（电力系统及其自动化专业论文）自动重合闸零序电流暂态过程及加速保护方案研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep a p e rs t u d i e st h ec h a r a c t e r so ft r a n s i e n tz e r o s e q u e n c e c u r r e n t d u r i n g s i n g l e p h a s er e c l o s e ra n dt h r e e p h a s er e c l o s e ra n di t l s i n f l u e n c eu p o ns e v e r a lo f t e n u s e da l g o r i t h m a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r so ft r a n s i e n tz e r os e q u e n c ec u r r e n tm a di t s m a g n i t u d e ，as e l f - a d a p t i n ga c c e l e r a t i n gs c h e m ef o rz e r os e q u e n c ec u r r e n tp r o t e c t i o n d u r i n gs i n g l e - p h a s e a n dt h r e e p h a s er e c l o s e ri s p r e s e n t e d w h i c ho v e r c o m e st h e s h o r t c o m i n g i ng e n e r a ls c h e m e sw h i c hn e e d s d e l a y i n g i n a l l u s i o nt ot h ec h a r a c t e r so f s y s t e mo s c i l l a t i o nd u r i n gs i n g l e - p h a s er e c l o s e ra n dt h r e e p h a s er e c l o s e r ，t h ea u t h o r p u tf o r w a r d ab e wd i s t a n c e p r o t e c t i o na c c e l e r a t i n gs c h e m e a c c o r d i n gt ot h es c h e m e s ， ag e n e r a ls c h e m e sf o ra u t or e c l o s e r a c c e l e r a t i n g p r o t e c t i o n i s p r e s e n t e d w h i c h i m p r o v e sp e r f o r m a n c eo fa c c e l e r a t i n gp r o t e c t i o n k e y w o r d s ：a u t or e c l o s e lt r a n s i e n tz e r os e q u e n c ec u r r e n t , a c c e l e r a t i n gp r o t e c t i o n 2 浙江大学硕士学位论文 绪论 一、课题的意义 在电力系统中，输电线路是发生故障最多的设备，而且它发生的故障大多都 属于暂时性故障，因此，自动重合闸装置在高压输电线路上得到了极其广泛的应 用。一般来说，输电线路上采用自动重合闸的作用可归纳如下： 1 ) 在输电线路发生暂态性故障时，可迅速恢复供电，从而能提高供电的可 靠性； 2 ) 对于双侧电源的高压输电线路，可以提高系统并列运行的稳定性，从而 提高线路的输送容量； 3 ) 可以纠正由于断路器或继电保护误动作引起的误跳闸。 在高压输电线路上装设自动重合闸装置，对于提高供电的可靠性无疑会带来 极大的好处。按照自动重合闸的重合方式，自动重台闸分为三相自动重合闸和单 相自动重台闸。当输电线路上不论发生单相接地短路还是相间短路，继电保护装 置均将线路三相断路器断开，然后自动重合闸启动，将三相断路器一起合上，这 种方式称为三相自动重合闸。所谓单相重合闸，就是线路上发生单相接地故障时， 保护只跳开故障相的断路器，然后进行单相重合。在1 l o k v 及以上电压的大接地 电流系统中，由于架空线路的线间距离较大、相间故障的机会比较少，而单相接 地短路的机会比较多，因此利用单相自动重合闸可以提高供电的可靠性和系统并 联运行的稳定性。实际上，单相重合闸和三相重合闸都是综合在一起考虑的，即： 当线路上发生单相接地故障时，采用单相重合闸方式；发生相间故障时，采用三 相重合闸方式。综合考虑这两种重合闸方式的装置称为综合自动重合闸装置。 在电力系统中，自动重合闸与继电保护的关系极为密切。