（机械设计及理论专业论文）新型磁悬浮平台的设计与研究.pdf

鬻京簸空靛天大学硬士学经论文 籀要 本文燕要针对e m s 型磁悬浮列率的磁悬浮技术开展研究。论文仿照拖挝枫 兹支撵绪枣鼋淹窭了一耱黻6 霹毫磁铁莛嚣悬浮豹赣鳖磁悬浮擎台，簿决了传统 磁悬浮平台结构中存猩的过约束问躐。论文采用拉各朗曰法建立了数学模型， 研究了平台各自由度之间的耦合问躐，理论研究结果表明新型磁悬浮平台的备 令鸯垂痿之藏虽然存农一定程度载藕合，毽是耩会不丈。本文还定量建研究了 平台部分掰由度之间耩禽的大小与平台结构参数之间的关系，缩果表明可以通 过优化结构设计减小甚蕊消除部分自由度之间耦仑，从而将新溅磁悬浮平螽的 控制简化为单个电磁铁的悬浮控制。在此基础上，论文以单良幽度磁悬浮舔统 隽辩象研究了磁悬浮羧巷l 系统熬设诗方法，主要解决瑟浮稳定链淤及承载麓力 等问题。文中对整个磁悬浮系统进行了仿真研究。设计、制造、装配、调试了 新型的磁悬浮平台，并进行了实验研究，结果表明该新型磁悬浮平台达到了预 麓鲍薹稼。 关键运：磁悬浮列车，解勰，过约索，拉各朗匿，控制仿真 新型磁悬浮平台的设计与研究 a b s t r a c t t h ep a p e ra i m sa tt h el e v i t a t i o n t e c h n o l o g y w h i c hi su s e di ne m st y p e m a g n e t i cl e v i t a t i o nv e h i c l e i m i t a t i n gt h et r a c t o r ss u p p o r t i n gs t r u c t u r e ，an e wk i n do f m a g n e t i cp l a t f o r mc o m p r i s i n gs i xp a i r so f e l e c t r i c a lm a g n e ti sp r o p o s e d , w h i c hs o l v e t h ep r o b l e mo fe x t r a - c o n s t r a i n t st h a te x i s t si nt r a d i t i o n a l m a g n e t i cp l a t f o r m t h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ep l a t f o r mi sw o r k e do u tb ym e a n so f h g r a n g em e t h o da n d t h ec o u p l i n gb e t w e e ne a c hf r e e d o md e g r e ei s s t u d i e d ，w h i c hs h o wt h a to n l yw e a k c o u p l i n ge x i s t s t h er e l a t i o nb e t w e e nt h ec o u p l i n ga n dt h es t r u c t u r ep a r a m e t e r si s i n v e s t i g a t e dq u a n t i f i c a t i o n a l l y , w h i c hi n d i c a t e st h a t ，b ym e a n so f o p t i m i z i n gs t r u c t u r e d e s i g n ，t h ec o u p l i n gc a nb em i n i s h e da n de v e ne l i m i n a t e ds ot h a tt h ec o n t r o lo ft h e p l a t f o r mc a l lb es i m p l i f i e di n t ot h ec o n t r o lo fs i n g l ee l e c t r i c a lm a g n e t t h ec o n t r o l s y s t e m i sd e s i g n e da n dt h e p r o b l e mo f s t a b i l i t ya n dt h es u p p o r t i n ga b i l i t y i ss o l v e d t h es i m u l a t i o no ft h ew h o l es y s t e mi s s t u d i e d t h ep l a t f o r mi sf a b r i c a t e d a s s e m b l e da n dd e b u g g e d t h ee x p e r i m e n ti sc a r r i e do u ta n dt h er e s u l t ss h o w t h a tt h e p l a t f o r ma c h i e v e