（机械电子工程专业论文）电液伺服振动试验台的动态补偿.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 y 7 8 8 3 7 磊 电液伺服振动试验台的动态补偿 摘要 动态补偿技术是对不满足静动态特性要求的系统，采取 一些特殊的计算处理方法或增加一个补偿环节的办法，达到 提高系统总体性能的目的。本文研究的重点集中在动态特性 补偿技术上，即采取增加补偿环节的办法对电液位置伺服控 制系统的总体特性进行改进。这种方法对改善电液伺服系统 的总体性能，特别是动态特性具有实用价值。 本文首先对电液位置伺服振动试验台的系统进行理论 分析，建立系统的理论模型，并根据根轨迹法和频率响应法， 分别设计了基于理论模型的校正环节，进行了对所设计校正 环节的仿真研究，结果表明，加上校正环节的液压伺服位置 控制系统具有较好的动态性能；其次利用1 2 5 0 频率特性测 试仪所测的实际数据辨识出液压伺服位置系统被控对象的 实验模型，把根据理论模型设计出的校正环节串入实际系统 中，进行实验验证，结果表明：所设计的液压伺服位置控制 太原理工大学硕士研究生学位论文 系统的动态性能得到了显著的改善，证明了所设计校正环节 的可行性。最后，通过对两种补偿方法性能的比较可知，用 频率响应法补偿更能改善振动台控制系统的动态性能。 关键词：动态补偿，电液位置伺服控制，频率响应法，根 轨迹法 j j 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h ed y n a m i cc 0 巴e n s a t l 0 n0 f t h ee l e c t r o h y d r a u l i c s e r v ot e s t - b e d a b s t r a c t d y n 锄i cc o m p e n s a t i o nt e c h n o l o g yi st ota ：k es o m es p e c i a l c o m p u t i n gm e t h o d s 0 ri n c r e a s e c o m p e n s a t i n g l i n kt ot h e s y s t e m w h i c hi su n s a t i s f i e dw i t l lt 1 1 e s t a 廿o n a r y d y n a m i c p r 叩e r t i e ss oa st oa c h i e v et l l eg o a lo fi m p r o v i n gt i l es y s t e m o v e m l lp e r f 细1 a n c e t h ef o c a l p o i mo f 协i s r e s e a r c hi s c o n c e n t r a t e do nt h ed y n a m i cp r o p 硎e sc o m p e n s a t - m g t h i s k 血d o fm e m o dh a sp r a c t i c a lv a l u et oi m p r o v et h eo v e r a l l p e r f b n n a n c eo fm ee l e c t r o - h y d m u l i cl i q u i d s e r v o s y s t e m ， e s p e c i a l l yi t sd y n a m i cp 啪p e n i e s t l l i s p a p e r f i r s t l y d o也e o r 以c a l a n a l y s e s t o i i i 太原理上大学硕士研究生学位论文 k e yw o r d s ：d y n a m i cc o m p e n s a t i o n ，e l e c 订i c _ h y d r a l i c p o s i t i o nc o n t r 0 1w h j l eb e i n gs e r v o ，疔e q u e n c y r e s p o n d st h el a w ，o r b i tl a wo f t h er o o t v 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究意义和背景 电液伺服系统在各工业部门获褥广泛的应用，从柔性加工系统中 加工机械伺服系统、飞机和舰船操纵系统、大型雷达天线伺服跟踪系 统到各类电液控制的试验机系统( 如疲劳试验机、结构试验机、电液 振动台、电液激振器和冲击试验机等) 都广泛采用电液伺服控制系统。 近代电液伺服系统由于具有响应快、功率大、精度高、尺寸小以及抗 负载刚性大等特点而迅速发展起来，已经开始从传统的机械、操纵和 助力器等应用场合向航空航天、海底作业、车辆等领域内扩展- 液压伺 服系统的经典控制理论5 0 年代初由麻省理工学院开始研究，到6 0 年 代初构成了其基本类型。经典控制理论采用基于工作点附近的增量线 性化模型来对系统进行分析和综合，设计过程主要在频域内进行，控 制器的主要形式为滞后、超前网络和p i d 控制等。