（机械设计及理论专业论文）缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计.pdf

中文摘要 缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计 中文摘要 提升机是矿山机械的重要机种之一，其设计水平的高低直接影响着矿山的安全。随 着c a d 技术、优化设计等现代设计方法理论的普及和发展，矿山机械的设计理论和设计 方法正向自动化和智能化的方向发展。 对于提升机滚筒结构形式依靠主观经验设计确定，使得受力不科学而产生一些滚筒 局部开裂、局部塌陷、开焊或连接螺栓剪断等现象，最终导致设备故障，危及到生产和 工作人员的人身安全。为此，本文根据提升机的结构特点和工作原理，在滚筒的结构设 计方面采用新型厚壳弹支滚筒结构。在课题的研究中，灵活运用弹性基础梁理论，对弹 支滚筒结构的关键零部件筒壳、支轮以及整体结构的计算问题进行深入分析、探讨和系 统的公式推导，建立筒壳、支轮计算的力学模型，并在此基础上建立整体结构优化的数 学模型，在保证满足几何约束和性能约束的前提下，采用现代工程离散优化方法对其进 行研究，保证了筒壳支轮最佳位置的确定和整体优化结果的可靠性，以提高提升机研究 的安全性和使用寿命。 本文在进行上述研究的基础上，将可视化思想引入到提升机设计中，采用面向对象 技术，以v c + + 6 0 为开发工具，编制一套界面友好、功能齐全的适用提升机的优化设计 软件。同时也为产品的系列设计和c a d 设计打下良好的基础，该项研究具有重要意义。 本文方法应用于工程实践，效果良好。 计质量、报价速度和水平及产品竞争能力， 它能够指导产品设计与开发，提高提升机设 为行业提供了现代化设计手段。 关键词：提升机；滚筒；数学建模；优化设计 a b s t r a c t s t r u c t u r a l 蝌a l y s i sa n d o p t i m a ld e s i g n o fmai ns 脚td e v i c eo fw r a p p e d h o i s t a b s t r a c t h o i s ti so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt y p e so fm i n e r a lm a c h i n e r y ，t h es a f e t yo f t h em i n e r a lw e l li sd i r e c t l yi n f l u e n c e db yt h ed e s i g nl e v e lo ft h eh o i s t h o w e v e r t r a d i t i o n a la n a l y s i sa n dd e s i g nm e t h o dc a n tm e e tt h er e q u i r e m e n to ft h i s c o m p l e xp r o d u c td e s i g n w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e md e s i g nm e t h o da n d t h e o r ys u c ha sc a d ，o p t i m a ld e s i g n ，t h ed e s i g nt h e o r ya n dm e t h o do ft h e m i n e r a lm a c h i n ei so ni t sw a yt oa u t o m a t i o na n di n t e l l i g e n t i z a t i o n a p p l i n gas u b j e c t i v ee x p e r i e n c ed e s i g nt or o l l e rd e s i g n ，w h i c hm a k e s t ob e s u b j e c t e dt oi l l o g i c a lf o r c e ，a n dt h e ni t c a nr e s u l t si nm a n yd i s a b l e df o r m st o r o l l e r ，s u c ha sc r a z e ，d e n t ，b o l ts n i p p i n ga n ds oo n e v e n ，t h i ss i t u a t i o nc a nb r i n g s o nd e v i c e f a u l t ， i n f l u e n c e s p r o d u c t i o n a n d e n d a n g e r s h o m i n i n e s e c u r i t y t h e r e f o r e ，a c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i ca n dw o r k