（电力系统及其自动化专业论文）基于改进量子遗传算法的电力系统无功优化.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 禁忌搜索局部寻优时，每一次迭代只改变当前搜索到的最好解中的一个决策分 量，在小邻域内产生候选解，且邻域半径随着禁忌搜索代数的增加而减小，同 时为了增强初始种群的多样性，采用混沌初始化。用高维连续函数优化和 i e e e 3 0 节点系统的无功优化仿真实验验证算法的可行性，实验结果表明， m a r q 获得的有功网损比i c q g a 和l s q g a 小，为求解无功优化问题提供新的 思路。 本文工作得到国家自然科学基金( 6 0 7 0 2 0 2 6 ) $ i 教育部交通工程研究中心开 放基金( 2 0 0 8 ) 的共同资助。 关键词：电力系统；无功优化；量子遗传算法；m e m e t i c 算法；改进量子遗传 算法 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 ii 页 i - - - l - _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ l _ _ _ - _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - _ _ l - - _ _ - _ _ - _ - _ - _ - _ _ _ _ i _ _ - _ _ l l _ _ l _ - - - _ - - i _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - - l - l l _ - _ l a b s t r a c t r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni sn o to n l ya ne f f e c t i v em e t h o dt oe n s u r et h e s e c u r ea n de c o n o m i co p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m ，b u ta l s oa ni m p o r t a n tm e a s u r et o r e d u c en e t w o r kl o s s e sa n di m p r o v ev o l t a g eq u a l i t y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e r s y s t e m sa n dt h es t r e n g t h e n i n go fn e t w o r k i n g ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n i s b e c o m i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n t i ne s s e n c e ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n p r o b l e mi s am u l t i - v a r i a b l e ，m u l t i c o n s t r a i n e d ，m i x e dn o n - l i n e a rc o m b i n a t o r i a l o p t i m i z a t i o ns c h e d u l i n gp r o b l e m w i t h m a n y l o c a le x t r e m aa n d c o m p l e x o p t i m i z a t i o np r o c e s s t h eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m p l a y sas i g n i f i c a n tr o l e i nt h e q u a l i t ya n de f f i c i e n c yo fo p t i m i z a t i o np r o c e s sf o rr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n c o n t r o l s y s t e m c o n s e q u e n t l y , r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s a r e r e s e a r c h e dt oo b t a i ng o o do p t i m i z a t i o np e r f o r m a n c e ，a n dr e d u c en e t w o r kl o s s e sa n d i m p r o v ev o l t a g eq u a l i t y t h em a i nw