（材料物理与化学专业论文）软磁薄膜巨磁阻抗效应的理论研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 巨磁阻抗g m i 效应即外加静磁场可以显著改变材料交流阻抗的物理效应，利 用巨磁阻抗效应制作的磁传感器能够同时满足灵敏度高、尺寸微型化、响应速度 快、功耗低、非接触测试和没有磁滞等要求，并且这种传感器使用交流驱动，可 以实现调制、解调、滤波、振荡和共振等多种功能，在工程控制方面拥有广阔的 应用前景巨磁阻抗效应一般出现在软磁丝、薄带和薄膜中，其中薄膜g m i 传感 器适合半导体电路的集成并可应用于批量生产，能大大降低生产成本，因此研究 软磁薄膜材料中的巨磁阻抗效应具有重要的实用价值，对它的研究也越来越受到 各国研究者的重视。 本文建立了一个由两层软磁性能良好的铁磁材料中间夹一层导电薄膜构成 的三明治结构薄膜模型，从理论上研究其巨磁阻抗效应在该模型中我们重点考 虑了磁各向异性的动态分量的影响，这一项在以往的模型中，往往是被忽略的， 而在交变电流作用下尤其是在高频下，这一分量的作用是值得考虑的研究的 主要内容和结论如下： 首先，从。铁磁层导体层铁磁层”三明治结构出发，利用经典的m a x w e l l 方程组。结合一定的边界条件，计算出导体层与磁性层的电流分布表达式，得到 三明治薄膜的阻抗表达式 其次，考虑磁性层具有1 8 0 条状磁畴利用l a n d a u - l i f s h i t z t y 程，采用g i l b e r t 阻尼形式计算得到了高频下铁磁层的张量磁导率的表达式在计算中，我们将磁 晶各向异性等效场随交变电流变化的动态量纳入l a n d a u - l i f s h i t z 方程进行计算， 得到张量磁导率表达式，计算得到横向有效磁导率的表达式 我们的计算结果与n a u s o v 、董承远、黄灿星等人的未考虑磁各向异性的动 态分量的结果进行比较得到：对于具有横向各项异性的三明治薄膜，当纵向外加 磁场大小与各向异性等效场大小相当、外加交变电流频率相对较低时，磁各向异 性等效场随时间变化的动态分量对有效磁导率的影响不可忽略，当外加直流磁场 与磁各向异性场差别较大，或交变电流频率相对较高时，两种模型计算的结果基 本一致，此时可以忽略磁各向异性等效场的动态分量的影响外加静磁场和磁各 向异性等效场之间的夹角越大，磁晶各向异性等效场的动态分量对有效磁导率的 山东大学硕士学位论文 影响越大 我们用得到的薄膜的阻抗表达式对三明治薄膜的巨磁阻抗效应进行模拟计 算，从理论上分析了采用不同电导率的导体层和磁性层对巨磁阻抗效应的影响， 结果表明，导体层电导率远高于磁性层电导率时随磁性层电导率与内部导体层 电导率之间的差异增大，薄膜表现出的巨磁阻抗效应越明显；导体层电导率与磁 性层接近时，磁性层电导率越高巨磁阻抗效应越明显，与单层膜类似 用我们的模型计算了f e c i l l 怕s i b 单层薄膜的磁阻抗比随外磁场的变化曲线， 其中磁阻抗比随纵向外磁场呈双峰，峰值对应的外磁场大小在磁各向异性场附 近，磁阻抗比随横向外磁场变化曲线呈单峰。与s o m m e r 等人的实验结果符合得 很好另外计算得到t f e c u c r v s i b a g f e c u c r v s i b 三明治膜的磁阻抗比随频率 的变化关系，在趋势上也与实验结果相符但由于模型忽略了退磁场、应力等效 场、交换作用场等，导致计算结果在数值的上以及某些变化趋势上与实验结果不 完全一致，要弥补这些缺陷，需要进一步改进模型，更深入的考虑各种因素对巨 磁阻抗效应的影响 关键词：三明治膜、巨磁阻抗效应，有效磁导率，磁各向异性等效场动态分量 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t g i a n tm a g n e t o - i m p e d a n c e ( g m i ) e f f e c ti st h ep h e n o m e n o nt h a tt h ei m p e d a n c eo f f o r r o m a g n e tc a l lb ed r a m a t i c a l l yc h a n g e db yt h ea p p l i e ds t a t i cm a g n e t i cf i e l d s e n s o r s m a d eb yg i a n tm a g n e t o - i m p e d a n c em a t e r i a l sc a nm e e tt h ed e m a n d so f h i g hs e n s i t i v i t y , m i c r o - s i z e , q u i c kr e s p o n s e ，l o wp o w e rc o n s u m i n g ，n oc o n t a c td e t e c t i n ga n dn o h y s t e r e s i s f u r t h e r m o