（运筹学与控制论专业论文）排污性企业的超级博弈决策分析.pdf

山东大学硕士学位论文 排污性企业的超级博弈决策分析 马小红 ( 山东大学数学与系统科学学院，济南，2 5 0 1 0 0 ) 摘要 博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的 均衡问题在均衡中。每个参与人的效用函数不仅依赖于他自己选择的策略，而 且依赖于其他参与人选择的策略，因此博弈论研究的是存在相互外部经济条件下 的个人选择问题月人参与博奔的结果一般是不可避免地达成纳什均衡，即由所 有参与人的最优战略组成的一种战略组合，也就是说在给定别人战略的情况下， 没有任何单个参与人有积极性选择其他战略。从而没有任何人有积极性打破这种 均衡。囚徒困境”就是这种。僵局”的典型代表，它反映了一个很深刻的问题， 就是个人理性和集体理性的矛盾比如经济改革这一问题，改革者要付出成本( 包 括风险) ，而改革的成果大家分享，结果是尽管人们都认为改革好，却没有人真 正去改革大家只好在都不满意的体制下继续生活下去 经过几十年的迅速发展。博弈论无论是在理论研究上还是在应用研究上都取 得了巨大的成果奥曼创造的超级博弈理论就是其中一项重要的工作超级博弈 即无限期的重复博弈，其基本思想就是通过对一定折扣因子的选择，在无限阶段 的重复博弈过程中，经过参与人之问的相互学习、相互作用，使当事人能自觉地 达成一个具有约束力的“默许协议”这样，集体理性就能尽可能的达成，参与 人出于对惩罚因素的考虑，会自觉地实行对集体最优的选择，从而避免了陷入“囚 徒困境”的境地 本文即是在一个超级博弈市场中，在合谋能达成的条件下，通过一个四阶段 序贯博弈，分析了政府捧污税、企业负债结构、企业治污水平和产量选择之间的 一些性质政府是先行动者，通过设定污染的惩罚性税率来限制企业捧污程度； 得知这一设定后，企业在第二阶段选择受馈水平来决定自己的负馈结构；在博弈 的第三阶段，负债结构已定，企业开始寻找自己的最优污染治理水平：最后，当 政府的污染控制指标、企业的负债结构和污染治理水平都设定后，企业从此进入 山东大学硕士学位论文 了产量决策的超级博弈阶段本文在分析过程中，采用了数学理论性的证明和分 析。在月维博弈空间上，将排污性企业比较符合现实的决策流程统一在一个模型 中，不仅研究了排污税和负债等对合谋及产量的作用，而且逆向分析了最优负债、 最优治污水平的性质 本文的结论给出。捧污税这一环境调控措施可能导致企业改变他们的资本结 构，反过来负债水平的改变又会影响产出水平和排污税在控制污染排放上的效 果；在政府先制定好排污税后，负债会促进合谋，进而使企业不会使用扩张性的 产出策略，保持了自己的利润，但却伤害了产业间的竞争；在市场中存在台谋的 情况下，政府排染税率的提高会导致默许合谋变得更加牢固，但在降低污染排放 的作用上，杠杆性企业却比非杠杆性企业更有效率；另外，政府制定的捧污税率 还具有增加债务价值的策略协议作用，因而导致企业可能会持有更多的债务，这 样可以通过加强合谋来减轻产量竞争的压力，从而得到较高的稳定利润 关键词：超级博弈排污性企业。合谋均衡，资本结构，古诺竞争 山东大学硕士学位论文 t h ea n a l y s i so fe m i s s i o n 矗r m 岫a no l i g o p o 睁s u p e r g a m e m ax i a o 岵 ( s c h 0 0 lo f 妇t h s y s t s c i ，s h d o n gu n i y j i n 。2 5 0 1 0 0 ) a b s t r a c t g a m e ( h r yi sa b o mt i l ed i s i o n 柚de q u i l i b d u mo f p o l j c y - m a k i n gw h 伽t l l e r 硎。