（岩土工程专业论文）深基坑工程渗流与变形分析.pdf

摘要 摘要 在深基坑开挖过程中，需大幅度降低基坑水位，巨大的水头差将使得土体孔 隙中的水运动趋向激烈，从而影响到基坑支护结构的变形，并由此对较大范围内 的邻近地段的安全产生影响。因此要解决深基坑开挖变形稳定性问题，就应重视 地下水流在孔隙介质中产生的渗透体积力。本文针对这一问题，具体做了以下内 容： 1 简要介绍了目前基坑工程的发展现状，主要存在的问题和常用的研究手段及 计算方法，指出针对基坑降水引起的渗流问题和基坑变形问题利用有限元计 算的优越性。 2 以四结点等参元为例，推导了二维问题的非恒定渗流和恒定渗流的有限元格 式，并编制了相应的程序，讨论了编程中的各种边界条件，包括自由面的处 理方法等，重点论述了基坑渗流场的特性。 3 阐述了基坑开挖模拟的有限元基本理论，确定计算模型及施工模拟方法。包 括二维问题的简化、土体的本构模型，即邓肯张双曲线本构模型、初始地应 力场的计算方法、基坑开挖等效结点荷载模拟、基本方程的非线性解法、内 支撑及预加轴力的有限元处理等，并编制了模拟基坑开挖的有限元程序。 4 对南京地铁珠江路站基坑进行有限元分析，得出考虑渗流、不考虑渗流( 静 水压力) 和干化一渗流相互作用三种工况下基坑变形规律。同时也得出了每级 降水引起的渗流力分布规律。 5 研究了包括挡墙和支撑两个方面在内的支护体系对基坑变形的影响。 6 总结出土质为一般粘性土，钢支撑支护体系，考虑渗流作用的条件下最大沉 降量与最大水平位移的比值。 关键词：基坑开挖渗透体积力恒定渗流有限元法非线性弹性 挡墙沉降基坑变形 a b s t r a ( 了 d u r i n gt h ee x c a v a t i o no ff o u n d a t i o np i t ，d u et ot h ew i d ev a r i a t i o ni nw a t e rl e v e r , t h eh u g eh e a df a l ls h o u l dr e s u l ti nd r a s t i cf l o wo ft h eg r o u n dw a t e r , w h i c hw i l lb r i n g a b o u taf u l li n f l u e n c eo nt h ed e f o r m a t i o no ft h er e t a i n i n gw a l la n do nt h es u r r o u n d i n g s t r u c t u r e si nal a r g e - s c a l er a n g e i nt h ec a s eo ft h es o l u t i o no ft h ep r o b l e m ，t h ee f f e c t o f s e e p a g e ，s u c ha ss e e p a g ef o r c e ，s h o u l db ep a i dag r e a ta t t e n t i o nt o a i m i n ga tt h i s p r o b l e m i np a p e r , t h e f o l l o w i n gc o n t e n t sa r es t u d i e d i nd e t a i l ： ( 1 ) d e v e l o p m e n ts t a t u s ，c h i e f l y e x i s t e n t p r o b l e m s ，c o m m o ns t u d y i n g m e a n sa n d n u m e r i c a lm e t h o d so ff o u n d a t i o np i tp r o j e c ta r ei n t r o d u c e db r i e f l y m e a n w h i l e s u p e r i o r i t y o f a p p l y i n g f i n i t ee l e m e n tm e t h o dt o p r o b l e m s o f s e e p a g e a n d d e f o r m a t i o nc a u s e db yw a t e r d e c r e a s i o g i nf o u n d a t i o n p i ti sp o i n t e d o u t ( 2 ) b ym e a n so ff o u rn o d a le q u a lc l e m e n t ，t h ef i n i t ee l e m e n te q u a t i o n so fc o n s t a n t a n di n c o n s t a n t s e e p a g e a r cd e d u c e df i r s t b a s e do nt h e c o r r e