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同济大学硕士学位论文无缝线路稳定性的概率分析 摘要 无缝线路稳定性分析是无缝线路的理论基础和关键技术，也是无缝线路理论 研究的前沿课题。影响无缝线路稳定性的各主要参数道床横向阻力、轨道原始弯 曲矢长比、轨温变化幅度都具有随机性，本文通过使用k s 检验法得出我国 某地道床横向阻力在轨道横向位移各处不拒绝极值i 型分布、也不拒绝正态分 布：对我过某地的年极值最高温进行了统计分析，分析结果同样是不拒绝极值i 型分布和正态分布，但偏向于极值i 型分布。 不同的计算模型对计算结果有明显影响。我国无缝线路稳定性计算模型主要 是等波长计算模型和不等波长计算模型，本文选取了相同的计算参数，比较两种 计算模型计算的最小允许温差，选取了不等波长计算模型作为无缝线路稳定性概 率分析的模型。 无缝线路稳定性计算的各参数对无缝线路的最小允许温差影响程度是不同 的，本文通过应用参数敏感性分析方法，计算了道床横向阻力，轨道初始弯曲矢 长比、轨道框架刚度参数的敏感度系数，结果表明道床横向阻力对允许温差有显 著影响，是敏感性参数，轨道初矢弯曲矢长比和轨道框架刚度参数具有明显影响， 是较敏感参数，因此建议应严格控制道床横向阻力的离散性，以保证无缝线路的 稳定。 利用不等波长模型计算的最小允许温差和实际轨温差，建立了无缝线路稳定 性的失效模型，通过使用蒙特卡罗随机模拟法，分析了不同条件下的失效概率。 结果表明，如不考虑道床横向阻力的离散性，我国无缝线路稳定性设计时建议的 锁定轨温偏高；考虑道床横向阻力离散性时，在既定的锁定轨温下，随着变异系 数的增大失效概率增大。同时，比较了道床横向阻力在极值i 型概率分布和正态 分布条件下的失效概率，差异性不是很明显，由于本文的数据有限，不能进行深 入比较。目前，国内还未发现有专门的无缝线路稳定性概率分析的软件，本文对 我国无缝线路稳定性概率分析软件的发展起到抛砖引玉作用。本文编制了无缝线 路稳定性概率分析的应用程序c w r - s t a b i l i t y ，可用于无缝线路的设计和结构分 析。 关键词： 铁路轨道，无缝线路，稳定性，敏感性分析，概率分析，蒙特卡罗法。 i 同济大学硕士学位论文 无缝线路稳定性的概率分析 a b s t r a c t t h ea n a l y s i so fs t a b i l i t yi st h eb a s i ct h e o r ya n dk e yt e c h n o l o g yo fc o n t i n u o u s w e l d e dr a i l ( c w r ) ，a n di ti sa l s oo n eo ft h ea d v a n c e dr e s e a r c hp r o j e c t so fc w r t h e p r i m a r yp a r a m e t e r st h a ta f f e c tt h es t a b i l i t yo fc w r , s u c ha sl a t e r a lr e s i s t a n c e ，t h e r a n g eo fa l l o w a b l er a i s i n gt e m p e r a t u r eo fr a i l ，t h er a t i oo ft h er a i l i n i t i a ld e f o r m a t i o n o f f s e ta n di t sw a v e l e n g t ha r es t o c h a s t i c t h i sp a p e re d u c e st h ed i s t r i b u t i o no ft h e l a t e r a lr e s i s t a n c ea te a c hm i s a l i g n m e n ta m p l i t u d eo b j e c t st on o r m a ld i s t r i b u t i o na n d a l s ot y p eie x t r e m e v a l u ed i s t r i b u t i o nt h r o u g hk - st e s tf o rag i v e nt y p eo ft r a c k a t t h es a m et i m e ，t h r o u g hk st e s t ，t h ep a p e rg e t st h a td i s t r i b u t i o no ft h eh i g h e s t t e m p e r a t u r eo fe a c hy e a ra c c e p t st h en o r m a ld i s t r i b u t i o na n dt y p ei e x t r e m e v a l u e d i s t r i b u t i o n ，b u ti n c l i n e dt ot y p eie x t r e m e v a l u ed i