如果自动重合闸与 继电保护能很好地配合工作，在很多情况下，可以较迅速地切除故障，提高供电 的可靠性，对保证系统安全运行有很重要的作用。 目前，在电力系统中，色动重合闸与继电保护配合的方式有两种，即自动重 合闸前加速保护动作和自动重合闸后加速保护动作。自动重合闸前加速保护动作 方式简称“前加速”。采用这种方式时，当线路上发生故障时，保护无选择性动 作，瞬时切除故障，若重合于永久性故障，则保护有选择性的动作，切除故障线 路。前加速保护一般主要用于3 5 k v 以下由发电厂或重要变电所引起的直配线路 上，以便快速切除故障，保证母线电压。重合闸后加速保护一般又简称为“后加 速”，所谓后加速就是当线路第一次故障时，保护有选择性动作，然后进行重合； 如果重合于永久性故障，则在断路器合闸后，后加速保护动作，瞬时切除故障， 浙江大学硕士学位论文 而与第一次动作是否有时限无关。“后加速”的配合方式广泛应用于3 5 k v 以上的 网络及对重要负荷供电的送电线路上，因为这些线路上般都装有性能比较完善 的保护装置，在第一次有选择性的跳闸时限不会很长。本论文主要研究“后加速” 保护方案。 在现有的数字式保护装置中，自动重合闸加速保护一般有距离加速保护与零 序电流加速保护组成。在高电压输电线路中，通常采用纵联方向和距离保护实现 全线速动。但在自动重合闸时，合闸环流会引起纵联方向保护的误动，所以通常 在合闸期间闭锁纵联方向保护，而通过加速距离保护或零序电流保护的后备段来 快速切除故障。 对于距离保护，当电力系统发生系统振荡时，各点的电压、电流和功率的幅 值和相位都将周期性地变化，电压与电流之比所代表的阻抗继电器的测量阻抗也 将周期性的变化，当测量阻抗进入动作区域时，保护将发生误动作。所以应该设 置可靠的振荡闭锁环节，防止距离加速保护的误动作。例如在南瑞继保公司的 r c s 一9 0 2 系列保护装置中，其所采用的合闸于故障线路保护的配置为：当系统单 相重合闸时，一般加速受振荡闭锁控制的距离i i 段延时2 5 m s 三相跳闸；对于三 相重合闸，一般可以通过整定控制字选择不经振荡闭锁的距离i i 、段，否则总 是加速经振荡闭锁的距离i i 段。电力系统振荡会引起距离保护的误动，如何防止 振荡引起距离保护的误动一直是继电保护工作者的重要课题。四统一设计中采用 保护起动后短时开放的方法，能有效地防止振荡引起保护的误动，但在某些原因 引起保护起动后再发生区内故障，或发生转换性故障时，会将保护误闭锁从而引 起拒动。近年来，随着电气化铁道等冲击负荷的增多，短时开放的振荡闭锁方法 已越来越不能满足系统对继电保护的要求。为此，提出了各种振荡闭锁的新方法， 期望在振荡闭锁期间能较快地切除故障。但目前提出的各种方法均不尽完善。事 实上，随着电网的增强，系统发生振荡的机会已越来越小。因此，如果能实时检 测出系统是否振荡，只有在系统真正发生振荡时才投入振荡闭锁，就能大大提高 保护的性能。 对于零序电流保护，三相重合闸时，当三相重合闸且三相触头同时闭合时， 不存在零序电流的影响；而对于单相重合闸和三相重合闸且三相触头不同时闭合 的情况，当断路器三相触头全部闭合后，系统中不存在稳态零序电流，但是由于 合闸环流存在暂态过程，所以会产生暂态零序电流。而为了提高合闸于永久性故 障时保护的动作速度和灵敏度，在自动重合闸时常常采用加速零序电流保护三段 或四段的方案，故加速段的动作电流比较小，从而可能造成加速段保护的误动作。 因此在重合闸时零序电流保护加速段需要延时来躲避暂态过程。对于单相重合 闸，数字式保护中通常延时6 0 m s ：对于三相重合闸，由于还要考虑断路器三相 触头不同时闭合所引起的稳态零序电流，零序电流保护的加速段一般延时1 0 0 m s 浙江大学硕士学位论文 动作。合闸时系统可能已经发生非全相振荡或者合闸引起系统振荡的情况t 这时 需要闭锁距离保护，所以即使在严重故障时也需要利用零序电流保护延时来切除 故障，这就给系统安全稳定运行带来非常不利的影响。因此，提高自动重合于故 障线路时保护的动作速度具有重要意义。 二、本论文主要工作 针对前面所讨论高压输电线路自动重合闸加速保护中所存在的问题，本论文 进行了重点、深入的研究，进行了理论分析和仿真计算，并提出了自动重合闸加 速保护方案。论文主要包括以下几个方面的内容： 1 ) 通过理论分析与仿真计算，研究单相自动重合闸与三相自动重合闸时暂 态零序电流的特征。暂态零序电流主要由非周期分量和高频分量组成。 非周期分量的大小与线路长度关系不大，而高频分量的频率和幅值分别 随线路长度的增加而降低和增大。 2 ) 简单介绍全波傅氏算法、半波傅氏算法、差分全波傅氏算法、差分半波 傅氏算法的内容及其滤波特性，并研究单相自动重合闸与三相自动重合 闸时暂态零序电流对这几种常用保护算法的影响，并通过大量的仿真计 算及分析，得出了在各种算法下的暂态零序电流的大小的特征以及自动 重合闸时暂态零序电流大小的最大值。 3 ) 提出了单相自动重合闸与三相自动重合闸自适应零序电流加速保护方 案，有效地解决了常规零序电流加速保护需要延时动作的缺陷。提出了 一种新型的距离加速保护方案。并将自适应零序电流加速保护与距离加 速保护相配合，得出了自动重合闸综合加速保护方案。 