啦d i r e c i i yi n l c r a c t c l i 劬e r i n 竹l ec q u 1 i b 一哪，e hp l a y 盯su t i l i t yf i i i l c t j o n n o to n i yd 印蛐d so nh i sa w nc h o 始ts r 址e g xb u ta i d e p 舶血o no t h 盯p i a y c r s c h o s 跖啦a l c 夥t h e r c f o 啊g 唧ct | 哪r y 暑a b o 吡r e 蝴r c h 鲫p m e mo fi n d i v i d 帆i d h o i c eu n d e rt l l e 臼m a l o r 吣m i c n d i d o n t h en a s he q u 订i b 啪i si n e v i t a b l e l y 删e dw h 锄n 脚l ep a 州c i p a t c m 血eg 哪c n sag 臼砒e g i c m b i n 砒i f o 盯n c d b yt h eo p t i m a ig 咐e g yo f a np a f t i c i p 柚t s n 帅e i y g i v e nas b 麓t e g yo fo t h e 眠s i n g l e p nh 醛i n l e r 铝i no t l l e rg 妇址萄co p t i o n s i l h 砒b o d yw o u j db 崩i l ct h e e q u i l i 晰哪a sat y p i c a ic a 辩，1 啊s o m 心d i i e m m a ， 他n e c 协ap m f o u n dc 伽n 叫i c t i 彻 o fp e r s o n a l 硎。旭l i 硝锄d i l c c t i v er 龇i o n a l i 吼f o re x 枷p 1 岛i nt l i ei s 铷eo f 鼬o n o m i c f b n n ，m f o r m c 瞪m u s 【p a yn l ec o n ( i n d u d i n g s k ) ，b ma l i 嵋p p l e s h a 咒t h ef h i t so f t h er e f o r m a sa 咒s u k b o d y 诅i 埘w a n l st o 化f o 皿，t l i 叫g hp c o p l e 廿l i n ki i l 砒恤e 陀f o n t ii s 窖o o d ，舯d 州e i y b o d yh 蹯幻c t i n u et oi i v ew 扑t h o d i s s 毗i s 6 e d 甜s 硝n a 缸rs e v e 删d e c a d 部o f m p i dd e v e l 叩m 伽g 帅et i i e o r yh 船m a d e 讹m e n d o i l s 越h j e v e m e n 协b o mht h en l e o 眦i c a ls 山d i e s 矾da p p i i e d 他s e a 此h t h es u p 廿g 删e t h r y c 啷同h y a m n a 蚰语o n e o f t h e m o s t i 田毗明t w o r k s s u p e r 印珊c h 帅e l y ，弧 i 曲n i t e l yf e 弘越e dg 枷e ，如b 罄i ci d 龃j st h a lm 盯a n a i nd i s c o 岫tf h 咖ri sc h o 湖 如dc i l e p l a y c 瞪i 伯m f 如m 髑c h 砌玎明d i 啦疆c i n t i i e u f 辩o f 咒p e 删g a m 鹤，t i l e p l a y e 幅c a nr 舶c hab i f - d - m g 气a c ha g r 钟m e n rc o n i o u s l y t h u s ，m cc o l l e c t i v e 哪i o 明l 时c 明b cp o 蜮b i