i n gt h e o r y o fh o i s t ，t h ep a p e ra d o p t sn e ws t r u c t u r eo fr o l l e r ：t h i c ks h e l la n ds t r e t c h b r a n c h i nt h et e x t ，i nt h eb a s eo ft h et h e o r yo fb e a m ，w ei n v e s t i g a t e t h e c a l c u l a t i o no fd r u ms h e l l ，b r a n c hw h e e la n dt h ew h o l es t r u c t u r e ，a n dt h e nc r e a t e m a t h e m a t i c a lm o d e l i nt h ec a s eo ff u l f i l l i n gg e o m e t r i c a l r e s t r i c t i o na n d f u n c t i o n a lc o n t r o l , t h et e x tp u t su po p t i m a lr e s e a r c ho fh o i s t t h er e s u l te n s u r e o p t i m a ll o c a t i o no f w h e e la n da c c u r a c yo fo p t i m a ld e s i g n b a s e do nt h es u f f i c i e n ta n a l y s i so fi t sm a t h e m a t i c a lm o d e l ，c o m b i n e d o b je c t - o r i e n t e dt e c h n o l o g ya n dd a t a v i s u a l i z a t i o nt e c h n o l o g y b y ，b yu s eo f d e v e l o p m e n tt o o lv c + + 6 0 ，a s e to fi n t e r f a c e f r i e n d l y ，c o m p l e t e f u n c t i o n o p t i m a ld e s i g ns o f t w a r eu s e df o rw r a p p e d h o i s tc a nb ew o r k e do u t t h ed e s i g nc a na p p l yt oe n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，g u i d et h ed e s i g na n d d e v e l o p m e n to fp r o d u c t s ，i m p r o v et h eq u a l i t y ，l e v e la n dc o m p e t i t i o no fp r o d u c t s a n ds u p p l yw i t hm o d e md e s i g nm e t h o di nc r a n ei n d u s t r y i i i 缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计 k e yw o r d s ：h o i s t ；r o l l e r ：m a t h e m a t i c a lm o d e l ：o p t i m a ld e s i g n i v 声明户明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 作者签名：日期： 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原科技大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件、复印 件与电子版；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存 学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交 流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 作者签名： 导师签名： 日期：埠旦一 日期珥：竺一 第一章绪论 第一章绪论 1 1 概述 矿井提升机是矿山运输系统中的一个主要设备，它承担矿石的提升、人员的升 降及材料和设备的运输，是矿山“四大”固定设备( 压气、排水、提升、通风) 之 一，矿井提升设备也是联系井上、井下的进出口主要设备，因此又被称为矿山的“咽 喉设备”，所以矿井提升设备的性能优势，质量好坏不仅直接影响矿井生产，而且也 与矿山人员的生命安危息息相关n 1 。