（电力系统及其自动化专业论文）基于录波信息的故障特征量分析方法的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于录波信息的故障特征量分析方法 的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致 舅 之处外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：姻垫圈日期：勉埠! 蛰垄日 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：生目丝豳 日 期：勉哮j 胡瑟日 导师签名： 日 班 期：2 堕! ：! ! 华北电力大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 近年来，随着电网普遍采用微机保护和微机故障录波器等装置，电网故障信息 系统已经成为必然产生的研究方向，该故障信息系统以微机型故障录波器为基石：j ， 由通信网络联系而成。电网故障信息系统的建立，不但可以大大提高整个电网的自 动化水平，更重要的是加强了对故障的分析处理能力，同时，电网故障信息系统的 研究和丌发也给故障测距提供了很好的外部条件，为故障测距技术带来了光明的应 用前景。现代电网故障信息系统建立以后，各个录波器的故障信息可以通过信道传 送到调度中心，利用故障信息系统的录波和通信设备，实现精确的故障判断。这必 将迸步推动故障分析技术的发展。 故障录波器是电力系统发生故障及振荡时能自动记录的一种装置，它可以记录 因短路故障、系统振荡、频率崩溃、电压崩溃等大扰动引起的系统电流、电压及其 导出量，如有功、无功及系统频率的全过程变化现象。主要用于检测继电保护与安 全自动装置的动作行为，了解系统暂态过程中系统各电参量的变化规律，校核电力 系统计算程序及模型参数的正确性。多年来，故障录波已成为分析系统故障的重要 依据。 录波器后台软件从数据库获得数据，完成以下主要数据分析功能：( i ) 定值处 理：定值分析、显示、校验、存取。( 2 ) 线路参数显示。( 3 ) 模拟，开关量波形显示。 ( 4 ) 故障前后矢量图绘制。( 5 ) 故障选线，判相，测距。( 6 ) 谐波分析，功率分析，序分 量分析。( 7 ) 波形及分析报告打印。( 8 ) 定时自检，事故追忆。( 9 ) 频率曲线，有效值 曲线。( 1 0 ) 数据库管理及数据远传。“ 现有的故障录波器利用故障录波数据进行故障分析与诊断的功能还远未达到其 应有的水平，而且对录波数据分析的不够全面彻底，从而降低了录波数据的利用率。 现在录波器数据采集系统的采样频率高达每周期几百次，可以得到非常详细且真实 的电气量波形和数据。这些波形和数据包含着大量的信息，有着巨大的分析潜力。 现在录波器所存在的主要问题是其分析软件虽然对电气量波形能够进行l 己录，谐波 分析以及对某些故障量的特征分析，但是真萨用于系统参数的评估及暂态过程分析 的内容还很少，远未达到进行精确故障分析的要求甚至浪费了信息含量丰富的故障 录波数据。 另外，我们国内的后台分析软件与国外的相比也有一定的差距。国外的故障录 华北电力大学硕士学位论文 波器一般是多功能的智能化装置，能记录短路故障、低频振荡、暂态故障，还能进行 故障定位、谐波分析和电能质量分析，而国内的录波器数据分析能力差，故障测距绐 聚不准。基于此，本文将通过小波分析等先进新颖的数字信号处理方法对故障求 波数据的信息进行进一步的挖掘，寻找新的故障特征分量，进而将之应用于微机继 电保护及录波器后台分析软件中。 1 2 录波信息故障特征量分析的研究现状 我们在进行故障分析中所用到的线路参数和系统参数并不是一成不变的，它们 会受系统运行方式及气候变化的各种因素的影响而发生变化。 高压输电线路的线路参数要受到沿线地质，气候，大地电阻率分布不均匀等诸 因素的影向，甚至线路的长度也随季节变化。特别是气候恶劣的高寒地带，当线路 被冰雪覆盖时，将会使线路参数明显偏离给定值，是造成测距误差的一个重要原因。 特别是零序参数受线路沿线的地质条件，地理环境和气候等因素的影响较大，所以 使甘恒定不变的零序参数对接地类故障进行分析会产生误差，它很雉准确反映线路 参数的实际情况。“1 对于实际的架空线路，为了保证正常运行时线路参数的对称性， 一般要进行循环换位。然而，当线路发生故障后，只要故障不是发生在两端或线路 中点处，那么这种换位的平衡性就会被打破，故障点两侧参数必然是不对称的。这 种客观实际中的线路不对称性会给实际测距算法带来一定的测距误差。”对于线路 两端的系统来说，系统的运行方式会随着负荷的需求而发生改变，从而导致系统阻 抗的变化。这又成为引起测距误差的一大因素。 纵观现有的单端测距算法，主要还存在以下问题：( 1 ) 故障过渡电阻或对端系 统阻抗变化对测距精度的影响；( 2 ) 输电线路及双端系统阻抗的不对称性对测距 的影响：( 3 ) 测距方程的伪根问题。造成测距误差的根本原因是存在故障过渡电 阻。要减小其影响，就要引入对端系统的阻抗，那必然要受到对端系统阻抗变化的 影响，这是单端测距法长期没有解决的难题。