三、使用工具介绍 本课题主要利用m a t l a b 与e m t p 来进行仿真计算。e m t p 来完成系统暂态计 算，产生底层数据，然后利用m a t l a b 进行数据处理。现在对e m t p 作一下简单 的介绍。 e m t p 是电磁暂态计算程序的英文缩写，其英语全称为e 1 e c t r i c m a g n e t i c t r a n s i e n t p r o g r a m ，研发之初主要用于电力系统的暂态分析。e m t p 商业化应用 最早的版本是由美国b o n n e v i l l e 电力公司组织开发的，其源程序是在d o s 环境 下用f o r t r a n 语言编写的。由于电力技术的不断进步，新的设备和元器件不断出 现，为了适应这种变化，程序的内容和功能也随之不断充实更新：同时，程序版 本也由于计算机技术的发展不断翻新。操作系统由最初的d o s 发展到现在 w i n d o w s 一统天下，e m t p 也相继开发了w i n d o w s 界面的版本。 浙江大学硕士学位论文 早期d o s 环境下的e m t p ，对输入文件的编写有严格的格式规定，使用起来 具有一定难度。目前，w i n d o w s 环境的版本强化了可视化的功能，增加了描绘电 路图的嵌件，程序根据电路图自动生成人口数据文件，计算生成的输出数据文件 可以根据需要描绘成坐标图，具有更直观更易操作的特点。 e m t p 对实际问题的解决思路是，将所有对象都抽象为具有联系的电网络， 而程序直接面对的就是具体的电路。对电路中各元件的处理，程序有严格的格式 规定。基本思想是用微分方程描述各元件过渡过程中的电压电流关系，比如，对 于电感元件，其上电压与电流满足下列关系： ：三一d i 破 对于电容元件： 浮c 塑 出 采用数值解法时，程序将整个暂态过程分为以血为单位的若干个时间段，在 一个计算步长f 内，将微分方程转化为相应的差分方程，并将此差分方程等效 为已知电流源和等效电阻并联单元，根据电路的实际接线，将这些单元进行连接， 实际电路便成为只有电流源的纯电阻网络。对这个网络进行求解，即可得出此时 刻各元件的电压电流；以此为初始条件，再依次对下一步长进行递推求解，便可 求得整个暂态过程的数值解。计算每进行一步，电流源进行次新的赋值，只有 电路工作点从一段转入另一段时，电阻值才作相应的变化。电路工作点的转换， 靠判断电流是否超出本段的上限来控制。如果计算结果表明，电流已超出本段上 限，便转入下一段继续计算，电阻变为按下一段斜串确定的值。否则，同一电阻 值继续计算。其解的形式可包括节点电压、支路电压和支路电流等。 论文中采用e m t p 程序来仿真电力系统的故障状态。 6 浙江大学硕士学位论文 第一章自动重合闸暂态零序电流的特征 本章通过仿真计算与理论分析，分析了单相重合闸与三相重合闸时暂态零序 电流的特征，分别得出了单相重合闸与三相重合闸时关于暂态零序电流的一些结 论，对分析其对保护的影响打下了基础。 l _ 1 单相重合闸暂态零序电流特征 长距离输电线路的参数是分布参数，因此如需精确计算长线的暂态过程，线 路的模型必须按分布参数来考虑。但是按分布参数计算时，由于暂态计算中含有 超越函数，不能得到解析解，只能用近似的方法求解，这样所得结果物理意义不 明确，不利于理论分析。另外按照分布参数模型计算时暂态电流中有无穷多高频 分量，但是频率越高幅值越小也越容易滤除。因此为了分析继电保护的动作行为， 完全可以利用集中参数模型来计算合闸的暂态过程。在用集中参数计算时高频分 量的个数取决于采用的等效，型或7 型网络的个数。当长线用一个等效7 _ 型网络 代替时只可解出一个高频分量相当于高频分量中频率最低的一个。当长线用 两个等效丁型网络代替时可解出两个高频分量相当于高频分量中频率最低 的两个。采用的等效7 1 型网络越多，出现的高频分量的个数由最低的频率向更高 频率增加，计算也越精确。这里只是定性分析合闸过程中零序电流的暂态过程并 研究各个分量的变化规律，所以为便于分析，采用一个7 1 型网络的集中参数模型 来计算合闸时的暂态过程。 分析所采用的系统模型如图( 1 1 ) 所示，在s 侧开关的a 相单相重合闸。 ，、 s r ， f ，、，、4 r 一4 l l r 、 卜一专 9 一i 车 图1 1 系统模型 暂态计算中需要利用叠加原理及对称分量法的运算形式，现在对其分别作简 单介绍。 1 1 1 叠加原理 利用拉氏变换在频域计算电路的暂态过程。为使运算等效电路的起始条件为 零，可以采用叠加原理来计算。对于如图( 1 - 2 ) 所示的有源网络的二节点间开关s 接通的情况，它相当于两种状态的叠加，是开关s 接通前的状态，一是电路接 通后的附加状态。附加状态是无源网络，在开关s 间接入一个电动势，其大小与 浙江大学硕士学位论文 开关s 断开时的电压相等但方向相反。暂态过程的计算只需对后一状态进行，其 中无源网络为零起始条件。只要将图( 1 2 ) e p 的附加状态的电压源u ( t ) 变换为像函 数，就可根据网络的运算阻抗求出所需计算的电流或电压的像函数，并通过其逆 变换就可得其原函数。 u ( t ) + 图1 。