（通信与信息系统专业论文）非平稳环境下的语音增强算法研究(1).pdf

摘要 环境噪声的污染使许多语音处理系统的性能急剧下降，因此对受背景噪声污 染的语音进行增强去噪成为目前迫切需要解决的问题。 本文主要研究了非平稳环境下的单通道语音增强方法。首先针对有声无声判 决进行噪声估计时，低信噪比或非平稳条件下性能较差以及不能实时跟踪噪声特 性变化的缺点，采用改进的基于统计最小的方法来完成噪声的准确估计，并利用 子窗技术提高了算法的计算效率；然后结合人耳的听觉掩蔽效应，利用掩蔽阈值 对谱减法中的系数进行自适应调整。经计算机仿真实验证明，本文算法能够有效 地抑制背景噪声，同时保持语音可懂度，在噪声消除和语音失真之间做了一个良 好的折衷。此外本文还对基于听觉滤波器组的增强算法进行了初步研究，讨论了 分析综合滤波器组的设计。 关键词：语音增强统计最小听觉掩蔽谱减参数 a b s t r a c t i nm a n yp r a c t i c a ls i t u a t i o n s ，s p e e c hp r o c e s s i n gs y s t e m sa r ec o n f r o n t e dw i t hh i g h a m b i e n tn o i s el e v e l s ，a n dt h e i rp e r f o r m a n c ed e g r a d e sd r a s t i c a l l y t h u s ，t h e r ei sa s t r o n g n e e dt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h e s es y s t e m si nn o i s yc o n d i t i o n sb yd e v e l o p i n g e n h a n c e m e n ta l g o r i t h m s i nt h i sp a p e r , w ef o c u so ns i n g l ec h a n n e ls p e e c he n h a n c e m e n ti nn o n s t a t i o n a r y e n v i r o n m e n t s t h i sa l g o r i t h mu s e s i m p r o v e dm i n i m u ms t a t i s t i c sm e t h o df o rn o i s e e s t i m a t i n gt oo v e r c o m et h ed e f i c i e n c yo ft h ec o n v e n t i o n a lv o i c ea c t i v i t yd e t e c t o r s ， w h i c ha r eo n l ye f f i c i e n tf o rs t a t i o n a r ye n v i r o n m e n t sa n dc a l l tt r a c kt h ev a r y i n gn o i s e w i t hc o n s t a n tt h r e s h o l d as u b - w i n d o wa p p r o a c hi su t i l i z e di nt h i sm e t h o dt os p e e du p t h ep e r f o r m a n c eo f t r a c k i n g f o l l o w i n g ，a u d i t o r ym a s k i n gp r o p e r t i e sa r ei n t r o d u c e di n t o t h es u b