（教育技术学专业论文）信息技术环境下初中几何问题解决教学模式研究.pdf

摘要 问题解决教学模式是美国数学教育界2 0 世纪8 0 年代首先倡导并发展起来的一种教 学模式。它不仅在美国作为具有战略意义的教学改革被广泛推广，而且在世界教育界引 起广泛影响。问题解决教学模式以解决问题为中心，注重学生独立研究与合作探究相结 合，着眼于对学生问题解决、创新、批判性思维、决策、协作等高阶能力的培养，对我 国正在实施的素质教育很有借鉴意义。随着人类步入信息时代，以多媒体计算机技术和 网络通信技术为核心的现代信息技术不断渗透到教育领域中，对问题解决教学模式的实 施也产生了一定的影响，具有数字化、多媒化、网络化和智能化等特性的信息技术无疑 能为问题解决教学模式的有效实施提供更有力的支撑。 本文以初中几何为研究对象，在建构主义、问题解决教学理论以及新课改理念的指 导下，对信息技术环境下问题解决教学模式进行了理论探讨。首先，在调研大量文献并 进行问卷调查的基础上，从理论和实践两个角度综述了数学问题解决教学以及信息技术 与数学课程整合两方面内容的国内外研究现状，从而总结出我国目前存在的不足。其次， 对初中几何课程的内容特点和教学特点进行分析，并根据教学内容的不同对初中几何课 程类型进行了划分，然后从学科内容和问题解决教学模式两个角度寻找初中几何的教学 困难及其解决办法，从而确定教学整合点。再次，基于教学整合点的确定，构建了信息 技术环境下初中几何不同课型适用的问题解决教学模式，共分为新授课适用、练习课 复习课适用、活动课适用三种。最后，基于不同课型适用的问题解决教学模式，设计了 相应的教学设计案例和教学效果评价量规，为信息技术环境下初中几何问题解决教学的 设计和教学模式的实施提供参考。 关键词：几何；问题解决；问题解决教学模式；信息技术；整合 a b s t r a c t p r o b l e m s o l v i n gt e a c h i n gm o d e l i sat e a c h i n gm o d e l w h i c hu s am a t h e m a t i c s e d u c a t i o n a lc i r c l e sf i r s ta d v o c a t e da n dd e v e l o p e di n19 8 0 s i th a sn o to n l yb e e nw i d e l y p r o m o t e da sat e a c h i n gr e f o r mh a v i n gs t r a t e g i cs i g n i f i c a n c ei nt h eu n i t e ds t a t e s ，b u ta l s oh a s a r o u s e de x t e n s i v ei n f l e c t i o n si nt h ew o r l de d u c a t i o n a lc i r c l e s p r o b l e m s o l v i n gt e a c h i n g m o d e lc e n t e r so ns o l v i n gp r o b l e m s ，a t t a c h e si m p o r t a n c et oc o m b i n ei n d e p e n d e n tr e s e a r c h w i t hc o o p e r a t i v ei n q u i r y , a n dw i t hav i e wt ob r i n gu pt h es t u d e n t s h i g h e ro r d e ra b i l i t i e s ，s u c h a ss o l v i n gp r o b l e m ，i n n o v a t i o n ，c r i t i c a lt h i n k i n g ，d e c i s i o n - m a k i n g ，c o o p e r a t i o na n ds oo n t h i sh a sr e f e r e n t i a ls i g n i f i c a n c et oq u a l i t ye d u c a t i o nb e i n gc a r r y i n go u ti no u rc o u n t r y a l o n g 埘t hh u m a ns t e p p i n gi n t ot h ei n f o r m a t i o na g e ，m o d e mi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi n f i l t r a t e si n t o t h ef i e l do fe d u c a t i o nc o n t i n u o u s l y ，w h i c ht a k e sm u l t i m e d i ac o m p u t e rt e c h n o l o g ya n d n e t w o r kc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g