s t h e e x p e c t a t i o n k e y w o r d s ：m a g n e t i c l e v i t a t i o n v e h i c l e , d e c o u p l i n g , e x t r a c o n s t r a i n t s ，l a g r a n g e ， s i m u l a t i o n i i 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的 内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内 容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件， 允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：生叁旌 日 期：迎圭：! ：些 塑型壁墨翌兰鱼鲍丝盐墨婴茎 注释表 符号符号代表的宙义 g悬浮体的重力 x磁悬浮平台臻心沿x 皴的位移 y磁悬浮平台震心沿y 辘的位移 巾磁悬浮平台绕x 轴的转角 砒磁悬浮平台绕y 鞍鲍转角 多疆憨浮平台绕z 辘懿转受 z 车厢的等效长度 w车厢的等效宽度 y l蔫一令鑫鑫度邀磁铁经移 y 2第：个自由度电磁铁位移 y 3第三个自由度电磁铁位移 y 4第鞠拿自由发电磁铁位移 x l第五个鸯由度电磁铁位移 x 2第六个自由度电磁铁位移 f 1 第一个电磁铁控制力 f 2 第二个毫磁铗控镧力 。 f 3 第三个电磁铁控制力 f 4 第四个电磁铁控制力 f 5 第委令电磁铁控劐力 f 6 第六个电磁铁控制力 一 磁铁定子的单个磁极蕊积 嚣磁铁磁踌孛熬磁感艨强度 妒磁通鬣 ey 方向上转子的受土下差动电磁铁吸力之差 v i i l 南京航空航天大学硬士学位论文 毛 电磁铁线圈孛静偏麓电流 j j控制电流 k p p 羧裁器珏：例增益 k | 传感潞增益 p i d 掇制器微分环节增益 墨 p i d 羧毒l 器不完垒微分匏一玲滤波嚣系数 霉 p i d 控制器积分环节增盏 民 磁轴承转子处于平衡位置时与定子之间间隙 版空气袋囊空孛貔磁器搴 电磁铁的电流力系数 致 电磁铁的位移力系数 戴 超 l 蓼搜歪环节最大越熬焦 拦 磁悬浮系统的两度 d磁悬浮系统的阻尼 & 磁悬浮系统弱动目g 发 善磁悬浮系统的阻尼 辄 质点系的广义位移 轨 r 义如 r蒺熹系豹基动耱 拉各朗日函数 y 质点聚的势能 3 ， 整搏绕x 轻戆转动缨釜 以整体绕y 轴的转动馁避 l ， 刚体1 绕z 轴的转勘惯量 五： 尉律2 绕z 鞍豹转动 鬟鲎 r n l 刚体l 的质量 m 2 剐体2 的质量 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 磁悬浮列车技术发展概况 1 1 1 磁悬浮技术的起源 磁悬浮技术的研究源于德国，早在1 9 2 2 年h e r m a n nk e m p e r 先生就提出了 电磁悬浮原理，并于1 9 3 4 年申请了磁悬浮列车的专利。磁悬浮列车根据悬浮原 理的不同分为常导型和超导型两大类，从悬浮技术上讲就是电磁悬浮系统 ( e l e c t r om a g n e t i cs y s t e m ) 和电力悬浮系统( e l e c t r od y n a m i cs y s t e m ) 。 如图1 1 和图1 2 所示。 图1 1e 船型磁悬浮列车结构图 超罨毯俸 图1 2e d s 型磁悬浮列车结构图 但是不管是哪种原理的磁悬浮列车都主要由悬浮系统、推进系统和导向系 统三大部分组成。如图1 3 所示。鉴于两种类型的磁悬浮列车的工作原理并不 完全相同，下面分别对这两种形式的磁悬浮列车所采用的主要技术进行介绍。 新型磁悬浮平台的设计与研究 图1 3 磁悬浮列车三大组成部分示意图 1 1 2e m s 型磁悬浮列车工作原理 常导型也称常导磁吸型，以德国高速常导磁浮列车t r a n s r a p i d 为代表“。 它是利用普通直流电磁铁电磁吸力的原理将列车悬起。悬浮的气隙较小，一般 为1 0 毫米左右。其悬浮原理如图1 4 所示。列车运行时，通过控制系统控制电 g 图l - 4 凸l s 型磁悬浮列车悬浮系统工作原理 磁铁电流来控制电磁铁的电磁力与列车的重力相平衡，从而保证列车的稳定悬 浮。导向系统的工作原理与悬浮系统基本相同，不同之处在于导向控制系统需 要平衡的是两对电磁铁的电磁力，从而保证列车与轨道的侧向间隙的稳定，保 证列车的稳定运行。导向悬浮系统工作原理如图1 5 所示。 南求靛空航天大学硕士学位论文 圈l 。5 删s 型磁悬浮列举肆向系统工作原理 霉导型磁悬浮戴车工终瓣，藿先谡整攀辍下黎戆罴浮嚣导囊毫磁铁夔毫磁 吸力将列车浮怒。在车辆下部的导向电磁铁作用下，筏牮轮与轨道傈持一定的 侧向距离，实现轮轨在水平方向和垂直方向的无接触支撑和无接触导向。车辆 与行车轨道之闽驹悬浮阕隙静稳定，是通避一套高精度溅悬浮控制蓉统得以保 歪豹。e 1 诨s 鼙磁憨浮秀车懿惹浮移导淘实舔童与露车运行速度无关，掰戳攀健在 停牮状态下列车仍然可以进入悬浮状态。 