s p o n d i n g t w o d i m e n s i o n a lf i n i t ec l e m e n t ，p r o g r a mi sc o m p i l e d a n da l lk i n d so fb o u n d a r y c o n d i t i o n sa r cd i s c u s s e di np r o g r a m ，i n c l u d i n gd i s p o s i n gm e t h o do ff r e ef a c ec t c s e e p a g e f i e l d sc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef o u n d a t i o np i ta r ea d d r e s s e di i ie m p h a s i s ( 3 ) f e mb a s i ct h e o r y o ff o u n d a t i o n p i t e x c a v a t i o ns t i m u l a t i o ni s e x p o u n d e d ， n u m e r i c a lm o d e la n dm e t h o do fc o n s t r u c t i o ns i m u l a t i o na r ed e t e r m i n a t e d , w h i c h i n c l u d e ss i m p l i f i c a t i o no ft w o d i m e n s i o np r o b l e ma n dc o n s t i t u t i v em o d e lo fs o i l m a s si e c o n s t i t u t i v em o d e lo f d u n c a n - c h a n gh y p e r b o l am o d e l ，n u m e r i c a lw a y s o fi n i t i a is i t us t r e s s 。s t i m u l a t i o no f e q u a ln o d a j1 0 a do f f o u n d a t i o np i te x c a v a t i o n ， n o n l i n e a rs o l u t i o n so fb a s i ce q u a t i o n s , f e md i s p o s i n go fi n n e rs u p p o r t i n ga n d p r e a x i a lf o r c ec t c f u r t h e rf e m c o d eo fs t i m u l a t i o no ff o u n d a t i o np i te x c a v a t i o n i sc o m p l e d ( 4 ) f e ma n a l y s i s o nf o u n d a t i o n p i t o f n a n j i n gz h u j i a n g l us u b w a ys t a t i o n ， d e f o r m a t i o n a ll a w so ff o u n d a t i o np i ta r ec o n c l u d e dw i t h i nt h r e ef u n c t i o n so f s e e p a g e ，n os e e p a g e ，i n t e r a c t i o no fs e e p a g ea n dd r y n e s s m e a n w h i l ed i s t r i b u t i v e l a w so f s e e p a g ef o r c e c a u s e db y e v e r yg r a d eo f w a t e rd e c r e a s i n ga r es t i l le d u c e d ( 5 ) t h ee f f e c to ft h es u p p o r t i n gs y s t e mo nt h ed e f o r m a t i o no f t h er e t a i n i n gs t r u c t u r e i ss t u d i e di nd e t a i l ( 6 ) t h e r a t i oo ft h em a x i m u mv a l u eo ft h e g r o u n d s u r f a c es e t t l e m e n ta n dt h e h o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n to ft h