目前，电液伺服系 统的经典控制理论已经成熟，对一些频宽不太高、参数变化和外干扰 不太大的系统，采用经典方法进行设计已能满足工程需要。但是，随 着机械工作精度、响应速度和自动化程度的提高，对电液伺服系统的 控制也提出了越来越高的要求，于是国内外许多学者将各种控制策略 用于电液伺服系统，进行了许多有益的尝试和研究。因此，电液伺服 系统，特别是带各类机械负载的电液伺服系统的设计成为人们十分关 注的问题。这些系统性能的优劣首先是由设计决定的，而这类控制系 太原理工火学硕士研究生学位论文 统精确数学模型的建立又是设计过程中( 特别是控制器或均衡器设 计) 的关键环节。因此，这类问题的研究是具有十分重要的理论和工 程应用价值的重要课题。 电液伺服系统以及测量系统的频响范围总是有限的，特别是电液 伺服系统的动态特性往往是限制整个系统频响的主要环节。这时必须 求助于动态补偿技术，对电液伺服系统的各种“缺陷”进行“修补”， 使电液伺服系统的动态性能在原有的基础上，进一步得到改进，减小 测量的动态误差。 动态补偿技术的含义是：对不满足静动态特性要求的系统，采取 一些特殊的计算处理方法或增加一个补偿环节的办法，达到提高系统 总的特性的目的。对于连续信号的测试系统，可以设计成采用集成运 算放大器的补偿模拟滤波器，与原测试系统的放大器串联起来或更进 一步可把它们集成在一个单片机内，对于集成传感器来说，动态补偿 滤波器可与传感器集成在一起。对于带有计算机或单片机的测试系 统，可以采用动态补偿数字滤波器，将数字滤波器的程序装在微处理 器或计算机中即可，可以进行实时动态补偿也可以进行测试结束后的 数据处理。数字补偿数字滤波器具有以下特点：( 1 ) 不须增加硬件设备， 尤其是在多通道测试系统中，可共用滤波子程序，从而大大降低了费 用和成本；( 2 ) 可靠性高，可重复性好；( 3 ) 不必考虑阻抗匹配的问题 等，在科学研究中获得了大量的应用。 动态补偿技术是从二十世纪六、七十年代以来迅速发展起来的， 当时由于核技术和宇宙工业上出现了大量的瞬变信号急需测量。这些 瞬变信号变化非常快，以致当时找不到适当的仪器去测量，因而各种 太原理工大学硕士研究生学位论文 动态补偿技术也就应运而生，弥补了仪器方面的不足。但发展这类技 术的意义并不限于消极的补救作用，而是给测试系统的设计提出了一 些新的观点和思想，因而获得了迅速的发展。 在发展的初期，往往是以阶跃响应或脉冲响应为基础，由输出按 一定的计算关系直接求出输入端的信号，阻达到减小测试系统动态误 差的目的，这种方法也称为动态误差修正。目前在有些情况下仍在使 用，且效果很好。常见的动态误差修正方法有数值微分法、叠加积分 法、频率域修正法和反卷积法等。数值微分法根据描述系统输入( 被 测信号) 和输出( 测量结果) 之间的微分方程，由测量结果恢复出被测信 号。这种方法基于系统准确可靠的微分方程，在计算中采用大量数值 微分，故要保证足够的计算精度，计算量很大。叠加积分法把被测信 号看成许多阶跃信号叠加，而把测量结果看成这些阶跃信号的响应， 从而导出由测量结果恢复被测信号的数学关系。这种方法不用建立测 量系统的动态数学模型，但计算量也比较大。频率域修正法由测试系 统的频率特性和测试结果信号的频谱求出被测信号的频谱，再利用傅 立叶反变换得到被测信号的估计值。该方法在求测试系统频率特性 时，会遇到混迭误差、泄漏误差及栅栏效应的影响，并由于在全频率 范围内计算输入信号，使得计算结果易受高频噪声的影响。在理论上， 频率域修正法相当于具有动态误差的输出信号经过补偿环节，使被补 偿后的等效系统成为理想系统，而使输入信号得到了无失真的传输。 实际中这种方法能否成功应用的前提除了频率特性和测试结果信号 的频谱的计算要十分准确外，还要求测试系统的噪声可忽略不计。而 实际的测量信号中不可避免地含有测量噪声，它通过补偿滤波器后， 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 2 本文的主要研究内容 机电液伺服控制系统是由电液伺服阀、执行器( 液压缸或液压马 达) 、控制器、测量反馈装置以及各类机械负载组成的闭环控制系统， 它可以接受各种控制信号( 输入) ，使工作机构( 作动器) 在空载的情况 下按预定的控制规律运动。本课题主要研究电液伺服控制系统的动态 补偿。 第二章简要的介绍电液伺服控制系统的基本理论知识及几种系 统补偿的校正装置。 在控制系统中加入校正装置是为了获得满意的瞬态响应特性。本 章首先介绍根轨迹法和频率响应法中的伯德图法，以及它们的超前校 正、滞后校正、滞后一超前校正和它们之间的比较。 第三章对电液控制系统进行了理论建模 对于数学模型的确定，本章中首先对电液控制系统的转换元件、 执行元件和作动器分别进行特性研究并建模，并对其模型进行理论分 析，得出系统的数学模型。 第四章得出电液伺服控制系统的实验模型 上章我们已确定系统的数学模型，为了实际应用的需要，本章采 用1 2 5 0 频率测试仪对其模型进行实际测试，根据多次试验所得出的 系统频率特性曲线并结合模型的数学分析，得出控制对象的实验模 型。 第五章主要将系统补偿方法运用于电液伺服振动台控制系统，进 行控制系统的设计和校正。 