常导磁悬浮列车的驱动运用同步直线电动机的原理“。同步直线电机驱动 舔毽蟊霾l 。6 瑟录。在e y s 裂遴悬浮魏擎串悉浮龟磁铁线溪豹嚣弱类叛手嚣步 图1 6 同步直线电机工作原理图 黉线电动机的励磁线圈，地灏轨道内侧的三相移动磁场鞭动绕组起到电枢的作 矮，类骰于弱步纛线宅动掘鹣长定子绕鳃。当沿线毒置瓣交电象寇辍递走覆l 静 驱渤绕组提供三籀调频调嚆电力时，由予电磁感应作餍承载系统连弱射车一起 被摊动做直线运湖t 从而在悬浮状态下，嶷现列车的非接触牵引和制动。常导 型麓速磁悬浮列零的速度可这锦小对4 0 0 5 0 0 公里，逐会于城市闽躺长距离快 速运输。 新型磁悬浮平台的设计与研究 1 1 3e d s 型礅懑浮列车工作廉理 超导型磁悬浮列车也称超导磁斥型，以日本m a g l e v 为代表“。超导型磁 爨浮残车霜露静型磁悬浮到率戆不同在予戆浮系统褒导羯系统。超蛩鎏磁悬浮 列车用超导磁体产生强磁场，列车运行时岛布置在地面上的线圈福飘作用，产 生电动斥力将划车悬起，悬浮气隙较大，般为1 0 0 滋米左右，速度可达每小 时5 0 0 公里以上。超导磁悬浮列车静最主矮特征就是其悬浮力是由怒导电磁铁 产裳的。超导魄磁铁峦怒导榜辩割成觞怒譬线匿稳成。超导靖聿睾在 瑟低静温度 下具有完全导电性和完全抗磁性，电阻为零，因而可以传导普通导线根本无法 比拟的强大电流。这种特性使其能够制成体积小、功率强大的超导电磁铁。超 警磁悬浮列车戆攀蒋主装舂攀载趣导磁髂势稳残惑痤动力集藏爱冬，嚣蕉车兹 驱动、悬浮和导向绕组均安装在地面导轨两侧。车辆上的感应动力集成设备由 动力集成绕组、感应动力集成超导电磁铁和悬浮、导向超导电磁铁三部分组成。 越等型磁悬浮列车驱动原理秘鬻罢型基本稠弱，超导磁懋浮列车也楚囊沿线分 布酌变电所向戆疆导孰两侧鹣驱动绕缀撬供三相交流呶，并与捌车下薅的动力 巢成绕组产生电磁感应而驱动，实现非接触性牵引和制幼。所不同的就是超导 4 黧磁悬浮列车的驱动励磁绕缀是采用超导材料绕制丽成的，因此可以通报大的 惫滚，繇捷奁镶大霾藩夔谤况下毽髓产垒 囊大羚驱魂力。其漾毽翔黧1 ? 。毽 地面变电鹚| 嶷流电流 嘲1 ，7超导磁悬浮列车驱动原理图 悬地面导轨两侧的悬浮导向绕组与外部动力电源无关。在列车底部装有超导磁 铁，爵璐产生缀疆瓣磁瑶。农孰遂与超爵磁铁攘慰应豹经嚣上理毒绕缝，当熨 车按近该绕组时，列车超导磁铁的强磁场将自动在地丽绕组中感生崤流，地面 上线圈产生的磁场极性与列举上的超导磁体极性总是保持相同。这样在线圈和 彀黻铁之间就会壹存在撑鼹力，铁丽使捌车悬浮起采。著经精密传感器捡测 南京航空航天大学硕士学位论文 轨道与列车之间的间隙，使其始终保持1 0 0 毫米的悬浮间隙。悬浮原理如图1 8 所示。同时，与悬浮绕组呈电气连接的导向绕组也将产生电磁导向力，保证列 型掣椭 悬浮线圈 图1 8 超导磁悬浮列车悬浮原理图 车在任何速度下都能稳定地处于轨道中心行驶。电力悬浮系统( e d s ) 将磁铁放 置在运动的机车上以在导轨上产生电流。因为机车和导轨的缝隙减少时电磁斥 力会增大，所以感生的电磁斥力能自动保证机车的稳定支撑和导向。然而机车 必须安装类似车轮一样的装置对机车在“起飞”和“着陆”时进行有效支撑。 这是因为e d s 型磁悬浮列车在机车速度低于大约2 5 英里小时电磁感应在轨道 绕组内产生的电流太小，不足以将列车悬浮起来。e d s 系统在超导技术的促进下 得到了更大的发展。 1 1 4 利用迈斯纳效应的超导磁悬浮 超导磁悬浮还有另外一种形式，利用超导体的完全抗磁性( 迈斯纳效应) “1 进行悬浮和导向控制。完全抗磁性是超导体的基本特性之一，其原理如图1 9 所示。把一块磁铁放在超导盘上，由于超导盘把磁感应线完全排斥出去，所以 图i 9 迈斯纳效应 超导盘跟磁铁之间存在排斥力，结果磁铁悬浮在超导盘的上方。这种悬浮原理 的超导磁悬浮列车的轨道中没有绕组，而是由强永磁体构成，列车的底部装有 超导体，利用超导体的完全抗磁性将列车稳定地悬浮于永磁轨道之上。驱动部 新型磁悬浮平台的设计与研究 分和前面介绍的两种磁悬浮列车的驱动原理相同。2 0 0 0 年西南交通大学研制成 功的世界首台载人高温超导磁悬浮试验车采用的就是这种悬浮原理。 目前，中国对磁悬浮铁路技术的研究还处于初级阶段。经过铁科院、西南 交大、国防科大、中科院电工所等单位对常导低速磁悬浮列车的悬浮、导向、 推进等关键技术的基础性研究，已对低速常导磁悬浮技术有了一定认识，初步 掌握了常导低速磁悬浮的控制技术。继1 9 9 4 年西南交大成功地进行了4 个座位、 自重4 吨、悬浮高度为8 毫米、时速为3 0 公里的磁悬浮列车试验之后，由铁科 院主持、长春客车厂、中科院电工所、国防科技大学参加，共同研制的长为6 5 米、宽为3 米、自重4 吨、内设1 5 个座位的6 吨单转向架磁悬浮试验车在铁科 院环行试验线的轨距为2 米、长3 6 米、设计时速为1 0 0 公里的室内磁悬浮实验 线路上成功地进行了试验，并于1 9 9 8 年1 2 月通过了铁道部科技成果鉴定。6 吨 单转向架磁悬浮试验车的研制成功，为低速常导磁悬浮列车的研究提供了技术 基础，填补了我国在磁悬浮列车技术领域的空白。