s t r i b u t i o na tc e r t a i np l a c e f r o mt h ed i f f e r e n tc a l c u l a t i o nm o d e l s ，t h ep a p e re d u c e sd i f f e r e n tr e s u l t s t h e r e a r et w ob a s i cc a l c u l a t i o nm o d e l so fc w rs t a b i l i t yi no u l c o u n t r y o n ei st h ee q u a l d e f o r m a t i o nw a v e l e n g t hm o d e l ，a n da n o t h e ri st h eu n e q u a ld e f o r m a t i o nw a v e l e n g t h m o d e l t h i sp a p e rc a l c u l a t e st h em i n i m a la l l o w a b l et e m p e r a t u r ed i f f e r e n c ew i t ht h e s a m ep a r a m e t e r su n d e rt h et w oc a l c u l a t i o nm o d e l sa n ds e l e c t st h eu n e q u a lc a l c u l a t i o n m o d e la st h ea n a l y s i sm o d e lo fw h i c hg e tt h er e l a t i v e l yl e s s e rm i n i m a la l l o w a b l e t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e t h ep a r a m e t e r st h a ta f f e c tt h es t a b i l i t yo fc w rh a v ed i f f e r e n td e g r e eo nt h e m i n i m a la l l o w a b l et e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b ya d o p t i n g t h em e t h o do f s i g n a l p a r a m e t e rs e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，t h i sp a p e rc a l c u l a t e st h es e n s i t i v i t yc o e f f i c i e n t s o ft h et r a c kl a t e r a lr e s i s t a n c et h a ta r et h er a t i oo ft h er a i li n i t i a ld e f o r m a t i o no f f s e ta n d i t sw a v e l e n g t h a n dt h er a i lf a s t e n i n g sr e s i s t a n c em o m e n tc o e f f i c i e n t t h er e s u l t ss h o w m a tt h e1 a t e r a lr e s i s t a n c ep o s s e s s e sp r o m i n e n te 妇眙c to nt h ea l l o w a b l et e m p e r a t u r e d i f f e r e n c eo fc w r s t a b i l i t yc a l c u l a t i o n ，a n dt h er a t i oo ft h er a i li n i t i a ld e f o r m a t i o n o f f s e ta n di t sw a v e l e n g t h ，a n dt h er a i lf a s t e n i n g sr e s i s t a n c em o m e n tc o e f f i c i e n ta r e a l s ot h es e n s i t i v ep a r a m e t e r s t 1 1 i sp a p e rs u g g e s t st h a tw es h o u l dc o n t r o ls t r i c t l yt h e s c a t t e ro fl a t e r a lr e s i s t a n c ew h i c hc a l lp r o t e c tt h es t a b i l i t ) ，o fc w r t h ef a i l u r em