ya st h ec o r e a n di th a sh a dac e r t a i ni n f l u e n c et o p r o b l e m - s o l v i n gt e a c h i n gm o d e l i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yw i t hd i g i t a l ，m u l t i m e d i a , n e t w o r k a n di n t e l l i g e n tf e a t u r e s ，c a nu n d o u b t e d l yp r o v i d em o r ef o r c e f u ls u p p o aw i t hc a r r y i n go u t p r o b l e m s o l v i n gt e a c h i n gm o d e le f f e c t i v e l y t h i sp a p e rt a k e sg e o m e t r yo fj u n i o rm i d d l es c h o o la st h es t u d yo b j e c t s u n d e rt h e g u i d a n c eo fc o n s t r u c t i v i s m ，p r o b l e m s o l v i n gt e a c h i n gt h e o r yi l l sw e l la st h ec o n c e p to fn e w c u r r i c u l u mr e f o r m ，t h ea u t h o rm a k e st h e o r e t i c a ld i s c u s s i o no np r o b l e m s o l v i n gt e a c h i n g m o d e li nt h ei n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ye n v i r o n m e n t f i r s to fa l l ，o nt h eb a s i so fm u c hl i t e r a t u r e i n v e s t i g a t i o n sa n dq u e s t i o n n a i r e ，f r o mt h ev i e wo ft h et h e o r ya n dp r a c t i c e ，t h ea u t h o rr e v i e w s t h ep r e s e n tr e s e a r c hs t a t u sa th o m ea n da b r o a do nt h et w oa s p e c t so fm a t h e m a t i c s p r o b l e m s o l v i n gt e a c h i n ga n di n t e g r a t i n gi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi n t og e o m e t r yc u r r i c u l u m ， a n dt h e nc o n c l u d e st h ee x i s t i n gi n a d e q u a t ei no u rc o u n t r ya tp r e s e n t s e c o n d l y , a n a l y z et h e c o n t e n tc h a r a c t e r i s t i ca n dt e a c h i n gc h a r a c t e r i s t i co fg e o m e t r yc u r r i c u l u mo fj u n i o rm i d d l e s c h o o l ，a n dd i v i d et h et y p e so fg e o m e t r yc o u r s eo fj u n i o rm i d d l es c h o o la c c o r d i n gt ot h e d i f f e r e n c eo ft e a c h i n gc o n t e n t t h e nf i n dt h et e a c h i n gd i f f i c u l t i e sa n ds o l u t i o n so fg e o m e t r yo f j u n i o rm i d d l es c h o o lf r o mt h et w ov i e wo ft h es u b j e c tc o n t e n ta n dp r o b l e m s o l v i n gt e a c h i n g m o d e l ，i no r d e rt od e t e r m i n et h et e a c h i n gi n t e g r a t i v ep o i