（固体力学专业论文）不同温度和应变率下单向GFRP动态力学性能的试验研究.pdf

中国科学技术大学硕士论文 摘要 本文在自行研制的旋转盘式冲击拉伸实验装置上进行了单向玻璃纤 维增强环氧树脂的应变率相关和温度相关性的试验研究。 式验温度范围为 一2 0 。c 、1 0 0 。c ，应变率范围为3 0 0 s 1 1 0 0 s 。试验结果表明：在温度 一2 0 。c 1 0 0 。c 范围内，恒定应变率条件下，g f r p 的初始模量和强度值随 温度的升高而减小，失稳应变随温度的升高而增加，表现出温度软化效应； 在相同温度条件下，其初始模量和强度值随应变率的升高而增加，在 3 0 0 s _ 。1 1 0 0 s - 1 应变率范围内，失稳应变随应变率的升高而增加。建立了 单向g f r p 温度和应变率相关性的一维统计本构模型，结果表明：双w e i b u l l 分布可以较准确地描述g f r p 的应力应变关系。拟合出的w e i b u l l 分布形状 参数与应变率和温度无关，尺度参数是和应变率和温度相关的。最后对全 文工作进行了总结和展望。 关键词：g f r p ，冲击拉伸，应变率相关性，温度相关性 中国科学技术大学硕士论文 a bs t r a c t t h ee x p e r i m e n t a ls t u d y ，w h i c hi so nt h es t r a i nr a t ea n dt e m p e r a t u r ed e p e n d e n t b e h a v i o ri nu n i d i r e c t i o n a lg l a s sf i b e rr e i n f o r c e de p o x y ，h a sb e e nc a r r i e do u tb y u s i n g o u rs e l f - d e s i g n e dr o t a t i o nd i s kt e n s i l ei m p a c t a p p a r a t u s ，i nw h i c h t h et e s t i n gs t r a i nr a t e i sf r o m3 0 0 s 一1t o11 0 0 s a n d t e m p e r a t u r e f r o m 一2 0 。ct o1 0 0 。c t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t ：a tt h es a l n es t r a i nr a t e ，t h eo r i g i n a lm o d u l u sa n dt h e s t r e n g t h o fg f r pd e c r e a s ew i t ht h e t e m p e r a t u r ei n t h et e m p e r a t u r er a n g ef r o m 一2 0 。ct o1 0 0 。c ：a tt h es a m et e m p e r a t u r e ，t h e o r i g i n a l m o d u l u sa n d s t r e n g t h i n c r e a s e 谢t ht h ei n c r e a s i n go fs t r a i nr a t ea n dt h ef a i l u r es t r a i ni n c r e a s e sa tt h es t r a i n r a t e r a n g e f r o m3 0 0 s 一1t o11 0 0 s 一o nt h eb a s i so fa b o v em e n t i o n e d t e s t s ，o n e d i m e n s i o n a ls t a t i s t i c a lc o n s t i t u t i v em o d e lo fu n i d i r e c t i o n a lg f r p ，w h i c hi ss t r a i nr a t e a n dt e m p e r a t u r ed e p e n d e n t ，w a sd e r i v e dc o m p l e t e l y t h eb i m o d a lw e i b u l ld i s t r i b u t i o n m o d e lc a nd e s c r i b et h es t r e s s s t r a i nr e l a t i o nv e r yw e l l t h em o d e l s h o w st h a tt h es h a p e p a r a m e t e r so f g f r pa r cn o to n l yr a t e i n d e p e n d e n tb u tt e