太原理工大学硕士研究生学位论文 本章研究电液振动台的控制规律，对本项目的控制系统进行性能 分析，并设计系统的校正装置。 根据第三、四章得到电液伺服控制系统数学模型和实验模型的基 础上，利用第二章中介绍的系统补偿方法，设计基于根轨迹法和频率 响应法的校正装置，进行仿真研究和实验检验，证明了基于频率响应 法设计的校正装置更有效。 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章电液伺服控制系统 电液伺服控制系统是由电气的信号处理部分与液压的功率输出 各种物理量的闭环控制系统。电液伺服控制系统综合了电气和液压两 方面的优点，具有控制精度高、响应速度快、信号处理灵活、输出功 率大、结构紧凑、重量轻等优点。因此其应用极为广泛，几乎在各个 1 j 臻净哺喳堤n 驰竖： ? ! 嗡薹氢蚕鍪夔羲羹割萋鍪菱篓錾霎髦 誊型引鼎型曩鞫基萝拟甍糍使；哥更薛6 j 茈札f 匍耗雨；璐丽一 使有很小的噪卑疆鐾耋耸堡。 j ；二| 答霞掣坦会使所得结果严 l 。蠼墨毋箔疆墨砸丞凼塑鐾辨型瑟唆；登副霞黧罂邕蟊i 毒雹 蚕掣晶罂套；盈螺掣显辱錾岌掣链露笛； ；暇伺腮系统的劫纛糕桩鞯崭品输锄捌诺聋【i j j 澎，漆尚漆邂离凄 睫淄；薄得到的模型为依据，设计出一种动态补偿滤波器，与原来的 电液伺服 系统相串联，使级联补偿器后系统的总的动态性髓满足使用要求。它 与动态误差修正技术的目的都是为了提高测试精度减小动态误差，但 两者侧重点不同：它强调提高系统的工作频带和响应速度，采取级联 补偿环节的办法对动态特性进行改进。由于大多数的测试系统带有计 算机，可设计动态补偿数字滤波器，进行软件补偿，该方法经济、灵 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 2 电液位置伺服控制系统 2 2 1 系统的基本结构 图2 2电液伺服控制系统的基本结构 f 嘧2 - 2 b a s i cs 廿u 曲j r eo f t l l es e r v oc o n t r o s y s t e mo f t l ee l e c t r 0 小y d r a u i c 2 2 2 系统的剖霪幕 豢强 藁l i 羹磐f 矗若弘囊到垫塑婴 藿i 睾j 鼍薹誊：；i 参；莲爱誉箜? l 墓三! 耋譬二! i 三j l ! 喜皋i 享三誊掣电液伺服控制系统的基本元件 f i昏2 一l p r i m a r ye l e i n o n io f c h es e r v dc o n 乜0 l s y s te mo f t l l ee l e c 廿d _ h y d r a u l i c 1 指令元件：给出与反馈信号同样形式的控制信号，可咀是电 位器、计算机等。 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 2 电液位置伺服控制系统 2 2 1 系统的基本结构 图2 2电液伺服控制系统的基本结构 f 嘧2 - 2 b a s i cs 廿u 曲j r eo f t l l es e r v oc o n t r o s y s t e mo f t l ee l e c t r 0 小y d r a u i c 2 2 2 系统的方框图 图中 国2 3 电液位置伺服系统方块图 f i g 2 - 3b 1 0 c k - d i a g r a | 1 1o f t l l es e r v oc o n t r 0 1 s y s t e mo f t l l ee l e c n d _ h y d r a u l i c “输入指令( 矿) ； 磊伺服系统的液压阻尼比，无因次； 量，反馈电位器增益( y m ) 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 k 。一伺服放大器增益( 爿y ) m 。线圈转折频率( r 耐b ) ； k 。电液伺服阀流量增益( 州3 彳j ) ； m 。电液伺服阀固有频率( m d j ) 电液伺服阀阻尼比，无因次 彳液压缸油腔有效工作面积( 历2 ) 删2 鬻潮 1 ) 系统的的性能由参数、巩和瓦。所决定。当改变这些参数仍不 太原理工大学硕士研究生学位论文 使用反馈控制与前馈补偿( 前馈控制) ，这就构成了复合控制系统。 液压伺服系统的阻尼比艿。通常比较小，使得增益裕量不足，而相 位裕量有余。系统的稳定性和响应速度主要受增益裕量的限制。提高 阻尼比以可使增益裕量增加，而相位裕量减小，以满足增益裕量和相 位裕量的要求。另外点是坑值易于变化，模糊不清。在系统补偿时， 应注意这两个特点。 为了使系统获得满意的性能，对系统进行调整时，首先应调整增 益值。但是，在大多数实际情况中，只调整增益并不能使系统的性能 得到充分地改变，以满足给定的性能指标。芷如通常的情况那样，随 着增益值的增大，系统的稳态性能得到改善，但是稳定性却随之变坏， 甚至有可能造成系统不稳定。因此，需要对系统进行再设计( 通过改 变系统结构，或在系统中加进附加的装置或元件) ，以改变系统的总 体性能，使系统的性能满足要求。这种再设计，即往系统中加进适当 的装置，称为校正。为了满足性能指标而加迸系统的装置，称为校正 装置。校正装置补偿了原系统的性能缺陷。 