o d e lo fc w rs t a b i l i t yi se s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h em i n i m a l a l l o w a b l et e m p e r a t u r ed i f f e r e n c eu n d e rt h eu n e q u a lw a v e l e n g t hm o d e la n dt h er e a l t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e a n dt h ef a i l u r ep r o b a b i l i t yo fc w r s t a b i l i t yi so b t a i n e db y m o n t e c a r l om e t h o d t h er e s u l t ss h o wt h es t r e s s f r e et e m p e r a t u r eo fr a i li nt h ec w r s t a b i l i t yd e s i g ns u g g e s t e db yd e s i g ns e c t i o no fo u rc o u n t r yi sh i g h e rt h a nt h en e u t r a l 同济大学硕士学位论文 无缝线路稳定性的概率分析 r a i lt e m p e r a t u r ec a l c u l a t e d ，i fw ed on o tc o n s i d e rt h es c a t t e ro ft h er o a d b e dl a t e r a l r e s i s t a n c e i fw ec o n s i d e rt h es c a t t e ro ft h er o a d b e dl a t e r a lr e s i s t a n c e ，t h ef a i l u r eo f c w rs t a b i l i t yi si n c r e a s e dw i t ht h ev a r i a t i o nt o e 伍c i e n tu n d e rt h ec o g n i z a n t s t r e s s f r e et e m p e r a t u r e a tt h es a m et i m e ，t h ef a i l u r eo fc w rs t a b i l i t yi sc a l c u l a t e d u n d e rb o t ht h et y p eie x t r e m e v a l u ea n dn o r m a ld i s t r i b u t i o n t h er e s u l ts h o w sl i a l e d i f f e r e n c e ，a n dt h ed a t at h a tw ec o l l e c t e da r en o te n o u g ha n dw ec a n n o tc o m p a r e u l t e r i o r l yt h ed a t aw ec a l c u l a t e ，s ot h ec o n c l u s i o ni sn o ts u m m e du p a tp r e s e n t ，t h e r e i sn oa n ys o f t w a r eo ft h ec w rs t a b i l i t yp r o b a b i l i t ya n a l y s i si no u rc o u n t r y , m e c w r s t a b i l i t yp r o g r a md e v e l o p e db yt h i sp a p e r sa u t h o rw i l lp r o p e lt h e d e v e l o p m e n to ft h ec w rs t a b i l i t yp r o b a b i l i t ya n a l y s i s a p p l i c a t i o np r o g r a mo ft h e c w rs t a b i l i t y p r o b a b i l i t ya n a l y s i s i s d e v e l o p e d i nm a t l a bw h i c hc a l l e d c w l 0 s t a b i l i t y ，i tc a l lb eu s e di nt h ep r o c e s so fc w rd e s i g na n ds t r u c t u r e a n a l y s i s k e y w o r d s r a i l w a yt r a c k ，c o n t i n u o u sw e l d e dr a i l ，s t a b i l i t y , p a r a m e t e rs e n s i t i v i t ya n a l y s i s ， p r o b a b i l i s t i ca n a l y s i s ，m o n t e c a r l om e t h o d s 声明 本人郑重声明：本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得 的成果，撰写成硕士学位论文“玉丝线路稳定挂的褪奎盆盘”。