t r a c t i v e - t y p ee n h a n c e m e n tp r o c e s s i ta l l o w sf o ra na u t o m a t i ca d a p t a t i o ni nt i m e a n df r e q u e n c yo ft h ep a r a m e t r i ce n h a n c e m e n ts y s t e mw i t ht h em a s k i n gt h r e s h o l d ，a n d f i n d st h eb e s tt r a d e o f fb e t w e e nn o i s er e d u c t i o na n dt h es p e e c hd i s t o r t i o n o b j e c t i v ea n d s u b j e c t i v ee v a l u a t i o no ft h ep r o p o s e da l g o r i t h mi sp e r f o r m e dw i t hs e v e r a ln o i s et y p e si n t h en o i s e x 一9 2d a t a b a s e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h i sm e t h o dl e a d st oas i g n i f i c a n t r e d u c t i o no fb a c k g r o u n dn o i s ea n dt h eu n n a t u r a ls t r u c t u r eo ft h er e s i d u a ln o i s e f u r t h e r m o r e ，a n o t h e rm e t h o di sr e s e a r c h e dp r i m a r i l yw h i c hi sb a s e do nt h ea u d i t o r y f i l t e rb a n k s ，a n dt h ed e s i g no ff i l t e rb a n k si sa l s od i s c u s s e di nt h i sp a p e r k e y w o r d s ：s p e e c he n h a n c e m e n t m i n i m u ms t a t i s t i c s a u d i t o r ym a s k i n g s u b t r a c t i o np a r a m e t e r s 第一章绪论 第一章绪论 语音信号处理包含多个方面，如语音合成、语音编码、语音识别、语音通信、 语音增强等。它是一门新兴的、综合性的学科，是一门涉及面很广的交叉学科。 它与语音学、语言学、生理学、心理学等学科有密切的关系。语音信号处理是许 多信息领域应用的核心技术之一，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域中的 一个，其研究涉及一系列前沿科研课题，且处于迅速发展之中，研究成果具有重要 的学术及应用价值。其中的语音增强是一种有效的解决噪声污染、提高信噪比的 重要手段，是语音信号处理的一个重要分支，它在从带噪语音信号中提取尽可能 纯净的原始语音，改进语音质量，消除背景噪声等方面发挥着越来越重要的作用。 1 1 语音增强的意义 现时生活中的语音不可避免的要受到周围环境的影响，很强的背景噪声例如 机械噪声、通信设备内部电噪声以及其他说话者的语音均会严重影响语音信号的 质量，环境噪声的污染也使得许多语音处理系统的性能急剧恶化。