重庆中考填空16题专项训练(附答案)反比例翻折.doc

填空16题专项训练1如图，矩形aobc的两边oc、oa分别位于x轴、y轴上，点b的坐标为（，2），d是cb边上的一点，将cdo沿直线od翻折，使c点恰好落在对角线ob上的点e处，若点e在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_ （1题图） （2题图）2如图，m为双曲线y=上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于d、c两点，若直线y=x+m与y轴交于点a，与x轴相交于点b则adbc的值为_3反比例函数y=的图象经过点（2，2）和（1，a）两点，则ak+k+a+1=_4如图，直线y=x+b与x轴交于点c，与反比例函数y=的图象相交于点a、b，若oc2oa2=10，则k=_ （4题图） （5题图）5在反比例函数（x0）的图象上，有一系列点p1、p2、p3、pn，若p1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点p1、p2、p3、pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、sn，则s1+s2+s3+s2010=_6如图，已知点（1，3）在函数的图象上正方形abcd的边bc在x轴上，点e是对角线bd的中点，函数的图象又经过a、e两点，则点e的横坐标为_ （6题图） （7题图）7如图，a、b是反比例函数y=上两点，acy轴于c，bdx轴于d，ac=bd=oc，s四边形abdc=14，则k=_8直线y=2x4与x轴交于点a，与y轴交于点b，将线段ab绕着平面内的某个点旋转180后，得到点c、d，恰好落在反比例函数的图象上，且d、c两点横坐标之比为3：1，则k=_ （8题图） （9题图） 9如图，点a是函数的图象上的点，点b、c的坐标分别为b（，）、c（，）试利用性质：点“函数的图象上任意一点a都满足”求解下面问题：作bac的内角平分线ae，过b作ae的垂线交ae于f已知当a在函数的图象上运动时，of的长度总等于_10如图，直角梯形oabf中，oab=b=90，a点在x轴上，双曲线y=过点f，与ab交于e点，连ef，若，sbef=4，则k=_ （10题图） （11题图） 11如图，直线交x轴于a，交y轴于b，交双曲线于c，a、d关于y轴对称，若s四obcd=6，则k=_12如图，已知双曲线（x0）经过矩形oabc的边ab、bc上的点f、e，其中ce=cb，af=ab，且四边形oebf的面积为2，则k的值为_ （12题图） (13题图)13如图，正方形a1b1p1p2的顶点p1、p2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点a1、b1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点a2在x轴的正半轴上，则p2点的坐标为_，p3的坐标为_14两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点p1、p2在反比例函数图象上，过点p1作x轴的平行线与过点p2作y轴的平行线相交于点n，若点n（m，n）恰好在的图象上，则np1与np2的乘积是_ （14题图） （15题图） 15如图，平行四边形abcd的顶点a、c在双曲线y1=上，b、d在双曲线y2=上，k1=2k2（k10），aby轴，sabcd=24，则k1=_16（2012连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于a、b两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是_（16题图） 17如图，点a（x1，y1）、b（x2，y2）都在双曲线上，且x2x1=4，y1y2=2；分别过点a、b向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为c、d、e、f，ac与bf相交于g点，四边形focg的面积为2，五边形aeodb的面积为14，那么双曲线的解析式为_ （17题图） （18题图） 18如图，在x轴的正半轴上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5，过点a1、a2、a3、a4、a5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x0）的图象相交于点p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p4a4、a4p5a5，并设其面积分别为s1、s2、s3、s4、s5，则s5的值为_19（2007南通）如图，已知矩形oabc的面积为，它的对角线ob与双曲线相交于点d，且ob：od=5：3，则k=_20如图所示，直线ab与x轴交于点a（3，0），与y轴交于点b（0，4），点p为双曲线（x0）上的一点，点p分别作x轴、y轴的垂线段pe、pf，当pe、pf分别与线段ab交于点c、d时（1）ab=_；（2）adbc=_ （20题图） （21题图） 21如图，在以o为原点的直角坐标系中，点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，点b在第一象限，四边形oabc是矩形，反比例函数y=（x0）与ab相交于点d，与bc相交于点e，若be=3ce，四边形odbe的面积是9，则k=_2014年2月李玲的初中数学组卷参考答案与试题解析一填空题（共14小题）1（2007郑州模拟）如图，矩形aobc的两边oc、oa分别位于x轴、y轴上，点b的坐标为（，2），d是cb边上的一点，将cdo沿直线od翻折，使c点恰好落在对角线ob上的点e处，若点e在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是y=考点：反比例函数综合题1587178专题：计算题分析：作efco于f，构造相似三角形eof和boc，利用勾股定理求出ob的长，根据相似三角形的性质求出ef的长，利用勾股定理求出of的长，得到e的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式解答：解：作efco于f点b的坐标为（，2），ob=5，oe=oc=，即，ef=2在rtefo中，of=1，e（1，2），代入函数解析式y=得，k=2（1）=2，函数解析式为y=点评：此题主要考查了利用待定系数法求反比例函数关系式，折叠的性质，勾股定理，三角函数的应用，解决问题的关键是利用相似三角形的性质与勾股定理求出e点坐标2如图，m为双曲线y=上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于d、c两点，若直线y=x+m与y轴交于点a，与x轴相交于点b则adbc的值为2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征1587178专题：压轴题；探究型分析：先设m点的坐标为（a，），则把y=代入直线y=x+m即可求出c点的纵坐标，同理可用a表示出d点坐标，再根据直线y=x+m的解析式可用m表示出a、b两点的坐标，再根据两点间的距离公式即可求出adbc的值解答：解：设m点的坐标为（a，），则c（m，）、d（a，ma），直线y=x+m与y轴交于点a，与x轴相交于点b，a（0，m）、b（m，0），adbc=a=2故答案为：2点评：本题考查的是一次函数及反比例函数的性质，先设出m点坐标，用m点的坐标表示出c、d两点的坐标是解答此题的关键3反比例函数y=的图象经过点（2，2）和（1，a）两点，则ak+k+a+1=15考点：反比例函数图象上点的坐标特征1587178专题：函数思想分析：将点（2，2）和（1，a）分别代入反比例函数的解析式y=，列出关于k、a的方程组，然后解方程组求得k、a的值；最后将k、a的值代入所求的代数式并求值解答：解：反比例函数y=的图象经过点（2，2）和（1，a）两点，解得，ak+k+a+1=16+44+1=15；故答案是：15点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征此题也可以将点（2，2）代入反比例函数解析式，求得k值；然后将点（1，a）代入函数解析式求得a值；最后将k、a的值代入所求的代数式并求值4如图，直线y=x+b与x轴交于点c，与反比例函数y=的图象相交于点a、b，若oc2oa2=10，则k=5考点：反比例函数与一次函数的交点问题1587178分析：过点a作aex轴于点e，根据直线y=x+b可得ace=45，从而判定出ace是等腰直角三角形，然后根据反比例函数解析式设点a的坐标为（x，）表示出oe、oa、oc的长度，在rtaoe中，利用勾股定理表示出oa的平方，然后代入已知条件整理即可得解解答：解：如图，过点a作aex轴于点e，直线y=x+b与x轴交于点c，ace=45，又点a在反比例函数y=的图象上，设点a坐标为（x，），则ce=ae=，在rtaoe中，oa2=oe2+ae2=x2+（）2，又oc2=（oe+ec）2=（x+）2=x2+2k+（）2，oc2oa2=x2+2k+（）2x2（）2=2k=10，解得k=5故答案为：5点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