矿井提升设备重量大，可达几十吨至上百吨；价 值高，有些甚至几十万元至几百万元；耗电大，几乎占整个矿山总耗电的1 0 - 3 0 。 所以矿井提升设备在矿井中占十分重要的地位，是矿山要害设备，为此在设计、制 造提升设备时就要精心设计与制造，对矿山而言，提高安装质量，合理使用，确保 矿井提升设备运行准确，安全可靠，同时配备性能良好的控制设备和保护装置。 提升机按原理分为两大类，缠绕式提升机和摩擦式提升机，提升机系列主要以 滚筒直径划分，缠绕式提升机分单筒与双筒两种结构型式，单筒系列直径有0 8 、1 2 、 1 6 、2 、2 5 、3 米提升机；双筒系列有1 6 、2 、2 5 、3 、4 、5 、6 米提升机，对于 直径小于2 米的提升机广泛应用于大、中型矿山，型号为j t 系列，是地下矿不可缺 少的设备窿1 。现在正在向研制大型、可靠、高效的提升机方向发展，我国多年来一直 以生产单绳缠绕式提升机为主，已经成了一整套设计与制造的完整体系，技术已比 较成熟，但是，随着大型矿井的不断出现和井筒的延伸，单绳缠绕式提升机己越来 越显示出它的不足，因为这种提升机的提升高度受滚筒容绳量的限制，提升能力又 受到单根钢丝绳强度的限制。例如，我国制造的2 j k - 5 l o 5 型单绳缠绕式提升机， 由计算知，提升机的最大提升高度约为1 1 5 0 米，但这时容许的终端载荷却只有8 7 吨，若终端载荷量增到1 5 吨时，则提升高度必须降到4 5 0 米左右。随着矿井开采深度 的增加和一次提升量的增大，如仍采用单绳缠绕式提升机，就必须制造和采用更大的 提升机和直径更大的钢丝绳，这样一来，不但会过多的增加基建费用，并带来制造和 使用维护上的一系列缺点。而多绳摩擦式提升机也就充分发挥了它的优点，在提升能 力相同时，它具有安全可靠性能高，提升能力大，提升深度较深，生产效率高，重量轻， 易于制造，电能消耗少等优点。并且井筒延伸时，提升能力不受太大影响，弥补了单 绳缠绕式提升机容绳量和一次提升负荷受到限制的缺陷。但是，多绳摩擦式提升机 不适合应用于浅井，特别是浅井提升，因为其张力难以控制和调整，且成本高。 近十几年来，矿井提升机研究水平得到了迅速的提高，突出表现在追求体积小、 缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计 重量轻、提升能力大、运行准确性和高可靠性。矿山机械的发展趋势可归结为五个 方面：产品品种多样化、模块化、大型化与小型化、成套化、机电液一体化。大型 化首先是指能力大型化，尺寸和装机功率的大型化只有在充分发掘和优化已有设备 能力基础上才是有意义的。小型化是指露天设备地下化和为满足薄窄矿脉开采需要 而使外形尺寸尽可能小的设备开发，小型化要追求尺寸尽可能小，能力尽可能大。 无论大型化还是小型化，都需要一定的技术等实力做基础。成套化是各矿山机械厂 商注重首先研究各种用户工艺流程的需要和发展趋势，然后就自己的矿山机械产品 现状和企业发展目标，通过自主开发、技术转让或兼并重组的方式向工艺流程两头 延伸嘲。 1 2 提升机设计现状分析 随着现代工业的发展、生产规模的扩大以及自动化程度的提高，作为物料搬运 重要设备的矿山机械在现代化生产过程中的作用越来越大、应用越来越广，世界销 售市场对矿山机械的需求量不断增加的同时，对提升机的要求也越来越高，科学技 术的飞速发展推动了现代设计和制造能力的提高，激烈的国际市场竞争也越来越依 赖于技术的竞争，这些都促使国内外各种提升机制造企业在生产中更多地采用各种 先进技术去提高劳动生产率，增强市场竞争力。 1 2 1 国外提升机研究现状 国外矿井提升机的发展已有1 5 0 多年的历史，其中几个有代表性的时期是：1 8 2 7 年出现第一台蒸汽提升机；1 8 7 7 年制造了第一台单绳摩擦提升机：1 9 0 5 年使用了第 一台电动提升机，1 9 3 8 年制造了第一台多绳摩擦提升机；1 9 5 7 年发明了多绳缠绕式 提升机( b l a i r 提升机) h 1 。此外，提升设备的各项具体技术也都有飞速的发展，诸 如新型制动器，提升钢丝绳，电力拖动和自动化控制等。事实证明，生产需求是推 动技术发展的最大动力，现在国外的提升机一次提升量最大已达5 0 吨，提升速度接 近2 0 米秒，最大拖动功率达1 0 0 0 0 千瓦，井深百米到2 0 0 0 米以上。随着科学技术 的发展，直流拖动正在广泛使用，计算机的应用也在逐渐推广，所有这些，都说明 矿井提升设备正在日新月异，向大型化，高效率和自动控制方向发展。 近年来，随着世界销售市场对矿山机械需求量的不断增加，国外各种提升机制 造企业在生产中不断的采用优化设计、机械自动化和自动化设备以提高劳动生产率。 机械产品的现代化设计方法研究及应用在美国、日本、德国等国均有较高的技术水 平和经济效益1 ，就提升机领域而言，采用c a d 技术，可节约成本2 0 左右，而且其使 2 第一章绪论 用寿命可长达1 5 年左右。s u d z h o l d a s b e k o v 将提升机设计技术应用于4 0 0 0 m 深的矿 井，通过减小钢丝绳动载荷来减小钢丝绳安全系数，并对缠绕式提升机8 5 m 直径的 滚筒设计运用了有限元分析，用有限元分析研究提升机的正常频率，该研究能在满 足要求的前提下节约成本，有定的使用价值阳1 。