从上面的分析我们可以看到单端测距 精确度受到影响的最大最关键的因素是由于系统阻抗的变化。”5 在已往的故障测距 中，人们不是利用事先给定的非故障状态下的系统阻抗，就是利用一些假设将系统 阻抗在算法中排出，从而导致了单端测距的不准确性。直到今天，还没有一个解决 倒系统阻抗变化而导致测距不准的方法。 在暂态过程分析方面，录波信息有着广阔的应用前景。通过录波器得到的波形及数 据详细准确，可以为暂态过程的分析提供丰富的信息来源，通过适当的算法分析可以得 到更加精确理想的数据结果。 自从第一台基于过流保护的机电感应式继电器应用于电力系统保护以来，已经 华北电力人学硕士学位论文 有近一百年的历史。头三十年晕出现的各种继电保护原理，例如差动，方向，距离 和单元保护等，所有这些保护原理都是基于工频分量来检测故障。虽然基于上述原 理的设备不断发展和改进，但是保护的原理并没有变化，这些保护装置的构成原理 是建立在工频电压，电流，功率方向，阻抗等基础上的。 随着大容量机组和超高压具有分裂导线的输电线路的出现和增多并由于其有效 电阻很小，使得系统中发生故障时所产生的一次暂念过程和伴随而来的二次暂态过 程更加复杂。衰减事件常数增大。与此同时为了保证保护装置能在故障时萨确动作， 在传统的反应工频电气量的保护装置中，通常采用滤波等方法来消除暂态过程对保 护的影响。但是滤波势必会影响保护的动作速度，加长保护的动作时间，由此产生 可靠性和动作速度之间的矛盾。”3 解决这一矛盾的途径之一是采用反应暂态电气量的继电保护原理。电力系统故 障时将产生附加的暂态分量，这些故障分量包含丰富的故障信息并分布于从直流到 高频分量的广阔频谱范围内。而且高频分量中包含着比工频分量更多的如故障类 型，故障位置及方向等的故障信息，因此可以发展新的仅用工频分量无法实现的保 护原理。”3 早期的研究可追溯到6 0 年代末l n w a l k e r 和他的同事提出的通过分析 故障过程中产生的高频信号的频谱来实现距离保护。1 文献 1 0 利用故障产生的高 额暂念量提出了线路保护的一种新的方向比较技术。文献 1 1 中指出使用特殊 盐 备，在传输线上有故障产生的宽带的暂态带来信号也可以用来设计单端保护装置且 比利用暂态电压信号具有许多独特的优势。 总而言之，暂态量的保护主要具有相应快和准确度高的优点，而且不受工频现 象如过渡电阻，系统摇摆和c t 饱和的影响。除此之外，新型的暂态保护还有原理 和滤波设计简单，保护容易设置和掌握等优点。高性能录波器所带来的准确真实的 录波数掘及其分析手段使这些高频分量的使用成为可能，并带来各种基于故障产生 的暂念量的新型保护技术的发展。 1 3 本课题的主要任务 1 对录波数据的特点进行研究。选取和构造更适合检测和分析故障暂念量的数 据分析方法，提取有利用价值的暂态分量作为新型保护的动作量，研究新型的基于 非工频量的超高速动作的继电保护原理： 2 对录波器的后台分析软件中的谐波测量部分加以研究，选用新型有效的测量 方法，增强谐波检测的实时性，准确性； 3 对输电线路的线路参数，故障特征进行调查研究。利用录波器获得的故障信 息中含有的各种故障特征量分析出故障时的线路参数和系统阻抗等参数，并将这些 华北电力人学硕十学位论文 参数应用到故障测距等由于线路，系统参数变化而导致计算结果不准的故障分析方 法中去，同时分析其算法等方面的不足，劳加以改进，达到更进一步精确计算结果 的目的，从而加强故障分析的准确性； 4 利用a t p 软件，建立适当的线路模型，对各种故障类型和过渡电阻的故障情 况进行仿真； 5 用m a t l a b 环境编制相应的软件，对提出的分析方法，算法等通过a i 、p 仿真所 得数据进行验证，证明其正确性及优越性，并思考研究其实现方法，对前景和意义 做出展望。 华北电力人学硕士学位论文 第二章故障特征量分析的有效方法一一小波分析 2 1 小波分析的基本原理 长期以来，人们直在努力寻求一种从本质上不同于傅立叶分析的信号表示方 法，它可以综合三角函数系和h a a r 系两者的优点来分解任意函数，既有领域局部 性，又有时域局部性。小波分析的出现很好地满足了这个要求。 2 ，1 1 小波分析理论 小波理论是近年来发展起来的数学理论。小波就是人们可以观察到的最短、最 简单的振动。小波分析是近代应用数学中一个迅速发展的新领域，它汲取了现代分 析学中泛函分析、数值分析、博里叶分析、样条分析、调和分析等众多分支的精华。 小波分析具有伸缩、平移和放大特性。它可以对信号进行多尺度分析，有效地从信 号中提敬所需信息，实现既在时域又在频域的高分辨局部定位。因此小波分析被誉 为“数学显微镜”。由于小波分析在理论上的完美性和在应用上的广泛性，近年来 已成为众多学科领域共同关注的热点。”“ 小波分析是博立叶( f o u r i e r ) 分析的重要发展：它既保留了博氏理论的优点， 又克服了其不足。小波分析方法是一种窗口大小( 即窗口面积) 固定但时脚窗和频率 窗均可改变的时频局部化分析方法。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时 f d j 分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。