n t s t h i r d l y , b a s e do n t h e i d e n t i f i c a t i o no ft h et e a c h i n gi n t e g r a t i v ep o i n t ，c o n s t r u c tp r o b l e m s o l v i n gt e a c h i n gm o d e l w h i c hd i f f e r e n tt y p e so fg e o m e t r yc o u r s eo fj u n i o rm i d d l es c h o o ls u i t a b l ef o ri nt h e i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ye n v i r o n m e n t t h e r ea r et h r e et y p e si n c l u d i n gt h en e wl e s s o n ，t h e e x e r c i s e r e v i e wl e s s o na n da c t i v i t yl e s s o ns u i t a b l ef o r f i n a l l y , b a s e do np r o b l e m s o l v i n g t e a c h i n gm o d e lo fd i f f e r e n tc o u r s et y p e ss u i t a b l ef o r , d e s i g nt h ec o r r e s p o n d i n gc a s e so f i n s t r u c t i o n a ld e s i g na n de v a l u a t i o nr u b r i co ft e a c h i n ge f f e c t ，s oa st op r o v i d et h er e f e r e n c eo n i i p r o b l e m 。s o l v i n gt e a c h i n gd e s i g no f j u n i o rm i d d l es c h o o lg e o m e t r ya n di m p l e m e n t a t i o no ft h e t e a c h i n gm o d e li nt h ei n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ye n v i r o n m e n t k e yw o r d s ：g e o m e t r y ；p r o b l e ms o l v i n g ；p r o b l e m s o l v i n gt e a c h i n gm o d e l ；i n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y ( i t ) ；i n t e g r a t i o n i i i 独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得 的成果。据我所知，除了特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了 明确的说明。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名金扭 日期： 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：东 北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编本学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：金壶 日 期：蝉：重： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 指导教师签名：么盘竺 日 电话：壁生! 堡乡 邮编：旦丝翌垡 东北师范大学硕士学位论文 第一章引言 2 0 世纪木，人类步入信息时代，以多媒体计算机技术和网络通信技术为核心的信息 技术在各行各业中逐渐渗透，在教育领域中也起到了不可替代的作用。具有数字化、多 媒化、网络化和智能化等特性的信息技术，为现代教学提供了更丰富的教学资源、更方 便的教学工具和更理想的教学环境。 问题解决教学模式在课堂教学中的实施强调以问题解决为主线，倡导学生积极、自 主地参与问题解决的全过程。问题解决教学模式体现出一种教育与学习的新观念，学习 者在解决问题的过程中，既能获得知识与技能，培养发现问题、分析问题、解决问题与 独立探索、合作探究的能力，同时，问题解决、决策、创新、批判性思维以及获取隐性 知识等高阶能力也能得到锻炼与发展。而借助信息技术可以使学生在更完备的问题解决 条件中学习、探索，问题解决教学模式能够得到更有效的实施。 因此，笔者选择初中几何课程为研究对象，探讨如何在信息技术环境下实施问题解 决教学，如何在问题解决教学中发挥信息技术的优势，使信息技术在问题解决教学模式 中能够与初中几何课程进行有效整合，从而优化现有的教学方式，改变学生的学习方式。 