例如，基于语 音生成模型的低码率参数编码中涉及至u l p c 系数的求解，该系数对语音的编解码质 量有重要的影响，由于噪声的干扰导致l p c 系数的精确求解十分困难，从而极大地 降低了重建语音的质量。目前的语音识别系统虽然己达到较高的识别率，但其前 提是在理想的环境或实验室环境中，在有噪声的环境中，这些语音识别系统的识 别率会普遍地大幅度下降。原因在于大多数语音应用系统都是建立在理想应用环 境中的，所谓的理想环境是指不存在背景噪声，话者干扰，和信道畸变的场合。 非理想环境对语音系统的影响，概括起来体现在以下几个方面： ( 1 ) 在语音通信中使语音信号清晰度和可懂度下降，并导致听觉疲劳； ( 2 ) 在语音识别中使应用条件与训练条件失配，从而导致识别率下降； ( 3 ) 在语音低速率参数编码中使语音生成模型参数的提取受到严重干扰，导致 重建语音质量恶化。 诸多干扰因素中，信道畸变在很多情况下可以被有效的控制或避免，但是噪 声的影响却是无处不在，无法避免。语音增强是语音信号处理与识别系统的重要 组成部分。由于干扰通常都是随机的，因而从带噪语音中提取完全纯净的语音几 乎不可能。因此语音增强的目的主要是改进语音质量，消除背景噪声，提高语音 的自然度，使人乐于接受，这是一种客观度量；其次是提高语音可懂度，这是一 种主观度量。所以语音增强的目标对收听人而占主要是减少疲劳，改善语音质量， 提高语音可懂度；对语音处理系统( 识别器，声码器，手机) 而言主要是提高系 非平稳环境下的语音增强算法研究 统的识别率和抗干扰能力。因此在实际需求的推动下，语音增强在许多领域得到 了广泛应用。 1 2 语音增强的研究历史 语音增强这个研究课题早在6 0 年代即引起人们的注意，随着数字信号处理理 论的成熟，7 0 年代取得了一些基础性成果，使语音增强发展成为语音信号处理领 域的一个重要分支。1 9 7 8 年，l i n 和o p p e h e i m 提出了语音增强的维纳滤波方法【1 】o 1 9 7 9 年，b o l l 提出了用谱减法来抑制噪声【2 j 。1 9 8 0 年，m a u l a y 和m a l p a s s 提出了 软判决噪声抑制方法【3 j 。1 9 8 4 年，e p h r a i n 和m a l a h 提出了基于m m s e 短时谱估 计的语音增强方法【4 】。1 9 8 7 年，p a l i w a l 把卡尔曼滤波引入到语音增强领域【5 】。在 近4 0 年的研究中，各种语音增强方法不断被提出，奠定了语音增强领域的基础并 使之逐渐走向成熟。 在语音增强过程中，消除噪声、提高语音信噪比和提高语音的可懂度是一对 矛盾，要滤除噪声或多或少肯定会损害语音信号。一般地说，噪声滤除的越多， 语音信号被损的程度就越利害，语音的可懂度就越低，特别是在低信噪比的情况 下，这一矛盾更加突出。 近年来，人们针对听觉外周提出了一些计算模型1 6 ，并在语音编码，音频压缩 和音质的客观度量等方面获得了应用，同时，基于人类听觉特性的语音增强研究 也取得了一些进展。目前，在语音增强中用的比较成功的是听觉掩蔽效应【7 ，8 ，9 】，通 过改变带噪语音的短时谱幅度使得所有噪声成分都能够被语音信号掩蔽掉。但是 由于其算法复杂，实现起来有很大困难。 1 3 语音和噪声特性 语音增强与语音信号处理理论有关，而且涉及到人的听觉感知和语音学；噪 声来源众多，随应用场合而异，它们的特性也不同，即使在实验室仿真条件下， 也难以找到一种通用的语音增强算法可以适用于各种噪声环境。因此必须针对不 同环境下的噪声采取不同的语音增强策略。我们首先要了解一下语音和噪声的有 关特性【1 0 1 。 1 3 1 语音和人耳感知特性 语音是时变、非平稳、非遍历的随机过程。语音发声是一个时变过程，很多 因素造成了发声系统的时变性，例如声道的面积随着时间和距离改变，气流速度 随着声门处压力变化而变化等。