2 0 0 0 年西南交通大学研制成 功世界首台载人高温超导磁悬浮试验车，并得到江泽民等党和国家领导人的高 度关注和充分肯定。尽管磁悬浮列车技术有许多优点，但仍然存在一些不足： 1 由于磁悬浮系统是以电磁力完成悬浮、导向和驱动功能的，断电后磁悬 浮的安全保障措施，尤其是列车停电后的制动问题仍然是要解决的问题。其高 速稳定性和可靠性还需很长时间的运行考验； 2 常导磁悬浮技术的悬浮间隙较小，因此对线路的平整度、路基下沉量及 道岔结构方面的要求比较高； 3 超导磁悬浮技术由于涡流效应导致的悬浮能耗比较大，冷却系统体积大， 强磁场对人体与环境都有影响； 4 高温超导磁悬浮的关键是超导块材，高温超导块材的一致性及抗氧化比 较差，超导块材很容易出现氧化、开裂。 1 2e m s 型磁悬浮列车的结构研究 1 2 1 机构自由度分析原理 机构是由构件和运动副组成。构件是机构的最基本的元件，其功用是传递 运动和力。两个构件以一定几何形状和尺寸的表面相互接触所形成的可动连接 6 南京航空航天大学硕士学位论文 称为运动副。运动副对构件间的相对运动自由度所施加的限制称为约束。不同 的运动副所引入的约束数量也不同。机构的自由度的计算公式为： f = 6 甩一 t = 1 式中的f 为机构的自由度的数目，珂为机构中可动件的数量，为第七个运 动副所引入的约束数，为机构中总的约束的数量 6 1 。 1 2 2 早期的磁悬浮列车的自由度分析 磁悬浮列车的核心和关键技术是悬浮控制技术1 7 1 。最初进行磁悬浮列车控 制系统设计时，是将磁悬浮列车当作一个刚体来对待的，如德国的t r 0 1 、t r 0 2 、 t r 0 3 以及日本的l t s s t 0 1 、h s s t 0 2 等。早期的磁悬浮列车的结构如图1 1 0 所示： 图1 1 0 早期的磁悬浮列车结构示意图 在早期的磁悬浮列车结构中，列车车体为一刚体，在列车的四个角上固定 四个电磁铁组件，这四个电磁铁组件相互配合，可以提供六对独立的控制力。 早期的磁悬浮列车的自由度及电磁铁控制位移示意如图1 1 1 所示。一个自由刚 体在三维空间中有六个自由度：三个平动自由度和三个转动自由度。每个自由 度的电磁铁稳定悬浮时只控制该自由度悬浮间隙的恒定，所以每个电磁铁等效 于约束数为1 的运动副，四个电磁铁组等效于六个约束数为l 的运动副。在磁 悬浮列车中其驱动系统是独立于其悬浮系统的，磁悬浮列车的悬浮系统不约束 7 新型磁悬浮平台的设计与研究 鳓率沿轨遵方向的平动自由凌( 郎列车的静迸方向) 到车潘z 融方向抟平动自 由腱由直线电机驱动控制。因此需要悬浮控制系统提供5 个约束，但实际上悬 浮系统提供鹳约寒数为6 ，群在早袈的磁懋浮列车悬浮臻统孛存在个过约束。 f 3 y 3 x lf s 嘲1 1 1 刚体自由度示意圈 六对电磁铁检测的位移分别为y 1 ，y 2 ，y 3 ，y 4 ，x l ，x 2 。茼列车悬浮系统控制 鹣五个鑫由震麓等，y ，枣，帮，。二者乏耀靛对应关系魏： 茗2 ( 鼍+ 屯) y = 三( y ，十弛+ 玛+ 段) 壮素( 一魏+ y 2 一y 3 + y 4 ) 娃一) 妒= l ( y l + y - y 3 - y 4 ) 2 玄( 一焉十恐 式中的，为车厢的等效长度，w 为车厢的簿艘宽度。 霹成矩薄形式为： 翌 南京航空航天大学硕士学位论文 工 _ ) ， 妒 v 屯 ：m 】h ly 2 i 儿 lm ( 1 2 ) 式( 1 2 ) 中的m 为一个5 x 6 的矩阵。 六对电磁铁提供的吸力分别为乃，局，乃，n ，凡，凡，则电磁铁给列车提供的 力和力矩分别为： c = 三( e + e ) c = 去( 只+ e + e + 只) 峨= 丢晖+ e 只一只) ( 1 3 ) = 圭( 一e + e ) m 。= 詈( 一最+ e e + 只) 1 2 3 早期的磁悬浮列车控制方法 早期的磁悬浮列车磁悬浮系统采用刚体自由度控制方式进行控制。该控制 方法的控制过程为：首先根据方程组( 1 1 ) 从六个位置电磁铁的位置传感器信号 组合出车体的五个自由度的位移信号，然后根据控制算法计算出控制所需的力 和力矩c ，e ，m 。，m ，m ，。再根据方程组( 1 2 ) 反解出各个电磁铁需要提供的控 制力的大小，最后根据电磁铁的控制方程得到电磁铁的控制量的大小( 控制电 压或控制电流) 。从方程组( 1 1 ) 和( 1 2 ) 可以看出，采用刚体自由度控制方 式时存在如下位移约束： h + y 2 = y 3 + y 4 因此列车在悬浮时重力方向的四个悬浮电磁铁会发生竞态现象( 互为干扰) ，即 各个电磁铁的悬浮控制系统强烈耦合，甚至自激。这种耦合的存在使得采用这 9 新型磁悬浮平台的设计与研究 种控制方法的调试过程极为困难。在磁悬浮列车的研制过程中，称这种现象为 “四条腿板凳”不稳定现象。 刚体自由度的另外一种控制方法是：对六个电磁铁单独进行的控制，在控 制增益调试比较合适的条件下，也可以达到稳定悬浮的目的，但是这个合适的 增益是很难得到的。另外一种解决方案是对电磁铁的悬浮力强制加约束f ，+ f 。 = f 2 + f 。