2 叠加原理计算暂态过程 暂态过程的计算只需对附加状态网络进行，但是在单相重合闸时，所得附加 状态网络是非对称性的。这时，可以引入对称分量法的运算形式对附加状态网络 的暂态过程进行分析计算。 1 1 2 对称分量法的运算形式 对于具有f e 书s i n ( c o t + p ) 形式的各种暂态分量，也可以类似于对待正弦分量 一样，用旋转相量在虚轴( 或实轴) 上的投影来表示。不同之处在于：对于正弦 稳定状态来说，相量的模是不变的，并且是匀速旋转的；对于暂态分量来说，相 量的模f e 一皿随着时间的推移要衰减，并且相量可能是匀速旋转的( 周期性暂态 分量) ，也可能是静止不动的( 非周期性暂态分量) 。 因此，处于暂态过程中的暂态电流i 。( r ) 、i b ( f ) 、t ( f ) ( 或e g 压, u 。( f ) 、“。( f ) 、 g c ( f ) ) 可以用相应的复数形式j 。( f ) 、厶( f ) 、j 。( f ) ( 戡d 。( 吼d 。( ，) 、d ，( f ) ) 来 表示。例如电流( f ) = b p 一觑7s i n ( o 巩t + 吼) = i m 兀e 一反7 p “ _ i m j 。( ，) 。 这样，在线性网络中a 、b 、c 系统中的频率相同、衰减时间常数相同的暂态电 流( 或电压) 也可以分解为三组对称分量t ( f ) 、厶( f ) 、j o ( t ) ( 或玩( f ) 、d ，( ，) 、 u o “) ) ，即： t ( ) = “f ) + 1 2 ( f ) + 如( f ) 6 ( ，) = a 2 i 1 ( t ) + a 1 2 ( r ) + i o ( f ) ( 1 - 1 ) ，。o ) = d 厶( f ) + a 2 ，2 ( f ) + 1 0 0 ) 浙江大学硕士学位论文 1 l ( t ) = 1 3 1 i 。( t ) + 鸥( ，) + 口2 t ( f ) 1 2 ( t ) = 1 3 1 1 0 ( t ) + 日2 。( f ) + a u o ( 1 - 2 ) l o ( f ) = 1 3 【l ( f ) + l b ( f ) + j 。( f ) 式( 1 1 ) 、( 1 2 ) 与稳态计算中的对称分量法有完全相似的形式，不同之处是： 稳态计算中所讨论的各电流是同一频率的正弦时间函数，它们所对应的相量的模 不随时间变化，而且以相同的角速度旋转，如( f ) = i ，。s i n ( o ) t + o ) = i m 扼i 。e ，“ e - i m 【2 ) o e ，因此常将它们共同的旋转因子p - “略去，而简单地利用 j o = i o e ”来表示。但式( 1 - 1 ) 中的电流可能包含各种不同频率、不同衰减系数的 周期性或非周期暂态分量，与它们相应的各相量的旋转速度不同，相量模的衰减 速度也不同。因此，在式( 1 1 ) 中必须以时间函数的复数形式表示，如乞( f ) = 厶 p 一臃。( h j 。 应该指出，由于在三相对称分量( f ) 、五( r ) 、i o ( t ) ( 或戤( r ) 、吼( 吼玩( ，) ) 中同时存在有各种不同频率的周期性和非周期性暂态分量，把它们称作正、负、 零序分量是不够确切的，所以把它们称作第一阻、第二组、零组分量。 在用运算法计算暂态过程时，应用拉氏变换将电流( 电压) 变为像函数，则 式( 1 1 ) 、( 1 2 ) 有如下形式 l ( s ) = 1 1 ( j ) + 1 2 ( s ) + i o ( s ) i b ( s ) = a 2 1 1 ( s ) + a 1 2 ( s ) + i o ( s ) ( 1 3 ) t ( s ) = a l l ( s ) + 口2 1 2 ( s ) + i o ( s ) 讯j ) = 1 3 j 。( s ) + a 1 6 ( s ) + 口2 t ( s ) j 2 ( s ) = 1 3 1 i 。( s ) + 口2 j 6 ( 5 ) + 0 。( s ) 】( 1 4 ) i o ( s ) = 1 3 眈( s ) + ，b ( s ) + a s ) 式中l o ( s ) 、j 。( s ) 、t ( s ) 一三相电流复数表达式的像函数； 讯j ) 、厶( s ) 、厶( s ) 一第一组、第二组和零组对称分量电流复数表达式的 像函数。 假定在段三相对称静止电路的a 、b 、c 三相中通过电流( ，) 、( 吼( ，) ， 则产生电压降“。( 叭u a t ) 、1 i c ( ，) 。用电流、电压的运算式表示，则有 9 浙江大学硕士学位论文 晚( s ) = z 二( s ) 丘( s ) + 乙( 5 ) 厶( j ) + z a 。( s ) j a s ) 以( 5 ) = z 抽( j ) j 。( s ) + z m ( s ) j ( s ) + z k ( 占) j 。( j )( 1 5 ) 吨( s ) = z 。( s ) 乞( s ) + 乙( s ) 厶( s ) + z 。a s ) l a s ) 其中z 。