y 懈i c i i e d i i lo r d 盯t o 啪i dp u n i s h 嚣，p i 叼，e 硌m a y i m p l e m e m 小eo m i m a lc h 0 c ef o rc o l l 茂矗v e 鲫n 幽州叫s l xa n dm e 他蚵a v o di na “p d 鹏dd i l 啪m rs i n m t o n f n 山东大学硕士学位论文 t h i sp a p e ri sb 昌| s c do naf o u r - s t a 萨船q u e 眦i a lg a m ei na s u p 盯铲m em a r k 就h e x p l o r 博l i n kh _ t 、w 霉n 锄e n v i m 舢e nc a i g u l a t o f yi n s 衄j m 蚰t 柚dt i l ec a p i t a l s m l c 眦锄do u t p 呲d i s i o n so ff i 咖si fo n t l l ec o n 璐i o nc 蚰b er c a c h e d t h e g o v e f f l m 朗ti s 协en r s tm o v 盯锄dd e i e l t i i i n 器t - l ei e v e lo f 即v i r o n m 即诅if e g i l l a t i o nb y n i n gac m i 站i o f lt 缸g i v e nh d w l 酣g eo f t h op o l i c ys e t t i n 鹦曲n sd e t e 咖i n ed l c 打 p 砌咖c 伽mb yc h s j n gd e b tl e v e i si nt h es e 咖ds t a g e o n d e b ti e v e l sh 8 v e b nd c t 咖i 眦d ，f i 珈sm c nd e d d eo nm eo p t m u ml 删e lo fp o l l u t i 伽a b a l c l i l 跏l f i 眦l ly ，g i v 即i n 鲕a 士o na b o u tt i i e p o l i c yi n s 咖m e n t s ，瑚p i 诅i 咖j c t i i 喝锄d a b 勰m e 眦l c v e l s 。t i i eo u t p 呲l e v e l sa 圮c l o s 锄i n 山e 锄“y s i sp l o 鲢，l l l i sp a p 盯 m “船a 删n h e m 鲥c a it h r yp m o fa l l d 硼a l y s i si nf b 州i m s i 咖a lg a m es p a 砌协t h e 他a 蛳cd e c i s i o n - m a i c i n g 聊e 雠so f 啪i s s i o n s 矗瑚si i n 捌协au n 讯e d m o d e l ，t i i ep i p e rn o t o n l ys 山d i 龆t l l ee f f b c t s o f e m i s s i t a x a n dd e b t t o t i i e c o l i u s i v e 锄do 唧l i t b u ta l g i v 部锄瓠a l y 如o f m eo p 畦m a ll 纠e bo fd 曲t 明dp o l l u t i a b a t e 哪e n t 柙v e r s e l y t h ec c i 啦i o nh 船d e m 伽s 嘶e dt l 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以理性的经济个体的为分析的出发点，强调了一个经济主体在决策时必须考虑到 对方的反应。