此约束的物理意义是平台在重力方向上的承载力由两条对角线上的电 磁铁分担 1 ：也有文献采用先将电磁铁电流解耦，然后再对各个电磁铁进行分 散控制伯1 。这些方法的共同缺点是控制系统设计相对比较复杂。此外采用刚体 自由度的控制概念还存在下列问题： 1 刚体自由度控制没有冗余度，一个传感器、一个电磁铁出现故障，整个 系统都不能正常工作； 2 每个自由度必须有很大的刚度，因此电磁铁将严格的跟踪轨道平面，轨 道不规则性、轨道弹性都将引起车辆的振动； 3 由于电磁铁和车体是刚性连接的，所以在电磁铁严格跟踪轨道的过程中， 车体与电磁铁一起被加速和减速，导致额外的能耗。 本文将采用特殊的结构设计来解决过约束问题，每个电磁铁的控制系统和 单自由度系统完全一样。新型的磁悬浮平台结构在第二章中介绍。 南京航空航天大学硕士学位论文 2 1 磁轮的概念 第二章新型结构的磁悬浮平台 2 1 1 磁轮提出的背景 从第一章的分析可以知道，刚体结构形式的车体存在的一个主要问题就是 控制量的数量大于被控的自由度的数量，从而产生了过约束问题。而且磁悬浮 列车的特点也给磁悬浮列车的电磁铁和车厢提出了不同的控制要求：从电磁铁 的角度考虑，为了保证较小的额定悬浮间隙，列车运行时悬浮间隙必须有相当 的精度，因此必须控制电磁铁使它随时跟踪轨道的形状变化；但是从乘坐的舒 适性的角度来考虑，车厢不应该随时跟踪轨道的形状变化，因为如果这样轨道 的形状误差和列车运行时轨道的震动将会直接导致车厢的震动，使得车厢的平 稳性很差。如果要同时满足这两方面的要求，电磁铁和车厢之间就不能采用刚 性连接，而应该有一定的相对自由度。1 9 7 4 年j 毋b 公司与k r a u s s m a f f e i 公司 联合在一起共同开展磁浮列车的概念研究，最后建立了磁轮的概念和分层递阶 的体系结构。磁轮的概念在原理上和现在的车辆悬挂系统结构极为类似，其原 理都是通过弹簧阻尼系统连接车体与底层承重系统。车辆悬挂系统结构如图2 1 所示。 图2 1 车辆悬挂系统示意图 新型磁悬浮平台的设计与研究 2 1 1 磁轮的结构形式 磁轮支撑结构采用了两层弹簧阻尼支撑系统，如图2 2 所示。骨架和车厢 图2 2磁轮支撑系统的机械结构 之间采用弹簧连接增加了车厢的乘坐舒适性，同时也解除了多个骨架共同支撑 一节车厢时的超静定问题。电磁铁和骨架之间采用弹簧连接解除了多个电磁铁 支撑一个骨架时的超静定问题。图2 2 中的骨架、电磁铁以及两者之间的弹性 连接机构统称为磁轮，对应于普通车辆的车轮。每个磁轮的电气结构包括电磁 铁、电流驱动器、控制器、传感器和供电系统，其结构框图如下： 图2 3磁轮的电气结构图 在磁轮结构中，骨架的结构是至关重要的。因为单个电磁铁所能控制的只有在 2 南柬舰空航天大学磺学位论文 悬浮方惠一个秘由发，其余髓五个鸯亩度辫无法控铡，骨架就必须据供约束来 保证电磁铁的熊余五个自由腱稳定的同时又尽量减小稀个电磁铁悬浮方向上相 蔓之闼的藕合。辑珏磁悬浮捌攀鹣结构设计靛重点就爨礅轮豹设计。总熬来说， 磁轮这静终拇形式兵畜囊下特赢： 1 可靠性漪。电磁铁的数量多，彼此独立控制，脊少数电磁铁失效不致于 引怒全车失效； 2 ，毒夺露磁铁革狡整铡，逄磁铁控剃篱荤； 3 结梅最底层为多个彼溅独立的电磁铁控制系统，便子安装调试和集成。 2 2 模块弱概念 模块是日本h s s t 提出的种控制概念，最初用程h s s t - 0 3 率上，以后日 本的e m s 磁浮列车都采用了这种结构，辩肖所发展。模块是集悬浮、导向和推 进予一薅戆猿鬟觞控麓攀嚣，它可爨整秘爵龛静蠢浮、铡撂、德帮秘僖薤垂密 度，但是无法控制自身的滚动自由度，每个模块独立工作，支撑车体。一个模 块的机械结构戗播：四个交错排列的电磁铁，一个感臌盥线电机，此外通常还 有液笨裁动器，潜陆垫，导游轮等辫鬓移。控潮惩静澜骧传感嚣秘魏逮度黄惑 器泡安装在搂袋上。透令蓉滋铁戆孛心戏糖对于辘遥黥牵心线镳移一定距离。 绐构如图2 4 所示。这样当嘏擞铁相对于轨道发生侧向偏移时，可以产生较大的 蹦2 4 模块孛镪隘铁熬锩盈 懿淀遮茇力，捷窕磁铁瑟囊劐挚衡篷鼙。露复力蕊产垒飘湮舞鬣2 。s 赫暴。袋 图中可以看出只嚣电磁铁和轨道之间有l 簸力存在，当电磁铁偏离轨满的时候就 可以自动产生劂复力。因此时予铡向悬浮甜以采用被动控制，但是劂复力也可 戳主渤控裁，暴鼹主凄茬裁翁系统翦凄态链麓昆暴露被动控裁懿要好。控裁黎 新型磁悬浮平台的设计与研究 时候电磁铁分为两组，每一组包括两个交错排列的电磁铁及相应的位移传感 器。这样每个模块有两个独立的控制点。每个控制点可以控制该点沿y 轴方向 和x 轴方向的位移，因此每个模块可以控制该模块的悬浮、侧摆、俯仰和偏航 四个自由度。 洲f7 图2 5回复力的产生原理图 国防科技大学基于模块思想设计了一种磁转向架曲1 ( 磁轮的一种) ，其结构如图 2 6 所示。每个磁转向架可以单独稳定悬浮，实际上已经构成了一个磁悬浮列车 图2 6磁转向架结构图 模型。每个磁转向架由两个模块及其连接机构组成。每个模块可以控制自身的 南京航空航天大学硕士学位论文 图2 7 单个模块结构图 沿x 轴、y 轴、z 轴的平动自由度和绕z 轴、y 轴的转动自由度，还有一个绕x 轴的转动自由度无法控制，这个自由度通过两个模块之间的复杂的连接机构来 保证，连接机构只约束每个模块绕x 轴的转动自由度，而对于其他的五个自由 度则不约束。