1 1 研究背景及意义 1 1 1 研究背景 一、问题解决与数学教育的融合 作为一门科学，数学的产生是从人们的生产、生活实践中的实际问题开始的。古人 结绳计数为的是要知道生产生活的数量。几何学在埃及萌芽是为了解决尼罗河流域的土 地测量问题n 1 。古代巴比伦人在观测天文、丈量土地和进行贸易中形成了位值观念和六 十进制数系，并发现了大量数表、计算方法以及包括解一元二次方程在内的许多数学问 题。早在公元前5 世纪，古希腊人就已经形成后来被称为三大几何作图问题的倍立方问 题、三等分任意角问题和化圆为方问题。成书于公元1 世纪前后的九章算术，集古 代数学问题之大成，记载了我国古代劳动人民在生产、生活和社会活动中形成的各种数 学问题2 4 6 个乜1 。我国秦汉时期的数学著作周髀算经，也是当时的数学家解决生产生 活中的数学应用问题的成果汇集。而成为学科之后，数学仍然以问题为核心。正如美国 数学家哈尔莫斯所说，问题是数学的心脏。数学因问题而生，数学的目的则是解决问题。 1 9 8 0 年4 月，在美国举行的第四届国际数学教育大会( i c m e - 4 ) 上，美国数学教师 协会( n c t m ) 提交了一份纲领性报告关于行动的议程关于8 0 年代中学数学的建 议。这份报告针对过去数学教育改革中的问题，正式提出问题解决的观念，并指出“问 题解决是2 0 世纪8 0 年代学校数学的核心 。n c t m 认为“数学教学的主要目的是培养和 东北师范大学硕士学位论文 提高学生解决问题的能力，包括解数学题、解决实际问题，解决未来职业中常见问题的 能力”，并强调“( 2 0 世纪) 8 0 年代的教学大纲，应当在各年级都介绍数学的应用，把 学生引进问题解决中去 ，“数学课程应当围绕问题解决来组织”，“数学教师应当创造一 种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境”，“在问题解决方面的成绩如何，将是衡量数学 教育成败的有效标准 。自此，问题解决就成为了历届国际数学教育大会的一个重要课 题。根据笔者的调查统计，“问题解决”在i c m e - 4 、i c m e - 5 连续两届成为会议主题，而 i c m e 一5 以后的国际数学教育大会中，虽然没有把“问题解决”作为会议的主题，但依然 每次都探讨“数学问题解决 的相关内容，基本以研究课题的形式出现。由此可见，“问 题解决 已经成为世界性的数学教育理念。 随着美国对“问题解决 的倡导，英国、日本、韩国等许多国家纷纷积极响应，均 把问题解决看作本国数学教育的主流及中心任务。相应地，问题解决越来越受到世界各 地数学教育研究者的重视。目前，问题解决己成为国际数学教育持续升温的一大热点。 二、信息技术对数学教学的影响 2 0 世纪末，人类步入信息时代，以多媒体计算机技术和网络通信技术为核心的信息 技术在各行各业中逐渐渗透，在教育领域中也起到了不可替代的作用。具有数字化、多 媒化、网络化和智能化等特性的信息技术，引起了数学教与学内容重心的转移，引起了 数学教与学方式的变革，为数学教学提供了更丰富的教学资源、更方便的教学工具和更 理想的教学环境。 ( 一) 变革了数学教学内容和学习内容 以前的数学教学重视繁杂的运算、抽象的证明，重视具体知识的掌握，而忽视思想 方法的领悟和思维能力的培养，学生学习数学却体会不到数学的价值，不会把现实问题 数学化，更不会运用数学知识去解决实际问题。信息技术的出现使这种情况得到了改善。 繁杂的运算、抽象的证明推导完全可以由计算器或计算机来完成，这样一来，原来的教 学重难点就不存在了。现在的数学教学削弱了原来程序化、模式化的知识掌握，而更加 注重让学生体会数学的现实意义，重视学生问题解决、决策、创新、批判性思维、信息 素养等高阶能力的培养。 ( 二) 变革了数学教学方式和学习方式 在信息技术出现以前，教师基本只能通过黑板、课本以讲授方式进行教学，几乎都 是一味的“填鸭；学生也只能通过书本进行机械地学习，一味地接受，十分枯燥乏味。 而信息技术的产生与发展使教与学方式不再单一、乏味，教与学都变得灵活起来。教师 可以在信息技术环境下，借助信息技术工具，演示信息技术资源，大大提高了学生的学 习兴趣，增强了学习动机，而且也方便展示教学重难点，促进学生理解。学生可以在课 余时间通过网络进行自主或协作学习，借助丰富的学习资源，促进知识的理解和巩固。 三、数学新课程改革的需求 2 0 0 1 年7 月，由中华人民共和国教育部制定的全日制义务教育数学课程标准( 实 验稿) ( 以下简称新课标) 正式颁布，新一轮的数学课程改革由此拉开了序幕。这 几年，我国数学新课改一直如火如荼的进行着，得到了广大教育教学工作者的积极响应。 2 东北师范大学硕士学位论文 在新课标中处处渗透着对信息技术和问题解决等高阶能力的重视。如“基本理 念中提出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”，“把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具 ；“课程目标”中把“解决问题”作为目标之 一；“课程实施建议中“教学建议 提出“要重视现代教育技术在教学中的应用”，在 五点具体建议中，最后两点分别为“注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力 和“充分运用现代信息技术 ；而“评价建议”中也指出要“重视学生发现问题、解决 问题能力的评价口1 。 