（电磁场与微波技术专业论文）基于ofdm系统峰均比问题的研究与fpga实现.pdf

摘要 摘要 o f d m 技术的基本原理是将总的信道带宽分成多个带宽相等的子信道，每个子信道单独通过各 自的子载波调制各自的信息符号，因此在时域上每个o f d m 符号持续时间比单载波长很多，于是抗 多径衰落能力比单载波好很多。另外，o f d m 系统由于各个子载波之问存在正交性，允许子信道的 频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，o f d m 系统可以最大限度地利用频谱资源。由于 其频谱利用率高、抗多径干扰能力强，在无线通信和电力线通信中都得到应用。 但是，o f d m 技术也有其缺点，高峰均比问题就是其中之一。这个缺点会导致发送端对高功率 放大器( h p a ) 的线性度要求很高且发送效率降低，接收端对前端放大器的线性度要求也很高而且还会 增自i i a d 和d a 转换器的复杂度。因此高的峰均比限制了o f d m 的实际应用。 本文主要讨论o f d m 系统中降低峰均比的技术。分成三类：信号预畸变技术、编码类技术、信 号非畸变技术。通过仿真，综合考虑峰均比优化性能以及硬件实现的复杂度、资源占用率，选择了 固定8 组扰码序列的信号非预畸变技术，并在f p g a 上实现了该算法。仿真表明，对于子载波数为 1 2 8 ，q p s k 映射的o f d m 系统，该算法可以获得较好的峰均比优化性能。 文章的内容安排如下：第一章介绍o f d m 技术发展的历史、可编程器件。第二章详细介绍了 o f d m 的原理以及实现o f d m 所采用的一些技术细节。第三章讨论了三类降低峰均比的技术。第 四章在综合考虑峰均比优化性能和算法复杂度后选择一种峰均比优化方案。第五章详细讨论如何在 f p g a 上实现峰均比优化算法第六章总结全文，并对课题中需要进一步完善的方面进行了讨论。 关键词：正交频分复用峰均比f p g a 实现 a b s t r a e ! a b s t r a c t t h eb a s i ci d e ao fo f d m ( q r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) i st od i v i d et h e a v a i l a b l e s p e c t r u mi n t os e v e r a ls u b c h a n n a l sa n dt h ed a t ai ss e n tb ye a c hc h a n n a l o f d mc o u l dm i n i m i z ee f f e c t so f f r e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d i n ga n da c h i e v eh i 曲b a n d w i d t he f f i c i e n c yb e c a u s et h es u b c h a r m a l sa r eo v e r l a p p i n g a n do r t h o g o n a l b e c a u s eo f d mh a st h ea d v a n t a g e sa b o v e ，i th a sb e e nw i d e l yu s e di nw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o na n dp o w e r l i n ec o m m u n i c a t i o n h o w e v e r , ac e n t r a ld i s a d v a n t a g eo fo f d mi sp o t e n t i a l l yh i g l lp e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) v a l u e s ，w h i c hc r e s u ki ns i g n i f i c a n td i s t o r t i o nw h e nt r a n s m i u e dt h r o u g han o n l i n e a rd e v i c e ，s u c ha sa p o w e ra m p l i f i e rt r a n s m i t t e r , a n di n c r e a s et h ec o m p l e x i t yo f a da n dd ac o n v e y o r t h e r e f o r ei ti sh i g l l l y d e s i r a b l et or e d u c ep a p ro f t h eo f d