( s ) = 乙( s ) = z c 。( j ) 一三相的运算自阻抗； z o 。( j ) = 乙。( s ) = z h 。( 5 ) = 乙( s ) = 乙( s ) = z a 。( 5 ) 一三相之间的运算互阻抗。 将式( 1 5 ) 中的d 。( ，) 、吼( f ) 、d 。( f ) 分解为对称分量，并考虑式( 1 3 ) 得 u ( 5 ) = 乙。( s ) 一乙6 ( s ) ( j ) = z ，( s ) i 。( j ) ( j ) = z o o ( s ) 一乙( s ) i d s ) = z 2 ( s ) 1 2 ( s )( 1 - 6 ) ( s ) = 【z 。( s ) + 2 z “( s ) l z o ( s ) = z 。( s ) i o ( s ) 式中z l ( s ) 、z 2 ( s ) 、z 0 ( j ) 一分别为三相对称电路对于第一组、第二组和零组运 算电流的运算电抗，简称为一( 1 ) 组、- - ( 2 ) 组和零( 0 ) 组运算阻抗。 1 1 3 合闸暂态过程计算 综上所述，单相重合闸零序电流的暂态过程的计算，可以首先利用叠加原理， 分成正常状态即非全相运行状态与具有零起始条件的附加状态，然后利用对称分 量法的运算形式并根据合闸的边界条件得到附加状态网络的零序网络如图( 1 3 1 所示，非全相运行状态的零序网络如图( 1 4 ) 所示。 图1 3 非全相运行状态零序网络图 图1 - 4 附加状态零序网络图 所以暂态零序电流有两部分组成：一是n ( 1 3 ) 所示非全相运行时稳态零序电 流i o ，( f ) ，一是图( 1 4 ) 所示附加状态的零序电流：( r ) ，则根据叠加原理可知暂态 零序电流 o 浙江大学硕士学位论文 i o ( t ) = f o l ( 0 + i 0 2 ( ，) ( 1 - 7 ) 设合闸前断口电压为u s ( ，) = us i n ( c o o t + 口) ，口为合闸角，则u ( o = “。( t ) 3 ， 其拉普拉斯变换形式为 ) = 堂紫 ( 1 - 8 ) 图( 1 3 ) 和图( 1 4 ) 的网络结构完全相同，设g ( s ) 为网络运算导纳，并注意到图 ( 1 - 3 ) 为稳态网络，所以有 f o ( r ) = l - 。 g ( j c o o ) u ( s ) ( 1 - 9 ) 乇：( f ) = l - 】 一g 0 ) u ( j ) ( 1 1 0 ) 其中l - 1 0 一拉普拉斯变反变换的符号。 对于稳态网络，线路并联电抗、分布电容以及电阻分量都可以忽略，故有 g ( j c o o ) “面雨i 1 丽 o - u ) 将式( 1 - 8 ) 式( 1 - 1 1 ) 代入式( 1 7 ) 得 讹m 枷g ( 川一g 】篙慕卷毒器) ( 1 - 1 2 ) 其中 k 为非全相运行时零序电流的幅值。 考虑到实际系统中电阻l p , 电抗小得多，为了得到暂态零序电流的解析表达 式，在计算各分量的频率和幅值时，可以忽略电阻的影响，把电路作为纯电感网 络来计算：而在计算各个分量的衰减常数时，再计及电阻的影响，并且假设系统 与线路的阻抗角相等。以合闸前非全相运行时零序电流的幅值。作为基值，求 解式( 1 7 ) 可得暂态零序电流的标么值为 f o 。) 2 一靠s i t i 弓觞i i l i 云- 再i ：晡s i n ( 纠妒) e i f 1 13 1 式( 1 ，1 3 ) 表明，暂态零序电流由衰减的非周期分量和高次谐波分量组成，其中： 瓦、疋分别为非周期分量和高频分量衰减时间常数，其值为瓦= 2 兀2 鲁； 浙江大学硕士学位论文 为高频分量角频率，国= 厂丁 j 诼巧百巧瓦而刁百骊 由于线路并联电抗比系统电抗大得多， 即l 。 l rl s ， 故 厂了一 2 p i 一： 、j q ( 丘2 + 岛) h ( l l 2 + k ) 。 上、上一纯电感零序网络等效电抗，同样由于线路并联电抗远大于系统和线 路电抗，近似值为工z l s + 厶+ 上。和l e 厶+ 每： p 为高频分量初相角，9 ：辔一，( 堕c t g e ) 。 j ( 睾棚s i n 2 o + 1 s i n ( t o t - 。p 弦百m 1 4 ) j， ， 式( 1 1 4 ) 是在线路简化模型下得到的，与仿真计算比较，结果基本致，只 是高频分量的频率和幅值存在一定的误差，但其变化规律是一样的，可以用作定 性分析。 由式( 1 1 4 ) 可以得出暂态零序电流的一些特点： 1 ) 暂态零序电流主要由衰减的非周期分量和衰减的高频分量组成。非周期分 量是由于系统中电感电流不能突变引起的，而高频分量是输电线路分布电容产生 的。并联电抗器的存在与否对非周期分量和高频分量的影响很小。 2 ) 合闸角度目会显著影响各分量的幅值，但不会影响各分量的频率和衰减时 间常数。当0 = 0 0 合闸时，非周期分量最大，高频分量很小；而0 = 9 0 0 合闸时 高频分量最大，非周期分量为零。 3 1 高频分量的幅值小于非周期分量，但衰减比较慢。随着线路长度的增加， 高频分量的频率降低，幅值增大；非周期分量与线路长度无关。 