，作出辅助线构造出等腰直角三角形以及直角三角形，用点a的横坐标与纵坐标分别表示出oa、oc的平方是解题的关键，此题设计巧妙5在反比例函数（x0）的图象上，有一系列点p1、p2、p3、pn，若p1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点p1、p2、p3、pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、sn，则s1+s2+s3+s2010=考点：反比例函数综合题1587178专题：计算题；综合题分析：易求得p1的坐标得到矩形p1aob的面积；而把所有的阴影部分平移到左边，阴影部分的面积之和就等于矩形p1aob的面积，即可得到答案解答：解：如图，过点p1、点p2010作y轴的垂线段，垂足分别是点b、点c，过点p1作x轴的垂线段，垂足是点e，p1e交cp2010于点a，则点a的纵坐标等于点p2010的纵坐标等于，ac=2，ae=，故s1+s2+s3+s2010=s矩形p1eocbs矩形aeoc=22=故答案为点评：本题考查了点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式也考查了图形的平移以及矩形的性质6如图，已知点（1，3）在函数的图象上正方形abcd的边bc在x轴上，点e是对角线bd的中点，函数的图象又经过a、e两点，则点e的横坐标为考点：反比例函数综合题1587178专题：综合题；压轴题分析：把已知点的坐标代入函数解析式即可求出k的值，把k的值代入得到函数的解析式，然后根据正方形的性质设出a和e的坐标，因为函数图象过这两点，把设出的两点坐标代入到函数解析式中得到和，联立即可求出a和b的值，得到e的坐标解答：解：把（1，3）代入到y=得：k=3，故函数解析式为y=，设a（a，）（a0），根据图象和题意可知，点e（a+，），因为y=的图象经过e，所以将e代入到函数解析式中得：（a+）=3，即a2=，求得：a=或a=（不合题意，舍去），a=，a+=，则点e的横坐标为故答案为：点评：此题考查学生会根据一点的坐标求反比例的解析式，灵活运用正方形及反比例函数的性质解决实际问题，是一道中档题7（2012崇安区一模）如图，a、b是反比例函数y=上两点，acy轴于c，bdx轴于d，ac=bd=oc，s四边形abdc=14，则k=16考点：反比例函数系数k的几何意义1587178专题：待定系数法分析：利用已知条件判断点a与点b的纵横坐标正好相反，从而设出点a的坐标，进而求得点b的坐标，利用sacdb=scedsaeb，求得点a的坐标后，用待定系数法确定出k的值解答：解：如图，分别延长ca，db交于点e，根据acy轴于c，bdx轴于d，ac=bd=oc，知ced为直角三角形，且点a与点b的纵横坐标正好相反，设点a的坐标为（xa，ya），则点b的坐标为（ya，xa），点e的坐标为（ya，ya），四边形acdb的面积为ced的面积减去aeb的面积ce=ed=ya，ae=be=yya，sacdb=scedsaeb=yaya（yaya）（yaya）=ya2=14，ya0，ya=8，点a的坐标为（2，8），k=28=16故答案为：16点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是要构造直角三角形ced，利用sacdb=scedsaeb计算8直线y=2x4与x轴交于点a，与y轴交于点b，将线段ab绕着平面内的某个点旋转180后，得到点c、d，恰好落在反比例函数的图象上，且d、c两点横坐标之比为3：1，则k=6考点：反比例函数综合题1587178专题：计算题；压轴题分析：首先根据直线的解析式求出与坐标轴的交点坐标，用全等三角形把c、d点的坐标表示出来，利用其横坐标的比得到关系式求出函数的解析式解答：解：由题意可知，a（2，0），b（0，4），过c、d两点分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于e点，由旋转的性质可知cdeboa，则de=oa=2，ce=ob=4，c、d两点在反比例函数的图象上，设c（x，），则d（x+2，），依题意，x+2=3x，解得x=1，c（1，k），d（3，），又ce=4，即k=4，解得k=6故答案为：6点评：本题考查了反比例函数的相关知识，解决本题的关键是设出对称中心的坐标，然后正确的将c、d两点的坐标表示出来9如图，点a是函数的图象上的点，点b、c的坐标分别为b（，）、c（，）试利用性质：点“函数的图象上任意一点a都满足”求解下面问题：作bac的内角平分线ae，过b作ae的垂线交ae于f已知当a在函数的图象上运动时，of的长度总等于考点：反比例函数综合题1587178分析：延长bf、ac交于点g根据全等