r e , t h i sk i n do f s e n s o r sa r cd r i v e nb ya ce r a - r e n t , s ot h a to l 坞c a n e a s i l yr e a l i z em a n yf u n c t i o n si nu s i n gt h e m , s u c ha sm o d u l a t i n g , d e m o d u l a t i n g ， f i l t e r i n go f t h ew a v c ，o s c i l l a t i o na n dr c $ o n a n c c b e c a u s eo f t h eg r e a ta p p l i c a t i o n p o t e n t i a li nt h ef i e l d so f e n g i n e e r i n g , g m ie f f e c th a sb e e nr e s e a r c h e di n 、恤r i b b o n a n df i l mo f s o f tm a g n e t i cm a t e r i a l s , w h i l et h i nf i l ms e i l s o r sa r ea d v a n t a g e o u so n m a s s - p r o d u c t i o ni n t e g r a t i o nc i r c u i tu s i n gs e m i c o n d u c t o r , e t c ，s oi ti sh i g h l yv a l u a b l e t os t u d yt h eg v i ie f f e c ti ns o f tm a g n e t i cf i l mm a t e r i a l s am o d e lo f g i a n tm a g n e t o - i m p e d a n c e ( g m i ) e f f e c tf o rs a n d w i c hs t r u c t u r ef i l m s c o n s i s t e do f t w os o r m a g n e t i ct a y e r sa n da ni n n e rn o n m a g n e t i cm e t a ll a y e rw a s g d p o s e d , t h eg m i e f f e c tw a si n v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l y i nt h em o d e l , t h ed y n a m m e , o t l g o n e n to f m a g 雠t i ca n i s o t r o p yf i e l dw a sc o n s i d e r e d t h em a i nr e s u l t sw f r ea s f o f i o w s ： 1 am o d e lw a sp r o p o s e df o ras a n d w i c h - s t r u c n a e df i l mw i t ha 缸a n s v a 锵 a n i s o t r o p y a n dt h u sa1 8 0 。m a g n e t i cd o m a i ns t r u c t t l r e t h em a x w e l le q u a t i o n s 啪 s o l v e du n d e rc e r t a i nb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，a n dt h ee x p r e s s i o n so f d i s t r i b u t i n go f a c c u r r e n ti nt h es o f tm a g n e t i cl a y e r sa n di n n e rm e t a ll a y e rw c t ed e r i v e d t h ea c i m p e d a n c ew a s t h e nc a l c u l a t e db yd e l e t i o n 2 w eu s e dl a n d a n - l i f s h i t ze q u a t i o nt od e s c r i b et h em o t i o no f t h em a g n e t i z a t i o n u n d e rt h ee x t e r n a lm a g n e t i cf i e l d , s o l v e dt h ee q u a t i o nt oo b t a i nt h em a g n e t i c p