相关系数确定方法实验.doc

相关系数确定方法实验1、下表是平时两次考试的成绩分数，假设其分布为正态，分别用积差相关与等级相关方法计算相关系数，并回答，就这份资料用哪种相关法更恰当？被试12345678910A86587964914855823275B83528978856847762556解：求积差相关系数解法一：用原始分数计算被试ABX2Y2XY1868373966889713825852336427043016379896241792170314647840966084499259185828172257735648682304462432647554730252209258588276672457766232932251024625800107556562531364200670659480804719346993解法二：用离均差、标准差计算被试AB xyxy186831917.1324.925852913.9125.1379891223.1277.246478312.136.3591852419.1458.464868192.139.9755471218.9226.8882761510.1151.5932253540.91431.510755689.979.26706592840根据表中数据求得：把xy、N、sX、sY代入公式得：求等级相关系数被试ABRXRYDD2RXRY186832311625852781156379894139446478642424591851211264868963954755478911728827635241593225101000100107556572435555534368解法一：根据表中的计算，已知N=10，D2=34，把N、D2代入公式，得：解法二：根据表中的计算，已知N=10，RXRY=368，把N、RXRY代入公式，得：这份资料用积差相关法更恰当，如用等级相关法，其精度要差于积差相关，因此，凡符合计算积差相关的资料，不要用等级相关计算。2、下列两变量为非正态，选用恰当的方法计算相关。被试12345678910X13121010866552Y14111111775444解：两变量为非正态，用斯皮尔曼等级相关法计算相关，且用相同等级的计算公式。解题过程见下表：学生语言X数学YRXRYD=RX-RYD2113141100212112311310113.530.50.25410113.530.50.2558755.50.50.256676.55.5117656.570.50.258548.590.50.259548.590.50.25102410911N=10 D2=4.5根据表中数据可知，X(语言)有三个2个数据的等级相同，等级为3.5、6.5、8.5，Y(数学)有一个2个数据的等级相同，等级为5.5，两个3个数据的等级相同，等级为3、9。两对偶等级差的平方和D2=4.5，数据对数为N=10。所以有：答：语言和数学的相关系数为0.97，说明两者之间相关。3、问下表中成绩与性别是否有关？被试12345678910性别男女女男女男男男女女成绩B83919584898786858892解：已知N=10，男生人数为5人，女生人数为5人。设p为男生人数的比率，q女生人数的比率为男生在该测验中总分的平均成绩为女生在该测验中总分的平均成绩 st为所有学生在该测验中总成绩的标准差则， 把p、q、st的值代入公式得：答：成绩与性别相关系数为0.83，相关较高，即女生成绩高，男生成绩低。4、问下表中成绩A(为正态)与成绩B是否有关？被试12345678910成绩A及格不及格及格不及格及格不及格及格不及格及格不及格成绩B83919584898786858892解法一：p=5/10=0.5，q=0