（电机与电器专业论文）基于mras无速度传感器矢量控制系统的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h es p e e ds s o d e s sv c c t o rc o m r o l0 fi d u c t i 衄m o t o rt e c h o l o g ye n h a n c e s t h er e l i a b i l i t v0 fa cd r i v i n gs y s t e m ，a n dr e d u c e st h er e a l i z a t i o nc o s t t h ek e y 邮b l e mi st h a th o ww cc 锄叠e tm es p e e do fm o t o ra c c u r a t c l y - t h cm r a sb 船e d 彻s p c e d 鹪t i l a t i o nw 勰w i d e l yc o n s i d e r e da st l l eb r i 曲t 髓to u n 0 0 ka m o n gh i g h p e f f b 皿孤c es p e e de s t i m a t i o s c h e m c s ，b e c a u s eo fi t sm e d i 哪c a l c u l a 幽na b i l i t y q u 胁e n t 锄dv c r yh i g l lp r e c i s i o n m i 己a s _ b a s e ds p c e ds s o r l e s s v e c t o r c o n t l d is v s t e mi ss t u d i e di nt h et h e s i s s p c c ds e n d 髂sv e c t o rc o n t r o lo fi l l d u c t i 0 m o t o rs y s t e m 姐dm r a sm a t h m o d e la r e 锄a l y s e dj nt l l et i l e s i s t h f e es p e e de s t i m a t i o nm o d e lb a s c do nt h en u x m r a s ，t l l ee m fm r a s 姐dt h ei n s t 柚t 强e o u sr e a c t i v ep o w e r ( 巾) m r a sa r e a n a l y s e dc s p e c i a l l yi l lt h et h e s i s ，a n dc o m 口a r el h e me a c ho t h e r t h er c s u l t ss h o w t h a t t h cm e t h o db 鹤e d i r pm o d e lm r a sh a se x c e h e n ts d e e di d c n t i f ：i c a t i o n p e r f 0 邛曲卫l c ei t h c o 够 t h es i m u l a t i 蚰m o d do fs y s t e mi ss e tu pa c c o r d i n gt ot l l eb 硒i ct h e o i i e so ft h e s p e e ds e n s o d e s sv e c t o rc o n t r 0 1s y s t e ma n dn t a sa l 呈i o r i t h m ，a tt h es 锄et i m e s i n l u l a t eu s i n gm 觚。a b ，s m u l 叮i 【，壮dc o m p 眦t i l es i r n l l l a t i o nr e s u l t su s 啦 t l l en e em r a ss p e e dc s t i m a t i o nm o d c l sm e m i o n e da b o v c ，t h es i m u l a t i r e s u l t s s h o wt h a ts p e e di d e m i f i c a t i o np e r f 0 皿a n c cu s i l l gi r pm o d e lm r a si sb c s t ，i t a c c o r dw i t ht h e o r y 蚰l y s i s s o m e 麟p e r i m e n t sh a v e b e e nd o n ei nt h et e s t b e db a s c do nt h ed u a ld sp v 伊 柚dr o t o rf i e l d - o r i e n t a t i o ni n d i r e c tv e c t o rc o n t r o lc x p e r i m e mh a v ea c c o m p l i s h c d a 1 s o 伍e 谊m a le x p e 五m e n to fs 口e e ds e r l e s sv e c t o fc o n t r o ib a s e d 咖球r m i u 心h