研究 与皿k m 具有相同的能量对该态再进行空间反演操作，k _ 一k ，我们可得到方 程( 1 6 ) 中的布洛赫态由上可知，系统的空间和时间反演对称导致电子自旋态 的双重简并有两种方法可以消除电子自旋态的双重简并其中一种方法是通 过施加外磁场破坏系统的时间反演对称性，另一种方法是破坏系统的空间反演 对称性无空间反演对称性的半导体中的自旋轨道耦合相互作用会消除电子自 旋态的简并具有结构性的反演非对称性( s t r u c t u r ei n v e r s i o na s y m m e t r y - s i a ) 的限制势诱导的自旋轨道耦合相互作用，被称为b y c h k o v - k a s h b a 自旋轨道耦 合相互作用【5 4 ，5 5 ，5 6 】另一种引起人们广泛兴趣的自旋轨道耦合相互作用 叫做d r e s s e l h a u s 自旋轨道耦合【57 】，它是由于材料本身的反演非对称性引起 的( b u l ki n v e r s i o na s y m m e t r y - b i a ) 接下来，我们简要推导b y c h k o v - r a s h b a 和d r e s s e l h a u s 哈密顿量【5 8 】这两 项是通过计算半导体的能带结构得到的k p 近似方法是计算半导体或半导体 异质结能带结构的很有用的方法【5 9 ，6 【) ，6 l 】人们采用k p 方法计算倒格子空间 已知点附近的能带结构对于半导体而言，当电场和磁场在晶格常数尺度内