在加拿大、美国和南非的许多矿都 已经达到提升最高限度，德洛姆也提出用更深的矿井来减小提升钢丝绳的安全系数， 斯波坎研究实验室的研究人员已经开发新技术通过虚拟分析来提高提升的安全性和 生产力口1 。a e g 公司运用可编程控制器的可靠性和安全控制保护系统，取得了实际的 成就。s i e m a g j 丕开发出装在汽车底盘上的用作矿山各种用途的移动式竖井提升机和 移动式双筒摩擦提升机等。美国卡特皮勒公司、日本小松公司和南韩现代公司等的 合作、合资，加速了产品的更新换代口1 ，矿山机械行业有了长足的进步，产品的结构、 性能和外观有了提高和改进，制造工艺技术水平有了提升。 近年来，各种技术方法的运用推动了国外矿山机械的发展。国外提升机发展到 今天，己经到了比较成熟的地步，其结构形式基本上都是经过反复优化设计，并经 过实践检验的。随着计算机技术的广泛应用，许多国外提升机制造商应用计算机辅 助设计系统( c a d ) 以及模块化设计方法，尽量使用标准件设备迅速组合和安装，减少 标准件外组合部分的加工制造。组合构件的使用对生产非标准件提升机来讲，有助 于减少成本。 1 2 2 国内提升机研究现状 我国早在公元1 1 0 0 年左右就发明和使用了辘轳提水和提升重物，这也就是现代 提升机的始祖，但由于我国长期处于封建社会，工业技术得不到发展，直到解放后， 我国才建立了自己的提升机制造业，并且不断发展，1 9 5 3 年抚顺重型机器厂制造了 第一台单绳缠绕式提升机；1 9 5 8 年洛阳矿山机器厂制造了第一台2 x 4 多绳摩擦提升 机，并于1 9 6 1 年开始运转。这种提升机与缠绕式提升机相比，具有重量轻，体积 小，安全可靠，适合较深矿井的特点。 在我国，提升机的发展不容忽视。中国矿业大学可靠性工程研究所葛世荣阳1 将 可靠性设计应用于矿井提升机滚筒的设计，并取得了显著的效果。华中科技大学刁 柏青阳3 等人开展对矿井提升钢丝绳安全系数可靠性的评估研究，建立了钢丝绳可靠性 设计的理论方法。益阳第一技工学校机械系郭燕华n 在多绳摩擦提升机的设计中科 学地运用了n i s a 有限元法，对j k d 4 4 多绳摩擦提升机轮壳结构进行应力和变形规律 的研究，设计一种刚度、强度更趋于合理的轮壳结构型式，大大提高了有效提升能 力。辽宁工程技术大学机械工程学院郭宏n 等人运用大型有限元分析软件a n s y s 对缠 缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计 绕式提升机滚筒结构进行有限元分析，通过分析得出了滚筒支轮位置和支轮厚度对 滚筒产生的影响，从而为滚筒的结构设计提供参考。黑龙江科技学院何凤梅n 2 1 运用 a n s y s 软件建立了缠绕式提升机滚筒的有限元模型，计算了滚筒在采用木衬和不用木 衬时滚筒的变形和应力，分析了木衬对滚筒强度的影响，证明木衬能够改变滚筒应 力分布规律，减小筒壁应力，为提升机滚筒的设计提供有价值的理论依据。 随着各种现代设计方法在提升机研究中的应用，改善提升机的设计手段，克服 以往靠经验和模仿的设计状态，避免简化计算带来的设计误差，提高设计效率和设 计精度。而现代设计方法在计算机方面的广泛应用，也预示着提升机研究的特点： 采用专家系统技术、用于复杂机械系统设计、按设计进程综合而成、完全自主开发。 1 3 本课题研究的目的和意义 1 3 1 课题提出依据 综合上述研究，目前我国的提升机生产水平与国外相比，各生产厂家及其研究 机构以缠绕式提升机而论，仅停留在对单个零件或小部件的参数优化和有限元分析 水平上，而且其采用的优化方法及求优过程也没有适用的弹支滚筒结构的计算依据 n 副，长时间采用类比法和经验式的常规设计法( 其计算依据仍然是薄壳刚支下的理 论计算公式) 。另外，在设计时也未能够把支轮的位置作为设计变量进行设计。支轮 位置的确定仅仅是靠设计人员由经验主观确定，其设计结果显然在很大程度上存在 盲目性，另外，对提升机整体进行优化研究分析，用现代化研究理论指导研究以及 支轮稳定性研究更是无人问津。 缠绕式提升机是机械工业和工矿企业等领域广泛应用的矿山机械，在国民生产 中占有重要的位置。它具有承载能力大、工作可靠性高、制造工艺相对简单等优点。 在对缠绕式提升机的优化过程中，约束条件又显得尤为重要，即通过对缠绕式提升 机结构的分析建立强度、刚度、稳定性等计算公式，看危险截面及危险点是否符合 应力许用要求。要建立这些约束条件，首要的前提是要对结构有正确的分析，准确 判断其危险截面及危险点，这样才能保证该设计的可靠性。为此，结构理论分析的 正确性，开发平台的现代化对进行可视化设计、计算说明书等提供了有力的依据， 那么，缠绕式提升机理论建模的必要性和重要性不言而喻。 