由此我们可以看出，信息技术在我国数学教学中的重要性已被充分意识到，其在数 学教学中的地位正在逐步提高；问题解决等高阶能力的培养也越来越受到教育者的重 视，我国数学教学的重心正从注重教学内容向注重能力培养方向逐渐转移，这也是我们 贯彻素质教育的一个很好的体现。 1 1 2 研究意义 利用信息技术的巨大优势支撑初中几何问题解决教学模式，有助于提高学生的问题 解决能力，对促进初中几何教学更高质高效的进行具有重要的意义。主要体现在以下两 个方面： 一、理论方面 针对初中几何的共性整合点，从不同课型适用的角度为初中几何提供高效、实用的 问题解决教学模式，并用信息技术来支撑，能够丰富初中数学教育方法理论，丰富问题 解决教学模式以及信息技术与初中几何课程整合的现有理论研究成果，为在信息技术环 境下实施初中几何问题解决教学模式提供理论依据，促进初中数学教育改革与教育信息 化的发展。此外，对于深化初中数学教学改革、改变学生学习方式、提高教学效率以及 学习效果也有一定的指导作用。 二、实践方面 为初中几何教学提供实用的问题解决教学模式，并用信息技术进行支撑，能更有效 地调动师生积极性和能动性，促进教师教学观念的转变，提高学生的学习效率；为初中 几何提供由信息技术支撑的问题解决教学模式，并提供恰当的应用实例，为教师丌展教 学提供借鉴，对于从事数学教学的一线教师来说具有很强的应用价值和现实意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 数学问题解决教学模式的研究现状及存在的不足 一、国外研究现状 自2 0 世纪8 0 年代开始，问题解决就成为国际数学教育界的核心及研究热点。2 0 多 年过去了，研究问题解决的热潮并没有衰退，相反，“把问题解决作为学校数学教育的 核心 得到了越来越广泛的支持。 3 东北师范大学硕士学位论文 ( 一) 理论方面 8 0 年代出现了一些围绕问题解决编订的数学教材。如美国“h i ma pm o d u l es e r i e s ( 1 9 8 7 ) ，英国“c o r t ”( 1 9 8 5 ) 等。而且，美国还出现了初等问题解决课程、高级问题 解决分级课程等。加拿大的问题解决教材分散在九年级到十二年级的各类数学教材中， 问题解决内容的分量占1 5 2 0 。国外的教育家热衷于对问题解决教学模式的实践进行 探讨，文章和著作主要集中于此。 ( 二) 实践方面 目前，美国中学数学问题解决教学模式的具体实施操作主要包括以下五个阶段：从 现实背景中提出问题一组织学生进入研究阶段一帮助学生进行独立或合作研究的过程 一展示成果一分析评价问题解决过程。有时还有总结问题解决过程，形成知识迁移这个 阶段h 1 。美国教师喜欢花时间从多个角度、用多种方法去解决一个问题，而不愿把时间 花在解决很多个问题，每个问题只用一种方法。在问题解决教学的过程中，教师鼓励学 生根据自己的直觉、利用各种方法进行猜想、观察或实验。数学证明的严格性并不被过 分强调，反而更看重那些非正规和非形式化的探索过程。这和我国的数学教育大不相同。 加拿大的问题解决教学模式通常是师生共同分析一两个题，总结题的大致思路和每 个题的特点，教师回答学生的提问，然后学生分组做练习。他们强调集体工作，在小组 讨论中，每个学生都有表现自己的机会，差生也不至于因无法下手而放弃。组内学生的 思路多样、兴趣各异、知识互补，有助于对付非常规的问题。各组做的题不尽相同，小 结时还可互相交流。比较复杂的题是在课堂上开头，课外完成，再在课堂上小结晒1 。 基于问题解决教学的思想，国外对数学课程进行了一系列的实验研究，并形成了一 定的研究成果。其中最典型、最有影响力的是美国温特贝尔特大学匹波迪学院认知与技 术小组( c t g v ，现改为学习科学研究所) 开发的贾斯珀问题解决系列。它是一种通过创 设学习环境支撑学生数学学习的教学模式，是融合诸多学习与教学新理念的基于问题解 决的数学教学，充分发挥了问题解决在数学学习与教学中的新作用1 。贾斯珀问题解决 系列主要以发现和解决一些数学中的问题为核心，通过历险故事的形式表现出来。 现在，世界上几乎所有国家都已将提高学生问题解决的能力作为数学教育的主要目 标之一，问题解决亦己成为国际数学教育研究的一个持续热点，问题解决教学模式迅速 地为各国的数学教育教学工作者所接受，并在不断的发展当中。 二、国内研究现状 国际数学问题解决热潮传入我国后，受到我国众多数学教育家以及广大数学教育工 作者的青睐，一时间，在我国也掀起了问题解决教学热。目前，我国数学问题解决教学 的研究在理论上已经取得了一定的成绩，但在实践上还有所欠缺。 ( 一) 理论方面 我国数学新课标( 2 0 0 0 年) 把问题解决列为我国数学课程的总体目标之一。我 国香港地区中学数学课程把运用数学知识解决各种问题作为一个主要的技能目标。我国 的台湾地区倡导的数学课程理念之一是“数学课程强调数学解决问题活动”。 此外，我国许多知名的数学家、数学教育家和众多数学教育有识之士纷纷积极倡导 4 东北师范大学硕士学位论文 和探索“中国式的问题解决教学模式”。