er e t a i n i n gs t r u c t u r eh a sb e e nf o u n dt ob ec o n s t a n ti n t h ec o n d i t i o no fa nu n i v e r s a lc l a ys o i l ，s t e e lb r a c i n g ，s e e p a g ef o r c ee t c k e y w o r d s ：e x c a v a t i o no ff o u n d a t i o np i t p e n e t r a b i l i t y c o n s t a n ts e e p a g e f i n i t ee l e m e n tm e t h o dn o n l i n e a re l a s t i c r e t a i n i n g w a l l s e t t l e m e n t d e f o r m a t i o no ff o u n d a t i o np i t 2 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 第一节基坑工程的发展现状 近年来，随着我国国民经济的快速发展和人民生活水平的提高，各项建设工程正以 前所未有的规模和速度发展，在很大程度上改变了我国的城乡面貌。以高层和超高层建 筑为例，建造了高3 8 3 9 m 、8 1 层的深圳地王商业大厦【1 】；高3 8 9 3 m 、8 0 层的广州中天 广场1 1 】和高4 2 0 5 m 、8 8 层的上海金茂大厦【1 】等规模宏大、结构新颖、技术难度大的建 筑物。仅上海的高层建筑即已超过4 2 0 0 幢【1 1 ，在世界大城市中屈指可数。此外，还进 行了大量的市政工程建设，如大桥、地铁、隧道、高架道路等。这些大规模的工程建设 和与之相应的科学研究，都有力地促进了基坑工程学科的发展。 基坑工程是基础工程旌工中的一个古老的传统课题，同时又是还未得到很好解决的 岩土工程问题之一，从最早的放坡大开挖，到后来由于场地的限制而设计附加结构体系 的开挖支护系统，基坑工程己由土力学的经典课题变为6 0 年代以来岩土工程界面临的 一个重要基础工程课题。基坑工程既涉及土力学典型的强度与稳定问题，又包含了变形 问题，同时还涉及到土与支护结构的共同作用。对这些问题的认识及对策的研究，是随 着土力学理论、计算分析技术、测试仪器以及施工机械、施工技术的进步而逐步完善的。 早在4 0 年代，t e r z a g h i 和p e c k 2 l 等人就对开挖问题提出了预估挖方稳定程度和支 撑荷载大小的总应力法，这一原理一直沿用至今，只不过有了许多改进和完善。5 0 年 代b ；e l r r k l i o 和e i d e 2 1 绘出分析深基坑底板隆起的方法。6 0 年代开始在奥斯陆和墨西哥城 软粘土深基坑中使用了仪器进行检测。我国自7 0 年代初在北京建成了深2 0 m 的地下铁 道区间和车站深基坑后，8 0 年代在一些大中城市修造的深基坑陆续增加，进入9 0 年代 后为总结我国深基坑支护和旌工经验，开始着手编制深基坑支护与施工的有关法规。 随着科技的发展，特别是电子计算机的广泛应用，岩土工程中非线性计算和数值分 析方法得以具体操作和实现，促进了岩土本构关系和计算从线性向非线性这一质变的过 渡；而岩土工程监测技术( 包括测试手段、方法与工具) 的进步，加速了基坑工程中信 息化旌工的进行，反过来又迅速提高了人们对基坑工程设计方法和理论的认识，基坑工 程的设计原则正从强度破坏极限状态向着变形极限状态控制发展【3 l 。目前有一部分内容 正试行着向概率极限状态( 可靠性设计方法) 控制的新的方向发展，以便尽旱与已经按 照可靠性原则进行设计的上部结构设计方法相匹配。近年来，大、重型机械制造技术， 特别是美、目及欧洲发达国家的大功率、强动力旖工机械和大型静动态测试仪器的问世， 更加推动了基坑工程理论与技术的迅速发展：而在法、意、日等率先使用的新的基础施 第一章绪论 工法( 如s m w 工法等) 的相继问世，又极大地发展了软土开挖与围护的技术。随着改 革开放和经济建设高潮的兴起，许多城市新建和进行改建、扩建，特别是近年在沿海开 放城市中高层建筑的大量兴建或地下空间的逐渐开发和利用，基坑工程的设计和施工技 术的开发和实践，形成了近年来国内岩土工程建设项目的热点。多种形式的围护结构， 如排桩挡土、排桩与水泥土复合围护、水泥土搅拌支挡、引进的s m w 工法以及地下连 续墙等，已经逐步打破了以前单一的板桩( 钢板桩、混凝土板桩等) 围护的模式而形成 了多样化格局，呈现出前所未有的技术发展与更新的势头。 深基坑工程往往处于城市人口密集区，施工时不仅要保证基坑稳定，还要满足变形 控制的要求，以确保基坑周围原有建筑物、构筑物、地下管线及道路等的安全。城市建 设的不断发展，对基坑工程的设计、计算理论和施工技术提出了更高的要求。