但是声道形状有相对稳定性，在一段时间内 第一章绪论 ( 1 0 3 0 m s ) ，人的声带和声道形状是相对稳定的，可认为其特征是不变的，因而 语音的短时谱具有相对稳定性，在语音分析中可以把语音信号分为若干分析帧， 每一帧的语音可以认为是准稳定的。 语音可以分为周期性的浊音和非周期的清音。浊音和清音经常在一个音节中 同时出现。浊音部分和音质关系密切，在时域上呈现出明显的周期性，在频域上 有共振峰结构，而且能量大部分集中在较低频段内，是语音中大幅度高能量的部 分；清音则具有明显的时域和频域特征，类似于白噪声，能量较小，在强噪声中 容易被掩盖，但在较高信噪比时能提供较多的信息。在语音增强中，可以利用浊 音的周期性特征，采用梳状滤波器提取语音分量或者抑制非语音信号，而清音则 难以与宽带噪声区分。 由于语音增强效果最终取决于人的主观感受，所以语音感知对语音增强研究 有重要作用。人耳对背景噪声有很大的抑制作用，了解其机理将有助于对语音增 强技术进行研究。 语音感知问题涉及到生理学、心理学、声学和语音学诸多领域，其中很多问 题有待进一步研究。目前已有一些结论可用于语音增强： ( 1 ) 人耳对语音的感知主要是通过语音信号频谱幅度获得的，对相位谱则不敏 感。 ( 2 ) 人耳对频率高低的感受近似与该频率的对数值成正比。 ( 3 ) 人耳有掩蔽效应，即强信号对弱信号有抑制作用，能够将其掩盖。具体说 来，所谓人耳的听觉掩蔽效应是指一个声音的存在会影响对另外一个较弱声音的 听觉，即一个声音在听觉上掩蔽了另一个较弱声音的存在，使人觉得另一个较弱 的声音不存在。另外，当一个声音突然停止，人耳约在1 5 0 m s 内对其它弱音听不 清楚，甚至听不见。因而，利用人耳的生理特点，提高语音信号的信噪比，使有 用的语音信号大于噪声一定级别，就可以在语音与噪声共存的情况下使人耳感觉 不到噪声的存在。 ( 4 ) 共振峰对语音的感知十分重要，特别是第二共振峰比第一共振峰更为重 要，因此对语音信号进行一定程度的高通滤波不会对可懂度产生影响。 ( 5 ) 人耳在两个人以上的说话环境中能够分辨出需要聆听的声音。 1 3 2 噪声特性 噪声来源取决于实际的应用环境，因而噪声特性可以说变化无穷。噪声可以 是加性的，也可以是非加性的，非加性噪声主要是残响及传送网络的电路噪声等。 对于非加性噪声，有些可以通过变换转变为加性噪声，例如，乘性噪声可以通过 同态变换成为加性噪声；某些与信号相关的量化噪声可以通过伪随机噪声扰动的 4 非平稳环境下的语音增强算法研究 方法变换成与信号独立的加性噪声。加性噪声大致上有：周期性噪声、脉冲噪声、 宽带噪声和同声道的其它语音干扰等。 周期性噪声主要来源于发动机等周期性运转的机械，电气干扰，特别是电源 交流声也会引起周期性噪声，其特点是有许多离散的窄谱峰。周期性噪声可以通 过滤波或变换技术将其去除。 脉冲噪声来源于爆炸、撞击和放电等，表现为时域波形中突然出现的窄脉冲。 这种噪声可以在时域内进行，根据带噪语音幅度的平均值确定阈值，当信号幅度 超出这个阈值时，判别为脉冲噪声并将其衰减消除。 宽带噪声的来源很多，包括热噪声、气流( 如风、呼吸) 噪声及各种随机噪 声源，量化噪声通常作为白噪声来处理，也可视为宽带噪声。由于宽带噪声与语 音信号在时域和频域上完全重叠，因而消除它最困难。平稳的宽带噪声，通常可 认为是白色高斯噪声。 同声道语音干扰是指当多个语音叠加在一起同时在单信道中传输时，双耳信 号因合并而消失。消除这种干扰可以利用语音和干扰语音的基音不同并不成整数 倍，采用梳状滤波器提取基音和各次谐波，再恢复出有用语音信号。 背景噪声对发音的影响主要是指噪声破环了语音信号原有的声学持征和模型 参数，模糊了不同语音之间的差别，使语音质量下降，可懂度降低。强噪声会使 人产生听觉疲劳，还对讲话人产生影响，使讲话人改变在安静环境或低噪声环境 中的发音方式，从而改变了语音的特征参数，这对语音识别系统有很大影响。 