正是这种特性， 使小波变换具有对信号的自适应性。原则上讲，传统上使用傅立叶分析的地方，都 可以用小波分析取代。小波分析优于博立叶变换的地方是在时域和频域同时具有良 好的局部化性质。 一个时变信号f ( t ) 的小波变换在于寻找这样一组系数( 眠厂) ( 6 ，a ) ，这组系数能 衡量时变信号f ( t ) 和函数族。( f ) 之问的某种相似性。所有的函数族v 。( f ) 都叫以 从一个选定的能量有限函数以甲f ，) f 申缩、平移而生成 ( f ) = 肾1 州t - 口b ) ( 2 - t ) 式中a 为伸缩因子，6 为平移因子，且掣0 ) 满足“容许性条件” c + = i 单 式中掣、( 甜) 表示甲( f ) 的f o u r ie r 变换，甲称为容许性小波，或基小波。 ( 2 2 ) 华北电力大学硕士学位论文 函数( f ) ! ( 尺) ( 能量有限) 的小波变换定义为 ( 峨删咖) 钳j i 肌) 甲( 等) 础 咖咄口o 3 ) 式中中( ，) 表示w ( t ) 的共轭。 小波函数v 的放缩和平移表现了它对信号不同频率和不同时问位置的限制，而 容许性条件是保证v 和v “都具有快速衰减性的条件之一。 由式( 2 - 3 ) 定义的小波变换为连续小波变换，要在工程上得到应用，需要进行 离散化处理。通过选择“= 口；和6 = n 6 0 a ? ，母小波的平移伸缩形式可表示为 ( f ) = 日知生豢玛 4 ) 式中a 0b o r ，m ，n z ，b a o 1 ，b o 0 ，则相应的离散小波变换为 ( d w t v f ) ( m ， ) 。f 朋眇。( t ) d t ( 2 一j ) 令( 2 3 ) 式中日= 2 , b = 2 ，七，女z ，得到的就是二迸制小波变换。：” 2 1 2 多分辨分析理论 通过采用一种称为多分辨分析的信号分解算法，可将信号在时间和频率不同的 多个尺度上进行分解，观察信号在各个尺度上的表现，提取所需的特征。这罩，尺 度具有频带的含义，多分辨分析的过程即为频带剥离的过程。 多分辨率分析就是由不同的分辨率对信号进行逐级逼近，用小波函数和尺度函 数对信号进行不同尺度的分解，可以了解不同尺度下的局部信号特征，在信号分析 中具有明显的优越性。 对任意函数v ，( f ) vo ，可以将它分解为细节部分1 和大尺度逼近部分k ，然 后将大尺度逼近部分v 进一步分解。如此重复就可以得到任意尺度( 或分辨率) 上 的逼近部分和细节部分，这就是多分辨率分析的框架。“”为v “在v ”1 中的补空 删，可称是尺度1 1 1 的小波空间，即 v “= v o w ”，阡7 1 上2 上- l ”上矿 v 。：v 1o w ：v 2 0 玎2o w l = v 3 o w 3 o 2o w l = 华北电力大学硕十学位论文 斟2l 闭r 空l 叭r 7 z 相互包含关系 图2 2 小波空问j ；怠斟 小波空删是两个相邻尺度空剐的差。圈2 2 所示为小波空间同尺度空| 日j 的关系 相邻尺度空精j 的投影之间的纲小差别即为函数厂( ，) 在相应尺度小波空间上的投影， 因此小波空间有时又称为细节空间。 设 矿， 是一给定的多分辨率分析，妒( f ) ，甲( f ) 分别为相应的尺度函数和小波函数 对v 厂( f ) v o ，有： ， 巾) = ( - 厂，o j k ) 妒小+ ( ，甲卅) ，t = v + w ( 2 6 ) 其中v ，w ，c 厶d ? 分别是厂( ，) 的近似信号、细节信号、近似信号系数和细节信 号系数。 多分辨分析是利用2 组滤波器系数 九 和k ) ，将信号厂( ，) 分解为平滑版本和细 节版本，其中从阮 为低通滤波器，通过该滤波器作用后得到的信号称为平滑版本 ( 低频分量) ， 毋 为带通滤波器，通过该滤波器作用后得到的信号称为细节版本( 高 频分量) 。此平滑版本和细节版本弥为信号f ( t ) 通过小波变换后在尺度】k 的表现。 如果采样频率y j ，则平滑版本为经过眠 滤波器作用后得到的频率介于【o ，六4 j 的 分量，而细节版本则为经过滤波器 j 作用后得到的频率介于帆4 ，六1 2 】的分量。 对平滑版本进行低通和带通滤波，则可得到尺度2 上的平滑和细节版本。陔分解过 程可无限进行下去。在实际应用中，一般有】个截止频率，分解到以该频率为上限 频率的频段时，整个分解过程结束。利用最底层的平滑版本和各尺度上的细节版本 可对原信号进行重构还原。多分辨率分析主要用柬获得2 个重要的特征：暂忿信号 的位置特性；信号的能量在不同频段上的分布特性。 可以简单形象地把小波分析比喻成一组彼此有联系的滤波器，而博立叶分析仅 仅是一个滤波器。由此可看出，小波分析具有相当的灵活性。 2 2 小波变换的特点 a 具有多分辨率( 也称为多尺度) 的特点，可以由粗到细逐步地观察信号。 b 可以看成用一系列带通滤波器在不同尺度下对信号滤波。由于傅立叶变换的 尺度特性，如果掣( ，) 的傅立时变换是甲( 回，则甲( t a ) 的傅立叶变换为h 甲) 。 