m p e r a t u r e - i n d e p e n d e n tw h i l e t h es c a l ep a r a m e t e r sa l ed e p e n d e n to nt h es t r a i nr a t e sa n d t e m p e r a t u r e s t h ef i n a ip a r t i sas u m m a r yo f t h i sp a p e ra n dt h e p r o s p e c to f f u t u r e w o r k k e y w o r d ：g f r p , t e n s i l e i m p a c t ，s t r a i n r a t e d e p e n d e n t b e h a v i o r , t e m p e r a t u r e d e p e n d e n tb e h a v i o r 致谢 本文是在夏源明教授的指导和关心下完成的，夏老师渊博的学识，丰富的工 程实践经验，敏锐的物理直觉和不倦的教导令我受益终身。在此，向夏老师表示 最衷心的感谢。 本文的工作过程中，作者得到了本课题组诸位师兄弟的关心和帮助。作者特 别感谢马钢博士和黄文、聂旭两位师兄弟在实验和数据处理方面所给予的大力帮 助。 本实验室的所有成员共同营造了浓厚的学术氛围和舒适的工作环境，在与汪 洋博士、周元鑫博士、宫能平博士、李子然博士、李炜博士以及王硕桂、孟庆良、 夏勇、董世明、秦勇、程添乐、李大应、孙文春、陈晓宏、吴衡毅、宋吉舟、王 晓军、徐伟、武晓敏、张涛、郝勇、李兵、周君、戴若犁、殷晓蕾、夏春光、鲍 浩然、王日豪、戴维、董毅等师兄弟的朝夕相处中结下了深厚的友谊，和他们的 愉快协作使得本文得以顺利完成，在此一并向他们表示感谢。 感谢妻子华菁及其家人对作者始终如一的支持和理解。 谨以此文献给我至亲至爱的父母! 作者：黄宗 2 0 0 3 年8 月 中国科学技术大学硕士论文 第一章绪论 纡维增强复合材料作为一种具有优异性能的结构材料，近些年来在航空、航 天、建筑和汽车等部门中已经得到广泛的应用。研究复合材料的动态力学性能对 分析在冲击加载下复合材料的动态响应和研制抗冲击复合材料结构有重要的意 义，是材料动态力学性能研究的一个重要方向，同时也是最基本的和十分困难的 前沿课题之一。由于试验技术上的困难，有关复合材料动态力学性能试验的起步 较晚。因此对复合材料及其组份材料动念力学性能进行研究，从而为复合材料的 力学计算及材料的优化设计提供依据，是一个非常重要的课题。同时，目前所使 用最广泛的树脂基复合材料具有显著的应变率相关性和温度相关性 2 0 ，i o ，1l ，3 0 | ，因而有必要对复合材料进行不同温度和应变率下的冲击拉伸实 验，得到比较准确的实验结果，为工程应用提供理论依据，也为进一步的理论分 析奠定良好的基础。下面对本文有关领域的研究现状作一简略说明。 1 1复合材料动态力学性能的研究现状 在复合材料的动态力学性能研究的实验方面，高应变率下复合材料本构关系 r 1 的研究是一个基本的课题。在这方面最典型的试验装置uj 是分离式h o p k i n s o n 压 杆。该试验装置以及后来出现的同类装置较为成功地运用于进行金属材料的冲击 压缩本构关系的研究，同样也可以进行复合材料冲击压缩性能的研究l z j 。由于 复合材料的拉压性能有很大差异，其拉伸性能的测定不能用压缩试验得到的结果 来代替。于是研究者们开始研制与s h p b 不同的能够测定复合材料的冲击拉伸性能 的试验技术。最早报道用于进行复合材料应力应变关系研究的冲击拉伸试验装置 r _ 1 是日本的k k a w a t a 等人l ij 研制的块杆式冲击拉伸装置，试件一端与细长导杆螺 纹连接，另一端与一撞块螺纹连接，见图l 。 中国科学技术大学硕士论文 123 、- - 一 w 一-uuu-t一 1 撞块2 试件3 导杆 一一一一一一一一一一一一f ：二_ j 一一一 ：二二二二：= 二二二 图1kk a w a t a 的试验装置及其试件 k k a w a t a 等人l b ，8 j 在上述装置上进行了应变率为左右lx 1 0 3 s 1 玻璃纤维 织物增强和碳纤维增强复合材料试验，得到了一些结果。单向纤维增强复合材料 的冲击拉伸试验未获成功，其原因是连接段螺纹的抗剪能力不够。英国的j h a r d i n g 等人哺b ，9 j 也进行了纤维增强复合材料的冲击拉伸试验，得到了与k k a w a t a 等人类似的结果。除此以外，有入也进行过这方面的工作 4 ，2 9 ，3 1 ，3 2 ，3 3 。1 9 8 6 年夏源明等 1 3 在自行研制的摆锤式块杆型冲击拉伸试 验装置上成功地实施了单向玻纤增强复合材料的冲击拉伸试验，获得了应变率为 1 1 0 3 j 1 的应力应变曲线。碳环氧复合材料的冲击拉伸试验结果表明，碳环氧 复合材料是应变率无关的，冲击加载时仍然为脆性( 简称高速脆性) 。