袁小明先生提出“中国式问题解决教学模式” 应具有“以教材为中心来选择和编制问题 ，“通过对教法的改变开拓问题的教育价值 和“注意解题归纳，注重思维训练 三个特征h 。张奠宙先生在总结我国数学教育历史 经验基础上指出“问题解决是带有全局性的教学模式，带有根本性的改革意义 碉1 。 国内研究数学问题解决教学比较系统的是山东临沂师范学院。1 9 9 5 年7 月，“问题 解决教学 研究项目作为原国家教委师范教育科研项目正式启动，历经多年，已取得了 一定的研究成果，綦明男、李红婷等人多次发表了相关文章。此外，华东师范大学的乔 连全、高文等人也对问题解决展开了深入研究，并形成了一系列理论成果。目前我国关 于问题解决教学模式的研究主要集中在模式的建构，以及在学科中的应用与反思。 ( 二) 实践方面 目前，我国已有一部分数学教育家、一线教师在研究并实践问题解决教学模式。但 从现实情况来看，虽然我国正从应试教育向素质教育转变，可还依然处在摸索阶段，现 在实施问题解决教学模式还存在一定的困难，所以至今还没有取得明显的实践成果，要 正确有效地实施还需要一段时间，经历一定的过程。不过，提倡“问题解决教学无疑 是数学教育改革的突破口。相信随着素质教育教学改革的深入进行以及新课改的实施， 问题解决教学模式一定会在数学领域中流行起来。 三、我国存在的不足 我国对数学问题解决教学的研究起步较晚，虽然发展比较迅速，但也暴露出不少问 题，显现出我国对此研究的一些不足。 理论上：我国借鉴和引用国外研究成果的情况比较多，自己原创的研究成果比较少， 经验分析和文献综述类的研究比较多，本土化的实验验证比较少。 实践上：我国数学问题解决教学在实施过程中还存在很多问题，具体表现在： 第一，把问题解决当成单纯的解数学题，大搞题海战术。问题解决教学重视的是问 题解决的过程和质量，而不是解决的结果和数量。学生完全可以通过多角度分析、理解 典型的问题，来达到举一反三、融会贯通的目的。 第二，忽视了问题的开放性。问题解决教学中的问题应是开放的，可以通过多种方 法解决，可以得到多种答案，而不应有固定的解决方法和答案。但现在的数学问题解决 教学大多只注意到了问题的真实性( 即与现实生活相联系) ，而忽视了问题的开放原则。 所以学生往往对问题不求甚解，理解不透彻，解决方法过于单一，用一种方法解决了就 不继续思考了，导致学生的问题解决、创新、批判性思维等高阶能力不强。 第三，教师对所学数学知识的实际背景介绍不多，学生对观察、分析、归纳、类比、 抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法掌握得不够。所以学生没有形 成良好的数学思维，只会机械模仿，什么问题都是寻找现成的模式、套路去解决，而当 面临实际问题时，往往不会用数学思维去思考，不能把实际问题抽象成为数学问题去解 决，更不知道如何把所学的数学知识应用到实际问题中去。 在我国，以上问题普遍存在，这种状况亟待改变。 5 东北师范大学硕士学位论文 1 2 2 信息技术与数学课程整合的研究现状及存在的不足 一、国外研究现状 信息技术在数学教育领域的广泛应用已经得到数学教育界的普遍重视。目前，世界 各国对信息技术与数学课程整合的理论研究已经比较深入，并还在升温。 ( 一) 理论方面 各国几乎都把整合的要求列入数学课程的标准、计划等当中，十分重视。 美国著名的2 0 6 1 计划在更高的层次上提出了信息技术应与各学科相整合的思想。 美国面向2 1 世纪数学课程标准、学校数学的原则和标准阳1 等重要文件纷纷强调信 息技术在数学课程中的重要地位，强调信息技术与数学教学过程相结合，指出信息技术 是数学教学中的基本要素，是教数学、学数学与做数学的必要工具，提出数学教学应使 用信息技术帮助学生理解数学，并为在科技化的社会中应用数学做好准备。 法国新的课程计划也提倡把信息技术整合到数学教学中。1 9 9 7 年法国教育部长就宣 布了一项为期三年的多媒体教学发展计划，为法国课程整合的开展打下了良好的基础。 ( 二) 实践方面 信息技术与数学课程的整合在国外许多国家一直顺利进行，各国都在积极实践，并 不断研发辅助数学教学的信息技术资源软件，把其运用到实际教学之中。 美国教育部门开发了一些结合信息技术配套使用的教材，如发现的几何。学生 使用配套的软件在计算机上操作，通过对几何图形的构造、点击拖拉而呈现的动态功能， 探索几何图形的性质与相关体系。绘图计算器早已成为美国数学课堂和考试中重要的工 具。此外，美国教育部门还进行了如何在教学中使用信息技术的研究。贾斯珀系列课程 利用影像的优势及交互技术将数学概念、知识与现实问题整合在一起，创设出拟真的学 习环境。大量形象化电子版的数学例子使教师懂得怎样在教学实践中应用信息技术u 0 | 。 英国把信息技术作为数学教学的关键技能之一，整合侧重于实践的应用性。要求学 生能利用软件或其他计算机装置探索数学模型，在计算机或计算器上构造各种形式的图 形并加以解释，强化计算机的工具性，淡化计算机技术性学习。目前，英国中小学每个 教室都有足够的计算器，上课时发给每个学生使用；在计算机实验室里，1 至2 人用一 台计算机。学生大都掌握简单的l o g o 命令，经常利用其完成作图( 如绘制各种多边图 和对称图形) 和制表等操作，从而加强学生认识和理解几何图形，提高数学学习兴趣n 。 在r 本数学教育中信息技术最有特色的是应用于数学教学过程管理与教育管理。