目前，在 实际工程中，还存在着两种极端的现象：一是由于设计和施工方面的原因而导致深基坑 工程事故，造成重大经济损失，特别是引起基坑周边的建筑物、道路以及水、电、煤气 管网等生命线工程的破坏；二是支护选型和设计极为保守，造成浪费。因此，如何设计 出经济合理又安全可靠的基坑支护结构已经成为岩土工程领域研究的一个新的课题。 第二节基坑支护结构类型 在软土地区进行深基坑开挖，一般都需要支护结构支挡后进行，且对支护结构的功 能有更加严格的要求。首先，支护结构必须具备挡土功效，包括地面的适当堆载+ 旖工 机械+ 运输车辆所产生的荷载，以及周围建筑物荷载。其次，必须具备止水功能，以防 止基坑侧壁渗漏对工程造成的不利影响。另外，还耍防止基坑底部出现管涌、流砂现象。 同时，支护结构与构造要方便开挖与施工，尽可能采用无支撑开挖，必须采用内支撑时， 在保证稳定的前提下，尽可能留出较大的作业空间。最后，要保护周围环境，这是现代 化城市发展所必须做到的一点。 随着基坑工程规模的不断扩大，支护结构的类型也不断增多，目前，我国软土地基 支护结构类型主要有f 4 j ： i 、水泥土墙 水泥土墙属重力式围护墙，前些年在上海等软土地区应用广泛。当基坑属于二、三 级基坑、基坑深度h t7 m 、坑边至红线间有足够的距离时，往往优先采用。由于水泥土 的渗透系数k 1 0 。7 1 0 c m s ，属不透水结构，因此既能挡土又能挡水。由于它属重 力式结构，靠本身重量即可抵抗侧向力保持稳定一般内部无支撑，便于基坑内机械挖 土和地下结构施工，且施工简便、费用较低，已有成熟经验。在特殊情况下受条件限制 无法增大墙厚、而又需较严格控制变形时，在增设围檩( 腰梁、冠梁) 和抗剪插筋后亦可 2 河海大学硕士学位论文 增设支撑( 图1 - 1 ) 。基坑内土体加固和加大嵌固深度亦属限制变形的有效措旌， 汹 固1 自21 卤 彻( c ) 图l 一2维护墙被动区加固 ( a ) 周边加固：( b ) 局部加固；( c ) 齿形加固 1 一维护墙；2 一加固体 第一章绪论 当基坑边至红线间的尺寸不足以施工灌注桩和水泥土桩墙防水帷幕时，亦可在水泥 土桩墙中套打灌注桩。 3 、地下连续墙 地下连续墙刚度大、止水效果好，在基坑深( 一般h l o m ) 、周围环境保护要求高 的工程中，经技术经济比较后多采用该技术。若能做到两墙合一，即施工时用作支护结 构的围护墙，同时又是地下结构的外墙，则较为合理，经济效益亦好，是发展方向。 4 、土钉墙 在开始阶段，土钉墙支护多应用于有一定自立能力并能提供足够抗拔阻力的较密实 的砂土、粉土、素填土、坚硬或硬塑粘性土等。所以，建筑基坑支护技术规程( j g j l 2 0 - - 1 9 9 9 ) 也规定土钉墙适用于二、三级基坑，非软土场地，基坑深度不宜大于1 2 m 。后 来，东南沿海一带淤泥及淤泥质土为主的软土地区亦开始应用该技术。为适应该区域软 土的特性，发展了复合土钉支护技术( 图1 3 ) 。即以薄层的水泥土桩墙或压管注浆等超 前支护措施来解决土体的自立性、隔水性及喷射混凝土面层与土体的粘结问题；以水平 向压密注浆及二次压力灌浆来解决围护墙土体加固和土钉抗拔力问题；以一定的插入深 度解决坑底隆起、管涌和渗流等问题；亦即以止水帷幕、超前支护和土钉三者组成复合 土钉支护。目前，该技术己成功应用于温州、宁波、上海等软土地区。 图1 3 复合土钉墙 1 一水泥土桩：2 一土钉 5 、加筋水泥土墙( s m w 工法) 加筋水泥土墙是在水泥土桩中插入h 型钢组成的，形成承载力和防水的复合结构， 这种支护的方法在日本被称为s m w 法( 图1 - 4 ) 。由h 型钢承受侧向荷载，而水泥土则 具有良好的抗渗性能，因此加筋水泥土墙具有挡土和止水双重功能。除插入h 型钢外， 亦可插入拉森板桩、钢管等。由于插入了h 型钢，故设置支撑也十分方便。 4 河海大学硕士学位论文 一插一法 二插一法 图1 - 4s m w 法 第三节基坑的变形特点 如图1 5 所示，基坑变形主要包括以下三个方面【5 】= ( 1 ) 围护桩的位移及变形：包括桩体的侧向变形、位移和桩体的竖向变形。 ( 2 ) 基坑底部隆起。 ( 3 ) 围护桩后地表沉降。 桩后地寰沉降 i 基艋都艇 柱俸翻向变形 图1 ，5 悬臂和有支撑的两种基坑变形示意图 研究证明上述三方面是相互关联的，这一结论也是很多计算方法的出发点。 1 、桩体变形和位移 基坑开挖时，荷载不平衡导致围护桩体产生水平向变形和位移，从而改变基坑外侧 土体的原始应力状态而引起地层移动。基坑开挖时，围护桩内侧卸去原有土压力，而基 坑外侧受主动土压力，坑底桩体内侧受全部或部分被动土压力，不平衡土压力使桩体产 生变形和位移。围护桩的变形和位移又使桩体主动土压力区和被动土压力区的土体发生 位移，桩外侧主动土压力区的土体向坑内移动，使土体水平应力减小，剪力增大，出现 第一章绪论 塑性区；而在开挖面以下的被动区土体向坑内移动，使坑底土体水平应力增大，导致坑 底土体剪应力增大而发生水平向挤压和向上隆起的位移。 桩体变形不仅使桩外侧发生地层损失而引起地表沉降，而且使桩外侧塑陛区扩大， 因而增加了桩外侧土体向坑内的移动和相应的坑内隆起，桩体的变形是引起周围地层移 动的重要原因。 