e r m e a b i l i t yt e n s o r i nt h i sc a l c u l a t i o n , t h ed y n a m i cp a r to f a n i s o t r o p yf i e l d d e p e n d i n go i lt h ea cc u r r e n tw a sc o n s i d e r e d w eg o tt h ee x p r e s s i o no f e f f e c t i v e p e r m e a b i l i t ya tl a s t 珊 山东大学硕士学位论文 3 c o m p a r i n gt h ep e r m e a b i l i t yf r o mo u rm o d e lw i t h t h a tf r o mn a u s o v ， c h e n g y u a nd o n ga n dc a n x 啦h u a n g , w ef o m dt h a tt h ed y n a m i cp a r to f a n i s o t r o p y f i e l dd e p e n d i n go nt h ea cc u r r e n tc a nn o tb ei g n o r e du n d e rs u c hs i t u a t i o n s ：t h e m a g n e t i cf i e l da p p l i e da l o n gt h el e n g t hd i r e c t i o na n dh a dt h es a m ev a l u ea st h e a n i s o t r o p yf i e l d , a n dt h ef r e q u e n c yo f t h ea c c u r r e n tw a sl o w i na d d i t i o n , t h e i n f l u e n c eo f t h ed y n a m i cp a r to f a n i s o t r o p yf i e l dg o e ss t r o n g e rw h i l ei n c r e a s i n gt h e a n g e lb e b v e e nt h ee a s ya x i sa n dt h es t a t i cm a g n e l j cf i e l d 4 ，u s i n g t h em o d e l ，t h ei n f l u e n c e so f c o n d u c t i v i t i e so f t h es o f tm a g n e t i cl a y e r sa n d i n n e rm e t a ll a y e rw e r ei n v e s t i g a t e d t h er e s u l t so f t h es i m u l a t i o ns h o w e dt h a tt h ef i l m w i t hm o r ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ec o n d u c t i v i t yo f m e t a ll a y e ra n dt h es o f tm a g n e t i c l a y e r sh a sl a r g e rg m ir a t i o c o n t r a r i l y ，i f t h e r ei sl i t t l ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e c o n d u c t i v i t i e so fd i f f e r e n tl a y e r si nt h ef i l m , t h el a r g e rg m i r a t i oa p p e a r si nt h ef i i m w h i c hh a st h es o f tm a g n e t i cl a y e r sw i t hah i g h e rc o n d u c t i v i t y 5 u t i l i z i n gt h i sm o d e l ，t h ev a r i a t i o n so f o m i r a t i ow i t ht h ee x t r as t a t i cm a g n e t i c f i e l da n dt h ef i e q u e n c yo f t h ea ca 瑚ti ns a n d w i c hs t r u c t u r ef i l m sw e 咒c a l c u l a t e d 啊豫r e s u l t so f t h e o r e t i cc a i c u l a f