1 3 2 课题研究意义 矿井提升机是矿山生产的“咽喉 设备，它的性能优劣，运行是否正常，工作 效率是否高，是否安全可靠，对矿山生产和人员、设备的安全有着重要的影响，根 4 第一章绪论 据目前对国内同行业科研单位及生产厂家的充分调查及大量网上文献检索得知，目 前在机械行业，各研究机构及生产厂家都在积极采用并建议弹支滚筒结构，然而至 今仍然没有一个统一适用的弹支滚筒结构应力计算依据，各厂家在生产时其结构形 式仍然只是依靠主观的经验设计确定，这样其受力并不科学合理，因此容易产生一 些滚筒局部开裂、局部塌陷、开焊或连接螺栓剪断等现象，导致设备故障，危及到 生产和工作人员的人身安全。为此，本课题试图对弹支滚筒结构的关键零部件筒壳、 支轮和整体结构的计算问题进行深入分析、探讨和系统的公式推导，灵活运用弹性 基础梁理论和薄板分析理论，建立筒壳、支轮计算的力学模型，并在此基础上建立 整体结构优化的数学模型，在保证满足几何约束和性能约束的前提下，采用现代工 程离散优化方法，对其进行优化研究，保证了筒壳支轮最佳位置的确定和整体优化 结果的可靠性，以提高提升机研究的安全性和使用寿命。同时也为产品的系列设计 和c a d 设计打下良好的基础，该项研究具有重要意义。 另外，为了适应我国国民经济的高速发展，煤炭冶金工业要求建立大量的现代 化矿山，提升机的市场前景乐观；同时，由于国内提升机生产厂家多，竞争激烈， 对传统提升机的设计方法提出挑战，市场的竞争要求设计者采用现代设计方法，瞄 准国际提升机的发展方向，设计出性能优越的新型提升机，以满足矿山行业要求。 所以，对其进行现代设计方法的研究，对于强化提升机的生产，提高效益具有重要 意义。 本课题的研究，将广泛地应用于含有筒壳的各类矿山机械、工程机械、建筑机 械等的领域中，不仅提高产品的安全可靠性，而且提高了产品质量，延长了产品的 使用寿命，具有明显的经济效益和社会效益。 1 4 本课题主要的研究内容 通过以上分析可知，国内外对于提升机的设计分析作了较深入的研究，且有不 少学者或研究所对提升机优化设计方面有相当的研究。但从不同文献可以看出，对 缠绕式提升机进行设计时虽然较多采用优化设计，但因优化方法的不同，优化效果 也不尽相同。 本文在参考大量文献的基础上，建立缠绕式提升机的数学模型，编制功能较为 齐全的优化设计软件。目的在于减轻设计人员的工作量，缩短研究和开发周期，降 低产品成本，提高设计质量。 本课题主要研究的内容： 缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计 l 、结构的分析计算 在对缠绕式提升机的结构进行充分分析的基础上，结合现代新型的弹支滚筒结 构，对其关键零部件以及整体结构进行深入分析、探讨和系统的公式推导。主要包 括钢丝绳、轴承、过盈联结、高强度螺栓等的选择计算，以及筒壳、支轮、天轮、 电动机和减速器等的计算，并完成筒壳和支轮的强度、稳定性校核，主轴的强度和 刚度校核及螺栓的应力计算等。 2 、建立模型 针对上述计算结果，灵活运用弹性基础梁理论和薄板分析理论，结合模块化设 计，建立相关的力学模型。包括原始参数模块，优化参数模块等。 原始参数模块包括上述各零部件结构等各项参数、计算过程中的系数等。优化 参数共七个：左滚筒上左支轮与左挡绳板之间的距离，左滚筒上右支轮与右挡绳板 之间的距离，右滚筒上左支轮与左挡绳板之间的距离，右滚筒上右支轮与右挡绳板 之间的距离，滚筒厚度，支轮厚度，主轴直径。 3 、编制缠绕式提升机优化设计的软件 运用符合该问题的现代离散优化方法m d o d ，以v c + + 6 0 为平台，对提升机进行 结构参数的离散化处理，确定出合理的结构参数，并进而形成系列的通用的离散优 化设计软件。 本软件中，用户可以根据企业提供的参数直接输入原始参数的数值，也可以自 己编辑输入，还可以从外部环境中调用原始参数值。 4 、输出设计结果 根据上述步骤的分析，利用本软件在调试界面上输出计算结果，并能以o u t 格 式保存计算结果，即缠绕式提升机优化设计计算说明书，最终用户可根据实际条件 以w o r d 或记事本的格式打开计算说明书。说明书包括原始参数、优化初始参数、优 化计算结果、部分关键计算结果等。 为了使界面更清晰可见，计算结果更醒目，本软件还设计有改变字体菜单栏， 效果同w o r d 中的字体菜单项，可对界面上的计算结果进行字体字形的转换以及字体 颜色转换等操作。 通过计算比较分析m d o d 优化方法的精确性，最终为缠绕式提升机的设计提供 一些具有参考价值的建议，为现场生产提供可靠的设计依据。 6 第二章弹性基础梁理论及其在应力分析中的应用 第二章弹性基础梁理论及其在应力分析中的应用 2 1 弹性基础梁理论【1 川 2 1 1 弹性基础梁概念 在工程结构中，通常在结构底部设置基础梁( 或基础板) ，如图2 1 所示，这是 由于基础梁与基础的接触面积比较大，上部结构的载荷经过基础分散地传给基础， 这样可以减少基础所受压力的强度。此时，若基础是弹性的，则这类基础梁即为弹 性基础梁。 只 p 3 图2 1 基础梁计算简图 f i 9 2 1c a l c u l a t eo fg i r d e r 通过对弹性基础梁的了解便不难看出，它与普通梁的主要区别在于以下几点： ( 1 ) 普通梁仅在有限个支座处与基础相连，梁所受的支座反力是有限个未知力， 因此，普通梁是静定的或有限超静定的结构。弹性地基梁和地基连续接触，梁所受 的反力是连续分布的，也就是说，弹性地基梁具有无穷多个支点和无穷多个未知反 力。