1 4 语音增强算法概述 尽管目前语音增强在理论上尚未完全解决，还有待发展，但某些语音增强算 法已证明是有效的，它们大体上可分为四类：噪声对消法、谐波增强法、基于参 数估计的语音再合成法和基于语音短时谱估计的语音增强算法【1 1 1 。上述算法各有 长处及限制。 这里简单介绍一下各种语音增强方法的基本原理及其长处与限制。 ( 1 ) 噪声对消法 噪声对消法的基本原理是从带噪语音中减去噪声。图1 1 给出了双话筒采集系 统的噪声对消器原理框图。图中带噪语音序列删和噪声序列d c n ) 经傅里叶变换后 得到各自的频域分量，噪声分量幅度谱经数字滤波后与带噪语音相减，然后加上 带噪语音频谱分量的相位，再经傅里叶反变换恢复为时域信号。 第一章绪论 图1 1 双话筒采集的噪声对消法原理框图 自适应滤波器通常采用f i r 滤波器，其系数可以采用最小均方误差( l m s ) 准则进行估计，使如下误差信号最小： 卫 e ( n ) = 【s ( n ) + d ( 玎) 卜，( 刀) = 【s ( n ) + d ( 刀) 】一芝：w k r ( n k ) ( 1 1 ) 西 式中，1 ，例是带噪信号滤波后的结果，倒是第二个话筒采集到的噪声信号，为 滤波器系数，为f i r 滤波器的抽头数。只要噪声与话音相互独立，使p 例的平均 值最小，就能得到最接近于带噪语音中的噪声复制品。但若采集到的噪声与话音 是相关的，则滤波器系数只能在语音间歇期间进行刷新。抽头数与两个话筒相 隔距离有关，两个话筒相隔数米时，值甚至可以取大于1 0 0 0 。 在强背景噪声时，这种方法可以得到很好的消噪效果。噪声对消法的一个缺 点是增强后的语音中会含有明显的“音乐噪声 ，这是由频谱相减而产生的一种残 留噪声，具有一定的节奏性起伏感，故而称为“音乐噪声 。自适应对消器的性能 还受到串音及回响的影响【1 2 】，另外由于参考话筒的位置对降噪效果影响很大，使 其在头戴式通信产品及整机中的安装比较困难，给设计和使用带来很多不方便。 ( 2 ) 谐波增强法 这是基于语音的周期性的一种增强方法。语音信号的浊音段有明显的周期性， 利用这一特点，可以采用自适应梳状滤波器来提取语音分量，抑制噪声分量。 梳状滤波器可以在时域实现，表达式为 旦 y ( 咒) = ：c k x ( n 一肼) ( 1 - 2 ) 女三刁 式中，三为基频周期：m 为常数；x 例是滤波器的输入信号序列；y 例是输出信号 序列；g 为系数，根据信号周期而变化。输出信号是输入信号延时加权和的平均 值。当延时与周期一致时，这个平均过程将使周期性分量得到加强，抑制或消除 其他非周期性分量或与信号周期不同的其他周期性分量。 梳状滤波器也可以在频域实现。对语音信号进行傅里叶变换后可以鉴别出需 要提取的各次谐波分量，然后经傅罩叶反变换恢复为时域信号。 这种方法关键是要精确估计出语音信号的基音周期，这在强背景噪声干扰下 6 非平稳环境下的语音增强算法研究 是很困难的事情。在基音发生变化的过渡段，这种方法会受到严重影响。 ( 3 ) 基于语音生成模型的增强算法 众所周知，语音的发生过程可以模型化为激励源作用于一个线性时变滤波器， 激励源可以分浊音和清音两类。时变滤波器则是声道的模型，如图1 2 所示。通常 认为声道模型是一个全极点滤波器，其参数可以通过线性预测分析得到，但考虑 到鼻腔的共鸣作用，采用零极点模型更为合适。所以，如果知道激励参数和声道 滤波器的参数，就可利用语音生成模型合成得到“纯净的语音 ，这种方法的关键 在于如何从带噪语音中准确地估计语音模型的参数( 包括激励参数和声道参数) 。 鉴于激励参数难以准确估计，也可以只利用声道参数构造滤波器进行滤波处理。 传统用的两种基于语音生成模型的算法为维纳滤波和卡尔曼滤波法i l 引。