o r ka n dr e s e a r c hf r u i t sa r ea sf o l l o w s 1 r e c e n tr e s e a r c h e sa n dd e v e l o p m e n t so fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n sa r e i n t r o d u c e d a n dt h e nam a t h e m a t i cm o d e lo fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ，r e g a r d i n g t h em i n i m i z a t i o no fa c t i v ep o w e rl o s s e sa so b je c t i v ef u n c t i o n ，i se s t a b l i s h e d 2 b a s i cg e n e t i ca l g o r i t h m s ( g a ) a n di t s a p p l i c a t i o nt o r e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o na r ei n t r o d u c e d a l s o ，q u a n t u m - i n s p i r e dg e n e t i ca l g o r i t h m s ( q g a ) a n d i t sf l o w c h a r to fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o na r ed e s c r i b e di nd e t a i l e x p e r i m e n t s c a r r i e do ni e e e 30 一b u ss y s t e mu s i n gg aa n dq g as h o wt h a tt h ea c t i v ep o w e rl o s s o fq g ai sl o w e rt h a nt h a to fg a 3 t oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n go fq g a sl i a b i l i t yt of a l li n t ot h el o c a le x t r e m e v a l u ei ns o l v i n gr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o np r o b l e m ，ar e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n m e t h o db a s e do ni m p r o v e d c a t a s t r o p h i cq u a n t u m i n s p i r e dg e n e t i ca l g o r i t h m ( i c q g a ) i sp r o p o s e d e x p e r i m e n t sc a r d e do ni e e e - 6b u ss y s t e ma n di e e e 一3 0b u s s y s t e ms h o wt h a ti c q g a c a nd r a gt h es e a r c ho u to fl o c a lm i n i m ab y i n t r o d u c i n gt h e s t r a t e g i e so fc a t a s t r o p h ei n t oq g a t h er e s u l t ss h o wt h a ti c q g ac a ng e tl o w e r a c t i v ep o w e rl o s st h a nq g a 4 t oe n h a n c et h el o c a ls e a r c hc a p a b i l i t yo fq u a n t u m i n s p i r e dg e n e t i ca l g o r i t h m ( q g a ) ，aq u a n t u m i n s p i r e dg e n e t i ca l g o r i t h mw i t h l o c a ls e a r c h ( l s q g a ) i s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1v 页 p r e s e n t e d t h i st e c h n i q u eu s e st w ol a y e r sq u a n t u m i n s p i r e dg e n e t i ca lg o r i t h ms e a r c h o p t i m a l s o l u t i o n