除论 文中已经注明引用内容外，对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明 的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：枣志未 2 0 0 4 年r 月f d 日 致谢 本论文是在导师练松良教授的精心指导下完成的。从论文的选题、选材到论 文的修改和定稿，他都倾注了大量的心血。练老师为人宽厚、平易近人，在生活 上给与我莫大的关心和照顾；知识渊博，治学严谨，认真负责，这些让我受益匪 浅。他的谆谆教诲是我具备了扎实的专业知识和做人的道理，这一切将对我的工 作、学习具有深远的影响。在论文收笔之际，特感谢两年多来练老师的培养和教 育。 从论文开题到收笔，感谢同济大学铁建系的王午生教授、戴月辉教授、许玉 德教授，感谢他们在我遇到疑惑的时候的指导和帮助，这些都开拓了我的思维； 感谢铁建系里的其他教师，感谢他们的关心和照顾。 感谢我的父母，他们的心血和支持；感谢我的同学牛月明、李超、郑剑升等 同学，感谢他们的鼓励和支持；感谢我的师弟刘扬、师妹苗彩霞给予的关心。 感谢所有关心和帮助过我的人。 由于本文作者水平的有限，疏漏和不足之处在所难免，恳请专家和学者的批 评指正。 作者 同济大学硕士学位论文第一章绪论 1 绪论 1 1 问题的提出 铁路线路的主要目的是提供快速、安全、舒适的运输通道。钢轨接头是铁路 线路的薄弱环节，列车通过钢轨接头时将发生冲击和振动，其冲击力最大可以达 到非接头区的三倍以上，严重影响了行车的平顺和旅客的舒适，同时导致道床溜 塌，混凝土轨枕损坏破裂，加速钢轨及联结零件的磨耗和伤损。轨缝的存在降低 了钢轨和机车车辆的使用寿命并大大增加了养护维修费用。随着线路技术的发展， 我国在主要干线上相继采用了无缝线路，逐步实现了无缝线路和跨区间无缝线路， 如沪宁线、广深准高速和正在建设的秦沈客运专线，消灭了大量的钢轨接头，显 著地提高铁路轨道的平顺性，带来了明显的经济效益。 无缝线路是当今轨道结构现代化的重要标志，它可以显著地提高轨道的平顺 性，带来明显的经葑效益，因此在国内外得到了广泛使用。截至1 9 9 9 年末，我国 铺设的踌区鞫无缝线路总里程已经达到了8 2 7 1 公里。特别值得一提的是秦沈客运 专线，它是我国首次成功地一次性铺设的跨区间无缝线路，这标志着我国无缝线 路技术又提高到了一个新的技术水平，为我国跨区间无缝线路的铺设奠定了良好 的基础。随着我国高速铁路的进程和客运专线的修建将更进一步的推动跨区间无 缝线路技术的迅猛发展。 由于温度变化，钢轨在升温时产生的较高的温度力，可能会造成轨道臌曲， 从而危及行车安全，也就是无缝线路轨道结构的稳定性问题。无缝线路轨道结构 强化了轨道结构的强度，其安全性一般不再由强度控制，而更多的是由稳定性来控 制。无缝线路作为一种新型的轨道结构因限制了钢轨的伸缩，使得钢轨轴向积存 了由于温度变化产生的巨大的温度压应力，这可能导致胀轨跑道，发生横向失稳， 甚至可能造成列车颠覆事故的发生。无缝线路的失稳破坏是一种突发性事件，没 有明显的征兆，世界各国的无缝线路在运营过程中，几乎都发生过胀轨跑道造成 的列车脱线事故【2 引。1 9 8 0 年美国发生了1 7 0 次胀轨跑道事件，因列车脱线造成经 济损失1 4 0 0 万美元。1 9 5 8 1 9 7 3 年，英国铁路胀轨跑道事件1 1 6 次，导致3 次旅 客列车、4 次货物列车颠覆。1 9 8 0 年前后，前苏联发生3 0 余次胀轨跑道重大事故。 1 9 7 6 - - - 1 9 7 9 年日本铁路发生9 次胀轨跑道列车脱线事故。自1 9 7 8 年来，我国无缝 线路发生过2 0 0 多起胀轨跑道事件，其中造成列车颠覆的有1 6 件。 图1 1 是引自文献 2 9 】中的胀轨跑道图，图1 2 是引自文献【3 0 】。 为解决胀轨跑道问题，自无缝线路应用以来，国内外许多研究人员对无缝线 同济大学硕士学位论文 第一章绪论 路稳定性问题进行了大量的研究相应得出了许多试验结果，并提出了各自的理 论计算方法。根据计算方法来分，主要有能量法和微分方程法。所谓能量法就是 通过假定变形曲线，并将假定的线形代入总势能表达式，根据最小势能原理建立 平衡方程也就是瑞利一里兹法，其主要代表有苏联的米辛柯，别尔中，匈牙利的 念米兹基，西德的拉伯，日本的昭田实等；所谓微分方程法是按边界条件直接建 立和求解平衡微分方程，从而求出变形控线和临界温度力，其主要代表有法国的 m m u p m a h e 和p l e k u ，荷兰的布洛克曼，英国的f j u o r a 和djb a r t l e t t 。 