a sb e e nd o n e ，t l l er u l t sp r o v et l l a tt h cs p e e di d e n t i f i c a t i o na l g o r i t l l mi s 一 f e 鹤i b l e k e yw o r d s ： i n d u c t i o nm o t o r ； s p e e ds e n s o d e s s ； v e c t o r c o 仃o l ；m r a s ； i n s t a n t a n e o u sr e a c l i v ep o 、e f 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 交流调速系统的发展“2 羽 电气传动是以电动机为原动机的驱动系统，一般指速度控制系统。按照 电动机类型的不同，电气传动可分为直流调速和交流调速。过去，因为调节 励磁和电枢电流可以方便地控制转矩，直流电机广泛运用于各种伺服驱动系 统。但是受换向器和电刷的限制，直流电机制造复杂、成本较高、不适合用 于防腐防爆的特殊场合、需要定期维修。而交流电机没有电刷，相对而言结 构简单、价格便宜、适合在恶劣条件下工作、坚固耐用而且维修方便，因此 人们致力于研究取代直流调速系统的交流调速方案。随着电力电子技术和新 型控制技术的迅速发展，交流调速的性能完全可以和直流调速媲美。 由三相异步电机构成的调速系统的发展经历了一个漫长的探索和研究阶 段。早期的变频调速采用变压变频( 、厂、n ，f ) 速度开环的方式，基频以下为 恒压频比控制，在低速时，提高电压以补偿定子阻抗压降。这种调速方法的 控制结构简单，成本低，适用于风机、水泵等对调速系统动态特性要求不高 的场合。 转速开环变频调速系统可以满足一般的平滑调速要求，但是静、动态性 能都有限，要提高静、动态性能，首先要用带速度反馈的闭环控制。对此人 们又提出了转速闭环转差频率控制的变频调速系统，该方法根据异步电机转 矩的近似公式：t 一足髭。，砭，在转差s 很小的范围内，维持气隙磁通不 变，异步电机的转矩近似认为与转差角频率埘成正比，通过控制转差角频率 就可以间接控制转矩。这是一种基于电机稳态模型的速度闭环控制方式，可 以获得比较好的稳态性能。但是，由于该方法基于稳态的电机等效电路和稳 态转矩公式，因此保持磁通恒定也只在稳态情况下成立。一般说来，它只适 用于转速变化缓慢的场合，而在要求电机转速做出快速响应的动态过程中， 电机除了稳态电流以外，还会出现相当大的瞬态电流，由于它的影响，电机 的动态转矩和稳态运行时的静态转矩有很大的不同。因此如何在动态过程中 控制电机的转矩，是影响系统动态性能的关键，人们经过深入的研究，提出 了对异步电机更有效的控制策略。 异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，对其 最有效的控制首推7 0 年代提出的矢量控制技术。1 9 7 1 年德国西门子公司的 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 e b l 鹊h c h l 【e 等提出的“感应电机定向的控制原理”和美国学者p c c u s n 锄 和a a a a r k 申请的专利“感应电机定子电压的坐标变换控制”，经过不断的 实践和改进，形成了现已得到普遍应用的矢量控制变频调速技术。矢量控制 方法的提出，使交流传动的动态性能得到了显著的改善，这无疑是交流传动 控制理论上的一个质的飞跃。但是经典的矢量控制方法还存在不少问题，矢 量控制要以转子磁链定向，然后才能把定子电流分解为磁化分量和转矩分量， 使两者互相垂直，处于解耦状态，因此要先求得转子磁链的相位，才能进行 坐标变换。但是异步电机，特别是鼠笼式异步电机的转子磁链是无法直接测 量的，只有实测电机气隙磁链后再经过计算才能求得，而且气隙磁场本身也 常由于齿谐波磁场的影响而难以准确测量，这就影响了以转子磁链定向的矢 量控制技术的可靠性。于是人们提出了间接磁通观测法，即检测出电机的电 压、电流或转速等容易测得的物理量，通过计算得到转子磁链，不幸的是电 机参数受温度的变化的影响，仍会使磁场定向不准。对于矢量控制具体实现 中需要解决的问题，国内外已经有很多学者对此做了大量的理论分析和实验 研究，也取得了很多的实际成果。 与矢量控制一样同是现代交流调速系统中比较先进的控制策略是直接转 矩控制。1 9 8 5 年德国鲁尔大学的m d e p 锄b r o c k 首次提出了直接转矩控制的 思想，随后，日本学者i 儆a l i a s h i 也提出了类似的思想，只不过前者基于六 边形的磁链轨迹，后者是基于圆形磁链轨迹。直接转矩控制在保持定子磁链 幅值恒定的情况下，直接控制电机的转矩，因此可以获得较高的动态性能。 并且在计算中基于定子边的量，因而提高了控制系统对参数变化的鲁棒性。 但是传统的直接转矩控制采用b 锄g - b 姐g 控制，基于有限个数的电压矢量， 难以避免地导致低速下产生比较大的转矩脉动，限制了调速范围。围绕直接 转矩控制的低速性能的问题，很多学者提出了各种不同的策略：比如利用无 差拍控制来弥补b a n g b a n g 控制的不足，采用p i 调节替代b a n g b a n g 控制， 以及应用滑模控制提高系统的鲁棒性等，这方面的研究也是近几年交流调速 领域的热点。 