1 1 4 仿真计算及分析 现利用e m t p 仿真程序对单相重合闸时零序电流的暂态过程进行仿真计算， 通过仿真计算结果比较直观的分析暂态零序电流的特点，并分别考察合闸角度、 线路长度、系统相角差、并联电抗器等因素对暂态零序电流的影响。暂态零序电 流以台闸前非全相运行时零序电流的幅值作为基值。仿真计算所采用的系统模型 为如图( 1 1 ) 所示5 0 0 k v 单回线输电系统。仿真系统的系统参数为： s 倒是小系统，月侧是大系统。系统阻抗支路采用三相耦合r l 集中参数模 浙江大学硕士学位论文 型，参数如下： 大运行方式：s 侧 r o = 0 , 4 17 0 ，l d = 3 8 m h 只】= 1 2 5 q ，l 1 = 1 1 4 m h r 侧 r 。= 0 4 3 6 q ，l o = 3 9 8 m h r 1 = 0 ，4 3 6 f 2 ，1 = 3 9 8 m h 小运行方式：s 侧 r o = 0 8 3 3 f 2 ，l o = 7 6 m h r l = 2 5 f 2 ，l 【= 2 2 8 m h r 侧 r o = 2 9 f 2 ，l o = 2 6 5 m h r 】= 2 9 q ，l 1 = 2 6 5 m h 线路采用三相完全换位的分布参数模型，并联电抗器装在线路两端。线路参 数如下： 风= 0 11 4 8 f f 2 k m ，l o = 2 , 6 2 6 m h k m ，c o = 0 0 0 9 2 u f o n r 】= 0 0 1 7 8 q k m ，l 1 = 0 8 9 7 1 m h k m ，c l = 0 0 1 3 5 , u f o n 并联电抗器三相耦合r l 集中参数模型，参数如下 r = 5 0 3 q ，l o = 9 1 8 7 m h r l = 3 4 3 q ，厶= 6 2 6 0 m h 1 暂态零序电流波形及频谱 ( a ) 波形( b ) 频谱 图1 - 5 合闸角度为6 0 0 时暂态零序电流波形 浙江大学硕士学位论文 图1 - 5 ( a ) 、( b ) 分别表示合闸角度为6 0 。时暂态零序电流波形及其频谱。可以 看出暂态零序电流有非周期分量和高频分量组成，并且都逐渐衰减到零。图1 5 ( b ) 取合闸后5 个周波内的数据进行频谱分析，虽然存在一定的泄漏现象，但可以看 出其大致特点。暂态零序电流中含有无数个高频分量，但随着其频率的增加，高 频分量的幅值逐渐减小。只需考虑一个主频的高频分量，其他的高频分量由于幅 值很小，几乎可以忽略。非周期分量是由于系统中电感电流不能突变引起的，而 高频分量是由于输电线路分布电容上电压不能突变引起的。 2 合闸角度对暂态零序电流的影响 图1 - 6 不同合闸角度时暂态零序电流波形 图( 1 6 ) 中两个波形分别表示合闸角度在9 0 0 和0 0 时的暂态零序电流波形。合 闸角度是以合闸相断口电压即3 倍零序电压为参照，是指合闸相断口电压在开关 闭合时的角度。从图( 1 6 ) 可以看出，不同合闸角度时暂态零序电流的波形存在较 大差别。合闸角度不同时，两个分量在暂态零序电流中所占的比重也不同。当合 闸角度为0 0 时，暂态零序电流中主要成分是非周期分量，而高频分量几乎为零。 当合闸角度为9 0 0 时，暂态零序电流的主要成分是高频分量，非周期分量较少。 所以当合闸角度从o o 增加到9 0 0 时，暂态零序电流中非周期分量逐渐减少，高频 分量增加。这是因为非周期分量是由于系统中电感电流不能突变引起的，合闸后 稳态零序电流为零，为使系统电感电流不发生突变，必然产生一个与和合闸时刻 零序电流瞬时值相等的非周期分量来进行补偿，当合闸角度为0 0 时，断口电压过 零，如果忽略系统中电阻的影响，此时零序电流瞬时值最大，所以此时合闸非周 期分量最大；而高频分量是由于输电线路分布电容上电压不能突变引起的，合闸 后稳态零序电压也为零，为使线路分布电容电压不发生突变，必需一个幅值与合 1 4 浙江大学硕士学位论文 闸时刻电压瞬时值相等的电压来补偿。当合闸角度为9 0 0 时，断口电压处于峰值 时刻，合闸后分布电容上电压最大，由于分布电容中储存的电荷与电压成正比， 所以此时电容放电产生的高频分量最大。且从图( 1 - 6 ) 大致可以看出：非周期分量 的最大值大于高频分量的最大值，且非周期分量的衰减较高频分量的衰减快。 3 线路长度对暂态零序电流的影响 ( a ) 线路有并联电抗嚣 ( b ) 线路无并联电抗器 图1 - 8 有无电抗器时暂态零序电流波形 图( 1 8 ) 为5 0 0 k v 、4 0 0 k m 线路在不同合闸角情况下的暂态零序电流波形，其 浙江大学硕士学位论文 中图1 8 ( a ) 线路具有并联电抗器，图1 8 ( b ) 则不带并联电抗器。在实际线路中， 可能线路两侧都装有并联电抗器，也有可能并联电抗器只装在其中一侧或者两侧 都无并联电抗器，所以应该考虑各种情况下并联电抗器对暂态零序电流的影响。 从图( 1 8 ) 中可以看到并联电抗器的存在与否对暂态零序电流的影响很小，所以基 本上可以忽略并联电抗器对暂态零序电流的影响。