糕趣 图l l 文献【2 9 中胀轨跑道示倒图1 - 2 文献口o 中胀轨跑道现象 根据确定允许温升的方法不同可分为安全温升法和极限状态法。无论何种方 法都有下述结论：提高轨道的平顺性，减少钢轨的原始弯曲和初始缺陷，加强道 床阻力保持道床的密实，增进钢轨与轨枕的扣结强度是提高轨道稳定的有效措 施。由此可知，影响无缝线路稳定性的因素主要有道床横向阻力、水平轨道刚度、 温度压力和轨道原始不平顺。传统的无缝线路稳定性计算和分析中没有考虑到这 些因素的随机性，在无缝线路稳定性分析和计算中引入工程结构可靠度理论，对 采集到的大量试验数据进行统计和分析将具有更好的科学性。 1 2 无缝线路稳定性的概述 12 1 钢轨温度力的形成 对于长度为的可自由伸缩一根钢轨，在轨温变化f 。c 时，其伸缩量为 ，= l f 式中：口钢轨的线膨胀系数，取1 18 l o 。，o c f 钢轨长度( m ) ： r 轨温变化幅度( 。c ) ，或称轨温差。 当钢轨不能随轨温变化自由伸缩时，则钢轨内部产生的温度应力由虎克定理 同济大学硕士学位论文 第一章绪论 司得： 吼= e q 观型i = 竿观跳f 式中：e 钢的弹性模量，e = 2 1 x 1 0 5 m p a ； 岛钥轨的温度应变； 其他符号同前。 对于一根截面积为f ( c m 2 ) 的钢轨，轨温变化a t 。c 时的温度力为 只= c r , f ( ) = 2 1 1 0 5 1 1 8 x1 0 石a t f = 2 4 8 a t f ( ) 式中f 钥轨的截面积( 伽2 ) 。 表1 - 2 1 是各钢轨轨温变化1o c 时钢轨内部的温度力值。 表1 2 1 轨温变化lo c 时钢轨内部的温度力值 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 钢轨轨温变化lo c 时钢轨内部 钢轨类型( k g m ) 钢轨横截面积( c m 2 ) 的温度力值( k n ) 5 06 5 81 6 3 6 07 7 4 51 9 2 公式( 1 2 ) 表明钢轨内部的温度应力值只和轨温变化幅度有关，而与钢轨的长 度没有关系。可以看出，降低钢轨的温度应力值的关键是控制轨温变化幅度血的 大小。 1 2 2 无缝线路稳定性的机理 无缝线路轨道结构的突出问题是在于温升较大的时候，钢轨内部会积存巨大 的温度力，它有可能导致轨道的臌曲，使线路结构丧失稳定，这对列车的运行构 成的极大的威胁。因此有必要从无缝线路的受力状况及发生臌曲失稳的过程进行 分析，找出无缝线路失稳的工作原理。 同济大学硕士学位论文 第一章绪论 无缝线路的臌曲是无缝线路轨道结构局部的突发性变坏，也称胀轨跑道，它主 ( k n ) 厂 、 l l 口 c l z 也 山 a z - 厶 仍 2 t l + f ( m l 蕾k 图1 - 3 无缝线路胀轨过程 要是经过了以下三个阶段：持稳阶段、胀 轨阶段和跑道阶段，其变化如图1 。3 。 持稳阶段指的是无缝线路钢轨轨温从 锁定轨温开始升高，钢轨内部产生温度压 力，但由于温度压力不大，轨道仍保持初 始状态而没有产生变形，这时温度压力将 以变形能的形式贮存在钢轨中，直到温度 压力达到一临界值p r 。时为止。 l 胀轨阶段是继持稳阶段后，轨温继续 升高，轨道内部压力增加，轨道框架开始 产生微小的横向位移，此时已进入胀轨阶 段。随着轨温的继续升高由开始的目视不明显的微小变形到变形速率不断加快， 变形形状逐渐清晰，直到温度压力达到临界值尸r 。，此时道床发生错动，并发出 相应的轻微响声，这预示轨道处在胀轨转为跑道的临界状态。 跑道阶段是当钢轨温度压力达到臌曲临界力p 胎时，轨道一经干扰或轨温稍 微升高，轨道框架刚度和道床横向阻力再也约束不住轨道横向变形的发展，而瞬 间在钢轨有原始弯曲或道床横向阻力薄弱的地方突然臌曲，导致钢轨发生较大变 形，轨道几何形位严重破坏，甚至于道碴抛出、轨枕劈裂、颠覆列车。 由此可见，胀轨跑道的实质是轨道框架的抗力，尤其是因为道床横向阻力约 束不住轨道因初始弯曲和横向变形而产生的温度力的作用，从而导致整个轨道结 构失去平衡。 1 2 3 无缝线路轨道结构稳定性分析的目的 无缝线路稳定性分析的目的是研究温度压力、轨道原始不平顺、道床横向阻 力及轨道框架刚度之间的关系，其中道床横向阻力和轨道框架刚度是保持轨道稳 定的因素，而温度压力和轨道原始不平顺是引起轨道臌曲的因素。我们可以通过 假定道床横向阻力和轨道框架刚度已知，研究原始不平顺值在一定值时，温度力 必须在多大范围内才能保证无缝线路的稳定性，同理，可以假定轨道框架刚度和 轨道原始不平顺已知条件下，研究道床横向阻力控制在一定值时温度压力必须在 多大范围内才能保证无缝线路的稳定性。 同济大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 结构可靠性理论的发展概况 1 3 1 工程结构设计理论的发展 设计方法是工程结构设计的关键因素，是反映设计水平的一个重要标志。随 着科学技术的不断发展，工程结构的设计方法也在不断的演化和更新，使得所设 计的工程结构更符合实际需要，且具有更高的经济效益和社会效益。 工程结构的施工和使用环境条件的多样性使得结构设计的原始条件隐含了不 确定因素，这些不确定性因素也就是设计的不确定性。