2 、地表沉降 当开挖深度较大且土质软弱时，基坑周围土体塑性区范围较大，土体的塑性流动也 比较大，土体从围护桩外围向坑内和坑底移动，由此使围护桩后地表产生地层沉降。这 是地表沉降的主要原因。 3 、坑底土体隆起 坑底土体隆起是坑底土体原有应力状态因垂向卸荷而改变的结果。在开挖深度不大 时，坑底土体在卸荷后发生垂向隆起，当围护桩底为清孔良好的原状土或注浆加固土时， 围护桩在土体作用下也被抬高。坑底隆起量为中间大，两侧小，这种隆起基本不会导致 两侧围护桩体的侧向变形。随着开挖深度不断加大，坑内外土面高差不断加大，到达一 定程度时，将导致基坑的坑底产生塑性隆起，同时在基坑周围产生较大的塑性区，并引 起地表沉降。 第四节基坑工程的计算理论现状 目前桩墙式围护结构的计算有三种基本方法：极限平衡法、土抗力法和平面有限单 元法 5 1 。 1 、极限平衡法：是目前工程设计人员最常用的方法，其要点是假定作用在挡土结 构前后墙上的土压力分别达到被动和主动土压力，采用经典土力学理论计算出土压力。 在此基础上再作某些力学上的简化，把超静定的结构力学问题简化为静定问题求解。等 值梁法、静力平衡法、太沙基法和二分之一分割法等都属于此类，国内采用较多的是等 值梁法和静力平衡法。此类方法难以反映深基坑开挖过程中各种因素对支护结构产生的 水平位移，没有反映施工过程中支护体受力的连续性，只是一种浅基坑或支撑刚度很大 情况下的近似，对于支撑层数较多的深基坑，特别是软土地区深基坑支护结构，其计算 结果与实际相差较大。 2 、土抗力法：又称“地基反力法”、“弹性抗力法”、“竖向弹性地基梁的基床系数 法”等。它针对常规设计方法中支护结构内侧被动土压力计算中的问题提出了改进。引 用横向抗力的概念，将外侧主动土压力作为水平荷载施加在墙体上，用弹性地基梁法计 6 河海大学硕士学位论文 算支护结构的变形和内力。内侧土对墙体的水平支撑用弹性抗力系数模拟。当前国内常 用的方法有四种：常数法、“k ”法、“m ”法、“c ”法。其中m 法在我国工程界应用 最为普遍。弹性抗力法除了对被动土压力作了少许修改外，对于常规方法中出现的其他 问题并没有解决。另外，计算与实际情况符合与否取决于基床系数的选取，具有很强的 经验性。 3 、平面有限元法：它可以从空间、时间上比较全面地反映各种因素( 固结、渗流、 流变) 对支护结构及周围土体应力、位移的影响，直接解得桩体侧向位移和地表沉降及 深层沉降，还可以对分级开挖施工过程进行模拟。平面有限元法是科研的主要计算手段， 如同济大学研究人员用有限元模拟了土体流变和基坑支护结构的空间效应等。本文采用 平面有限元法对深基坑支护结构及土体进行整体计算和分析。平面有限元法的关键在于 正确选用计算模型和设计参数，因此土工参数的选取对于最后结果有着较大的影响。 第五节本文课题的提出 在高水位或软弱土层含水丰富地区，高层建筑的基础施工常在地下水位以下含水 层中进行，这给工程建筑带来很大难度，必须对开挖基坑进行降水处理。因此必将产生 土体中的渗流。渗流问题的产生是由土体的三种物质组成所决定的，也是土体有别于其 它致密性工程材料( 如钢材和混凝土等) 的独特性质。因此，基坑既是应力场、位移场， 同时还是一个复杂的渗流场。有关专家对近年来发生的基坑工程事故进行的统计表明， 由于水而引发的事故约占2 1 4 1 6 1 。这充分说明水是导致深基坑工程事故的重要因素。 没有采取任何降水措施；没有设置止水帷幕或没有形成止水帷幕；止水结构埋入坑下深 度不足；稳定分析中没有考虑渗流力或处理不恰当等失误都会引起工程事故的发生，造 成重大的生命和财产损失。为确保基坑工程和周围环境的安全，有必要对基坑渗流场进 行正确分析。 在基坑开挖过程中，随着基坑的拓宽和加深，渗流场是瞬变的：地基土往往是各向 异性和成层的；为了基坑安全和方便施工，通常要设置止水结构物或采取降水措施等， 这些因素使得基坑渗流场的研究变得较为复杂。有限单元法因能成功地处理土的非均质 性、各向异性以及复杂边界条件等难题而广泛应用于岩土工程领域的研究。t s u i ( 1 9 8 9 ) 、 o u ( 1 9 9 3 ) 在采用有限元模拟开挖时考虑了坑内降水的影响，但没有专门就降水对变 形的影响作单独的分析。因此，本文根据平面有限元程序计算结果，描绘出基坑渗流场 的特性，揭示渗透力对基坑变形的影响规律，可望给工程实践以理论支持和指导。 第一章绪论 一、本文的研究思路 第六节本文主要研究内容 基坑工程的理论研究，大多数基于岩土工程数值方法，考虑土体复杂的变形特性， 结合工程实践，发展合理、适用的计算理论和分析方法。本文贯彻这一原则，在有限单 元法理论的基础上，总结前人研究成果并加d y t t , 充拓展，描绘出基坑渗流场的特性，揭 示渗透力对基坑变形的影响规律，给工程实践以理论支持和指导。 二、本文的主要工作 本文主要包括以下内容： 1 简要介绍了目前基坑工程的发展现状和主要存在的问题。 2 推导了四结点等参元的恒定渗流有限元计算式，并编制了相应的程序，重点论 述了基坑渗流场的特性。 