o u t e rl a y e rq u a n t u m i n s p i r e dg e n e t i ca l g o r i t h mi su s e df o r s e a r c h i n gg l o b a ls o l u t i o n i nt h ep r o c e s so fs e a r c h i n gg l o b a ls o l u t i o n ，i f t h es e a r c h e d b e s ts o l u t i o ni sn o ti m p r o v e di nc e r t a i ns u c c e s s i v ei t e r a t i o n s ，l o c a ls e a r c hb yu s i n g i n n e rl a y e rq u a n t u m i n s p i r e dg e n e t i ca l g o r i t h mi sa p p l i e dt oe x p l o r et h en e i g h b o r i n g d o m a i no ft h es o l u t i o n e x p e r i m e n t sc a r r i e d o u to nc o m p l e xf u n c t i o n sa n d i e e e 3 0 b u ss y s t e ms h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c eo fl s q g ai si m p r o v e dc o m p a r e d w i t hq g aa n di c q g a ，i nt e r m so fs e a r c hc a p a b i l i t ya n dc o n v e r g e n c e 5 a f t e rr e s e a r c h i n go nl s q g a ，an o v e lm e m e t i ca l g o r i t h mb a s e do n r e a l o b s e r v a t i o nq u a n t u m - i n s p i r e dg e n e t i ca l g o r i t h m ( m a r q ) i sp r o p o s e d m a r qi s ah y b r i da l g o r i t h mc o m b i n i n gr q g a ( r e a l - o b s e r v a t i o nq u a n t u m - - i n s p i r e dg e n e t i c a l g o r i t h m ) w i t hl o c a ls e a r c ht e c h n i q u e s i nt h i sa l g o r i t h m ，心g ai su s e dt oe x p l o r e t h ew h o l es o l u t i o ns p a c ea n dt a b us e a r c hi se m b e d d e di nr q g aa sa l le v o l u t i o n a r y o p e r a t o rt oe x p l o r et h en e i g h b o r i n ga r e a so f s o l u t i o n s i nt h ep r o c e s so ft a b us e a r c h ， o n eo ft h eo p t i m i z a t i o nv a r i a b l e si sc h a n g e di nt h en e i g h b o r h o o do ft h es e a r c h e d b e s ts o l u t i o no fr q g aa n dt h e ns e v e r a ln e ws o l u t i o n sa r eg e n e r a t e d a l s o ，t h e n e i g h b o r h o o dr a d i u sd e c r e a s e sa st h ee v o l u t i o n a r yg e n e r a t i o ni n c r e a s e s i nm a r q ， c h a o sm e t h o di sa p p l i e dt og e n e r a t et h ei n i t i a lp o p u l a t i o nw i t hg o o dd i s t r i b u t i o ni n w h o l es e a r c hs p a c e s e v e r a lb e n c hc o m p l e xf u n c t i o n sa n da l la p p l i c a t i o ne x a m p l eo f r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni np o w e rs y s t e m sw e r ea p p l i e dt o t e s tt h em a r q p e r f o r m a n c e s ，r e s u l t ss h o wt h a tm a r q h a sg o tl o w e s ta c t i v ep o w e rl o s sc o m p a r e d w i t hi c q g aa n dl s q g a ，w h i c ho f f e r san e wt h o u g h tf o rs o l v i n gr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o np r o b l e m t h i sp a p e rw a ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( g r a n dn o 6 0 7 0 2 0 2 6 ) a n dt h eo p e nf o u n d a t i o no fe n g i n e e r i n gr e s e a r c hc e n t e ro f t r a n s p o r t a t i o ns a f e t yo f t h em i n i s t r yo fe d u c a t i o no fc h i n a ( 2 0 0 8 ) k e yw o rds ：p o w e rs y s t e m ；r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ；q u a n t u m i n s p i r e dg e n e t i c a l g o r i t h m ；m e m e t i ca l g o r i t h m ；i m p r o v e dq u a n t u m i n s p i r e dg e n e t i ca l g o r i t h m 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保耷吵使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“、”) 学位论文作者签名：朝红支 日期嘶口r 7 指导老师签名：孑教函埠 日期：别、年。1 7 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 针对电力系统无功优化问题的特点，提出改进的灾变量子遗传算法、局部 搜索量子遗传算法和基于实观测量子遗传算法的m e m e t i c 算法，以i e e e 6 和 i e e e 3 0 节点系统为例，进行无功优化，达到降低电网有功网损和提高电压质 量的目的。 f 张i 之吉 ，形免? 叫： 五文 黾、督 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 电力系统无功优化的目的和意义 超高压、远距离输电、大容量机组以及区域互联是现代电力系统的显著特 点【1 。2 1 ，这些特点为电力系统的运行与控制带来了巨大的改变，也为保证电网在 安全、可靠的情况下经济运行的电力系统管理和调度中心提出了更高的要求。 如何科学管理，在保证电力系统安全可靠运行的前提下【3 】，科学的利用和优化 系统配置资源、降低运行损耗、提高电能质量，最终提高企业效益和社会效益， 成为电力部门面临的实际问题，也是电力系统研究的重要课题之一。 电力工业是技术密集和资金密集的产业，也是国民经济的先行和基础产业。 在我国，改革开放稳步进行，国民经济经过2 0 多年的快速发展，工业、农业等 电力负荷需求增长迅速，促使电力系统扩大规模。近十几年来，为了满足电力 负荷的要求，我国电力装机容量每年以1 0 左右的速度增长，以缓解供电紧张 局面。但由于电网建设的速度明显滞后，网络损耗问题日益突出，国家和电力 公司均普遍认识到降低网络损耗是降低供电成本的重要途径，纷纷投入人力和 物力进行研究，寻求解决策略。 电压是电能质量的重要指标，电压质量对电力系统稳定运行，保证用户安 全生产和产品质量以及电器设备的安全与寿命，有直接的影响，因此保证用户 电压与额定值的偏移不超过规定的数值是电力系统运行的一个基本要求。电力 系统中的电压和无功功率关系密切，当系统满足不了负荷端的无功功率时，负 荷端的电压就会被迫下降以满足系统无功功率平衡的要求，当系统无功严重不 足时，甚至会引起电压崩溃，例如1 9 7 7 年美国纽约大停电事件和1 9 8 7 年东京 大停电均是由于高峰负荷时无功不足造成电压崩溃。反之，无功过剩会引起电 压升高，使设备绝缘受到威胁，甚至引起绝缘击穿事件。 通过电力系统无功优化，至少可以达到两个目的：一是改变电网的无功分 配，从而改变系统的潮流分布，使系统各节点电压运行在规定的安全范围之内， 保证电力系统安全稳定运行；二是改变各节点间的电压差，降低线路的有功损 耗。就目前来说，我国的电网运行情况，与美国、加拿大等发达国家相比，存 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 在一些严重的问题，如电压水平过低，网损偏高等现象。