电力电子器件及其装置是弱电控制强电的纽带，它的不断进步为交流电 机控制系统的完善提供了物质保证。最早的半控型器件( s c r ) 只能触发导 通不能控制关断，容易误触发而使换向失败，引起短路；全控型开关器件( g 1 d 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 和b j t ) 开关频率较高，但它们属于电流型控制，驱动比较复杂；电压控制 型全控器件( m o s 肿和i g b t ) 驱动电路比电流控制器件简单，而且开关 频率很高。总之，电力电子器件正向大功率、高频化、集成化和智能化等方 向发展。新型可关断器件的实用化，使高频脉宽调制( p w m ) 技术成为可能， 目前p w m 电压型变频器在中小功率的异步电机控制系统中应用较多。 随着微电子技术的发展，数字式控制处理芯片的运算能力和可靠性得到 很大的提高，这使得以单片机为控制核心的全数字化控制系统取代以前的模 拟器件控制系统成为可熊。尤其是d s p 技术的推广应用，以，a d ，m o t o r o l a 为代表的d s p 研发和生产公司使得d s p 的处理能力达到了上百兆赫兹，并 出现了一系列专门针对电机控制的d s p 专用芯片，比如最近r 兀推出的 1 m s 3 2 0 f 2 8 1 2 等系列d s p ，极大地简化了高性能交流调速系统的开发研制， 使得研发人员可以把精力集中在更富有挑战性的控制算法等方面。 1 2 无传感器矢量控制系统的速度辨识方法 在高性能的异步电机矢量控制系统中，电机转速的闭环控制环节一般是 必不可少的，通常采用光电编码器等速度传感器进行转速检测并反馈转速信 号。但实际应用中，速度传感器的安装带来一系列的问题：调速系统的成本 大大增加：码盘在电机轴上的安装存在同心度问题，安装不当将影响测速精 度、可靠性降低：使电机轴向上体积增大而且给电机的维护带来一定困难， 同时破坏了异步电机简单坚固的特点，降低了系统的鲁棒性；在高温高湿的 恶劣环境下无法工作而且码盘工作精度易受环境条件的影响，适用面减小； 信号线需精心布置以免外界的电磁干扰等。因此，取消速度传感器而仍能获 得良好的控制性能，便成为众所瞩目的研究与开发课题。 无传感器矢量控制系统的核心问题是对转子的转速进行估计，系统性能 的好坏取决于速度辨识的精度和转速辨识的范围。国外从2 0 世纪7 0 年代就 已经开始了这方面的研究工作，基本的出发点是利用直接计算、观测器、自 适应等手段，从定子边较易测量的量( 如定予电压、定子电流) 中提取与转 速有关的量，从而得出转子速度。目前采用的主要方法有动态速度估计器、 转子齿谐波法、模型参考自适应法、基于人工神经网络的转速辨识等方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 2 1 动态速度估计器 利用电机动态方程，根据在不同坐标系下电磁关系式和转速的定义直接 推出转速或转差频率的表达式。【4 ，5 l 1 ) 静止坐标系下且转子磁场定向时，同步角速度为 鲁卜心纠4 号警 c ，叫 而转差频率 妒镣嘶嘞 ( 1 _ 2 ) 所以转子转速 ，- ，一“ ( 1 3 ) 2 ) 静止坐标系下转子电压方程为 0 。墨f r a + p 妒，a + q 妒印 ( 卜4 ) 0 一r ，f 憎+ p 妒帮一，t f ，。 消去转子电阻足得 棚。竺竺竺! ：! 二! ! 竺! 竺 ( 1 5 ) j 肇。ir 。+ 译r 一唾 再由定子磁链方程式 ：乏乏：乏乏 c t 一6 ， 妒坩i t f 昭+ 。f 嵋 得 1 ；f | 尬一工，f 坩 ，口。了一 。” ( 1 7 ) !t p 螭一l i i5 日 一e 。 把式( 1 7 ) 代入式( 1 5 ) 可得 m ，。堕墼出；! 塾些趔 ( 1 8 ) t f ， 一一 tl 一 j p 妒，。( 妒，。一，f ，。) + p 妒，口( 妒，一t f ，口) 以上两种方法是比较典型的基于电机精确模型的开环速度估计方法，原 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 理很简单。但是，实现时完全依赖电机参数的准确性和磁链的观测精度，没 有参数辨识环节使得电机参数变化时计算精确度受很大影响，没有误差校正 环节使得抗干扰性能差。 1 2 2 转子齿谐波法 感应电机的定子和转子铁心表面存在齿槽，故气隙中有谐波磁场。在转 予旋转时，谐波磁场会在定予绕组中感应出谐波电压和谐波电流。利用带通 滤波器对定子电压和定子电流进行滤波可以得到转子的齿槽谐波分量，一旦 检测到此谐波分量的频率，即可得到转子的转速。随着数字信号处理技术的 完善和发展，以及高速d s p 芯片、快速傅里叶变换( h 叩) 芯片的出现，这 种方法有了发展空间。1 6 】 一般来说，定子电压和电流均含有可检测的谐波信息，但由于低速下定 子电压信号较弱，受测量噪声的影响，造成测量精度降低，使转速检测的误 差增大，低速性能较差。而定子电流中的谐波信号较强，有利于提高低速性 能，因而目前大多数采用定子电流的谐波检测，它的转速的估计表达式为 日1 以- 孑( 厶，1 ) ( 1 9 ) 占， z ，为转子槽数，厶为转子齿槽谐波频率，1 为基波频率。因此估计转速时 需要知道转子槽数，利用数字信号处理技术提取谐波信号频率。由于检测的 谐波是由基波激励形成，所以在低速下容易受到噪声干扰，采用h t 的频谱 分析比较困难。