i 天l 此这组滤波器具有品质因数恒定，即相对带宽( 带宽与中心频率之比) 恒定的特 峙 础 ，川 + 竹 心 华北电力人学硕士学位论文 点。d 愈大相当于频率愈低。 c 适当地选择基本小波，使甲( ，) 在时域上为有限支撑，w ( c o ) 在频域上也比较 集中，便可以使小波变换在时、频域都具有表征信号局部特征的能力，因此有利于 检测信号的暂态或奇异点。 d 具有自相似性：对应不同尺度参数“和不同平移参数6 的连续小波变换之问 是自相似的。 2 3 小波变换与傅立叶变换的比较 小波分析是傅立叶分析方法的发展与延拓，从产生以来就一直与傅立叶分析密 切相关。小渡基的构造以及结果分析都依赖于博立叶分析，二者是相辅相成的。两 者相比较主要有以下不同： a 傅立叶变换的实质是把能量有限的信号厂( f ) 分解到以l e 埘 为正交基的空间 f ：去；小波变换的实质是把能量有限信号厂( f ) 分解到。( j = l ，2 ，、i ) 和矿所 构成的空侧上去。 b 傅立叶变换用到的基本函数只有s i n ( o x ) ，c o s ( c o t ) ，e x p ( c o t ) ，具有唯一性：小波 分析用到的函数( 即小波函数) 则具有不准一性。 c 在频域中，傅立叶变换具有较好的局部化能力，可以把信号表示成各频率 成分叠加和的形式。但在时域中，博立叶变换没有局部化能力，即无法从信号f ( 1 ) 的 博立叶变换中看出厂( r ) 在任一时间点附近的性态。 d 在小波变换中，尺度a 值越大相当于蹲立时变换中脚的值越小。 e 在小波变换中，变换系数胛，( 口，6 ) 主要依赖于信号在【b a a q ，b + a a q 】片段 中的情况，时间宽度是2 a a q j 。该时间宽度是随着尺度口变化而变化，所以小波变 换具有时间局部分析能力。 小波分析在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，能对不同的频率成分采 用逐步精细的采样步长，聚焦到信号的任意细节。这对于检测高频和低频信号以及 信号的任意细节均很有效，特别适用于分析奇异信号，并能分辨出信号奇异性的大 小，因此，作为一种信号分析的新型工具，小波分析在电力设备状态监测、故障诊 断、谐波分析、电力系统短期负荷预测等诸多方面均有着广阔的应用前景。 2 4小波变换在电力系统中的应用 在现代电力系统领域，当电力系统出现异常或故障时，各种信号中往往含有大 量短时冲击及突变成分。此外，具有突变时刻的暂态故障信号中，其奇异性包含了 华北电力大学硕十学位论文 丰富的信息，具有区别于正常时稳态信号明显、突出的特征，若能充分应用这些特 征，将有利于故障的及时检测。寻找一种有效的时频分折工具进行电力系统故障信 号分析，必然会给整个电力系统故障检测带来新的革命。小波变换正好满足电力系 统中突变信号分析的要求，可为最终实现有效的电力系统在线检测与诊断系统提供 技术保证。 2 4 1 电力设备状态监测、故障诊断中的应用 电力设备发生故障时，其电流、电压等电气量都将发生剧烈的变化，其奇异性 是很明显的。在信号突然变化的情况下，小波分析可以迅速有效地捕捉到瞬时、突 变的故障信号；通过对电流、电压采样信号的小波变换进行多尺度分析，可以快速、 准确地获取故障信息。因此，采用小波分析方法能有效地监视电力设备运行状态。 2 4 2 电力系统短期负荷预测中的应用 电力系统短期负荷预测是电力系统经济、可靠运行的前提之一一。目前采用的预 测方法主要有时间序列法、神经网络法等。电力负荷具有特殊的周期性：负荷以天、 周、年为周期发生波动，大周期中含有小周期。小波变换能将各种不同频率组成的 混合信号分解到不同频带上的子信号，将负荷序列分另0 投影到不同的尺度上，各个 尺度上的子序列分别代表了原序列中不同频率的分量。它们可以清楚地表现出负荷 序列的周期性，因此可以将小波分析方法用于电力系统短期负荷预测。基于多分辨 分析的思想，通过对电力系统短时负荷序列进行正交二进小波变换，把原负荷序列 投影到各个不同的尺度后可以清楚地看到负荷序列逐渐细微的周期性；在此基础 上，分别对各个尺度上变换得到的子时间序列进行预测，最后利用各尺度上的预测 结果进行信号重构，可以得到较为理想的短时负荷预测结果。 2 4 3 小波分析在高压直流输电系统中的应用研究 大型直流输电系统一般都是交流与直流的混合系统。一旦发生故障，其故障分 量非常复杂。小波变换能将混合在一起的不同频率信号分解成不同频带上的分量， 将与干扰信号相联系的小波系数置为零，再应用重构公式构造出所需的信号，也就 实现了所需信号和干扰信号的分离，达到抗电磁干扰的目的。” 2 4 4 小波变换在电力系统暂态信号分析和检测中的应用 电力系统正常运行时所发出的各种信号较平稳，一旦设备出现异常现象，如绝 缘老化，部分部位对地绝缘电阻降低，或由于天气、化学等原因引起局部放电部 华北电力人学硕十学位论文 会破坏原i 卜常状态，产生暂态现象。故障暂态电压和电流信号实质上是一种非平稳 突变信号，其持续时间很短( 几个毫秒) ，故障信息则主要蕴涵于各行波浪涌到来时 所产生的信号奇异点中。