玻纤环氧 复合材料是应变率相关的，冲击加载时表现为韧性( 简称高速韧性) 。文献l 1 4 , 伯j 又在更大的应变率范围内对单向玻纤环氧复合材料的动态力学性能进行了更全 面的研究，图1 2 是玻纤环氧复合材料( g f r p ) 在不同应变率下的应力应变曲线， 从图中可见，当应变率更高时( 应变率大于1 3 0 0 s 。) ，玻纤环氧复合材料的高速 韧性又向脆性转化。 2 中国科学技术大学硕士论文 。”2 ” 4 嚣” 8 。” 图2 玻纤环氧在冲击拉伸时的应力应变曲线 为了更深入地研究单向复合材料的动态力学性能，王兴等成功地进行了玻纤 环氧复合材料的冲击拉伸加卸载试验l 妫j ，还用红外瞬态测温仪获得了g f r p 在 高速变形中的瞬态温度变化u 川。 在分析复合材料的冲击拉伸试验结果的基础上，特别是在卸载试验的结果和 瞬态温升试验的结果的基础上，夏源明等 1 8 ，1 9 提出了完整的复合丝束模型， 描述单向复合材料应变率相关的力学性能。该模型假设 ( 1 ) 单向纤维增强复合材料可以看成由n 根相同的复合丝( 由纤维和基体组 成) 组成的复合丝束： ( 2 ) 每根复合丝在断裂前，应力应变关系都是线性的： ( 3 ) 忽略复合丝之间的相互作用，当有n 根复合丝断裂时，载荷即平均分配 至未断的n - n 根复合丝上； 3 中国科学技术大学硕士论文 ( 4 ) 复合丝强度服从w e i b u l l 分布，复合材料的应力应变曲线的非线性是由 复合丝的累积破坏所造成的： ( 5 ) 复合丝束的应变率相关性是由复合丝的应变率相关性决定的。 根据上述假设，推出了复合材料在冲击拉伸时的一维本构方程如下 盯= e 6 ( 1 一万) = e e e x p 一口( e ) 4 其中口和口是复合丝的w e i b u l l 分布参数，e 是复合丝的模量，矿和分别是复 合材料的应力和应变，万为损伤变量，且万= 1 一e x p 一口( e 占) 4 。 复合丝束模型很好地解决了冲击加载下单向复合材料应力应变关系的宏观表征， 成功地解释了单向复合材料的动态试验结果。 1 2 冲击拉伸条件下复合材料温度相关性的研究 在复合材料冲击拉伸温度效应的研究方面，最早见到的报道是日本k k a w a t a 的低温试验l b j 。实验时，将前述装置的撞块、试件以及导杆的一部分景 于低温箱内，通过向箱内注入低温液体的方式使试件降温，温度稳定后，撤掉温 度箱进行冲击加载。由于要撤掉温度箱，势必造成试验温度与测量温度的差异， 同时撞击时温度场不均匀，这些都会影响试验结果。贾德新等 2 0 ，1 6 ，2 4 在中国 科学技术大学自行研制的杆杆型冲击拉伸试验装置上实现了g f r p 高应变率下不同 环境温度冲击拉伸试验，并得到了完整的应力应变曲线，图3 所示为李晨l 1 b j 的 试验结果。 4 中国科学技术大学硕士论文 7 t i 7 t e m p e r a t u r e ( 。c ) _ 三_ 7 5 一5 0 一一5 0 - 2 5 图3 不同环境温度f g f r p 的试验结果 由于当时的试验技术的限制( 主要是试件的制备以及试件与装置的连接) ，贾 r 一 德新等人的结果只是在这一方面进行的初步探索。王镇l v tj 等在该装置上对玻璃 纤维束实现了不同环境温度以及应变率条件下的冲击拉伸试验，并建立了玻璃纤 维束温度及应变率相关性的满足单、双w e i b u l l 分布的一维损伤本构模型。刘延 雄f j 对玻璃纤维增强环氧树脂进行更大应变率及温度范围的冲击拉伸试验，但 实验结果的准确性仍不尽人意，尚需对g f r p 在改进试件的制备及其连接技术的基 础上进行大应变率及温度范围的冲击拉伸试验，获得准确的实验数据以便建立单 向g f r p 冲击拉伸温度相关性和应变率相关性的本构方程。 1 3 高速冲击加载下的热力耦合效应 前人的很多工作已经发现玻璃纤维及其单向复合材料是典型的应变率、温度 敏感材料。g f t p 材料冲击拉伸加载过程的时间很短，从热力学角度上看，单向复 合材料的拉伸破坏过程既是绝热过程又是能量耗散过程。能量耗散过程，即发热 和热传导过程，将引起菲均匀变化的温度场，并与应力场和位移场相互作用，从 而对细观结构和材料性能发生影响，最终影响材料的变形、损伤和破坏的过程。 5 中国科学技术大学硕士论文 由此可见复合材料在冲击拉伸过程中还存在着热力耦合效应。可近似看成绝热的 不可逆作功过程，其中包括热力耦合效应，最终使单向复合材料的性能发生变 化。王镇用统计平均计及热力耦合的动态m o n t ec a r l o 细观数值本构模型用迭代 算法成功地模拟了g f r p 冲击拉伸试验过程。但没有从根本上建立显式的温度和 应交率相关的宏观本构方程。为了进一步分析并建立显式的温度和应变率相关的 宏观本构方程，我们就需要掌握较大温度范围和较大应变率范围准确的g f r p 冲 击拉伸实验数据。 1 4 本文工作 本文在前述工作的基础上，改进了试件制备和连接方式，对g f r p 进行了应变 率3 0 0 s 1 l o o s ，温度范围一2 0 。c 1 0 0 。