由此看出，超静定次数是无限还是有限是它们的一个主要区别； ( 2 ) 普通梁的支座通常看作刚性支座，即可以略去地基的变形，只考虑梁的变形， 弹性地基梁则必须同时考虑地基的变形。实际上，梁与地基是共同变形的。一方面 梁给地基以压力，使地基沉陷。反过来，地基给梁以相反的压力，限制梁的位移。 而梁的位移与地基的沉陷在每一点又必须彼此相等，才能满足变形连续条件。由此 看出，基础的变形是考虑还是略去，这是它们的另一个主要区别。 2 1 2 弹- 眭基础作用在梁上的反力 在弹性基础梁的计算原理中，关键问题是如何确定基础反力与基础沉陷之间的 关系，在这个问题上，温克尔经过研究，克服了反力直线分布假设的缺陷，提出弹 性基础梁在外载荷作用下，发生挠曲，基础发生沉陷，基础作用在梁上各点的反力 与该点的沉陷成正比，即作用在梁上各点的反弹力与弹性基础在该点的沉陷成正比。 7 缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计 。= 一枷(2-1q) = 一砂 l， 式中 q 弹性基础作用在梁上任一点面积上的压力( 反力) ； y 梁上任意点的挠度( 即该点弹性基础的沉陷量) ； k 基础系数； “一”表示弹性基础给梁的反力与基础的沉陷方向相反。 2 1 3 弹性基础梁的基本微分方程及其解 在弹性基础梁上，作用着外载荷q ( x ) ，也作用着反力一k y ，因此，可将弹性基础 梁的受力简化为g ( x ) 一k y ，这时，根据普通梁上作用外载荷所得的挠曲线微分方程 为： 。窘- g ( 沪妙 ( 2 - 2 ) 或 。窘+ 砂吲x ) ( 2 - 3 ) 由上式可以看出，该方程为一四阶常系数线性非齐次微分方程。 1 非齐次方程的特解 若g ( x ) 是三次以下的多项式，则得非齐次方程的特解y 为 v ：盟 ( 2 4 ) 。 k 2 齐次方程的通解 。参+ 砂= 。 ( 2 _ 5 ) 通过建立特征方程的方法解得： y = p 肛( 彳lc o s f i x 4 - a 2s i n 3 1 x ) + e 一肛( 么3c o s f i x + a 4s i n f i x ) ( 2 6 ) 式中： a ，、a ：、a ，、a 。积分常数，需由边界条件确定。 其它条件同前。 3 非齐次方程的通解 由n 阶非齐次线性方程的特解y 和它对应的刀阶齐次线性方程的通解，便得 该齐次线性方程的通群为： y 妒( a 。c o s f l x + a 2 s 邶x ) + p 母( a 3c o s 肛+ a 4s i n 3 ：x ) + 半( 2 - 7 ) 由于篇幅所限，以下仅把所要用到的几种不同边界条件下的变形和内力的公式 8 第二章弹性基础梁理论及其在应力分析中的应用 推导结果列出，导出过程从略，为书写方便，采用以下符号： 咖( 肛) = e 一肛( c o s 触+ s i n 肛) 妒( 触) = p 一：s l n 肛( 2 - 8 ) y ( 肛) = e 唯( c o s 肛一s i l l 肛) p ( 肛) = e 一肛c o s 肛 表2 - 1 力学公式表 t l b 2 1m e c h a n i c a lf o r m u l a p y = 等妒。纠) m = 万p 妒剧) 1r 嘶譬毒。纠) q = 号臼。剧) 1 y 毯 一 7 y 、m o 。 少= 丛2 k 删) 9 = 利p 脚 西。 x m = 等p ( 脚q = 等肋 y 口h 、 y = 枷一争m = 万p 9 ( p x l ) j rj r 上l 引” 。y 话。 ， 7 y 臼= 譬 ( 帅q = 纠纠) 1 ，：里0 ：0 口，、 7 k j 上上上、，上上上 1 【工j l y m = 0 q = 0 话 17 y a y = p 七, b r 1 2 妒( 卢i x 一口i + 臼。印，p ( 肛) ) + 三甲。加，q j1n 1 r ly + - y 一， 一， y = 芳【丢甲( 卢卜一口l 一圭9 c 加，考c 肛，) 一百1 甲c 阳， 0 1 7 y y = 詈【坝卢卜口l + 甲( 加， ( 肛) ) 一9 ( 加) 一肛) 9 缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计 ( x a 时取负号，x a 时取正号) p y = 孚，m = 铷 1r 。y ， 一， 一 0 1 7 y q = 一半，唧 2 2 滚筒结构发展 2 2 1 滚筒概述 在矿山机械中，滚筒是一类广泛使用的部件，而且往往体积和重量都比较大。 作为缠绕式提升机的主要承载部件，滚筒的设计方法对它的制造工艺会带来较大影 响，也会直接影响到提升机的使用性能和制造成本。缠绕式提升机有两个滚筒，固 定滚筒和游动滚筒乜1 。固定滚筒的右轮毂用切向键固定在主轴上，左轮毂滑装在主轴 上。游动滚筒的右轮毂经过尼龙套滑装在主轴上，左轮毂用切向键固定在轴上并经 过调绳离合器与滚筒连接。 滚筒一般由三部分组成，即筒壳、支轮和支环乜1 。在筒壳外面设有木衬，木衬 的作用是防止钢丝绳与筒壳直接接触造成磨损，还能使钢丝绳沿着木衬上的沟槽缠 绕，排列整齐，避免叠压现象，钢丝绳沿着木衬螺旋槽缠于其上。 