i o na 弛c o n s i s t e n tw i t he x p e r i m e n t a ld a t a , i v h i c h i n d i c a t et h a tt h en e w l ye s t a b l i s h e dm o d e lw o r k sw e l l h o w e v e r , b e c a n s eo f t h e n e g l e c to f t h ed c n m g n e t i z i n gf i e l d , t h es 乜e s se f f e c t , e x c h a n g ef i e l da n d s oo n , t h e m o d e lc a nn o tt a l l yw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t se x a c t l y t oi m p r o v et h em o d e l m o r e f a c t o r sh a v et ob ec o n s i d e r e d k e y w o r d s ：s a n d w i c h s t r u c t u r ef i l m , g i a n tm a g n e t o - i m p e d a n c e ( o m i ) e f f e c t , a n i s o t r o p yf i e l d i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：堡垒 日期：! ! ：! ：! ! 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：薹尘 导师签名：避日 期：m 蕾，j 山东大学硬七学位论文 第一章绪论 1 1 巨磁阻抗效应的起源与发展历史 巨磁阻抗( c , i a n tm a g n e t o - i m p e d a n c e ，简称g m i ) 效应是软磁合金材料的交 流阻抗随外加直流磁场变化而变化的特性。它的发现可追溯到二十世纪三十年 代：h a r r i s o n 等人发现外加轴向磁场会影响铁磁丝的感抗，他们把这种物理现 象称为磁感应效应。但因为这种效应在一般的铁磁材料中并不显著，所以在当 时和以后的几十年里并未引起人们太大的重视。 1 9 8 8 年b a i b i c h 等人【2 l 在f e c r 超晶格和f 北r 腰e 三明治结构中发现了巨磁电阻 效应( g i a n tm a g n e t o = r e s i s t a n c e ，简称g m r ) 。将灵敏度从霍尔元件和磁阻元件的 0 1 0 d o e 提高到了巨磁电阻材料的1 0 d o e ，并很快将g m r 效应应用在磁介质存储 中，引起人们研究g m r 效应的热潮1 9 9 2 年，k m o h r i 教授等人p 】在c o f e s i b 软 磁非晶丝中发现随外加直流磁场的增加，细丝的感抗急剧下降，与其对应的电压 量的变化达9 0 以上，灵敏度达到1 0 o e ，该效应称为巨磁电感效应( g i a n t m a g n e t o i n d u c f i v ee f f e c t ，简称g m i 效应) 最初对g m i 效应研究最多的是具有零或 负磁致伸缩的c o 基软磁非晶丝m 在趋肤效应可以忽略的低频情况下，阻抗中 的电阻分量受外磁场影响很小，交流电压的变化主要来自细丝的电感分量，这时 产生巨磁电感效应高频下，趋肤效应发生作用，这时阻抗中的电阻分量和电感 分量同时受外磁场影响，因而阻抗随外加直流磁场灵敏变化，这种现象称为巨磁 阻抗效应( g i a n t m a g n e t o - i m p e d a n c e e f f e c t , 也简称为g m i 效应) 此后，g m i 效应 泛指包括巨磁电感效应在内的巨磁阻抗效应由于g m i 效应具有高灵敏度、低饱 和场等特点，近年来对g l m 效应展开了广泛的研究，研究的材料已经扩大到具有 优异软磁性能的其它非晶和纳米晶软磁合金薄带1 7 - 9 和薄膜【7 m 并且人们也从 理论上开展了广泛的研究，建立了各种理论模型来解释产生巨磁阻抗效应的物理 机制 1 2 巨磁阻抗效应的应用 目前高速发展的信息技术对磁传感器的要求，主要是微型化，高灵敏度、快 山东大学硕士学位论文 速响应和好的温度稳定性等。例如，计算机超高密度记录信息的读取，人工智能 高精度旋转编码器等场合的应用，就突出地体现了这样的要求目前在实践中得 到应用的微型磁传感器种类主要包括半导体霍尔( h a l l ) 传感器、磁通门( f l u x g a t e ) 传感器，磁f 沮侧【a 口e t 0 船i s t a r 脱。m r ) 传感器、巨磁阻( g i a n t 础嘞懈i s t a l 雠， g m r ) 传感器等。 