三角形的判定，得到abfagf，则ab=ag，bf=gf根据点b和点c的坐标，知点b和点c关于原点对称，则ob=oc，从而根据三角形的中位线定理，得of=cg=解答：解：延长bf、ac交于点gae是bac的内角平分线，baf=gaf，bfae，afb=afg=90，又af=af，abfagf，ab=ag，bf=gfb（，）、c（，），ob=oc，of=cg=故答案为：点评：此题是一道数形结合题，综合考查了全等三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、中心对称的性质10如图，直角梯形oabf中，oab=b=90，a点在x轴上，双曲线y=过点f，与ab交于e点，连ef，若，sbef=4，则k=6考点：反比例函数综合题1587178专题：数形结合分析：由于bf：oa=2：3，可以设f（m，n）则oa=3m，bf=2m，由于sbef=4，则be=，然后即可求出e（3m，n），依据mn=3m（n）可求mn=6，即求出了k解答：解：如图，过f作fcoa于c，bf：oa=2：3oa=3oc，bf=2oc若设f（m，n）则oa=3m，bf=2msbef=4be=则e（3m，n）e在双曲线y=上mn=3m（n）mn=6即k=6故答案为：6点评：此题难度较大，主要考查反比例函数的图象和性质、用坐标表示线段长和三角形面积，综合性比较强11如图，直线交x轴于a，交y轴于b，交双曲线于c，a、d关于y轴对称，若s四obcd=6，则k=2.5考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积1587178专题：计算题分析：过c作cex轴于e，求出a、b的坐标，求出d的坐标，求出ad，设c的坐标是（x，x+2），根据面积得出8（x+2）|4|2=6，求出x，得出c的坐标，代入双曲线的解析式求出即可解答：解：过c作cex轴于e，y=x+2，当x=0时，y=2；当y=0时，x=4；即a的坐标是（4，0），b（0，2），a、d关于y轴对称，d的坐标是（4，0），即ad=4（4）=8，c在直线y=x+2上，设c的坐标是（x，x+2），s四obcd=6，8（x+2）|4|2=6，解得：x=1，x+2=2.5，即c的坐标是（1，2.5），代入y=得：k=2.5，故答案为：2.5点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点，用待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等知识点的应用，关键是求出c的坐标，题目综合性比较强，但题目比较典型12如图，已知双曲线（x0）经过矩形oabc的边ab、bc上的点f、e，其中ce=cb，af=ab，且四边形oebf的面积为2，则k的值为1考点：反比例函数综合题1587178专题：函数思想分析：设矩形的长为a，宽为b，则由已知表示出矩形的面积，三角形coe和三角形aof的面积及四边形oebf的面积，从而求出三角形aof的面积，则求出k的值解答：解：设矩形的长为a，宽为b，则由ce=cb，af=ab，得：ce=a，af=b，三角形coe的面积为：ab，三角形aof的面积为：ab，矩形的面积为：ab，四边形oebf的面积为：ababab=ab，=，三角形aof的面积=四边形oebf的面积=2=，|k|=，又由于反比例函数的图象位于第一象限，k0；k=1故答案为：1点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义13如图，正方形a1b1p1p2的顶点p1、p2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点a1、b1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点a2在x轴的正半轴上，则p2点的坐标为（2，1），p3的坐标为（ +1，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征；正方形的性质1587178专题：计算题分析：作p1cy轴于c，p2dx轴于d，p3ex轴于e，p3fp2d于f，设p1（a，），则cp1=a，oc=，易得rtp1b1crtb1a1orta1p2d，则ob1=p1c=a1d=a，所以oa1=b1c=p2d=a，则p2的坐标为（ ，a），然后把p2的坐标代入反比例函数y=，得到a的方程，解方程求出a，得到p2的坐标；设p3的坐标为（b，），易得rtp2p3frta2p3e，则p3e=p3f=de=，通过oe=od+de=2+=b，这样得到关于b的方程，解方程求出b，得到p3的坐标解答：解：作p1cy轴于c，p