m 廿a n s m i f f e ds i g n a l s t h i sp a p e rh a sp a r t i c u l a r l yr e s e a r c h e do nm e t h o d so f p a p rr e d u c t i o nf o ro f d m , a n di sa r r a n g e da s f o l l o w i n g ：t h ed e v e l o p i n gp r o c e s so fo f d mt e c h n o l o g yi si n t r o d u c e di nc h a p t e r1 c h a p t e r2m a i n l y d i s c u s s e st h eb a s i cc o n c e p t so fo f d ms y g e m sa sw e l la si m p o r t a n tp r o p e r t i e s c h a p t e r3d i s c u s s e st h e w a y t or e d u c ep a p ri n3c a t e g o r i e s i nc h a p t e r4 ，am e t h o do f r e d u c ep a p ri sc h o o s e nb yw a d i n go f f t h e e f f e c to f p a p rr e d u c t i o na n dt h ec o m p l e x i t yo f h a r d w a r er e a l i z a t i o n h o wt or e a l i z et h ep a p rr e d u c t i o n m e t h o di sd i s c u s s e di l ld e t a i li nc h a p t e r5 f i n a l l y w es t m lu pa l lt h ew o r ka n dg i v es o m ep r o s p e c t so f o f d m t e c h n o l o g yi nc h a p t e r 6 k 吁w o r d - o f d mp a i r f p g ai m p l e m e n t a t i o n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名：垫氮e t 期：垫6 ：垒：垡 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：一导师签名：耻日期 乙彳￥y 第一章绪论 1 1o f d m 系统发展简史 第一章绪论 近十年来，无线通信领域的研究和应用活动取得巨大的进展。仅在移动通信领域，g s m 系统便 以惊人的速度在全球范围内取代了模拟制式的移动通信系统，取得了巨大的成功。随着技术的进一 步发展，以c d m a 技术为核心的新一代系统正在全球范围内逐步取代g s m 系统，成为移动通信系 统的主流。然而，在进步提高传输速度的问题上，无论是g s m 技术还是c d m a 技术都遇到了难 以克服的技术障碍。g s m 是普通的g m s k 单载波调制系统，随着传输速度的提高，码元间隔越来 越小，无线信道的多径延迟会造成极为严重的码间干扰。为了抵消多径效应的影响，信道均衡器的 设计要求极为苛刻，甚至根本无法实现。从c d m a 方面来说，虽然能够采用r a k e 等技术来减弱多 径效应的影响，但由于其本质上具有扩频特性，所以通信速率的提高仍然会面l f 棘手的问题。 在这种高速率数据传输的需求背景下，人们开始转向正交频分复用技术( o f d m ，_ o r t h o g o n a l f r e q u e n c y _ d i v i d e d 蜘l t i p l e x ) 。这种技术使用基带数字信号处理技术，在若干个相互正交的子载 波上进行数据调制，从而构成一个正交多载波传输系统，实现数据在信道上的并行传输。以1 0 0 m b p s 的传输速率为例，如果我们采用含有2 5 6 个子载波的o f d m 系统，就能使用2 5 6 路信道对数据进行 并行传输。这时，对每个子信道而言，只需传输大约3 9 0 k b p s 速率的数据流。 同时，o f i ) m 技术采用了适当的基带数字信号处理技术，能够保证各个子载波之间的严格正交 性，因此，各个子载波所占用的频带可以叠加而不产生干扰，这就大大减少了整个系统的频带占用， 提高了频率的使用效率。这特点意味着通信系统能以更窄的频带传送更高速率的数据，因此，在 频谱资源有限的高速无线通信环境中，o f d m 技术具有更加显著的优越性。 