这是因为并联电抗器的阻抗往 往很大，其值一般远大于系统阻抗和线路阻抗，结合式( 1 - 1 4 ) 可以看出其对非周 期分量与高频分量的影响都可以忽略。 5 系统相角差对暂态零序电流的影响 ( a ) 系统相角差1 2 0 0( b ) 系统相角差6 0 。 图l - 9 系统相角差不同时暂态零序电流波形 图1 9 ( a ) 、( b ) 分别表示系统两侧相角差为1 2 0 0 和6 0 0 时暂态零序电流波形。 可以看出( a ) ( b ) 两图几乎完全相同，所以系统相角差对暂态零序电流几乎没有影 响，即非全相运行时的零序电流的大小不会影响暂态零序电流的大小，因为计算 所得的暂态零序电流都是以非全相运行时的零序电流为基值的。 1 2 三相重合闸暂态零序电流特征 三相重合闸时，零序电流包括暂态零序电流和稳态零序电流，它们都是由于 断路器三相触头不同时闭合引起的。如果在重合闸时，断路器三相触头同时闭合， 那么暂态零序电流和稳态零序电流都不会出现。如果断路器三相触头不同时闭 台，在重合过程完成即断路器三相触头都完全闭合之前，系统相当于两相运行或 单相运行，由于此时系统网络结构的不平衡性，必然会引起稳态零序电流，所以 重台过程完成之前稳态零序电流都是一直存在的。此外，在断路器的每一相触头 闭合时，还会引起零序电流的暂态过程。因此在断路器最后一个触头闭合前，网 络中存在暂态零序电流和稳态零序电流。断路器最后一个触头闭合时，系统中不 再有稳态零序电流，但零序电流仍然存在暂态过程。本节主要是研究重台过程完 浙江大学硕士学位论文 成时即断路器最后一个触头闭合时出现的暂态零序电流的特征。 上节中分析了单相重合闸时零序电流的暂态过程，并结合仿真计算得出了暂 态零序电流的一些特征。三相重合闸最后一个触头闭合时暂态过程的计算原理与 单相重合闸是相同的，不同之处在于单相重合闸之前，系统处于稳定的非全相运 行状态，网络中不存在暂态零序电流；而三相重合闸时，由于前面触头闭合时引 起的暂态零序电流，在最后一个触头闭合前，网络中既有稳态零序电流也有暂态 零序电流，暂态零序电流将对闭合后零序电流的暂态过程产生影响。断路器三相 触头闭合的先后顺序以及时间间隔都是随机的，很难对各种情况进行一一的分析 研究，并且这样做也是没有意义的。现在以断路器a 相首先闭合，经丁时间b 、 c 相闭合时为例，计算其暂态过程。这个算例具有定的代表性。 分析所采用的系统模型如图( 1 1 ) 中所示，s 侧断路器的a 相首先闭合，然 后b 、c 相闭合。与分析单相重合闸零序电流的暂态过程一样，为便于分析，仍 然采用一个r 型网络的集中参数模型来计算合闸时的暂态过程。所采用的计算方 法与单相重合闸时的计算相同。 1 a 相合闸时零序电流暂态过程计算 在a 相合闸前，零序网络处于零初始状态，所以可以直接运用运算法计算 其暂态过程。合闸后零序网络的运算形式如图( 1 1 0 ) 所示 图1 1 0 运算形式的零序网络 设合闸后零序网络端1 ：3 电压为“( f ) = us i n ( c o o t + 口) ，目为合闸角，则 其拉普拉斯变换为 瓣堂铲s ( 1 - 1 5 ) ( + + ：i 并设零序网络运算导纳为g ( s ) ，则暂态零序电流为 f 0 ( f ) = l - i g ( j ) u ( s ) 】( 1 - 1 6 ) 其中l - 1 0 一拉普拉斯变反变换的符号。 将式( 1 1 5 ) 带入式( 1 1 6 ) 中 “牡一塑铲 ( 1 - 17 ) 浙江大学硕士学位论文 考虑到电阻比电抗小得多，为了得到暂态零序电流的解析表达式，在计算各 分量的频率和幅值时，忽略电阻的影响，把电路作为纯电感网络来计算；而在计 算各个分量的衰减常数时，再计及电阻的影响，并且假设系统与线路的阻抗角相 等。求解式( 1 - 1 7 ) 5 i 得 ( f ) = 等e 一去+ 等府丽丽再渤( 咖咖一专 + 面丽u s i n ( t + 0 - 9 0 。)( 1 - 1 8 ) 瓦、瓦分别为非周期分量和高频分量衰减时间常数，其值为正= 2 r o = 警； 为高频分量角频率，2 面证了i 五了万i 南瓦了丽 由于线路并联电抗比系统电抗大得多， 即上。 工。，k ，故 。，：!。一v c ( 毛2 + l s ) ( l l 2 + l r ) 、上一纯电感零序网络等效电抗，同样由于线路并联电抗远大于系统和线 r 路电抗，近似值为上“l s + 厶+ l r 和上* 厶+ 丑； 。 2 p 为高频分量初相角， p = t g 。( ! 尘c 档口) 。 o a 由式( 1 1 8 ) 可以分析可得a 相合闸后系统中存在的零序电流由稳态零序电流 与暂态零序电流两部分组成，暂态零序电流中又包含了衰减的高频分量和非周期 分量。a 相闭合后，由于系统网络结构的不平衡性，必然会引起稳态零序电流。 非周期分量是由于系统中电感电流不能突变引起的，而高频分量是输电线路分布 电容产生的。 2 b 、c 相合闸零序电流暂态过程计算 b 、c 相合闸与第一节中单相重合闸的计算过程完全一致。利用叠加原理与 对称分量的运算形式来计算其暂态过程，合闸后暂态零序电流等于合闸前零序电 流与附加状态零序电流的叠加。