为了解决这个问题，有学者提出了人为注入高频信号的方法 检测转速。r q 1 2 3 模型参考白适应法 模型参考自适应法( m o d e lr e f c n c ea d 印t i v es y s t e m m r a s ) 辨识参 数的主要思想是将不含未知参数的方程作为参考模型，而将含有待估计参数 的方程作为可调模型，两个模型具有相同物理意义的输出量，利用两个模型 输出量的误差构成合适的自适应律来实时调节可调模型的参数，以达到控制 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 对象的输出跟踪参考模型的目的。 c s c h a u d e r 【8 】首次将m r a s 应用到异步电机的转速辨识中，将不含有真 实转速的磁链方程( 电压模型) 作为参考模型，含有待辨识转速的磁链方程 ( 电流模型) 作为可调模型，以转子磁链作为比较输出量，建立一个m r a s 系统来估计电机转速，利用p o p o v 超稳定性定理给出了转速估计的算法。后 来人们在此基础上对采用m r a s 的矢量控制进行了大量研究。 壬i i s a o k u b o t a 哪0 】等提出了采用转速自适应磁链观测器进行转速估计，该 方法主要通过调节观测器的转速信号实现转子磁链的自适应观测。g g 衄g 【1 l 】采用同样的观测器进行转速估计，不同的是，y 蛆gg e n g 是通过p 0 p o v 的超稳定性定理推导得出参数自适应，k u b o t a 则是利用了基于李雅普诺夫定 理得到参数自适应律。 上述几种方法的参考模型中都需要一个积分环节，使得在低速时转速误 差较为明显。其后y h o d 【1 2 1 ，p f z h e g 【1 3 】等对s c h a u d c r 的方法作了改进，主 要的出发点是在选择不同的参考模型和比较输出上，并避免了纯积分环节。 由于m r a s 的速度观测是以参考模型的准确为基础的，参考模型里包含 的电机参数准确程度将影响到速度辨识和控制效果，所以需要考虑对多个参 数同时进行辨识，并保证参数和系统状态同时收敛到真值。所以，m 艮蟠法 主要研究方向有：( 1 ) 合理选取参考模型和可调模型，力求减少变化参数的 个数；( 2 ) 选择参数自适应律，在提高收敛速度的同时保证系统的稳定性和 对参数的鲁棒性。 1 2 4 基于人工神经网络的方法 利用神经元网络进行辨识，一般先规定网络结构，再通过学习系统的输 入和输出，使要求的误差函数达最小，进而归纳出隐含在系统输入，输出中的 关系。 用神经网络模型代替转子磁链电流模型，若采用自适应算法，以电压模 型的输出为参考值，神经网络的输出为估计值，用多层网络的反向传输( b a c k p f o p a g a 廿o i 广b p ) 算法取代比例积分自适应律进行速度估计，网络的权值为 电机参数，网络的输入输出具有明确的物理意义【1 4 】。网络学习的过程就是速 度估计的过程，而且是在线进行。这种方法实际上是利用了神经网络对定量 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 化信息的处理能力。将神经网络用于速度估计，另一种有意义的做法是用单 神经元自适应控制器取代线性比例积分自适应律进行速度估计。单神经元自 适应控制器的作用可以看成一个变系数的非线性p i d 调节器，因此在其作用 下。状态与速度估计的收敛过程相当快，而系统仍然是稳定韵。 虽然神经网络应用于电机控制取得了一些成果，但这些研究都是通过仿 真实现的，这主要是因为其硬件实现有一定难度，通常需要专门的硬件来支 持，使得这一方法的应用尚处于起步阶段，离实用化还有一段路要走。 1 3 论文选题的意义 矢量控制调速技术在速度控制与转矩控制方面已经可以与直流调速系统 相媲美，是异步电机变频调速技术的重要发展方向。我国交流调速传动方面 起步较晚，与先进国家相比有较大的差距，在产业的形成上与国外相比相差 更远，尤其在高性能的交流传动方面，国内基本还没有形成批量生产能力。 而随着对交流调速和变频节能认识的不断加深，国内对变频调速装置的需求 量会越来越大，市场需求大约在2 0 亿人民币以上。国产的变频装置还不能满 足性能要求，市场份额占有量很少，致使大量用户购买国外的产品。因此， 研究和开发高性能的交流变频装置并使其国产化、商品化，对于发展我国经 济具有重要意义。 1 4 论文的主要工作 由前述内容可知，采用矢量控制技术可解决传统交流调速的难题，使交 流电机可以按直流电机的控制规律来进行控制，而速度传感器在安装、维护 等方面影响了交流调速系统的简便性、廉价性和可靠性，所以无速度传感器 的矢量控制技术成为当前研究的热点。本文中的无速度传感器矢量控制系统 的转速辨识方法采用模型参考自适应法，拟做的主要工作有： ( 1 ) 首先深入分析了异步电机数学模型和矢量控制系统基本原理。 ( 2 ) 学习了模型参考自适应( m 黜峪) 的基本理论，对采用m r a s 的三种 转速辨识的方法进行了深入的研究。 ( 3 ) 运用超稳定性原理设计推导了基于转子磁链模型的m l t a s 转速辨识方 法和其自适应规律，并将之与其它两种转速辨识方法( 基于反电动势m r a s 速度辨识方法和基于瞬时无功功率m 黜蟠速度辨识方法) 进行了比较。