o f d m 技术作为一种高频谱利用率的调制技术是于2 0 世纪5 0 6 0 年代提出来的，其基本思想 就是通过采用允许子信道频谱重叠，但又相互间不影响的频分复用( f d m ) 的方法来并行传送数据。 不仅可以不使用高速均衡器、有较高的频谱利用率，而且有较强的抗脉冲噪声及多经衰落能力 但是在早期的o f d m 系统中，发射机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产 生，且在相关接收时各副载波需要准时的同步，因此当子信道数很大时，系统就显得非常复杂和昂 贵。 s b w e i n s t e i n 和p m e b e r t 在1 9 7 1 年发表的论文中指出多路正交载波的调制解调可以利用 d f t i d f t 来快速实现，为o f d m 技术的广泛应用迈出了坚实的第一步。他们的工作解决了如何快 速有效地实现o f d m 调制解调的问题，避免了使用一组子载波振荡器来产生子载波信号，这样简化 了系统的硬件规模，为实现o f d m 的全数字化方案作了理论上的准备。但是他们并没有解决如何在 多径信道中消除信道间干扰( i c i ) 和符号间干扰( i s i ) 。 在1 9 8 0 年，a 2 c l e d 和a r u i z 两位大师开创性地将循环前缀( c p ，_ c y c l i c _ p r e f v _ 【) 技术引入 o f d m 系统，解决了这一问题。他们不是在符号间插入另外设计的保护间隔，而是插入o f d m 符 号的周期扩展，有效地将信道与发送信号之间的线性卷积近似成循环卷积对应为频域的乘积， 东南大学硕士学位论文 成功地解决了载波间正交性难以维持的问题。当c p 的长度大于信道脉冲响应时能很好的保证子信 道之间的正交性。当然，这种技术也带来了正比于c p 长度的能量损失。 要实现一个实用意义上的o f d m 系统，还有若干重要问题有待研究。 首先是同步问题。o f d m 的同步包括时间同步( 帧同步和符号同步) 和频率同步。帧同步和符 号同步要估计出帧和符号的起始时刻；频率同步要估计出频偏的大小。m o r s e 第一个提出基于最大 似然的载波频偏估计算法，但是没有给出时间同步解决方案。v a n d e b e e k 设计出基于最大似然和循 环前缀( c p ) 的联合符号与频率同步算法，但是没有解决顿同步的问题。c l a s s e n 提出了利用自相 关函数进行时间频率的联合同步，但是计算量很大。s c h m i d l 改进了c l a s s e n 的算法，不降低精度的 同时提高了算法的速度。较好的解决了o f d m 系统的同步问题。 其次要解决o f d m 系统固有的高峰值平均功率比的问题，简称峰均比( p a p r ) 。克服这一问题 最传统的方法是采用大动态范围的线性放大器，或者对非线性放大器的工作点进行补偿，但是这样 做会使功率放大器的效率大大降低，大部分的能量都将转换为热能而被浪费掉。 目前存在的降低p a p r 的方法大致可以分为三类：第一类是信号预畸变技术，即在信号经过放 大之前，首先对功率值大于门限值的信号进行非线性畸交；第二类是编码技术。邸避免使用那些会 生成大峰值功率信号的编码图样。但是迄今为止并没有一种很好的办法能够解决o f d m 系统固有的 高峰均比弊病；第三类是信号非畸变技术，即利用不同的加扰序列对o f d m 符号进行加权处理，从 而选择p a p r 较小的o f d m 符号来传输。 还有信道估计等关键技术。信道估计主要有两个问题：一是导频信息的选择。由于无线信道常 常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断地传送；二是复杂度较低和导 频跟踪能力良好的信道估计器的设计。在实际设计中，导频信息的选择和最佳估计器的设计通常又 是互相关联的，因为估计器的性能与导频信息的传输方式有关。 目前o f d m 技术已经用于从有线通信到无线通信的广泛领域，各种基于o f d m 技术的通信标 准相继出现：e t s i 和i e e e 的新一代w l a n 物理层标准h i p e r l a n 2 和8 0 2 1 l a 都使用了o f d m 作 为物理层标准，来达到最高5 4 i i i b p s 的数据速率。e t s i 和i e e e 也正在制定采用o f d m 技术的无线 城域网标准。2 0 0 1 年1 2 月，d s r c ( 专用短距离通信) 标准化小组正式批准了采用o f d m 物理层 的8 0 2 1 l a r a 标准，用于智能公路系统安全与交通管理。移动通信中的b 3 g 标准也将o f d m 作为 候选技术之一。欧洲的数字视频广播( d v b ) 和数字音频广播( d a b ) 的物理层标准就采用了o f d m 调制解调技术。