3 阐述了基坑开挖模拟的应力变形分析有限元基本理论，确定计算模型及施工模 拟方法。 4 对南京地铁珠江路站基坑工程进行有限元分析，得出考虑渗流( 渗流力) 、不 考虑渗流( 静水压力) 和“干化”( 自由面变化引起的土体重度和强度指标增 加) 一渗流( 考虑渗流力) 相互作用三种工况下基坑变形规律，并与实测值进 行了对比。 5 研究了包括挡墙和支撑两个方面在内的支护体系对基坑变形的影响规律；同时 总结出当土质为一般粘性土、设置钢支撑支护体系，并考虑渗流作用下，桩后 土体最大沉降量与桩体最大水平位移的比值接近一常数，其值约等于1 0 5 。 河海大学硕士论文 第二章基坑渗流理论及其数值模拟 在基坑的开挖过程中，随着基坑深度的增加，坑内水位的不断下降，土体中 渗流场也在不断变化，土体的各向异性和成层分布、止水结构和降水措施等因素， 也会使基坑渗流场变得复杂。因此，渗流问题是基坑工程中一个重要的研究课题。 第一节基坑渗流问题 近年来，基坑支护结构上的水土压力的计算越来越受到重视。其中一个主要 的原因是由于地下水引发的工程事故不断发生。据统计，由于水引发的工程事故 约占2 1 4 1 6 1 。这充分说明水是导致深基坑工程事故的重要因素。 一、引起墙后地面沉降 深基坑工程中，地下水的渗流将会使基坑周围形成较大的降水漏斗。随着开 挖的进行，地下水自由面不断下降，从而使坑外土体的有效应力增加，墙后土体 将发生不均匀固结沉降。特别是当前大多数基坑位于繁华的都市里，施工场地狭 小，坑周的地面沉降严重地影响了周围的建筑物，并由此引起了众多的纠纷。为减 少坑外的地面沉降，除加强支护、支撑等措施外，如何谨慎合理地处理基坑周围地 下水也己成为基坑工程中必须考虑的问题。 二、引起渗透破坏 渗流作用引起的土体渗透破坏型式可分为管涌和流土两种型式。在地下水丰 富、渗透系数较大( 渗透系数= 1 0 。6 c m s ) 的地区进行支护开挖时，通常需要在 基坑内降水。如果围护结构自身不透水，由于基坑内外水位差，导致基坑外的地 下水绕过围护墙下端向基坑内渗流，这种渗流产生的渗流力在墙背后作用方向向 下，而在墙前( 基坑) 内侧作用方向则向上，当渗流力大于土的浮重度时，土颗 粒就会随水流向上喷涌。在不连续砂性土中，有可能开始时土中细粒通过粗粒的 间隙被水流带出，产生管涌现象。随着渗流通道变大，土颗粒对水流阻力减小， 渗流力增大，使大量砂粒随水流涌出，形成流砂，加剧危害。在软粘土地基中渗 流力往往使地基产生突发性的泥流涌出。以上现象发生后，使基坑内土体向上推 移，基坑外地面产生下沉，墙前被动土压力减少甚至丧失，危及支护结构的稳定。 9 第二章 基坑渗流理论及其数值模拟 综上所述，深入研究基坑工程的渗流场特性以及研究考虑渗流效应的土体变 形分析方法，具有十分重要的理论意义和实践价值。 第二节二维渗流有限元法 水在土体孔隙中的流动，由于土体孔隙的断面大小和形状十分不规则，因而 是一个非常复杂的现象。目前，岩土工程中研究渗流的数值方法有：有限差分法、 有限元法和边界元法等，有时将后两种方法耦合求解。其中，有限单元法对边界 适应性好，精度高，能够使计算法则和程序标准化等优点，现已被广泛采用，是 一种求解复杂渗流问题的较好方法。因而更适用于基坑工程的渗流分析。 一、基本方程式 考虑土和水的压缩性，符合达西定律的二维非均质各向异性土体渗流，其水 头函数所满足的基本方程为： 去( t 芸) + 专( 善) 。s ，警 c 2 4 ， 初始条件： ( 工，_ ) ，0 ) 一( x ，y ) 边界条件：水头边界j i l 。- h ( x , y ，t ) 流量边界吒祟l ，：一虿( ，x ，y ，f ) 式中：h 百( 茗，) ，t ) 为待求水头函数；t 、t 是以z 、y 轴为主轴方向的渗透系 数；s ，- p g + 月卢) 称为单位贮水量( 尺度1 1 ) ，这里的a 和卢分别为土和水 的压缩系数；p g = y 。为水的重度。r 1 为第一类边界，如上、下游水位边界面和 自由渗出面等己知水头边界；r 2 为不透水边界面和潜流边界面等第二类边界( 己 知流量边界) 。 当不考虑水和土压缩时，s 。= 0 ，则式( 2 1 ) 变为： 去( t ，芸) + j o ，i ( k ，o _ 妙h j 2 。 ( 2 - z ) 这就是平面恒定渗流的微分方程。当结合变动的自由面边界情况后，就可解 非恒定渗流问题，与式( 2 1 ) 比较仅在于未考虑土及水的压缩性。 1 0 河海大学硕士论文 二、变分有限元计算公式 根据变分原理，上述定解问题与下列泛函取极小值等价： m ，。g m 黔2 卜警卜+ p p s ， 有限元法是用有限个单元的集合体代替连续的渗流场，渗流场剖分成若干单 元后，渗流场就分解为各个单元之和，r 2 边界则分解为一些特定的直线( 线元) 之和。于是，泛函式( 2 - 3 ) 相应地分解为有关单元泛函之和，即 m ，。蓦非睢o x r ：巾, 。y y j 2 卜詈卜+ 砉 p 。， 为方便起见，以，( ) 表示单元e 上的泛函，即 以炉桦o h l 2 + k ( o h i 卜 詈卜+ p 州z 固 下面对，：、e 、巧分别求导数和极小值。 