而在无功优化控制系 统中，无功优化算法是核心，对寻优速度和质量起着重要的作用【4 1 。因此探讨 一种有效的方法进行无功电压优化控制，无论在理论上还是实际应用方面都具 有十分重要的意义。 1 2 电力系统无功优化国内外研究现状 2 0 世纪6 0 年代，d o m m e l 和t i n n e y 提出最优潮流【5 】，其后一直被用于电力 系统安全和经济规划运行，无功优化正是一个求解最优潮流并使目标函数值最 小的过程。几十年来，国内外许多学者和专家作了大量的研究工作，提出了很 多算法及改进算法。这些算法基本上可以归为两类：( 1 ) 经典的无功优化方法， 如线性规划6 - 8 1 、非线性规划【9 等；( 2 ) 基于人工智能的现代无功优化方法，如 进化规划【l o - n 、进化策略【1 2 】、遗传算法 1 3 】等。 1 2 1 经典无功优化方法 1 线性规划法 线性规划是指在线性约束条件下，寻找目标函数的极值。由于电力系统无 功优化是一个典型的非线性问题，线性规划法求解无功优化问题时，必须把无 功优化问题的目标函数和约束条件全部用泰勒公式进行展开，忽略高次项，在 初始点处转化为线性规划问题，用逐次逼近的方法在可行域进行寻优。线性规 划理论成熟，具有计算速度快，收敛可靠等优点，因此在电力系统无功优化中 获得了广泛应用。 6 0 年代末，文献【1 4 首先提出用线性规划解决电力系统无功优化问题。文 献 1 5 研究了一种有效的算法，使用控制变量对损耗的灵敏度概念，在满足整 个电网损耗最小和各种约束的前提下，建立电力系统无功优化的线性规划模型。 而后，很多专家学者进行了研究，较为典型的线性规划法是利用牛顿一拉夫逊潮 流计算中的雅克比矩阵，得到系统状态变量对控制变量的灵敏度关系的“灵敏 度分析法”。文献 1 6 1 7 先后提出利用系统的雅克比矩阵的特征向量和“摄动法 求敏感系数矩阵，使线性规划法在求解无功优化问题时日臻完善。然而，线性 规划法的求解好坏依赖于系统的初始状态，且在应用线性规划法求解无功优化 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 问题前，必须对无功优化问题的目标函数和约束条件全部进行线性化，在线性 化过程中要进行大量的、复杂的计算以获取各种损耗灵敏度矩阵，它在离散变 量的问题上也是采取连续化处理。通过各种近似处理、简化计算之后的优化结 果可能存在较大误差，有时甚至不满足电力系统运行的要求。 2 非性规划法 无功优化问题的数学模型本质上是非线性的，因此，用非线性规划法求解 该问题可以避免线性规划法线性化过程带来的误差。其原理是：引入松弛变量 将不等式约束条件转换为等式约束条件，并运用拉格朗日乘数法构造一个增广 的目标函数，根据k u t h t u c k e r 条件，将问题转变为求解一组非线性代数方程 组。非线性规划法有许多针对不同问题的通用算法，但有特定的使用范围。常 见的有二次规划法、梯度法、牛顿法、内点法。 文献 1 8 1 提出了无功功率综合优化的二次规划方法，利用状态变量与控制变 量之间的灵敏度关系，建立二次规划逼近非线性规划的无功优化数学模型。文 献 1 9 基于非线性同伦内点法提出检测无功优化不可行问题的新算法，该算法 不仅能在原问题有解的情况下求出近似的最优解，而且能通过同伦变量的值，快 速并准确地判别出原问题是否出现了不可行情况。 3 动态规划法 动态规划是研究多阶段决策过程最优解的一种有效方法，它按照时间或者 空间顺序将问题分解成若干相互联系的阶段，通过合理选择每个阶段决策的集 合，最后获得整个过程的最优解。动态规划要求所求解的问题具有明显的阶段 性，但它对目标函数的形态没有特殊要求，可以求得全局最优解。文献 2 0 2 1 】 应用动态规划法确定未来2 4 小时内安装在馈线上的电容器、变电站内的电容器 和有载调压变压器的控制方案。 动态规划虽然对目标函数和约束条件无限制，收敛性亦很好，但建模复杂， 计算速度慢，存在“维数灾难”问题。当状态变量太多时，需要的计算量和计 算机存储量随维数的增加急剧增大，使得解决方案变得困难或无法进行。 综上所述，经典无功优化方法是基于微分学的优化方法，利用目标函数对 控制变量进行一阶或二阶梯度求解，不台e , q 日l x 好地处理离散变量，难以求得全局 最优解或者存在“维数灾难”。基于此，研究者们逐渐把智能优化方法运用到无 功优化领域，形成现代无功优化方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 2 2 现代无功优化方法 2 0 世纪，智能计算以及机器学习发展迅速，出现了大量基于对自然界和人 类本身的仿生智能优化算法，如遗传算法、禁忌搜索算法、混沌算法、模拟退 火算法、粒子群算法、蚁群算法、量子遗传算法等。这些仿生优化算法都是从 一个初始种群出发，依概率原则，采取不同的种群进化策略，如遗传算法采取 交叉和变异、粒子群算法采取对粒子位置和飞行速度更新，实现种群的进化， 在实际问题中表现为搜索到的解不停的向最优解靠拢。它们对解决问题的目标 函数的形态没有任何要求，且能方便的处理连续变量、离散变量以及不同的约 束条件。很适合求解非线性、混合整数规划以及组合优化问题，因此在电力系 统无功优化中取得了广泛的应用。 