在这些传感器中，h a i l 、f h m g a t e 和m r 传感器的发展相对较为成熟，得到广 泛的应用但它们都存在着各自的缺点，不能适应现代信息技术发展的需要。例 如n i f e 合金薄膜制成的m r 器件在1 6 0 0 3 2 0 0 a m 的低磁场下电阻变化只有2 3 ，其所提供的信噪比不能满足高密度记录的要求【1 3 1 利用g m r 效应制造的传 感器具有体积小、灵敏度高、抗恶劣环境和成本低廉等突出的优点然而，这类 效应在应用上也还有很多技术问题尚未解决，例如，目前在实际中得到应用的仅 限于g m r 效应并不十分显著的金属多层膜材料，而大部分c m r 、t m r 材料在室 温下无磁阻效应或者很弱 1 4 , 1 研此外，g m r 材料只有在较大的磁场( 通常要达 到l t 以上) 才会出现较大的电阻变化，实际上这类传感器的灵敏度并不高，极大 地限制了它们在检测微弱磁场方面的应用 与上面提到的几类传感器不周，g m i 传感器由于具有很高的灵敏度，探头 尺寸很小响应频率可以达到i m h z ，而功率消耗只有大约1 0 r o w 通过对几 种不同类型磁传感器的性能比较【1 6 1 人们发现，在几类最常见的微型磁传感器 之中，g m i 效应传感器的灵敏度是最高的，并且是唯一一种能够同时满足灵敏 度高、尺寸微型化、响应速度快、功耗低和无磁滞等要求的磁传感器此外， 由于g m i 检测的是磁通量而不是磁通量的变化，因此敏感部分不用做成线圈的 形式；探头与被测面可以做成非接触式的，由于灵敏度高，可以比磁电阻探头 有更大的空隙，使其制作工艺和装配得以简化，应用领域大大拓展：传感器采 用交变电流驱动，可以实现调制、解调、滤波，振荡和共振等多种功能，这是 g m r 器件作不到的因此在很多场合g m i 传感器都可以替代传统的磁通门、 霍尔，磁阻和巨磁阻等磁传感器，制造出许多崭新的更好的测量和控制系统 除了可以测量微小磁场以外【m ，它还可以用来测量电流强度和移动的物体 i s , z g 就其广泛的应用领域而言，大致上可以分为计算机，电子和信息设备、汽车和 交通、工业测量、医疗电子和生物工程、公众服务，机器人、安全系统、以及 2 山东大学硕士学位论文 环境测量等等下面给出几种典型的应用。 ( 1 ) g m i 微型传感头1 2 0 i 图l - l 是科尔皮兹振荡器传感器组件电路电路中利用g m i 元件的电感工和电 容c i 、c 2 的共振产生振荡频率，= l ，2 万( c l c 2 ，( c i + c 2 ) ) ”2 用i 根3 0 # m 长的 f c c o s i b 退火非晶丝作为g m i 元件，在q = c 2 = l o p ，和= o 5 6 9 h 时，获得大 约i o o m i i z 高频振荡在约1 6 0 a i m 外磁场中，振荡电路的丝电压e 下降1 0 0 由于振荡电路中的阻抗和丝电流同时减小，e 的下降率约为本征磁阻下降率的5 倍，即磁通检测率灵敏度为5 0 0 d o e 。共振电路上由外场只。感生的振幅调制电压， 通过检测月二波形的二极管d 和电容c 解调，只要有微小的直流电源电流，就足以 使共振电路中的g m 元件磁化这个科尔皮兹电路以8 m w 工作这种微型传感 头组件可以检测方向、旋转角和位移等物理量 k 圈i 1g m i 科尔皮兹振荡嚣传感器电路 ( 2 ) 快速响应大电流传感器刚 近年来，随着用于交流电动机和各种传动机构的逆变器驱动电子控制系统技 术的发展，急需能够测量数百甚至到2 0 0 0 a 的小尺寸快速响应大电流传感器。传 统的霍尔效应传感器和新开发的非晶磁芯传感器在尺寸、重量及响应速度方面满 足不了系统的要求因此，k i 船d a 等人应用f e c o s i b 非晶丝的g m i 效应，开发一 种新型的大电流快速响应传感器其电路结构如图1 2 所示使用一对 c o - r 2 5 s i l 2 s b i s 淬态非晶丝( 一= 1 3 0 9 i n ，= 5 r a m ) 电路中加负反馈环是为了改善输 山东大学硕士学位论文 出电压- 外磁场特性、频率特性和温度稳定性使用i 0 0 0 p f 电容c ，获得约为l o m 的振荡频率检测3 2 0 0 a m 磁场具有很高的线性度，非线性度小于o 5 f s ，介 质频率高达3 0 0 k h z 在室温到1 3 0 c 工作温度范围内，传感头的温度变化仅为 o 0 1 c f s 这种传感器在2 5 m m 距离内可检测交直流5 0 0 4 ，传感头与外磁场 成8 0 角，可检测2 0 0 0 彳 图1 - 2g m i 头共振式多谐振荡器磁场传感器电路 ( 3 ) 位移传感器l 1 9 9 3 年，m t a k a g i 等人用这种传感器检测眼睑运动状态，图1 3 是位移传感器 的电路图，电路为哈特莱振荡器型把4 根f o c o s i b 退火非晶丝( = 5 0 a ml - - - 7 n n n ) 排列成星形，在其中心放置一块永磁片，磁片可以垂直移动4 根非晶丝互相串 联，用5 0 七眈、3 0 m , 4 正弦波圆周磁化，产生感生电压c l 欧姆电压在差分电路 中被抵消用差分运算放大器、解调器、低通滤波器电路，从解调电压e l 减去喜 流偏压e b ，得到传感器输出e o u t 把两个g m i 元件固定在眼镜架上，两个永磁片 贴在靠近鼻子的眼睑上，就可以传感两个眼睑的运动直流偏压e b 的振幅控制磁 片位移的工作点，试验结果在约6 m m 处为线性检测区，得到输出e o u t + 1 s v 通 过检验眼睑的运动可以诊断疾病，检查汽车司机和计算机人员的视力疲劳程度。 