即每个参与个体都希望能依其偏好获得最大的满足因此博弈论可 以被认为是交互式条件下的“最优理性决策”如果参与个体仅有一个，通常就 会产生划分明确的最优化问题而在多个参与个体的博弈中，一个参与个体对结 果的偏好等级并不意味着是它的可能决策的等级，这个结果也取决于其他参与个 体的决策。 就社会科学的理性方面而言，博弈论是一种概括或“统一场论这里的“社 会”是广义的，包括人类和非人类的参与个体( 如计算机、动物、植物等) 与 探讨像经济学或政治学等学科的方法不同，博弈论不利用个别的、特定的结构讨 论各种具体问题，更确切地说，博弈论发展了原则上应用于所有交互情形的一套 方法，并进而探讨这些方法在每一具体应用中所导致的结果从一般博弈论方法 得到的结果与用较为特殊的方法得到的结果之间。常常出现密切的联系但在其 他的一些情形下，博弈论方法往往能得出一些其他方法来能得出的新见解。 超级博弈理论作为博弈论近年来的一个重要分支，其研究对象是无限多次重 复的同样结构的博弈。所以又叫无限重复博弈 山东大学硕士学位论文 什么是超级博奔呢? 举个生活中的例子，譬如你到菜市场去买菜当你担心 上当受骗而犹豫不决时，有时候那卖菜的摊主便会对你说：。你别担心。我不会 骗你，我是天天在这里卖菜的! ”他强调这个“天天”在这里卖菜。你便会放下 心来，与之成交，因为他的这句话“翻译”成经济学的语言就是“我跟你是重 复博弈”现实生活中，买主和卖主可能都不知道他们什么时候可以不买菜或者 不卖菜，因此。在人们的预期中，这一重复博弈应该没有结束的时间限期，一般 就可以把它看作超级博弈 在2 0 0 5 年1 0 月1 0 日的诺贝尔奖颁奖仪式上，瑞典皇家科学院宣布将本年度 诺贝尔经济学奖授予以色列耶路撒冷希伯来大学理性研究中心的罗伯特奥曼 ( r o b e r t j a u m 枷) 教授以及美国马里兰大学经济学系和公共政策学院的托马 斯谢林( t h o m c s c h e l l i n g ) 教授，以表彰他们。通过博弈论分析而增进了 我们对冲突和合作的理解”其中奥曼最耀眼的贡献就在于他的超级博弈理论对 于解释复杂纷繁、充满冲突和合作的现实世界具有重要的意义正如诺贝尔经济 学奖颂词中所说：“罗伯特奥曼正是对所谓无限重复博弈作全面分析的第 一人他的研究准确确认了依赖于长期关系，一段时间内可以维持的结果”这 里的无限重复博弈就是超级博弈，奥曼通过对超级博弈原刨性的全面研究，很好 地诠释了长期中的合作行为 超级博弈最早讨论的是完全信息的情形从五十年代起，博弈论专家逐渐形 成了以下被称为“无名氏定理”( 1 1 l e f o l i 【t i i m ) 的观点：在一个超级博弈中， 如果参与者有足够的耐心的话，许多原本不是静态纳什均衡的行动都将可能成为 均衡的结果该定理指出了用完美均衡解决均衡多重性问题在超级博弈中无效 为减少无名氏定理解集问题，奥曼提出了“强均衡”概念( 任何参与者团体都不 可能通过单方面改变策略来增加其收益的情形) ，说明了这与一次性博弈的核解 ( b 一核) 相一致同时奥曼敏锐地指出，完全信息的重复博奔论与人们之间相 互作用的基本形式的演化相关 1 9 6 6 年，奥曼和m 马希勒( m i c h lm a h i e r ) 在给美国武器控制和裁军机 构的开创性报告中，建立了不完全信息的超级博弈模型他们指出信息使用的 复杂性实际上可以以一种出色的、简练的、明确的方式来解决在最简单的一个 重复的2 人零和( z e r o m m ) 博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息 2 山东大学硕士学位论文 ( 这就是所谓的单边的不完全信息) ，拥有更多信息的参与者所使用( 并揭露) 的信息数量是被精确地决定的；有时是完全揭露或根本没有揭露；有时是部分揭 露这种分析被扩展至更一般的模型，即2 人零和博奔与非零和博弈 当然，超级博弈是无限次重复博弈，它自然是从有限次重复博弈( 简称重复 博弈) 发展而来，但由于现实中人们一般无法肯定某件事情的结束时问，故超级 博弈要比重复博弈应用广泛的多不过，在博弈时间较长的情况下两者得到的 