无线局域网( w l a n ：w i r e l e s s l o c a l a r e a n e t w o r k s ) 秘无线城域嬲( w m a n ；w i r e l e s s m e t r o p o l i t a n a r e a n e t w o r k s ) 是o f d m 的另一个应用热点。有线通信中的a d s l 和v d s l 也都采用 o f d m 技术作为物理层标准。 电力线通信指利用现有的低压电力线网络进行语音及数据业务的一项技术。有不用布线、覆盖 范围广、连接方便等显著特点，但是电力线通信的环境极为恶劣。而o f d m 调制技术，由于具有抗 干扰和抗多径效应能力，因此被认为是电力线通信中比较理想的调制方式，也在电力线通信中得到 应用。 2 第一章绪论 1 2 可编程逻辑器件的发展 可编程逻辑器件( p l d ，p r o g a m m a b l el o g i cd e v i c e ) 是在2 0 世纪7 0 年代发展起来的一种新型器 件，它的应用和发展不仅简化了电路设计，降低了成本，提高了系统的可靠性，而且给数字系统的 设计方式带来了革命性的变化。p l d 的工艺和结构经历了一个不断发展变革的过程。 p l d 的雏形是2 0 世纪7 0 年代中期出现的可编程逻辑阵列( p l a ，p r o g a m m a b l el o g i ca n a y ) ， p l a 在结构上由可编程的与阵列和可编程的或阵列构成，阵列规模较小，编程也较繁琐。后来出现 可编程阵列逻辑( p a l p r o g a m m a b l ea r r a yl o g i c ) ，p a l 由可编程的与阵列和固定的或阵列构成， 采用熔丝编程方式，它的设计灵活，器件速度快，因而成为第一个得到普遍应用的p l d 器件。 2 0 世纪8 0 年代初，美国的l a t t i c e 公司发明了通用阵列逻辑( g a l ，g e n e t i c a r r a yl o g i c ) ，g a l 器件采用输出逻辑宏单元( o l m c ) 的结构和e 2 p r o m 工艺，具有可编程。可擦除，可长期保存 数据的优点，使用灵活，所以得到广泛的应用。之后p l d 器件进入了一个快速发展时期，不断地向 大规模、高速度、低功耗的方向发展。 2 0 世纪中期，a l m r a 公司推出一种新型的可擦除、可编程的的逻辑器件( e p l d , e r a s a b l e p r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c e ) 。e p l d 采用c m o s 和u v e p r o m 工艺制作，集成度更高，设计也更 灵活，但它的内部连线功能弱一些 1 9 8 5 美国x i l i n x 公司推出现场可编程门阵列( f p g a f i e l d p r o g a m m a b l e g a t e a r r a y ) ，这是一种 采用单元型结构的新型p l d 器件。它采用c m o s ，s r a m7 - 艺制作，在结构上它由许多独立的可编 程逻辑单元构成，各逻辑单元之间可以灵活的相互连接，具有密度高，速度快，编程灵活和可重新 配置的诸多优点。f p g a 已成为当前主流的p l d 器件之一。 c p l d ( c o m p l e x p r o g r a m m a b l e l o g i c d e v i c e ) 即复杂可编程逻辑器件，是从e p l d 改进而来的， 采用e 2 p r o m 工艺制作。同e p l d 相比，c p l d 增加了内部连线，对逻辑宏单元和f o 单元也有 重大改进，它的性能更好，使用也更方便。c p l d 是当前另一主流的p l d 器件。 p l d 在近2 0 年的时间里已经得到了巨大的发展，其性能水平不断提高，在未来的发展中将呈 现以下几方面的趋势： 1 ) 向大规模，高集成度方向进一步发展 当前，p l d 的规模已经达到百万门级，在工艺上，芯片的最小线宽达到0 1 5 n n ，并且，还会 继续向着大规模，高集成度方向进一步发展。 2 ) 向低电压，低功耗方向发展 p l d 的内核电压在不断的降低，经历了5 v - - - 3 3 v 2 5 v n - 1 8 v 的演变，未来将会更低。工 作电压的降低使得芯片的功耗也大大的减少，这样就适应了一些低功耗的场合，比如移动通讯设备、 个人数字助理。 3 ) 向高速可预测延时的方向发展 时问特性也是p l d 个重要的指标。由于在一些高速处理的系统中，数据处理量的激增要求数 字系统有较大的数据吞吐速率，这样就对p l d 的速度指标提出了更高的要求：另外，为了保证高速 3 东南大学硕士学位论文 系统的稳定性，p l d 延时的可预测性也十分重要。用户在进行系统重构的同时，担心的是延时特性 会不会因重新布线的改变而改变。如果改变，将会导致系统的不稳定性，这对庞大而高速的系统而 言将是不可想象的。