他 们强调利用信息技术来高效地收集数学教学反馈信息，做出科学评价，及时调整数学教 学策略。教师把计算机用于反应分析，了解每个学生在做什么，并可以保存学生反应时 间的记录，把计算机更好地用做工具来评价数学教学过程并理解学生是如何学习的n 引。 法国数学教育和计算机教育专家、约瑟夫一一傅立叶大学和教师教育机构的 c o l l e t t el a b o r d e 教授，采用c a b r i - - - g e o m e t r y 几何软件在法国的中学开展整合研究。 德国提出要使用计算机表现曲线族，用计算机模拟概率，建立程序考察序列，解决 线性最优问题与线性方程组以及微分方程的迭代算法，并开设“信息学必修课程。 加拿大各地不断增加对信息技术与学科教学整合实验研究，并取得了良好的效果。 6 东北师范大学硕士学位论文 综上所述，尽管各国信息技术与数学课程整合的内容和方向不尽相同，各有侧重， 但所有国家都能意识到信息技术与数学教学整合的重要性，做出了很多努力，形成了一 系列研究成果，取得了一定的成绩。 二、国内研究现状 我国信息技术与数学课程整合的研究和实践已有一段时间，实验规模不断扩大，实 验效果也逐步被社会认可。 ( 一) 理论方面 2 0 0 0 年1 0 月2 5 日，教育部部长陈至立在“全国中小学信息技术教育工作会议”上 倡导“要努力推进信息技术与其他学科教学的整合 ，从而第一次从政府的角度提出了 “课程整合的概念，并由此引发了从政府到民间的全国性“课程整合热”。 我国国家教育部对信息技术与数学课程的整合高度重视，基础教育课程改革纲要 ( 试行) 、关于在中小学普及信息技术教育的通知以及数学新课标等很多政策、 文件、标准中，都强调要注重运用信息技术与课程整合。 此外，我国许多数学教育专家和一线教师都对整合给予了广泛的关注。近年来，关 于信息技术与数学课程整合的文章和著作层出不穷，主要集中于整合的模式、方法、策 略等方面，对其应用过程进行了比较详细的阐述，并提供了许多整合的案例以供参考。 ( 二) 实践方面 我国许多数学教育教学工作者对信息技术与数学课程整合进行了有益的探索。 1 9 9 1 年起，在北大电教中心的支持下，根据教学需求，北大附中利用北大研制的 m a t h t o o l 平台开发了立体几何、解析几何、三角等一系列教学软件，并应用于教学中。 1 9 9 6 年，教育部全国中小学计算机教育研究中心推广“几何画板软件。多年来， 广大实验及研究人员对计算机辅助教学的经验以及教学软件开发与推广进行了反思、探 讨和总结，发表了多篇文章，引发了国内大规模的讨论与反思，极大推动了学校数学教 学改革的深入发展。目前，“几何画板”软件在几何课中的应用已推广到全国。 1 9 9 8 年，全国中小学计算机教育研究中心的有关研究人员借鉴西方发达国家的提 法，第一次提出了“课程整合的概念。同年6 月丌始设立“计算机与各学科课程整合 课题组，并将其列入“九五 重点课题的子课题进行立项。 1 9 9 9 年1 月，全国中小学计算机教育研究中心在北京师范大学组织召开了“计算机 与各学科课程整合 项目开题会，“课程整合项目开始走向有组织的研究阶段。 近年来，很多数学教育教学工作者在信息化资源和工具性软件的研发上也做了许多 努力，形成了一批研究成果。如：张景中院士主持开发了“z + z 智能教育平台 ，并在 广东等地开展了相关实验研究；澳门培道中学的韦辉梁老师主持开发了“p g _ l a b 平面 实验室，并在澳门进行相关实验研究：贵州省教育局教研室的符美瑜老师从2 0 世纪8 0 年代开始利用l o g o 语言技术辅助数学教学，取得了丰硕的成果。 目前，我国数学课大多是在信息技术环境下进行的，整合的趋势越发明显，信息技 术与数学课程的整合已经普及流行开来。在几何课程的教学中应用最多的数学工具性软 件是“几何画板”和“z + z 智能教育平台”。此外，“几何教师、“l o g o 语言 、“几何 7 东北师范大学硕士学位论文 推理者”“m a t h e m a t i c a ”等教学软件也是几何课程教学中应用的重要工具。 针对目前整合的具体实施情况，笔者在2 0 0 8 年对长春市的6 0 名初中生进行了简单 的问卷调查。问卷主要从以下三方面进行设计：从学生的角度了解数学教师运用信息技 术辅助教学的情况；学生对数学教师运用信息技术辅助教学的看法；学生运用信息技术 辅助学习的情况。调查结果如下： 1 从学生的角度了解数学教师运用信息技术辅助教学的情况 ( 1 ) 数学老师使用计算机上课的频率及时间：5 2 人表示有时或偶尔使用，8 人选 择经常使用；2 4 人选择2 0 3 0 分钟，1 6 人选择了更长的时间，2 0 人选择了更短的时间。 ( 2 ) 数学老师使用计算机教学的课程类型和教学环节：新授课、练习课和活动课 中使用较多，复习课中使用相对较少。在引入新课、介绍概念等、课堂练习、展示拓展 资料环节使用最多，在讲解例题、课堂小结中使用相对较少。 ( 3 ) 数学老师使用计算机演示的课件类型：几何画板和文字类型最多，图片、影 视和p p t 其次，动画类型最少。 ( 4 ) 上数学课的一般方式和在机房上数学课的方式：大多数情况是传统的讲授式， 有时也通过布置任务、围绕主题或围绕问题进行自主学习或合作学习。