以平面4 结点等参单元为例： 水头模式为：h y ；( 芋川) 。 写成矩阵形式：h - l 岳 ( 2 6 ) 其中： x 。一 。n ：n ，n 。 坐标变换式： 工一艺。( 驯t；y = 善m ( 亭，r ) y i 式中：n 。( 亭，叩) 一( 1 + 亭。亭) ( 1 + ，7 。叩) ( i = 1 , 2 ，3 ，4 ) 对水头求偏导数： a 孤 d 。 砂 一p y ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 些瞎盟叻毗一瞎盟狮毗一幛咝叻盟蜡盟却 七 些缸堕毋毗i 些毋堕缸堕砂i 盟印 吲 第二章基坑渗流理论及其数值模拟 2 引 ，? 的求导： 丛塑盟1 ；且。丛生盟业1 a xa xa x ji 妙妙砂砂l 缸 a 言 a x a 叩 砂 d 亭 却 d 叶 ( 2 9 ) 佗- 1 0 ) 拳。- 刺睢) 2 + b 蛐 将式( 2 - 7 ) 代入得 赫。荆孵+ 与i 阻卜 = 盯( 【马：t 【局：7 + p ：一 岛= r ) p ：d 芋d 卵 y = 【k ：竹 ( 2 _ 1 1 ) 1 2 的求导： 将式( 2 - 6 ) 两边对时间取导数得： i o h = 蝌 则有： 斋。蠢驴詈峥巧斋c 弘y 槲m - 矿p ， r p 脚斜= r , a h 。 。 ( 2 _ 1 2 ) ，；的求导： 对于不透水边界，流量为零，该项不需考虑。这里主要针对可变动自由面边 界来讨论，将自由边界看成第二类边界条件r 的流量补给关系： 儿 m 盟畦盟却 。y智。了智 毛 葺 盟瞎毫- | 叻 。 瞪式卧卟赋p 马 行 ： 比 中 可 其 雅 河海大学硕士论文 帅 斟删 式中：h + 是渗流自由面上的水头；“是渗流自由面变动范围内的土体有效孔隙 率或给水度；0 是渗流自由面外法向与铅垂线的夹角。 赫。蠢t | ! 沁。f 卉c p 栝卜8 硌舯 = i h 邮蝌卅蝌 p 聊 于是，将式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) n ，可得对任意单元e ，有 尉埘m b 】尉埘蝌 这里需注意的是：如果是内部单元，只有前两项之和；对于非恒定渗流，自 由面边界条件单元才有第三项。 对所有单元的泛函求得微分后进行叠加，并使其等于0 ( 求极小值) ，就得 到泛函对结点水头进行微分的方程组： 旦y o i 。0f ：1 ，2 ，月 式中：”为结点总数；v 表示对所有单元求和。 这里需指出的是：( 1 ) 因为对特定的某结点，只有相邻单元对其系数有贡献， 因此上式对所有单元求和，实际就相当于对环绕结点i 的单元求和；( 2 ) 对剖分的 渗流场的未知水头结点都有上述方程存在，但已知水头结点是不能进行变分的， 因此，也就不存在上式的条件。这样，上述线性代数方程组的数目n 也就等于未 知水头结点的数目。至于已知水头结点值，是作为自由项而存在于各个方程中的。 将上述整体方程写成矩阵形式，为 暖砖 + p 罢 + p 警 一 f ) ( z ) 式中： f ：是已知常数项，由己知水头结点得出。 对时间项取得隐式有限差分后，则上式变为 ( 区 + 去p ) 伽l + 。十古p 量 + 。一吉p f _ l r p a 】：= f ( 2 - 1 s ) 这就是最后要求的线性代数方程组。式中总系数矩阵和常数列向量中的典型 元素都是对各单元求和，即 第二章基坑渗流理论及其数值模拟 即善蟛驴驴 乃- 巧 f 8 荟e 式中：k # 、s f 、岛为总体系数矩阵中第衍亍和第j 列元素：蟛、s ；、巧为各 单元相应于总结点编号的第行亍第j 列元素。常数项彳也是相应于总结点的。其 中求和项的卅为单元数，q 为渗流自由面上的单元数a 也就是说，除渗流自由 面边界单元求和外，其余均为所有单元求和。 由式( 2 - 1 5 ) 可知，已知前一时刻f 的结点水头分布，即可求出下一时刻f + a t 的 水头分布。因此，只要知道初始条件下的渗流场水头分布，即可计算基坑水位降 落后边界条件改变时的渗流场水头分布。 当式( 2 1 5 ) 中的矩阵p 等于0 时，得式( 2 2 ) s ，- o 的不可压缩土体的非恒定 渗流有限元计算公式： 陋确l 。+ 面i p 量 = + 。一面1 p 砖1l f ) ( 2 - 1 6 ) 不计时间项且陋 、r p 矩阵均为零时，得恒定渗流有限元计算公式： k ：一 f 】 ( 2 - 1 7 ) 第三节有自由面渗流问题的求解 带自由面的渗流问题，是工程渗流分析中一个突出的难点，也是一个极为重 要的问题。解决这一问题的主要困难在于自由面预先是未知的，渗出边界也是未 知的，因此求解的渗流区域也是未知的。目前求解这类问题的有限元分析方法总 体上分为两类：变网格迭代法和固定网格迭代法。变网格迭代法的缺点是在每次 迭代中都要确定自由面的位置，并根据自由面的位置进行渗流网格的调整，这样 不仅要重新形成和分解总体传导矩阵，耗费大量的计算机机时，而且在自由面附 近的单元可能出现畸形，使解失真。