2 3 控制系统校正的根轨迹法 闭环系统瞬间响应的基本特性与闭环极点的位置紧密相关。如果 系统具有可变的环路增益，则闭环极点的位置取决于所选择的环路增 益值。闭环极点就是特征方程的根。求三阶以上的特征方程的根，是 很麻烦的，它将需要借助于计算机求解。但是，求出的特征方程的根 可能是有限的值。因为当开环传递函数的增益变化时，特征方程也在 太原理工大学硕士研究生学位论文 变化，因此这种计算必须重复进行。 w r 伊凡思( e v a n s ) 研究出一种求解特征方程根的简单方法， 它在控制工程中获得了广泛的应用，这种方法叫做根轨迹法， 根轨迹法是一种图解法，它是当系统的某一参数( 通常为增益) 从零变到无穷大时，根据开环极点和零点的位置信息确定全部闭环极 点位置的方法。这种方法清楚地表明了参数变化的影响。 根轨迹法的基本概念是使开环传递函数等于1 的s 值必须满足系 统的特征方程。在设计线性控制系统时，根轨迹法是相当有用的，因 为它指出了开环极点和零点应当怎样变化，才能使系统的响应满足系 统的性能指标。该方法特别适合于迅速地获得近似结果。 利用根轨迹法，可以确定环路增益k 的值，从而使闭环主导极点 的阻尼比达到规定的值。如果开环极点或零点的位置是系统变量，则 根轨迹法可以提供选择开环极点或零点位置的方法。 在实际中，系统的根轨迹图表明，只调整增益不能获得所希望的 性能。事实上，在某些情况下，对于所有的增益值，系统可能都不是 稳定的。因此，必须改造根轨迹，使其满足性能指标。 2 3 1 超前校正 图2 4 控制系统 f i g 2 4 c o n 廿0 ls y s t e m 1 2 太原理上大学硕士研究生学位论文 正装置的极点和零点，重复上述过程，直到所有的性能指标得到满足 时为止。如果需要大的静态误差常数，则应串联一个滞后网络，或者 将超前校正装置改变成滞后超前校正装置。 如果被选择的主导闭环极点不是真正的主导极点，则需要改变此 主导闭环极点的位置( 主导极点以外的一些闭环极点改变了由主导闭 坏极点单独作用而获得的响应。变化的大小取决于闭环极点的位置) 。 2 3 2 滞后校正 用根轨迹法为图2 4 所示的系统设计滞后校正装置的步骤如下 ( 假设通过简单的增益调整，可以使未校正系统满足瞬态响应指标； 如果不是这种情况，请参考滞后一超前2 3 3 ) ： 1 设未校正系统的开环传递函数为g ( j ) ，画出未校正系统的根轨 迹图。根据瞬态响应指标，确定主导闭环极点在根轨迹上的位置。 2 假设滞后校正装置的传递函数为： 。上1 g 。g ) 咄萧毯寻，p l 鼠 于是已校正系统的开环传递函数为g c g ) g g ) 。 3 计算指定的具体静态误差常数。 4 确定为了满足性能指标丽需要增加的静态误差常数值。 5 确定滞后校正装置的极点和零点，该滞后校正装置能够使特定 的静态误差常数产生必要的增量，同时又不会使原来的根轨迹产生明 显的变化( 性能指标要求的增益值与未校正系统中求出的增益值之 太原理工大学硕士研究生学位论文 比，就是零点到原点的距离与极点到原点的距离之间所要求的比值) 。 6 画出校正系统的新根轨迹图。在根轨迹上确定要求的主导闭环 极点( 如果滞后网络产生的辐角很小，只有几度，原根轨迹和新根轨 迹将几乎相同。换句话说，它们之间将存在微小的差别) 。然后，根 据瞬态响应指标，在新的根轨迹上确定希望的主导闭环极点。 7 根据幅值条件，调整校正装置的增益k ，使主导闭环极点落 在希望的位置上。 2 3 3 滞后一超前校正 超前校正的作用是使响应加快，使系统的稳定性增加。滞后校正 的作用是改善系统的稳态精确度，但将减慢响应速度。 如果要同时改善瞬态响应和稳态响应，可能需要同时采用超前校 正装置和滞后校正装置。当然，比较经济的方法是采用单一滞后一超 前校正装置，而不是把超前校正装置和滞后校正装置作为分离元件而 同时引进系统。 滞后超前校正综合了滞后和超前校正两者的优点。因为滞后一超 前校正器具有两个极点和两个零点，所以如果在校正系统中没有发生 极点和零点相消，采用这种校正方法后，会使系统的阶次增大两阶。 考虑图2 4 所示的系统。假设采用下列滞后超前校正装置： 删毡等苦筠哦 卜砉) ( s + 小去 ( 2 2 ) 式中 1 和， 1 ( 假设k 。属于滞后一超前校正装置的超前部 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 近似等于1 ，式中式中s = j 。是主导闭环极点之一。由下列幅值和 辐角条件，确定互和的值： i s ，+ 一 弓g g s + l 5 利用确定的卢僮选择正，使得 1 1 s “卑州 5 。 么二兰一 o 。 ”两 滞后一超前校正装置的最大时间常数卢正不应该太大，否则在物理 上将难以实现。 2 4 控制系统校正的频率晌应法 系统对正弦输入信号的稳态响应，称为频率响应。在频率响应方 立畔 太原理工大学硕士研究生学位论文 率响应实验确定。当采用伯德图方法时，由实验得到的频率响应图可 以容易地与其他频率图综合。在涉及到高频噪声时，我们发现频率响 应法比其他方法更方便。 在频域设计中，基本上有两种方法，一种是极坐标法，另外一种 是伯德图法。当需要加校正装置时，极坐标图就不再保持其原来的形 状，鏊翼一| | | | - 童薹鏊鎏i 爹蚕譬晌划；霉基曼耋妻；囊j 。