维纳 滤波法，首先要依据最大后验概率准则估计l p c 生成模型的参数，然后利用参数 构造非因果的维纳滤波器对带噪语音进行滤波，但维纳滤波只在平稳的条件下才 能保证最小均方误差意义下的最优估计，而语音是非平稳的，只能在短时间内近 似是平稳的。另一方面它没有完全利用语音的生成模型。而卡尔曼滤波可以弥补 以上两个缺陷，它完全基于语音生成模型，且在非平稳条件下，也保证最小均方 误差意义下的最优估计。 图1 2 基于语音生成模型的语音增强原理框图 实际的增强试验表明，两种算法在不同程度上都能消除噪声，提高信噪比。 但是主观试听发现它们都对语音造成了一定的损伤。我们在对该算法的仿真中发 现，上述算法的缺陷在于尽管多次迭代确实使后验概率增大了，但这种迭代也带 来了明显的副作用。其中之一就是每迭代一次声道谱的共振峰宽度减小，同时位 置也出现抖动，从而使增强后的语音带有不悦耳的声音。 ( 4 ) 基于短时谱幅度估计的方法 如前所述，语音是非平稳的随机过程，但在1 0 - - 3 0 m s 内可以近似看成是平稳 的。如果能从带噪语音的短时谱中估计出“纯净 语音的短时谱，则可达到增强 的目的。 基于s t s a 的语音增强法包括谱减法及其各种变形【1 】，最小均方误差估计法 ( m m s e ) 等。该类方法认为语音信号的短时谱幅度( s t s a ) 对语音的感知起主 第一章绪论 导作用，从而在语音增强中需要精确估计，而相位对语音的感知并不重要，没有 必要精确估计。文献 1 4 1 通过试验为此提供了一定的依据，文献 4 ，1 5 】则证明在一 定条件下的语音相位的最小均方误差估计值就是带噪相位本身，因此基于s t s a 估计的语音增强方法一般都直接采用了带噪语音的相位作为增强语音的相位。 谱减法通过从带噪语音的s t s a 中直接减去噪声的平均谱幅度来得到增强语 音的s t s a ，实现起来简单，但是剩余噪声大，并且产生不舒服的“音乐噪声 。 其基本原理框图如图1 3 所示。图中，文、j ( 力) 为s k ，s ( n ) 的估值。后来，e p h r a i m 等人提出了s t s a 的m m s e 估计法，部分的解决了“音乐噪声 的问题，但在带 噪语音的信噪比( s n r ) 较低时，其剩余噪声还是很大的，尤其是当信噪比小于 5 d b 时，文献 1 6 提出了一种帧间约束的m m s e 语音增强算法，但其算法复杂， 不易实时实现。为充分利用谱减法计算效率较高的优点，本文将人耳的听觉掩蔽 效应引入进来，用来减小音乐噪声的影响，具体算法将在第三章进行详细介绍。 “功= s 0 善0 ) 图1 3 语音短时谱估计一般原理框图 1 5 论文研究工作及内容安排 本文研究了低信噪比非平稳噪声下的单通道语音增强算法。考虑到实时实现 对算法复杂度的要求，笔者采用了改进的中、低复杂度的谱减法。论文回顾了谱 减的发展及其优缺点，然后将听觉掩蔽效应引入到谱减法中，对谱减系数进行自 适应调整。在保证算法复杂度较低的前提下，克服了谱减法在低信噪比下音乐噪 声较多的缺点，提高了增强语音的可懂度。文章采用改进的统计最小的方法对噪 声进行跟踪估计，弥补了基于有声无声检测在非平稳噪声下不能准确进行噪声估 计的缺陷，并利用子窗方法提高了噪声估计的计算效率。此外本文还对基于听觉 滤波器组的增强算法进行了初步研究。 论文具体的结构和内容安排如下： 第二章首先介绍了有声无声检测噪声估计方法的原理，分析了其主要缺点及 其在非平稳噪声下的不适应性，由此引入了基于统计最小的方法，对此方法原理 及改进进行了详细推导介绍。 第三章回顾了谱减法的发展及其优缺点，对一种经典的改进谱减法重点进行 8 非平稳环境下的语音增强算法研究 了分析，并将听觉掩蔽效应引入到此算法中，依据掩蔽阈值对此方法的谱减系数 自适应调整。详细分析了该算法的原理，对算法各部分的具体实现作了详细讨论， 并对算法进行性能评价，以客观测试指标测试了算法仿真结果。最后，还对基于 听觉滤波器组的增强算法进行了初步研究。 