c 的冲击拉伸试验，以丰富和发展上 述复合丝束模型，并建立g f r p 的应变率相关和温度相关的双w e i b u l l 分布的统计 本构模型，为工程应用和进一步的理论分析奠定良好的基础。 6 中国科学技术大学硕士论文 第二章g f r p 在不同环境温度和不同应变率下的冲击拉伸试验 2 1 试验装置及其试验原理 2 1 1 旋转盘式间接杆杆型冲击拉伸试验装置及其原理 2 0 ，2 7 2 t ；! + ， 逑罐7 。j 一 _ _ 一 一一 - 应变片一瞬态波存- _ 计算丰几 l 锤头2 撞块3 金属短杆4 入射杆5 试件6 透射杆7 半导体 应变片8 高、低温箱 图2 1试验装置及测试原理图 7 中国科学技术大学硕士论文 图2 1 为本文试验装置图及其l a n g r a n g e ( x ，t ) 图。整个装置由旋转盘加载系 统、撞块、入射杆和透射杆及高、低温环境温度箱组成。试验时，由旋转盘的 锤头撞击撞块，将与撞块相连的金属短杆打断( 该金属短杆由近似理想 弹塑性和应变率无关的铝合金l y l 2 c z 制成) ，由此在入射杆中产生一近 似的应力方波脉冲。这个应力脉冲沿入射杆向右传播到试件后，一部分 反射到入射杆中，另一部分通过试件传入透射杆。入射波占，、反射波s 和 透射波，分别由入射杆和透射杆上的三组半导体应变片测得，经超动态应变仪后 由t c l 六通道瞬态波形存储器存贮。t c l 每通道有4 k 内存，其最小采样 时间为0 0 5 脚。设试件与入射杆相连的为1 端面，位移为“：试件与透射杆相 连的为2 端面，位移为玑。根据一维应力波理论可得 “，= c 限，( f ) 一，( r ) p r ( 2 1 ) “：= c ：盼o 凇r ( 2 2 ) i 其中c ，c ，分别为弹性波在入射杆和透射杆的波速。此时作用在试件i 端面和2 端 面上的力只，只分别为 暑o ) = e 1 a 。k o ) 一( r ) ( 2 3 ) b ( f ) = e ：a ：( ) ( 2 4 ) 其中e ：，a 。分别为入射杆的弹性模量和横截面积；e ：，a ：分别为透射杆的弹性模 量和横截面积。由此计算出试件中的平均应力仃。( r ) 为 毗) = 掣掣= 击阶 讹o ) + e 2 a 2 e t ( f ) 】 ( 2 s ) 其中a ，为试件的截面积。如试件的长度为岛，则试件中的应变和应变 率为 t = = 去 c 1 弘。( f ) 一t ( m r c z p g m j c z e ， 8 中国科学技术大学硕士论文 t ( f ) = c 。k ，( f ) 删一c 2 e t 嘞 ( 2 7 ) - 0 根据一维弹性波理论，通过移位的方法由应变片测得的入射波g i 、反 射波6 r 和透射波s 。三个波形，可得到试件1 端面和2 端面上入射波占。、反射波g ，和 透射波如下 s ，( f ) = s 。o + a ，c ，)( 2 8 ) o o ) = 占， ，+ 妇，+ 盯：) c 。】 ( 2 9 ) s 。( f ) = 占，0 一a ，c ：)( 2 1 0 ) 其中d ，d z 分别为入射片和反射片到端面l 的距离，吼为透射片到端面2 的距离。 假设试件中的应力应变均匀，由( 2 3 ) 和( 2 4 ) 两式得 e 。a ，- ，o ) + 占，( f ) 】= e 1 a ：s 。( f )( 2 1 1 ) 吒f ) ：- e 7 2 4 - ：删 铲* 黔”篱靠忙g 弘胁士 翻= 水陋，一嚣娟) 卜2 拍) 如入射杆和透射杆材料和尺寸一样，即e ，= e ： c 。= c ：= c ，则试件中的应力、应变和应变率为 疋( f ) = 了e a e ( f ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) e ，一l = a 2 = a ， ( 2 1 5 ) t ( r ) = 等竺肚。0 ) 一( ) p ( )( 2 i 6 ) l 0 0 占，( f ) = 竽k o ) 一删( 2 1 7 ) “ 式( 2 1 5 ) ，( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 就是由实测的入射波形和透射波形经数据处理后 求试件中应力、应变和应变率的公式。 9 中国科学技术大学硕士论文 通过调整金属短杆的直径、长度以及锤头的打击速度，可以得到不 同高度和宽度的入射方波脉冲，以便进行不同应变率下的冲击拉伸试 验。由于前置金属短杆的塑性起到了机械滤波的作用，消除了打击过程中 的高频抖动，产生的应力方波平稳且容易控制长度和宽度。 2 1 2 高温箱和低温箱 不同环境温度的试验分别在高温箱和低温箱中进行，高、低温箱如图2 2 所 示。经标定表明，这两个温度箱工作腔内的温度是均匀的 2 4 ，25 | 。试验时将试 件及与试件胶结好的入射杆和透射杆的端部放入箱内，通电或注入液氮，使试件 处于一个均匀的、轴对称的温度场中。