3 6 人表示没有在 机房上过数学课，其他学生多是通过计算机观看演示内容，动手操作较少。 2 学生对数学教师运用信息技术辅助教学的看法 ( 1 ) 学生喜欢的数学课教学方式与对用计算机辅助数学教学的喜好程度：学生大 多喜欢围绕问题进行独立学习或合作学习的上课方式；也有同学表示喜欢自学，然后由 老师讲解难点。4 2 人表示非常喜欢或喜欢，8 人表示无所谓，1 0 人表示不喜欢。 ( 2 ) 与平时相比，用计算机上课对注意力、理解力的影响：3 4 人表示注意力非常 集中或比较集中，1 6 人表示与平时相比没什么两样，1 0 人表示注意力反而不能集中； 2 4 人表示理解的非常好或比较好，3 0 人表示没什么两样，6 人表示反而糊涂了。 ( 3 ) 学生对用计算机演示代替思考的看法：3 0 人表示由于没有认真思考，理解的 并不好；1 6 人表示剥夺自己进行思维的权利；1 2 人表示能帮助自己更好的思维，印象 深刻；2 人表示跟平时没什么两样。 ( 4 ) 学生对操作教师机进行实验演示的参与热情：4 4 人表示非常愿意或愿意，1 0 人表示不太愿意，6 人表示无所谓。 ( 5 ) 学生喜欢的讲授数学知识形成过程的方式：2 8 人表示希望老师在黑板上一步 一步写出过程，1 6 人希望老师通过电脑一步一步给出过程，6 人表示希望老师通过电脑 一次给出全过程，1 0 人表示无所谓。 ( 6 ) 学生对老师数学老师使用计算机上课的意见和建议： 学生的意见和建议主要分为以下几类： 希望借助计算机使课堂更丰富多彩、更生动有趣，使数学活起来。 认为这既节约不必要浪费的时间，同时也是科技发展在课堂上的一种体现。 赞成数学课上用计算机辅助教学，但不希望老师完全依赖计算机的辅助；最好不 要以计算机为一切，即所有的东西都在计算机上，不要做了课件后就照着读，照本宣科。 r 东北9 币范大学硕士学位论文 老师应熟练计算机操作，课前应将计算机调试好，力求各版块连接顺畅，讲课时 不要一脸茫然地望着电脑； - 认为会养成学生的懒惰性。 3 学生运用信息技术辅助学习的情况 ( 1 ) 学生拥有计算机的数量与使用计算机的频率：其余学生除一人外家里都有一 台以上计算机。2 4 人经常使用，3 4 人有时或偶尔适用，只有2 人表示从不使用。 ( 2 ) 学生课后复习数学课件的意愿：3 0 人表示非常愿意，1 4 人表示愿意，1 6 人表 示没兴趣或不愿意。 ( 3 ) 学生会使用的数学软件类型及学习来源：2 8 人表示会使用几何画板，l o 人表 示会使用z + z 智能教育平台等其他软件，2 2 人表示都不会使用。2 2 人表示是老师教的， 1 2 人表示是自学，4 人表示是辅导班教的。 ( 4 ) 学生通过网络学习数学的意愿及网络学习方式：3 6 人表示有时或偶尔进行网 络学习，2 人经常，2 2 人从不。通过专题学习网站学习的有4 2 人，通过教育博客学习 的有6 人，通过聊天工具、电子邮件与同学或老师讨论问题的有1 0 人。 从以上调查结果中我们可以得出以下结论： 教师在数学课中使用计算机辅助教学的时间较长，环节较多；主要向学生演示几 何画板或展示文字资料( 尤其是练习题) ；上课以讲授式为主，操作环节较少。教师用 计算机使课堂活跃、有趣，节省了时间，但容易过分依赖计算机，造成照本宣科，而且 计算机操作能力有待提高。 大多数学生喜欢围绕问题进行数学学习，喜欢用计算机辅助数学教学，喜欢参与 实验操作，能够操作几何软件；用计算机辅助数学教学时注意力能够比较集中，但理解 的并不是很好；对于过程性知识喜欢分步骤讲解，而且比起计算机更喜欢黑板的展示： 课后愿意用计算机复习知识，并偶尔进行网络学习。 我们可以看出，这些学生普遍对信息技术辅助数学教学表示了肯定，也很喜欢教师 把信息技术引入到数学课堂中来，但由于教师在设计和实施过程中的一些问题，导致整 合的效果不尽人意，因此，还需要进一步改善才能实现真正意义的整合。 三、我国存在的不足 无论是国内还是国外都把信息技术与数学课程整合摆到了重要的位置上，整合已取 得了可喜的成就。各国对于信息技术与数学课程整合有自己不同的见解，但很多文献只 是告诉我们“要做什么 ，提出了整合的要求，而没有说明“如何去做”，没有提供具体 如何进行整合的建议，因此也导致出现了一些负面影响。 虽然我国信息技术与数学课程的整合已经取得了一定的进展，但在整合的实践中突 显出一系列问题。 1 用信息技术做表面功夫。很多教师在教学中很少用信息技术，而在评选优质课、 举行公开课等情况下才考虑整合，失去了整合的实际意义。 2 过多依赖信息技术，盲目追求高、新技术，忽视传统媒体的作用。很多教师将整 合等同于简单的搬家，大搞黑板复制、课本扫描。 9 东北师范大学硕士学位论文 3 用计算机上的模拟实验代替学生能够从事的实践活动。这是我国中学数学新课标 中明确指出不提倡的，不利于培养学生的空间观念，不利于学生探索数学规律。 4 在教学过程中硬性加入信息技术，使其成为多余，至多可有可无。这样不仅不能 提高教学效率，还会适得其反，让学生感到厌烦。 5 以课件而不是教学过程设计为核心，使技术喧宾夺主。 6 忽略学生差异、环境差异，一味使用相同的整合方法和模式，无法达到预期的整 合效果。 7 重视信息技术助教的作用，忽视其助学的一面，使整合不够全面。 8 重视硬件资源的建设，忽视软件资源的提升。支撑整合的软件资源不及时更新， 会使整合不够灵活，缺乏时效性，达