1 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 是现代启发式算法的一种，它是借鉴生 物界自然选择和生物遗传机制的随机搜索算法。和数学规划方法相比，遗传算 具有一下优点：算法简单，对目标函数没有可导、可微等要求，擅长处理离散 变量，能方便的处理连续变量以及搜索到的解的满意度高。因此，许多研究者 用遗传算法求解无功优化问题。 在文献 2 2 中，i b a 最早采用以二进制编码的简单遗传算法求解无功优化问 题，通过对5 1 节点系统、2 2 4 节点系统的实验仿真表明g a 具有灵活性和较好 的全局寻优能力。在文献 1 3 】中，国内学者马晋驶等在优化编码和变异概率取 值方面进行研究，提出改进型遗传算法求解无功优化问题，验证了遗传算法处 理非连续和非平滑函数寻优的优越性。为了更好的应用遗传算法求解无功优化 问题，许多研究者通过对遗传算子及编码方式进行了研究，例如采用锦标赛选 择、邻近变异、灾变算子以及实数编码等手段改善g a 的性能。 2 禁忌搜索算法 禁忌搜索算法( t a b us e a r c h ，x s ) 是局部领域搜索算法的推广，其基本思想 是由g l o v e r 在2 0 世纪6 0 年代末提出的，后来逐步形成一套系统的理论并成功 求解组合优化问题【2 3 1 。t s 算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准 则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，以使算法 最终实现全局优化【2 4 | 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 文献 2 5 】采用二进制和十进制混合编码，将禁忌搜索算法用于电力系统无 功优化，文中实验结果表明，禁忌搜索算法的收敛性好，搜索到的解的满意度 高。文献【2 6 在一般的t a b u 搜索算法基础上，分析讨论了“移动步长 、t a b u 表、不同循环起始点的选择以及终止条件对算法性能的影响，并提出了一些改 进方案，促使算法跳出局部最优解，搜索整个可行域，并将该方法成功地用于 求解无功优化问题。文献 2 7 】提出混合编码策略，用遗传算法搜索到的最优解 作为禁忌搜索的初始解，将禁忌搜索与遗传算法的优点相互结合，对i e e e 。3 0 节点进行无功优化，结果表明，混合算法的收敛性、全局寻优能力均有提高。 3 混沌优化算法 混沌( c h a o s ) 是一种普遍的非线性现象，混沌不是一片混乱，而是具有精致 内在结构的一类现象，具有遍历性、随机性、规律性等特点。混沌作为一种优 化方法，是通过类似载波的方法将混沌运动自身的遍历区域变换到优化变量的 取值范围，对特定的解空间进行考察，从而实现全局最优解的搜索【2 8 1 。 文献 2 9 1 在混沌搜索的基础上加入线性搜索改进局部搜索能力，加快算法 的收敛速度，提高解的精度，求解无功优化问题。文献 3 0 1 提出基于变尺度混 沌优化算法的无功优化方法，通过尺度变化不断缩小优化变量的寻优区间实现 局部搜索，调整“二次搜索 的调节系数，进一步提高解的精度。文献 3 l 】利 用混沌现象的特征，在遗传算法中嵌入混沌移民算子，更好的维持种群的多样 性，提高算法的全局寻优能力。文献 3 2 和 3 3 】利用混沌的遍历性，分别将混沌 与粒子群优化算法、模拟退火算法相结合，克服算法易陷入“早熟”的缺陷， 并用混合算法求解无功优化问题。 4 量子遗传算法 量子遗传算法( q u a n t u m i n s p i r e dg e n e t i ca l g o r i t h m ，q g a ) 是一种基于量子 计算概念【4 0 】的优化算法。它采用量子比特对染色体编码，并以最优个体的信息 为引导，基于量子比特相位更新量子门，实现种群的进化。与遗传算法相比， q g a 具有收敛速度快、全局寻优能力强、不易陷入“早熟”等优点。 文献 3 4 】和文献 3 5 1 分别将量子进化算法用于输电网络规划和无功优化领 域，取得了一些较好结果。 由上可见，现代无功优化方法不依赖于梯度信息，而是通过模拟生物的进 化来寻找最优解，能较好地处理离散变量，具有很强的鲁棒性和广泛的适应性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 1 3 论文的主要工作 本文在总结国内外无功优化现有研究成果的基础上，针对无功优化问题的 特点，对量子遗传算法进行改进，提出基于改进量子遗传算法的无功优化方法， 具体如下： ( 1 ) 为了解决量子遗传算法在求解无功优化问题时易陷入局部极值的问题， 本文在量子遗传算法中引入新的“灾变”判断条件，使算法尽可能跳出局部极 值，提出改进的灾变量子遗传算法，并将此算法对无功优化问题的i e e e 6 和 i e e e 3 0 节点系统进行实验仿真，以表明其可行性与优越性； ( 2 ) 量子遗传算法的全局寻优能力较强，但局部搜索能力弱，为此，本文提 出局部搜索量子遗传算法，即采用两层量子遗传算法寻优，外层量子遗传算法 进行全局寻优，当全局寻优搜索到的最好解经过多次迭代没有变化时，在搜索 到的最好解附近产生小的寻优区间，采用内层量子遗传算法进行局部寻优。