工作腔内的温度由热电耦测量，待其达到 所需的试验温度时，即可进行冲击拉伸试验，从而获得材料在不同环境温度下的 冲击拉伸性能。 2 3 5 丹 一 0 1， ：耋；至司d ；豸一，6 _ _ _ = 3 5 毛i 亍j 上。型 ； ，1 ： ( a ) 1 下腔2 液氮灌注孔3 热电耦4 试件5 上腔b 工作腔 23 5 ( b )1 下腔2 电阻丝3 图2 2( a ) 2 2 试件制备及其连接 热电耦4 试件5 上腔6 工作腔 低温箱、( b ) 高温箱 试件的外形如图2 3 所示，其中间的试验段是单向铺层，两端再加有横向 层，使其厚度方向呈哑铃状。这种试件是用预浸无纬带( 本文所用无纬带是由上 1 0 兰孓 中国科学技术大学硕士论文 海耀华玻璃分厂生产的f 级单向玻璃纤维增强环氧树脂无纬带) 通过高温固化模压 而成。模具由两块对称的模块构成，见图2 4 。所采用的铺层方式如图2 5 所示， 图中带点的表示横向层，采用对称铺层方式，共铺十一层，其中中间试验段铺三 层单向的无纬带，两端的粘接段铺有横向层，这主要是为了增加粘接段的横向约 束，防止试验过程中纤维从基体中拔出。固化在恒温电烤箱中进行，试件固化过 程如下：首先升温至8 0 。c ，保温2 个小时：接着再升温到1 0 0 。c ，保温2 个小时； 然后升温至1 1 5 。c ，最后升温至1 3 0 。c ，固化1 5 个小时；再自然冷却至室温，卸掉 模具。把试件在切割机上切割成条状，最后在铣床上将其加工成如图2 3 所示哑 铃状。试验时，在入射杆和透射杆上均预制有一前端带倒锥度的叉口，以各试件 放入。试件两端与入射透射杆之间用强力粘接列粘接，这种牯接剂有很高的抗冲 击剪切强度，如图2 6 所示。叉口的倒锥度以及粘接剂高剪切强度都是为了防止 试件从连接处拔出。正是通过以上这些措施，使得单向玻璃纤维增强环氧树脂的 冲击拉伸试验的成功率和可靠性大为提高。在上述固化条件下，试件试验段的纤 维体积比v ，= 0 ，6 o 6 1 5 。 由于每次制备的试件之间存在一定的误差，实际试验中测得的试验段厚度在 0 4 2 、0 4 8 之间，由于纤维的性能是影响复合材料性能的主要因素，厚度的公差 只会造成纤维体积比有一定的变化，对复合材料的性能变化影响不大，所以在实 际中都统一约定试验段厚度按照0 4 5 r a m 计算，试验段长度按照实际测量计算。 中国科学技术大学硕士论文 一 r 3 _ r - 1 1t l ? 一， 1 1 4 厂一6 一一 王二二= 二! 二古二：= 图2 3试件外形 t ! _ 7 2 5 一翟l = 产 15 o 图2 4模具 中国科学技术大学硕士论文 肖码鸳三= 暑 liili 图2 5 试件铺层 。一 一一$ 奎射杆塑力胶一! 壅件二重射杆 图2 6 试件连接 中面 2 3 试验结果及其初步分析 2 3 1 试验结果 本文对g f r p 进行了三种应变率( 3 0 0 s ，6 0 0 s - i ，1 l o o s 1 ) 和四种环境温度 ( 一2 0 。c ，2 0 。c ，6 0 。c ，1 0 0 。c ) 下的冲击拉伸试验。图2 7 为试验中测得的典型的入射 波形和透射波形曲线： t i m e ( p s ) 图2 7 典型实测波形 1 3 l n 9 ) o o 口3 0 e e l s 中国科学技术大学硕士论文 图2 8 2 11 是在不同温度及应变率下所测得的g f r p 的应力应变曲线： 图2 81 0 0 时的试验结果 1 4 冒正。一器芒1s 一正。一onjl竹 面皿。一罂ls 中国科学技术大学硕士论文 图2 96 0 c 时的试验结果 1 5 ( e c i o 一m 磐苟 奇lo一8mjls 中国科学技术大学硕士论文 图2 1 02 0 c 时的试验结果 1 6 一m也。苜巴1s 富山o)s*巴ls 一乱ois翌is 中国科学技术大学硕士论文 图2 1 1 2 0 时的试验结果 1 7 一日lo一*世is 一正。一m三 (e正ojs翌ls 中国科学技术大学硕士论文 各种试验条件下所测得的g f r p 的各材料参数见下表2 - 1 ( 平均值，其中e 为初 始模量) ： 表2 1g f r p 冲击拉伸试验结果 一 温度( )应变率( 1 s ) e ( g p a )仃 ( g p a )s 6 ( ) 3 0 04 8 72 3 87 。2 7 一2 0 6 0 05 0 32 4 97 4 1 1 1 0 05 l _ 92 6 37 6 3 3 0 04 4 32 2 l7 4 4 2 0 7 5 66 0 04 5 52 3 1 1 l 4 7 42 。4 37 。8 5 3 0 03 7 92 0 57 6 4 6 0 3 9 42 1 77 8 26 0 0 1 1 0 04 1 52 2 98 1 3 3 0 03 4 9 1 8 87 8 3 1 0 0 3 6 92 o l7 9 26 0 0 1 1 0 03 8 12 1 28 3 3 为了更明确地表示出温度和应变率对6 f r p 力学性能的影响，现将相同应变率 不同温度以及相同温度不同应变率下的应力应变曲线集中画在图2 1 2 以及图2 1 3 中： 中国科学技术大学硕士论文 ( a )应变率为3 0 0 ( 1 s )( b )应变率为6 0 0 ( 1 s ) ( c ) 应变率为1 1 0 0 ( 1 s ) 图2 1 2 相同应交率不同温度下的应力应变曲线 1 9 一山。