为不失时机地捕捉到行波信号，必须采用高速数据采集技 术为了同时监视多条线路( 对于故障测距) 并保存多次故障记录，必然会有大量 的数掘需要存储和远距离传输，而过多的数据会增加传输时间影响传输可靠性c 可 见，对采集到的故障暂态行波信息实施压缩是非常必要的。用故障暂态行波信号的 奇异点近似代替整个信号可以达到压缩的目的。 2 4 5 电力系统谐波分析中的应用 谐波在电力系统中是一个不容忽视的问题，而且同趋严重。因此有必要对电力 系统谐波进行分析和抑制。采用有源滤波器可以对电力系统谐波进行补偿，其中谐 波检测是有源滤波器实现的关键技术，它要求精确实时地获得各高次谐波信息。当 前主要的检测方法都是基于博氏变换。但因博氏分析方法只擅长于处理平稳、渐变 信号，所以很难对谐波的变化( 特另u 是对变化较快的信号) 进行实时跟踪。小波变换 应用于电力系统谐波检测，通过对含有谐波的电流信号进行正交小波变换，对电流 信号在各尺度上的小波变换结果进行分析；根据多分辨分析的思想，信号在高尺度 上的变换结果就是谐波分量，在低尺度上的变换结果就是基波分量，将实时采样结 果与基波分量相减即得到谐波值，从而可以实时跟踪谐波变化趋势。另一方面，现 有的谐波检测方法主要是用模拟电路实现的，造价比较高，而且由于一些模拟元件 对频率和温度的变化非常敏感，影响了有源滤波器的控制性能；基于小波及多分辨 分析原理可用软件构成谐波检测环节，这样既可节省投资。又提高了检测性能。 本文在此基础上又提出了基于连续小波变换( c w t ) 的谐波测量方法，并通过 m a t l a b 仿真得到了较好的分析结果，表明了c w t 对提取故障信息的各次谐波具有良 好的效果和独特的优势。本文将在后面详细叙述。 2 5 本章小结 小波分析方法是一种窗口大小固定但时间窗和频率窗均可改变的时频局部化 分析方法。这种特性使小波变换具有相对信号的自适应性。它是傅立叶变换的发展， 传统上使用傅立时分析的地方，都可以用小波分析取代，但是小波分析又有着傅立 叶变换所没有的独特优势。 多分辨分析就是由不同的分辨率对信号进行逐级逼近，用小波函数和尺度函数 列信号进行不同尺度的分解，从而得到不同尺度下的局部信号的特征。如：暂态信 号的位置特性，信号的能量在不同频带上的分布特性等等都可以用多分辨分析容易 华北电力人学硕十学位沦文 的获得。 小波变换的诸多优点使得其在电力系统中有着广泛的应用空间。作为一种信号 分析的新型工具，小波分析在电力设备状态监测、故障诊断，电力系统短期负荷预 测，高压直流输电系统，电力系统暂态信号分析和检测，电力系统谐波分析中均有 着广阔的应用前景。 华b 电力大学硕十学位论文 第三章基于故障录波信息的行波特征提取及应用 输电线路发生故障时，会产生向两侧传播的电流行波与电压行波，而行波信号 中存在大量的故障信息，可从中提取出有用的信息构成各种类型的故障判据为电力 系用所用。故障产生的暂态行波信号中蕴含了丰富的故障信息，包括故障时刻，方 向和位置等。早在2 0 世纪7 0 年代，继电保护工作者就已经提出了基于暂念行波的 保护原理。之后，随着信号处理等技术的飞速发展，基于暂态分量的保护原理更是 受到了国内外继电保护工作者的热切关注，并陆续提出了很多有效的方法，这些保 护原理可以不受负荷，系统运行方式等因素的影响，全面系统的分析故障，可用于 实现工频量实现不了的新一代超高速保护方案。 3 1 暂态行波的来源及其应用现状 电力系统发生故障后所产生的故障信息是多方面的，按照性质划分，可以分 为稳态故障信息和暂态故障信息，前者包括工频基波分量和二次，三次，五次谐波 分量等，后者包括行波，电弧暂态和衰减的直流分量电流等；按频率划分，故障信 息t 】丁以分成低频故障信息和高频故障信息，低频故障信息包括衰减直流分量电流， 工：频故障分量和谐波分量，而高频故障信息则主要包括行波和电流暂念中的高频分 量。”。无论按照哪种形式划分故障信息，高频，暂态的故障信息在基于提取故障 产生的工频信号的传统继电保护中都是作为干扰信号被滤除的。而故障产生的高频 暂念信号富含多于工频信号的信息如：故障的类型，方向，位鼍，持续时间等贯穿 于信号的整个频域，且在电流互感器( t a ) 饱和之前就可以传变到二次侧，因此使 用该类信息构成继电保护不受t a 饱和影响，不反映电力系统振荡，具有低频，稳态故 障信息所不具备的一系列优点。 对于高压及高压输电线路而言，故障时的高频暂态信号主要出频率分量比较 集中的部分高频信号和频带较宽，能量比较均衡的一部分高频信号两部分组成： i 当线路发生故障时，将会产生从故障点向线路两端传播的行波。在线路的波 阻抗突然改变的地方( 母线) ，行波发生明显的折，反射。行波在故障点和母线之 间的多次折，反射的叠加将会产生大量的频率高于工频量的暂态分量，并且高频分 量的频率与故障距离成反比。 2 电弧的熄灭与重燃产生频带较宽的高频暂态信号。绝大多数高压和超高压 输电线路上的故障均为弧光故障，故障开始后的断路器的初始电弧和随之而来的第 二次燃弧以及在电弧最终熄灭前的短复的短暂的熄灭和重燃在输电线路上产生频 带较宽的高频暂态信号。 1 ， 华北电力大学硕十学位论文 3 仃波的色散使行波产生的频率较集中的高频信号发生偏移和频率分散，产 生频带较宽的高频信号。