纂二 蔓毒冀霉1 1 蛰学赶斗冀辨斟爿蓉辅葡彰帮降搦；蔺淄涝毫篱g j 囊弛艘彭峨_ 广垫蒸臻强穗播：鸶壤：嘿蕊燃稀鳓葱盥盔j 臻珲逡撼翼 爱曙篡翥蓟：鐾嚣巍冀弱冀薹蠢蚕；冀霞嚣尊赢稍海谭瞬；国瓣；惹 稽军秃翅丽符? 萝塞餐苒鲁耆疆型强： 鸳骐警蝰誉蠡彗蔡嚣其召篆罂c 老锻谚弱辎靶匀簧勤；绑娟爨魏 塑到鱼掣燕嬲囊；攫堕焉蔓羹薹誉冀 x 太原理工大学硕士研究生学位论文 的零点与未校正开环传递函数的极点之间产生了抵消) ，这意味着系 统将变得更加复杂，并且对其瞬态响应特性的控制更加困难。需要采 用的校正型式，取决于具体的情况。 2 4 1 超前校正 2 a 1 1 超前校正装置的特性 考虑一个超前校正装置，它具有下列传递函数 酗筹毯冬， t i m 。 弋 徐。 o 口 1 乏 一扣一 图2 5 超前校正装置a o 卯r + 1 ) ( ，脚口r + 1 ) 的极坐标图，其中o 口 1 f j g 2 - 5 p o l a rd i a g 删1 1o f c o 它c tt h ed e v i c el e a d i n g l y 它的零点位于s = 一l 旧，极点位于j = 一l 旧) 。因为o 口 1 ， 所以在复平面上，零点总是位于极点的右方。当口的值很小时，极点 将位于极点左方很远的地方。口的最小值受到超前校正装置物理结构 的限制，通常取为o 0 5 左右( 这意味着超前校正装置可以产生的最大 太原理工大学硕士研究生学位论文 相位超前大约为6 5 。) 。 图2 5 画出了下列传递函数的极坐标图： 臣盘! 堕! o 口 1 。 ，国口丁+ 1 。 图2 5 是在足，= 1 的条件下画出的。对于给定的口值，正实轴与 从零点到半圆所作切线之间的夹角，给出了最大相位超前角庐。设切 点薰鲤鹭霭疆。嬖蛙? 一l 篙受羹攀，肇* 垂：篓琵砌瞧疆遵：盔泡 ；鞲 彝荣一羹；蠢 霎 器 i c e 2 4 2 2 滞后校正方法 滞后校正的主要作用是在高频段造成衰减，从而使系统获得足够 的相位裕量。相位滞后特性在滞后校正中不重要。 用频率响应法为图2 4 所示的系统设计滞后校正装置的步骤如 太原理工大学硕士研究生学位论文 k1 8 = k十是g 。o ) = 世蒜已校正系统的开环传递函数为： q 麟“可羹藿篓f 。鬻麓篓! 一鬻垂；囊孝i j 螽i | | 囊主i 季二霉苌垂i 斑豌重毒i ! 善蕊冀鋈鬻翳爨群霸。 i ? 薛眨圳到乐薹副妻f 妻! = i 耄蒋肇i 翰墨要割瞍帮窦单翼伛熟鄱 分截j蘸硬黪塑一鞋蛆琶j强捡篙蒜，蒂蠢瞢鬲车枣耗南痞改蛮 一；gg。溶嚆碥澜缓瓣绋i茜黪412超前校正方法超前校正 装置的主要作用是改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位 超前角，以补偿原系统中的元件造成的过大的相角滞后。考虑图2 4 所示的系统。假设性能指标是以相位裕量、增益裕量、静态速度 误差常数等形式给出的。利用频率响应法设计超前校正装置的步骤描 述如下：1 ，假设 有下列超前校正装置：啪凇。口 朵毯冬， 定义 太原理工大学硕士研究生学位论文 k1 8 = k 十是 g 。o ) = 世蒜 已校正系统的开环传递函数为： q 麟“可羹藿篓f 。鬻麓篓! 一鬻垂； 囊孝 i j 螽i | | 囊主i 季二霉苌垂i 斑豌重毒i ! 善蕊冀鋈鬻翳爨群霸。 i ? 薛眨圳到乐薹副妻f 妻! = i 耄蒋肇i 翰墨要割瞍帮窦单翼伛熟鄱 分截j 蘸硬黪塑一鞋蛆琶 j 强捡篙蒜，蒂蠢瞢鬲车枣耗南痞改蛮 一；g g 。溶嚆碥澜缓瓣绋i 茜黪4 1 2 超前校正方法 超前校正装置的主要作用是改变频率响应曲线的形状，产生足够 大的相位超前角，以补偿原系统中的元件造成的过大的相角滞后。 考虑图24 所示的系统。假设性能指标是以相位裕量、增益裕量、 静态速度误差常数等形式给出的。利用频率响应法设计超前校正装置 的步骤描述如下： 1 ，假设有下列超前校正装置： 啪凇。口 朵毯冬， 定义 太原理工大学硕士研究生学位论文 衰减量。这一衰减量等于一2 0 l o g ，从而可以确定值。另一个转 角频率( 相应于滞后校正装置的极点) 可以由d = l ( ) 确定。 5 利用在第一步中确定的彤值和在第四步中确定的卢值，根据 下式计算常数k ，： k ：墨 。 9 2 4 - 2 3 关于滞后校正的一些说明 1 滞后校正装置实质上是一种低通滤波器。因此，滞后校正使低 频信号具有较高的增益( 改善了稳态增益) ，而同时降低了较高临界 频率范围内的增益，因而改善了相位裕量。在滞后校正中，我们利用 的是滞后校正装置在高频段的衰减特性，丽不是其相位滞后特性( 相 位滞后特性不能用来达到校正目的) 。 2 假设滞后校正装置的零点和极点分别位于j = 一z 和s = 一p 。如 果零点和极点都靠近原点，并且比值z p 等于要求的静态速度误差常 数的乘子，则零点和极点的精确位置不重要。 当然，滞后校正装置的零点和极点不应该无故地靠近原点，因为 那样会在滞后校正装置的零、极点区域内产生附加的闭环极点。 位置靠近原点的闭环极点将产生非常缓慢的衰减瞬态响应，尽管 由于滞后校正装置的零点几乎与此极点的作用相抵消，而使得瞬态响 应的幅值变得很小。