合闸前的零序电流已经求出，即如式f 1 1 8 ) 所示。 附加状态零序网络如图( 1 1 1 ) 所示 浙江大学硕士学位论文 图1 1 1 附加状态零序网络 此时零序电压u ( t ) 中含有暂态分量，但是其含量非常小，可以忽略不计， 仍然认为零序电压的形式为u ( t ) = us i n ( c w + ) ，以b c 相合闸时刻为零初始时 刻，其时间设为f 。 与前面的计算过程一致，可以计算附加状态零序电流为 “。u i c o sp e 一言一等鲁厅i 丽s i n ( c o t - 妒 ) e - 寺 一面南8 i n ( 咄、_ 9 0 0 ) ( 1 。 式中参数t o 、疋、l 、上的物理意义与式( 1 ，1 8 ) 中所示的各量的意义相 同，另外= t g 一1 ( 堕c 增口7 ) 。 国 3 暂态零序电流 由叠加原理可得b 、c 合闸后暂态零序电流为 i o ( t7 ) = l 0 1 ( t ) + 1 0 2 ( ，) 又由于t = f + a t 0 = 0 7 一血 将式( 1 1 8 ) ( 1 1 9 ) ( 1 - 2 1 ) ( 1 - 2 2 ) 代入式( 1 2 0 ) 中得到 ( 1 2 0 1 f 1 2 1 ) ( 1 2 2 ) ) = 羔f e 一云扣u 旭( l - l ) , 、c o z 2 i n 2 + 。2 一s i n ( c o t + c o a ) 一! ( 2 一n b 2 ) s i n2 口+ 0 9 0 2 s i n ( c o t 一妒) p ( 1 2 3 ) 式( 】一2 3 ) 是在简化条件下得到的，与仿真计算比较，结果基本一致，只是高 频分量的频率和幅值存在一定的误差，但其变化规律是一样的，可以用作定性分 析。下面利用式( 1 - 2 3 ) 并结合仿真计算结果分析三相重合闸暂态零序电流的特点 1 ) 与单相重合闸时的零序网络结构与参数相同，所以三相重合闸时暂态零 1 9 浙江大学硕士学位论文 序电流仍主要由衰减的非周期分量和衰减的高频分量组成。非周期分量 是由于系统中电感电流不能突变引起的，而高频分量是输电线路分布电 容产生的。同样由计算结果可以看出，并联电抗器的存在与否对非周期 分量和高频分量的影响很小。 2 1 三相重合闸且触头不同时闭合时，合闸过程完成前零序网络中所存在的 零序电流暂态过程将会影响合闸后的暂态零序电流。图( 1 - 1 2 ) 表示4 0 0 k m 线路a 相先合、b c 相后合时暂态零序电流的情况，其中图1 1 2 ( a ) 表示 b c 合闸时系统中仍然存在暂态零序电流，图1 - 1 2 b ) 为b c 相合闸时系统 已处于稳态即由于a 相闭合引起的暂态过程已经结束。可以看出a 相合 闸引起的暂态过程还没有衰减完毕时，如果选择合适的合闸时刻，台闸 所引起的非周期分量与高频分量都比在稳态合闸时所引起的非周期分量 与高频分量大。 3 ) 两次合闸的时间间隔f 将显著影响暂态零序电流的大小。血越大，由a 相合闸所引起的零序电流的暂态过程衰减越严重，其对b c 相合闸后暂态 零序电流的影响就越小，从而造成暂态零序电流大小的减小。当f 足够 大时，a 相闭合引起的零序电流的暂态过程结束，这时闭合b c 相触头时 引起的暂态零序电流最小。 4 1 合闸角度0 与合闸时间间隔缸会显著影响暂态零序电流中各个分量的幅 值，但不会影响各分量的频率与衰减时间常数。通过对式( 1 2 3 ) 进行数学 分析可知，当0 = 0 0 时a 相合闸且经过a t = 1 0 m s 即0 = 1 8 0 0 b c 相合闸时， 非周期分量最大；当0 = - - 9 0 0 时a 相合闸且大约经过a t - - - - - 2 m s 即07 = 1 2 0 0 b c 相合闸时，高频分量的幅值最大。 5 ) 高频分量的最大幅值小于非周期分量的最大幅值，但衰减比较慢。随着 线路长度的增加，高频分量的频率降低，幅值增大；非周期分量与线路 长度无关。 以上以a 相首先闭合b c 再闭合的情况为例，对三相重合闸的暂态过程 作了理论分析并得出了其暂态零序电流的一些特征。这些结论虽然是通过近 似的理论推导与分析得到的，但是与仿真计算得到的结论是基本一致的。 如前所述，断路器三相触头闭合的先后顺序以及时间间隔都是随机的， 现在得出的只是其中的一个特例，但实际上它代表了各种合闸顺序的情形。 当断路器三相触头分别闭合时，其实就是多了一个合闸的过程，仍然可以利 用以上的分析进行计算，并可得到相似的结论。在所有的合闸顺序中，一相 首先闭合其它两相然后同时闭合的情形是引起暂态零序电流的幅值最大的情 形。这是因为单相运行时系统中的零序电流和电压一般总是大于相同情况下 浙江大学硕士学位论文 两相运行时的零序电流和电压。 ( a ) 合闸前存在暂态零序电流( b ) 台闸前无暂态零序电流 图l 一1 2 a 相先合、b c 相后台时暂态零序电流波形 浙江大学硕士学位论文 第二章暂态零序电流对保护算法的影响 简单介绍全波傅氏算法、半波傅氏算法、差分全波傅氏算法、差分半波傅氏 算法的内容及其滤波特性，并研究单相自动重合闸与三相自动重合闸时暂态零序 电流对这几种常用保护算法的影响，并