结论基本上是相同的，只是在研究问题时超级博弈使用更方便，理论更完备而已 说起重复博弈，不管是无限次还是有限次，都涉及策略问题，策略对维持重 复博弈结果的效果和博弈的期望收益起了本质的作用就如上面的买菜的事情， 假设卖菜的可以有欺骗和不欺骗两种选择，消费者可以是过分挑剔的也可以是不 挑剔的如果消费者必须买菜，则有这样一种策略，一开始卖菜的是诚实的，消 费者也不怎么挑剔，一旦某次卖菜的欺骗了消费者，或者消费者开始变得过分挑 剔，那么从此卖菜的永远欺骗下去，而消费者则永远挑剔下去这个策略叫做“冷 酷策略”，因为参与者没有改正问题的机会，如果这种策略成为各方豹共识，那 么诚实的卖菜人和不挑剔的消费者的这种良好关系很可能会维持很长的时间 迄今为止，关于重复博奔和其策略的研究，最具有说服力的理论来自著名的 “阿克谢罗德竞赛( 1 9 8 0 ) ”这一竞赛以“囚徒困境”为基本博奔单元，经过几 百次的有限重复试验总结出成功的重复博奔应具备的几个特点 “阿克谢罗德竞赛”的规则是这样的：参赛者以电脑程序的方式在赛前提交 一个博弈镱略。这一策略将被固定下来而在竞赛过程中不能加以改动策略既可 以为复杂策略，也可以为非完美策略( 如“两次不台作就报复“) 竞赛为循环赛， 重复2 0 0 次“囚徒困境博奔”。前次博奔的结果将被记录下来从而对后次博奔产 生影响竞赛中由电脑将参赛各策略予以匹配，运行结束后累计得分最高者为胜 首次“阿克谢罗德竞赛”共有1 5 个策略参赛循环赛最后的胜利者为加拿 大学者安那托尔若珀特提交的。针锋相对策略”该镱略的特点是：第一次对 局采用合作的策略，以后每一步都跟随对方上一步的策略，你上次若合作。我这 次就合作，你上次若不合作，我这次就不合作 竞赛中排名前三位的策略有三个共同特点：一，4 善良的”即采用“合作” 的博弈策略，从不首先背叛；二、对方出现背叛行为就一定要报复，不能总是合 山东大学硕士学位论文 作。即“可激怒的”；三、不会因对方的背叛而进行无休止的报复，如果对方以 后改为合作，则也进行合作，即“宽容的” 为了验证这些特点，阿克谢罗德将第一次的竞赛结果公开发表后，邀请更多 的人参加第二轮竞赛第二轮共有6 3 个策略参赛，获胜者仍然是“针锋相对策 略”通过这两次竞赛，阿克谢罗德总结了那些在4 重复博弈”中能够获得较好 博弈效果的策略具有的五大特点：“善良的”、“可激怒的”、“宽容的”、“累积的 “清晰的” 策略的选择实际上是超级博弈的本质问题，它保证了超级博奔高收益的不间 断性，使参与者达到了“多赢”当然，理论中的策略选择是多种多样的，必须 与实际情况相结合以确定最优策略现实生活中的策略的制定实际上就是一种约 束力的选择比如说法律的修订，合约的签署等等，这些都是超级博弈广泛应用 的地方但超级博弈最巨大的贡献却是为解决“个人理性并不能导致集体理性这 一囚徒困境”提供了一种方式，长久以来，公共选择理论都认为达到个体最优必 然可达到集体最优，纳什提出的“囚徒困境”问题指出了这一结论的不完全性。 而通过对“超级囚徒困境”问题的研究，人们发现和证明了参与者彼此之间进行 合作的可能性和合理性在此条件下，“有条件的合作”策略将是理性经济人的 最优选择另外博弈专家也已经用数学证明出在超级博弈的情况下的合作可能 是稳固的如果博弈无穷次。企业各方就会逐渐从互相背叛走向互相合作因为 任何一次背叛都会招致对方在下一次博弈时的报复；而各方都采取合作态度就会 带来合作收益因此，超级博弈被认为是一种从非合作博弈走向合作搏奔的现实 应用型理论。当然，有别于真正的合作博奔( s h a r p i y ，1 9 5 3 ) ，为了形容在无限 期阶段博弈中参与者的“串谋”行为，一般将超级博弈的合作行为称为合谋 ( c o u u s i ) 自奥曼创立超级博弈理论以来，对它的研究遍布各个领域除了谢林应用它 开创了合作与冲突理论研究的先河以外，初期主要是与c o u m o t 竞争相结合来分 析c o u m o t 超级博弈的一些特征，随后，f r i e d m 纵。