不管怎样，由于这个极点的作用，还是会使瞬态 响应( 衰减) 缓慢，对调整时间造成不利的影响。 太原理工大学硕士研究生学位论文 在用滞后校正装置校正过的系统中，控制对象的扰动量与系统误 差之间的传递函数可能不包含靠近该极点的零点。因此，系统对扰动 输入量的瞬态响应可能延续很长时间。 3 由于滞后校正装置的衰减作用，使增益交界频率向低频点移 动，从而使相位裕量满足要求。但是，滞后校正装置将降低系统的带 宽，并且导致比较缓慢的瞬态响应( g 。o ) g ( ，甜) 的相角曲线在新的 增益交界频率附近基本上保持不变) 。 4 因为滞后校正装置对输入信号有积分效应，所以其作用近似于 一个比例一加一积分控制器。因此，滞后校正装置具有降低稳定性的倾 向。为了防止这种不希望的性能，滞后校正装置的时间常数丁应当比 系统的最大时间常数大。 m ( j 耐，j 1 图2 9 条件稳定系统的伯德图 f 嘻2 9 b o d ed i a 掣珊no f s t a b l es y s t e | no f 铂ec o n d 谢0 n 太原理工大学硕士研究生学位论文 i 耐 弋 v 一 o ，1 ；r j 。2 l 珊：o 图2 1o 当k 。= l 和y = 时，滞后超前校正装置的板坐标图 f i 晷2 一1 0 p o l a rd i a g r a mo f l a gb e h i n d - c o n c t 也ed e v i c el e a d i n 舀y 功( ，耐s ) 图2 一当e = 1 ，y = = 1 0 和互= 1 0 墨时 滞后一超前校正装置的伯德图 f 嘻2 - 1 1b o d e d i a g r 锄o f i a g b e h i n d c o r i c t t h ed e 、r i c e l e a d i n g l y 须的，也可以选择y ) 。下面讨论y = 的情况。当疋= 1 和，= 时，滞后超前校正装置的极坐标图如图2 1 0 所示。由图可以看出 3 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 当o ( m ( 珊时，该校正装置作为一个滞后校正装置；当( ( o 。时 啪心。端= 疋艄弦， 太原理工大学硕士研究生学位论文 校正，可能得不到满意的结果。因此，必须采用具有不同极一零点配 置的各种不同的校正装置。 7 在实际的设计问题中，校正装置的设计必须满足一些附加的设 计约束，如成本、尺寸、重量和可靠性等。另外，还要考虑到环境和 系统老化的影响。 2 。5 本章小结 为了便于以后各章节的理解和阐述，本章简要介绍了有关电液位 置伺服系统的一些基本理论、几种基本的校正装置以及它们的设计步 骤，本章是以后各章中控制设计的理论基础。 太原理工大学硕士研究生学位论文 第三章电液控制系统的理论建模和仿真 本课题研究建立系统动态数学模型的方法，在以后的讨论中若不 加以特别说明，“建模”即指建立系统的动态数学模型。理论建模即 分析法建模是根据系统的物理构成和工作原理，运用各种物理定律 ( 如能量守恒、动量矩定理、流体力学的有关定理以及各种电路定理 等) ，这种建模方法必须做一些假设和简化，否则所建立的数学模型 过于复杂，不易求解。为了便于求解所做的假设和简化使得模型精度 降低，有时甚至和实际情况出现相当大的偏差，这就使得这种模型的 直接应用受到限制，所以在工程控制系统的设计中，通常要使用实验 建模的方法对理论模型进行修正，以使其精度满足使用要求。 在电液控制系统建模中，除般系统建模所存在的共同问题外， 尚存在两个问题，其一是因控制系统的动力部分是由电液转换元件一 一电液伺服阀和执行元件液压缸或液压马达组成，因此存在容积 式流体动力传动系统及其组成元件和工作介质工作特性数学描述及 非线性特性的线性化问题，其二是电液控制系统的应用范围十分广 泛，其作动器复杂多样、复杂，因此必须分类研究。 在建立数学模型之后，为了预测电液控制系统的动态特性，需要 进行系统仿真，是指利用计算机来运行仿真数学模型，模拟实际系统 的运行状态及其随时间变化的过程，并通过对仿真运行过程的观察和 统计，预测系统的仿真输出参数和基本特性。为此，本课题开发了电 液控制系统的仿真软件。 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 1 电液伺服阀的特性研究和建模和仿真 电液伺服阀是电液控制系统的主要控制器件。工业用的电液伺服 阀不论何种类型，其末级均为四通滑阀，通过阀芯的移动，控制来自 液压泵站( 液压源) 的高压油流向液压缸二个油腔之一，另一腔的低 压油通过阀的开口流回泵站的低压油箱，从而使活塞带动工作机构向 一个方向运动。改变阀芯的移动方向即可改变活塞的运动方向，而阀 i 占移动量则决定滑阀开口量的大小，控制通过阀口流向液压缸的高压 油流量( 负载流量) ，从而控制活塞运动速度。根据流体力学定律， 负载流量魏是阀开口周长彤，阀开口量x ，液压缸二腔的负载压差 r 以及油液物理性质等参数的函数，即 姨= 厂杪，乃，r ，) ( 3 1 ) 这里绕与兄之间为非线性关系。为把这种非线性问题变为较简 单的线性问题来处理，在建模中多采用小扰动线性化方法，这是符合 实际情况的，因为伺服阀在工作过程中，滑芯一般是在平衡点附近作 微小的移动。