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 ( 4 ) 建立基于m r a s 的无速度传感器矢量控制系统的仿真模型，在 m a t “国幅i m u u n k 环境下对系统进行了仿真研究，对采用上述三种m r a s 速度估计模型的仿真结果进行比较，得出瞬时无功功率m 鼬峪法的速度估计 性能最佳。最后在两种典型运行情况下，对采用辨时无功功率m 黜蝣度辫 识的无速度传感器矢量控制系统进行仿真验证。 ( 5 ) 最后在基于双d s p ( i m s 3 2 0 u 吃4 0 7 和1 m s 3 2 0 v c 3 3 ) 的试验平台上， 进行试验研究，完成了开环v f 和有速度传感器转子磁场定向矢量控制实验。 对采用瞬时无功功率m r a s 的转速辨识算法的无速度传感器矢量控制进行了 初步实验，验证了该辨识算法的正确性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章异步电机的矢量控制的原理 7 0 年代发展起来的矢量控制技术，使交流传动领域有了一个质的飞跃， 使得交流电机的调速性能已经可以与直流电机相比拟。采用矢量控制技术的 交流传动系统在机床，纺织，机器人，高速电梯，钢材轧制许多领域中的应 用日益扩大。然而，由于矢量控制的实现需要实时地完成坐标变换，电流及 转速的检测，磁通观测，p i 调节，p w m 的产生等多个算法，涉及大量的实 时计算。因而，在高速的处理器出现之前，耍实现这种高性能的交流感应电 机控制系统是相当复杂的一项任务。近年来，随着微电子和计算机技术的快 速发展，尤其是具有较强计算能力的数字信号处理器( d s p ) 的出现，使得 交流感应电机的矢量控制得到极大地推广和应用，由此也产生了交流电机数 字控制这一新的研究领域。 本章首先阐述异步电动机的三相坐标系下的数学模型，然后根据坐标变 化的理论，分别阐述它在二相静止坐标系下和二相同步坐标系下的数学方程， 在此基础之上阐述异步电动机的矢量控制原理。 2 1 异步电机的数学模型 异步电机的数学模型是一个高阶的、非线性、强耦合的多变量系统。为 了便于进行分析研究，一般做如下理想化假定：【1 5 】 1 、电机定转子三相绕组完全对称； 2 、转子表面光滑，无齿槽效应，定转子每相气隙磁动势在空间呈正弦 分布： 3 、磁饱和、涡流及铁心损耗忽略不计； 4 、不考虑温度和频率变纯对电机电阻的影响。 基于上述假设，可以得到异步电机在各个坐标系下的数学模型。 2 1 1 三相静止坐标系下的数学模型 图2 1 是三相异步电机的物理模型示意图，定子三相对称绕组轴线爿占c 图2 1 是三相异步电机的物理模型示意图，定子三相对称绕组轴线爿曰c 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 在空间上固定且互差1 2 0 。，转子对称绕组的轴线口6c 随转子一起旋转a 我 们以彳相绕组的轴线为空间参考坐标轴，转子口轴和定子爿轴间的电角度口 为空间角位移变量，并规定各绕组相电压、电流及磁链的正方向符合电动机 惯例和右手螺旋定则* 这样，我们可得到在三相静止坐标系下异赛电机韵电 压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程。 2 1 三相异步电机物理模型 1 ) 电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程为 一讽+ 等。讽+ p 妒。 吨即訾吒r + 砒 ( 2 _ 1 ) - i c 吣警i c k + 眦 三相转子绕组归算到定予侧的电压方程为 ，+ 警螂，例。 似+ 訾邮，例。 ( 2 - 2 ) 讽+ 警郴，例。 式中“。，h 。，h c ，h 。，h 。定子、转子相电压的瞬时值； 咖 如 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 ，f 。，f 。，t 定子、转子相电流的瞬时值 妒。，妒。，妒c ，妒。，妒。，妒。三相定子、转子绕组的全磁链； r ，r ，定予、转子电阻。 由此列出电压矩阵 2 ) 磁链方程 妒_ 妒且 妒c 妒。 妒b 妒。 r 00 or0 0 0 r o0o ooo oo0 o0o o0o oo0 足0 0 o 冠 o 00 甩 b f c l 口 b i c + p 妒 妒j 妒c 妒。 妒6 妒。 0 b l c 1 4 i c ( 2 3 ) ( 2 4 ) 电感矩阵l 为6 6 矩阵，矩阵中各元素为各绕组的自感或互感。与电动机某 一相绕组交链的磁通有两类：一类为漏磁通，只与定子或转子的某一绕组交 链而不穿过气隙；另一类为主磁通，穿过空气隙。定子漏磁通所对应的电感 是定子漏感幻，由于各相对称故各相漏感相等，转子漏磁通对应的电感是转 子漏感上w 。与定子一相绕组交链的最大互感磁通工。i ，与转子一相绕组交链 的最大互感磁通对应于转子互感工柑，由于转子电感已归算至定子侧，所以 上。j 吐。2 ，于是 工劓_ 工肋- 厶z 一工。l + 三订 ( 2 5 ) 三。皇工曲薯工“_ 工m 2 + 三一 工m 如c 一工a = 工= 三c 8 一上c 一一0 5 k 1 l 。 _ 工k 叠瞳i 三如i l 曲互“l - 0 5 。l ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 咖却即咖如如 “础砌“跏跏伽伽伽加“妇缸鼬缸“ 肛 盯 虻 w 心珈胁彬伽砧 肚 朋 神 皤 曲跏伽缈伽伽咖 劓 姒 “ 叫 m 1 5助助砌鼬“鼬 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 工山= 工“- 工曲_ 工 皇工c c - 工。c _ 工卅l c o s 口 j k j 匕_ 工船_ d 一工。- 。c - 。l c o s ( 口+ 1 2 0 。) ( 2 9 ) 一。i 二“茸三知_ 三曲昌三。lj ki l l c o s ( 口+ 2 4 0 。) 值得注意的是，定子绕组和转子绕组之间的互感与转子的位置角口有关，它 们是变参量，这是系统非线性的一个根源。 3 ) 电磁转矩方程 根据机电能量守恒定理，可求出电磁转矩的表达式如下所示： l _ 一只，l 眠f 。+ 饥+ “) s i n 口+ ( k + 啦+ f c f 。) s i n ( 口+ 1 2 0 。) ( 2 1 0 ) + ( f f 。+ f 日f 。+ f c ) s i n ( 疗一1 2 0 。) 】 上式说明疋是定子电流、转子电流及口角的函数，即拖动转矩是一个多 变量、非线性且强耦合的函数。 4 ) 运动方程 当负载是恒转矩负载时，电机的运动方程为： 瓦一瓦告警 ( 2 1 1 ) 2 1 2 二相坐标系中的数学模型 上节中的异步电机，虽然做了一些假设，使其定、转子电压微分方程都 是线性的。但由于定、转子绕组是相对运动的，绕组间的互感是转子位置口 的函数，也是时间的函数，因此，电机基本方程都含有时变系数，使得这一 类问题的求解十分困难。采用各种坐标变换的方法加以改造，使变换后的数 学模型得到简化。在异步电机矢量控制系统中，常用的坐标系是两相静止 口一厣坐标系和两相同步旋转坐标系m r 坐标系。它涉及到了两种坐标变 换方式：3 2 变换和旋转变换，又称克拉克( c l a r k ) 变换和派克( p a r k ) 变 换。 在实际的矢量控制系统设计中，需要检测三相电流或电压，然后经坐标 变换为静止的二相电流或电压，或者变换为同步旋转的二相电流或电压。其 中三相变二相的3 2 变换的变换式如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 其反交换式如下： 阱佛茗；：岩习 彳 b c 1 1 ，2 1 2 o 朽，2 一3 2 而旋转变换和反变换的变换式如下： 酬= ：胴 阶瞄= 阍 名 四 c ( 2 一1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 经过3 2 变换，可以将三相异步电机变换为正交的二相异步电机；经过 旋转变换可以将任意速度下的异步电机方程变换到静止坐标系下和同步坐标 系下的异步电机方程。下面分别给出二相静止( 口一芦) 坐标系和二相同步 ( m r ) 坐标系的异步电机数学模型。 二相静止坐标系的数学模型： 1 ) 电压方程： “j 口 m ，矗 “r d h 嵋 2 ) 磁链方程 r s + ls p o l m p 一r l m 3 ) 电磁转矩方程： o r s + l | p ，三尔 l 。p 工卅p o 尺，+ 三，p 一， o 。p ，工， r ，+ 三，p t - 只己。o 妒f ，。一。0 ) l j d t 诅 l ，d f 坩 ( 2 1 6 ) ( 2 一1 7 ) ( 2 1 8 ) ：和：w“w “厶厶 + + + + l 矗 山 己工 i = = 皇 坩 咿 嵋 喁 似渺渺惮， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 4 ) 机电运动方程： 正瑚毒警 二相同步坐标系的数学模型： 1 ) 电压方程： “删 “孵 “瑚 h h r i + l | p 哆； l m p 吐工。 一f 工， r s 七l s p 一，k 。p 上。p 。三卅 r r + lr p i 工， 一m 。l 卅p 一峨工， r r + lr p 式中，。表示定子的同步角频率，表示转差角频率。 2 ) 磁链方程： f 瑚 z 耵 l 删 z h ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 妒。- 工，+ 。 妒n = t “+ ! 爪一 ( 2 2 1 ) 妒m - ，f m + 工脚f 埘 妒。- 工，i + 工m 3 ) 电磁转矩方程： 互一只，纯f 。一0 ) ( 2 2 2 ) 4 ) 电运动方程： t 一瓦告警 ( 2 屹) 在间接磁场定向的矢量控制系统中，一般采用同步旋转的二相坐标系， 根据磁场定向的要求，从转子边方程中推导出转差的表达式，与转速相加得 到同步频率。而在直接磁场定向中，则采用静止二相坐标系下的异步电机数 学模型，从中推导转子磁通观测器方程，计算出转子磁通的幅值和角度。 2 2 异步电机矢量控制原理 2 2 1 转子磁场定向矢量控制的基本原理【1 ，1 6 】 转子磁场定向的矢量控制通过将电机的电流、电压等效变换到转子磁场 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 定向的同步坐标系上，实现电机转矩和磁通的解耦控制，从而实现快速的转 矩响应及较高效率的运行。如规定m t 坐标系的m 轴就是沿着转子磁链妒，的 方向，并称之为磁化轴，t 轴则垂直于妒，称之为转矩轴。 当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有： 妒，- 妒，1 ；c r 。