故障产生的行波是一些传播模式的混合信号，行波的衰减 系数及线路参数等都是频率的函数，每种传播模式的不同频率分量具有不同的传播 速度和衰减，即产生色散，使行波在传输过程中产生畸变，产生频带较宽的高频暂 态信号。 4 串联电容保护会在电压和电流波形中加入明显的暂态分量。串联无功补偿 电容器。泛应用于高压系统中，以提高系统稳定性，增加传输容量，改善电上f = = 水平 等。这种保护方案会在电压和电流波形中加入明显的暂态分量。 9 0 年代发展起来的小波分析具有可调的时频窗，恰好在处理非平稳暂态信号等 领域具有它独特的优势：同时，小波变换具有类似于f f t 的快速算法。所以，随着 小波变换的出现和高速数据采集与处理技术的发展，暂态行波特征的研究再次成为 研究的热点，由此构成的暂态保护也逐渐多了起来。就行波保护来说，以往的一些行 波方向保护原理都是对电压或电流其中的一种的行波波头进行信号处理，进行方向 的判别。这种仅对单一电气量的分析无疑丧失了另重要电气量的信息，有时会引 起方向保护的误判。本文利用二进制小波变换提取故障初始时刻电压突变量u 和 电流突变量j 之间的波形特征，并利用这一特征提出了种新型暂态行波方向保 护它能够快速，准确的识别线路故障的正向、反向，从而正确启动或闭锁保护装 置，进一步提高了保护动作的可靠性及正确性。 3 2 行波特征形成的基本原理 以图3 1 所示三相线路模型为例说明暂态行波特征形成的基本原理。这是一种 较常见的接线方式，线路中各保护处电流的正方向均为由母线流向线路，已在图3 1 中标出。 l j v d1 f l r 一 厶1 一 ff d2 芦 1 ， 2 f _ 一 o 一孑尹 k 图3 i 线路模型 当系统某点发生故障时，根据叠加原理，保护测量点的暂态电流都可分解成两 部分：负荷工频分量和附加分量。对于不同性质的暂态量，其负荷工频分量总是相 似的，他们之叫的区别只在于附加分量特性的不周。因此去掉负荷上频分量，仅利 华北电力大学硕士学位论文 用附加分量进行分析有利于突出各自的暂态特征。以线路为例柬进行说明，图 3 2 图3 4 分别为图3 1 所示系统在d 。点( 区内故障) 和d ? 点( 区外故障) 故障 时，所对应的系统故障附加分量电路图，图中a u 。a u 。：为故障附加电压源。则保护 测量点的电流、电压可表示为 “l2 1 2 1 1 + a u l f = i + a f ( 3 一1 ) ( 3 2 ) 式中u ，i 。是m n 线路的负荷工频分量；u ，i 。则是由故障附加电源u d ，或 u “在线路洲上产生的故障分量，它包括了工频变化量、故障行波产生的高频分量 等。 3 2 1 内部故障 lmn k 图3 2 内部故障时的故障附加电路图 由图3 2 可见，此时u 。所产生的电压、电流波是由故障点向线路两端传播， 并通过母线向其它线路传播( 如图箭头所示) ，根据行波的传播特性，非故障线路 上近i 母线端的保护测量点的u 和i ，关系可表示为 a u 。= z 。a i ， ( 3 - 3 ) 式中z ，为对应线路的波阻抗，通常为一正的常数。u ，和i ，分别为保护4 、j 测得 的故障分量，j = 4 、5 显然u ，和i ，极性都相同，波形也相似。 然而对于故障线路m n 两端的保护检测点而言，由于行波会在母线处发生反射， 如图3 3 所示而保护测量点距离母线的距离又很小，因此测量点在故障发生后很 短的时间内所检测到的电压、电流波应该是初始波和反射波的叠加，可以表示为 a u = a u “+ a u h = ( 1 + ) “女， ( 3 - 4 ) a i k = a i n + a i h = ( 1 + 卢) j h ( 3 - 5 ) 式中u 。i 。表示故障附加电压和电流的初始波；u 。i 。表示故障附加电压 和电流的反射波；b 为电压反射系数，取值范围为( 一l ，1 ) i 下标k 为保护编号， k = l 、2 ，u 。、i 。分别为保护1 、2 测得的故障分量。 联立式( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) ，并考虑a u h = 一有 劬。= 嵩m ( 3 _ 6 ) 华北电力大学硕士学位论文 折射波 折射波 图3 3 行波传播示意图 显然有( 1 + p ) ( 1 一p ) 0 ，因此由式( 1 2 ) 可知，此时故障线路m n 上的u 。 和i 。与1 f 故障线路上的刚好相反，即极性相反，波形也近似相反。 3 2 2 外部故障 通过对图3 4 的分析可知，当除线路m n 以外的线路上d ：发生故障时，u 。所产 生的电压、电流波则是先由故障线路向母线传播，然后再通过母线向m n 线路传播。 此时，线路州的保护1 检测到的u 和i 关系可表示为 u 。= z ，i ，( 3 7 ) 此时保护l 检测到的u 和i 。极性相同，波形也很相似： 而保护2 检测到的极性相反，波形也相反。 lm 图3 ，4 外部故障时的故障附加电路图 3 2 3 线路区内区外故障的识别 通过上述的分析可知，综合比较线路两侧保护测量点的u 和i 的波形就可 以识别线路的区内区外故障：当线路两端的u 和i 极性都相反，波形也近似相反 时，判为区内故障；若一端相反另一端相同时则判为区外故障。 