让璎 瞳 薹 星 。一 图i - 3 采用共振式多谐振荡器的磁体位移传感器 山东大学硕士学位论文 ( 4 ) 磁旋转编码器f 2 3 l k m o h r i 等人利用一根具有g m i 效应的折叠的f e c o s i b 非晶丝制成一种新型 器件，他们把它称为磁阻抗元( m d ，并将其应用到磁旋转编码器中，该编码器由 8 个串联的 呈星形环状面对磁极分布。这种磁编码器消除了环形磁体的每个磁 极磁场的不规则分布和外界杂散磁场的影响以及转动轴的偏心运动；同时m 啪 磁能互补，提高了编码的准确性：另外与磁体的间距较大，解决了碰撞问题， 提高了控制精度。 1 3g m i 效应的理论解释 1 3 1 单层结构材料巨磁阻抗效应的理论分析 i 趋肤效应方法 ， 目前披广泛接受的观点认为，巨磁阻抗效应的出现是由于足够高频率下趋 肤效应的结果结合经典的电磁理论和铁磁学就可以对巨磁阻抗的物理本质进 行深入的分析对不同形状的巨磁阻抗材料如：非晶丝、非晶薄带、非晶薄膜， 理论分析方法基本类似 当交变电流通过导体时，在导体的截面上其电流分布并不均匀，由于趋肤 效应，电流主要集中分布在导体表面，电流密度从表面到内部的变化，可以用 趋肤深度表示： 6=02p|n)p(1-i) 式中是交变电流的角频率、p 是导体的电阻率、是材料的磁导率非铁磁材 料中，t 与频率和外加直流磁场无关，但在铁磁材料中，有效磁导率x 不仅与频 率国、交流电流的幅值有关，还与其他参数有关，如：外加直流磁场的大小与方 向，应力大小与方向，温度等铁磁材料的磁导率随外界磁场的改变而发生巨大 变化，导致交流电流的趋肤深度发生变化，从而引起材料的交流阻抗发生变化， 这就是被广泛接受的巨磁阻抗效应的来源 目前，在计算非晶丝、非晶薄带和薄膜的阻抗时往往直接采用二维非铁磁体 的阻抗表达式脚卫舢i 以薄膜为例，假设有一频率为脚的交变电流流过单层铁磁薄膜，电流的幅度 山东大学硕士学位论文 大小恒定薄膜的长度为，宽度为6 ，厚度为d ，且d ，b 忽略薄膜的边缘 效应，这时单层薄膜导体的交流阻抗表达式可以写成嘲 z = 竽c o m 拳 ( 1 - 2 ) 舯，屯2 州制为导体的直流电阻，七= 偿( 1 + 弘孚为趋肤深度的函 数 而对于同一种铁磁材料制成的长为，半径为a 的均匀细丝，其阻抗表达式 可以写成嘲 z _ - 业2 絮 ( 1 3 ) 以( 妇) 7 式中2 士，七与薄膜中含义相同，厶和以分别是零阶和一阶的第一类贝塞尔 函数 从上面给出的薄膜和丝的阻抗表达式可以看出，铁磁材料有效磁导率口随外 磁场的变化关系直接决定了其阻抗大小随着外磁场的变化 因此，寻找合适的有效磁导率的近似公式，是研究巨磁阻抗理论的关键。 在计算铁磁体的磁导率时，往往将磁化的两种机制，即畴壁位移和磁矩转动 分别加以考虑通常认为，利用畴壁位移计算的磁导率模型没有考虑与磁化强度 快速运动的动态效应，较适用于低频情况；而在高频下，随着激励电流频率的 增加，涡流对畴壁位移的阻尼增加，对磁导率的贡献就以磁矩转动为主了，所以 高频下仅考虑磁矩转动计算得到的磁导率较为适用【1 7 朋因为非晶丝和带在较 低的频率范围即可获得大的巨磁阻抗效应，所以对非晶丝和带的磁导率计算往往 采用畴壁位移模型，而非晶薄膜或非晶超细丝在较高的频率范围才显示出比较明 显的g m i 效应。因此其磁导率的计算通常采用磁矩转动的模型进行计算。 f l a m a c h a d o 和s m r e - z e n d e 2 6 l 等人计算了具有简单横向磁结构的溥带的磁 化率图1 - 4 为一种用于巨磁阻抗效应计算的非晶带的简化物理模型，该非晶带 在制各后作横向磁场热处理，可假定为具有完善的横向各向异性，其各向异性等 效场的大小为以；其磁畴结构为1 8 0 片状磁畴，磁畴宽度为d ：沿薄带纵向加 山东大学硕士学位论文 交变电流且假定该电流只产生横向的磁场| | i ；外加静磁场日也沿非晶带的纵向 在初始状态即未施加交变电流和静磁场作用时，磁畴宽度是一致的。且相邻磁畴 中饱和磁化强度矢量m 。沿横向相反排列如果同时对样品施加交变电流和静磁 场的作用，样品内将同时发生畴壁位移和磁畴转动过程畴壁位移的大小工和磁 畴转动的角度1 和妒2 可通过能量极小化的原理确定，并进一步可推导出模型的 横向磁化率： 石= 百m , 、i 1 ( c 。s 1 一叩+ 吾( c 。s 帅。s 俐 ( 1 棚 幽i - 4 m h a d o 等人在计算非晶带模型中畴壁共振对应的磁导率时，假设外加静磁 场的大小日远小于磁各向异性等效场以，这样磁矩转动效应可以被忽略，使 ，i 。