传统的设计过程中，采用 安全系数来处理不确定性，也就是为了确保结构安全提供了富余值。随着工程结 构日益大型化，新结构、新材料、新工艺的不断涌现，工程造价也随之上升，工 程结构安全与工程造价的综合优化突现其重要价值，基于概率的结构设计就是在 这样的时代背景下形成和发展起来的。基于概率的结构设计也称为结构可靠度设 计。 根据可靠度理论的发展进程，目前，国际上通常将其划分为下述三个水准： 1 水准i ：“半经验半概率法” 这一水准设计方法的特点是采用数理统计的方法处理某些设计参数，同时引 入某些经验系数，但未能将结构的可靠度与设计参数取值的随机性有机的联系起 来。 2 水准i i ：“近似概率法” 这一水准设计方法目前在国际上已进入实用阶段，它是运用概率论和数理统 计的方法处理设计参数并分析结构可靠度，但采用随机变量的一阶矩和二阶矩这 两个特征值进行计算，结构的非线性问题线性化处理，得到近似的可靠度值，也 就是一阶二矩法的可靠度计算方法。 3 水准i i i - “全概率法” 该法需要对影响结构可靠度的各个设计变量进行不确定性分析，做出其联合 概率密度函数，并结合失效域的真实性计算结构的可靠度。 结构可靠度设计按其使用目的的不同，可以分为： 1 ) 已知结构尺寸、荷载、材料特性以及目标可靠度指标，校核结构的可靠度； 2 ) 校核现行规范，给出规范中有关系数的安全水准； 3 ) 在给定目标可靠度指标下，计算现行规范设计师中的系数( 分项系数) 同济大学硕士学位论文第一章绪论 得出具有新的分项系数下的设计表达式，以供设计使用。 1 3 2 结构可靠性应用的发展概况 可靠性设计方法的思想可以追溯到上世纪初始年代。早在1 9 11 年卡宾奇就提 出了用统计数学的方法研究载荷和材料强度。3 0 年代，霍契阿洛夫和马耶罗夫制 定了概率设计的计算方法，但当时提出的方法不够严格，没有得到广泛的赞同。 4 0 年代，德国科学家拉瑟提出了用定量的、统计的方法来处理可靠性问题的基本 原理，奠定了现代可靠性技术的基础，拉瑟也因此被誉为“可靠性技术之父 。1 9 4 6 年，美国弗罗伊登撒尔发表了“结构安全度”一文，奠定了结构可靠性的理论基 础。1 9 5 4 年，拉尼岑提出了应力一强度结构可靠性设计的正态一正态模型，并推导 了用正态分布二阶矩表达的可靠性中心安全系数的一般形式。6 0 年代末期，美国 的c a c o m e l l 提出了与结构失效概率相联系的可靠度指标作为衡量结构安全度 的一数量指标，并建立了结构安全度的二阶矩模式，使得结构可靠度理论进入实 用阶段。7 0 年代初期，加拿大的n c l i n d 在c a c o m e l l 的二阶矩模式基础上采 用了分离函数的方法，将可靠指标用分项系数表达，加速了可靠度方法的实用化 进程。7 0 年代末期r a c k w i t z 和f i e s s l e r 提出了“当量正态 的方法解决了随机分 布的二阶矩模式，也就是被“国际安全度委员会 采用的j c 法，使结构可靠度设 计方法进入了新的阶段。 我国的可靠性研究起步于2 0 世纪的5 0 年代。2 0 世纪八十年代，结构可靠度 理论得到了迅猛发展和广泛使用，这促进了我国结构可靠度设计的改革。通过总结 我国工程实践经验，借鉴国际标准化组织( i s o ) 给出的结构可靠度总原则并 征求全国各有关单位的意见，我国房屋建筑、铁路、公路、港口和水利水电工程 五大部门共同编制了工程结构可靠度设计统一标准，同时，根据各自的专业结 构的特点编制了适用于本部门的结构设计规范的可靠度设计统一标准【1 9 1 【2 4 1 。 2 0 世纪6 0 年代，铁道部科学研究院的姚明初研究员就开始把安全系数( 即折 减系数) 引入到钢筋混凝土轨枕的设计中来保证结构的可靠性，七十年代后期， 曾树谷和马炜提出了“安全寿命”模式的钢轨疲劳设计方法。1 9 8 3 年曾树谷在铁 路钢轨的疲劳损伤和寿命估算文的基础上提出了轨道极限状态设计方法，并阐 述了以钢轨安全寿命和道床累积变形为功能要求的两项极限状态( 轨道结构的正 常使用极限状态重载轨道结构的破坏和设计) 。1 9 8 3 年颜秉善，程育仁等人开 始采用威布尔分布的统计模型和方法分析钢轨的疲劳损伤和预测钢轨大修寿命。 后来明确引入可靠度概念计算分析钢轨的可靠度寿命和剩余寿命，指导钢轨维修 和大修。19 8 6 年他们还应用断裂力学“破损安全设计法估算无缝线路铝热焊接 头钢轨疲劳寿命的动态可靠度。1 9 9 4 年9 月国家技术监督局和中华人民共和国建 同济大学硕士学位论文第一章绪论 设部联合发布了铁路工程结构可靠度设计统一标准并于19 9 5 年5 月1 日开始 实施。 1 4 研究思路和技术路线 1 4 1 研究思路 结构可靠度性设计方法是现代铁路轨道设计发展的必然方向。本文收集并对 影响无缝线路稳定性的因素进行调查和分析；比较我国无缝线路稳定性计算的两 种计算模型；介绍和使用敏感度分析方法对影响无缝线路轨道结构稳定性的主要 因素进行敏感度分析；介绍工程结构可靠度分析的基本方法，通过应用工程结构 可靠度理论对无缝线路的稳定性进行分析，进一步了解道床横向阻力、水平轨道 框架刚度、温度压力和轨道初始不平顺对无缝线路稳定的影响。