这就保证了磁悬浮架不存在过约束问题。但是因为单个磁悬浮架 的承载能力有限，实际应用时仿照前面的车辆悬挂系统将多个磁悬浮架通过弹 簧阻尼系统共同支撑一节车厢。从而增加车厢的承载力。 2 3 新型磁悬浮平台 2 3 1 新型磁悬浮平台的结构 从前面的讨论可以看出，图2 6 所示的磁转向架可以实现磁轮的结构，但 是这种结构比较复杂，实现起来代价比较高。为了简化列车的结构设计，本文 仿照拖拉机的支撑系统提出了一种新型的磁悬浮平台。拖拉机的四个轮子类似 于磁悬浮平台在重力方向的四个电磁铁，车体类似于磁轮的骨架，同磁悬浮平 台类似，拖拉机在重力方向也是有四个独立的支撑点，但是拖拉机并不存在过 约束的问题，这说明，拖拉机的支撑结构已经解决了过约束问题，并且拖拉机 的支撑结构并不复杂，所以我们就借鉴这种结构设计出种新型的磁悬浮平台。 新型磁悬浮平台的设计与研究 拖拉机的支撑结构如图2 8 所示 图2 8 拖拉机的支撑结构 图2 9 新型的磁悬浮平台结构 在新的磁悬浮平台中电磁铁被分成了两组，每组有三对电磁铁共同组成一 个模块( 称为磁悬浮架) 。单个磁悬浮架的结构如图2 1 0 所示： 南京航空航天大学硕士学位论文 圈2 1 0 磁悬浮架结构 每个磁悬浮架只能控制自身的三个自由度，即沿y 轴、z 轴的平动和绕x 轴 的转动。沿x 轴的平动和绕y 轴、z 轴的转动无法控制，需要通过两个磁悬浮架 的连接机构来约束。 2 3 2 新型磁悬浮平台的自由度分析 从图2 9 可以看出，将两个磁悬浮架通过一个转动铰链连接起来就组成了 新型的磁悬浮平台。新型结构的磁悬浮平台自由度示意如图2 1 l 所示。从图2 i i 可以看出：在新型的磁悬浮平台结构中，车体被分成了两个自由刚体，两个刚 体通过一个转动铰链连接起来，即新型磁悬浮平台的结构包括两个构件和一个 运动副。运动副的连接方式如图2 1 2 所示。 图2 1 i 新型次悬浮平台自由度示意图 7 新型磁悬浮平台的设计与研究 图2 1 2 新型磁悬浮平台中的运动副结构图 图2 1 2 中所示的运动副只允许构件2 相对构件1 绕构件1 的轴线转动，即 该运动副的相对自由度为l ，其约束数为5 ，除去列车前进方向的自由度，则该 磁悬浮平台需要悬浮系统提供的约束的数目为： f = 2 6 5 1 = 6 这和悬浮系统提供的约束的数目相同，所以在新型磁悬浮平台中不存在过 约束问题。该平台需要悬浮控制系统控制的自由度x ，y ，中，1 l r ，u l ，u 2 a 六对电磁铁检测的位移分别为y l ，y 2 ，y 3 ，y 4 ，x 1 ，x 2 。二者之间的对应关系 为： x = 圭( 乇+ 乇) y = 去( 乃+ 儿+ 儿+ 儿) 加击( 一m + 刖 ( 2 1 ) 2 = 2 l w ( 一y 3 + 儿) 妒= 寺( m + 儿一乃一y 。) 矿= 刍( 一 + 五) 式中工为平台质心沿x 轴的位移， y 为平台质心沿y 轴的位移， z 为平台 质心沿z 轴的位移， 妒为平台绕x 轴的旋转角度，妒为平台绕y 轴的旋转角度， 办为平台刚体1 绕z 轴的旋转角度，霞为平台刚体2 绕z 轴的旋转角度，为平 台的等效长度，w 为平台的等效宽度。 南京航空航天大学硕士学位论文 将式( 2 1 ) 写成矩阵形式为： x y 西l 西2 妒 v = 肘+ 墨 屯 儿 咒 乃 n 式( 2 2 ) 中的肼为一个6 6 的矩阵。 m = ( 2 2 ) 六对电磁铁提供的吸力依次为曩，f 2 ，f 3 ，f 4 ，e ，f 6 ，则电磁铁给列车提供的力和 力矩分别为： c = 圭( 只+ 只) 弓= 三( 曩+ e + 只+ f 4 ) m ，= 圭( 曩+ e 一只一f 4 ) 以= 圭( 一e + 圪) m o 。1 = i w ( 一鼻+ 五) 帆：= 詈( 一e + ) ( 2 3 ) o 。一4 o 。一批。一刀 。 一 一 o 。一4 o 。一肌。一甜 o o 。一4，一c专 o 。一甜 o o ，一4。一抽 o ，一甜 o o ，一4一知o ，一甜o 一2 o 0 0 o 一万 一2 o 0 o o 一甜 新型磁悬浮平台的设计与研究 2 4 本章小结 本章首先介绍了国内外的解除早期的磁悬浮列车中存在的过约束问题的方 法。这些方法都存在一个共同的缺点：机构过于复杂。在此基础上本文提出了 一种新型的、结构简单的磁轮的结构，并对新型的磁悬浮机构的自由度进行了 分析，分析结果表明这种新型的磁悬浮机构可以解决早期的磁悬浮列车中存在 的过约束问题。 2 0 南京航空航天大学硕士学位论文 第三章系统建模与仿真 3 1 磁悬浮控制系统组成及其工作原理 磁悬浮系统主要由悬浮体、电磁铁、传感器、控制器和功率放大器组成 t o l 。 功率放大器 电磁铁 图3 1 典型磁悬浮系统组成框图 如图3 1 所示。设电磁铁绕组上的电流为厶，它对悬浮体产生的吸力f 和 悬浮体的重力m g 相平衡，转子处于悬浮的平衡位置，这个位置也称为参考位置。 