一器耋 一正o)s巴is m山dn当 中国科学技术大学硕士论文 ( a ) 温度为1 0 0 ( c )温度为2 0 ( b )温度为6 0 。c ( d )温度为- 2 0 图2 1 3 相同温度不同应变率下的应力应变曲线 育tono暑宵乱o)s*j 一bdo一镕基 中国科学技术大学硕士论文 2 3 2 对试验结果的初步分析 由上述图2 1 2 、2 1 3 以及表2 一l 可得如下结论： 1 、相同应变率下，随着温度的升高，g f r p 的初始模量，强度值逐渐减小， 失稳应变逐渐增加，即随着温度的升高g f r p 表现出软化效应。 2 、在相同温度下，随着应变率的提高，6 f r p 的初始模量，强度值也逐渐提 高，表现出应变率强化效应：应变率由3 0 0 s 。到1 l o o s 。之间，失稳应变随着应变 率的提高而增加，表现出高速韧性。 3 、由上述结果可知，g f r p 表现出一般高聚物都存在的所谓时温等效性 2 8 | ，高速加载时的性能相当于低温条件下的性能，高温下性能相当于低速加载 时的性能。 初始模量，失稳应变以及强度值随温度和应变率的变化关系可通过图2 1 3 ， 2 1 4 ，2 1 5 ，2 1 6 ，2 1 7 ，2 1 8 进一步表示出来。根据表2 1 以及图2 1 3 2 1 8 可 看出，e 、以与l o g c 和温度t 近似满足线性关系，用最l , - 乘法分别拟合了e 、 c r b 与l o g e 和温度t 的变化关系，拟合结果见式2 1 8 、2 1 9 以及表2 4 ： 图2 1 3 初始模量随温度的变化 2 1 9 百r 雌 图2 t 4 初始模量随应变率的变化 中国科学技术大学硕士论文 t 日m 相 驰m 目雌) 图2 1 5强度值随温度的变化图2 1 6 强度值随应变率的变化 辞 口 “) 图2 1 7失稳应变随温度的变化图2 1 8 失稳应变随应变率的变化 中国科学技术大学硕士论文 不同温度下用最小二乘拟合得到参数 ，如数值见下表 可求得 表2 2 不同温度下用最小二乘拟合得至i 参数 ，五：数值 t ( o c )- 2 02 06 01 0 0 ( g p a ) 5 6 65 4 66 3 55 6 9 、 无( g p a )0 4 4 l0 3 8 90 4 2 5 0 4 2 5 = 5 7 9 g p a五2 = o 4 2 0 g p a 不同应变率下最d , - - 乘拟合得到参数，口：数值见下表： 可求得 表2 3 不同应变率下最小二乘拟合得到参数口，a ：数值 s( 1 s )3 0 06 0 01 1 0 0 a ( g p a 。c )一0 1 2 00 1 1 60 1 1 8 a ，( g p a 。c ) 一0 0 0 4 1 50 0 0 3 9 5- 0 0 0 4 1 7 d i = 一1 18 1 0 1 ( g p a 。c ) 口2 = 4 0 9 x 1 0 3 ( g p a 。c ) e ：e 。+ 五。l g + 占，仃一t o ) ( 3 0 0 j 一一 。 i l o o s - i ) ( 2 1 8 ) ：吒。+ 五：1 9 ；+ 孟2 仃一瓦) ( 3 0 0 s 一茎；1 1 0 0 s - i ) ( 2 1 9 ) 上述公式中的温度范围为一2 0 。c t s l 0 0 。c ，其中各参数值见下表 表2 4 最小二乘拟合的各参数值 l瓦= 2 0 。ce o = 4 4 3 g p a 五，= 5 7 9 6 p 口 口1 = 一1 1 8 x l o - ( g p d 。o l占o = 3 0 0 s 。 盯6 0 一2 2 1 g p a a 2 = - - 4 0 9 x 1 0 - 3 ( g p d 6 a 五2 = 0 4 2 0 m 2 3 中国科学技术大学硕士论文 第三章单向g f r p 应变率和温度相关性一维统计本构模型 3 1 修正的复合丝束模型 为了得到计及应变率和温度效应的g f r p 的统计本构模型，本文对原来的复合 丝束模型( 见第一章) 作进一步假定，得到如下修正的复合丝束模型 2 2 ： ( 1 ) 单向玻璃纤维增强环氧树脂可以看成由n 根相同的复合丝( 由纤维和基体 组成) 组成的复合丝束； ( 2 ) 在某一恒定温度和恒定应变率下，每根复合丝在断裂前，应力应变关系都 是线性的： ( 3 ) 忽略复合丝之间的相互作用，当有i 1 根复合丝断裂时，载荷即平均分配 至未断的n n 根复合丝上： ( 4 ) 复合丝的动态拉伸强度服从单w e i b u l l 分布，复合材料的应力应变曲线 的非线性是由复合丝的累积破坏所造成的： ( 5 ) 复合丝束的应变率相关性和温度相关性是由复合丝的应变率和温度相关性 决定的。 