于是目前国内外许多学者主要致力于固定网 格法的研究，试图采用扩大了的渗流区域和固定边界来求解，以达到求解过程中 单元网格不变的目的，于是先后产生了变单元渗透系数法、剩余流量法、改进剩 余流量法、初流量法、变分不等式法和截止负压法等多种方法。上述方法中，初 流量法具有只需一次形成和分解总体传导矩阵，并不需在每次迭代步中确定自由 面的近似位置和判别自由面与单元相交的实际情形等诸多优点，因此初流量法【7 1 是目前不变网格求解有自由面渗流问题的一种较为有效的方法。针对初流量法收 敛性不佳、解的稳定性不能令人满意( 结果易出现振荡) 等问题，后来文献8 1 中又 提出区域识别函数的概念，并对其进行线性微调，提出了“改进初流量法”。 1 4 河海大学硕士论文 初流量法的基本原理类似于非线性应力分析中的初应力法，即在达西定律中 增加一初流量项，通过对初流量值的调整，将非线性分析化为一系列线性分析。 以整个介质区域为考察对象，将达西定律改写为： 式中窖：、霉：为初流量值。 由于非饱和区无渗流，因此实际渗透流速为： f 叱叫芸 卜一砖茜 式中 篙：乏| 。i 对饱和区 对非饱和区 ( 2 - 1 9 ) 将式( 2 1 8 ) 代入水流连续性方程，可建立整个渗流区域上恒定渗流基本方 程： 去( 一t 蓑+ ) + 茜( 一一鸶+ ) 5 。 ( 2 - 2 1 ) 取4 结点等参元对整个区域离散，则单元内的水头分布为 = i ( 2 也) 再采用伽辽金有限元法，可得如下有限元支配方程： 窆i ，一f i + f ( 2 - 2 3 ) 其中：岛= 小ko 打n o 孤n 矾，盟o y 坐o y b 博 防 e 秽 + 拍一缸孤一妙 # 置 叱 0 卿p 巡峨遵吵 以 一 十 + 心 飞 ” 妒 第二章基坑渗流理论及其数值模拟 e 。正m 吼d r 硭为附加的由初流量引起的结点流量列阵，有 e 。- 正。i o n 吼o + 警矿) 蛐( 2 - 2 4 ) 式( 2 2 3 ) 为一非线性方程，需通过迭代求解。可建立如下的有限元迭代格式： 】秽“一岱r + 乍) ( 2 - 2 5 ) f o ( 一正 b 】r k 1 1 一乩( 一y ) ) b j l 。r ( 2 - 2 6 ) 式中h ( i l z ) 称为区域识别函数，定义： h 。( 一) ，) 一 0 ，h y s8 1 兰上二监，。s 一_ y ss 。 ( 2 2 7 ) 2 一e 1 1 ，屯h y 其中，s 。，e ：分别为两个很小的负数和正数 第四节程序的编制 根据前述理论，本文编制了相应的渗流程序s e e p a g e f o r ，程序框图如图 2 - 1 所示。在程序实现过程中，采用的收敛准则为： ( 1 ) 自由面上结点水头值满足净一y 1 t s 。 ( 2 ) 计算域内相邻两次结点水头增量最大绝对值小于某一允许值，即且 l 矧 s ，。 河海大学硕士论文 n 图2 - 1 程序框图 o 第二章 基坑渗流理论及其数值模拟 第五节基坑的平面渗流场特性分析 本节利用已编制成的程序s e e p a g e f o r 来分析基坑的平面渗流场特性。文 献【2 2 】中曾针对无厚度防渗体情况进行研究，本文分三种特殊工况进行分析，工 况( 一) ：有防渗体的恒定渗流；工况( 二) ：无防渗体的恒定渗流；工况( 三) ： 防渗体有间断的恒定渗流。 算例概况 为便于分析，本文以均质各向同性砂性士体情况为例。算例中，基坑开挖深 1 0 m ，基坑宽度1 0 + 1 0 m ，防渗体厚l m ，嵌入坑底以下7 m 。计算影响区域为墙 后6 0 m ，计算深度为地面以下4 0 m 。如图2 2 所示，网格剖分共产生结点数2 8 5 2 个，总单元数2 7 4 0 个。计算中，将a g 视为常水头边界f = 4 0 m ) ，f g 为自由边 界，a b c 为不透水边界，c d 为已知水头边界( h = 3 0 m ) ，计算水头以不透水边界 a b 为参考0 点。工况( 一) 中e d f 为防渗体，属于隔水边界，工况( 二) 中无 隔水边界e d f ，但增加出渗边界d f ，工况( 三) 中d e 段设有一间断口。 g a 图2 - 2 算例概况( 单位：m ) 1 8 翌查查堂堡主丝苎 3 一 1 、 f ? 釜 j 鞴 主 7 f f f 心 l 2 0 口 0 1 0 如3 04 05 06 07 0 图2 - 3 工况一水头势图( 单位：m ) + + + ， ， ， j o 声 ， ， ， j j 01 02 03 0加5 口 印 7 0 图2 - 4 工况一速度势图 1 9 协月，一 一 ，一r， lp卉 j_，l， 站孑 、7l j i t t f f ，j ，+ 一一一斗|卜斗 ，l、7l，斗一4 4 c 斗4 斗斗 fl，、，7l，l，呻斗l呻t j 斗卜 叶，l，叶，呻斗斗1i 4 1 l ，叶叶叶叶呻，f_f-斗li呻 ，呻，i，叶叶斗叶一叶斗斗1itl，l呻，呻，斗斗呻f+斗斗，斗呻，tl斗斗呻，斗斗11i ，呻r，叶，斗呻，斗卜1i斗叶，|，