对 4 个复杂测试函数和i e e e 3 0 节点测试系统进行仿真计算，测试算法性能； ( 3 ) 提出一种改进的m e m e t i c 算法( m a r q ) ，即在量子遗传算法中加入禁忌 搜索算法作为局部寻优操作，合理的平衡全局寻优和局部寻优。该算法利用实 观测量子遗传算法( r q g a ) 进行全局寻优，当全局寻优达到一定迭代次数时， 在全局寻优所搜索到的最好解附近产生局部搜索邻域，进行局部搜索。在局部 搜索操作中，利用禁忌搜索算法局部寻优能力强的优点进行局部寻优，且每一 次只改变决策变量的中一个分量，在小邻域内产生候选解，邻域半径随着禁忌 搜索代数的增加而减小。对多个高维复杂测试函数和i e e e 3 0 节点测试系统进 行实验仿真，验证算法的优越性。 1 4 结构安排 全文共分5 章，具体安排如下： 第l 章为绪论，介绍无功优化的目的和意义，对电力系统无功优化国内外 研究现状进行分析，并对典型的无功优化算法进行介绍，给出论文的主要工作 和结构安排。 第2 章阐述无功功率与有功网损、电压水平之间的关系，简单介绍常见的 无功控制设备，并以有功网损最小为目标函数，建立无功优化的数学模型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第3 章先介绍遗传算法原理及基于遗传算法的无功优化，然后详细阐述量 子遗传算法及其求解无功优化的流程，并对i e e e 3 0 节点测试系统进行仿真计 算。 第4 章提出基于改进量子遗传的无功优化方法，针对量子遗传算法的一些 不足，提出三种改进算法即改进的灾变量子遗传算法、局部搜索遗传算法和 m a r q 算法。先用测试函数对算法进行性能测试，验证算法的可行性和性能的 优越性，然后分别用三种改进的量子遗传求解无功优化问题，并对三种算法的 性能进行比较分析。 最后总结本文的研究工作，并对下一步工作进行展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章电力系统无功优化及其数学模型 2 1 引言 电力系统无功和电压的控制问题是现代电力系统安全运行应解决的主要问 题之一，而电压的质量和电网的经济运行主要取决于电网中无功功率及其分布 情况。在无功电源充裕的情况下，可以通过无功优化( 也叫电力系统无功优化控 制、电压无功优化控制或无功优化潮流问题) 【4 1 ，即通过选择变压器分接头，调 节发电机机端电压以及投切适当的无功补偿设备，改变无功潮流分布，使系统 安全、可靠、经济运行【3 】。 本章先介绍无功功率与电压、网损之间的关系，然后介绍目前常见的无功 控制装置以及实际电网运行时电力系统电压的无功功率控制方式，最后建立静 态无功优化的数学模型。 2 2 无功功率与电压及网损的关系 2 2 1 无功功率与电压水平的关系 无功功率不仅决定节点电压，而且对电压水平有决定性影n t 3 6 1 ，下面以简 单输电线为例，忽略输电线的对地电容，假设从节点i 输送到节点的功率为 p + j q ( p 和q 分别表示有功功率和无功功率) ，节点i 和节点的电压分另, j y o ，支路阻抗为尺+ 弘，其电力线路模型和电压向量图如图2 - 1 所示。 u ir + j x u j 卜 1p + q + i 图2 1 电力线路模型和电压向量图 根据电路原理的基本知识，可以推出节点i 与节点_ ，的电压关系为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 谚：+ 了p r + q x + 下p x - q r ：u + a u + j 6 u ( 2 - 1 ) v j v j 其中，a u ：掣为电压降落纵分量，8 u ：掣为电压降落横分量 乙! u j 在超高压电力系统中，线路电抗远大于线路电阻，因此 玩+ 等+ 竽：c 。s 万+ s i n 万( 2 - 2 ) v j v j 式( 2 2 ) 中，万为节点i 与节点的电压相位角差，通过式( 2 1 ) 、( 2 - 2 ) 可得： ：u , c o s a - u ju ：( 2 - 3 ) q= u ： 一 义 。 在式( 2 3 ) 中，正常运行时输电线路两端的电压相位角差万比较小，即 c o s ( 8 ) 1 ，因此线路传输的无功功率大小与节点间电压差的有效值成正比，且 无功功率从节点电压高的一端流向节点电压低的一侧。节点电压有效值的变化， 使无功功率的流向和大小发生变化。式( 2 3 ) 还表明，无功功率不宜远距离传输， 如果远距离传输无功，沿途节点电压的便会下降，造成节点电压不满足电能质 量的要求，同时也会增加线路和变压器的有功和无功损耗。所以，电力系统的 无功应根据就地补偿原则，由附近的无功电源供给口7 1 。 2 2 2 无功功率与有功网损的关系 有功网损是衡量电网建设完善化和管理水平高低的一项综合性经济技术指 标，包括线路的有功损耗和变压器的有功损耗3 6 1 。线路的有功损耗计算公式为： 叱：壁等丝( 2 - 4 ) 其中，叱为线路的有功损耗：尸和q 分别为线路传输的有功功率、无功功率； 尺为线路的电阻；u 表示额定电压。 