线性化后，负载流量吼的线性方程的系数即所谓阀系 数：阀的流量增益世。，压力增益足，和压力流量系数必。 本项目采用国产凹y 一6 型力反馈二级电液伺服阀，图3 1 即为 该电液伺服阀的方块图。 太原理工大学硕士研究生学位论文 至挡板的压力反馈力反馈通道 尉3 1电波伺服阁的方块圈 f i g _ 3 1 b 1 0 c kd i a 舯mo f t h es e r v ov a j v eo f t h ee l 的h y d r a u l i c 图中： 血。伺服放大器的差动输入电压 “伺服放大器每边的增益 墨侗服阀力矩马达的力矩常数 犬。力矩马达每个线圈的电阻 k 力矩马达每个线圈回路中放大器的内阻 s 拉普拉斯算子 吃力矩马达每线圈的衔铁回路的转折频率 r 力矩马达衔铁回转中心到喷咀中心的距离 凡喷咀挡板阀喷咀孔的面积 茵 一 华i 甲f 屹 薹生rll，hil 一 目 k 一 太原理工大学硕士研究生学位论文 只。作用在喷咀挡板阀挡板上的反馈压差 ，。力矩马达衔铁及任何加于其上的负载的惯量 k 。，力矩马达转轴的净弹簧常数 k ，悬臂反馈杆自由端( 即和阀芯相连的一端) 的弹簧常数 6 喷咀中心到力反馈杆端的距离 k ；力矩马达每一线圈的反电动势常数 a 口力矩马达的转角惯量 缸，挡板的位移增量 瓦。喷咀挡板阀的流量增益 彳。滑阀阀芯的端面积 。喷咀挡板阀带动滑阀芯的的液压固有频率 毛喷咀挡板阀带动滑阀芯的阻尼比 拟。滑阀阀芯的位移 分析图3 1 所示的方块图：这里存在鼹个反馈通道，其一是阀芯 定位回路，它由阀芯和挡板间的弹簧连接形成的力反馈构成，是主要 反馈通道。另一回路是由作用在挡板上的压力反馈形成，其反馈作用 较阀芯定位回路弱得多。 阀芯定位回路是l 型伺服回路，其速度常数为 太原理工大学硕十研究生学位论文 图中 k 。伺服阀放大增益( ，州矿) k 。前置阀增益( 在三级阀中前置阀即力反馈阀，在动圈双 滑阀中，前置阀为力马达及一组阀) ( 3 s 蒯) q 前置阀的输出流量( 3 s ) m 。l 前置阀的固有频率( m d j ) 占。前置阀的阻尼比 爿。功率级滑阀的端面积( m 2 ) 缸。功率级滑阀的位移量( 研) k ：功率级滑阀的流量增益( 研3 s 删) 巧位移传感器的增益( 矿聊) j 拉普拉斯算子 其闭环传递函数为 丝： u 1 k ， + 墨! ! + 1 世。足酊世， ( 3 7 ) 由于动圈双滑阀的前置级固有频率珊。都比较高，所以在简化时 略去三阶项，使系统传递函数变为 4 2 也 2 一山 一国一k 垡 一 太原理工大学硕士研究生学位论文 对于5 0 胁以下的频率，可用如下惯性环节来近似： h o ) = 熹 ( 3 ，) 式中：流量增益彤。= 3 3 3 2 l o 3 s 4 时间常数z = o 0 0 2 9 s 由此得到如下传递函数 h b l ：! ：丝兰坚 、7 o 0 0 2 9 s + l 其频晌函数曲线如图3 3 所示 霉 g 孟 ( 3 1 0 ) 图3 4 频响函数曲线图 f i 9 3 1 4f r e q u e n c yr e s p o n d s 也ec u r v e 铲印ho f 觚“o n 当有效工作频率在5 0 肫以上时，可用如下二阶环节来近似 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 3 1 1 1 h 。) = 丽斋罢 仔 其频响函数曲线图如图3 4 所示 3 2 电液控制系统动力组件的特性研究和建模和仿真 在电液伺服控制系统中液压缸或液压马达是执行机构，因此有时 统称其为作动器。由电液伺服阀和作动器组成的动力部件是电液控制 系统的基本部件。它与预定的机械负载构成的基本系统的特性是控制 系统设计的基础，因此首先研究这个基本系统的特性和建模。在许多 工业应用中，往往要求液压缸承受较大的动态载荷，例如冶金工业中 轧钢机电液伺服控制液压压下系统；工程试验用的电液振动台及动态 材料试验机等。在这些情况下，液压缸就有较大的尺寸，于是它可能 成为电液伺服系统中动态性能最差的一个环节，从而对电液伺服控制 系统的动态性能有决定性的影响。系统中液压缸和负载是连在一起 的，它的传递函数和负载有关，最简单的情况是只有单自由度纯惯性 负载，对于多自由度负载和弹性负载，情况则比较复杂，在这种情况 下，在系统建模和仿真中，负载的力学和数学模型就必须一并加以研 4 5 每百一巧 + = ( 丢才州 太原理工大学硕士研究生学位论文 求得 a 液压缸活塞的有效作用面积 眈粘阻系数 k 负载弹簧刚度 只工作力 埘，总质量 耻帅k 嘻形 式中： m 系统可动部分及负载质量 p 液压油的密度 矿液压缸两腔总的体积 4 ，各连接管道的横截面积 矿各连接管道的体积 伺服阀线性化后的流量方程 q l = k 。越一c p l 式中： ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 足。：孥伺服阀的流量增益，可由伺服阀空载流量曲线中 础 4 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 耻静一例* 阀的流量一压力系数氆= 鲁 战。