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线面平行的性质定理 复习 线面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 b a b a a 注明 1 定理三个条件缺一不可 2 简记 若线线平行 则线面平行 3 定理告诉我们 要证线面平行 得在面内找一条线 使线线平行 新课讲解 问题1 命题 若直线a平行于平面 则直线a平行于平面 内的一切直线 对吗 本节课研究的内容 b a 证明 因为 所以 又因为 所以与无公共点 又因为 所以 新课 直线和平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 b a 注意 1 定理三个条件缺一不可 2 简记 若线面平行 则线线平行 例3 如图所示的一块木料中 棱平行于面 1 要经过面内的一点和棱将木料锯开 应怎样画线 2 所画的线和面有什么关系 线 线 线 面 转化是立体几何的一种重要的思想方法 说明 要证 通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b 只要证得a b即可 小结 证明线面平行的转化思想 线 线 线 面 练习 四 课堂练习 1 以下命题 其中a b表示直线 表示平面 若a b b 则a 若a b 则a b 若a b b 则a 若a b 则a b其中正确命题的个数是 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个 a 2 判断下列命题是否正确 若正确 请简述理由 若不正确 请给出反例 1 如果a b是两条直线 且a b 那么a平行于经过b的任何平面 2 如果直线a b和平面 满足a b 那么a b 3 如果直线a b和平面 满足a b a b 那么b 4 过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 3 填空 2 若两直线a b相交 且a 则b与 的位置关系可能是 b b与 相交 b 或b 或b与 相交 1 若两直线a b异面 且a 则b与 的位置关系可能是 4 判断下列命题的真假 1 过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行 2 过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行 3 若两条直线都和第三条直线垂
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