人教版高中数学课件：(必修3)古典概型.ppt

古典概型 数学3 必修 第三章概率 知识框图 古典概型 3 2 1古典概型 1 理解古典概型及其概率计算公式 2 通过公式的推导过程 体验从特殊到一般的数学思想方法的应用 学习目标 重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率 难点 如何判断一个试验是否为古典概型 弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数 教学的重点和难点 一 创设情境引入新课 思考 有红心1 2 3和黑桃4 5这5张扑克牌 将其牌点向下置于桌上 现从中任意抽取一张 那么抽到的牌为红心的概率有多大 为了解决这个问题 我们首先介绍几个基本概念 二 新课讲授 基本概念 1 基本事件 在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件如 刚才抽牌游戏中抽到红桃a就是一个基本事件 2 等可能基本事件若在一次试验中 每个基本事件发生的可能性都相同 则称这些基本事件为等可能事件 如 刚才抽牌游戏中由于是任意抽取 所以抽到每一张牌的可能性都相同 3 古典概型满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型 所有的基本事件只有有限个 每个基本事件的发生都是等可能的 下面给出两个随机试验 请同学们判断这两个随机试验的概率模型是不是古典概型 1 向一个圆面内随机地投射一个点 如果该点落在圆内任意一点都是等可能的 你认为这是古典概型吗 为什么 2 某同学随机地向一靶心进行射击 这一试验的结果只有有限个 命中10环 命中9环 命中5环和不中环 你认为这是古典概型吗 为什么 在刚才的抽牌游戏的概率模型是不是古典概型 1 一共有5个基本事件 分别是抽取红桃a 抽取红桃2 抽取红桃3 抽取黑桃4 抽取黑桃5 2 由于是任意抽取 所以抽到每一张牌的可能性都相同 即满足有限性和等可能性 抽牌游戏的概率模型是古典概型 那么抽取的牌是红桃的概率有多大 那么我们需要好好探讨古典概型概率的求法 讨论 如果某个事件a包含了其中m个等可能基本事件 那么事件a的概率 古典概型的概率 如果一次试验的等可能基本事件共有n个 那么每一个基本事件的概率都是 简单应用 掷一颗质地均匀的骰子 观察掷出的点数 1 写出所有的基本事件 说明其是否是古典概型 解 有6个基本事件 分别是 出现1点 出现2点 出现6点 因为骰子的质地均匀 所以每个基本事件的发生是等可能的 因此它是古典概型 2 观察掷出的点数 求掷得奇数点的概率 解 这个试验的基本事件共有6个 即 出现1点 出现2点 出现6点 所以基本事件数n 6 事件a 掷得奇数点 出现1点 出现3点 出现5点 其包含的基本事件数m 3所以 p a 0 5 例1 字母a b c d中任意取出两个不同字母的试验中 有哪些基本事件 解 所求的基本事件共有6个 例2 单选题是标准化考试中常用的题型 一般是从a b c d四个选项中选择一个准确答案 如果考生掌握了考查的内容 他可以选择惟一正确的答案 假设考生不会做 他随机地选择一个答案 问他答对的概率是多少 解 设事件a为 选中的答案正确 从而由古典概型的概率计算公式得 答对 所包含的基本事件的个数p 答对 基本事件的总数 1 15 探究 在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题 不定项选择题是从a b c d四个选项中选出所有正确的答案 同学们可能有一种感觉 如果不知道答案 不定项选择题很难猜对 这是为什么 例3 同时掷两个骰子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和是5的结果有多少种 3 向上的点数之和是5的概率是多少 解 1 掷一个骰子的结果有6种 我们把两个骰子标上记号1 2以便区分 它总共出现的情况如下表所示 从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种 2 在上面的结果中 向上的点数之和为5的结果有4种 分别为 3 由于所有36种结果是等可能的 其中向上点数之和为5的结果 记为事件a 有4种 因此 1 4 2 3 3 2 4 1 总结求古典概型的步骤 1 判断是否为等可能性事件 2 计算所有基本事件的总结果数n 3 计算事件a所包含的结果数m 4 计算 一 选择题1 某班准备到郊外野营 为此向商店订了帐篷 如果下雨与不下雨是等可能的 能否准时收到帐篷也是等可能的 只要帐篷如期运到 他们就不会淋雨 则下列说法中 正确的是 a一定不会淋雨b淋雨机会为3 4c淋雨机会为1 2d淋雨机会为1 4e必然要淋雨 d 课堂小测 1 小明 小刚 小亮三人正在做游戏 现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活 则小明被选中的概率为 小明没被选中的概率为 3 袋中有5个白球 n个红球 从中任意取一个球 恰好红球的概率为 求n 2 抛掷一枚均匀的骰子 它落地时 朝上的点数为6的概率为 朝上的点数为奇数的概率为 朝上的点数为0的概率为 朝上的点数大于3的概率为 二 填空题 思考 作投掷二颗骰子试验 用 x y 表示结果 其中x表示第一颗骰子出现的点数 y表示第二颗骰子出现的点数 求 1 求事件 出现点数之和大于8 的概率 2 求事件 出现点数相等 的概率 三 解答题 1 古典概型 1 试