带来的损失也将是巨大的。因此。为了适应未来复杂高速电子系统的要求，p l d 的高速可预测延时也是一个发展的趋势。 4 ) 在p l d 内嵌入多种功能模块 现在，p l d 中已经广泛嵌入r a m r o m ，f i f o 等存储模块，有的p l d 内还嵌入d s p 模块和 c p u 模块，将来的p l d 还将嵌入多种功能模块，可以实现各种复杂的操作和运算。 5 ) 向数模混合可编程方向发展 至今为止，p l d 的开发和应用的大部分工作都集中在数字逻辑电路上。在未来的几年里，这一 局面将会有所改变，模拟电路及数模混合电路的可编程技术将会得到发展。 由此可见，可编程逻辑器件( p l d ) 是- - f 正在发展着的技术，其未来的发展动力仍来源于实 际应用的要求和芯片制造商之问的竞争。p l d 在结构、密度、功能、速度和灵活性方面将得到进一 步的发展，各制造商受商业利益的驱动必会陆续推出一些新的技术来提高器件的性能以提高竞争力。 随着工艺和结构的改进，p l d 的集成将进一步的提高，性能进一步的完善，成本将逐渐下降，在现 代电子系统设计中将起到越来越重要的作用。 1 3 论文研究的主要内容 本论文在针对o f d m 系统固有的弊病之一：较大的峰均比问题进行深入研究，在参阅了大量文 献的基础上，归纳出降低峰均比的三类方法，针对其中的典型算法用m a t l a b 6 1 进行仿真。并且在 综合考虑性能与硬件资源消耗后，选择了一种适应当前硬件资源的方法和参数，在f p g a 上实现了 一种峰均比优化算法。文章内容安排如下： 第一章是绪论，介绍了o f d m 系统发展的历史和应用现状以及可编程逻辑器件。第二章介绍了 o f d m 系统的组成和基本原理，包括o f d m 符号。用i f f t f f t 实现o f d m 的调制解调。循环前缀 等。第三章首先分析了o f d m 系统中高峰均比出现的原理，接着简述了当今降低峰均比问题的三类 方法，重点介绍了概率类方法中的s l i m ( s e l e c t e dm a p p i n g ) 和p t s m a lt r a n s m i ts e q u e n c e s ) 方 法。第四章针对p t s 方法，介绍了几种演变算法，并对影响p t s 算法性能的参数进行讨论。最后综 合考虑性能和资源消耗，选择合适参数，设计了一种基于固定8 组扰码序列的p t s 峰均比优化方案。 第五章详细讨论了如何在f p g a 上实现该峰均比优化方案。包括了可编程逻辑器件f p g a c p l d 的 结构特点，开发流程，以及p t s 算法的f p g a 设计与实现。第六章为全文的总结。 4 第二章o f d m 系统介绍 第二章o f d u 系统介绍 o f d m 技术的主要思想是把高速率串行码流转变成若干个并行的低速码流，调制到等间隔的一 组正交子载波上。其基本原理是将总的信道带宽分成多个带宽相等的子信道，每个子信道单独通过 各自的子载波调制各自的信息符号，因此在时域上每个o f d m 符号持续时间比单载波长很多，于是 抗多径衰落能力比单载波好很多。另外，o f d m 系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道 的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，o f d m 系统可以最大限度地利用频谱资源。从 本质上来说，o f d m 就属于多载波调制技术，是实现多载波系统的一种新方式。 2 1o f d m 系统的原理 o f d m 技术把经过映射后的信息数据调制到多个相互正交子载波上并行发射出去，也就是选择 一组正交基： g ( 屯：? 。e 口矾，o f z ) = i - p ( p a p r z ) ( 3 3 ) 冬慕三霉：； ； !：j、； ：i ：x ：2 ：i ； 上j ：x ：e ： ， 。 、 ! i ；x ： 弋 ；l 图3 - 2 c c d f 曲线图 图3 2 是自载波数为1 2 8 ，q p s k 映射方式的o f d m 系统的c c d f 曲线图。图中横坐标表示p a p r 1 2 苎三兰竺里竺墨竺! 竺堡望堕塑矍 的门限值，纵坐标表示p a p r 超过某一门限值的概率。本论文中采用c c d f 曲线图来衡量o f d m 系 统的p a p r 分布。 3 2o f o m 系统p a p r 的分布 对于包含n 个子载波的o f d m 系统来说，经过i d f t 运算得到的功率归一化的夏基带信号是： 1 一1 加) 。专荟墨e x p ( 砖( 3 - - 4 ) 其中，x 。是第k 个子载波上的调制符号。 