伺服阀的阀善耋鹜 基誊瞳蠢塔 羹i 。囊鼬跨鹂魏已嚣耐刻j 带薹蒙副雏饕跬雕掣菇孽雏刚 垂女 圳掣 告莹西剥捌虿知拭j 斟一鋈l 囊妇i 攀薹一冀要囊雾 耋耋囊 霞裂一朝；一襄势一翻s 麓爱雾雾 ：；鬻： 翻删i 篓。滚灌第孺臻谚m 她 鬻未鬓超萎意薹e 馨驵 羹；墅戳溪丛哩堡释设计准则以后，式( 3 - 2 ) 就变成 驴(南) 鲁 江， 尺寸6 取决于反馈弹簧的设计，以便使增益达到最大。b 的最 大值受稳定性考虑所限，且小于回路中最低固有频率的2 0 左右。在 力反馈回路内存在两个这样的固有频率。包含力矩马达动态特性在内 太原理工大学硕士研究生学位论文 垃：芦i 孽墨墅兰堕； ( 3 - 6 ) 血8 ( 1 + 专 ( ，+ 毒 ( 岳+ 等+ 1 。“ 式中位置回路的闭环响应已经用一个频率为墨，处的滞后环节和 q = k ，战。) 来作为输出参数雨不是用出。由于置是式( 3 6 ) 图3 2 简化后的电液伺服闰的方块图 f i g _ 3 2 b l o c kd i a g r 姗0 f t l l es e r v ov a l v eo f t l l o e i e c 仃o _ h y d r a u l i ca f i e rs i m p l i 蜘n g 4 l x 太原理工大学硕士研究生学位论文 而在系统方块图中加以综合。在方块图的前向通道中，x 。( s ) 和，( s ) 的 传递函数是主要的。因此，一般液压缸的传递函数是指x 。0 ) 和，0 ) 或 吃( s ) 和，o ) 的关系，它与负载情况有关。现只讨论纯惯性负载的情况。 若系统主要承受惯性负载，则弹性负载可略去不计，即彤“o ， 在电液伺服振动台的台面上安装机器部件作振动环境试验即属此类 情况。在一般情况下，式( 3 1 9 ) 中鲁笋 h + 肌，定义矩阵m ( ) 为 叫_ v ) 一h r 一一岫一咒l 如y( q r r ) 4 o 兄t q l - h r 一也，如rkh r 一r 一k - 吐一兄：( 屿r ，_ ：b ：y 凡：慨) o 。吒：z 一，0 ：) 2 一心：( 她yk h r ； ； i ： 一也) 4 一，吐一h ) 一凡h r 钕ykh ) 4 o kh ) 一k 瓴r 一也yo k ， ( 4 6 ) 写成量测方程的矩阵形式有： y ( ) = 妒( p ( ) + 占e )( 4 7 ) 经最小二乘估计公式( l s e ) 推导，可得满足最小方差时的估计 r r r 。埘。；。 蚶。埘0，。 。吗。啦；o吨 0叫0；0 太原理工大学硕士研究生学位论文 参数向量：莎( ) ：眵r ( 弦( 汁1 矽7 ( 妒( ) (4-8) 由于式( 4 8 ) 中的矩阵求逆是十分费时的，为此采用其递推算法。 设系统再增加一对输出量y + + 1 ) ，输入量“0 + + 1 ) 时，可重新 定义向量： 帆，= y 黜。啡) + 。) e = e 。0 + 1 ) e 耐，o + 1 ) ：0 + 2 ) e 。：0 + 2 ) e 0 羹审三三i i 囊茬蒙铠誊| 蓁9 i 墓一崾。萋ii ? ? 蓬。窜馥j ? - 剐1 8 豁攀篑掰罂岢窘拄釜& 酗靼； 塞鳍室i ；t 霎i 蓉嚣；孵孽童 ；垂一b i 芝固j 毁燃辨坤丽醣嚣端甄酬； 薹羹羹l i “蓁i 薹嚣；里羹塞l 重：耋瑟耋i 亭羹莲； e 雾i 羹墅翼l 孽主”鋈妻；羹鋈j ；驾； 蓁? 薹羁囊：塞喇黎蠹i 胬莛螽翮鸶l | 郦量鞠醪张娟孺聪；嚣一聪猎撩豁磊；灌 ；| i | | ；唧每i i e 茎! 龇；蓦 。 5 2 电液伺服振动台控制系统的综合校正 5 2 1 基于频率响应法的控制系统校正 根据第三章的分析，建立了系统的理论 根据第三章的分析，建立了系统的理论模型为 73 太原理工大学硕士研究生学位论文 l e v v s a l l a 一法均是假定系统模型的阶次是已知的，这就给“黑箱” 辨识带来较大的误差。实践证明，一个模型的阶次不准确可能导致系 统设计时发生严重问题( 如稳定性) 。所以在辨识过程中，模型阶次 是否合适必须经过校验。本研究基于f 准则在上述系统辨识主程序中 设计了校验阶次的子程序，其算法为： n 半l 等j 肛d 式中，为n ，阶模型的目标函数；n 为输入输出序列的数据；_ 为 模型阶次。 当计算出的f 值大于由“数理统计”中的f 分布表中按自由度 ( 一：一，一”：) 查出的f 值时，低阶模型是不适用的；因此需进一步 建立更高阶的模型，同现有的商阶模型一起，再计算一次f 值；反之， f 3 ，j 值得减小显著。当阶数再增 大时，j 值得减小并不显著。 b 拟合误差以3 阶为最小( = o 0 1 1 ) ，当阶数再增大时，拟合 误差略有增大。 c 时滞常数勺* o ，说明本系统在5 阶以内时滞现象不明显。 6 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 图4 4系统实测频响曲线 f 追4 - 4f r e q u e n c yr e s p o n s eo f s y s t e m 由此拟合出该电液伺服控制系统的实验模型为 一，、 o 1 8 5 6 1 0 + o 4 4 3 9 x 1 0 叫s + o 1 0 5 7