假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，转子就会偏离其参考位置向下 运动，此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移，控制器将这一位移信号 变换为控制信号，功率放大器又将该控制信号变换为控制电流厶+ ，相对于参 考位置，此时的控制电流由，o 增加到厶+ 厶，因此，电磁铁的吸力变大了，从而 驱动悬浮体返回到原来的平衡使置。如果悬浮体受到一个向上的扰动并向上运 动，此时控制器使得功放的输出电流由厶变为厶一，。，电磁铁的吸力变小了， 转子也能返回到原来的平衡位置。因此，不论转予受到向上或向下的扰动，图 2 1 中的转予在控制器的控制下始终能处于稳定的平衡状态“。 3 2 系统控制框图 典型的磁悬浮控制系统框图如图3 2 所示： 2 新型磁悬浮平台的设计与研究 图3 2 典型磁悬浮控制系统框图 拭盈3 2 我髓霹戳看出，典型熬磁悬浮系统由被控辫豢、抟感瓣、控裁器 和功率放大器四个部分组成。为了研究系统豹控毒l 性能赣必须对系统中的每个 部分建立数学横趔。建立比较准确的系统模型，是设计控制器的关镳，对于耦 合_ 葶h 非线性因素较强的磁轴承系统尤其如_ 【 | ：。系统的模趔研究包括系统豹部件 疆魏耪整倭疆梵，静宽较穗确逑考察系统务耋由麦之颡豹藕合帮餐感器、珐率 放大器、电磁铁、被控对象的等效模型，并由此得到整体模型。对于模型研究， 要求尽量准确，但又要抓住藏簧因素，做到理论分析和实验研究相络合。模型 疆究不仅是控铡器设诗豹基磺，逄鸯赘弓：我们谈识型系绫熬转孛存在瓣缺貉， 肽丽找到改善这魑部件性髂斡方向。园诧，在国际磁轴承技术的醑究中，模型 研究也一直占据潜重要的位景。 3 3 被控对象建模 3 3 1 机械系统麓模 建立枫穰系统的动力学穰鍪静方法毒摄多种。这纛采雳拉辖赣酲法建立系 统的动力学模型。拉格朗日方程是解决具有完整约束的质点系动力学问题的普 遍方程，是分析力学中的重骤方程。拉格朗日方程的表达式非常简洁，应用时 只鬟要诗篓系统懿动毵爨广义力。对手器寄系统，只爨嚣雾系统夔裁g 纛势憝。 因此，拉各朗日方程常用来求解较复杂的非自由质点系的动力学问磁。拉各朗 日方程的形式如下： 鲁舞 一嚣嘣蹦，2 ，n ) ( 3 tt ) 式中r 为质点系的总动能， 瓠为质点系的广义位移。如果作用在质点系上的都 是蠢势力( 援守力) ，受l 广义力绫可以写残翅矮点系势能袭这懿影式，蘩 南京航空航天大学硕士学位论文 q 2 一瓦o v 于是拉格朗日方程可以写成如下形式 i dc 司o t 一篆一鼍名 慨z ， 式( 3 2 ) 就是在保守系统中的拉格朗日方程。 为形式简明，以函数= t v 表示系统动能t 与势能v 的差。称为拉各朗日函 数或动势。则拉格朗日方程又可以用动势表示为以下形式： d ( _ a l ) 一_ o l ：o ( k ：l ，2 ，n ) ( 3 3 ) d t 0 q ko q k 在本论文中广义位移取为每个电磁铁的检测位移，广义力即为每个电磁铁的吸 力h 1 ”。 3 3 2 系统动能计算 平动动能： 转动动能 l r , h ( x + y 2 ) + 三( “y 2 ) ( 3 4 ) 吾厶乒2 + 告矿2 + 吾厶。矗2 + 吾厶：也2 ( 3 5 ) 式中的州1 为刚体1 的质量，m 2 为剐体2 的质量，l 为整体绕x 轴的转动 惯量，为整体绕y 轴的转动惯量。厶。为刚体1 绕z 轴的转动惯量，厶：为刚 体2 绕z 轴的转动惯量。将方程( 2 1 ) 代入方程( 3 4 ) 和( 3 5 ) 中即可得到用电 磁铁的检测位移表示的系统的动能表达式。 平动动能： 新勰磁悬浮平台的设计与研究 圭慨| 学) 2 + ( 半，2l 转动动能： 吾 掣n 掣 2 + 划掣n 厶：f 掣1 2 将上面两式往篱得： 珥动= 击( 卅+ 柳：) ( 4 膏，2 + 8 耶：+ 4 量：2 “2 + 夕：2 + ，2 + j ：，2 + 2 夕l 萝2 + 2 萝l 夕j + 2 夕l 夕4 + 2 梦2 多3 + 2 9 2 萝4 l p 3 多4 ) 强端= 击如( 戈；2 2 ：峨2 ) + 雨i 。j m 2 + 允2 + 岛2 + 轧2 + 2 s 1 9 2 2 囊岛一2 9 , 9 。一2 9 , 9 3 2 允奠+ 2 9 3 9 , ) + 专( 多；2 十夕2 2 - - 2 彬：) 土2 w 2 ( 多，2 + 萝2 2 彬；) 系统的总的动能即为两部分动能之和，系统的总动能t 为： f = 半姊+ 降钟+ 产书 降+ 嘉+ 钟+ 降寺别寅+ 紫寺淞 掣寺舡攀寺珈降每炒 降一私椭椭蝴允， 将动能的表达式代入拉各朗日方程( 3 1 ) ，可以得到该系统得动力学方程： 南京航空航天大学硕士学位论文 掣寺铡藏+ 降+ 嘉一外+ 降一爿c m m 幽 i1 6 令 + 砉+ 硎j a i l 咒+ 降+ 嘉一外+ 紫一私训= e 掣寺外+ 紫寺外+ 降一私训= 巧 尘掣+ 嘉+ 告 见+ 产+ 砉一鲁 允+ 垒堡一砉 + 兄，= 五 掣+ 带睁一脊乓 掣一纠葺+ 掣+ 外= 圪 肛掣喀专 ，2 = 虹1 型6 + 喜4 1 一粤w 。 zz ，3 = 虹1 型6 + 喜4 1 + 生w z 。 