假设欲调制到n 个子载波上的复数数据墨服从零均值，方差为仃2 ，的高斯分布，根据中心极 限定理，对于较大的子载波数n ，x ( t ) 的实部和虚部服从均值为0 ，方差为盯2 的高斯分布；x ( t ) 的 幅度服从瑞利分布，其功率服从有中心的、具有两个自由度的z 2 分布，其累积函数为： f(z)=1-e-7(3-5) 假设信号各个样点之间互不相关，在没有过采样的情况下，则n 个子载波o f d m 符号的p a p r 值大于门限的概率为【3 1 ： p r z p ) = 1 - ( 1 - e - x * ) ” ( 3 6 ) 如果考虑过采样，上面的假设就不正确了。这时很难的到o f d m 信号p a p r 分布的精确表达式。 一种考虑过采样影响的方法是假定n 个子载波过采样信号的p a p r 分布与a n 个子载波的未过采样 信号的p a p r 分布大致相同，其中口的取值大于1 。这样，过采样的影响大致相当于额外增加一定 数量的独立样点。过采样后的o f d m 信号的p a p r 值门限j ，o 的概率为： p r 屁 ) = l _ 0 _ e - x , ) “ ( 3 7 ) 3 3 连续时间信号与离散时间信号的峰均比【4 1 在实际的o f d m 系统中，总是用离散信号的峰均比去估计实际的连续信号的峰均比值。这些离 散信号就是o f d m 符号的抽样。 x ( n ) 2 丙1 岔 - x i e x p ( ，2 x n k 7 l u ) 3 8 ) ( 3 8 ) 式是对( 3 4 ) 式连续o f d m 符号的l n 个抽样。当l = i 时，就是以奈奎斯特频率抽 样；当l i 时，就是过采样。显然，当d 口1 时，利用( 3 8 ) 式计算出的结果和( 3 4 ) 式的结 果趋于一致。但是，如果l 的增大，又会增加计算量，增加使用成本。一个让人关心的问题是如何 1 3 东南大学石贞士学位论文 选择过采样因子l ，在l 尽可能小的情况下利用离散信号的峰均比值得到逼近实际连续信号的峰均 比值。 参考文献【4 1 对此给出了研究结果，文中指出。在l - - 4 的时候，离散信号的峰均比已经能够较好 的逼近连续信号的峰均比值。 图3 - 3 对不同过采样率的情况进行了仿真。仿真环境如下：n = 1 2 8 点的o f d m 系统，采用q p s k 的映射方式，过采样因子l = i ，2 , 4 ，1 6 。 o a p r ( d 8 l 图3 - 3 过采样因子l = i , 2 a 。1 6 时不同过采样率的峰均比曲线图 从图3 - 3 中可以看出，在过采样因子l 取4 时，已经可以得到非常逼近连续信号的结果了。 3 4o f d m 系统中降低峰均比的方法 3 4 1 信号预畸变法 信号预畸变技术是简单、直接的降低o f d m 系统中峰均比的方法。在信号被送到放大器之前， 对具有较大峰值功率的信号进行预畸变，使其不会超出放大器的动态变化范围，从而避免了较大 p a p r 的出现。下面介绍限幅类方法。 限幅方法是用门限值直接对时域信号进行限幅，可以对实数信号限幅，也可以对复数信号限幅。 下面给出对复数信号限幅的表达式，假设时域信号为： 矗刊矗i e x p j ( o 】 ( 3 - - 9 ) 那么限幅以后的信号形式为： 东南大学硕士学位论文 2 0 互 3 0 e 意4 0 要5 0 占6 0 岂7 0 g - 3 o - 8 0 3 4 2 编码类方法 3 4 2 1 编码的基本原理 w e l c hp s de s t i m a t e 【 盼一 牟口n g 、1 一 f 弘 b 日 芎型王。 吣 恻阪凡h j ： 。y q ”帅滞惭聊泖妒燃 j 。z ：1 00 511 5 n o r m a l i z e df r e q u e n c y ( - t a d s a m p l e ) 图3 - 5 直接限幅前后o f d m 系统的功率谱 编码类技术旨在限制可用于传输的信号码字集合，只有幅度峰值低于门限值的码字才能被选择 传输，从而避开了高峰值的出现。 下面用一个例子予以说明。假设o f d m 系统的子载波数是n = 4 ，每个子载波采用b p s k 方式调 制。比特“1 ”映射成“1 0 0 0 ”，比特“0 ”映射成为“1 0 0 0 ”。对于所有可能的1 6 种4 比特码字( 郾 从0 0 0 0 到1 1 1 1 ) 来说，表3 1 给出了它们的p a p r 值。计算峰均比的时候，采用过采样因子l = 4 。 码字dd 1 d 2d 3d 4 p a p r ( d b ) oo0oo6 0 2 11oo02 _ 3 2 201o 02 3 2 311o03 7 3 4o01o2 3 2 5l o1 06 0 2 6o11o3 7 3 7 111o2 3 2 8o0o1 2 3 2 6 第三章o f d m 系统中的峰均比问题 9l00l3 7 3 1 001o l6 0 2 1 】 11012 3 2 1 2 o01l3 7 3 1 31o112 3 2 1 4o1l12 3 2 1 511 1 l6 0 2 表3 1 1 6 种码字及对应的峰均比 从表3 1