3 3 行波特征提取及其构成的保护方案 随着信号处理技术的不断发展以及各种处理和识别暂态信号手段的不断出现， 为寻找新的故障特征提供了有力工具，其中以小波变换最为突出。下文就是以小波 变换为信号处理手段，将上面理论分析的故障特征结果可视化，并将这一研究结果 1 5 华北电力大学硕士学位论文 应用于继电保护，构成了一套可靠，快速的新型行波保护。 以往的些行波方向保护原理都是对电压或电流其中的种的j ? 波波头进行 信号处理，进行方向的判别。这种仅对单一电气量的分析无疑丧失了另一重要电气 量的信息，有时会引起方向保护的误判。本文利用上面得到的u 和i 的关系提 出了一利l 苯丁二小波变换的新型暂态行波方向保护原理它能够快速，准确的识别线 路故障的一向、反向，从而正确启动或闭锁保护装置，进一步提高了保护动作的可 靠性及 f 确性。 3 3 1 二进s t j l 波变换及性质” 函数甲b ) el ! 被称为小波，当且仅当它的f o u r i e r 变换： ! 嘤性! 掣蛙譬 c 。一刚 w ，f ( x ) = 厂4 v 、，称为函数f ( x ) 在位置x 尺度2 1 下的二进制变换。二进制小波变换 由于只是对尺度参数进行了离散，而变量x 仍保持连续变化，因此，它不破坏信号 在x 域的平移不变性。f ( x ) 具有某种性质时，w ：f ( x ) 也具有这种性质。 小波变换是一种新型的时频分析工具，突破了f o u r i e r 分析在时域中没有任何 分辨能力的缺陷，可以对指定频带和时段内的信号成分进行分析。它有良好的时频 局部化特性，使其对具有奇异性，瞬时性的故障信号检测和特征提取更加准确、可 靠。因此，本文基于小波变换提取暂态行波信号的故障特征。 3 3 2 利用小波变换分析信号时模量的选取 实际系统三相线路之间存在着电磁耦合，每相行波的波动方程相互之f a j 不独立， 吲此其相电流电压量的求解比较复杂。模变换法可对三相系统进行解耦处理，把三 相系统分解成三个独立模量，再把单相系统的分析结果推广到三相系统中。 模量方程是相互独立的，有许多模变换矩阵可以选择，其中c l a r k 变换比较 常用。电流的c l a r k 变换式为 时；降 式中l 。i 。i 。分别为相电流i 。i n icc l a r k 变换的0 模分量、a 模分量、p 模分 量，其中0 模分量在三相导体与大地之间传播，旺模分量同时在a 相、b 相、c 相 导体之州传播，d 模分量在b 相与c 相导体之间传播，仅模分量与d 模分量仪传播在 1 6 、：jjn 忆旷 卜一万，o 万 华北电力火学硕= _ = 学位论文 导体之间，又称线摸分量。 山于。模分量损耗大并且随频率变化比较严重，一般不选0 模分量作为小波变 换的对象；而线模分量行波信号作为测量信号可保证足够的灵敏度，可以作为测量 信号来进行小波分析。“8 _ “1 3 3 3 故障启动判据 将保护测量到的三相电流故障分量的模量分别进行小波变换，当有一模量小波 变换输出模值大于阀值九，即满足式( 3 - 1 0 ) 时，即判为故障启动状态，进行下一 步的故障正反向判别。式( 驴h 7 【t ) ，w ( i 。) 中分别表示电流故障分量的零模，线模量 经小波变换后的模值。 m a x ( j ( t ，) i ，f ( ) 】，i ( 如) j 九 ( 3 一1 0 ) 3 3 。4 线路故障判据 判为故障启动后，计算三相电流故障分量的d 模分量、d 摸分量的小波变换摸 极大值，取其中较大者所对应的电压故障分量、电流故障分量的模量进行线路故障 判别计算。比较两端保护测量到的各自模量电压，电流小波变换输出的相似程度， 即可进行线路区内区外故障的判别。具体的算式如下： 庐( 始，2 “： m = o月i ；o 一) k = 阻。i ki ( 3 - 1 2 ) m = 0m t o 式中1 1 1 为自判为故障启动状态时刻起，暂态波形小波变换输出的第m 个点；n 为 给定时问段内的采样点数；u 。、i ，为电压暂态行波和对应电流暂态波小波变换 第m 个点的输出。 暂态电压和暂态电流的小波变换输出波形反映了u 、i 的高频特征。因此， 当u 、i 极性相同、波形相似时，该小波变换输出波形也将很相似，由式( 3 一1 1 ) 算出的6 值很小，接近于零；而当u 、a i 极性相反、波形也近似相反时，由式( 3 - ) 算出的5 值较大。式( 3 - 1 1 ) 给出的相似性判别算式利用了一段时脚上的小波变换 信息，具有更高的可靠性。“” 结合上面的分析可知，正向故障时6 值较大，反向故障时6 值较小。当线路两 端的保护算出的6 值都较大时，即判为区内故障；如果一端大一端小，则为区外故 17 华北电力人学硕七学位论文 障。因此线路m n 内部故障的判据为 m i n 4 瓯 k = 1 ，2 式中i ，2 表示线路两端保护；6 。为设定的门槛值。 3 4a l p 仿真验证 、卜一乏卜l 一1 jj 7 i771 1 1 ，：艺： 【d 4 j 6 5 ( 3 l3 ) 图3 5 仿真线路模型 仿真系统仍以前面提到的常见的系统结构图为验证对象，接线图如图3 5 。