主要研究内容有： 1 分析无缝线路轨道结构丧失稳定性的原因，对道床横向阻力、轨温变化及 轨道初始不平顺及轨温变化值等参数进行统计分析。 2 比较我国无缝线路稳定性计算的两种计算模型。 3 使用敏感性分析方法对影响无缝线路稳定性计算的有关参数进行敏感度 分析。 4 介绍并使用结构可靠性分析的方法，并将其应用到无缝线路轨道结构稳定 性分析中去。 1 4 2 研究的技术路线 1 归纳总结无缝线路胀轨跑道的原因并分析主要影响因素的统计参数。 2 通过比较我国无缝线路稳定性计算的两种计算模型，选定无缝线路轨道结 构稳定性计算的数学模型，并与实际轨温变化引起的温度力建立无缝线路轨道结 构稳定性失效模型。 3 确定影响无缝线路轨道结构稳定性的主要参数的敏感度系数。 4 使用蒙特卡罗法随机模拟影响无缝线路轨道结构稳定性的主要参数的随 机数，进行无缝线路轨道结构稳定性的概率分析。 1 5 本文研究的主要内容 鉴于目前无缝线路轨道结构稳定性的研究现状，本文将在已有研究成果的基 础上，立足于道床横向阻力、轨道框架刚度、温度压力、初始不平顺对无缝线路 轨道结构的稳定性的影响，引入敏感度分析和可靠度分析理论对这些因素进行深 入研究，以求更深的认识这些因素对无缝线路轨道结构稳定性的影响规律，从而 为无缝线路轨道结构稳定性的研究提供依据。本文具体研究内容如下： 同济大学硕士学位论文第一章绪论 第二章：基于调查到的影响无缝线路稳定性的主要参数道床横向阻力、轨道 框架刚度、初始不平顺，温度力实际数据，应用数理统计中的回归分析、假设检 验理论确定这些因素的概率分布及部分统计参数。 第三章：介绍我国常用的无缝线路轨道稳定性计算公式，即统一无缝线路稳 定性计算公式和不等波长无缝线路稳定性计算公式，并通过比较选取无缝线路轨 道结构稳定性概率分析的计算模型。 第四章：介绍敏感度性分析方法，并对影响无缝线路轨道结构稳定性的主要 因素进行敏感性分析，确定各敏感度系数，针对实际工程忽略那些不敏感的参数 影响，提高进行无缝线路轨道结构稳定性概率分析的效率。 第五章：介绍结构可靠度的理论和常用的概率分布，随机数的产生，并通过分 析确定进行可靠度分析时所需要的模拟次数。 第六章：建立无缝线路轨道结构稳定性概率分析的模型，通过计算机的模拟 确定不同参数条件下的失效概率。 第七章：结论与建议 本章参考文献 【l 】童大埙铁路轨道北京：中国铁道出版社，1 9 9 5 【2 】王午生铁道线路工程上海科学技术出版社，1 9 9 8 【3 】赵国藩，金伟良，贡金鑫结构可靠度理论北京：中国建筑工业出版社，2 0 0 2 1 2 【4 】邹天一结构可靠度北京：人民交通出版社，1 9 9 8 1 2 5 】吴世伟结构可靠度分析北京：人民交通出版社，1 9 9 0 8 【6 】程育恒，缪龙秀，侯炳麟疲劳强度北京：中国铁道出版社，1 9 9 0 1 1 【7 陈道兴轮轨非平稳随机振动理论及其在钢轨螺孔疲劳裂损研究中的应用兼论 轨道结构可靠度设计铁道部科学研究院博士学位论文，1 9 9 1 8 】佐藤裕( 日) 著卢肇英译轨道力学北京：中国铁道出版社，1 9 8 1 5 9 】胡津亚，曾三元现代随机振动北京：中国铁道出版社，1 9 8 9 4 1 0 】严松宏，周佳媚，高波结构可靠性设计分项系数研究西南交通大学学报， 2 0 0 2 ；3 7 ( 6 ) ：( 6 2 3 - 6 2 7 ) 【1 1 】赵志军，陈秀方无缝线路稳定性计算模型的研究长沙铁道学院学 同济大学硕士学位论文第一章绪论 报，2 0 0 1 ；1 9 ( 3 ) ：( 3 1 - 3 6 ) 【1 2 】李秋义，陈秀方基于模糊模移限值的无缝线路稳定性可靠度长沙铁道学院 学报，2 0 0 1 ；2 2 ( 3 ) ：( 6 3 6 6 ) 1 3 】雷晓燕轨道力学与工程新方法北京：中国铁道出版社，2 0 0 2 【1 4 】翟婉明车辆轨道耦合动力学( 第二版) 北京：中国铁道出版社，2 0 0 2 1 5 】杨伟军，赵传智土木工程结构可靠度理论与设计j 匕京：人民交通出版社， 2 0 0 0 7 【1 6 】李秋义，陈秀方结构可靠度理论在无缝线路稳定性研究中的应用铁道学报， 2 0 0 1 1 0 ：1 0 2 1 0 6 【1 7 】孟新强，陈集丰模糊可靠性理论在结构强度设计中的应用江南航天科技 1 9 9 8 1 2 ：2 8 - 3 3 1 8 】冯晓波，杨桦用m a t l a b 实现蒙特卡罗法计算结构可靠度中国农村水利水电， 2 0 0 2 8 ：5 0 51 15 【1 9 q b 华人民共和国国家标准工程结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 1 5 3 9 2 ) 北京： 中国计划出版社1 9 9 2 2 0 c 9 华人民共和国国家标准建筑结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 0 6 8 2 0 0 1 ) 北 京：中国计划出版社2 0 0 1 2 1 中华人民共和国国家标准铁路工程结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 2 1 6 9 4 ) 北 京：中国计划出版社，1 9 9 4 