滚筒的失效形式包括裂纹，局部变形过大，联结螺栓剪断等等，究其原因不外 乎是结构设计、设计计算和使用维护方面的不合理，这就要求我们在设计过程中要 合理分析，正确计算，以得到最合理的结果。 近年来，生产技术和工业不断发展，缠绕式提升机的货载量也不断加大，滚筒 结构比较复杂，所受应力较复杂，其强度计算在缠绕式提升机设计中起着至关重要 的作用。因此，合理的设计滚筒，正确的分析其应力，保证滚筒强度，对延长提升 机的使用寿命，挖掘其潜力具有经济技术意义。 l o 第二章弹性基础梁理论及其在应力分析中的应用 2 2 2 滚筒结构分析 图2 2 铸焊混合型滚筒 f i 醇2c a s ta n dw e l d 1 一支轮( 铸造) 2 一筒壳3 一支环4 一木衬 图2 3 焊接型滚筒 f i 醇3w e l dr o l l e r 卜支轮( 焊接) 2 一筒壳3 一支环4 一木衬 萝 7 3 4 l( 乏 0 第三项取负号，反之取正号) ： 警h 1f 。蚓斗警狮飞1 ) 千竿w 卜蚓) ( 2 - 1 9 ) 进一步求出支轮区筒壳的转角和力矩方程： ( 当x z 。 0 第一项取正号，反之取负号) 钆= 妾= 警砌舭业k 硼h | ) _ 竿硼h i ) ( 2 - 2 。) ( 当x 一而 0 第二项取正号，反之取负号) 。= 一。i d z y = 务e ( 聊一可p o l 32 驯一。1 ) 千丁m o | 只( 卢h 。i ) ( 2 2 1 ) 式中d 筒壳的柱状刚度： d ：旦：堡：上 1 2 ( 1 一j l f2 ) 1 0 9 4 卢4 为了便于计算，弹性基础梁引入函数只( 肛) ： e ( 肛) = w ( 3 x ) = e - o x ( c o s 触一s i n 肛) 令x = x 。，得筒壳与支轮连接处筒壳的挠度、转角和弯矩： 淞= 讣j 1 嘶l | ) - 警 ( x = x i ) = 盟2 k 狮。沪竿 ( 支轮内侧第三项取负号，反之取正号) ( x 硝) = 参础帅一可p o l f l 2 千t m o l ( 2 - 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 以支轮为分离体，沿圆板周边作用有分布力r ，和分布力矩m 。，根据圆板的受 力分析，列出制动盘侧圆板支轮的径向位移和转角。 缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计 式中 e 。制动盘侧圆板支轮径向截面积( 冗。= ( r r 。，) 6 z ) r 。制动盘侧支轮与轮毂连接处半径( r a m ) g ，系数 耻筹= 讣拶1f 计警 。m 0 l i e - = q f lf 。( 1 3 e a 2 k 帅一型k 6 l 1 1 7 耻弯掣 ：至q f lf i i ( f i x , ) w 沪讣拶1f 衅一匠1 ， 在支轮内侧 1 6 ( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 - 3 3 ) 丛砜搴 6 4 一e j 唾等 = = 悱 第二章弹性基础梁理论及其在应力分析中的应用 m l , 1 ( x = x i ) = 百q t f 在支轮外侧 m b l ( ：x = x 1 ) = 导 矽旷幕1 - 1 v , ( j x , ) 一雾瓯l2 幽6 1 矿1 旷露1 - 1 f 4 ( f l x ) + 雾k r 2 矾l2 尉6 1 。 ( 2 - 3 4 ) ( 2 3 5 ) 筒壳在连摄处的剧向压匝力 o r y l2 盖虼( x - x i ) ( 2 - 3 6 ) 筒壳在连接处内侧的轴向弯应力 = 砉( 舻柚( 2 - 3 7 ) 筒壳在连接处外侧的轴向弯应力 仃。，l = 丢m 6 l = x 1 ) ( 2 3 8 ) 如果o r 。1 o 方括号中第一项取正号，反之取负号) y b m 2 - - 二丝 【千e ( 卢卜一x ：i ) 一只( 肛：) e ( 肛) 一鼻( 肛：) 只( 肛) 】 ( 2 - 4 2 ) 依照迭加原理，得到支轮区筒壳的挠度方程( 当x x ： 0 第三项方括号中第一项取负 号，反之取正号) ： y b 2 = q 席n 一一竿 圭e ( 卢卜一x ：1 ) + ( 肛：) ( 肛) + 圭易( 肛：) e ( 触) 】 一m 1 0 2 一f l2 千e ( 卢卜一x ：i ) 一只( 肛：) e ( 肛) 一e ( 肛：) 只( 肛) ( 2 - 4 3 ) 进一步求出支轮区筒壳的转角和力矩方程： 吼：= 罢= 墨譬【e ( 卢卜一x ：1 ) + 只( 肛：) e ( 触) + 疋( 肛：) ( 肛) 】 一t m 0 2 f l2 【e ( p 卜一x ：1 ) 一只( 肛：) e ( 肛) + e ( 肛：) e ( 肛) 】 ( 2 - 4 4 ) ( 当x x ： 0 第二项方括号第一项取正号，反之取负号) 令x = x ：，得筒壳与支轮连接处筒壳的挠度、转角和弯矩： ：) = 警一警【三耐( 