由上述假设( 4 ) ，用f b ) 表示单根复合丝在应力不超过盯时的破坏概率，则有； f p ) = 1 - - e x p 卜c r 0 ) 4j ( 3 1 ) 其中卢是单w e i b u l l 分布函数的形状参数，c r o 是尺度参数。 根据图3 1 可知，对应图中的d 点，有 矿姐【卜舟。 ( 3 ，2 ) 上式中e 为复合丝柬的初始弹性模量，号为累积破坏概率f b ? ) 。 将( 3 2 4 温度效应的一维统计本构方程： ( 3 3 ) 中国科学技术大学硕士论文 o4 0 吾 邕 鲁4 叩 工 呈 - 12 0 ， f 。6 一( 1 4 一一， 一一 i - 1 j r 一一 一一一 e d e 。 e 。”。“ 1 0 啬 。”1 ” 图3 1 单向g f r p 冲击拉伸应力应变曲线 图3 2 单向g f r p 的w e i b u l l 分布图 3 ，2 单向g f r p 应变率和温度相关性双w e i b u l l 分布本构模型 根据试验w e i b u 儿曲线( 图3 2 ) 所表现出的明显的双线性特征，现将修正的复 合丝束模型中的假设( 4 ) 进一步修正为 2 l ，2 2 ：复合丝的动态拉伸强度服从双 w e i b u l l 分布。于是有： f ( 盯) = 1 一e x p l _ ( 形。户一( o - d - 。2 ) 见j ( 3 5 ) 届和卢z 是双w e i b u l l 分布函数的形状参数，和口。：是尺度参数，f p ) 表示单根 复合丝在应力不超过仃时的破坏概率。相应地，式( 3 3 ) 化为： 盯= e s e x p 卜( e c r 0 。) 且一一位d _ 。2 严j ( 3 6 ) 上式即为单向g f r p s ( 1 5 w e i b u l l 分布统计本构方程。对公式( 3 ，6 ) 两边取双对数， 得： i n - n ( 叫e s ) 】= l n | ( e ，r + ( e 4 0 0 ：y zj ( 3 ，7 ) 依据单向g f r p 完整的应力应变曲线得到的l n ( 一l n 昙j 对l n 仁s ) 坐标下的w e i b u l l 分布试验结果( 图3 2 ) ，用最小二乘法拟合完整的w e i b u l l 分布曲线( 曲线a b c d ) 即 可得到相应的双w e i b u l l 分布参数。拟合所得结果见表3 2 。 一，吖。一， r 。一 一一一一 。1ob 中国科学技术大学硕士论文 试验得到的w e i b u l l 概率纸上的单向g f r p 的w e i b u l l 分布曲线( 图3 2 ) 表明， 该曲线近似成双线性变化，这说明主要有两种缺陷控制着g f r p 的强度，而单 w f i b u 1 分布模型只反映y g f r p 的单一破坏机理，即较高强度复合丝的强度分布 情况。双w e i b u l l 分布模型则可以完整地反映上述两种缺陷对复合材料破坏的影 响。由表3 1 可见，在试验误差范围内，g f r p 的形状参数届和肛在试验温度和应 变率范围内基本无变化，e 口g p r p 的形状参数届和属与温度和应变率无关。这表明 复合丝强度的离散程度是本身固有的，与试验条件无关。 图3 3 3 6 是不同温度下g f r p 的w e i b u l l 分布图( 图中实线为理论曲线，试验 曲线用不同符号的点表示) 悃 图3 3 2 0 。c 时w e i b u l l 分布图 2 6 遘 旦 5 吉 峒 图3 。42 0 。c 时w e i h u l l 分布图 中国科学技术大学硕士论文 吾 岩 i 吉 图3 56 0 时w e i b u l l 分布图图3 6i 0 0 时w e i b u l l 分布图 表3 1 单向g f r p 双w e i b u l l 分布参数 温度( ) 一2 02 06 01 0 0应变率平均值 ( 1 s ) 1 3 11 3 31 3 21 3 03 0 0 8 i 1 3 11 2 91 3 11 3 l6 0 01 3 1 1 2 91 3 01 3 21 3 11 1 0 0 1 9 9 52 0 0 02 0 0 51 9 8 33 0 0 82 2 0 0 91 9 8 82 0 0 7j 9 9 28 0 01 9 9 8 2 0 ，1 41 9 9 41 9 9 01 9 9 51 1 0 0 7 6 07 0 76 5 86 1 03 0 0 c r o l ( g p a ) 7 8 57 3 06 8 06 2 86 0 0 8 0 07 5 57 o o6 5 0l 1 0 0 4 1 53 8 93 6 23 3 83 0 0 盯0 2 ( g p a ) 4 4 94 1 63 。8 73 6 06 0 0 4 7 54 4 54 1 43 7 91 1 0 0 表3 1 还可以看出，尺度参数盯。，和c r 0 ：是应变率和温度相关的，其值随温度 的升高雨减小，随应变率的升高而增大。