b r k 和s c l t e i n k m 锄第一次分 析了简单的b e r 廿锄d 超级博弈，将超级博弈扩展到价格b c 咖d 研究领域a b r e u 、 l a m b n ，d e n e c k e m 和p e n a r d 长期从事对超级博弈中的合谋均衡的研究。并取 得了奠基性的成就而在“重复性囚徒困境”研究方面，最有成就者当推r 0 b e n 4 山东大学硕士学位论文 a x e l r o d 、m j c h it a y l o r 和r u s 1 ih a r d i n ，他们也推动了实验性重复博弈的广泛 讨论m r b a y e 和d wj 锄3 锄为超级博穿引入了随机折扣因子，从而引起了学者 对不确定性超级博弈研究的兴趣近年来对超级博弈的研究更是呈现百花齐放的 态势，出现了众多与其它学科交叉创新的结果，其特点多为理论与实际能密切结 合、注重与热点问题的联系，并且都能形成一定的体系比如，s b a m 懈生生 物j f ! | 量学超级博弈中的研究：j jr a t e m b e 喀、gs a i 日对超级博弈市场中企业价 格战的分析；a a 协i n 为超级博弈建立进化行为模型：ns i n g i i 、xv 、髑、蹦酣m 锄 探索的产业经济学中的超级博奔问题等等，其中，r d 啪柚i a 、b 瑚d e r 和l e w i 窖 等对超级博奔市场中的污染治理和企业财务结构分剐进行了一系列的开创性理 论研究，为本文的写作建立了基础 本文是在古诺超级博奔市场中，建立了排污性企业的一个序贯模型。分析了 排污税，负债结构、治污水平及产量间的关系，得到了几个理论性的结论，从而 扩展了d m i a 等人的研究值得说明的是，超级博弈中合谋均衡的存在性一 般认为只要在“冷酷策略”或者。胡萝p 加太捧策略”下，选择合适的折扣因子， 古诺超级博弈的合谋均衡就存在a b f w 在更一般的假设下，曾对这一结论进行 了数学证明，提出了包含以上两策略的。p 吼a i 准则策略”本文省略了这一前 提，直接研究在“冷酷策略”这一子博弈精炼纳什均衡能够出现情况下的古诺超 级博弈市场，对合谋均衡的存在性及它存在时的折扣因子的要求不再进行详述 5 山东大学硕士学位论文 第二章基础知识及已有结论 2 1 博弈与超级博弈 2 1 1 博弈 搏弈论就是研究相互依赖、相互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决 策的均衡结果的理论而博弈即指一些相互依赖、相互影响的决策行为及其结果 的组合 博弈论的基本概念包括参与者、行动、信息、策略、结果、收益、均衡等对 于博弈的描述，有两种方式，扩展式表述、策略式表述目前最严谨的定义是扩 展式( f c m d ov c 筘- r e d o l i d o ，2 0 0 3 ) 的基础表述，由此推导出策略式表述但 考虑到本文的需要和简单化。本文采用国内通用的策略式表述( 张维迎，1 9 9 6 ) 对 于一个具体的 尊奔，参与者、策略、收益是最基本的要素，这些基本要素通过行 动和信息构建一个博弈过程： l 参与者( p l a y c r ) ：也称局中人即参与博弈的决策主体，其目的是通过 选择策略( 或行动) 以最大化自己的收益水平参与者可能是自然人，也可能是 某个团体每个参与者必须有可供选择的行动和一个很好定义的偏好函数那些 不作决策的被动主体只当作环境参数处理一般用f = l ，2 ，h 代表参与者 2 行动( a 吐i o n w m o v ) ：参与者在博弈中的某个时点的决策变量一般 用q 表示第j 个参与者的一个特定行动，4 = 他 表示可供i 选择的所有行动的集 合参与者的行动可能是离散的，也可能是连续的，行动顺序对于博弈结果是非 常重要的，不同的行动顺序意味着不同的博弈h 个参与者行动的有序集 4 = 瓴，q ，) 称为。行动组合”一般假定参与者的行动空间和行动蹶序是 所有参与者的共同知识 3 信息( i n f o i m 砒i ) ：指参与者有关博弈的知识，特别是有关。