，2 * 0 在满足以上的条件下可以求解畴壁振动方程 历害：2 h m , 一k a x + y 鱼 (15)dt 2dd t 、。7 式中坍为畴壁的有效质量，a 为单位体积的畴壁表面积，为畴壁位移阻尼系数 将求得的x 代入l _ 4 式即可求得横向磁化率的表达式即 一= 南 ( 1 呦 1 一切f ” 式中= 4 m 2 翩为静态磁化率，f = y k a 为驰豫时间。 由此可见，利用畴壁振动方程计算出的磁导率为一复数，且内含频率参数， 所以可以用来讨论巨磁阻抗效应的频率特性。不过正如前面所述，此种方法只适 7 山东大学硕士学位论文 用于低频和低磁场的情况 高频下的理论模型需要考虑动态效应，即要建立在m a x w e l l 方程和 l a n d a u - l i f s h i t z 方程的同时求解的基础上。实际上要精确求解这两个方程是不可 能的，但是如果将l a n d a u - l i f s h i t z 方程线性化，并忽略交换作用，与交流磁化有 关的磁导率张量就可以用铁磁共振理论的标准过程求得3 2 1 ，这样m a x w e l l 方程就 可以利用磁导率张量在合适的坐标系统下求解。 l k r a u s p 3 m i a n d a u - l i f s h i t 2 r 运动方程来描述铁磁材料内磁化强度矢量的空间 分布和随时间的变化关系，方程中同时使用了两种阻尼项，吉尔伯形式和布洛赫 形式。对模型进行了一维简化和线性近似，得到了平面内单轴磁晶各向异性的均 匀磁化情形的解析解。但数值模拟结果与实验结果并不十分相符 a y e l 等人刚在很高的频率( g 均下，根据在非晶和多晶细丝观测到的巨磁 阻抗效应曲线，发现频率越高，阻抗出现峰值所对应的外加直流磁场越大，这与 铁磁共振( f m r ) 的理论预期的类似，于是他们利用f m r 理论计算了共振频率的平 方石2 与共振磁场峨的关系为 肛( 筹】m 风 ( 1 7 ) 可以预见，f 0 2 与风成线性关系，其斜率与饱和磁化强度m 有关石2 n o 的理 论曲线与实验曲线吻合，并且通过实验曲线斜率得到的肼。值与通过振动样品磁 强计测量得到的m 一致。 等效电路法 表征材料的频率特性的等效电路法，又称阻抗谱( i m p e d a n c es p e c t r o s c o p y ) 法口，l ，它最早提出来研究介电材料的电学性质它的主要步骤可归纳为如下三点： ( 1 ) 在激励场整个频段内测量材料的频率响应： ( 2 ) 用等效电路模拟材料的响应； ( 3 ) 将等效电路元件与材料的物理参量联系起来，作出合理解释。 对于处理磁性系统，更有用的方式是用复数电感r = l + 口。来研究磁特性 州复数电感可以直接由复数阻抗求得，它们之间的转换关系是： 山东大学硕士学位论文 f = ( - ，加) z ( 1 8 ) 上式中，由是角频率。，是复数虚部符号该转换关系导致电感的实部对应阻抗 的虚部，电感的虚部对应阻抗的实部故与磁化( 磁导率) 有关的现象与f 有关， 而与损耗有关的效应则与r 有关这样，首先在整个频段范围内测试阻抗的实 部与虚部，然后就可以用能表示材料特性的相关等效电路来分析巨磁阻抗效应 经研究发现，对于负磁致伸缩系数较- l 、的非晶丝可以用足厶串联电路分支与 砟工，并联电路分支的串联( 见图1 5 ) 来近似 幽1 - 5 等效电蹯 各电路组元的物理含义如下：置表示电阻，工i 与磁导率的畴转分量有关，l 代 表磁导率的畴壁位移分量。r 与畴壁的粘滞阻尼系数的倒数有关电路方程为： z ，= r + 国2 2 ( r + 缈2 l p 2 ) (1-9) z l = l i + r ? m l p | 媾：+ 分l p l 、) ( 1 - i o ) 式中。z ，和互分别是阻抗的实部和虚部通过等效电路，非晶丝的频率特性可 以理解为：在低频时，非晶丝的行为几乎与非磁性单元的行为一样，尽管两个电 感项工l 和工，分别有阻抗国厶和，但由于是低频t 所以可以忽略电路中的 e l ! 流只受电阻项的影响随着频率的增加，厶和。引起的阻抗也随之增加，对 串联分支，这会导致阻抗虚部心的线性增加，但是在并联分支，却由于厶增 大到能与r 。相比，而得到一个l 临界条件，当工p = 0 时t 电路呈现色散特征如 果用复数磁导率表示的话，这时实部减小到低频时的l 2 ，而与损耗有关的虚部 则出现最大值。这种行为已在非晶薄带中用畴壁弛豫予以证实。在非晶丝中，这 种色散过程就要复杂得多，因为它不仅与宏观的趋肤深度有关，而且与由畴壁位 9 山东大学硕士学位论文 移产生的微观涡流有关。尽管这种电路模型过于简单。但它还是说明了一些问题。 从以上分析知道，尽管用等效电路法研究铁磁材料中的g i r d 效应还需进一步 的改进，但是它是理解g m i 效应这种现象的基本磁化机理的重要工具。 