同一温度下和c r o ：的值随应变率的增 加呈线形增加趋势，同一应变率下和0 - 0 2 的值温度的增加呈线形减小趋势， 2 7 中国科学技术大学硕士论文 c r o ，和c r 0 ：值随温度和应变率的变化关系可通过图3 7 ，3 8 ，3 9 ，3 1 0 进一步表 示出来。 图3 7 c r 0 ，随温度的变化图3 8 。随应变率的变化 图3 9 o o ：值随温度的变化 图3 1 0 0 0 2 值随应变率的变化 中国科学技术大学硕士论文 用最小二乘法拟合了o - o 。和c r 0 ：与温度和应变率的关系如式( 3 8 ) 、( 3 9 ) 所 盯。2 l 盯：- + 岛s 言j 【1 + 鼠p 一瓦) 】 c 3 8 ， 仃。：= 1 + 岛( r - z o m c s - 。， 其中：0 1 = 7 0 7 g p a ，盯0 0 2 = 3 8 9 g p a ，毛= 2 0 。c ，e o = 3 0 0 s 。 根据表3 1 中的不同条件下的参数值用m a t l a b 拟合得出以下结果： k = o 3 2 9 3 g p ak 2 = 0 4 0 2 0 g p a b ：- 1 7 2 9 1 0 。3 ( 1 。c ) 0 2 = _ 1 7 4 9 1 0 4 0 。c ) 同时，根据表3 2 求出形状参数届和p ：的平均值为： l = 1 _ 3 l卢2 = 1 9 9 8 根据式( 2 1 8 ) ( 3 5 ) 、( 3 8 ) 、( 3 9 ) 我们就可以得到一个完整的g f r p 动态 力学性能随温度和应变率变化的本构方程： 盯 e e c e x p 卜( e 盯。) 且 e 。十五。l g 善+ 盂，p s 0 一陋盯。：) 岛 兀) 盯。= ( 盯j + t g 妄 b + b c 丁一瓦 = 卜o + k 2 l g 争咖瓦 ( 3 1 0 ) 中国科学技术大学硕士论文 其中本构方程( 3 1 0 ) 中各常数值为： 碥= 7 0 7 g p a ，仃= 3 8 9 g p a ，瓦三2 0 。c 椰= 3 0 0 s - a e o = 4 4 ，3 g p a ，届= 1 3 1 ， 属= 1 9 9 8 ， = 5 7 9 g p a ，口l = - 1 1 8 x l o 。( g p a 。c ) ，七l = o 3 2 9 3 g p a ，七2 = 0 4 0 2 0 g p a 0 1 ：_ 1 7 2 9 1 0 3 ( 1 。c l 岛= _ 1 7 4 9 1 0 。0 。c ) 本构方程在3 0 0 5 1 ；1 1 0 0 s - , - 2 0 。c - t 1 0 0 。c 条件下成立。 用方程( 3 1 0 ) 和上述参数拟合得到的理论盯f 曲线列在图3 1 1 3 1 4 中，在 这些图中还列出了相应的试验盯f 瞌线，这些图表明了双w e i b u l l 分布函数精确 地描述了g f r p 强度的分布规律，应力应变理论曲线与试验结果十分吻合。 中国科学技术大学硕士论文 图3 1l1 0 0 时试验曲线与理论曲线比较 3 l 【e山9j粤苗 苗lo一l茁 (宕lo苗世ls 中国科学技术大学硕士论文 图3 1 26 0 。c 时单向g f r p 试验曲线与理论曲线比较 一日乱。一坠js e色鬯m嚣is 一日也o)s*磐苟 中国科学技术大学硕士论文 图3 1 32 0 时单向g f r p 试验曲线与理论曲线比较 一正o)s堂ls 一日正。一笛鼻 中国科学技术大学硕士论文 图3 1 4 2 0 。c 时单向g f r p 试验曲线与理论曲线比较 一lo一器芝ls 一也o)s翌ls 中国科学技术大学硕士论文 将上述双w e i b u l l 理论曲线按照试验时的环境温度加以区分，得到图 3 1 5 “3 1 8 ： m 31 5 2 0 时g f r p 理论应力应变曲线 图3 1 62 0 时g f r p 理论应力应变曲线 图3 1 76 0 时g f r p 理论应力应变曲线 图3 1 81 0 0 时g f r p 理论应力应变曲线 中国科学技术大学硕士论文 第四章结论与展望 4 1本文主要结论 本文在前人工作的基础上，对单向玻璃纤维增强环氧树脂进行了大应变率和 温度范围的冲击拉伸试验。在应变率3 0 0 s 1 1 0 0 s ，温度一2 0 、1 0 0 c 范围 内，得到下述结论： 1 在温度一2 0 。c 1 0 0 。c 范围内，恒定应变率条件下，g f r p 的初始模量和强度 值随温度的升高而减小，失稳应变随温度的升高而增加，表现出温度软化效应： 在相同温度条件下，其初始模量和强度值随应变率的升高而增加。在应变率 3 0 0 s l1 0 0 s 。范围内，失稳应变随应变率的升高而增加。文章中对初始模量， 强度值与温度和应变率的关系进行了线性拟合。 2 对单向g f r p 建立了温度和应变率相关性的一维统计本构模型，结果表 明：；双w e i b u l l 分布可以较准确地描述g f r p 失稳破坏前及破坏过程中的应力应变 关系。