- o ( 2 2 4 ) 即： 工m o + 工r 0 。1 ；c ，r ( 2 2 5 ) k f 。+ 工，0 一o 对于笼型感应电机有：“。- “。一o ，电压方程可化为以下形式： “册 “h 0 0 r s + l 。p 吐工， l 。p q 工。 一q 三， r s + l ，p o o 工。p m e l m r ，+ lr p l l t 一国。l 工。p 0 r z 册 1 w l 啪 l h ( 2 2 6 ) 由式( 2 2 4 ) 一( 2 2 6 ) 可推导出以下公式： 妒，一南。 ( 2 2 7 ) 织。磊备 坦_ 2 7 吐。兰粤 ( 2 2 8 ) f r 妒， 式中f ，- 三，尺，为转子时间常数。 将式( 2 2 5 ) 带入到( 2 2 2 ) t 华f 。妒， ( 2 2 9 ) l 式( 2 2 7 ) 表明，转子磁链妒，仅由f 。产生，与f 。无关，称为定子电流励 磁分量，妒，与f 。之间的传递函数是一阶惯性环节，当励磁分量f 。突变时，妒， 的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电机励磁绕组的惯性作用是一致的。 式( 2 2 9 ) 中，f 。是定子电流的转矩分量，当f 。不变，即妒，不变时，如 果f 。发生变化，转矩立即随之成正比地变化，没有滞后。因此，m t 坐标 系按转子磁场定向后，在定子电流的两个分量之间实现了解耦，妒，唯一由 决定，f 。则只影响转矩，与直流电机中的励磁电流和电枢电流相对应，这样 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 大大简化了多变量强耦合的交流变频调速系统的控制问题。 式( 2 2 7 ) ( 2 2 9 ) 是矢量控制的基本方程式，利用这些公式可将 异步电机数学模型描述成图2 2 的形式。可以看出通过坐标变换，将定子电 流分解成f 。和f 。两个分量，但从妒，和，两个子系统来看，由于t 同时受到f 。 和妒，的影响，因此要使矢量控制具有和直流调速系统一样的动态性能，保持 转子磁链恒定是非常重要的。 图2 - 2 异步电机矢量变换与解耦数学模型 图2 3 是一个典型的转速、磁链闭环矢量控制系统，包括速度环控制和磁 链环控制。 图2 3 磁链、转速闭环矢量控制系统 通过传感器检测三相定子电流屯，t ，通过坐标变换转换到按转子磁 场定向的同步旋转坐标系下o ，0 ，通过磁通观测器得到转子磁链的大小和 方向的观测值，把转子磁通观测值和参考值相比较，通过磁链控制环节，输 出定子电流励磁分量指令值f ，耐。由速度调节器得到的转矩给定值和转矩的 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 计算值t 相比较，通过转据控制环节，输出定予电流转矩分量指令值州a f 州、o 呵经豫。1 旋转变换后得到两相静止( 口一卢) 坐标系下的定予电流给 定值州、f 州，再经过静止两相到三相的坐标变换得到定子电流指令值 、o 一、f 州，由电流滞环型p w m 逆变器来跟踪三相电流的指令，从而 实现异步电机磁链闭环的矢量控制。 2 2 2 磁通检测器 矢量控制技术的有效实现的基础在于磁通信息的准确获得。为了进行磁 通的定向和磁场反馈控制，需要知道磁链的角度和幅值。人们开始提出矢量 控制时，是利用直接检测来获得实际转子磁链信号，一种是再电机槽内埋设 探测线圈，另一种是利用贴在定子内表面的霍尔片或其它磁敏元件。理论上 说，直接检测应该比较准确，但实际上，埋设线圈和磁敏元件都遇到不少工 艺和技术问题，特别是由于齿槽影响，使检测信号中还有较大的脉动分景， 越到低速时影响越严重。 因此，现在多采用间接观测的方法，即检测出电机的电压、电流或转速 等容易测得的物理量，利用转子磁链模型，实时计算得到转子磁链的幅值和 相位。图2 - 4 所示的就是一种磁通观测器的运算模型，它的输入信号是检测 到的电机三相电流瞬时值及转速信号，经运算可得到转子磁链矢量的大小和 相位。从图2 4 中可以看出，转子磁链的准确性受电动机参数变化的影响， 尤其是受转子时间常数影响比较大。 图2 - 4 磁通检测器运算框图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 2 2 3 转子磁场定向矢量控制系统调节器分丰斤【1 7 ，1 8 】 矢量控制系统是一个多环控制系统，转矩环和磁链环属于内环，转速环 属于外环_ j _ 内外环的调节需要密切配合。一般外环要保证精度和稳定性，而 内环要求动态响应灵敏，要有足够的带宽。 一般的矢量控制系统都以转速作为控制变量，测量电机的转速，并与 转速指令比较，把转速偏差作为线性转速控制器的输入，通过线性转速控 制的调节，产生电动机转矩或者转矩电流的指令值，其结构如图2 5 所示。 其中的线性转速控制器是典型的比例一积分( p i ) 调节器。即 巧( f ：) 一k p + kc n d f ( 2 3 0 ) 图2 - 5 转速调节器 选取合适的比例系数和积分系数，p i 调节器可以通过对于转速误差信号 的p i 调节，使得速度环的控制既能保证稳态精度，又能满足一定的动态性能。 在矢量控制系统中，如果需要实现转子磁通的闭环控制，还需要对转子 磁链的幅值实现调节。