蚓+ 扫俐+ 半巩蚓( 2 删 第二章弹性基础梁理论及其在应力分析中的应用 ( x = x 2 ) = 半巩剐一竿【1 + 2 巩蚓研( 蚓 ( 支轮内侧第二大项方括号中第一项取正号，反之取负号) m 6 2 ( x = x ：) = 啬 一l + 2 只( 肛z ) 五( 肛z ) + f ：( g x ：) e ( 触：) + m = o 一2l - 1 一只2 ( 肚2 ) 】 令 k ：= ，y b 2 = 厅互1 + e 2 ( 肛：) + 互1 疋2 ( 肛：) 】 ：孚巩蚴，：孚2 ( 3 x ：) l 【k c 蛐：一譬【1 + 2 f , 2 ( p x 2 ) + f l2 ( 肛：) 1 庀 m 印z = 万1 卜1 + 2 e ( 肛：) e ( 肛z ) + e ( 肛z ) e ( 肛z ) 】 m 伽= 知1 - 互2 ( 肛：) 】 m 印z = 2 - 1 - 2 e 2 ( 肛：) = 一三【1 + 互2 ( 肛：) 】。 得 圪2 = x 2 ) = g 。y b q 2 + 昂2 2 + m 0 2 y b 。2 o h 2 ( x = x 2 ) = p 0 2 c , 2 + m 0 2 c 拥2 在支轮内侧 m 6 2 ( x = x 2 ) = p 0 2 m b p 2 + m 0 2 m 6 m 2 在支轮外侧 m b 2 ( x = x 2 ) = e 0 2 m 。印2 + m 0 2 m 拥2 以支轮为分离体，沿圆板周边作用有分布力e o ：和分布力矩m 0 2 ， 力分析，列出非制动盘侧圆板支轮的径向位移和转角。 y r 2 = c b 2 簧 1 9 f 2 - 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 - 4 8 ) ( 2 - 4 9 ) ( 2 - 5 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 - 5 2 ) ( 2 5 3 ) ( 2 5 4 ) ( 2 5 5 ) ( 2 - 5 6 ) ( 2 5 6 ) 根据圆板的受 ( 2 5 7 ) 缠绕式提升机主轴装置的结构分析及优化设计 式中 e ： c 6 2 4 2 = 筹 非制动盘侧圆板支轮径向截面积( 死：= ( r r 舵) 6 z ) 非制动盘侧支轮与轮毂连接处半径( m m ) 系数 系数 根据连接处的变形协调条件，式( 2 - 5 4 ) 与( 2 - 5 7 ) 相等，式( 2 5 5 ) 与( 2 - 5 8 ) 相等，得 g 2 = e 0 2 r 2 矾2 m 0 2 r e a 6 2 解方程( 2 - 5 9 ) 和( 2 - 6 0 ) ，得 = g 。2 + 只2 2 + m 0 2 虼。2 = 昂2 2 + m 0 2 c 耽 g 。2 c 6 2 r 2 矾2 ： 2 再p 0 2 c b v 2 点“， ” c b p 2 2 r一c6。2ea 6 2 ” ( 2 - 5 8 ) ( 2 - 5 9 ) ( 2 6 0 ) ( 2 6 1 ) ( 2 - 6 2 ) 将式( 2 6 1 ) 和( 2 6 2 ) 代入( 2 5 4 ) 和( 2 5 6 ) ，即可得连接处的挠度匕2 = x 2 ) 和力矩 m 6 2 = x 2 ) 。 筒壳在连接处的周向压应力 仃y 2 e py 6 2 0 ： 仃y 2 - r 6 2 【x2 筒壳在连接处内侧的轴向弯应力 x 2 ) = 砉( x = x 2 ) 筒壳在连接处外侧的轴向弯应力 仃。一砉m 6 2 ( x - - - - x 2 ) 如果a ，2 仃，2 ，则取叮。2 = 仃。2 ，否则仍为仃。2 。 根据第三强度理论，得合成应力 ( 2 6 3 ) ( 2 6 4 ) ( 2 6 5 ) 第二章弹性基础粱理论及其在应力分析中的应用 仃2 = 仃y 2 + ( 1 一肛) 仃。2 2 3 3 支轮应力分析 a 支轮结构及受力分析 i囫 q i 圉； 心心沁沁漆心心沁心测 l 榉 ，比 r p 0 1 ( 2 - 6 6 ) 图2 7 制动盘侧支轮受力分析图图2 8 非制动盘侧支轮受力分析图 f i 醇7s t r u c t u r ea n dm e c h a n i c sm o d e la tt h ef i 9 2 8s t r u c t u r ea n dm e c h a n i c sm o d e la t b r e a ke n do fw 1 l e e lt h en o n b r e a ke n do fw h 1 支轮结构和载荷如图2 7 ，2 8 所示，为任一半径，r 是支轮外缘半径。 b 制动盘侧支轮应力的计算 支轮为环形圆板，沿圆板周边作用有分布的力r 。和分布力矩m 。，。由分布力只。 引起的应力按平面应力问题计算，由分布力矩m 。引起的应力按板弯曲问题计算，然 后合成。 ( 1 ) 由分布力只。引起的应力计算 根据平面应力问题的极坐标方程，环形圆板在分布力昂。的作用下，发生的位移 和应力为： u = 6 l ，+ 垒( 2 6 7 ) 仃