自然”的 选择、其他参与者( 对手) 的特征和行动的知识信息集可以认为是参与者在特 定时刻有关变量的知识共同知识指的是“所有参与者知道，所有参与者知道所 有参与者知道，所有参与者知道所有参与者知道所有参与者知道”的知识 7 山东大学硕士学位论文 4 策略( s n a t c g i ) ：参与者在给定有关信息情况下的行动规则t 它规定参 与者在什么情况下选择什么行动，或者说它规定参与者如何对其他参与者的行动 做出反应镱略是参与者的“相机行动方案”一般的。用表示第f 个参与者的 一个特定的策略，s = “) 表示第f 个参与者所有可供选择的策略的集合月维向 量s = 蛹，。，s f ，s ) 称为一个策略组合，其中是第f 个参与者选择的策略 5 结果( o u t c o m e ) ：是指博弈分析者感兴趣的要素的集合，即对所有参与 者的每一个可能的行动组合，会出现什么样的结果 6 收益( p 科o f r ) ：也称支付即在可能的每一个结果上参与者的所得和 所失具有两方面的涵义：一是指参与者在特定策略组合下得到的确定效用水 平，：是指参与者得到的期望效用水平一个参与者的收益不仅与他自己选择何 种策略有关。而且还是其他参与者所选策略的函数，任何一个参与者改变自己的 策略都将影响所有参与者所获的收益水平这就是说，参与者之间的收益是相互 牵连和相互制约的令屿为第i 个参与者的支付，珥= q ( ，埚，) ，令 = “，q ，) 为月个参与者的支付组台 7 均衡( e q u j l i h d u m ) ：所有参与者的最优策略的组合任何一个参与者的 最优策略通常依赖于其他参与者的策略选择，即是对其他参与者策略的最优反 应一般记为j = 研，f ，) ，其中是第i 个参与者的最优策略，它是j 的 所有可能的策略中使巩或点珥最大化的策路 博弈的策略式表述如下：博弈的参与者集合：，er ，r = 0 ，2 ，帕： 每个参与者的策略空间：s ，f = l ，2 ，h ； 支付函数为：蚱“，焉，) ，f = 1 ，2 ，h ； 一般用g = 瓶，鼠；m ，) 表示策略式博弈 特别的，为了区别某个特定的参与者一般用，= “，置。，墨。，) 表示 除i 之外的所有参与者的策略组成的向量，说f 是给定“情况下第i 个参与者的 山东大学硕士学位论文 最优策略意昧着：m w ，屯) q ( i ，t 。) 魄i 定义1 策略组合r = 饼，i ，) 是一个纯策略纳什均衡，即是对有n 个 参与者的策略式表述博彝g = 蜗，e ；h ，虬) t 对于每一个f ，f 是给定其他参 与者选择c = ( ，钆，而t i ，) 的情况下第f 个人的最优策略t 即： 巩( i ，) q ( t ，) ，v e s ，v f ( 1 ) 或者用另一种表达式，f 是下列最大化问题的解： i e a r g m a 。蝎研，t l ， ，= l ，2 ，“，h ( 2 ) - 焉 定义2 在月个参与者博弈的策略式表述g = 俩，最；l i i ，) 中。假定参与 者f 有置个纯策略：s ；( ) t 那么，概率分布q = ( q ，d 二) 称为i 的一个 混合策略，即对于所有的七= l ，2 ，足r o d s l ，o “= 1 这里a k = 盯( ) - 是f 选择如的概率 定义3 在”个参与者博奔的鲢略式表述g = 墨，；毡，“。) 中，混合簧略 组合口= ( ，一，) 是一个纳什均衡如果对于所有的f = 1 ，2 ，h ，下式成 立： 啊( 一，吒) q ( q ，矿，) v q e ( 。= 1 ) ( 3 ) 定理1 ( n a s b ，1 9 5 0 ) 每一个有限博弈至少存在纳什均衡( 纯策略的或混 合策略的) 2 。1 2 超级博弈 定义 给定一博弈g ，无限次重复6 博霉，并且在第丁阶段重复之前，各 博弈方都能观察到前r i 阶段的博奔结果，这样的博弈过程称为g 的超级博弈， 记作g ( 0 0 ，毋其中6 ( o 万超级博 弈g ( ，旬存在一个子博弈精炼纳什均衡，其平均收益可达到【气，) 此定理又称无名氏定理，主要说明在超级博弈中，如果参与者有足够的耐心 ( 即6 足够接近1 ) ，那么任何满足个人理性的可行收益向量都可以通过一个特定 的子博弈精炼纳什均衡得以实现无名氏定理定理是一个存在性定理对它的证 明主要是构造性证明，它的应用最广泛的一个子博弈精炼纳什均衡就是所谓的 “冷酷策略”均衡，相应于以上定理，它为； v 设口，6 4 ”4 ，使得口对应的收益是( ，毛) ，6 是完全信息静态博奔 纳什均衡。