【2 2 】中华人民共和国国家标准港1 ：3 t 程结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 1 5 8 9 2 ) 北 京：中国计划出版社，1 9 9 2 【2 3 】中华人民共和国国家标准水利水电工程结构可靠度设计统一标准 ( g b 5 0 1 9 9 9 4 ) 北京：中国计划出版社，1 9 9 4 2 4 中华人民共和国国家标准公路工程结构可靠度设计统一标准( g b t 5 0 2 8 3 9 9 ) 北京：中国计划出版社，1 9 9 9 2 5 】广钟岩，高慧安，陈岳源等铁路无缝线路j 匕京：中国铁道出版社，1 9 9 5 2 6 卢耀荣无缝线路动态失稳特征的分析研究铁道学报，1 9 9 3 ，1 5 ( 3 ) 2 7 广钟岩铁路线路胀轨跑道及其防治中国铁道出版社，1 9 9 2 1 2 【2 8 卢耀荣，冯叔卿，蒋金洲，马战国无缝线路胀轨跑道事故的原因及防止措施 铁道建筑，1 9 9 3 ( 6 ) 2 9 t r a c ka n ds t r u c t u r e s i m p r o v i n gr a i l r o a ds a f e t ya n dr a i lp a s s e n g e rt e c h n o l o g y t h r o u g ht a r g e t e dr e s e a r c hd e m o n s t r a t i o n s ，19 9 2 1 9 9 7 3 0 c o e n r a a de s v e l d t r a c ks t a b i l i t ya n dl o n g i t u d i n a lf o r c et ud e l f t ，r a i l w a y e n g i n e e r i n g 同济大学硕士学位论文第二章无缝线路稳定性的主要影响因素的分析 2 无缝线路稳定性的主要影响因素的分析 2 1 引言 进行无缝线路稳定性的概率分析时，必须弄清影响无缝线路稳定性的各因素 及其概率分布。本章通过收集有关数据并对这些数据进行统计分析，归纳并分析 影响无缝线路轨道结构稳定性的主要因素道床横向阻力、温度压力和轨道原始不 平顺等概率分布，为进行无缝线路轨道结构稳定性概率分析做准备。 2 2 道床横向阻力 道床横向阻力是指道床抵抗轨道框架横向位移的阻力。它是无缝线路保持稳 定性的重要因素之一。道床横向阻力不足将导致轨道横向位移加剧，无法保持轨 道的横向稳定性。道床横向阻力对于无缝线路横向稳定性的影响很敏感，是保持 无缝线路稳定的主要因素。前苏联的有关资料结果表明【1 1 【3 1 ，保持轨道的稳定性， 道床横向阻力起6 5 的作用。同时，实践证明，在国内外过去所发生的胀轨跑道 事故中，引起胀轨跑道的主要原因不是因为温度力过大所至，而是由于在养护维 修中造成了道床的破坏，从而消弱了道床横向阻力所致。 道床的横向阻力受到许多因素的影响，离散性很大，其取值相当复杂、困难， 如果在无缝线路稳定性计算中将其作为一常量则将会导致很大的计算误差，也不 合常理，故无缝线路稳定性计算时应该将其视为随机变量。 2 2 1 影响道床横向阻力的因素 道床的横向阻力是由道床肩部的推力、轨枕两侧和底部与道碴颗粒之间摩擦 阻力所构成的。道床横向阻力主要受以下几个因素的影响： 1 道床肩宽 道床肩部的道碴对轨下道碴的作用如同挡墙。研究表明【1 】、 7 1 ，道床横向阻力 的l 3 是由道床肩宽提供的。北方交通大学对混凝土轨枕线路进行了相应的研究， 结果表明：道床肩宽从3 0 0 m m 力h 宽到5 5 0 m m 时，道床横向阻力增加了1 6 ，随 后，道床阻力值不再随道床加宽而增大。国外铁路也有相似的经验。鉴如此，国 内外对道床肩宽都有一定的限制：美国为0 5 m 、日本为o 5 5 肌、前苏联为o 4 5 m ； 我国非无缝线路上定为0 2 m 0 3 m 、无缝线路上为0 4 m o 4 5 m 、高速铁路，由 于振动冲击作用比较大，一般要求道床肩宽不小于o 5 5m ，且边坡坡度不应大于 1 ：2 0 ，京沪高速铁路设计暂行规定规定道床肩宽为o 5 0m 。 同济大学硕士学位论文第二章无缝线路稳定性的主要影响因素的分析 2 道床肩部堆高 国内外的试验研究均表明【1 】，道床肩部堆高能提高道床的横向阻力。 3 道碴材质及粒径 道碴材质不同，粘聚力和内摩擦角也不同，因而道碴间的摩阻力也不同。道 碴粒径对道床阻力也有影响，匈牙利和法国的试验证吲1 1 ，道床横向阻力随着道 碴粒径的增大而增大。 4 道床的饱满程度 道床的饱满程度对轨枕与道碴的接触面积有很大影响，它直接影响道床的横 向阻力。我国对于木枕线路的试验表明【1 】 2 1 ：轨底提供的道床横向阻力占2 2 ， 枕侧占3 5 - 5 3 ，枕端占3 0 - - 3 2 ：匈牙利和英国的研究资料表明卟【2 】，混 凝土轨枕枕底提供的道床横向阻力占3 0 - 5 0 ，枕侧占2 2 5 0 ，枕端占 1 0 2 8 。 5 轨枕类型的影响 轨枕类型不同，道床横向阻力也不相同，试验表明【l 】1t 2 1 i i i 型混凝土轨枕的道 床横向阻力比i i 型混凝土轨枕的道床