仿 真中故障时刻为o s ，相模变换采用c 1 a r k 变换。采用d a u b e c h i e s 小波中的d b 2 小 波对各模量进行2 尺度小波变换，并取细节d 2 对应的高频分量的小波系数进行分 析。 图3 6 、图3 7 中给出了在d 、d 。处发生a 相接地故障时保护i 处测得的d 模 电压、电流及其小波变换输出的波形图。由图3 6 可见线路内部故障发生的初期， 故障线路上的“模电压、电流的小波变换输出波形有很大的差异，几乎完全相反： 而图3 7 所示的非故障线路m n 上的a 模电压、电流的小波变换输出波形则几乎一致。 图3 6 区内故障小波变换波形图 1 8 华北电力大学硕十学位论文 w ( u ) 5 d o - 5 0 1 口0 1 一一r 一r k j 图3 7 外部故障时的故障附加电路图 图中可看出在故障发生1 2 5 m s 后，电流、电压的小波变换输出的波形就不一定满 足这一关系了，所以我们只取故障后l m s 内的数据来进行判断。 取州段线路为研究对象，区内故障与区外故障都是针对m n 段线路而言的。 本文对区内区外的各种故障进行了大量的仿真和分析，以验证所提判据的性能。表 3 1 列出了d 。、d ：处各种故障的仿真结果。d 。距离m 母线1 3 4 k m ，d ! 距离m 母线3 3 4 k m 。 由表l 的结果可以看出，线路内部故障时，线路两端保护的6 值都较大，接近于4 ， 两端保护都判为正向故障；外部故障时，端的6 值近似为o ，即可判为反向故障， 另一端的6 值较大，近似为4 ，即可判为正向故障。所有这些都与前面的理论分析 相一致。 表3 1 仿真结果 故障位置 故障类型d 1d ： 保护l保护2保护1保护2 单相接地 4 0 0 2 13 9 9 9 96 0 9 1 6 e - 639 9 5 2 相间短路 4 。0 0 4 33 9 9 7 78 。5 4 2 5 e 一63 9 9 8 4 相间接地4 0 0 5 83 9 9 7 48 8 3 5 7 e 一63 9 9 8 0 兰相短路 4 0 0 4 33 9 9 7 78 ，5 3 6 9 e - 63 9 9 8 4 华北电力大学硕士学位论文 3 5 各种影响保护动作因素的分析 3 5 1 母线结构的影响 实际系统的母线结构有以下3 种情况： ( 1 ) 母线有3 条以上出线有无变压器均可( 如图3 5 母线m ) ： ( 2 ) 母线有2 条以上出线，有无变压器均可( 如图35 母线n ) ： ( 3 ) 母线上有l 条出线和一个变压器支路( 如图3 5 母线l 、k 、p ) 线路为第l 、2 类母线时，行波都会发生反射，保护能正确动作；线路为第3 类 母线时，由于反射系数为一l ，内部故障检测不到行波分量，但实际系统中存在母 线的分布电容及变压器的分布电容，这些电容在高频信号下会呈现高阻状态，使得 该母线处总有显著反射。仿真测得的6 值一般近似为l ，5 2 ，仍远远大于反向故障 时的6 值。因而无论是哪类母线，母线结构的影响均可不用考虑。 3 5 2 接地电阻的影响 不同接地电阻对应小波变换结果的形状相同，只是接地电阻大时小波变换的幅 值相对较小，但我们的判据是进行波形的比较，波形不受过渡电阻的影响，我们的 计算结果也不受其影响。以d ：处a 相经5 0 0 欧姆过渡电阻接地故障为例：保护l 计 算的结果为6 。5 5 4 3 e 一0 0 6 ；保护2 计算结果为4 0 l l 。将其与表3 1 中d ：处直接接 地的结果相比较，几乎无多大变化。因此，接地电阻对该原理的判断结果没有影响。 3 5 3 故障位置的影响 表3 2d 。，d ，处故障仿真结果 故障位置 故障类型 d jd | 单相接地 3 4 9 8 21 4 8 1 2 e 一5 。相间短路 2 ，7 5 6 74 5 9 5 6 e 6 相间接地 2 8 1 0 44 1 6 8 0 e 一5 二i 相短路 2 7 5 6 94 5 9 l l e 一5 如图3 5 ，d 。处设为保护出口故障，d 。处为母线m 处故障，表3 2 为此两处发 生各种类型的故障保护l 所算得的数据，以此来说明这种新型保护的性能。从中可 以看出f 向故障时的计算结果近似为3 ，反向故障时的计算结果上升了一个数量级， 但是可以很明显的看出这完全不会影响到保护的动作性能。所以本原理不受故障位 胃的影响。 华北电力人学硕十学位论文 3 5 4 故障韧始角的影晌 本文以 槲电压过零点时在图3 5 中d 、d 二、d 。、d 。各处发生各种类型故障时保 护l 训算所得的结果( 表3 3 ) 来说明故障初始角的影响。根据表中结果可以看到 保护所得数据几乎不受影响，仍然能够根据计算结果很容易的正确判别出故障的区 内区外。在故障初始角为0 “9 0 。时，行波信号小波变换的系数的幅值随着仞始角的 增大而增大，波形始终满足上面3 4 节中所分析出的关系。 表3 3 仿真结果 故障位置 故障类型 dd jd zd 【单相接地3 3 2 8 6