6 所对应的收益是如。，气) 设对每一个参与者f = l ，2 月， f = l ，2 ， 参与者j 选择行动q如果r f l ，不存在参与者在t 时单独的偏 离行为口。； 参与者f 选择行动岛 其他情况，其中j 是第一个单独偏离q 的参与 人的指标 “冷酷策略”的实质是如果各方都不偏离合谋。合谋继续；一旦一方偏离。 那么后期所有参与者的行动只能永远以单阶段静态纳什均衡进行，从而收益受 损这个策略之所以冷酷，在于参与人没有改正错误的机会，但冷酷的结果是各 方都没有背叛对方的积极性，因而是友善的 这一定理后来又进行了一定的拓展，主要引进了任意阶段博奔g 的参与者f 的保留收益h 的概念 q = m i i l 【m 5 蝎( q ，s 一，) 】 ( 6 ) 山东大学硕士学位论文 保留收益v 就是参与者f 在不同条件极大化的收益中所能得到的最小值，它表示， 在超级博弈中一旦参与者f 不再愿意合谋，其余月一1 个参与者试图给参与者f 最 大惩罚的情况下，参与者j 能够保证得到的最大收益显然，一定会有q m 则j 手 6 手，超级博弈g ( o 。，毋存在一个 子博弈精炼纳什均衡，其平均收益可达到( 五，) - 即使对每一个参与者， e 同样的，如果以次最优产量为目标，也一样能实现合谋重要的是，任何介 1 4 山东大学硕士学位论文 于垄断均衡产量和古诺纳什均衡产量之问的产量( 即9 【矿肛。订1 ) 都是冷酷策 略精炼纳什均衡的一个特定结果如在以上简单的古诺模型中，垄断产量和吉诺 产量之间的产量g ! 善，旦寻】都能成为合谋结果 h 月十i 2 2 已有工作概述及本文结论 2 2 1 企业资本结构概速 资本结构是指企业生产经营所控制或拥有的资产中，股权资本数量与负债资 本数量的比例关系，一般用负债比率或权益比率表示一般来说，它有个可以相 互替代的概念。财务结构”( h i c k s ，1 9 4 6 ) 两者都是指“企业负债与权益的比 例”衡量企业资本结构，评价企业负债经营的一个重要指标是财务杠杆，其杠 杆比率即为资本结构中债务资本与股权资本的比例关系财务杠杆是企业在制定 资本结构决策时对债务筹瓷的利用，运用它，企业在取得一定的财务杠杆利益时 也承受相应的财务风险在企业的各项资金来源中，由于债务资金的利息在企业 所得税前支付，而且债权人比投资者承担的风险相对较小，要求的报酬率较低擎 因此，债务资金的成本通常是最低的但随着企业负债率的提高，企业的债务成 本和破产的风险都会增加，相应的，企业价值也会下降因此，企业负债率并非 越高越好，而应该有一个合理的股本债务比，即寻求一个最优的负债比例 现代公司资本结构研究的先驱m o d i i a f l j 和m i l l 目( 1 9 5 8 ) 在其开创性论文 资本结构与企业价值中认为：在没有公司所得税、资本市场完全有效率、零 交易成本的情况下，企业资本结构与企业价值无关，企业不存在负债率过高和过 低的问题然而。资本市场并非完美，一些经济学家开始从非理性资本市场的角 度讨论企业债务与股权的权衡，包括代理模型( j l 和m c c k i i n g ，1 9 7 6 ) 信 号模型( r d ，l e l d 和p y k 。1 9 7 7 ) ，信息不对称及企业融资选择顺序理论( m y c r s 和m a 1 u f 1 9 8 4 ) ，以及一些新模型( h 舳由和r 耵i v ，1 9 9 i ) 自然，重复博弈 的引入( b a l d w - m ，1 3 ；d y b “g 和s p 砒，1 9 8 2 ) 也为这一领域的扩展做出了贡 献 近年来，受博弈思想的启发。产品市场竞争与资本结构互动之间