变压器的有功损耗的计算公式为 啤：昂+ 足譬( 2 - 5 ) d n 其中，衅表示变压器的有功损耗；p 和q 分别为变压器传输的有功功率和无 功功率；晶表示变压器的额定容量；b 表示变压器的铁损；足表示变压器的 铜损。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 从式( 2 4 ) 矛1 3 ( 2 5 ) 可以得出，当有功功率和无功功率通过网络原件时，会造 成有功损失，当有功功率和电压一定时，有功网损随着无功功率的增大而增大。 2 3 无功控制设备 在电力系统无功优化中，作为决策变量的载体有发电机、有载调压变压器 分接头和无功补偿装置，其中发电机、并联电容器和静止无功发生器是直接产 生无功的设备，变压器本身不能产生无功，但通过调节分接头位置，改变无功 潮流分布，达到调压、降低网损的效果。一些常见的无功控制设备如下： l 发电机 发电机是系统唯一的有功电源，同时也是电力系统中重要的无功来源。发 电机在额定状态下运行时，可以发出无功功率：= s i n o n ，其中和 分别为发电机的额定视在功率和额定功率因素角。同步发电机接到电力系统同 步运行时，通过调节原动机蒸汽或者水的输入量，改变原动机机械功率的输入， 即可控制发电机输出的有功功率；通过改变发电机的励磁电流，可以调节发电 机机端电压和无功功率。但发电机运行时，总要受到一定条件，如定子绕组温 升、励磁绕组温升以及原动机功率限制约束等，这些限制条件决定了发电机发 出的有功和无功有一定的限额。根据发电机的等值模型和向量图【3 7 】，下面详细 分析： in ( a ) 等值电路( b ) 额定运行时的向量图 图2 2 发电机等值电路及其向量图 在图2 - 2 中，o a 表示发电机机端电压，如表示定子电流，o c 表示发电机 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 的电势e 。以a 为圆心，a c 半径的虚线圆弧表示额定视在功率的限制，以o 为圆心，o c 为半径的圆弧表示额定转子电流的限制，水平线足c 表示原动机 出力的限制，这些限制构成发电机运行的p q 极限曲线。 在无功优化过程中，对于同步发电机而言，通过调节励磁电流，可改变发 电机机端电压以及无功出力。发电机正常运行时是以滞后功率因素运行的，发 出无功功率，但当电压过高时，可以在超前功率因素下进相运行，吸收系统多 余的无功功率 3 。7 1 。 2 并联电容器 具有并联补偿设备的简单电力系统如图2 3 ，图中，u 为线路首端电压， 为变压器低压母线电压，z 为包括线路阻抗、变压器阻抗( 归算到高压母线侧) 的总阻抗，p 和q 分别为低压母线侧的负荷，忽略线路充电功率和变压器空载 损耗。 ，l k ：i il妒ii v i l i a 。 0 ，k 州“k k m 觚( 2 1 9 ) k 肌“一k ，k q f m 戤 q f = 0，q f “q f q f “觚 ( 2 2 0 ) lq fm 1 “一q f ，q q f 枷“ 从式( 2 1 5 ) 一式( 2 2 0 ) 可以看出，电力系统无功优化具有如下特点： ( 1 ) 无功优化是一个典型非线性优化问题，不仅目标函数为非线性，有些约 束亦为非线性； ( 2 ) 决策变量中既有连续变量，如发电机机端电压，又有离散变量，如有载 调压变压器分接头和无功补偿点电容器的投切量； ( 3 ) 约束条件中既有等式约束又有不等式约束，且约束程度随电网节点数目 的增加而增加，优化过程复杂。 2 6 本章小结 本章先介绍无功功率与有功网损、电压水平之间的关系，然后介绍常见的 无功控制设备及电压的无功功率控制方式，最后以有功网损最小为目标函数， 对状态变量的越限进行惩罚项处理，建立无功优化的数学模型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 3 1 引言 第3 章基于量子遗传算法的无功优化 由第2 章建立的无功优化数学模型可以得出，无功优化是一个多变量、多 约束的非线性问题，传统优化算法是基于微分学的优化方法，往往难以找到符 合运行要求的全局最优解。智能优化算法的发展，为求解无功优化问题提供了 新的解决方案。本章主要阐述基于量子遗传算法的无功优化方法，由于量子遗 传算法是从遗传算法的基础上演变而来，因此本章先介绍基本遗传算法及其无 功优化应用，然后详细分析量子遗传算法的特点及其无功优化流程，最后用量 子遗传算法对i e e e 3 0 节点系统进行无功优化计算，验证基于量子遗传算法的 无功优化方法的可行性。 3 2 基于遗传算法的无功优化 3 2 1 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 是由美国m i c h i g a n 大学h o l l a n d 教授于 2 0 世纪7 0 年代提出的一种模拟自然生物进化过程的全局优化算法。遗传算法 是从初始种群出发，采用合适的适应度函数对种群中的个体进行评价，通过选 择、交叉和变异等遗传操作寻找更有竞争力的可行解，直到满足终止规则。g a 的流程图如图3 1 所示。 从图3 1 可知，g a 仅使用三种操作( 选择、交叉、变异) ，模拟生物的进化， 达到搜索最优解的目的。在这三种操作中，交叉是最主要的操作，它采用一定 的交叉概率，通过对两个染色体或多个染色体操作，产生新的后代；变异是一 种小概率操作，也是