第四章是论文的总结和结论，并指出了今后需要进一步研究的工作。 第二章噪声估计算法分析与仿真 9 第二章噪声估计算法分析与仿真 在基于单通道的带噪语音信号处理中，噪声估计是非常重要的工作，也是极 其关键的一步，估计的好坏直接关系着整个系统的性能。如果噪声估计过低，残 余噪声将会被人耳感知到；估计过高，语音信号将会被抑制，同时降低了语音的 可懂度。然而在实际中对噪声进行精确的估计是相当困难的，尤其是在非平稳或 者信噪比较低的背景噪声环境中。 大部分噪声估计算法不能适用于多种复杂的噪声环境，部分算法由于计算量 的问题使得其实时性较差1 1 7 】。文献 1 7 - 2 2 分别介绍了多种噪声估计的算法，其中 以根据有声无声检测估计方法最为成熟，并得到了广泛应用，然而此方法仅在平 稳噪声环境下较为适用1 2 0 】，当噪声为低信噪比或非平稳的情况下，不能跟踪上噪 声变化，从而影响了算法的适用范围，基于此本文提出了改进的统计最小方法【2 4 1 进行估计，它能够跟踪噪声的变化，从而能够适应非平稳噪声环境。本章将对这 两种进行分析、比较，并重点讨论基于统计最小方法的实现过程。 2 1 基于有声无声检测的噪声估计 带噪声语音信号的有声无声检测是带噪语音信号处理中很重要的工作。在语 音增强处理中，有声无声检测同样得到了广泛应用，可以利用带噪语音中检测出 的无声段噪声对当前噪声进行估计。对于带噪语音而言，理论上，解决了噪声估 计的问题也就意味着解决了语音增强问题。 传统上有声无声检测算法是利用语音信号的短时平稳性以及带噪语音的短时 能量的概率分布，通过对语音短时能量大小的检测进行判决。这种检测算法的基 本思想是计算某帧信号的能量e ，选取适当的门限岛，若e e r ，判定该帧为噪声 帧，否则判定该帧为语音帧【2 们。然后再分别针对噪声帧和语音帧进行噪声估计。 2 1 1 判决门限的选取 设带噪语音信号中的噪声为加性高斯噪声【2 5 】，则带噪语音可表示为 y ( i ) = s ( i ) + 刀( ，)( 2 1 ) 其中s ( i ) 、n ( i ) 分别为语音信号和噪声信号的样值。s ( i ) 、n ( i ) 不相关，选取帧长 为三点，一帧信号可表示为 y ( a ，) = y ( a 足+ i ) h ( i ) 非平稳环境下的语音增强算法研究 = s ( z ，f ) + 刀( a ，f ) ，0 i 三一1( 2 - 2 ) 式中y ( z ，i ) 、j ( a ，i ) 、胛( a ，i ) 代表加窗后分帧信号，厅( f ) 为窗函数。当 s ( z ，i ) = o ( o i 三一1 ) 时，贝0 y ( z ，f ) = n ( z ，f )( 2 3 ) 该帧信号为不含语音的纯噪声，信号能量可表示为 e n = y ( 圳】2 = 【咒( 允，i ) 1 2 ( 2 4 ) 一般认为噪声为零均值高斯过程，则n ( z ，i ) 的概率密度为 ( x ) = 赤e x p ( 一丢) ( 2 5 ) 其中，仃为噪声均方差。 如果刀( f ) ，刀( ，+ 1 ) ，n ( i + k 一1 ) 互不相关，则的概率密度可表示为口6 】 缈) ： 两志矿( 方肋寺圳 ( 2 - 6 ) t 0z 0 对于语音帧，由于s 。( f ) 与d 。( f ) 不相关，能量可表示为 p ，= 【s ( f ) 】2 + 【”( 纠2 ( 2 - 7 ) 假设语音能量s ；k - - 1 【j ( f ) 】：，则该帧信号能量的条件概率分布为 f f 。o ( x s ) = 【志c 等尸2 一蔷娜 p 8 ， 0 x s 正倒囝是将向右平移了s 。由式( 2 _ 6 ) 、( 2 8 ) 可画出、 | s ) 及误判概率 图如图2 1 所示。 丘( 硝：矗( x ，研 队。 图2 1 厶( 力、0 $ 及误判概率 第二章噪声估计算法分析与仿真