磁链调节器以转子磁链的指令值和反馈值作为输入， 通过p i 调节，输出电流量或电压量，具体结构如图2 6 所示。 图2 6 转子磁链调节器 对予转矩调节器，以转矩的指令值和反馈值作为输入，通过p i 调节，输 出电流量或电压量。任何调速系统必须实现电磁转矩的有效控制，以求快速 准确地跟踪指令值，满足对系统提出的各种性能指标。 p i 调节器在工程使用中是比较成熟并且十分有效的技术，具体比例积分 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 系数的确定既可以通过写出传递函数，然后矫正为某一类型的典型环节的办 法( 一般将转子磁链环和转矩环校正为典型i 型系统，以提高其动态响应速 度，将转速环校正为典型i i 型系统，以提高抗干扰能力) ，也可以采用仿真的 方法，或者用经验的方法加以初步设计。本文韵系统器禺前一种方法来确定 p i 系数，由于设计过程中的一些近似，需要再通过在实际系统上观察系统的 一定性能来微调。 无论是仿真还是实际系统中的p i 系数的调整，都需要对比例系数和积分 系数对调节器调节效果的影响有个比较清楚的了解：定。增大使得响应速度加 快，在数字调节器中的表现之一就是在调节的开始时刻，调节器输出有个跳 变，大小视误差和k 。的大小而定，这样缩短了响应的上升时间。但是，过大 的k 。将产生较大的超调量，增加调节时间，并可能导致系统不稳定，产生振 荡。增大k 同样也可以提高系统的响应速度，并能提高系统的稳态精度。但 是k 的增大伴随着调节时间的加长，甚至会导致系统产生振荡。因此这两个 系数需要协调配合，一般从两头往中间调，并且先调比例系数，然后两者配 合调整。 早期，高性能的异步电机矢量控制系统中通常采用光电编码器等速度传 感器进行转速检测并反馈转速信号，但是由于速度传感器的安装会带来很多 缺陷，因此无速度传感器矢量控制系统逐渐成为研究的热点。下一章我们将 就无速度传感器矢量控制系统和模型参考自适应速度辨识法作一介绍。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 第3 章基于m r a s 的无速度传感器矢量控制系统 3 1 无速度传感器矢量控制系统的结构 无速度传感器驱动控制是用观测器观测的速度来代替使用编码器等速度 传感器采集的速度的控制方法。这种控制方法是在原有矢量控制系统基础上 增加了速度估算环节，因此这种结构系统比有速度传感器的矢量控制系统复 杂一些，一般的无速度传感器异步电机驱动系统结构如图3 1 所示。结构图 中不仅包括磁链观测器，而且还包括速度观测器。系统控制结构与带有速度 传感器的矢量控制系统非常相似，同样包括速度控制环、磁链控制环和转矩 控制环及c l a r k 和p a r k 变换、p w m 等环节，其中的速度调节器、磁链调节 器和转矩调节器依旧采用p i 控制器。 图3 1 无速度传感器矢量控制系统的结构框图 3 。2 基于m 黜峪的转速辨识 本论文中的速度估计部分采用模型参考自适应法( m r a s ) ，如果把速度 估算归结为参数辨识，则可用模型参考自适应理论来构筑能够辨识速度的系 统，将不含转速的系统方程作为参考模型，将含有转速的系统方程作为可调 模型，利用两个模型具有相同物理意义的输出量( 如转子磁通、反电动势或 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 无功功率) 构成误差，采用合适的自适应机构调节可调模型的参数即转速， 以达到辨识转速的目的。本节对采用模型参考自适应系统进行转速估计的方 法进行研究。 3 2 1 模型参考自适应系统设计的基本理论【1 9 】 模型参考自适应理论( m o d e lr e f c r 明c ca d a p t i v es y s t e m ) 是目前在电机 控制领域应用较为广泛，并且相对比较成熟的理论。模型参考自适应控制是 由跟踪问题发展起来的，目前在电机参数辨识方面应用较多的是输出并联型 的模型参考自适应方法，如图3 2 所示。 图3 2 模型参考自适应系统的基本结构 输出并联型的模型参考自适应系统利用参考模型对一个给定的输入产生 一个输出，与同一个输入下的可调模型的输出进行比较，通常这两个输出量 是具有相同物理意义的变量。参考模型可以是实际过程，或者是模拟的一个 数学模型。比较后的误差送至辨识算法的自适应律方框中，经过自适应律的 调节，产生控制信号，去更新可调模型中的参数或者变量，以实现动态跟随 其变化。速度估算可以归结为参数辨识，在电机参数辨识中，模型参考自适 应方法的主要思想就是：将含有待估计参数的方程作为可调模型，将不含有 待估计参数的方程作为参考模型。同样地，两个模型具有相同的物理意义的 输出量，利用两个模型输出量的误差根据一定的自适应律来动态的更新和调 节可调模型中的参数，使得两个模型的误差在稳态时趋于零，从而得到反映 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 实际值的参数。 假定参考模型的状态方程式可以写为 叠。_ 。x 。+ 口爪h ，x 。( 0 ) l z 。o ( 3 1 ) 上式中，工。为弗维状态矢量，“为撬维的输入矢量，a ，如分别为露月，弹x 辨 维的定常数矩阵。参考模型应该是稳定的，并且是完全可控和可观测的。在 可调参数模型参考自适应系统中，可调模型的状态方程表达为： 孟，一一，0 ，f 扛，+ 口( e ，f ) l ( 3 2