份掣+ 喜一生w 2 4 1w 。 1 6 2 肛掣6 一喜4 l 。 l 2 肛掣+ 鲁 。 4f 2 伊掣专 。 4p 则系统动力学方程可以简化为： -，。l_l_l 新型磁悬浮平台的设计与研究 + x - - y ：魏弱致蕞恐】舞g 毒； x = 互 e e 疋 e 圪 ( 3 6 ) 式( 3 6 ) 中的广义力即为电磁铁的吸力。 从方程( 3 6 ) 可以看出，系统的各个自由度之间鼹存在耦合的，如果完全 按照这令藕套戆摸墼寒设计控裁器，褥会鼯致系统豹揆蔫l 嚣分复杂，不囊于 实际应用。困藏，需要对系统的模型进行简化，系统的旗餐矩阵中我能只取其对 角线上的元素，即对系统进行强制解耦，系统的动力学方程就变为如下形式： ( 3 7 ) 式( 3 7 ) 表示的是一个相互解耦的模型，这样以来，就只需要针对单自由度模 型设幸 控剑器，大大筵纯了羧铡器熬设计。 3 3 3 电磁铁建模 清华大学祁庆中的实验缡粜表明，可以用一阶惯性环节来描述励磁电流和 o o o o 加 o o o o 弘 砖您“怒e o 砖如n n o o 段九如砖e o n n 砖您o o 五磊墨曩露最 o o o o 拍 o o e o 弘 拈窍艇如o e 心窍悠心o佗曩悠如。蛰 九n砖鸭o o 墨墨只，髓坟，露 = 慵 o g o o e 加 o e o o 惩o o e o 归o o o o p o o o o 砖o o 0 o 冉e o o 建o 南京航空航天大学硕士学位论文 电磁作用力之间的传递关系，其等效传递函数表示为 1 5 1 瓯( j ) = 上盟 ( 3 8 ) s 4 - 蛾 即：励磁电流在一阶惯性环节的作用下，产生有效电流，有效电流产生的电磁 力不再发生滞后。m 一由电磁铁叠片材料特性决定，它是一个比较重要的参数， 直接影响系统的响应速度、动态刚度，对控制器的设计有相当大的影响。为了 研究问题的方便，首先讨论单自由度转子中力一电流一位移的关系。图3 3 为当 转子仅受上电磁铁作用时的受力图： 围3 3 爱莉憾轴承伺囤 为了简便起见，现只讨论转子在y 方向的运动，转子在x 方向上的运动完全可 以按照在y 方向上的运动来处理。假设在每个电磁铁和转子表面之间的气隙民之 间磁感应强度都相同，且没有漏磁，那么该磁感应强度b 为： + 占= 雎否n i ( 3 9 ) 每极对转子产生的吸力为： ：。盍庐2 ( 3 1 0 ) 又因为庐= b e i a = 峋面n i 一，代入式( 3 1 0 ) 得： 铪警 ( 3 1 1 ) 新型磁悬浮平台的设计与研究 则如图3 3 所不筇构彤虱阴电镢饫对精于吸力嗣舍刀为： f y _ , p = 2 c o s a = j o = _ _ 剧4 占2 2 1 2 州。s 口 ( 3 1 2 ) 令 k = “o n 2 a 则式( 3 1 2 ) 就变为( 口= 2 2 5 。) ： 一。= c 。s 口i k 1 2 ( 8( 3 ：、o - y c o s a ) ： 1 3 ) 0 一”20 0 8 口i 慨 通常信猾下，申磁铁采用葬动工作方式，如图3 4 所示。这种布局不仅可以产 图3 4 转子在y 方向上的受力示意图 生双向控制力而且可以改善电磁力的非线性。在这种差动工作方式下，一个磁 铁以偏置电流厶与控制电流之和励磁，而另一个则以偏置电流厶与控制电流f ， 之差励磁。因此在转子在y 方向上的受力为上下磁铁吸力之差： = c 一一： 泓曼i熙一丽(io=iiy4(60y c o s a ) + y c o s a ) l ( 3 1 6 ) 一 2 ( 磊 2 f 在实际应用中，正常悬浮时转子是处于平衡位置附近的，为了简化控制， 把式( 3 1 6 ) 在i x = o ，y = 0 处作泰勒展开并略去二阶以上小量得“： = 七j + 七，- y ( 3 1 7 ) 南京航空航天大学硕士学位论文 式中： t = c 。s 口等= c 。s 口t o n 2 a o 称为电流一力系数； p o s 2 口。等= c o s 2 a 华称为静力擘 同理，其它自由度电磁力的表达式与( 3 1 7 ) 相同。将电磁力表达式代入到 系统的动力学方程( 3 7 ) 中可以得到磁悬浮系统的被控对象模型为： 3 3 4 磁轴承开关功率放大器建模 功率放大器( 简称功放) 是磁轴承电控系统的一个重要组成部分。它的作 用是将控制器输出的电压信号转变为驱动电磁铁的控制电流，用来产生需要的 电磁力。功放的传递函数是一阶惯性环节，和电磁铁一起构成执行机构，所以 功放的性能对系统控制效果有显著的影响。功放作为执行环节，能量消耗最大， 如何降低功放能耗，提高能量转换效率是功放设计的最主要目的之一。另外电 磁轴承本身所具有的特殊性使功放的设计增加了很大的难度n ”。 3 3 4 1 磁轴承功放的功耗 功放大致可分为线性功放和开关功放两类，各有优缺点。开关功放相对于 线性功放效率高，但缺点是干扰大、精度较差。线性功放和开关功放的功耗都 包括管耗和铜耗两部分。线性功放的耗散功率是由供电电压和轴承电流决定的， 而开关功放的耗散功率与占空比有关。在一个开关周期内，电源在开关接通时 向电感提供能量，开关断开时电感通过续流回路释放能量。电磁铁作为功放的