1 3 2 多层复合结构材料的巨磁阻抗效应的理论研究 在g m i 效应研究过程中，人们发现在多层复合结构( 包括多层丝材和多层 薄膜) 中存在着更强的g m i 效应，并且变化的最大值出现在较低的频率下多 层复合结构中的g m i 效应产生的机理目前还不完全清楚因为多层结构材料在 较低的电流频率下，当趋肤效应对于材料形状而言尚不明显时就出现强于单层 结构的g m i 效应，所以如果再像解释单层结构时那样，采用趋肤效应为基础来 解释就不合适了 n u s o v 等【3 刀推导出了内层为高导电性金属材科而外层为电导率相对低一些 的非晶铁磁材料构成的复合结构的非晶丝的阻抗公式，并假定铁磁层内具有轴向 单轴磁各向异性，从理论上预测了复合丝中导电层与铁磁层的最佳厚度比以及阻 抗随磁场和频率的变化规律，并且理论计算得到了复合结构材料比单层材料出现 大好几倍的阻抗变化的结果对于更多人感兴趣的环形磁各向异性的情况，他们 并没有做计算与讨论 a g r o m o v 等眺捌构造了一个二层结构磁性薄膜的模型，并对模型进行近似， 简化成一维模型，解出了麦克斯韦方程的解析解，得到了阻抗的计算公式，并且 计算得到了其电流强度在厚度方向的分布，并分析了其电阻置、电感工以及品质 因数q 的频率特性但是当内层导电层的厚度变为零时，从该模型得到的三明治 薄膜的阻抗公式并不能得到目前大家比较公认的单层薄膜的阻抗公式1 - 2 ，而且他 们的工作也没有讨论其阻抗随着外加直流磁场的变化发生怎样的变化，这点却是 研究巨磁阻抗最重要的地方 p a n i n a 等人对多层结构薄膜的巨磁阻抗的理论做了比较详细的研究：他们提 出了一个f ，m f 型三明治薄膜的模型【删。讨论了具有单轴横向磁各向异性的铁磁 层，推导了其阻抗公式。由于涡流抑制了畴壁的移动，磁化过程只考虑磁矩的转 动，并详细地探讨了其尺寸效应，认为三明治薄膜的宽度没有满足远远大于菜一 个特征值2 a ( 五= = 藕i 4 和吐分别为内层导电层和井层铁磁层的厚度，鸬为 山东大学硬士学位论文 铁磁材料的横向磁导率) 时，通过导电层泄漏的磁通就会很大，这样会导致 阻抗变化率的急剧下降p a n i o a 等k t 1 】还研究了具有交叉各向异性三明治薄膜的 巨磁阻抗效应，分析了非对称偏置场的作用。后来他们又提出了一个两维的模型 4 2 1 ，讨论其宽度的影响，得到了随着宽度的减小巨磁阻抗效应也降低的结果，与 文献嗍的结果类似。因为多层结构软磁材料在较低频率下就出现了较大的巨磁阻 抗效应，此时铁磁材料的厚度比式l - l 定义的趋肤深度艿小很多，因j f l p a n i n a 等人 认为趋肤效应可能不是多层结构软磁材料出现大的巨磁阻抗效应的原因【4 3 】 1 4 本论文的工作 从上面对g m i 效应的理论研究的综述可见，虽然已经建立了多种物理模型， 但由于磁性材料磁化机理的复杂性，尤其是非晶、纳米晶软磁材料的结构及材料 同时在直流和高频交流磁场下磁化的复杂性，没有一种模型能适用于所有情形 并且以往的模型大多没有考虑磁各向异性和应力各向异性的动态分量的影响，而 各向异性对g m i 效应的影响至关重要因此我们对n a u s o v l 4 4 、董承远嗍，黄 灿星m 等人的模型进行修正将磁各向异性的动态分量的影响考虑进去，在模型 中暂不考虑应力各向异性的影响，因此它只适用于具有较小磁致伸缩系数的材 料具体工作如下： 由m a x w e l l 方程组推导出三明治薄膜的阻抗表达式 将磁各向异性场随交变电流变化的动态量纳入l a n d a u - l i f s h i t z 方程进行计 算，即将磁备向异性分为静态分量和动态分量，从而有效磁场中包含了磁 各向异性的动态分量，通过计算得到有效磁导率 对计算得到的模型分析讨论得到磁各向异性场随时间变化的动态分量在 不同条件下对有效磁导率和巨磁阻抗效应的影响 我们用得到的薄膜的阻抗表达式模型对巨磁阻抗效应进行模拟计算，并与 实验结果进行了比较 山东大学硕士学位论文 参考文献 【l 】e p h a r r i s o n , g l t u m e y ，h r o w e ，h c o l l o p ，p r o c r o y s o c ，1 9 3 7 ，1 5 7 ： 6 5 1 2 】m n b a i b i c h , j m b r o t o ，a f e r t n g u y e n v a nd a n , f p e t r o f f , d e f i e n c e ，g c r e u z e t a f r i c n d c r i c ha n dj c h a z c l a s p h y s r e v l c t l6 1 ( 1 9 8 8 ) 2 4 7 2 【3 】km o h r i ，t k o h z a w a , kk a w a s l f i m a , h y o s h i d aa n dl v p a n i n a , i e e e t r a m m a g n 2 8 ( 1 9 9 2 ) 3 1 5 0 【4 】i ck a w a s h i m a , t k o h z s w a , i - ly o s h i d aa n d i cm o h r i ，正e et r a m m a g n 2 9 ( 1 9 9 3 ) 3 1 6 8 【5 】l v p